薛文敏

(江蘇省清江中學(xué),江蘇 淮安 223001)

高階思維能力指的是以較高認知水平層次為基礎(chǔ)的心智活動或者認知能力,主要體現(xiàn)在分析、綜合、創(chuàng)造與評價等方面,集中展現(xiàn)出知識時代對高素質(zhì)人才的新要求.高階思維是個體適應(yīng)社會發(fā)展的一項關(guān)鍵能力,也是學(xué)生綜合素養(yǎng)的具體體現(xiàn).高中數(shù)學(xué)作為學(xué)生能力發(fā)展、素質(zhì)提升的關(guān)鍵載體,教師需在高階思維能力指向下重新制定教學(xué)規(guī)劃與方案,探究新式教學(xué)策略,全力落實深度學(xué)習(xí)理念,著重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力、決策能力、問題解決能力與批判性思維能力,使其深入掌握數(shù)學(xué)原理,助推他們形成良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì).

1 結(jié)合學(xué)生認知特點,豐富數(shù)學(xué)教學(xué)資源

1.1 緊密聯(lián)系現(xiàn)實生活,促進學(xué)生深度學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)的本質(zhì)源自于生活實際,數(shù)學(xué)教學(xué)不能同數(shù)學(xué)的生活本真相偏離,更不能游離于學(xué)生已有的知識經(jīng)驗與生活經(jīng)驗,要與他們的認知特點與發(fā)展需求相吻合.針對指向高階思維能力的高中數(shù)學(xué)教學(xué)來說,為實現(xiàn)深度學(xué)習(xí)的目的,教師首先應(yīng)突出教學(xué)內(nèi)容同現(xiàn)實生活之間的緊密聯(lián)系,引導(dǎo)學(xué)生在熟悉的生活化環(huán)境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識,驅(qū)使他們深度學(xué)習(xí),使其記憶得更為牢固[1].

例如,在進行“集合的概念與表示”教學(xué)時,教師提前組織學(xué)生進行一些生活小調(diào)查,包括:班級同學(xué)初中畢業(yè)學(xué)校,任意選擇兩所列出名單;調(diào)查班內(nèi)同學(xué)的籍貫,具體到鄉(xiāng)鎮(zhèn),任意選擇兩個地方列出名單;調(diào)查本班同學(xué)的出生月份,任意選擇兩個月份列出名單,課堂上把調(diào)查結(jié)果呈現(xiàn)出來,引出問題:上述實例有哪些共同點?他們發(fā)現(xiàn)都是一些不同對象組成的全體.接著,教師給出以下生活實例:小朋友、美麗的花朵、本班所有男生、著名科學(xué)家,搭配問題:這些全體與上述全體有何區(qū)別?學(xué)生觀察、分析與討論后發(fā)現(xiàn)前面一些全體對象是確定的,后面一些全體對象則是模糊的,借機揭示集合的概念,指出集合內(nèi)的研究對象叫做元素,讓他們嘗試找出前面集合中的元素,使其了解到元素的無序性、互異性與確定性.這樣利用生活元素帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)集合的概念與元素的特點,讓他們深度理解.

1.2 運用信息技術(shù)手段,助推學(xué)生深度學(xué)習(xí)

當(dāng)前,隨著信息技術(shù)的快速發(fā)展與日益普及,在高中數(shù)學(xué)課堂上信息技術(shù)的運用已經(jīng)屢見不鮮,主要優(yōu)勢在于可以提供視頻、音頻、圖片等輔助性、多樣化的教學(xué)資源,為數(shù)學(xué)教學(xué)提供有力的素材與技術(shù)支撐,擴大課堂教學(xué)容量.在指向高階思維能力下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師需根據(jù)學(xué)生的認知特點與實際教學(xué)需求靈活運用現(xiàn)代教育技術(shù),將復(fù)雜、抽象的數(shù)學(xué)知識變得簡單、具體,激活他們的感性思維,助推他們深度學(xué)習(xí),使其學(xué)習(xí)效果更佳.

