黃麗芳

（百色學院 信息工程學院，廣西 百色 533000）

0 引言

轉速、電流雙閉環(huán)直流調速系統(tǒng)具有調速范圍寬、穩(wěn)定性好、精度高等諸多優(yōu)點[1]，已廣泛應用于生產生活的電力拖動系統(tǒng)中。它在生產機械的啟動過程中發(fā)揮了轉速負反饋和電流負反饋的雙重調節(jié)作用，能有效抑制負載擾動以及電網(wǎng)電壓擾動的影響，使電動機獲得較好的啟動性，增強系統(tǒng)的穩(wěn)定性[2]。然而，雙閉環(huán)直流調速系統(tǒng)的硬件結構十分復雜，在研究和設計過程中，轉速調節(jié)器與電流調節(jié)器參數(shù)的選擇雖然可以依據(jù)工程設計法得到，但還需要工作人員反復地進行調試直至符合系統(tǒng)的性能要求為止，這在一定程度上消耗工作人員的時間和精力[3]，因此有必要借助其他軟件譬如Matlab 方便設置參數(shù)來進行仿真研究，得到合理的參數(shù)組合，為系統(tǒng)硬件電路的設計提供理論依據(jù)。

本文通過一個實例對轉速、電流雙閉環(huán)直流調速系統(tǒng)進行設計、建模、仿真和分析，展示雙閉環(huán)直流調速系統(tǒng)的整個設計過程和仿真圖形，并通過實驗的方法來驗證雙閉環(huán)直流調速系統(tǒng)的無靜差調速，便于理解和掌握，為后續(xù)對雙閉環(huán)直流調速的應用奠定堅實的基礎。

1 雙閉環(huán)直流調速系統(tǒng)的結構

在電力拖動中，對于經常需要正、反轉運行的調速系統(tǒng)，在起動或者制動過程中，總是希望起動（或制動）時電流始終保持為允許的最大值，轉速以最大的加（減）速度線性變化；當系統(tǒng)達到穩(wěn)定轉速時，最好使電流立即降下來，使電磁轉矩與負載轉矩相等，轉速進入穩(wěn)定運行[4]。而轉速單閉環(huán)系統(tǒng)不能按照上述理想要求來控制電流，因此必須采用轉速、電流兩個調節(jié)器，通過合理的嵌套使調速系統(tǒng)獲得良好的靜、動態(tài)性能。圖1 為轉速、電流反饋控制直流調速系統(tǒng)原理圖，圖中ASR 為轉速調節(jié)器，ACR 為電流調節(jié)器，UPE 為電力電子變換器，TA 為電流互感器，TG 為測速發(fā)電機，為轉速給定電壓，為轉速反饋電壓，兩者的偏差電壓作為ASR 的輸入，ASR 的輸出即電流給定電壓，與電流反饋電壓比較，通過ACR 得到電力電子變換器UPE 的控制電壓，使觸發(fā)器發(fā)揮作用調節(jié)輸出電壓，從而調節(jié)電樞電流和轉矩T，使電機的轉速能穩(wěn)定在給定值。

圖1 轉速、電流反饋控制直流調速系統(tǒng)原理

圖2 是增加了濾波環(huán)節(jié)后的雙閉環(huán)直流調速系統(tǒng)的實際動態(tài)結構圖，考慮到檢測的電流、轉速反饋信號通常會含有諧波以及各種擾動量，濾波環(huán)節(jié)可以抑制各擾動量對系統(tǒng)的影響，因此在反饋通道中增加了濾波環(huán)節(jié)，通常濾波環(huán)節(jié)可以用一階慣性環(huán)節(jié)來表示。由于濾波環(huán)節(jié)延遲了反饋信號的作用，為了平衡需要在給定信號的通道上增加一個相同時間常數(shù)的慣性環(huán)節(jié)，如圖2 所示，Toi為電流反饋濾波時間常數(shù)，Ton為轉速反饋濾波時間常數(shù)。為了獲得良好的靜、動態(tài)特性，實現(xiàn)系統(tǒng)的無靜差，通常將轉速、電流調節(jié)器設置為PI 調節(jié)器，將電力電子變換器按一階慣性環(huán)節(jié)來處理。

圖2 雙閉環(huán)直流調速系統(tǒng)的動態(tài)結構

2 雙閉環(huán)直流調速系統(tǒng)的轉速和電流調節(jié)器設計

工程背景下設計轉速、電流反饋控制的直流調速系統(tǒng)的原則應遵循先內環(huán)后外環(huán)，即先對電流環(huán)進行設計，待電流環(huán)設計好之后再進行轉速環(huán)的設計。

假設直流電動機的額定電壓為220 V，額定電流為136 A，額定轉速為1430 r/min，現(xiàn)要求轉速超調量σ%≤5%，過載倍數(shù)λ≤5%，電流反饋濾波時間常數(shù)取Toi=0.002 s，轉速反饋濾波時間常數(shù)取Ton= 0.01 s，轉速調節(jié)器和電流調節(jié)器的飽和值設定為12 V，輸出限幅為10 V，額定轉速時轉速給定U*n= 10 V[5]。

（1）電流調節(jié)器參數(shù)的計算：

電流反饋系數(shù)：

電機轉矩時間常數(shù)：

電機電磁時間常數(shù)：

三相晶閘管整流電路的平均失控時間Ts=0.0017 s，電流環(huán)的小時間常數(shù)TΣi=Ts+Toi= 0.0017 +0.002 = 0.0037 s，根據(jù)電流超調量要求，電流環(huán)應按照典型Ⅰ型系統(tǒng)進行設計，電流調節(jié)器選用PI 調節(jié)器，傳遞函數(shù)為：

式中，τi=T1= 0.076 s。

（2）轉速調節(jié)器參數(shù)的計算：

轉速反饋系數(shù)：

為加快轉速調節(jié)速度，按典型Ⅱ型系統(tǒng)來設計轉速環(huán)，選擇中頻寬h= 5，轉速調節(jié)器也選用PI 調節(jié)器，傳遞函數(shù)為：

3 雙閉環(huán)直流調速系統(tǒng)仿真

3.1 模型建立

在確定了電流、轉速調節(jié)器的參數(shù)后，結合雙閉環(huán)直流調速系統(tǒng)的動態(tài)結構圖及電力電子變換器以及電動機的數(shù)學模型建立如圖3 的仿真模型[6]。圖中PIASR 和PIACR 分別代表轉速調節(jié)器和電流調節(jié)器，兩個調節(jié)器都采用具有飽和特性和帶輸出限幅的PI 調節(jié)器[7]。這樣的調節(jié)器模型具有比例和積分兩個通道，Simulink 可以將調節(jié)器的各元件模塊打包成一個子模塊，使系統(tǒng)的模型界面更為簡潔。

圖3 雙閉環(huán)直流調速系統(tǒng)的仿真模型

PI 調節(jié)器的仿真模型如圖4 所示，其中調節(jié)器的飽和限幅值由積分調節(jié)器Integrator 設置，此處設定為12 V；調節(jié)器的輸出限幅由飽和模塊Saturation來設定，此處設定為10 V。

圖4 PI 調節(jié)器仿真模型

3.2 結果分析

仿真模型建立之后，設置仿真算法為ode23tb，仿真時長為3 s，得到如圖5 雙閉環(huán)直流調速系統(tǒng)的電流、轉速仿真曲線，仿真結果表明，當轉速的給定信號為10 V，負載為額定負載時，在電動機起動過程中，電流調節(jié)器不飽和起主要調節(jié)作用，使電機的電樞電流接近最大值，轉速則以準時間最優(yōu)開始上升，經一定時間后轉速超調電流開始下降，在約1.064 s 時轉速達到最大值，在1.2 s 轉速達到穩(wěn)定轉速1430 r/min，超調量為4.405% < 5%，符合設計要求。仿真結果與理論相符，即雙閉環(huán)直流調速系統(tǒng)的直流電動機在啟動時經歷了電流上升、恒流升速和轉速調節(jié)三個階段，轉速調節(jié)器ASR 分別經歷了不飽和、飽和及退飽和三種狀態(tài)，而電流調節(jié)器ACR 始終處于不飽和的狀態(tài)。

