李秋云

隨著教育改革的深入推進(jìn)，傳統(tǒng)的教學(xué)方法和策略面臨重大的挑戰(zhàn)與改革。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡(jiǎn)稱《新課標(biāo)》）強(qiáng)調(diào)將學(xué)生作為學(xué)習(xí)的主體，教師則成為學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。在此背景下，“雙減”政策的實(shí)施為初中數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域帶來了新的方向，要求教育工作者深入探討如何設(shè)計(jì)符合當(dāng)前時(shí)代特征的創(chuàng)新作業(yè)。本文分析“雙減”政策下設(shè)計(jì)創(chuàng)新作業(yè)的價(jià)值，提出區(qū)分作業(yè)梯度，分層設(shè)置作業(yè)；立足真實(shí)學(xué)情，創(chuàng)新作業(yè)類型的創(chuàng)新作業(yè)設(shè)計(jì)策略以及如何創(chuàng)新作業(yè)的評(píng)價(jià)形式。

一、“雙減”政策下設(shè)計(jì)創(chuàng)新作業(yè)的價(jià)值

在“雙減”政策背景下，創(chuàng)新作業(yè)的設(shè)計(jì)不僅是對(duì)傳統(tǒng)教學(xué)方法的挑戰(zhàn)，更是對(duì)當(dāng)前教育理念的深化實(shí)踐。這一轉(zhuǎn)變具有深遠(yuǎn)的意義和價(jià)值。

首先，《新課標(biāo)》創(chuàng)新作業(yè)設(shè)計(jì)這一核心理念為學(xué)生提供了一個(gè)深度學(xué)習(xí)和探索的平臺(tái)，作業(yè)不再是傳統(tǒng)的知識(shí)傳遞，而是讓學(xué)生在問題解決、項(xiàng)目實(shí)踐等多樣化的場(chǎng)景中獨(dú)立思考、主動(dòng)探索，從而深入理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)批判性思維與分析能力。

其次，從教學(xué)策略角度考慮，創(chuàng)新作業(yè)更能適應(yīng)學(xué)生的多元化學(xué)習(xí)需求。真實(shí)場(chǎng)景的模擬、項(xiàng)目式的研究或跨學(xué)科的整合，可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)習(xí)過程更具挑戰(zhàn)性與創(chuàng)新性。這樣的學(xué)習(xí)環(huán)境能夠幫助學(xué)生更加深入地理解數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

最后，對(duì)于未來的社會(huì)發(fā)展，創(chuàng)新作業(yè)設(shè)計(jì)更加符合社會(huì)對(duì)人才的需求。在數(shù)字化、智能化趨勢(shì)日益明顯的當(dāng)下，學(xué)生需要具備更強(qiáng)的數(shù)學(xué)思維能力、團(tuán)隊(duì)合作能力及創(chuàng)新解決問題的能力。創(chuàng)新作業(yè)通過多元化、實(shí)踐性強(qiáng)的學(xué)習(xí)任務(wù)，能夠培養(yǎng)學(xué)生面對(duì)真實(shí)問題的綜合應(yīng)用能力，為其未來的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

總之，“雙減”政策下的創(chuàng)新作業(yè)設(shè)計(jì)不僅是對(duì)現(xiàn)有教育模式的優(yōu)化和拓展，更是對(duì)學(xué)生未來發(fā)展所需能力的系統(tǒng)培養(yǎng)。這種教育策略的轉(zhuǎn)變對(duì)推動(dòng)學(xué)生全面發(fā)展、提高教育的實(shí)效性，無疑具有深遠(yuǎn)的影響。

二、基于“雙減”政策的初中數(shù)學(xué)創(chuàng)新作業(yè)設(shè)計(jì)策略

（一）區(qū)分作業(yè)梯度，分層設(shè)置作業(yè)

在“雙減”政策背景下，為了滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求與能力，作業(yè)設(shè)計(jì)需要更為精細(xì)化、差異化。區(qū)分作業(yè)梯度，并分層設(shè)置作業(yè)，成為確保每一位學(xué)生都能在適合自己水平的作業(yè)中得到有效學(xué)習(xí)與提高的重要策略。此策略背后的核心思想是根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)展和理解程度，為其提供恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)任務(wù)，既不過于簡(jiǎn)單，也不超出其理解能力。