比如,在開展“冪函數(shù)”教學(xué)時,當(dāng)探究“函數(shù)在某點的切線”時,教師先在多媒體課件中展示兩張圖片,分別是機場跑道、宇宙飛船發(fā)射成功后同地球之間的相對位置示意圖,設(shè)置問題:大家所生活的地球表面是平面還是曲面?大部分學(xué)生第一直覺說出地球表面是平面的,但是經(jīng)過仔細思考、分析以后,結(jié)合地理知識指出地球表面是曲面的,并讓他們結(jié)合冪函數(shù)圖像特征了解函數(shù)在某點上的切線,思考它們之間的聯(lián)系.接著,教師結(jié)合上述內(nèi)容與條件通過信息技術(shù)手段動態(tài)演示冪函數(shù)圖像的形成過程:P點是冪函數(shù)在第一象限的交點,然后出現(xiàn)各種曲線,觀察其在P點出的變化情況,再將P點出的曲線做放大處理.學(xué)生能夠直觀看到“曲線變直”現(xiàn)象,使其意識到當(dāng)觀測地球的視角不斷放大時,類似于點P處的曲線,曲面也就會慢慢變成平面,從而讓他們在直觀感知下達到深度學(xué)習(xí)的效果[2].

2 轉(zhuǎn)變以往學(xué)習(xí)方式,突顯學(xué)生主體地位

2.1 師生之間深度互動,發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新能力

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂,教師習(xí)慣于講授式的方式將知識傳遞給學(xué)生,認為只要設(shè)計合理、傳遞得當(dāng),就可以取得不錯的教學(xué)效果,但是在新時期下事與愿違,如此枯燥乏味的授課方式影響學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,還無法突出他們的主體地位,更使學(xué)生在這種壓抑的課堂中喪失了創(chuàng)新意識.對此,在指向高階思維能力培養(yǎng)下,高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)變以往的學(xué)習(xí)方式,多賦予一些自主學(xué)習(xí)與探究的機會,突顯出他們主體地位,使其在師生之間深度互動下學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識,發(fā)展知識的創(chuàng)新能力.

以“空間圖形的表面積”教學(xué)為例,教師可采用提問導(dǎo)入法:大家在初中時期曾經(jīng)學(xué)習(xí)過哪些幾何體的表面積公式?當(dāng)時是如何驗證棱柱、圓柱、棱錐、圓錐表面積公式的?分別是如何得到的?鼓勵學(xué)生積極回憶知識與回答問題,從復(fù)習(xí)初中幾何知識切入現(xiàn)在自然得體,實現(xiàn)師生互動,為他們高階思維能力的培養(yǎng)與深度學(xué)習(xí)的推動奠定基礎(chǔ).接著,教師利用多媒體手段演示幾個空間幾何體的平面展示圖,設(shè)問:什么叫做空間幾何體的平面展開圖?大家知道是哪些幾何體的平面展開圖嗎?學(xué)生通過觀察初步感知空間幾何體的平面展開圖,并結(jié)合直棱柱、正棱柱、正棱錐、正棱臺的模型引出相應(yīng)的概念,讓他們描述這些幾何體的表面組成情況.之后,教師設(shè)疑:如何求出這些幾何體的表面積?引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)以往的學(xué)習(xí)經(jīng)驗與個人認知展開探討,使其創(chuàng)新性地得出表面積計算公式,增強他們的思維能力[3].

2.2 合作交流延伸學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生求異思維

高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容與初中相比,無論是難度還是深度均有所增加,對學(xué)生的學(xué)習(xí)能力要求更高,有時他們僅靠個人能力很難順利完成既定學(xué)習(xí)任務(wù),不僅影響高階思維能力的培養(yǎng),還不利于深度學(xué)習(xí)理念的融入.這時高中數(shù)學(xué)教師可以引入小組合作學(xué)習(xí)模式,圍繞具體教學(xué)內(nèi)容設(shè)計引發(fā)學(xué)生思維碰撞的問題、話題,指導(dǎo)學(xué)生在小組內(nèi)先獨立思考、再合作交流,使其思維發(fā)生摩擦與碰撞,培養(yǎng)他們的求異思維與批判性思維能力.

3 創(chuàng)新課堂教學(xué)形式,升華深度學(xué)習(xí)成效

3.1 整體把握教學(xué)思路,實現(xiàn)深度學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)學(xué)科是一門系統(tