李洪旗

（同方威視技術(shù)股份有限公司， 北京 100085）

0 引言

在某些工程設(shè)計(jì)中經(jīng)常會(huì)涉及到風(fēng)機(jī)選型。 風(fēng)機(jī)選型需要知道三個(gè)參數(shù)一是氣體密度，二是系統(tǒng)流量，三是系統(tǒng)的在此流量下風(fēng)機(jī)出風(fēng)口的靜壓[1-2]。 氣體的密度是選型過程中第一要素， 可通過實(shí)測(cè)或風(fēng)機(jī)工作環(huán)境計(jì)算得出。 流量參數(shù)根據(jù)系統(tǒng)要求選擇，但風(fēng)機(jī)出口的靜壓，則與系統(tǒng)機(jī)構(gòu)密切相關(guān)。 規(guī)則且典型的結(jié)構(gòu)可以通過查找經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行估算，但對(duì)于不規(guī)則，不典型的結(jié)構(gòu)，一般需要通過實(shí)驗(yàn)的方法測(cè)量。實(shí)驗(yàn)方法結(jié)果準(zhǔn)確，但是周期長，成本高[3]。近年來隨著計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)的發(fā)展，應(yīng)用仿真技術(shù)可以比較好的解決這個(gè)問題。 FLUENT[4]流體仿真，是通過有限元方式構(gòu)建系統(tǒng)流體空間，然后通過特定的流體模型對(duì)其進(jìn)行計(jì)算，最終獲得仿真數(shù)據(jù)。這種計(jì)算方式比傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)估算方式適應(yīng)范圍更廣，數(shù)據(jù)更可靠，在風(fēng)機(jī)選型中有重要意義。

1 模型的建立

1.1 物理模型

此系統(tǒng)模型為一個(gè)噴吹裝置與直徑0.2m，長度10m的風(fēng)管連接[5]。 風(fēng)管的入口與風(fēng)機(jī)出口連接，噴吹裝置的出口與大氣相通，具體結(jié)構(gòu)外形如圖1 所示。 仿真方案是通過在入口給予幾個(gè)不同速度大小的流體介質(zhì)（出口均為大氣壓，表壓為0Pa），計(jì)算出不同入口流速下，入口的流體靜壓， 流體介質(zhì)為空氣。 因?yàn)槟M的氣流速度都低于100m/s，所以空氣作不可壓縮流體處理[6]。 最后以風(fēng)速為橫軸，靜壓為縱軸做圖，即可得到此系統(tǒng)的阻力特性曲線。

圖1 系統(tǒng)物理模型

1.2 數(shù)值計(jì)算的數(shù)學(xué)模型及求解方法

在計(jì)算過程中假設(shè)： ①整個(gè)流動(dòng)過程中無能量交換即不需使用能量方程；②空氣密度為一常數(shù)，即流動(dòng)為不可壓縮流動(dòng)。 連續(xù)性方程（質(zhì)量守恒方程）和動(dòng)量方程（動(dòng)量守恒方程）可以簡(jiǎn)化為[7]：

計(jì)算中選用Patankar 和Spalding 建立的SMPLE 算法 （壓力耦合方程的半隱式算法） 的改進(jìn)型算法-SMPLEC 算法進(jìn)行CFD 數(shù)值模擬求解。 空間離散格式采用二階迎風(fēng)格式格式（Second Order Upwind），這種格式常用于除六面體網(wǎng)格以外的其他格式 （在噴吹裝置模型的網(wǎng)格劃分中， 將網(wǎng)格劃分為四面體網(wǎng)格）。 湍流模型采用Realizable k－ε 兩方程模型[8]，該模型已經(jīng)被有效運(yùn)用于混合流的自由流動(dòng)、管道內(nèi)流動(dòng)、邊界層流動(dòng)、旋轉(zhuǎn)均勻剪切流等多種不同類型的流動(dòng)模擬， 模型中關(guān)于k 和ε的運(yùn)輸方程為：

式中：ρ—流體密度；xi，xj—各坐標(biāo)分量；σk，σε—湍動(dòng)能k和耗散率ε 的湍流普朗特?cái)?shù)；Gk—由平均速度梯度所產(chǎn)生的湍動(dòng)能；Gb—由浮力影響所產(chǎn)生的湍動(dòng)能；YM—可壓縮湍動(dòng)脈動(dòng)膨脹對(duì)總的耗散率的影響；μ—分子黏性系數(shù)；μt—湍流黏性系數(shù)；Sε和Sk—用戶針對(duì)該模型所自定義的源項(xiàng)。

1.3 網(wǎng)格劃分

合理的網(wǎng)格，不僅能提高數(shù)值計(jì)算的精度，更能加大計(jì)算的收斂速度。

圖2 是風(fēng)管及噴吹裝置有限元網(wǎng)格劃分結(jié)果， 風(fēng)管位置無截面尺寸變化， 結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單， 因此網(wǎng)格劃分相對(duì)稀疏。 噴吹裝置截面尺寸變化大，結(jié)構(gòu)相對(duì)復(fù)雜，因此網(wǎng)格相對(duì)密集[9]。 在實(shí)際工況計(jì)算前，先采用3 種不同網(wǎng)格數(shù)量進(jìn)行計(jì)算。 以便對(duì)有限元網(wǎng)格的無關(guān)性，進(jìn)行驗(yàn)證。

圖2 風(fēng)管及噴吹裝置有限元網(wǎng)格

對(duì)三種不同網(wǎng)格（Grid1=1.5 萬，Grid2=3.3 萬，Grid3=5.2 萬）的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較分析，對(duì)距離噴吹裝置出口某處結(jié)構(gòu)斷面位置提取7 個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)仿真數(shù)值， 作靜壓和速度分布圖，分別見圖3 和圖4。 從圖中可看出，不同網(wǎng)格數(shù)對(duì)計(jì)算結(jié)果影響比較小，可認(rèn)為網(wǎng)格已達(dá)到無關(guān)性。綜合考慮計(jì)算精度及計(jì)算成本， 實(shí)際采用網(wǎng)格Grid2 進(jìn)行實(shí)際多工況仿真計(jì)算。

圖4 速度分布圖

2 邊界條件

設(shè)置圖1 入口的邊界條件為速度入口條件。

設(shè)置圖1 出口的邊界條件為壓力出口條件， 由于出口始終連接大氣，所以出口壓力始終0Pa（表壓）。

設(shè)置圖1 邊界的邊界條件為固定壁面條件。 壁面采用無滑移邊界條件，近壁區(qū)域采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)。

流體介質(zhì)空氣密度，依據(jù)風(fēng)機(jī)測(cè)試的環(huán)境溫度，大氣壓力按如下公式換算。

式中：ρ—密度；P2—實(shí)際壓力；P1—標(biāo)準(zhǔn)大氣壓；T —熱力學(xué)溫度；t —攝氏溫度。

風(fēng)機(jī)測(cè)試環(huán)境攝氏溫度t=-15℃， 實(shí)際壓力P2=98510Pa，標(biāo)準(zhǔn)大氣壓P1=101325Pa，計(jì)算得出風(fēng)機(jī)使用環(huán)境空氣密度ρ=1.33kg/m3。

3 仿真結(jié)果分析

截取入口風(fēng)速11m/s，出口壓力0Pa，仿真結(jié)果如圖5到圖9 所示。

圖5 系統(tǒng)靜壓云圖

圖5 是系統(tǒng)靜壓云圖， 從圖中可以看出系統(tǒng)入口靜壓992Pa，出口靜壓0Pa，在風(fēng)管段靜壓基本不變，在噴吹裝置局部，靜壓從992Pa 降至0Pa。

圖6 是系統(tǒng)速度云圖， 從圖中可以看出系統(tǒng)入口風(fēng)速11m/s，出口風(fēng)速38.7m/s。 在靠近邊界附近，風(fēng)速基本為0m/s，表示靠近邊界位置，由于流體的粘性作用，流體與接觸面保持相對(duì)靜止。

圖6 系統(tǒng)速度云圖

圖7 是系統(tǒng)全壓云圖， 從圖中可以看出入口全壓約1063Pa，出口全壓約724Pa，出口全壓較入口全壓下降，這個(gè)差值就是流體在系統(tǒng)流動(dòng)過程中的壓力損失。

圖7 系統(tǒng)全壓云圖

圖8 是風(fēng)管流線圖， 從圖中可以看出風(fēng)管段的流線由于風(fēng)管段流體結(jié)構(gòu)規(guī)則，沒有截面突變的結(jié)構(gòu)，流線基本平行于邊界，屬于層流，流動(dòng)狀態(tài)簡(jiǎn)單。

圖8 風(fēng)管流線圖

圖9 是噴吹裝置流線圖[11-12]，從圖中可以看出此段流線由于流體區(qū)域空間結(jié)構(gòu)的復(fù)雜變化， 導(dǎo)致這個(gè)區(qū)域流動(dòng)狀態(tài)相對(duì)復(fù)雜，已出現(xiàn)渦流。因此這段的壓力變化很難通過經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行計(jì)算[13]。