首先，對(duì)學(xué)生進(jìn)行能力分組。這一分組可以基于期中、期末的考試成績(jī)，也可以基于日常的測(cè)驗(yàn)、課堂表現(xiàn)和教師的觀察。不過，為確保準(zhǔn)確性與公正性，建議結(jié)合多種評(píng)價(jià)手段，如結(jié)合考試、教師評(píng)價(jià)和同伴評(píng)價(jià)。教師可以設(shè)計(jì)這樣的“學(xué)生自評(píng)互評(píng)表”，如（表1）所示。

其次，根據(jù)學(xué)生的分組結(jié)果，設(shè)計(jì)不同層次的數(shù)學(xué)作業(yè)。例如，對(duì)于基礎(chǔ)能力較弱的學(xué)生，作業(yè)的設(shè)計(jì)應(yīng)著重于知識(shí)點(diǎn)的復(fù)習(xí)與鞏固，用較為直觀的方法和實(shí)例引導(dǎo)其理解和掌握數(shù)學(xué)概念，為其提供更具體的指導(dǎo)。比如，給出部分解題步驟，引導(dǎo)其完成余下部分。同時(shí)，教師也可以結(jié)合生活中的實(shí)例，如利用超市購(gòu)物、家庭開支等實(shí)際情境，讓學(xué)生在實(shí)際應(yīng)用中鞏固所學(xué)知識(shí)。

最后，除了基于學(xué)生的能力進(jìn)行分組，還應(yīng)考慮其學(xué)習(xí)風(fēng)格、興趣和需求。例如，對(duì)于偏向于視覺學(xué)習(xí)的學(xué)生，作業(yè)可以更多地采用圖形、圖表和實(shí)物圖片等形式；對(duì)于喜歡探索性學(xué)習(xí)的學(xué)生，可以設(shè)計(jì)一些開放性的問題，讓其自主探究。以人教版八年級(jí)上冊(cè)“冪的乘方與積的乘方”為例，教師可以設(shè)計(jì)以下分層作業(yè)。

1.基礎(chǔ)層。

設(shè)計(jì)意圖：在數(shù)學(xué)教學(xué)中，確保學(xué)生掌握基礎(chǔ)概念是前置的重要任務(wù)。對(duì)于冪的乘方與積的乘方的概念，初步理解和掌握基本的計(jì)算能力成為這一階段的主要目標(biāo)。該層的作業(yè)設(shè)計(jì)旨在確保學(xué)生能夠準(zhǔn)確、迅速地識(shí)別和計(jì)算基本的冪運(yùn)算。

作業(yè)題目：

如果，請(qǐng)計(jì)算

預(yù)期效果：學(xué)生通過完成這些題目，能夠深化對(duì)冪運(yùn)算基本規(guī)律的認(rèn)知。在解答過程中，學(xué)生應(yīng)用基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)技能，如乘法、乘方等，并能夠在此基礎(chǔ)上進(jìn)行進(jìn)一步的復(fù)雜運(yùn)算。

2.提高層。

設(shè)計(jì)意圖：當(dāng)基礎(chǔ)知識(shí)被學(xué)生所掌握之后，下一步的目標(biāo)是促使他們進(jìn)行進(jìn)一步思考，深化對(duì)冪運(yùn)算的理解。在這個(gè)層次，題目應(yīng)涉及更復(fù)雜的冪運(yùn)算，要求學(xué)生在解題過程中考慮和應(yīng)用冪的性質(zhì)和規(guī)律。

作業(yè)題目：

（1）根據(jù)冪的乘法定律，簡(jiǎn)化。

（2）利用冪的乘法定律，簡(jiǎn)化。

（3）對(duì)于，表示為單一的冪。

預(yù)期效果：這一層次的題目旨在培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力和深度思考的能力。在解題過程中，學(xué)生不僅需要掌握并應(yīng)用冪的乘法定律，還需要對(duì)冪運(yùn)算進(jìn)行綜合性的思考。通過此類題目的練習(xí)，學(xué)生的邏輯推理能力和數(shù)學(xué)分析能力能得到進(jìn)一步提高。

3.挑戰(zhàn)層。

設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)階到挑戰(zhàn)層，目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生在面對(duì)較為復(fù)雜和深入問題時(shí)的思考和應(yīng)對(duì)能力。題目設(shè)計(jì)應(yīng)涉及更多的變量、混合運(yùn)算和更復(fù)雜的冪的性質(zhì)和規(guī)律。

