楊 溥 劉 兵 鄧海龍② 陳 雨 孔建行 于 歡

（①內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)機械工程學(xué)院，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010051；②內(nèi)蒙古自治區(qū)先進制造技術(shù)重點實驗室，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010051）

隨著現(xiàn)代工業(yè)高速發(fā)展，汽車工業(yè)、工程機械等領(lǐng)域設(shè)備的使用壽命和可靠性要求不斷提高，對合金鋼的力學(xué)性能提出更高要求[1]，材料的服役時間問題備受國內(nèi)外學(xué)者關(guān)注，一些疲勞強度或壽命預(yù)測模型也相繼被提出[2-4]。Murakami Y 等[5]提出了一種基于維氏硬度和缺陷尺寸的疲勞極限預(yù)測模型。Zhang Q 等[6]采用半經(jīng)驗塑性模型，建立了微觀尺寸與屈服強度、抗拉強度和延伸率等力學(xué)性能的關(guān)系，該模型可以預(yù)測SLM Ti-6Al4V 的強度。WANG Q Y 等[7]的模型中試樣在超過107次循環(huán)后沒有失效，直到109周次循環(huán)后才能獲得疲勞極限。Sun K P 等[8]考慮局部應(yīng)力和裂紋形態(tài)的影響，構(gòu)建了裂紋擴展閾值應(yīng)力模型，反映了臨界應(yīng)力與缺陷尺寸之間的關(guān)系。

盡管目前的疲勞極限預(yù)測模型很多，但慮及失效機制的疲勞極限預(yù)測的研究還非常有限。因此，本文以滲碳12CrNi3合金鋼為研究對象，基于掃描電鏡和力學(xué)實驗獲得其微觀組織和力學(xué)性能，通過疲勞試驗獲得S-N曲線，結(jié)合疲勞失效斷口形貌，明確不同失效模式下的超高周疲勞失效機理，構(gòu)建基于長裂紋擴展應(yīng)力強度因子閾值的疲勞極限預(yù)測模型，并與其他學(xué)者構(gòu)建的模型預(yù)測結(jié)果進行對比。

1 試驗

1.1 材料與試樣

文中疲勞試驗材料選用12CrNi3合金鋼，為進一步明確表面強化處理對合金材料疲勞性能的影響，對疲勞試樣進行了滲碳處理，其主要化學(xué)成分見表1。

表1 12CrNi3 合金鋼的化學(xué)成分（%）

根據(jù)GB/T 3075-2008，將初始棒料加工為標準的沙漏形疲勞試樣。利用型號為360-2000#的砂紙沿試樣軸線方向?qū)υ嚇舆^渡圓弧部分進行打磨拋光處理，直至光滑以保證表面粗糙度不超過0.32 μm，最終的疲勞試樣的幾何形狀和尺寸參數(shù)如圖1 所示。

圖1 疲勞試樣的幾何形狀和尺寸(單位：mm)

1.2 微觀組織及力學(xué)性能

為明確合金鋼的微觀組織，使用12CrNi3合金鋼的疲勞試樣制作金相試樣。在室溫下，使用含4%的乙醇硝酸腐蝕溶液在室溫下對已經(jīng)研磨、拋光的金相試樣進行90 s 的腐蝕。采用JSM-6610LV掃描電鏡（scanning electronic microscope, SEM），對金相試樣的滲碳層和基體微觀組織進行觀測。在室溫下通過MTS809 測試系統(tǒng)對12CrNi3合金鋼進行單調(diào)拉伸試驗，保持拉伸的速率為5 mm/min?；谶B續(xù)剛度測量方法，利用納米壓痕測試儀測量12CrNi3合金鋼的維氏硬度，由12CrNi3合金鋼的自由表面向內(nèi)部以100 μm 為間隔測量滲碳層和基體區(qū)域的維氏硬度。

1.3 疲勞試驗方法

在室溫下使用高頻疲勞測試機（QBG-100）對試樣開展不同應(yīng)力比下的超高周軸向恒幅疲勞加載試驗，疲勞試驗機如圖2 所示。圖2c 為疲勞試樣裝夾在疲勞機上的圖片。試驗加載頻率約為100 Hz。當應(yīng)力比為-1 時，施加的最大應(yīng)力幅為650 MPa，最小應(yīng)力幅為450 MPa；當應(yīng)力比為0 時，施加的最大應(yīng)力幅為425 MPa，最小應(yīng)力幅為350 MPa。所有的疲勞試驗都是在通風(fēng)的實驗室中，且實驗室為常溫常壓環(huán)境。在試驗過程中，單根試樣不間斷加載，直至試件完全失效或加載循環(huán)次數(shù)為108周次后結(jié)束試驗。在R=-1 下，試件使用22 根，在R=0 下，試件使用11 根。本試驗重點研究應(yīng)力比和應(yīng)力幅對疲勞壽命的影響，最終利用掃描電鏡（SEM）對所有失效試樣的疲勞斷口形貌觀察分析，以明確其超高周疲勞特性。

