韓 軍 董冰洋 邵 帥 沈偉東 龐楠楠

（內(nèi)蒙古科技大學(xué)機械工程學(xué)院，內(nèi)蒙古 包頭 014010）

薄壁箱體零件因結(jié)構(gòu)緊湊、質(zhì)量輕和易裝配等優(yōu)點得到廣泛應(yīng)用，但因其精度要求高、形狀復(fù)雜、易變形等特點成為數(shù)控加工過程中的難題之一。隨著智能制造技術(shù)的不斷深入與數(shù)控技術(shù)的不斷發(fā)展，在數(shù)控機床加工過程中，合適的裝夾方案與運行參數(shù)對于減少加工功耗、提高加工效益、降低加工成本和確保加工精度十分重要[1]。

高翔等[2]基于遺傳算法與有限元方法，提出了薄壁零件夾具布置與夾緊力同步優(yōu)化設(shè)計方法，有效地減少裝夾不當(dāng)所造成的工件變形。馬廣[3]以一種薄壁鋁合金零件的數(shù)控加工夾具為研究對象，提出了一種用于薄壁零件的銑削裝夾方式，并通過對夾具的改進，使其在銑削過程中的裝夾時間、定位時間、加工效率和加工精度等方面得到較大的改善。銑削參數(shù)的優(yōu)化方法選擇，是完成銑削加工參數(shù)優(yōu)化的重要步驟。為了解決比較復(fù)雜的最優(yōu)解問題，受到生物的啟發(fā)，眾多的群體智能優(yōu)化法接連被開發(fā)出來，比如遺傳算法、鯨魚算法、螢火蟲算法和人工蜂群算法（artificial bee colony algorithm，ABC）等[4]。ABC 的優(yōu)點在于計算比較簡單、參數(shù)的設(shè)置量少以及有更大的概率獲得最優(yōu)解，宋娟、Nantiwat Pholdee 等[5-6]在分析了許多參數(shù)優(yōu)化算法后，發(fā)現(xiàn)人工蜂群算法是其中性能最好的參數(shù)優(yōu)化算法之一。

本文以某薄壁鋁合金箱體零件作為研究對象，設(shè)計專用夾具減小其裝夾變形并進行有限元分析，通過Design-Expert 軟件，使用正交實驗法創(chuàng)建樣本點，通過響應(yīng)曲面近似模型擬合主軸轉(zhuǎn)速、進給速度、軸向切深和徑向切深對銑削合力大小的影響規(guī)律，并輸出多項式回歸數(shù)學(xué)模型，最后以銑削合力的最小值為目標(biāo)，采用人工蜂群優(yōu)化算法找出最適合的銑削參數(shù)組合以及銑削合力的預(yù)測值。

1 零件結(jié)構(gòu)分析

零件尺寸要求如圖1 所示。

圖1 薄壁箱體二維圖

該零件毛坯材料為5A06 鋁合金，其輪廓尺寸140 mm×70 mm×25 mm。該零件加工表面較多由各類型腔及孔隙組成。各表面的粗糙度要求為Ra1.6。

由表1 可知，該零件側(cè)壁過薄，在加工中所產(chǎn)生的切削合力大小很容易影響到切削平面的振動以及變形。通過專用夾具支撐側(cè)壁與參數(shù)優(yōu)化減小銑削合力來提高零件尺寸精度。以銑削合力最小為目標(biāo)選取合適的刀具轉(zhuǎn)速n、進給量?、銑削寬度ɑe及銑削深度ɑp，對該零件進行銑削加工。首先在UG中進行建模，如圖2 所示。

表1 零件尺寸測量結(jié)果mm

圖2 薄壁箱體零件三維圖（正、反）

2 夾具設(shè)計與分析

為減小夾具裝夾對零件幾何精度影響設(shè)計了專用夾具，如圖3 所示，定位塊1 固定于底板3，底板3 通過螺紋孔6 工作臺連接，定位塊1 上留有垂直于鎖緊塊5 斜面的斜孔，零件一邊靠定位塊1，另一邊由鎖緊螺栓7 推動鎖緊塊5 鎖緊，兩側(cè)通過側(cè)板4 為側(cè)壁提供支撐以減小零件變形。

圖3 專用夾具裝夾圖

根據(jù)文獻[7]銑削力在軸向、徑向、進給3 個方向上的指數(shù)公式：

此薄壁鋁合金箱體零件的加工變形主要發(fā)生于零件側(cè)壁中部。依據(jù)加工經(jīng)驗，銑刀的軸向切削深度ap=3 mm，銑刀的進給速度f=800 mm/min，銑刀轉(zhuǎn)速v=94.2 m/min，徑向切削深度ae=1 mm，刀具直徑d=10 mm，k=1，將各參數(shù)代入式（1）可得Fx=34.12 N，F(xiàn)y=55.57 N，F(xiàn)z=12.07 N。

