李 鵬

（92941部隊 葫蘆島 125001）

1 引言

數(shù)據(jù)融合的概念于20 世紀80 年代由美國提出，最早應用于軍事領(lǐng)域［1～2］，數(shù)據(jù)融合的目的在于提高數(shù)據(jù)處理精度，掌握數(shù)據(jù)質(zhì)量和目標跟蹤狀態(tài)。關(guān)鍵是建立數(shù)據(jù)融合處理方案，構(gòu)建融合模型和引進先進的估計算法［3］。數(shù)據(jù)融合處理的經(jīng)典方法包括卡爾曼濾波、加權(quán)平均、模糊邏輯、神經(jīng)網(wǎng)絡、參與估計等［4］。

針對高速彈丸［5］目標在海上射擊時，裝備沿海測量受海面反射、能見度、布站條件等限制較大；高速彈丸低空飛行段測量易受山體、建筑物等遮擋，跟蹤過程中易出現(xiàn)數(shù)據(jù)穩(wěn)定性不好的情況；參加測量的裝備類型較多，在測量體制及測量精度上存在較大差異。

根據(jù)測量任務實際，以及彈丸目標具有高空高速、目標特性不明顯、不加裝GPS 及遙測系統(tǒng)等特殊性，綜合分析實際測量條件，本文提出一種基于數(shù)據(jù)間支持度的數(shù)據(jù)融合算法，充分利用多測量數(shù)據(jù)源的信息，根據(jù)數(shù)據(jù)間支持程度，動態(tài)計算每個測量數(shù)據(jù)在全體測量數(shù)據(jù)中的權(quán)值系數(shù)，完成信息融合計算，得到完整準確的航跡融合結(jié)果。

2 信息融合結(jié)構(gòu)模型

數(shù)據(jù)融合是多層次多級別的數(shù)據(jù)綜合處理過程［6～7］，從多源信息系統(tǒng)的數(shù)據(jù)流通方式和綜合處理角度出發(fā)，彈丸目標航跡信息融合主要是位置級融合，位置級融合結(jié)構(gòu)模型主要有兩種：集中式融合結(jié)構(gòu)、分布式融合結(jié)構(gòu)、混合式融合結(jié)構(gòu)［8］。

集中式融合結(jié)構(gòu)優(yōu)點在于最大程度地利用了原始測量信息，信息損失小，但對融合數(shù)據(jù)處理能力要求較高，且當測量數(shù)據(jù)不穩(wěn)定時算法流程比較復雜，易造成參數(shù)結(jié)算及數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)困難?；旌鲜饺诤辖Y(jié)構(gòu)是集中式和分布式的結(jié)合，在系統(tǒng)開銷上付出的代價很高，適用于某些特定環(huán)境。

經(jīng)過對測控裝備布站、測量數(shù)據(jù)精度、目標航路規(guī)劃等綜合分析，本系統(tǒng)采用分布式融合結(jié)構(gòu)，優(yōu)點在于測量信息經(jīng)局部處理后信息相對穩(wěn)定，可減輕融合中心的負荷，實時性較強，能夠提高融合結(jié)果的穩(wěn)定性和精度。圖1 為分布式融合結(jié)構(gòu)模型圖。

圖1 分布式融合結(jié)構(gòu)模型圖

3 局部狀態(tài)估計

3.1 測量數(shù)據(jù)預處理

受測量環(huán)境、裝備操作、天氣等因素影響，測量數(shù)據(jù)中不可避免的存在野值。數(shù)據(jù)預處理主要是剔除數(shù)據(jù)中的粗大野值，并對數(shù)據(jù)進行補全［9～10］。經(jīng)對比分析，五點線性預報法對剔除粗大野值簡單有效，算法分為差分檢驗、線性預報兩部分，先用求一階差分和四階差分的方法，對數(shù)據(jù)進行合理性檢驗，發(fā)現(xiàn)并剔除明顯的野值點，再按五點線性預報公式補全。

第一步，對測量信息進行一階差分Δ1yi=yi+1-yi，用四階差分檢驗法進行初始檢驗，找出一組合理點。

第二步，數(shù)據(jù)四階差分值：

式中，j≥5，取門限M1，判斷 |Δ4j|≤M1是否成立，若是，則為一組合理點，否則，令j=j+1，繼續(xù)進行四階差分檢驗。

第三步，用五點線性預報公式進行數(shù)據(jù)檢擇與修正：從以上求得的五個合理點yj-4,yj-3,yj-2,yj-1,yj為基點，按照線性預報公式計算：

式中，Pi=(3i-7)/10 ，取門限M2，判斷是否滿足，若是，則為合理，否則為野值。

第四步，令yi+1=，j=j+1，繼續(xù)四階差分檢驗，對數(shù)據(jù)進行初始檢驗，找出一組合理點，再繼續(xù)利用五點線性預報公式進行檢驗與補點。

3.2 無跡濾波模型

無跡濾波（Unscented Filter，UF）是20 世紀Julier等提出的一種用采樣方法近似非線性分布的非線性濾波方法［11～12］，是利用無跡變換（Unscented Transform，UT）在估計點附近確定采樣，用這些樣本點的分布來近似表示非線性函數(shù)的分布。

