岑瓊瑛 張本道 嚴(yán)子杰 張 梅

(上海大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院,上海 200444)

近年來(lái),由于全球氣候變暖,節(jié)能、減排、安全已成為汽車工業(yè)實(shí)現(xiàn)快速健康發(fā)展的迫切需要。汽車輕量化是汽車行業(yè)的主要發(fā)展趨勢(shì)。在輕量化、高性能、低成本發(fā)展方向的基礎(chǔ)上,至今已發(fā)展至第三代汽車鋼[1-2]。第三代汽車鋼以中錳鋼、淬火-配分鋼(quenching and partitioning,Q &P)為代表,強(qiáng)塑積可達(dá)到20～50 GPa·%。中錳鋼的錳質(zhì)量分?jǐn)?shù)為4%～12%,主要通過(guò)合金設(shè)計(jì)和奧氏體逆相變退火(ART annealing)獲得超細(xì)晶粒的鐵素體和亞穩(wěn)奧氏體[3-6]。

在臨界退火前,為獲得更細(xì)小的奧氏體與鐵素體的雙相組織,通常在奧氏體再結(jié)晶區(qū)控制軋制,通過(guò)高溫變形獲得細(xì)小的奧氏體再結(jié)晶晶?；虮馄降脑俳Y(jié)晶晶粒,為后續(xù)相變提供更多的形核位置[7-8]。

本文采用Gleeble-3500熱機(jī)械模擬機(jī),在不同變形條件下對(duì)Fe-0.1C-5Mn中錳鋼進(jìn)行等溫壓縮試驗(yàn),研究其熱變形行為。通過(guò)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的多元線性擬合和非線性擬合等方法,建立并驗(yàn)證了本構(gòu)方程和流變應(yīng)力模型,為中錳鋼熱加工工藝的制定及優(yōu)化提供指導(dǎo)。

1 試驗(yàn)材料與方法

試驗(yàn)材料采用Fe-0.1C-5Mn高強(qiáng)度中錳鋼,其化學(xué)成分如表1所示。在鋼錠上截取尺寸φ8 mm×12 mm的高溫?zé)釅嚎s試樣,在Gleeble-3500熱模擬機(jī)上進(jìn)行單道次壓縮。采用鉭片和高溫潤(rùn)滑劑減小由于夾具與試樣間摩擦而產(chǎn)生的桶形效應(yīng)。

表1 試驗(yàn)鋼的化學(xué)成分Table 1 Chemical composition of the experimental steel

熱壓縮試驗(yàn)工藝示意圖如圖1所示。將試樣以10 ℃/s的速率加熱到1 200 ℃保溫3 min,以5 ℃/s的速率冷卻至變形溫度,保溫30 s后進(jìn)行熱壓縮。變形溫度為900、950、1 000、1 050、1 100、1 150 ℃,應(yīng)變速率為0.001～1 s-1,壓縮量為60%。壓縮試驗(yàn)結(jié)束后立即將試樣水淬以保留其高溫變形組織,根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制應(yīng)力-應(yīng)變曲線。

圖1 單道次熱壓縮工藝示意圖Fig.1 Schematic diagram of single-pass hot compression process

2 結(jié)果與討論

2.1 應(yīng)力-應(yīng)變曲線

金屬在熱變形過(guò)程中隨著位錯(cuò)密度的變化會(huì)發(fā)生不同形式的變形,主要有加工硬化、動(dòng)態(tài)回復(fù)(dynamic recovery, DRV)和動(dòng)態(tài)再結(jié)晶(dynamic recrystallization, DRX)3種變形機(jī)制[9]。