夾持工件時，刀具銑削力和夾持裝置自身提供的約束力應(yīng)互相抵消。為了降低計算結(jié)果的誤差，使得銑削力與實際生產(chǎn)時的銑削力數(shù)值相近，將安全系數(shù)[8]K加入到銑削力的計算中，由此可以得出，實際約束力：

式中：基本安全系數(shù)K0=1.5，加工性質(zhì)因數(shù)分別為K1=1.2、K2=1.3、K3=1.0、切削系數(shù)CF=167，修正系數(shù)kF=1.0，徑向切削深度ae=0.05，d=0.5 mm，每齒進給量af=f/nz=0.08 mm，d=10 mm，齒數(shù)z=4，軸向切削深度ap=3 mm，代入公式（2）求得實際約束力為57.9 N。

將零件專用夾具與傳統(tǒng)平口鉗進行有限元分析對比，夾具材料為45 號鋼，零件材料為5A06 鋁合金，參數(shù)見表2。零件側(cè)壁中部過薄且無內(nèi)部支撐最易變形，平口鉗裝夾時零件變形量最大為0.015 7 mm，專用夾具裝夾時零件變形量最大為0.005 98 mm，減小了61.9%。仿真結(jié)果如圖4 和圖5 所示。

表2 材料參數(shù)表

圖4 平口鉗夾持

圖5 專用夾具裝夾

3 基于ABAQUS 的銑削模型建立

（1）銑削刀具和零件的材料參數(shù)

機械加工的方式較多，對刀具的要求也不相同，應(yīng)根據(jù)加工材料、加工工藝、零件精度要求及機床設(shè)備條件的不同選擇相匹配的刀具。銑削刀具為工具鋼材料，薄壁件材料為5A06 鋁合金，材料屬性見表3。

（2）箱體零件材料的JC 本構(gòu)模型

本構(gòu)模型描述材料的理化特性，JC 模型常用于應(yīng)變較為劇烈的場合，形式較其他本構(gòu)模型簡單，是銑削仿真中應(yīng)用較為廣泛的材料模型之一，其表達式為

式中：A、B、n為材料系數(shù)；C為材料的應(yīng)變速率強化項系數(shù)；T為實驗的溫度；Tr為參考溫度；Tm為材料的熔點；m為材料熱軟化系數(shù)；ε為等效塑性應(yīng)變； ε˙為材料應(yīng)變率； ε˙0為參考應(yīng)變率，一般取ε˙0=1.0 s-1。

查閱參考文獻[9]確定本構(gòu)參數(shù)（表4）及失效參數(shù)（表5）。

表4 JC 本構(gòu)模型

表5 失效參數(shù)表

（3）接觸摩擦模型

在銑削加工的過程中，刀具和工件之間會發(fā)生大量摩擦，金屬材料的切削中，接觸摩擦模型會因刀具切削面與切屑間的接觸關(guān)系不斷變化而變化，根據(jù)該現(xiàn)象可以把刀具切削面與切屑間分成滑動摩擦區(qū)和粘著摩擦區(qū)。在粘著摩擦區(qū)中，剪應(yīng)力的大小與材料屈服應(yīng)力的大小相等；在滑動摩擦區(qū)中，摩擦系數(shù)μ是常數(shù)，滿足庫侖摩擦定律。

庫侖摩擦定律是切削仿真中普遍采用的摩擦模型，即

式中：τ為摩擦應(yīng)力；τmax表示極限剪應(yīng)力；μ為刀具與材料間摩擦系數(shù)為0.2； σn表示法向應(yīng)力。

4 試驗方案設(shè)立及建立回歸方程

首先基于加工經(jīng)驗確定各參數(shù)取值范圍，A：主軸轉(zhuǎn)速1 500～3 000 r/min；B：進給速度400～800 mm/min；C：徑向切深0.1～0.5 mm；D：軸向切深0.1～1 mm。借助Design-Expert 軟件，采用L29(34)正交試驗法設(shè)計樣本點，通過ABAQUS 對正交試驗中的數(shù)據(jù)進行仿真，采用線性減縮積分單元定義銑刀與薄壁箱體零件單元類型，銑刀使用直徑4 mm 的四刃立銑刀，銑削仿真加工如圖6所示。正交試驗的可控因素與水平見表6，銑削加工參數(shù)仿真結(jié)果見表7。

