韓月明，劉鐵林

（1.陸軍工程大學(xué)石家莊校區(qū)，石家莊 050003；2.解放軍66389 部隊(duì)，石家莊 050081）

0 引言

當(dāng)前，隨著科技的發(fā)展，無(wú)人機(jī)憑借其機(jī)動(dòng)性強(qiáng)、成本低、操作方便等特點(diǎn)，能完成目標(biāo)偵察、精準(zhǔn)打擊、通信干擾、通信中繼等多項(xiàng)任務(wù)，在軍事領(lǐng)域獲得廣泛應(yīng)用，無(wú)人機(jī)作戰(zhàn)運(yùn)用問(wèn)題成為各軍事強(qiáng)國(guó)的研究熱點(diǎn)。其中，無(wú)人機(jī)路徑規(guī)劃技術(shù)作為無(wú)人機(jī)任務(wù)決策規(guī)劃的核心模塊，是體現(xiàn)其自主控制與智能化水平的關(guān)鍵，這無(wú)疑是無(wú)人機(jī)作戰(zhàn)運(yùn)用研究的重要方向。

無(wú)人機(jī)路徑規(guī)劃是根據(jù)已知的敵情和地形信息，從出發(fā)點(diǎn)到目標(biāo)點(diǎn)，尋找一條滿(mǎn)足無(wú)人機(jī)飛行性能約束的、生存概率最大、完成任務(wù)最佳、綜合指標(biāo)最優(yōu)的飛行路線。無(wú)人機(jī)路徑規(guī)劃算法本質(zhì)上是一個(gè)多約束的組合優(yōu)化算法，主要衡量路徑長(zhǎng)度、路徑光滑程度、路徑安全性等性能指標(biāo)。因此，更多的是考慮無(wú)人機(jī)自身約束條件，而無(wú)人機(jī)路徑規(guī)劃并非是簡(jiǎn)單地通過(guò)路徑規(guī)劃算法得到的結(jié)果，而是在該結(jié)果基礎(chǔ)上，進(jìn)一步考慮無(wú)人機(jī)作戰(zhàn)任務(wù)約束，當(dāng)多無(wú)人機(jī)路徑規(guī)劃時(shí)，還應(yīng)考慮空間協(xié)同、時(shí)序協(xié)同等約束。因此，本文提出的無(wú)人機(jī)路徑規(guī)劃方法，主要研究了改進(jìn)的組合優(yōu)化算法，并將無(wú)人機(jī)任務(wù)考慮在內(nèi)，使算法得以最終落地。

傳統(tǒng)的路徑規(guī)劃算法主要有模擬退火算法、人工勢(shì)場(chǎng)法、禁忌搜索算法等，智能優(yōu)化算法有蟻群算法、遺傳算法、粒子群算法、螢火蟲(chóng)算法等［1］。文獻(xiàn)［2］將路徑規(guī)劃算法進(jìn)行了分類(lèi)，并對(duì)各算法的原理及適用條件加以闡述，未提及各自?xún)?yōu)勢(shì)及不足；文獻(xiàn)［3］通過(guò)修改距離啟發(fā)函數(shù)，對(duì)蟻群算法進(jìn)行改進(jìn)，以提高搜索路徑效率，但沒(méi)有解決蟻群算法過(guò)于依賴(lài)人工參數(shù)選擇的問(wèn)題；文獻(xiàn)［4］提出在斥力勢(shì)場(chǎng)函數(shù)中引入相對(duì)距離，對(duì)原有方法進(jìn)行改進(jìn)，但未考慮實(shí)際場(chǎng)景中無(wú)人機(jī)的運(yùn)行約束；文獻(xiàn)［5］利用粒子群算法對(duì)蟻群算法的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，引導(dǎo)粒子朝著評(píng)價(jià)指數(shù)高的方向收斂，缺點(diǎn)是收斂精度不高，且搜索范圍有限；文獻(xiàn)［6］提出了一種折射麻雀搜索算法，并在Wilcoxon 秩檢驗(yàn)中證明了該算法具有較強(qiáng)的尋優(yōu)能力，不足之處是算法較為繁瑣，運(yùn)行效率不高。