圖2為試驗(yàn)鋼在不同變形溫度和應(yīng)變速率下的真應(yīng)力-真應(yīng)變曲線。可見(jiàn)在不同變形條件下呈現(xiàn)兩種不同類型的曲線。在高應(yīng)變速率下(0.1～1 s-1),曲線以動(dòng)態(tài)回復(fù)為主。變形初期,曲線呈彈性變形,隨著應(yīng)變的增加,應(yīng)力急劇增大,此時(shí)主要變形機(jī)制為加工硬化。隨著應(yīng)變的增加,發(fā)生動(dòng)態(tài)軟化,此時(shí)動(dòng)態(tài)軟化和加工硬化同時(shí)存在。當(dāng)位錯(cuò)密度達(dá)到一定值時(shí),加工硬化與動(dòng)態(tài)軟化達(dá)到平衡,此時(shí)應(yīng)力達(dá)到飽和應(yīng)力σs,并且不再變化。

圖2 真應(yīng)力-真應(yīng)變曲線Fig.2 True stress-true strain curve

在低應(yīng)變速率下(0.001～0.01 s-1),曲線以動(dòng)態(tài)再結(jié)晶為主。隨著應(yīng)變的增加,變形儲(chǔ)能達(dá)到動(dòng)態(tài)再結(jié)晶所需的驅(qū)動(dòng)力,此時(shí)的應(yīng)變值為臨界應(yīng)變?chǔ)與。隨著應(yīng)變的進(jìn)一步增加,動(dòng)態(tài)軟化和加工硬化作用相同時(shí),曲線達(dá)到峰值,對(duì)應(yīng)峰值應(yīng)力σp。隨著應(yīng)變的持續(xù)增加,軟化作用占主導(dǎo)地位,應(yīng)力逐漸減小,至加工硬化、動(dòng)態(tài)回復(fù)、動(dòng)態(tài)再結(jié)晶三者達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡,此時(shí)曲線達(dá)到穩(wěn)態(tài)應(yīng)力σss,隨后應(yīng)力不再發(fā)生變化[10]。

從圖2可以看出,隨著應(yīng)變速率的降低和變形溫度的升高,峰值應(yīng)力σp逐漸降低,峰值應(yīng)變?chǔ)舙逐漸減小。由于高溫下驅(qū)動(dòng)力更大,低溫時(shí)加工硬化率更高,而在低應(yīng)變速率下,有充分時(shí)間吸收能量,當(dāng)儲(chǔ)能超過(guò)再結(jié)晶勢(shì)壘時(shí),則發(fā)生動(dòng)態(tài)再結(jié)晶[11]。因此,變形溫度的升高和應(yīng)變速率的降低有利于動(dòng)態(tài)再結(jié)晶提前發(fā)生。在低應(yīng)變速率下呈現(xiàn)明顯的動(dòng)態(tài)再結(jié)晶的流變應(yīng)力曲線,在高應(yīng)變速率下無(wú)峰值應(yīng)力,即明顯的動(dòng)態(tài)再結(jié)晶行為在高溫、低應(yīng)變速率下出現(xiàn)。

此外,應(yīng)力-應(yīng)變曲線存在尾端上翹的情況。這是由于在實(shí)際熱壓縮過(guò)程中,試樣與模具之間存在摩擦,雖然采用了鉭片和潤(rùn)滑劑來(lái)減少摩擦,但變形后試樣仍存在桶形效應(yīng),導(dǎo)致實(shí)際檢測(cè)到的流變應(yīng)力非真實(shí)流變應(yīng)力曲線,尤其是在高應(yīng)變下應(yīng)力偏差較大[12-13]。

2.2 本構(gòu)方程的推導(dǎo)

流變應(yīng)力行為可反映熱加工過(guò)程中的組織變化,流變應(yīng)力本構(gòu)方程模型具有重要意義。Zener-Hollomon參數(shù)可衡量變形溫度與應(yīng)變速率對(duì)熱變形行為的影響,其定義為[14]:

(1)

Z=A0[sinh(ασ)]n0

(2)

Z=A1σn1

(3)

Z=A2eβσ

(4)

