張權(quán), 李凌琪, 江恩慧, 陶潔

(1.鄭州大學(xué) 水利與交通學(xué)院,河南 鄭州 450001; 2.黃河水利委員會(huì) 黃河水利科學(xué)研究院,河南 鄭州 450003; 3.河南省黃河流域生態(tài)環(huán)境保護(hù)與修復(fù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,河南 鄭州 450003)

在人類生存發(fā)展的進(jìn)程中,水作為戰(zhàn)略性基礎(chǔ)資源,深刻影響著經(jīng)濟(jì)、生態(tài)和社會(huì)的協(xié)調(diào)發(fā)展。我國西北地區(qū)水資源極其匱乏,已成為制約經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展和生態(tài)環(huán)境保護(hù)的關(guān)鍵因素[1-2]。在水資源剛性約束下,多行業(yè)部門的需水量與區(qū)域有限可供水量之間的不平衡問題日益突出,水資源節(jié)約集約利用研究被廣泛關(guān)注[3]。因此,優(yōu)化區(qū)域水資源配置格局,有序開發(fā)水資源,合理利用流域干支流水資源,對(duì)實(shí)現(xiàn)區(qū)域人水和諧和可持續(xù)發(fā)展具有促進(jìn)和推動(dòng)作用。

水資源優(yōu)化配置涉及經(jīng)濟(jì)、社會(huì)、資源和環(huán)境等多個(gè)方面,體現(xiàn)了水資源復(fù)雜系統(tǒng)的優(yōu)化過程[4]。傳統(tǒng)的優(yōu)化配置求解方法如線性規(guī)劃[5-6]、模糊評(píng)價(jià)[7]等,主要是將優(yōu)化問題由多目標(biāo)轉(zhuǎn)換為單目標(biāo),通過單次運(yùn)算產(chǎn)生唯一的近似最優(yōu)解,其收斂效率并不理想,難以有效處理水資源優(yōu)化配置中的非線性、高維度、多峰值等問題[8]。近年來,智能優(yōu)化算法的發(fā)展和應(yīng)用越來越多,如JOSHI H等[9]提出了灰狼群優(yōu)化算法、MIRJALILI S等[10]提出了鯨魚優(yōu)化算法等。帶精英策略的快速非支配排序遺傳算法(non-dominated sorting genetic algorithm Ⅱ,NSGA-Ⅱ)采用擁擠度和擁擠度比較算子,保持了種群多樣性,防止了最佳個(gè)體丟失,具有全局搜索性,大大降低了計(jì)算復(fù)雜度,在國內(nèi)水資源配置中被廣泛應(yīng)用[11-12]。目前,大部分研究主要關(guān)注區(qū)域水資源配置的綜合效益,針對(duì)我國西北地區(qū)城市缺水的現(xiàn)狀,在優(yōu)化當(dāng)?shù)赜邢匏糠峙浣Y(jié)構(gòu)、提高非常規(guī)水利用效率、優(yōu)化水資源配置格局等方面仍有待進(jìn)一步研究。本文構(gòu)建了基于NSGA-Ⅱ的水量分配模型,結(jié)合用水公平系數(shù)和供水次序系數(shù)等表征參數(shù),以缺水量最小、經(jīng)濟(jì)效益最大、水體污染物排放量最小為目標(biāo)函數(shù),選取我國西北地區(qū)鄂爾多斯市作為典型研究區(qū),分析了多種水量分配方案下城市未來的缺水程度及產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)變化情況,以期為鄂爾多斯市可持續(xù)發(fā)展和水資源高效利用提供參考。

1 研究區(qū)概況及數(shù)據(jù)來源

1.1 自然地理情況

鄂爾多斯市位于我國內(nèi)陸深處,為溫帶大陸性氣候,年平均氣溫為5.3～8.7 ℃,年降水量為150～400 mm,地理坐標(biāo)為北緯37°35′24″～40°51′40″、東經(jīng)106°42′40″～111°27′20″,地處內(nèi)蒙古自治區(qū)西南部,總面積約86 752 km2,有東勝區(qū)、康巴什區(qū)等9個(gè)區(qū)(旗),其行政區(qū)劃如圖1所示。

圖1 鄂爾多斯市行政區(qū)劃

根據(jù)《鄂爾多斯市2019年水資源公報(bào)》,鄂爾多斯市多年平均地表水資源量為112 026 萬m3,地下水資源量為205 488 萬m3,全市多年水資源總量為292 261萬m3;各類水源總供水量為16.062 2億m3,其中地表水供水量5.589 9億m3,占總供水量的34.8%;地下水供水量9.687 2億m3,占總供水量的60.3%;非常規(guī)水資源供水量0.785 1億m3,占總供水量的4.9%。