在上述研究中，有對(duì)路徑規(guī)劃算法的直接應(yīng)用研究，也有針對(duì)傳統(tǒng)算法進(jìn)行改進(jìn)優(yōu)化。其中，蟻群算法（ant colony optimization，ACO）由于具有魯棒性、易于實(shí)現(xiàn)、正反饋機(jī)制、易與其他算法結(jié)合等優(yōu)勢(shì)，運(yùn)用最為廣泛，但是它也存在著收斂性差、依賴(lài)參數(shù)選擇、容易陷入局部?jī)?yōu)化等不足，不能適應(yīng)越來(lái)越復(fù)雜的路徑規(guī)劃問(wèn)題。因此，不管是算法的完善還是組合優(yōu)化，都需要對(duì)蟻群算法進(jìn)行進(jìn)一步探索和研究。

相比其他算法，螢火蟲(chóng)算法（firefly algorithm，F(xiàn)A）可對(duì)ACO 有關(guān)核心參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，從而有效減少ACO 方法受到傳統(tǒng)人工經(jīng)驗(yàn)選擇參數(shù)的主觀影響。此外，考慮到FA 方法存在易于提前陷入局部最優(yōu)的問(wèn)題，因此，本文首先引入立方映射混沌算子，采用混沌法，既能保證群體多樣性，又能有效防止算法早熟；其次，采用改進(jìn)的螢火蟲(chóng)算法FA*與ACO 進(jìn)行組合，得到優(yōu)化后的核心參數(shù)用于路徑搜索，并對(duì)比仿真條件下不同算法得到的路徑規(guī)劃結(jié)果，本文提出的組合優(yōu)化算法表現(xiàn)出一定優(yōu)越性；最后，在此算法基礎(chǔ)上結(jié)合無(wú)人機(jī)作戰(zhàn)任務(wù)，提出可用于實(shí)戰(zhàn)的無(wú)人機(jī)路徑規(guī)劃方法。

1 基本算法描述

1.1 ACO 算法原理

蟻群算法作為一類(lèi)啟發(fā)式的仿生智能算法，主要模仿螞蟻覓食途中持續(xù)釋放特有的信息素行為機(jī)制，使得后續(xù)跟進(jìn)的螞蟻依據(jù)信息素濃度選擇行進(jìn)路徑，經(jīng)過(guò)不斷反復(fù)循環(huán)后，使得更多的螞蟻源源不斷“行走”在相同路徑上，從而產(chǎn)生最佳路徑。該方法可用于解決無(wú)人機(jī)為完成目標(biāo)搜索過(guò)程中的最優(yōu)路徑規(guī)劃問(wèn)題，算法的主要步驟為：

Step 1 構(gòu)建工作空間。建立蟻群的搜索空間模型，可以看作許許多多的離散分布的空間點(diǎn)集合，以此成為蟻群算法中各類(lèi)搜索節(jié)點(diǎn)的集聚；

Step 2 對(duì)算法參數(shù)進(jìn)行初始化。賦值蟻群算法有關(guān)參數(shù)：螞蟻數(shù)量、信息素啟發(fā)值、適應(yīng)度啟發(fā)值、信息素衰減系數(shù)等［5，7］；

Step 3 路徑搜索流程。在螞蟻由當(dāng)前點(diǎn)移動(dòng)至下一點(diǎn)位時(shí)，會(huì)根據(jù)相關(guān)路徑上信息素濃度值決定某一時(shí)刻移動(dòng)方向。螞蟻在某一時(shí)刻從某一地點(diǎn)選擇下一地點(diǎn)的概率可用公式表示為：

式中，αβ 分別代表信息和期望啟發(fā)因子；螞蟻k 剩余節(jié)點(diǎn)集合用{allowed}表示；代表某一時(shí)刻t路徑ij 間信息素濃度為啟發(fā)函數(shù)；

Step 4 更新信息素。式（2）和式（3）分別代表局部和全局信息素的更新。在任意一只螞蟻搜索路徑完成后，路徑上的局部信息素會(huì)得到更新，以此類(lèi)推，路徑上的所有信息素會(huì)在全部螞蟻搜索路徑完成后實(shí)現(xiàn)徹底更新。

