魏琴霞

（定西市安定區(qū)公園中學 甘肅 定西 743000）

數(shù)學思維，是初中學生對初中數(shù)學知識本質和規(guī)律進行認識和應用一種思維活動形式，雖然數(shù)學思維不等同于解題，但七年級至九年級學生的數(shù)學思維，其形成的過程是通過學習數(shù)學的基本概念、定義、定理、推論等的認識以及應用實踐（包括刷題）發(fā)展而來的，通過大量的實踐研究證明，提升初中學生良好的數(shù)學思維能力，最見效的辦法，就是通過理論和實踐的相結合，并在實踐中加以應用，最后達到熟練的程度。初中學生在數(shù)學課堂中，往往感覺自己聽得釋很“明白”，老師一講就會，但往往在平時的解題中，或大大小小的考試中，總是拿不到自己滿意的分數(shù)，有時候感覺無從入手，或者經常解錯題，一旦核對答案，就感覺是自己馬虎導致做錯。長此以往，會導致不少學生對數(shù)學產生消極心理和畏懼情緒。受這種畏懼情緒的影響，初中學生在數(shù)學學習中，思維障礙就這樣慢慢地形成了。正因為如此，廣大教育工作者在研究初中學生的數(shù)學思維障礙時，首先要尋找解決突破辦法，對于學生自身的數(shù)學思維有很好地提升作用，并對提高數(shù)學課堂教學效率也具有積極意義。

1.初中學生數(shù)學思維障礙的成因

每一個教育工作者都知道，學習本身是一種自我的認識的提升過程，這一過程，一般都是呈螺旋式上升的。有一個很明顯的現(xiàn)象，就是每次學生們學習新的書本知識時，往往感覺和以前所學的知識不太相符，有時候甚至會出現(xiàn)“水火不容”的現(xiàn)象，這時候，往往受“慣性思維”的影響，所學的新知識總是在腦海中會受到排斥，這種“互斥”現(xiàn)象，一定要及時化解，不然會造成學習困難，新舊知識也不能融會貫通，甚至出現(xiàn)理解上有所偏頗，從而導致了思維障礙的產生，最終產生了一些列負面影響。

通過大量查閱文獻，以及筆者接近30年的工作經驗總結，得出了大量初中學生數(shù)學思維障礙的原因：

（1）數(shù)學基礎知識不牢固

有一部分學生在上小學時，由于基本運算的知識就不牢固，導致學習初中新內容時，往往銜接不上，也不能把新舊知識加以整合，這樣就形成了數(shù)學思維障礙。

（2）新的知識體系建立不是太完善

一些學生在學習過程中只記結論，沒有過程性的系統(tǒng)知識，最終就是“知其然，不知其所以然?！遍L期處在這種思維環(huán)境中的學生，不善于分析所遇問題，也不善于思考所遇問題，每當遇到證明題時，總是不注重邏輯關系，更是忽視了數(shù)學思維方法在解題中的重要作用。

（3）一些不良的學習習慣，會對學生們的數(shù)學思維習慣造成不良影響

例如，總是有個別學生不能仔細審題，甚至會看錯題設中的要求和條件，對問題的分析，也往往不能深入，停留在表面，不能夠進行本質考慮和分析，這樣導致思維呆板，缺乏拓展，最后造成數(shù)學學習的思維障礙。

（4）畏難情緒因素的影響

有的學生在學習過程中，總是學習意志薄弱，假如遇到一些函數(shù)題目中的動點問題，或著分類討論的問題，就會泄氣，有的甚至會緊張，不能靜心思考。這樣長期以往，長期以往，形成思維惰性，也就是懶得去思考，這種現(xiàn)象值得警惕。

2.初中學生數(shù)學思維障礙的具體表現(xiàn)

對于初中學生數(shù)學思維障礙的產生的表現(xiàn)，不同的學者，不同的數(shù)學教師，有著不同的認知，當然不同的學生，由于家庭背景，遺傳基礎等因素，都會有不同的表現(xiàn)。通過總結定西市范圍內知名數(shù)學教師的教學總結，一般歸納為以下幾個方面：

（1）數(shù)學思維的膚淺化

好多學生在課堂聽課中，對課堂中老師所講的一些基本數(shù)學概念，定理，推論等沒有理解深刻，有些學生的思維總是停留在表象的概括水平上，無法擺脫局部事實的片面性，去把握事物的本質。就這樣，學生數(shù)學思維產生了障礙：一部分學生在分析數(shù)學問題和解決數(shù)學問題當中，總是按照事物的發(fā)展過程，去思考問題，去分析問題，這種看上去合乎情理，但是往往不能變換思維的方式，不能發(fā)現(xiàn)有效解決問題的途徑。

（2）數(shù)學思維能力的不確定性

一個學生的思維能力，往往受到先天遺傳、后天人文教育環(huán)境、后天家庭學校教育方式等各種綜合因素的影響，孩子們的數(shù)學思維能力具有不確定性，這樣數(shù)學思維方式也呈現(xiàn)出的是各有特點，所以每個學生對同一數(shù)學問題的認識、感受就會截然不同，久而久之，形成的結果是學生在解決數(shù)學問題時，不會從已知條件中尋找隱含條件，最后影響問題的解決。