式中:A0、A1、A2、n0、n1、α、β均為材料常數(shù)。其中α約為β/n1的值。上述Z參數(shù)的表達(dá)式存在一定的約束,式(3)僅適用ασ<0.8時(shí),即蠕變或低應(yīng)力狀態(tài),而式(4)適用于高應(yīng)力狀態(tài),即ασ>1.2時(shí)。式(2)適用于廣泛的變形條件。

(5)

(6)

圖3 本構(gòu)方程中線性參數(shù)回歸曲線Fig.3 Linear parameter regression curves in the constitutive equation

對(duì)式(1)、(2)進(jìn)行整理并取對(duì)數(shù),可得:

(7)

對(duì)式(7)兩邊除以n0,得:

(8)

對(duì)式(2)兩邊取對(duì)數(shù),得到:

lnZ=lnA0+n0ln[sinh(ασp)]

(9)

將之前求得的Q和α代入式(1)和(2),得到lnZ和ln[sinh(ασp)]的線性關(guān)系,如圖4所示,求得A0=3.88×1010。

圖4 Z參數(shù)與峰值應(yīng)力之間的關(guān)系Fig.4 Relationship between Z parameter and peak stress

將A0、α、n0、Q代入本構(gòu)方程,得到本構(gòu)方程:

(10)

將式(10)進(jìn)行整合,得到應(yīng)力、應(yīng)變速率與變形溫度之間的關(guān)系:

(11)

將所求得的各參數(shù)代入式(11),則可得到試驗(yàn)鋼的峰值應(yīng)力與應(yīng)變速率和溫度的關(guān)系式:

(12)

通過(guò)式(11),可計(jì)算在不同變形條件下的峰值應(yīng)力,并與試驗(yàn)值進(jìn)行對(duì)比,以驗(yàn)證所建立的本構(gòu)方程的準(zhǔn)確性[16]。圖5為峰值應(yīng)力試驗(yàn)值與計(jì)算值的散點(diǎn)圖,并對(duì)其進(jìn)行擬合。計(jì)算值與試驗(yàn)值之差的平均值約為13.39 MPa,擬合的R2為0.987 58,擬合曲線接近于y=x。因此,本文所建立的本構(gòu)方程能夠?qū)Σ煌冃螚l件下的流動(dòng)應(yīng)力進(jìn)行較好的預(yù)測(cè)。

圖5 峰值應(yīng)力試驗(yàn)值與計(jì)算值的比較Fig.5 Comparison of experimental values and calculated values of peak stress

此外,Jorge和Balancin提出,力學(xué)參數(shù)可用Zener-Hollomon參數(shù)的簡(jiǎn)單方程來(lái)描述[17]:

Parameter=C·Zk

(13)

峰值應(yīng)變可以從真應(yīng)力-真應(yīng)變曲線中得出,而臨界應(yīng)變則為鋼發(fā)生動(dòng)態(tài)再結(jié)晶時(shí)的加工硬化率曲線的拐點(diǎn),及加工硬化率的二階導(dǎo)為0時(shí)求得[18]。峰值應(yīng)變、臨界應(yīng)變與Z參數(shù)之間的關(guān)系可表示為:

ε=C·Zk

(14)

式中:C、k均為材料常數(shù)。對(duì)式(14)取對(duì)數(shù)得到:

lnεc=lnC1+k1lnZ

lnεP=lnC2+k2lnZ

(15)

線性回歸數(shù)據(jù)(圖6)表明lnεc、lnεP與lnZ呈線性關(guān)系,回歸得到以下方程:

圖6 Z參數(shù)與峰值應(yīng)變、臨界應(yīng)變之間的關(guān)系Fig.6 Relationship among Z parameter, peak strain and critical strain

εc=0.550 598·Z0.027 45

(16)

εP=0.611 99·Z0.027 96

可以看到lnεc與lnεP之間存在平行關(guān)系,斜率接近,因此εc與εP亦存在一定的比例關(guān)系,即εc=a1εP,a1為比例常數(shù),a1=0.429。