式中，ξ 代表信息素衰減系數(shù)。

1.2 ACO 參數(shù)分析

1）信息啟發(fā)式因素α 會(huì)在很大程度上影響螞蟻選擇路線的隨機(jī)性，隨著α 不斷增大，蟻群在搜索過(guò)程中會(huì)被其主導(dǎo)，并且伴隨隨機(jī)性不斷降低，算法也容易造成局部最優(yōu)情況；與之相對(duì)應(yīng)，當(dāng)隨機(jī)性持續(xù)提高，收斂速度會(huì)變慢。

2）期望啟發(fā)式因子β 主要是在環(huán)境因素方面影響螞蟻選擇路徑概率，當(dāng)此數(shù)值變大后并居于主要地位時(shí)，會(huì)使得蟻群更加傾向于搜索下一節(jié)點(diǎn)位置，此時(shí)造成隨機(jī)性降低，算法也相應(yīng)陷入局部最優(yōu)；當(dāng)這個(gè)數(shù)值太小的時(shí)候，就會(huì)導(dǎo)致隨機(jī)性變大、路徑更難找到優(yōu)值、蟻群收斂將明顯變慢［8］。

3）信息素?fù)]發(fā)系數(shù)ρ 主要是對(duì)算法收斂速度和全局搜索能力造成影響，數(shù)值越小，蟻群留下信息素濃度消散越慢，進(jìn)而加強(qiáng)全局搜索能力，降低收斂速度；相反，數(shù)值越大，收斂速度加快，也容易限入局部最優(yōu)。

1.3 FA 算法原理

傳統(tǒng)的FA 主要受螢火蟲(chóng)個(gè)體吸引與移動(dòng)的啟發(fā)。主要原理是：每只螢火蟲(chóng)都是空間的獨(dú)立點(diǎn)，螢火蟲(chóng)會(huì)在飛行過(guò)程中不斷將發(fā)光弱的螢火蟲(chóng)吸引到自身旁邊，從而實(shí)現(xiàn)一個(gè)地點(diǎn)的迭代，以尋找最佳的位置。應(yīng)用到無(wú)人機(jī)路徑規(guī)劃中，即在多架無(wú)人機(jī)執(zhí)行任務(wù)航行過(guò)程中，彼此通過(guò)信息交互，不斷進(jìn)行態(tài)勢(shì)感知及位置共享，在規(guī)避障礙物及敵武器打擊的前提下，獲取較短路徑到達(dá)目標(biāo)位置的無(wú)人機(jī)通過(guò)機(jī)間信息發(fā)布與廣播，使得臨近無(wú)人機(jī)趨于選擇相同路徑，最終完成最優(yōu)路徑規(guī)劃。隨著戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境及敵打擊火力的變化，無(wú)人機(jī)在到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)位的中間路徑在不斷調(diào)整，即最優(yōu)路徑也在不斷迭代和更新變化中，為簡(jiǎn)化模型，便于解決問(wèn)題，本文假設(shè)無(wú)人機(jī)在靜態(tài)障礙物下完成路徑規(guī)劃，不受外界因素的動(dòng)態(tài)干擾。算法的主要步驟如下：

螢火蟲(chóng)的絕對(duì)亮度表示其所處位置為潛在的函數(shù)目標(biāo)值，亮度高的螢火蟲(chóng)會(huì)吸引亮度低的螢火蟲(chóng)向自己移動(dòng)，在柵格環(huán)境中，可認(rèn)為從起點(diǎn)到終點(diǎn)移動(dòng)的柵格數(shù)代表目標(biāo)函數(shù)，其值越小，代表絕對(duì)亮度越大。將第i 只螢火蟲(chóng)的目標(biāo)函數(shù)值定義為：

式中，t（i）表示第i 只螢火蟲(chóng)從起點(diǎn)到終點(diǎn)移動(dòng)的柵格數(shù)。

絕對(duì)亮度公式可定義為：

式中，k 為亮度提取比例，設(shè)為常數(shù)。

螢火蟲(chóng)相對(duì)亮度公式定義為：

式中，β0為r=0 時(shí)的吸引力；γ 為光吸收系數(shù)；rij為Xi和Xj之間距離，定義為：

2 基于FA＊-ACO 算法的模型構(gòu)建

2.1 改進(jìn)的螢火蟲(chóng)算法FA＊

傳統(tǒng)螢火蟲(chóng)算法會(huì)因?yàn)殡S機(jī)初始狀態(tài)群體的分布不均勻，出現(xiàn)過(guò)早陷入局部最優(yōu)的情況。因此，在對(duì)蟻群算法的參數(shù)選擇進(jìn)行優(yōu)化前，先對(duì)FA 算法進(jìn)行改進(jìn)，主要是在依托原有算法基礎(chǔ)上，通過(guò)引進(jìn)立方映射混沌算子，得出全新的混沌螢火蟲(chóng)算法（FA*），在確保群體的多樣性特征的同時(shí)，防止算法出現(xiàn)早熟。