1.2 數(shù)據(jù)來源

經(jīng)濟(jì)社會(huì)用水統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)來自2000—2019年的鄂爾多斯市水資源公報(bào),由鄂爾多斯市水利局提供;模型參數(shù)數(shù)據(jù)及發(fā)展規(guī)劃參考《鄂爾多斯市統(tǒng)計(jì)年鑒》《內(nèi)蒙古自治區(qū)水資源費(fèi)征收標(biāo)準(zhǔn)》《城市排水工程規(guī)劃規(guī)范》(GB 50318—2017)、《鄂爾多斯市國民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展第十四個(gè)五年規(guī)劃和2035年遠(yuǎn)景目標(biāo)綱要》(以下簡稱《綱要》),以上資料主要由內(nèi)蒙古自治區(qū)人民政府及鄂爾多斯市發(fā)展和改革委員會(huì)提供。

本文以2019年為現(xiàn)狀年,以2025年為規(guī)劃年,建立鄂爾多斯市水資源多目標(biāo)優(yōu)化模型,并對(duì)水量分配結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化,鄂爾多斯市現(xiàn)狀供用水結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 鄂爾多斯市現(xiàn)狀供用水結(jié)構(gòu)

1.3 水資源開發(fā)利用中存在的主要問題

1)水資源嚴(yán)重短缺。鄂爾多斯市位于我國內(nèi)陸深處,季風(fēng)帶來的水汽很難到達(dá),降水量較少,導(dǎo)致水資源匱乏。隨著城市用水需求的擴(kuò)大,水資源供需矛盾被進(jìn)一步凸顯。

2)供水水源結(jié)構(gòu)相對(duì)單一。鄂爾多斯市的供水水源以地表水為主,對(duì)黃河水依賴程度較高;地下水開采過于集中,部分地區(qū)存在地下水超采現(xiàn)象;非常規(guī)水源利用率較低。

3)用水結(jié)構(gòu)分布不合理。2019年第一產(chǎn)業(yè)用水量占全市總用水量的72.0%,而GDP產(chǎn)值僅為1.3%,其用水效率在三大產(chǎn)業(yè)中最低,需進(jìn)一步縮減第一產(chǎn)業(yè)用水比重,在保證農(nóng)業(yè)用水的前提下,增加工業(yè)等其他行業(yè)用水比重。

2 水資源多目標(biāo)優(yōu)化配置模型

多目標(biāo)規(guī)劃(multi-objective programming,MOP)是數(shù)學(xué)規(guī)劃中的一個(gè)分支,能夠解決多目標(biāo)決策管理問題。水資源優(yōu)化配置與社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、生態(tài)等影響因素密切相關(guān),屬于典型的復(fù)雜系統(tǒng)多目標(biāo)規(guī)劃問題[13]。

2.1 模型構(gòu)建

多目標(biāo)方法已在數(shù)學(xué)、物理、計(jì)算機(jī)等領(lǐng)域被廣泛應(yīng)用,形成了較為完整、成熟的科學(xué)理論體系[14]。本文參考干旱區(qū)水資源配置建模方法[15-16],設(shè)定決策變量、目標(biāo)函數(shù)及約束條件,建立多目標(biāo)水資源優(yōu)化配置模型。

2.1.1 決策變量

2.1.2 目標(biāo)函數(shù)

鄂爾多斯市屬干旱區(qū),其水資源優(yōu)化配置要兼顧社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、生態(tài)、資源等指標(biāo)的矛盾和協(xié)調(diào)因素[19]。以缺水量最小和經(jīng)濟(jì)效益最大作為水資源優(yōu)化配置的兩大目標(biāo),用于反映社會(huì)居民幸福感、生活保障程度以及該地區(qū)的發(fā)展程度。此外,隨著經(jīng)濟(jì)社會(huì)的發(fā)展,化學(xué)需氧量排放指數(shù)也成為了水環(huán)境綜合評(píng)價(jià)體系中的重要指標(biāo)[20]。以研究區(qū)內(nèi)主要污染排放物的化學(xué)需氧量總和最小為第3個(gè)目標(biāo),用于反映區(qū)域生態(tài)環(huán)境狀況。目標(biāo)函數(shù)分別如下。

1)以研究區(qū)缺水量最小為目標(biāo)。目標(biāo)函數(shù)為:

(1)

2)以研究區(qū)經(jīng)濟(jì)效益最大為目標(biāo)。目標(biāo)函數(shù)為:

(2)

其中,

(3)

(4)

3)以研究區(qū)水體污染物排放量最少為目標(biāo)。目標(biāo)函數(shù)為:

(5)

2.1.3 約束條件

1)非負(fù)約束。其表示為:

(6)

2)供水能力約束。水源i對(duì)各用水部門的供水量不應(yīng)超過水源的可供水量。其表示為:

(7)

3)需水量約束。其表示為:

(8)

2.2 NSGA-Ⅱ原理

SRINIVAS N和DEB K[21]在1994年提出了非支配排序遺傳算法(non-dominated sorting genetic algorithm,NSGA)。為解決算法收斂過早的問題,DEB K等[22]于2002年提出了NSGA-Ⅱ。NSGA-Ⅱ的優(yōu)勢(shì)在于:通過精英策略的篩選機(jī)制,使優(yōu)秀種群個(gè)體有更大機(jī)率被保留下來;采用快速非支配算法使前后兩代種群合并,擴(kuò)大了下一代種群的選取范圍;引入擁擠度概念和比較算子作為約束規(guī)則,減少了繁瑣的運(yùn)算過程,使種群的多樣性及代表性得到了保證。NSGA-Ⅱ流程圖如圖3所示,其求解過程主要包括以下4個(gè)方面。

圖3 NSGA-Ⅱ流程圖

1)對(duì)初始種群Pt(種群規(guī)模為M,t為進(jìn)化代數(shù))進(jìn)行選擇、交叉、變異等操作,得到同樣規(guī)模的種群Qt,將二者合并為新種群Rt,種群規(guī)模為2M。

2)定義非支配解為解集中不被其他任何解支配的解。通過層層分析的方式,定義Pareto等級(jí),即將解集中所有不能被其他任何解支配的解集等級(jí)設(shè)為F1,將其從解集中剔除后剩下的解中所有不能被其他任何解支配的解集等級(jí)設(shè)為F2,再將等級(jí)為F2的解集剔除后所剩解集的等級(jí)設(shè)為F3,通過支配關(guān)系將解集中所有的解進(jìn)行排序,直至得到所有解的等級(jí)。等級(jí)值越小,解越優(yōu),如圖4所示。圖4中f1(x)、f2(x)分別為所研究問題的目標(biāo)函數(shù)。

圖4 Pareto等級(jí)示意圖

3)為了使得到的解在Pareto空間中的分布更加均勻,引入擁擠度Nd。設(shè)排序后兩邊界的擁擠度均為∞,則點(diǎn)i的擁擠度計(jì)算公式為:

(9)

式中:o(i+1)和o(i-1)分別為i相鄰兩點(diǎn)的目標(biāo)距離增量;o(max)和o(min)分別為目標(biāo)值最大個(gè)體和目標(biāo)值最小個(gè)體的目標(biāo)距離增量。

4)通過精英保留策略選擇合適個(gè)體組成新種群。新種群Pt+1在由Rt生成時(shí)按照Pareto等級(jí)由高到低原則選取,直到Pt+1填滿;當(dāng)Pareto等級(jí)相同時(shí),按照擁擠度從大到小進(jìn)行排列挑選,直到Pt+1填滿。

3 模型求解與結(jié)果分析

3.1 供需水量預(yù)測

采用區(qū)間估計(jì)法計(jì)算規(guī)劃年可供水量,其最小可能取值和最大可能取值采用95%的置信區(qū)間進(jìn)行估計(jì)。規(guī)劃年的需水量基于規(guī)劃年2025年預(yù)測的人口數(shù)、經(jīng)濟(jì)和用地面積等指標(biāo),以及行業(yè)用水特點(diǎn)和未來發(fā)展趨勢(shì),采用指標(biāo)分析法進(jìn)行需水量預(yù)測。規(guī)劃年2025年鄂爾多斯市供、需水量的預(yù)測結(jié)果分別見表1和表2。

表1 規(guī)劃年2025年鄂爾多斯市各區(qū)(旗)的供水量預(yù)測結(jié)果 萬m3

表2 規(guī)劃年2025年鄂爾多斯市各區(qū)(旗)需水量預(yù)測結(jié)果 萬m3

3.2 模型參數(shù)確定

3.2.1 用水公平系數(shù)、供水次序系數(shù)