2.3 動(dòng)態(tài)回復(fù)流變應(yīng)力模型

熱加工過(guò)程中,流變應(yīng)力是由加工硬化與動(dòng)態(tài)軟化共同作用決定的,并且整個(gè)熱變形過(guò)程中都存在位錯(cuò)密度的變化。在熱變形過(guò)程中,當(dāng)應(yīng)變量小于臨界應(yīng)變時(shí),無(wú)動(dòng)態(tài)再結(jié)晶發(fā)生,此時(shí)位錯(cuò)密度(ρ)的演化可能是加工硬化和動(dòng)態(tài)回復(fù)的耦合作用。位錯(cuò)密度與應(yīng)變的關(guān)系可通過(guò)EM (Estrin and Mecking)模型來(lái)描述[19]:

(17)

式中:ρ為位錯(cuò)密度;U為加工硬化速率或系數(shù);Ω為固定變形條件下的動(dòng)態(tài)回復(fù)速率;Ωρ是由于位錯(cuò)湮滅和重排而導(dǎo)致的動(dòng)態(tài)回復(fù)所引起的。對(duì)式(17)進(jìn)行積分得:

(18)

(19)

式中:a為材料常數(shù),根據(jù)給定材料恒定,且為單位數(shù)量級(jí);b為柏氏失量;μ為剪切模量。

當(dāng)流變應(yīng)力達(dá)到飽和時(shí),加工硬化和動(dòng)態(tài)軟化達(dá)到平衡,此時(shí)的位錯(cuò)密度也達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡,即dρ/dε=0,通過(guò)式(17)可知,對(duì)應(yīng)的位錯(cuò)密度ρs=U/Ω。通過(guò)式(19)得到各狀態(tài)下的位錯(cuò)密度并代入式(18),通過(guò)整理可得:

(20)

在動(dòng)態(tài)回復(fù)階段,對(duì)小于臨界應(yīng)變部分的數(shù)據(jù)進(jìn)行非線性擬合,得到σs、σ0。將式(1)和(2)進(jìn)行整合,可得:

(21)

將得到的不同變形條件下的σs、σ0進(jìn)行線性回歸,確定式(21)中的參數(shù),得到σs、σ0的模型:

(22)

(23)

動(dòng)態(tài)回復(fù)軟化系數(shù)Ω可通過(guò)非線性擬合得到,其表達(dá)式[10]:

(24)

式中:Ω0、mΩ是材料常數(shù);QΩ是動(dòng)態(tài)回復(fù)激活能。對(duì)式(24)進(jìn)行多元線性回歸分析,可得Ω0=11.8,mΩ=0.072,QΩ=1.34×105。

2.4 動(dòng)態(tài)再結(jié)晶流變應(yīng)力模型

當(dāng)應(yīng)變量大于臨界應(yīng)變時(shí),發(fā)生動(dòng)態(tài)再結(jié)晶,隨著應(yīng)變量的增加,應(yīng)力逐漸趨于平穩(wěn),到完全再結(jié)晶時(shí)達(dá)到穩(wěn)態(tài)應(yīng)力σss。在動(dòng)態(tài)再結(jié)晶區(qū)域,位錯(cuò)密度的演化取決于動(dòng)態(tài)再結(jié)晶動(dòng)力學(xué),Avrami方程已被證明能充分表征動(dòng)態(tài)再結(jié)晶行為的動(dòng)力學(xué),如下[20]:

(25)

式中:K和N為材料常數(shù);ε0.5是動(dòng)態(tài)再結(jié)晶體積分?jǐn)?shù)為50%時(shí)的應(yīng)變量。動(dòng)態(tài)再結(jié)晶的體積分?jǐn)?shù)又可定義為[21]:

(26)