定義非線性系統(tǒng)：

其中，Pv為過程噪聲方差，Pn為測量噪聲方差。

根據(jù)采樣策略，得到k 時刻的狀態(tài)估計的Sigma點集。

其中，λ為尺度參數(shù)，L為增廣向量維數(shù)。

更新方程：

4 基于數(shù)據(jù)間支持度的加權(quán)融合計算

該算法的基本原理：各測量數(shù)據(jù)經(jīng)野值剔除、時空對齊、平滑濾波等處理得到各自的局部估計后，對各局部估計間的相互支持程度進行計算，據(jù)此建立支持度矩陣，并計算每個測量數(shù)據(jù)在全體測量數(shù)據(jù)中的權(quán)值系數(shù)，根據(jù)各個權(quán)值進行融合計算。為避免外接因素對測量數(shù)據(jù)的干擾，在實時性允許的條件下，對上述結(jié)果再次進行濾波，得到全局狀態(tài)估計信息，即最終的加權(quán)融合計算結(jié)果。

為更好地完成目標測量任務，在目標航路附近布設n 臺測量設備，保證測量數(shù)據(jù)的冗余性，即同一時刻得到n 個測量數(shù)據(jù)(x1,x2,…xN)，各測量數(shù)據(jù)經(jīng)野值剔除、時空對齊、濾波等處理得到各自的局部估計后，計算各測量數(shù)據(jù)間的相對距離。

式中，的值越大，說明兩個數(shù)據(jù)間的差別就越大；的值越小，則數(shù)據(jù)間的差別越小。根據(jù)計算結(jié)果建立相對距離矩陣，即：

根據(jù)數(shù)據(jù)支持度性質(zhì)可知，數(shù)據(jù)對自身的支持度函數(shù)的值為1。由函數(shù)表達，可知值越小，說明數(shù)據(jù)間差別就越小，支持度函數(shù)值就越大，支持度就高；越大，說明數(shù)據(jù)間差別就越大，支持度函數(shù)的值就越小，支持度就低；當取得最大值時，支持度函數(shù)值為零?？梢?，?[0 ,1] 的取值為［0，1］。

據(jù)此，建立支持度函數(shù)矩陣，可表示為

矩陣中的數(shù)據(jù)代表了兩兩數(shù)據(jù)間的相互支持程度，但無法說明某一數(shù)據(jù)相對于整體而言的總支持度。需要計算每個數(shù)據(jù)的權(quán)值，用于完成融合計算。

設存在一組非負數(shù)：(a1,a2,…an)使得

矩陣形式可表示為

其中，W=[w1(k),w2(k),…wn(k)]T，A=[a1a2…an]T。

支持度矩陣是一個非負矩陣，存在最大模特征值λ≥0，通過l*A=R(k) *A可求得最大模特征值的特征向量A，從而求得每個數(shù)據(jù)權(quán)值，表示為

由此可得到加權(quán)融合結(jié)果，即：

為避免外接因素對測量數(shù)據(jù)的干擾，在實時性允許的條件下，對上述結(jié)果再次進行濾波，得到最終的加權(quán)融合計算結(jié)果。

5 仿真測試驗證

采用仿真手段對融合算法進行測試分析，根據(jù)實際測量條件下的裝備布站情況，模擬6 臺雷達測量數(shù)據(jù)，滿足測量數(shù)據(jù)在彈丸飛行軌跡全程覆蓋，在不同飛行距離段落內(nèi)數(shù)據(jù)質(zhì)量存在差異。雷達測量數(shù)據(jù)仿真具體情況如表1 所示，雷達數(shù)據(jù)仿真曲線及航跡融合結(jié)果曲線如圖2所示。

表1 雷達測量數(shù)據(jù)仿真

圖2 雷達數(shù)據(jù)仿真曲線及航跡融合結(jié)果曲線

通過仿真結(jié)果可知，該融合算法能夠根據(jù)測量數(shù)據(jù)實際情況，在不同飛行段落內(nèi)有效剔除抖動數(shù)據(jù)，排除不穩(wěn)定數(shù)據(jù)對融合權(quán)值系數(shù)計算的影響，融合結(jié)果曲線抖動較小、連續(xù)穩(wěn)定。

6 結(jié)語

本文針對高速彈丸目標在海上射擊時，沿海測量受布站限制、目標特性不明顯、多類型裝備接力測量等實際情況，提出基于數(shù)據(jù)間支持度的數(shù)據(jù)融合算法，計算各測量數(shù)據(jù)間的相互支持程度，有效排除不穩(wěn)定數(shù)據(jù)干擾，得到各測量數(shù)據(jù)的融合權(quán)值，完成信息融合計算。通過仿真數(shù)據(jù)測試驗證，該方法切實可行，能夠得到完整的、穩(wěn)定的目標航跡信息融合處理結(jié)果。并可為遠程目標多類型測量裝備協(xié)同工作、接力測量的研究提供參考意義。