楊雪艷

培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念是新課改背景下小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的核心任務(wù)之一?？臻g觀念主要是指學(xué)生可以通過事物形狀想象出幾何圖形，同時(shí)從幾何圖形想象出物體形狀，從而實(shí)現(xiàn)幾何體和三視圖、展開圖間轉(zhuǎn)化效果的能力；是學(xué)生可以根據(jù)條件畫出圖形或做出立體模型，并可從復(fù)雜圖形中分解基本圖形的能力；是學(xué)生可以用適當(dāng)方式描述物體間位置關(guān)系、可以用圖形描述問題，從而展開直觀思考的能力。為此，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。那么，怎樣培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念呢？

一、挖掘生活經(jīng)驗(yàn)，滲透空間觀念

教育家弗賴登塔爾說：“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，聯(lián)系得越緊密，越是記得牢，學(xué)得快。”空間觀念的形成源于學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，教學(xué)中，教師要注重?cái)?shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，而學(xué)生在生活中已經(jīng)接觸過各種各樣形狀的物體，這就為學(xué)生提供了豐富的現(xiàn)實(shí)原型，積累了許多關(guān)于形狀方面的感知，這些感知正是學(xué)生理解和發(fā)展空間觀念的寶貴資源，在一定的程度下為培養(yǎng)空間觀念打好基礎(chǔ)。

如，在教學(xué)“認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體”一課時(shí)，教師先借助多媒體為學(xué)生提供生活中長(zhǎng)方體實(shí)物，即：文具盒、粉筆盒、牛奶盒、立式空調(diào)、冰箱、微波爐、電腦主機(jī)等，讓學(xué)生從中抽象出長(zhǎng)方體的圖形，為學(xué)生初步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體建立表象。師問：“我們可以躲在一個(gè)長(zhǎng)方體里面嗎？”許多學(xué)生認(rèn)為不能。但個(gè)別學(xué)生認(rèn)為行，他說：“當(dāng)箱子夠大時(shí)就可以?！边@時(shí)，教師適時(shí)地引導(dǎo)，學(xué)生明白教室也是一個(gè)大的長(zhǎng)方體，此時(shí)，我們正是躲在長(zhǎng)方體里，從而擴(kuò)大了學(xué)生的空間感。當(dāng)學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體有了充分的認(rèn)識(shí)之后，再讓學(xué)生找一找生活中還有哪些常見的長(zhǎng)方體事物，讓學(xué)生經(jīng)歷從生活中抽象出圖形并運(yùn)用于生活的過程。

這樣充分挖掘?qū)W生的生活經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生從自己所熟悉的事物中去感受數(shù)學(xué)，有效滲透空間觀念，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

二、引導(dǎo)直觀感知，培養(yǎng)空間觀念

在“空間與圖形”的教學(xué)中，最常見的直觀操作有圖形的拼擺、劃分、折疊、剪拼、組合、畫圖、制作模具等。教師要組織學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、親自體驗(yàn)、直觀操作，有效刺激學(xué)生的“觸”神經(jīng)元。感知是通往智慧的大門，是打開思維的窗戶，是初步培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的主要途徑之一。

如，在教學(xué)“認(rèn)識(shí)體積”一課時(shí)，教師可充分地利用直觀感知體積的大小。可安排如下操作活動(dòng)，再引導(dǎo)學(xué)生談感受。

1.請(qǐng)大家把自己的書包塞到抽屜里，然后摸摸抽屜。

2.把書包拿出來再把文具盒塞到抽屜里，然后摸摸抽屜。

3.比較兩次摸抽屜有什么不同的感受。

通過比較，讓學(xué)生有這樣的感知：書包會(huì)將抽屜塞得比較滿，留有的空間比較小，而文具盒留有的空間比較大。通過這種直觀感知進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生感悟物體所占空間的大小，就是物體的體積。由于體積的概念對(duì)學(xué)生來說是比較抽象的，教學(xué)中通過讓學(xué)生感受抽屜里的空間，喚醒了學(xué)生的直觀感知，使他們對(duì)體積的概念有了比較準(zhǔn)確的理解，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生的空間觀念。

三、借助具體操作，發(fā)展空間觀念

小學(xué)生的思維處在形象思維向抽象思維過渡的階段，通過親身體驗(yàn)所學(xué)到的知識(shí)感悟肯定更加深刻、記得也更加牢固。動(dòng)手操作始終是學(xué)生最喜歡的學(xué)習(xí)方式，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)提供給學(xué)生動(dòng)手操作的機(jī)會(huì)，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的能力，體驗(yàn)知識(shí)形成過程，有助于學(xué)生理解與掌握抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)。為此，教師要善于借助具體操作，引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、比較，從而發(fā)展學(xué)生的空間觀念。為此，動(dòng)手操作在學(xué)生發(fā)展空間觀念中有著極其重要的作用。