圖9 噴吹裝置流線圖

圖10 是仿真后得到的系統(tǒng)阻力特性曲線，橫坐標(biāo)為入口風(fēng)速，縱坐標(biāo)是相應(yīng)的入口靜壓。

圖10 系統(tǒng)阻力特性

從圖10 仿真數(shù)值曲線可以看出，系統(tǒng)入口風(fēng)速和入口靜壓，近似呈現(xiàn)線性關(guān)系。 隨著入口風(fēng)速的增加，入口靜壓也隨之升高。

4 風(fēng)機(jī)選型

根據(jù)測(cè)試需要， 選取出風(fēng)口風(fēng)速35m/s 為系統(tǒng)工作點(diǎn)，出風(fēng)口面積0.01m2，根據(jù)以下流量式（1），計(jì)算風(fēng)機(jī)流量0.35m3/s。 根據(jù)流量不變?cè)恚ㄊ?），換算出系統(tǒng)入口風(fēng)速約11m/s。 根據(jù)仿真結(jié)果，系統(tǒng)入口風(fēng)速11m/s 時(shí)，系統(tǒng)入風(fēng)口靜壓992Pa。 則選取風(fēng)機(jī)參數(shù)為出風(fēng)口風(fēng)速12m/s，出口靜壓1100Pa（有預(yù)留）。

式中：Q—風(fēng)機(jī)流量；S—出風(fēng)口面積；V—出風(fēng)口風(fēng)速。

式中：Q入—入風(fēng)口流量；Q出—出風(fēng)口流量。

5 測(cè)試內(nèi)容

5.1 測(cè)試準(zhǔn)備

測(cè)試器材準(zhǔn)備風(fēng)速計(jì)，測(cè)速范圍0～30m/s，壓差計(jì)，測(cè)壓范圍±35kPa，組裝系統(tǒng)（圖11），在風(fēng)機(jī)出風(fēng)口側(cè)面預(yù)留靜壓測(cè)壓口。為進(jìn)一步驗(yàn)證FLUENT 仿真精度，實(shí)驗(yàn)中測(cè)量系統(tǒng)幾個(gè)工作點(diǎn)對(duì)應(yīng)的風(fēng)速與靜壓關(guān)系， 風(fēng)機(jī)電機(jī)增加變頻器控制[14-15]，對(duì)風(fēng)機(jī)出風(fēng)口風(fēng)速在5～11m/s 范圍控制調(diào)節(jié)。由于風(fēng)機(jī)出風(fēng)口風(fēng)速直接不易直接測(cè)量，根據(jù)流量不變?cè)恚?通過測(cè)量噴吹裝置出風(fēng)口風(fēng)速換算出風(fēng)機(jī)出口風(fēng)速。在測(cè)試過程中，將風(fēng)機(jī)出口風(fēng)速調(diào)整到各個(gè)工作點(diǎn)風(fēng)速附近（5m/s，7m/s，9m/s，11m/s）。

5.2 測(cè)試結(jié)果

表1 是實(shí)驗(yàn)測(cè)得的4 組數(shù)據(jù)， 其中數(shù)據(jù)（940Pa，10.6m/s）是風(fēng)機(jī)電機(jī)2000RPM，正常工況工作點(diǎn)測(cè)得，其它三組由變頻器控制風(fēng)機(jī)電機(jī)轉(zhuǎn)速測(cè)得。通過圖10 及表二數(shù)據(jù)，可以看出仿真與試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比結(jié)果，系統(tǒng)入口靜壓誤差分別為9.5%、6.1%、8.6%、5.2%， 數(shù)值均在10%以內(nèi)，如果同時(shí)考慮到入口風(fēng)速誤差的影響，則仿真的入口靜壓誤差將更小。

表1 測(cè)量相關(guān)數(shù)據(jù)

表2 實(shí)際測(cè)量數(shù)據(jù)與仿真數(shù)據(jù)對(duì)比誤差

6 結(jié)論

以上通過FLUENT 軟件對(duì)系統(tǒng)的阻力特性進(jìn)行了數(shù)值仿真，根據(jù)仿真結(jié)果，選型風(fēng)機(jī)型號(hào)。 最后經(jīng)過試驗(yàn)測(cè)量對(duì)比，風(fēng)機(jī)在正常工況工作點(diǎn)的誤差結(jié)果，滿足工程需要，并且擴(kuò)大的3 組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)說明，軟件仿真數(shù)據(jù)的可靠性。 FLUNET 軟件使用方便， 可對(duì)復(fù)雜流場(chǎng)參數(shù)進(jìn)行模擬，對(duì)系統(tǒng)設(shè)計(jì)選型提供了可靠的量化數(shù)據(jù)，對(duì)系統(tǒng)選型優(yōu)化有重要意義。