本文采用立方映射初始化螢火蟲(chóng)種群，立方映射公式表示為：

Step 2 由式（10）進(jìn)行G-1 次迭代，生成螢火蟲(chóng)位置；

Step 3 由式（11）映射到解搜索空間。

式中，Ud，Ld分別為搜索空間第n 維上界和下界；yid為第i 只螢火蟲(chóng)的第d 維；xid為第i 只螢火蟲(chóng)第d維坐標(biāo)。

改進(jìn)螢火蟲(chóng)算法實(shí)現(xiàn)過(guò)程［10］：

Step 1 設(shè)置目標(biāo)函數(shù)f（i），初始化系統(tǒng)參數(shù)，設(shè)置螢火蟲(chóng)數(shù)量n，最大吸引度β0，最大迭代次數(shù)g，光吸引系數(shù)γ，隨機(jī)步長(zhǎng)因子α；

Step 2 螢火蟲(chóng)位置初始化，用立方映射；

Step 3 仔細(xì)比對(duì)螢光度，以螢光度最優(yōu)的螢火蟲(chóng)為基準(zhǔn)，更新螢火蟲(chóng)位置使得其移動(dòng)至基準(zhǔn)位置，得到整體優(yōu)化值；

Step 4 在計(jì)算結(jié)果符合準(zhǔn)確度要求或迭代數(shù)達(dá)到最大時(shí)，進(jìn)入Step 5，反之，則將返回Step 3；

Step 5 算法終結(jié)，將整體的最優(yōu)位置和個(gè)體最優(yōu)位置輸出全部完成。

2.2 基于FA＊-ACO 的模型構(gòu)建

采用FA* 優(yōu)化ACO 的關(guān)鍵參數(shù)是FA*-ACO的核心思想，該方法將每只螢火蟲(chóng)初始位置對(duì)應(yīng)設(shè)置為ACO 的一組重要參數(shù)，自主選擇一組對(duì)應(yīng)最優(yōu)參數(shù)，進(jìn)而將傳統(tǒng)的經(jīng)驗(yàn)選參方式進(jìn)行優(yōu)化改進(jìn)。主要步驟：

Step 1 初始化螢火蟲(chóng)算法參數(shù)；

Step 2 明確單只螢火蟲(chóng)方位，即在對(duì)應(yīng)的蟻群算法中相關(guān)參數(shù)；

Step 3 運(yùn)行蟻群算法，計(jì)算出與當(dāng)前螢火蟲(chóng)各自位置信息相對(duì)應(yīng)的適應(yīng)度函數(shù)值；

Step 4 運(yùn)用適應(yīng)度函數(shù)，以亮度信息為基礎(chǔ)，更新每只螢火蟲(chóng)位置，直至到達(dá)更高亮度的個(gè)體所在位置；

Step 5 對(duì)是否達(dá)到終止條件進(jìn)行判定（以停止更新螢火蟲(chóng)的亮度與位置為依據(jù)），并輸出此時(shí)得到的與螢火蟲(chóng)位置相對(duì)應(yīng)的最優(yōu)參數(shù)；

Step 6 采用Step 5 獲得的參數(shù)代入蟻群算法運(yùn)行；

Step 7 最優(yōu)值輸出。

3 仿真實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

為驗(yàn)證無(wú)人機(jī)在路徑規(guī)劃中運(yùn)用本文提出算法的可行性和優(yōu)越性，在同一場(chǎng)景下分別通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)運(yùn)行傳統(tǒng)蟻群算法、文獻(xiàn)［3］中提出的改進(jìn)蟻群算法、文獻(xiàn)［5］中提出的粒子群- 蟻群算法以及本文提出的螢火蟲(chóng)-蟻群算法，并對(duì)所得結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。算法運(yùn)行環(huán)境為：Windows7 64 bit；Matlab 2014。