圖2 QBG-100 高頻疲勞試驗機

2 結(jié)果與分析

2.1 微觀組織和力學(xué)性能

12CrNi3合金鋼金相試樣的滲碳層和基體微觀組織進行觀測如圖3 所示，其中圖3a 表示滲碳層中微觀組織，圖3b 表示基體內(nèi)部微觀組織。通過對比圖3a 和3b 可知，12CrNi3滲碳層和基體的微觀組織相差很大。滲碳層中的微觀組織主要為奧氏體和針狀馬氏體，而在基體中的微觀組織主要為板條馬氏體。此外，在滲碳層和基體中均可以發(fā)現(xiàn)冶金過程中存留的非金屬夾雜物。

圖3 12CrNi3 的微觀組織

對12CrNi3合金鋼在室溫下進行拉伸實驗，測得12CrNi3合金鋼的屈服強度σs和抗拉強度σb分別約為1 490 MPa 和1 780 MPa。基于連續(xù)剛度測量方法，得到的維氏硬度與距離試樣自由表面深度的關(guān)系見表2?；诰€性擬合，可得到維氏硬度HV與深度z（μm）的關(guān)系

表2 12CrNi3 合金鋼的微觀硬度分布

由表2 可知，試樣表面維氏硬度值最大，約為990 kgf/mm2。隨著距離試樣自由表面深度的增加，維氏硬度呈現(xiàn)出減小的趨勢，當深度超過1 200 μm時，維氏硬度趨于恒定值，約613 kgf/mm2。據(jù)此可推斷出滲碳層深度約為1 200 μm。這主要歸因于，隨著距離表面深度的增加，滲碳處理對合金鋼維氏硬度的影響逐漸減弱。

2.2 S-N 曲線

當應(yīng)力比為-1 時，無論是在短壽命區(qū)還是長壽命區(qū)，12CrNi3合金鋼的S-N曲線均表現(xiàn)為“單線性”，且均為內(nèi)部失效。這是由于12CrNi3合金鋼的滲碳層可以提高其表面硬度，從而對表面裂紋的萌生和擴展起到了明顯的抑制作用，使得在R=-1 下并未觀測到疲勞試樣發(fā)生表面失效。根據(jù)是否存在細晶粒區(qū)（fine granular area, FGA），又可將內(nèi)部失效細分為無FGA 的內(nèi)部失效和有FGA的內(nèi)部失效，無FGA 的內(nèi)部失效主要出現(xiàn)在疲勞壽命低于5×105周次的短壽命區(qū)，而有FGA 的內(nèi)部失效主要出現(xiàn)在疲勞壽命高于1×106周次的長壽命區(qū)。由于多根試樣在承受超過108周次時未發(fā)生疲勞失效，故將疲勞壽命為108周次時的疲勞強度定義為12CrNi3合金鋼在應(yīng)力比為-1 時的疲勞極限σw，-1?；赟-N曲線，應(yīng)力比為-1 時12CrNi3合金鋼對應(yīng)的疲勞極限為504 MPa。

當應(yīng)力比為0 時，12CrNi3合金鋼的S-N曲線表現(xiàn)為“雙線性”，即失效模式分為內(nèi)部失效和表面失效。當疲勞壽命低于5×105周次時，表面失效是疲勞試樣主要失效形式，當疲勞壽命超過1×106周次時，內(nèi)部失效成為疲勞試樣的主要失效形式。整體而言，材料的疲勞試樣隨著疲勞壽命增加，失效模式均由表面向內(nèi)部轉(zhuǎn)變?；趥鹘y(tǒng)合金材料疲勞極限的定義方法，將不發(fā)生表面疲勞失效的疲勞強度定義為合金鋼表面疲勞極限σw-s[9]，如圖4 中水平虛線所示。因此，12CrNi3合金鋼在應(yīng)力比為0 時的表面疲勞極限數(shù)值為580 MPa。對于內(nèi)部疲勞失效，同樣將循環(huán)次數(shù)為108周次時的疲勞強度定義為合金鋼內(nèi)部疲勞極限σw-i。因此，12CrNi3合金鋼在應(yīng)力比為0 時的內(nèi)部疲勞極限為491 MPa。