通過(guò)式(26),可計(jì)算得到XDRX,并得到各變形條件下的ε0.5。對(duì)式(25)兩邊取對(duì)數(shù),并進(jìn)行線性回歸分析,可求得N為1.83,K為1.5。

ε0.5與Z參數(shù)的關(guān)系也滿足式(14),對(duì)lnε0.5-lnZ進(jìn)行線性回歸,可得ε0.5的k、C分別為0.113、1.54×10-2。

動(dòng)態(tài)再結(jié)晶過(guò)程中的穩(wěn)態(tài)應(yīng)力同樣可采用Z參數(shù)和Arrhenius雙曲正弦關(guān)系方程進(jìn)行描述[22],因此對(duì)于穩(wěn)態(tài)應(yīng)力,可采用式(21)的模型進(jìn)行計(jì)算,經(jīng)過(guò)多元線性回歸,得到:

(27)

動(dòng)態(tài)再結(jié)晶階段,應(yīng)變量大于臨界應(yīng)變,將式(25)、(26)整合,可以得到σDRX的模型:

σDRX=σDRV-(σs-σvss)·

(28)

2.5 流變應(yīng)力模型的驗(yàn)證

對(duì)1 000 ℃變形溫度、應(yīng)變速率為0.001、0.01、0.1、1 s-1,以及應(yīng)變速率為0.1 s-1、變形溫度為900、1 000、1 050 ℃條件下的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行流變應(yīng)力模型的驗(yàn)證,包括動(dòng)態(tài)回復(fù)及動(dòng)態(tài)再結(jié)晶特征曲線,結(jié)果如圖7所示?？梢?jiàn)試驗(yàn)值與模型預(yù)測(cè)值吻合較好,并且模型預(yù)測(cè)值在尾端不能較好吻合,這是由于在模型計(jì)算中無(wú)摩擦對(duì)流變應(yīng)力的影響,呈現(xiàn)了比試驗(yàn)結(jié)果更為準(zhǔn)確的流變曲線應(yīng)力特征,修正了摩擦對(duì)流變應(yīng)力的影響。模型計(jì)算結(jié)果較好地再現(xiàn)了Fe-0.1C-5Mn中錳鋼應(yīng)力-應(yīng)變曲線演變特征,表明該模型能夠準(zhǔn)確預(yù)測(cè)中錳鋼高溫變形流變應(yīng)力,可為其實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中熱變形參數(shù)的確定提供理論支持。

圖7 試驗(yàn)鋼流變應(yīng)力試驗(yàn)值與模型預(yù)測(cè)值的比較Fig.7 Comparison between experimental value and model predicted value of flow stress for the experimental steel

3 結(jié)論

(1)Fe-0.1C-5Mn中錳鋼存在兩種類型的真應(yīng)力-真應(yīng)變曲線。在應(yīng)變速率為0.001～0.01 s-1以及高溫、應(yīng)變速率為0.1 s-1的條件下以動(dòng)態(tài)再結(jié)晶為主,在應(yīng)變速率為1 s-1以及低溫、應(yīng)變速率為0.1 s-1的條件下以動(dòng)態(tài)回復(fù)為主。

(2)引入Zener-Hollomon參數(shù),建立中錳鋼的本構(gòu)方程,得到流變應(yīng)力和動(dòng)態(tài)再結(jié)晶體積分?jǐn)?shù)與溫度和應(yīng)變速率之間的關(guān)系模型,得到試驗(yàn)鋼的熱變形激活能為256.317 kJ/mol,且臨界應(yīng)變與峰值應(yīng)變存在線性關(guān)系εc=0.429εP。

(3)為定量描述Fe-0.1C-5Mn中錳鋼流變應(yīng)力與變形條件之間的關(guān)系,建立了動(dòng)態(tài)回復(fù)和動(dòng)態(tài)再結(jié)晶流變應(yīng)力模型,并證明了模型的可靠性。