例如，在一次數(shù)學課的“練一練”中，我布置過的這樣一道數(shù)學題：關于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，求k的取值范圍。在當堂的練一練中，班上不少同學出現(xiàn)了錯誤解答，他們錯誤地理解為由于方程有兩個不相等的實數(shù)根，所以……，最后解得 。實際上，他們對本題錯解的原因，是忽視了題中有兩個已知的隱含條件：由于原方程是一元二次方程，其二次項系數(shù)必須不為0，所以 ……；另外，方程中還出現(xiàn)了二次根式，其被開方數(shù)必須大于或等于0，所以……。再綜合 ，最后可得出k的取值范圍。

（3）數(shù)學思維定勢的僵化性

初中的學生，已經邁入青春期，學生思維的發(fā)展從總體上來說，已經具有一定的獨立性，也擁有了一點自己解決問題的能力，正因為如此，學生對自己的想法有時候就會深信不疑，這樣導致的結果是，他們一直對自己以前的結題思路、數(shù)學思維方法放不下，長期以往，他們的思維陷入僵化狀態(tài)，不能隨機應變，順勢而為。思維定勢的突出，思維定勢的固化，最后表現(xiàn)是它的趨向性。對于定勢思維，首先要肯定它積極的一面， 也一定要認清它消極的一面。

3.初中學生數(shù)學思維障礙的突破策略

筆者從教20余年，也算是有多年教學經驗的老教師了，在實踐經驗中總結了下面幾點，突破初中學生數(shù)學思維障礙：

（1）教師竭力引導學生提高學生學習數(shù)學的興趣

愛因斯坦說過：“興趣是最好的老師，也是學習的動力和源泉?！边@一點，絕對是不可置疑，如果教師引導好了，學生對數(shù)學學習有了濃厚興趣，這樣能在最大程度地預防學生思維障礙的產生。關于怎樣激發(fā)學生的學習興趣，有著大量的文獻可以參考，也有著大量的經驗可以參照。在數(shù)學課堂中講一些數(shù)學家的小故事，或者通過數(shù)學計算得出的新穎結果，這樣會增強數(shù)學學習的趣味性。例如在我在教學《圖形的旋轉》時，一般都是手拿風車走進教室，邊走還邊用嘴吹動風車。一下就吸引了學生的注意力，引發(fā)了學生的好奇心：老師在干什么？教師這時就從學生熟悉的“風車的轉動”中感受旋轉，深入思考，這是我便引入新課，這樣就很容易就調動了學生的學習興趣，活躍了課堂氛圍，收到很不錯的教學效果。

（2）在數(shù)學教學中，一定要持之以恒的強調基礎知識和基本技能

加強數(shù)學基礎知識的教學，強調“雙基”，并不是要求學生死記硬背定理和概念，“萬丈高樓平地起”，基礎知識和基本技能，是支撐良好數(shù)學思維習慣的“基石”，只有數(shù)學基礎知識和基本技能打牢固了，才能將數(shù)學思維靈活運用。筆者在講《軸對稱圖形》這一課時，筆者就準備了好多的圖形，讓學生感受真實的物體，感受現(xiàn)實生活中經?？吹降膱D案，增強辨識軸對稱圖形的能力。

（3）數(shù)學課堂教學中，一定要培養(yǎng)學生良好的學習習慣

“細節(jié)決定成敗，習慣成就未來。”學習習慣非常重要，例如平時要認真審題，規(guī)范解題，做題錯誤后，及時反思，針對一些經典的練習題，要幫助學生多分析，多講解，多鼓勵學生一題多解、多題一解，讓學生把學習的數(shù)學知識在自己的腦海中形成一套知識網絡。如在教學《絕對值》、《用字母表示數(shù)》、《一次函數(shù)的應用》、《根式的實際應用》時，筆者就給學生展示了很多的分類討論及探索規(guī)律的題目，熟能生巧，功到自然成，我一直鼓勵學生討論交流，最后并得出它們的結論，讓學生的思維活動在討論中得到提升，在提升中得到拓展。

（4）注重數(shù)學思想方法的教學

數(shù)學思想，是數(shù)學學習的精髓，更是目前提倡的數(shù)學核心素養(yǎng)的重要衡量指標之一，從此可以看出數(shù)學思想方法教學的重要性，要突破學生的數(shù)學思維障礙，就一定要找到合適的數(shù)學思想方法，掌握數(shù)學思維方法，是解決學生數(shù)學思維障礙的一大法寶。教師可多加強學生逆向思維、類比思維、推理思維、思維遷移等方面的能力培養(yǎng)，在解題上多舉例如歸謬法、換元法、排除法等思想方法在解題中的應用。舉個例子，教師在同底數(shù)的冪的乘除法時，可以通過歸類底數(shù)和指數(shù)運算，然后引導出學生推導出一般法則，最后驗證這一法則?？梢栽趯W習二次函數(shù)的性質時，和一元二次方程根與系數(shù)的關系類比，這樣既認識到了二次函數(shù)和一元二次方程的聯(lián)系和區(qū)別，又可以使學生真正理解、掌握類比的數(shù)學教學方法。所以在初中的數(shù)學課題教學中，教師一定要注重加強學生對數(shù)學方法的掌握，最后讓數(shù)學思想和方法達到很好的結合，乃至達到交融的程度。

總之，初中數(shù)學學生思維障礙的形成，是客觀存在的，但通過教師的不斷引導，具體分析，強化訓練，最終會一一破解，作為教師，我們要做的，就是要善于分析，善于解決問題，耐心地教給學方法技巧，經過系統(tǒng)的訓練，最后的思維障礙問題就會完美的解決。