如，在教學(xué)“米的認(rèn)識(shí)”一課時(shí)，可安排如下操作活動(dòng)：

1.請(qǐng)大家估一估從地面到老師身上哪個(gè)位置是1米。

2.請(qǐng)兩位學(xué)生上來猜一猜并貼上標(biāo)簽。

3.請(qǐng)一位學(xué)生上臺(tái)用米尺替老師量一量，其他學(xué)生負(fù)責(zé)監(jiān)督，看看量的方法是否準(zhǔn)確，并說一說測(cè)量的注意事項(xiàng)。

4.分組讓學(xué)生量出從地面到自身1米的位置并貼上標(biāo)簽。

這樣，讓學(xué)生通過量一量、貼一貼等具體操作，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，激發(fā)了學(xué)生的求知欲望。因此，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)也是一個(gè)讓學(xué)生“做”數(shù)學(xué)的過程，在動(dòng)手操作過程中，既培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手操作能力，又發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。

四、聯(lián)系實(shí)際運(yùn)用，深化空間觀念

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，除了要培養(yǎng)學(xué)生觀察和操作的能力之外，還要讓學(xué)生聯(lián)系實(shí)際對(duì)所學(xué)知識(shí)加以運(yùn)用?？臻g觀念的實(shí)際運(yùn)用是在豐富的空間感知和操作的基礎(chǔ)上逐步形成的，是空間觀念的進(jìn)一步深化。

如，扎燈箱的問題：小林班級(jí)的班會(huì)課上需要一個(gè)長(zhǎng)方體燈箱，得先用24分米長(zhǎng)的鐵絲扎成一個(gè)框架，要使燈箱體積最大，該怎么扎呢？從題中我們知道：24分米是長(zhǎng)方體的“棱長(zhǎng)和”、體積是長(zhǎng)×寬×高，棱長(zhǎng)和是“4條長(zhǎng)+4條寬+4條高”或者“4×（長(zhǎng)+寬+高）”。提出疑問：要使燈箱體積最大，與“長(zhǎng)+寬+高=6分米”有什么關(guān)系啊？

學(xué)生自主探究：

引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)：棱長(zhǎng)和一定，當(dāng)長(zhǎng)、寬、高相等時(shí)，體積最大。

這樣，從“形”過渡到“數(shù)”，總結(jié)規(guī)律，建立模型。即：棱長(zhǎng)一定（即為長(zhǎng)、寬、高的和一定），當(dāng)平均分成3份時(shí)會(huì)出現(xiàn)三種情況：沒有余數(shù)、余1、余2。三種情況怎樣算長(zhǎng)方體的體積最大，由此過渡到三個(gè)數(shù)的和一定，怎么分配三個(gè)數(shù)的大小積最大，怎么分配積最小。最后由特殊推廣到一般，讓學(xué)生用字母來嘗試表示，從而理解、感受數(shù)與形之間的密切聯(lián)系。

五、提高想象能力，升華空間觀念

愛因斯坦曾說：“想象比知識(shí)更重要?！苯虒W(xué)中，教師要充分發(fā)揮學(xué)生的想象，培養(yǎng)學(xué)生的想象能力。培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念也需通過學(xué)生大量的想象，通過想象讓學(xué)生在三維、二維、一維的空間中來回“穿梭”，不斷提高學(xué)生的想象能力，從而升華學(xué)生的空間觀念。

如，在教學(xué)“正方體表面積”一課時(shí)，教師先讓學(xué)生將正方體展開，引導(dǎo)學(xué)生將圖形中四個(gè)連排的正方形想象為前、后、上、下四個(gè)面，同時(shí)可以將兩邊的左右兩個(gè)面想象為“動(dòng)物的兩只耳朵”，那么，如果小動(dòng)物的兩只“耳朵”都長(zhǎng)在一邊，那豈不是很奇怪？同時(shí)教師還可以引導(dǎo)學(xué)生想象“耳朵”還可以長(zhǎng)在哪里，并且可以讓學(xué)生根據(jù)自己的想象進(jìn)行實(shí)踐操作，以驗(yàn)證自己的想象是否是合理的，進(jìn)而讓學(xué)生在想象、操作過程中認(rèn)識(shí)到“有連排四個(gè)正方形的圖形”是否可以折疊正方體的規(guī)律。

這樣通過引導(dǎo)學(xué)生想象、操作的方式來開展教學(xué)活動(dòng)，不僅可以幫助學(xué)生對(duì)于正方體的展開圖有更深入的了解，同時(shí)還幫助學(xué)生在頭腦中形成對(duì)圖像折疊的過程，并可讓學(xué)生根據(jù)那種的想象常識(shí)進(jìn)行圖形折疊操作，以具體操作來驗(yàn)證腦中的想象，從而實(shí)現(xiàn)想象與操作的融合，從而幫助學(xué)生建立起空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力。

總之，教師要根據(jù)學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知規(guī)律，運(yùn)用多種教學(xué)策略、教學(xué)方法，積極調(diào)動(dòng)學(xué)生多種感官主動(dòng)地參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中來，從而培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，達(dá)到有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的目的。