結(jié)合鄂爾多斯市實(shí)際情況,基于保障生活用水、面向生態(tài)優(yōu)先、控制開采地下水的原則[23-24],采用公式(3)計(jì)算各用水部門的用水公平系數(shù),其結(jié)果分別為:生活部門0.33、生態(tài)環(huán)境0.27、第二產(chǎn)業(yè)0.20、第一產(chǎn)業(yè)0.13、第三產(chǎn)業(yè)0.07;采用公式(4)計(jì)算各供水水源的供水次序系數(shù),其結(jié)果分別為:地表水0.50、非常規(guī)水0.33、地下水0.17。

3.2.2 用水效益系數(shù)及費(fèi)用系數(shù)

參考鄂爾多斯市水費(fèi)征收標(biāo)準(zhǔn),最終確定的第一產(chǎn)業(yè)、第二產(chǎn)業(yè)、第三產(chǎn)業(yè)、生活用水、生態(tài)用水的費(fèi)用系數(shù)分別為0.6、5.0、6.0、1.6、2.1元/m3。

3.2.3 污染物排放濃度、污水排放系數(shù)

鄂爾多斯市的污水處理廠主要收集城鎮(zhèn)綜合生活污水及各工業(yè)園區(qū)的工業(yè)廢水。因此,本文只考慮生活污水和第二產(chǎn)業(yè)污水中的污染物排放濃度。以化學(xué)需氧量為主要水質(zhì)指標(biāo),根據(jù)鄂爾多斯市生態(tài)環(huán)境局污水處理廠的監(jiān)測數(shù)據(jù)及《城市排水工程規(guī)劃規(guī)范》(GB 50318—2017),確定生活廢水中的污染物排放濃度為400 mg/L,污水排放系數(shù)為0.8;第二產(chǎn)業(yè)污水中的污染物排放濃度為250 mg/L,污水排放系數(shù)為0.7。

3.3 模型計(jì)算及結(jié)果分析

參考相關(guān)研究[27],設(shè)置NSGA-Ⅱ的種群大小為200,最大進(jìn)化代數(shù)為400,應(yīng)用MATLAB軟件求解模型。設(shè)置4種方案以供決策選擇:方案一以經(jīng)濟(jì)發(fā)展為重;方案二側(cè)重滿足社會(huì)用水需求;方案三偏重于生態(tài)環(huán)境治理保護(hù);方案四更多考慮城市綜合發(fā)展效益最優(yōu)。模擬生成Pareto最優(yōu)解集如圖5所示,水資源優(yōu)化配置結(jié)果見表3,各方案的目標(biāo)效益及缺水率見表4。

表3 鄂爾多斯市多方案水資源優(yōu)化配置結(jié)果 萬m3

表4 各配置方案的目標(biāo)效益值及缺水率

圖5 NSGA-Ⅱ生成的Pareto解集圖

由表3和表4可知,方案一的經(jīng)濟(jì)效益最大,但缺水程度較大,污染物排放量較高;方案二的缺水程度最低,但同樣存在污染物排放過多的問題;方案三偏重于生態(tài)環(huán)境治理和保護(hù),污染物排放量較低,但存在缺水程度大、城市經(jīng)濟(jì)效益較低的問題;方案四的缺水程度相對(duì)較低,并在經(jīng)濟(jì)和生態(tài)目標(biāo)上表現(xiàn)良好,同時(shí)第一產(chǎn)業(yè)用水量得到控制,地下水開采量相對(duì)較低,非常規(guī)水資源利用率提高,該方案綜合考慮了區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展因素,體現(xiàn)了對(duì)各優(yōu)化目標(biāo)之間的均衡。根據(jù)鄂爾多斯市相關(guān)政策,規(guī)劃年應(yīng)減少地下水開采量并控制第一產(chǎn)業(yè)用水占比,因此選擇方案四為最優(yōu)方案并進(jìn)行分析,具體分配方案見表5。由表5可知,優(yōu)化配置后的第一產(chǎn)業(yè)和第二產(chǎn)業(yè)用水占比分別為55.8%和30.4%,與現(xiàn)狀年相比,第一產(chǎn)業(yè)用水占比下降12.8%,第二產(chǎn)業(yè)用水占比提高10.2%。從水源供水結(jié)構(gòu)分析,鄂爾多斯市規(guī)劃年地表水用水占比為42.5%,地下水用水占比為54.0%,與現(xiàn)狀年相比,地下水用水占比減少6.3%,非常規(guī)水利用率提高至91.9%,有利于鄂爾多斯市改進(jìn)水資源利用方式、提高水資源利用效率。