作業(yè)題目：

（1）若，解釋其意義并討論可能的值。

（2）給定等式，探討x和y的可能關(guān)系。

（3）利用冪的性質(zhì)，證明。

預(yù)期效果：挑戰(zhàn)層的作業(yè)可以培養(yǎng)學(xué)生的深度思考、邏輯分析和數(shù)學(xué)論證能力。完成這一層次的題目，學(xué)生應(yīng)能夠獨(dú)立分析復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，進(jìn)行有效的邏輯推理，并能進(jìn)行數(shù)學(xué)上的嚴(yán)格論證。

為確保作業(yè)的實(shí)際效果，建議在每次作業(yè)后進(jìn)行反饋與總結(jié)，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際表現(xiàn)，對(duì)其進(jìn)行再分組，確保每次的作業(yè)都能貼合學(xué)生的實(shí)際情況。通過這種分層設(shè)置作業(yè)的策略，每個(gè)學(xué)生都能在適合自己的梯度中得到鍛煉和提高，確保了作業(yè)的針對(duì)性和有效性。而對(duì)于教師來說，此策略也有助于更加精準(zhǔn)地掌握每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)展，進(jìn)而為其提供更為有針對(duì)性的指導(dǎo)與幫助。

（二）立足真實(shí)學(xué)情，創(chuàng)新作業(yè)類型

1.學(xué)生“講題”視頻作業(yè)。

首先，為了真實(shí)地反映學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，學(xué)生“講題”視頻作業(yè)在教學(xué)中日益受到重視。其核心在于通過講解，讓學(xué)生更深入地思考題目，提升其邏輯與表達(dá)能力。

矩形復(fù)習(xí)課的一道具體題目：

題目：在矩形ABCD中，設(shè)DE交BC于E點(diǎn)，且DE=AD，AF⊥DE于F點(diǎn)。求證：AB=AF。

學(xué)生在處理這類問題時(shí)，傳統(tǒng)的書面作業(yè)方式可能導(dǎo)致學(xué)生翻書查找答案或直接抄襲。但如果要求學(xué)生通過視頻講題，則需要他們真正地理解題意和求解過程。

例如，一位學(xué)生可能選擇這樣的解題思路：首先，根據(jù)矩形的性質(zhì)，他知道AB=CD。接下來，他利用全等三角形的性質(zhì)，指出△ADF與△DEC全等，因?yàn)樗鼈冇袃蛇呄嗟惹見A角為直角。由此，他得出AF=CD。結(jié)合之前得出的AB=CD，他證明了AB=AF。

但這只是眾多解法中的一種。也許另一位學(xué)生會(huì)選擇運(yùn)用三角函數(shù)或利用其他的矩形與三角形性質(zhì)來解題。每位學(xué)生的解題方法都有其獨(dú)到之處，而學(xué)生“講題”視頻作業(yè)正好為他們提供了展示自己獨(dú)特見解的機(jī)會(huì)。

其次，為了確保視頻作業(yè)的高效性，教師可以采取以下策略：

（1）預(yù)習(xí)與準(zhǔn)備：在布置作業(yè)前，教師可以簡(jiǎn)短地介紹如何有效錄制講題視頻，包括注意事項(xiàng)、錄制技巧等。

（2）作業(yè)指導(dǎo)：要求學(xué)生在錄制視頻之前，先手寫或口頭列出主要的解題步驟，確保思路清晰。

（3）課堂活動(dòng)：學(xué)生提交視頻后，教師可以選取幾個(gè)代表性的解題視頻在課堂上播放。這樣，學(xué)生不僅可以從中學(xué)習(xí)不同的解題思路，還可以互相評(píng)價(jià)，進(jìn)一步深化對(duì)題目的理解。

這種作業(yè)方式的實(shí)施，有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，鼓勵(lì)他們積極參與到學(xué)習(xí)過程中，從而實(shí)現(xiàn)更好的教學(xué)效果。

2.繪制思維導(dǎo)圖作業(yè)。

愛因斯坦的觀點(diǎn)和美國(guó)圖論學(xué)者哈里的名言均強(qiáng)調(diào)了圖像在學(xué)習(xí)中的重要性。圖像信息的處理能力遠(yuǎn)超文字，因此將知識(shí)系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化為圖像形式有助于提高學(xué)習(xí)效率。其中，思維導(dǎo)圖的作用不可或缺。由英國(guó)心理學(xué)家、教育家東尼·博贊提出的思維導(dǎo)圖，是一種可視化的知識(shí)結(jié)構(gòu)表示方法，不僅能夠促進(jìn)思維的激發(fā)和整理，還能幫助學(xué)生掌握知識(shí)的內(nèi)涵和關(guān)系。