圖4 12CrNi3 合金鋼的S-N 曲線

2.3 疲勞斷口觀察

通過SEM 對12CrNi3合金鋼的疲勞試樣斷口形貌觀察可知，根據(jù)裂紋源位置可將其失效模式分為內(nèi)部失效和表面失效兩種。對于表面失效，在疲勞失效斷口表面可以觀察到以夾雜物為中心的光滑區(qū)域，這片區(qū)域被稱為表面光滑區(qū)（surface smooth area, SSA）[10]。

對于內(nèi)部失效，其典型斷口如圖5a、圖5b、圖5e 和圖5f 所示。疲勞裂紋從內(nèi)部缺陷向試樣表面擴展，形成放射型的裂紋。整個裂紋穩(wěn)定擴展階段形成的圓形區(qū)域稱為“魚眼（Fisheye）”，在疲勞壽命高于1×106周次的低應(yīng)力區(qū)，在內(nèi)部缺陷周圍一個由細小晶粒組成的近似圓形區(qū)域可以被觀測到，這就是“細晶粒區(qū)（fine granular area，F(xiàn)GA）”，如圖5b、圖5e 和圖5f 所示。

2.4 裂紋特征應(yīng)力強度因子評估及失效機理分析

12CrNi3合金鋼對應(yīng)的RFGA與疲勞壽命之間的關(guān)系如圖6 所示。顯然，RFGA隨著疲勞壽命的增加呈現(xiàn)遞增的趨勢。雖然在應(yīng)力比為-1 和0 下的RFGA數(shù)值相差不大，但仔細觀察發(fā)現(xiàn)，在同壽命下，應(yīng)力比為-1 下的RFGA值大于應(yīng)力比為0 下的RFGA值，這表明隨著應(yīng)力比的增大，RFGA有著減小的趨勢。造成這一現(xiàn)象的主要原因是當應(yīng)力比的增加時，施加的最大應(yīng)力也隨之增大，增加的最大應(yīng)力會促進內(nèi)部疲勞裂紋的擴展，從而抑制細晶粒區(qū)的形成。

圖6 RFGA 與疲勞壽命Nf 之間關(guān)系

基于內(nèi)部缺陷、FGA 和魚眼均等效為內(nèi)部圓形裂紋的假設(shè)，則內(nèi)部缺陷、FGA 和魚眼對應(yīng)的應(yīng)力強度因子范圍 ΔKID、ΔKFGA表示為[11]

同理，表面缺陷、表面光滑區(qū)和表面粗糙區(qū)為應(yīng)的應(yīng)力強度因子范圍ΔKSD、ΔKSSA和ΔKSRA定義為[10]

基于式（2）和式（3）可得到12CrNi3合金鋼在應(yīng)力比為-1 和0 下的各裂紋特征對應(yīng)的應(yīng)力強度因子值，如圖7 所示。由圖可知，在應(yīng)力比為-1 和0 下，合金鋼誘發(fā)疲勞失效的缺陷對應(yīng)的應(yīng)力強度因子均隨著疲勞壽命的增加呈現(xiàn)遞減的趨勢。

圖7 ΔKID 和ΔKSD 與疲勞壽命Nf 之間關(guān)系

圖8 為ΔKFGA與疲勞壽命Nf之間關(guān)系。顯然，ΔKFGA的值與疲勞壽命無關(guān)，且應(yīng)力比為-1 時的ΔKFGA的平均值為7.33 MPa·m1/2，應(yīng)力比為0 時的ΔKFGA的平均值為6.30 MPa·m1/2。

圖8 ΔKFGA 與疲勞壽命Nf 之間關(guān)系

2.5 超高周疲勞極限評估

在循環(huán)應(yīng)力作用下疲勞試樣局部應(yīng)力并非恒定的[12]。根據(jù)鄧海龍等[13]的研究，基于RVE 模型分析可知缺陷周圍存在局部應(yīng)力集中，且局部應(yīng)力集中系數(shù)受缺陷尺寸的影響。對于裂紋尖端的局部應(yīng)力，其不僅與缺陷尺寸有關(guān)，還與缺陷誘發(fā)的疲勞裂紋尺寸a相關(guān)。假設(shè)在循環(huán)應(yīng)力作用下，缺陷周圍的局部應(yīng)力與孔隙周圍的局部應(yīng)力相似，因此，裂紋尖端的局部應(yīng)力可由式（4）表示。