3.1 環(huán)境建模

無(wú)人機(jī)運(yùn)動(dòng)環(huán)境模型一般采用柵格法建模。如圖1 所示，建立柵格序號(hào)1～400、大小為20×20 的柵格圖形，并按照自上而下、由左向右依次進(jìn)行編號(hào)。假設(shè)白色方格表示無(wú)障礙，代表能夠自由通行、黑色方格代表受到阻礙，無(wú)人機(jī)需繞過(guò)障礙物飛行。坐標(biāo)以左下方為原點(diǎn)，從左到右為x 軸正方向，從下到上為軸正方向，每塊柵格i 均對(duì)應(yīng)著其在二維空間中的坐標(biāo)（xi，yi），柵格坐標(biāo)與序號(hào)的關(guān)系可表示為：

圖1 柵格環(huán)境Fig.1 Grid Environment

式中，i 為柵格號(hào)；N 為柵格數(shù)，ceil 代表取整，mod代表取余。

3.2 算法參數(shù)設(shè)置

表1 FA 初始化參數(shù)Table 1 FA initialization parameters

表2 ACO 參數(shù)取值Table 2 ACO parameter values

表3 是引入改進(jìn)螢火蟲(chóng)算法后得到的優(yōu)化蟻群算法參數(shù)。

3.3 10×10 仿真環(huán)境

為增加對(duì)比性，分析本文算法有效性，分別做了以下幾組的對(duì)比實(shí)驗(yàn)。假設(shè)4 種算法的迭代次數(shù)最多為80 次，蟻群數(shù)量最多為50 個(gè)。隨機(jī)設(shè)置飛行空間內(nèi)的障礙物分布，在相同柵格環(huán)境下，分別運(yùn)行4 種算法處理無(wú)人機(jī)路徑規(guī)劃問(wèn)題，得到各自最優(yōu)路徑如圖2 所示（在本文仿真實(shí)驗(yàn)中定義的最優(yōu)解為路徑長(zhǎng)度最短且轉(zhuǎn)彎次數(shù)盡量少的路徑），上述4 種算法均在實(shí)現(xiàn)對(duì)障礙物的有效規(guī)避基礎(chǔ)上，抵達(dá)所設(shè)置的最終目標(biāo)方位。

圖2 10×10 仿真環(huán)境下4 種算法路徑規(guī)劃結(jié)果Fig.2 Path planning results of four kinds of algorithms in a 10×10 simulation environment

各算法的收斂曲線如圖3 所示。算法分別從最優(yōu)路徑長(zhǎng)度、迭代次數(shù)、運(yùn)行時(shí)間上進(jìn)行比較，如表4 所示。結(jié)果表明本文算法與其他算法相比全局搜索能力得到改進(jìn)，收斂速度有所提高。

表4 10×10 仿真環(huán)境下結(jié)果對(duì)比Table 4 Comparison of results in a 10×10 simulation environment

圖3 10×10 仿真環(huán)境下4 種算法收斂曲線Fig.3 Convergence curves of four kinds of algorithms in a 10×10 simulation environment

由圖3 可知，文獻(xiàn)［3，5］和本文所提算法在最優(yōu)路徑長(zhǎng)度上，相比傳統(tǒng)蟻群算法分別減少8.72%、10.21%和12.87%；在迭代次數(shù)上，文獻(xiàn)［3，5］和本文所提算法相比傳統(tǒng)蟻群算法分別減少18.18%、31.82%和45.45%；在運(yùn)行時(shí)間上，文獻(xiàn)［3，5］和本文所提算法相比傳統(tǒng)蟻群算法分別減少5.36%、14.09%和28.47%。

傳統(tǒng)蟻群算法在迭代第22 次時(shí)，得到的路徑長(zhǎng)度為23.546，在算法初期存在盲目搜索，收斂速度較慢，且陷入局部最優(yōu)；文獻(xiàn)［3］將算法引入改進(jìn)距離啟發(fā)因子后，收斂速度有所提升，在迭代第18次時(shí)得到的路徑長(zhǎng)度為21.492，跳出局部最優(yōu)能力加強(qiáng)，但全局搜索能力不足；文獻(xiàn)［5］對(duì)蟻群算法的參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化，相較傳統(tǒng)蟻群算法和文獻(xiàn)［3］所提算法，上下波動(dòng)的幅度在隨著迭代次數(shù)不斷減小，說(shuō)明粒子位置在不斷接近群體最優(yōu)，與傳統(tǒng)蟻群算法相比跳出局部最優(yōu)能力加強(qiáng)，但算法加快收斂的同時(shí)，對(duì)全局搜索能力減弱，在迭代第15 次時(shí)得到的路徑長(zhǎng)度為21.142；本文所提算法在螢火蟲(chóng)位置初始化的過(guò)程中采用混沌方式，有效保證了種群多樣性，且收斂速度更快，算法平穩(wěn)性更高，平均路徑長(zhǎng)度更短，在提高全局搜索能力和跳出局部最優(yōu)解的能力更強(qiáng)，在迭代第12 次時(shí)，得到最短路徑為20.516。

為了對(duì)比在復(fù)雜環(huán)境下4 種算法的差異，本文設(shè)置30×30 的仿真環(huán)境進(jìn)行路徑規(guī)劃仿真實(shí)驗(yàn)。4種仿真算法的路徑規(guī)劃結(jié)果如下頁(yè)圖4 所示，通過(guò)對(duì)比分析發(fā)現(xiàn)，就路徑平滑度和路徑長(zhǎng)度而言，傳統(tǒng)蟻群算法得出的結(jié)果不夠理想，過(guò)早陷入局部最優(yōu)解，文獻(xiàn)［3，5］規(guī)劃的路徑起伏較大，中間出現(xiàn)多個(gè)折點(diǎn)，按此路徑規(guī)劃結(jié)果用于無(wú)人機(jī)實(shí)際飛行中，不僅使整體路徑變長(zhǎng)，且中間需進(jìn)行多次轉(zhuǎn)向偏移，無(wú)人機(jī)需要不時(shí)調(diào)整航向角和轉(zhuǎn)彎角，這給無(wú)人機(jī)的飛行性能和安全控制帶來(lái)較大挑戰(zhàn)，不利于無(wú)人機(jī)高效、平穩(wěn)完成作戰(zhàn)任務(wù)。相比之下，本文提出的FA*-ACO 算法所規(guī)劃的路徑長(zhǎng)度最短，且在偏差度上更小、路徑平滑度更好，減少了許多波峰波谷、轉(zhuǎn)折轉(zhuǎn)彎，更加利于無(wú)人機(jī)在航行過(guò)程中的航向控制與安全穩(wěn)定。上述算法的全部收斂曲線分別擬合成趨勢(shì)曲線，如圖5 所示。

圖4 30×30 仿真環(huán)境下4 種算法路徑規(guī)劃結(jié)果Fig.4 Path planning results of four kinds of algorithms in a 30×30 simulation environment

圖5 30×30 仿真環(huán)境下4 種算法收斂曲線Fig.5 Convergence curves of four kinds of algorithms in a 30×30 simulation environment

由圖5 可以看出，在復(fù)雜環(huán)境下，本文改進(jìn)算法搜索到的路徑相比于其他3 種算法搜索到的路徑較優(yōu)，且收斂速度較快。由表5 可以看出，傳統(tǒng)蟻群算法用了49 次迭代收斂到52.289，不足之處在于收斂速度較慢，易陷入局部最優(yōu)，在多次迭代后趨于穩(wěn)定的最優(yōu)路徑長(zhǎng)度仍然要長(zhǎng)于其他算法。文獻(xiàn)［3］用了38 次迭代收斂到54.973，得到的最優(yōu)路徑稍短，收斂性也有所提高，但未能跳出局部最優(yōu)解，且這種情況在復(fù)雜環(huán)境下表現(xiàn)得更明顯；文獻(xiàn)［5］用了32 次迭代收斂到52.156，使蟻群算法在初期較易落入局部極值且后期收斂速度緩慢的問(wèn)題得到了改善，但本文改進(jìn)的FA*-ACO 算法只用了26 次迭代便收斂于最優(yōu)路徑49.127，較文獻(xiàn)［5］而言，本文算法在最優(yōu)路徑和迭代次數(shù)上分別減少了5.8%和18.75%，在算法運(yùn)行時(shí)間上，本文算法與傳統(tǒng)蟻群算法相比表現(xiàn)出明顯優(yōu)越性，稍微優(yōu)于文獻(xiàn)［3］和文獻(xiàn)［5］。綜上，本文算法可以提高收斂速度，而且在改善解的質(zhì)量方面也取得了較好的效果，提高了在全局搜索空間的遍歷性和收斂速率，避免陷入局部最優(yōu)解，但本文算法在收斂后期出現(xiàn)了在最優(yōu)值附近短暫震蕩的情況，說(shuō)明該方法在解決復(fù)雜環(huán)境下的路徑規(guī)劃問(wèn)題時(shí)的求解效率和求解精度還有進(jìn)一步優(yōu)化的空間。