在實(shí)際教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生繪制思維導(dǎo)圖，有助于更好地理解和記憶復(fù)雜的概念。下面提供兩個(gè)具體的教學(xué)案例來闡述這一點(diǎn)。

案例1：二次函數(shù)的核心知識(shí)思維導(dǎo)圖作業(yè)

當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)二次函數(shù)時(shí)，教師可以提供拋物線y=ax2+bx+c的圖像部分，要求學(xué)生從中提取信息，并形成思維導(dǎo)圖。這種方法可以幫助學(xué)生深入理解二次函數(shù)的圖像特性，如頂點(diǎn)、對(duì)稱軸、開口方向等，并將這些特性與二次函數(shù)的參數(shù)關(guān)聯(lián)起來。

通過這種開放式的作業(yè)，學(xué)生可以從不同的角度提取信息，得出各種結(jié)論，如拋物線的開口方向、對(duì)稱軸位置、最大或最小值等。此外，學(xué)生還可以利用不同的方法，如頂點(diǎn)式、交點(diǎn)式和一般式，來表示二次函數(shù)，進(jìn)一步加深對(duì)其性質(zhì)的理解。

案例2：?jiǎn)卧季S導(dǎo)圖作業(yè)

在一個(gè)學(xué)習(xí)單元結(jié)束時(shí)，教師可以要求學(xué)生根據(jù)所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)繪制思維導(dǎo)圖。這種方法不僅能幫助學(xué)生復(fù)習(xí)和鞏固知識(shí)，還可以激發(fā)他們的創(chuàng)造力和個(gè)性。在繪制思維導(dǎo)圖的過程中，學(xué)生可以對(duì)已學(xué)的知識(shí)進(jìn)行整理、分析、歸納和提煉，使散亂的知識(shí)變得系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化。

例如，在學(xué)習(xí)了一整單元的三角函數(shù)后，學(xué)生可以從定義、性質(zhì)、公式、應(yīng)用等方面繪制思維導(dǎo)圖，明確每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系。教師還可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比、檢查和修改自己的思維導(dǎo)圖，確保其完整性和準(zhǔn)確性。

引導(dǎo)學(xué)生繪制思維導(dǎo)圖，可以幫助他們更好地理解、記憶和應(yīng)用知識(shí)。而教師則需要根據(jù)實(shí)際教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，靈活運(yùn)用并調(diào)整思維導(dǎo)圖作業(yè)的設(shè)計(jì)，確保教學(xué)效果。

三、“雙減”政策下初中數(shù)學(xué)創(chuàng)新作業(yè)的評(píng)價(jià)策略

“雙減”政策作為近年教育領(lǐng)域的重大調(diào)整，主張減輕學(xué)生學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)和課外培訓(xùn)負(fù)擔(dān)，為學(xué)生創(chuàng)造更健康、更平衡的學(xué)習(xí)環(huán)境。在此背景下，初中數(shù)學(xué)作業(yè)評(píng)價(jià)策略亦需做出相應(yīng)的調(diào)整，以滿足新的教育目標(biāo)和期望。

創(chuàng)新作業(yè)的評(píng)價(jià)不應(yīng)再僅基于結(jié)果正確與否。傳統(tǒng)的作業(yè)評(píng)價(jià)方式往往側(cè)重于答案的正確性，而忽視了學(xué)生的解題過程和思維方式。在“雙減”政策的指導(dǎo)下，作業(yè)評(píng)價(jià)策略應(yīng)更加注重學(xué)生的創(chuàng)新能力和解題策略，即使答案未必完全正確，但只要學(xué)生能展現(xiàn)出獨(dú)特的思考和探索，亦應(yīng)給予一定的肯定和鼓勵(lì)。此外，為了培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和思考能力，教師在布置作業(yè)時(shí)可以提供多種解題方法供學(xué)生選擇，評(píng)價(jià)時(shí)則注重學(xué)生是否能合理應(yīng)用和整合各種策略，而不是單一地遵循固定模式。

四、結(jié)語

總而言之，本文不僅為教師提供了具體的教學(xué)方法和策略，同時(shí)也為學(xué)生提供了一種富有挑戰(zhàn)性和探究性的學(xué)習(xí)環(huán)境。然而，數(shù)學(xué)教育的革新仍是一個(gè)長(zhǎng)期且復(fù)雜的過程。期望未來的教育者能夠在本文的基礎(chǔ)上，繼續(xù)探索更多適合學(xué)生的教學(xué)方法，真正實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)代化與高效化。