式中：σlocal為裂紋尖端局部應(yīng)力；Ktc為裂紋尖端應(yīng)力集中系數(shù)；a為缺陷誘發(fā)的疲勞裂紋尺寸；v為泊松比；對于本文中的Cr-Ni 合金鋼，v=0.3。因此，根據(jù)裂紋尖端應(yīng)力對應(yīng)力強度因子進行修正，得到慮及局部應(yīng)力影響的內(nèi)部裂紋尖端應(yīng)力強度因子范圍為

在此基礎(chǔ)上，應(yīng)力集中使得缺陷與基體界面處產(chǎn)生裂紋，然后逐漸向試樣擴展。在裂紋擴展過程中，由于裂紋尖端應(yīng)力集中程度的變化，臨界裂紋擴展應(yīng)力隨裂紋尺寸的變化而變化。結(jié)合El Haddad理論，當局部應(yīng)力超過臨界應(yīng)力時，裂紋就會擴展。如果施加的應(yīng)力超過長裂紋擴展閾值應(yīng)力，試樣將發(fā)生疲勞失效。

對于內(nèi)部有FGA 的內(nèi)部失效，ΔKFGA可視為控制內(nèi)部長裂紋擴展的應(yīng)力強度因子閾值，結(jié)合公式（6），可以得到應(yīng)力強度因子閾值ΔKth為

此外，a0可被視為FGA 的尺寸，可由圖6 中獲得，a0取108個循環(huán)周次對應(yīng)的裂紋特征尺寸，在本文中a0的值為32.56 μm。

基于公式（5）和公式（6），將ΔK和ΔKth繪制在圖9 中，其中實線表示應(yīng)力強度因子閾值，點線表示3 種疲勞強度對應(yīng)的應(yīng)力強度因子。對于12CrNi3合金鋼，當施加的循環(huán)應(yīng)力較大時（如σa=700 MPa），合金鋼中的裂紋尖端應(yīng)力強度因子ΔK始終大于閾值ΔKth，導(dǎo)致疲勞裂紋一直發(fā)生擴展行為并誘發(fā)失效，如圖9a 中細點線所示；當施加的循環(huán)應(yīng)力較小時（如σa=300 MPa），開始時裂紋會發(fā)生擴展，但隨著裂紋的增長，裂紋尖端應(yīng)力強度因子ΔK受到閾值ΔKth的阻礙，成為非擴展裂紋，如圖9a 中點劃線所示。此外，存在一個循環(huán)應(yīng)力臨界值，使應(yīng)力強度因子曲線與閾值曲線相切，這個臨界循環(huán)應(yīng)力就是疲勞極限σw，如圖9a 中虛線所示。應(yīng)力比為-1 時的疲勞極限為438 MPa 和應(yīng)力比為0 時的疲勞極限為時378 MPa，兩條曲線在at= 15.20 μm 處相切。

圖9 應(yīng)力強度因子ΔK 和應(yīng)力強度因子閾值ΔKth

進一步的，將此結(jié)果與文獻[5]和文獻[7]提出的內(nèi)部失效的疲勞極限預(yù)測模型進行比較。結(jié)果見表3。整體而言，文獻[7]模型預(yù)測的疲勞極限相對誤差較大，文獻[5]模型預(yù)測的疲勞極限相對誤差次之，基于El-Haddad[10]構(gòu)建的閾值應(yīng)力模型預(yù)測的疲勞極限誤差最小，且小于試驗所獲得的疲勞極限。

表3 疲勞極限評估結(jié)果與試驗結(jié)果對比

3 結(jié)語

本文探究了滲碳12CrNi3合金鋼在應(yīng)力比為0和-1 下的超高周疲勞性能，并提出了一種基于長裂紋擴展閾值的滲碳Cr-Ni 合金鋼超高周疲勞極限評估方法。從這項工作中得出的主要結(jié)論是：

（1） 對應(yīng)力比為0 和-1 下的滲碳12CrNi3合金鋼展開超高周疲勞試驗，得出合金鋼的S-N曲線呈連續(xù)下降趨勢。

（2） 疲勞試樣的壽命低于5×105時，表面失效是滲碳12CrNi3合金鋼主要的失效形式；當疲勞試樣壽命高于1×106時，內(nèi)部夾雜-FAG-魚眼誘發(fā)失效成為合金鋼的主要失效方式。

（3） 受滲碳工藝影響，合金鋼的滲碳層對裂紋萌生有一定的抑制作用。

（4） 利用裂紋擴展閾值對FGA 尺寸進行了評估，結(jié)合El-Haddad 模型，構(gòu)建了基于長裂紋擴展應(yīng)力強度因子閾值的疲勞極限預(yù)測模型。

（5） 基于EI-Haddad 構(gòu)建的閾值應(yīng)力模型預(yù)測疲勞極限誤差小，疲勞極限更加精確保守。