表5 30×30 仿真環(huán)境下結(jié)果對(duì)比Table 5 Comparison of results in a 30×30 simulation environment

4 基于任務(wù)的無(wú)人機(jī)路徑規(guī)劃調(diào)整策略

本文在研究路徑規(guī)劃算法中定義的最優(yōu)解為路徑長(zhǎng)度最短，轉(zhuǎn)彎次數(shù)最少的路徑。實(shí)際作戰(zhàn)中，不論是單架無(wú)人機(jī)獨(dú)立完成任務(wù)，還是多架無(wú)人機(jī)協(xié)同作戰(zhàn)，在無(wú)人機(jī)規(guī)劃路徑的選擇上，僅靠?jī)?yōu)化算法獲取的最短路徑并非是實(shí)際上的最優(yōu)解，即并不一定是能達(dá)到作戰(zhàn)最佳效費(fèi)比的最終選擇。這是因?yàn)樵谧鲬?zhàn)過(guò)程中，指揮者不僅要考慮無(wú)人機(jī)完成任務(wù)的路徑最短，以降低油耗和縮短任務(wù)時(shí)間，更重要的是要結(jié)合戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)信息，把握好無(wú)人機(jī)進(jìn)入戰(zhàn)場(chǎng)的時(shí)機(jī)，尤其是多無(wú)人機(jī)路徑規(guī)劃中，首要考慮各無(wú)人機(jī)所需完成任務(wù)的緊急程度，力求既滿(mǎn)足團(tuán)隊(duì)協(xié)同高效的要求，又使整體生存概率最高。此外，當(dāng)無(wú)人機(jī)數(shù)量較多且面臨復(fù)雜環(huán)境的時(shí)候，對(duì)于編隊(duì)中的無(wú)人機(jī)個(gè)體來(lái)說(shuō)，有可能規(guī)劃出數(shù)條相同或交叉的路徑，且有相同的時(shí)間要求，為避免發(fā)生碰撞，結(jié)合無(wú)人機(jī)執(zhí)行任務(wù)的重要程度、時(shí)間約束等設(shè)置“通行規(guī)則”，如表6 所示，用以解決可能產(chǎn)生的碰撞沖突問(wèn)題，彌補(bǔ)算法的不足。在此之前，先按照每架無(wú)人機(jī)執(zhí)行任務(wù)的緊要程度以及時(shí)間約束條件進(jìn)行編號(hào)，任務(wù)越緊急則序號(hào)越靠前。

表6 多無(wú)人機(jī)路徑通行規(guī)則Table 6 Path passage rules of multiple UAVs

5 結(jié)論

本文對(duì)改進(jìn)后的螢火蟲(chóng)算法和蟻群算法進(jìn)行組合優(yōu)化，目的是讓組合算法的搜索性能有所提升，并進(jìn)一步應(yīng)用于無(wú)人機(jī)路徑規(guī)劃和尋優(yōu)，避免蟻群算法中過(guò)于依賴(lài)參數(shù)選擇和螢火蟲(chóng)算法易早熟的問(wèn)題，實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)所提算法的可行性和優(yōu)越性進(jìn)行了驗(yàn)證。在下步工作中，還需要進(jìn)一步改進(jìn)組合算法的求解效率和精度，同時(shí)考慮三維環(huán)境下動(dòng)態(tài)障礙因素影響等問(wèn)題。