表5 基于方案四的鄂爾多斯市規(guī)劃年水資源優(yōu)化配置結(jié)果 萬m3

各區(qū)(旗)供用水結(jié)構(gòu)變化如圖6和圖7所示。由圖6和圖7可知,多數(shù)區(qū)旗的地下水耗用量占比降低,如東勝區(qū)、康巴什區(qū)、準(zhǔn)格爾旗、鄂托克前旗、杭錦旗、伊金霍洛旗的地下水耗用量占比分別降低了8.4%、29.0%、23.8%、15.2%、13.4%、11.9%;鄂托克前旗、杭錦旗、烏審旗的第二產(chǎn)業(yè)用水占比分別增加了25.3%、12.9%、19.4%;達(dá)拉特旗和準(zhǔn)格爾旗的第一產(chǎn)業(yè)用水占比分別減少0.3%、9.7%;康巴什區(qū)、準(zhǔn)格爾旗、鄂托克前旗、鄂托克旗的生態(tài)用水占比分別增加15.5%、4.0%、3.2%、2.8%。該水量分配結(jié)構(gòu)的優(yōu)化結(jié)果與《綱要》中各區(qū)旗的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)規(guī)劃結(jié)果基本一致,符合城市未來發(fā)展需要。

圖7 各區(qū)(旗)用水結(jié)構(gòu)變化

4 結(jié)語

本文基于NSGA-Ⅱ,建立了以缺水量最小、經(jīng)濟(jì)效益最大、水體污染物排放量最小為目標(biāo)函數(shù)的區(qū)域水資源優(yōu)化配置模型,選取鄂爾多斯市下轄的7個(gè)旗和2個(gè)區(qū)共計(jì)9個(gè)供水區(qū)為典型研究區(qū),以2019年為現(xiàn)狀年,2025年為規(guī)劃年,采用區(qū)間估計(jì)法預(yù)測了規(guī)劃年研究區(qū)的供需水量,研判了區(qū)域產(chǎn)業(yè)用水結(jié)構(gòu)的變化情況,并對(duì)設(shè)置的4種水量配置方案進(jìn)行了優(yōu)選。結(jié)果表明,規(guī)劃年鄂爾多斯市全市缺水率為31.5%;規(guī)劃年第一產(chǎn)業(yè)和第二產(chǎn)業(yè)的用水占比分別為55.8%、30.4%,與現(xiàn)狀年相比,第一產(chǎn)業(yè)用水占比降低了12.8%,第二產(chǎn)業(yè)用水占比提高了10.2%;規(guī)劃年優(yōu)化配水后的地表水利用量占比為42.5%、地下水利用量占比為54.0%,與現(xiàn)狀年相比,地下水利用量占比降低了6.3%,非常規(guī)水利用率提高至91.9%,產(chǎn)業(yè)用水結(jié)構(gòu)和水源供水結(jié)構(gòu)得到改善。

建立節(jié)水型社會(huì)、減少水污染物排放、實(shí)現(xiàn)生態(tài)文明建設(shè)是鄂爾多斯市未來水量優(yōu)化配置重點(diǎn)關(guān)注的方向之一。經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展及人口增長帶來了新挑戰(zhàn),迫切需要加強(qiáng)基本農(nóng)田保護(hù),保障糧食供應(yīng)安全,在確保國家糧食基地用水需求的前提下,大力發(fā)展節(jié)水灌溉技術(shù),進(jìn)一步提高農(nóng)業(yè)水資源利用效率;加快工業(yè)節(jié)水設(shè)備和技術(shù)的更新速度,進(jìn)一步提高工業(yè)用水重復(fù)利用率;加強(qiáng)節(jié)水宣傳,普及推廣節(jié)水器具,節(jié)約生活用水;嚴(yán)格控制污水排放紅線,完善水質(zhì)達(dá)標(biāo)監(jiān)管體系,加快污水治理技術(shù)革新,擴(kuò)大非常規(guī)水利用規(guī)模。

本文提出的配置方法對(duì)干旱區(qū)水資源短缺型城市的節(jié)水發(fā)展及水資源可持續(xù)利用具有一定的參考意義,但仍有待進(jìn)一步深化和完善。如在數(shù)據(jù)充足的情況下,可引入供水工程輸水能力約束條件,結(jié)合研究區(qū)資源稟賦特點(diǎn)及未來規(guī)劃發(fā)展方向,開源節(jié)流并重,拓展水資源利用方式和配置途徑,進(jìn)一步提高水資源配置效率。