同時改變轉速和電流調節(jié)器的參數(shù)，結合仿真波形可以更合理地選擇調節(jié)器的參數(shù)，使調速效果達到更優(yōu)，也為系統(tǒng)硬件電路的設計提供理論依據(jù)。

為了研究負載擾動對雙閉環(huán)直流調速系統(tǒng)的影響，設定初始負載為1/2 額定負載，在1 s 時突加1/2的額定負載，此時得到的雙閉環(huán)直流調速系統(tǒng)的電流、轉速響應曲線如圖6 所示。由仿真曲線可知，當轉速已經穩(wěn)定在給定轉速后突加負載擾動，電動機的電流開始上升轉速下降，經0.2 s 后轉速重新恢復到給定值。

圖6 突加1/2 額定負載時電流、轉速響應曲線

同理，設定初始負載為額定負載，在1.5 s 時負載變?yōu)?/2 的額定負載，此時電流、轉速響應曲線如圖7所示。由仿真曲線可知，當負載為額定負載，轉速在1.2 s 左右達到給定值并且穩(wěn)定，在1.5 s 時負載減為原來的1/2，此時電動機的電流開始下降轉速上升，經0.2 s 后轉速仍然能重新恢復到給定值。由此可知所設計的雙閉環(huán)直流調速系統(tǒng)在轉速調節(jié)器和電流調節(jié)器的雙重作用下，能實現(xiàn)直流電機的最優(yōu)起動，并具有一定抗負載擾動的作用。

圖7 突降1/2 額定負載時電流、轉速響應曲線

4 實驗驗證

雙閉環(huán)直流調速系統(tǒng)的實驗接線原理框圖如圖8 所示，其中調節(jié)器Ⅰ、調節(jié)器Ⅱ分別為轉速調節(jié)器、電流調節(jié)器，兩個調節(jié)器分別與電阻R7、C5和R13、C7連接構成PI 調節(jié)器。按照接線原理圖在DJDK-1 電力電子技術及電機控制實驗裝置中進行實驗，先對各調節(jié)器、觸發(fā)電路、三相全控整流電路進行調試，調試成功后再按照圖8 進行連線，使發(fā)電機先空載，從零開始逐漸增大給定電壓Ug，使電動機轉速接近n=l200 r/min，然后接入發(fā)電機負載電阻R，逐漸改變負載電阻并測出雙閉環(huán)直流調速系統(tǒng)電動機轉速與電樞電流的關系記錄在表1 中。

表1 雙閉環(huán)直流調速系統(tǒng)電動機轉速、電樞電流

圖8 雙閉環(huán)直流調速系統(tǒng)的實驗接線原理

從表中數(shù)據(jù)可以看出，采用雙閉環(huán)控制后的直流調速系統(tǒng)能實現(xiàn)無靜差調速，即當有負載擾動時，經過雙閉環(huán)的調節(jié)作用，電動機的轉速幾乎沒有改變，仍能穩(wěn)定在給定值即1200 r/min 的轉速上。

5 結語

設計了一個轉速、電流雙閉環(huán)直流調速系統(tǒng)，對轉速和電流兩個調節(jié)器的參數(shù)進行了設計計算，并基于Matlab/Simulink 建立其仿真模型，得到雙閉環(huán)直流調速系統(tǒng)起動時電動機的電流、轉速仿真曲線。由曲線可知，雙閉環(huán)直流調速系統(tǒng)起動時經歷了電流上升、恒流升速、轉速調節(jié)三個階段，與理論分析一致。仿真結果表明，當負載發(fā)生擾動時，經過0.2 s 調節(jié)時間后電動機的轉速仍然能恢復到給定值，說明本文設計的直流調速系統(tǒng)ASR 和ACR 都采用PI 調節(jié)器并且都帶有限幅作用后可實現(xiàn)無靜差調速。文章最后還通過實驗的方法來驗證所設計的雙閉環(huán)直流調速系統(tǒng)能實現(xiàn)無靜差調速，系統(tǒng)的靜特性是一條平直的直線，與理論情況一致。上述結果表明，采用工程法結合Matlab 建模分析方法設計的雙閉環(huán)直流調速系統(tǒng)是可行及合理的，能為實際工程中雙閉環(huán)直流調速系統(tǒng)轉速、電流調節(jié)器的設計提供一定的參考價值。