表6 可控因素及水平

表7 銑削加工參數(shù)仿真結(jié)果

圖6 銑削仿真加工

采用響應(yīng)曲面近似模型擬合出加工參數(shù)與銑削力間關(guān)系如表8 所示，銑削力回歸模型P＜0.000 1，響應(yīng)曲面近似模型擬合加工參數(shù)與銑削力間關(guān)系顯著。

表8 銑削力回歸方程模型方差分析

主軸轉(zhuǎn)速、進給速度、徑向切深和軸向切深分別用A、B、C和D表示，F(xiàn)表示銑削力，通過仿真結(jié)果建立銑削力回歸方程：

根據(jù)回歸模型，徑向切深與軸向切深對銑削力影響尤為明顯，隨著切削深度使銑削合力顯著增加，繪制徑向切深與軸向切深作用下的3D 響應(yīng)曲面圖如圖7 所示。

圖7 C:D 響應(yīng)曲面圖

5 人工蜂群優(yōu)化算法

5.1 人工蜂群算法

人工蜂群算法來源于蜜蜂蜂群集體搜尋花蜜的現(xiàn)象，在蜜蜂蜂群中不同的蜜蜂有著不同的分工和信息交換目的，人工蜂群算法是以此為依據(jù)來搜索最優(yōu)可行解的全局優(yōu)化算法。和其他群體智能優(yōu)化算法相比，人工蜂群優(yōu)化算法有計算比較簡單、參數(shù)的設(shè)置量少等優(yōu)點[10]。

人工蜂群優(yōu)化算法流程如圖8 所示。

圖8 人工蜂群優(yōu)化算法流程圖

首先對蜜源的位置進行初始化，其次對不同蜂群重復(fù)進行迭代搜索，搜尋最合適的可行解，雇傭蜂與偵察蜂搜索新蜜源的方程如式（5）。

其中，i=1, 2, ···,n；k=1, 2, 3, ···,n，且k≠i，n表示蜜源數(shù)量；xi,j表示當(dāng)前蜜源位置。

5.2 人工蜂群算法的優(yōu)化

通過Matlab 編程，基于表7 中各參數(shù)取值范圍及其建立的回歸方程為目標(biāo)函數(shù)，設(shè)置初始種群數(shù)量為50；最大迭代次數(shù)為60；循環(huán)限定次數(shù)為3。

檢查代碼沒有錯誤之后開始運行并輸出結(jié)果，得到的結(jié)果如圖9 所示。

圖9 ABC 優(yōu)化迭代圖

算法優(yōu)化前后的銑削參數(shù)和銑削合力如表9所示。將優(yōu)化之后的銑削參數(shù)（主軸轉(zhuǎn)速3 000 r/min，進給速度800 mm/min，徑向切深0.5 mm，軸向切深0.1 mm）通過ABAQUS 仿真得到平均銑削合力如圖10 所示，ABC 算法優(yōu)化得到的銑削合力為615.047 N，二者誤差為7.97%，在合理范圍內(nèi)。銑削合力從1 032.794 N 減小到668.289 N，減小了35.3%。

表9 優(yōu)化前后銑削加工數(shù)據(jù)

圖10 優(yōu)化后銑削合力

6 實驗及結(jié)果分析

依據(jù)“先面后孔、先主后次、基面先行”原則，此箱體的數(shù)控加工刀具卡和工序卡見表10、表11。

表10 加工刀具卡mm

表11 加工工序卡

根據(jù)表10 和表11 中的數(shù)據(jù)進行實際加工，加工的零件如圖11 所示。

圖11 實際加工圖正、反面

實際加工零件尺寸的測量結(jié)果見表12。

表12 測量結(jié)果mm

通過表12 可知，該薄壁鋁合金箱體零件的尺寸對照優(yōu)化前的尺寸均在公差允許范圍內(nèi)。

7 結(jié)語

通過對薄壁鋁合金箱體零件的結(jié)構(gòu)分析，解決專用夾具減小使得零件的裝夾變形問題，對比傳統(tǒng)平口鉗使用專用夾具的零件變形量從0.015 7 mm 減小到0.005 98 mm，減小了61.9%。同時建立了銑削參數(shù)與銑削力間的近似模型，用人工蜂群優(yōu)化算法對其進行銑削參數(shù)優(yōu)化。通過對ABAQUS 仿真所得數(shù)據(jù)分析整理，所優(yōu)化參數(shù)使銑削合力從1 032.794 N減小到668.289 N，減小了35.3%，效果明顯。實際加工時在精加工過程使用優(yōu)化后的銑削參數(shù)組合，在完成加工后通過檢測，幾個主要尺寸均滿足圖紙尺寸要求，證明了專用夾具與人工蜂群優(yōu)化算法優(yōu)化銑削參數(shù)減小零件加工變形的可行性。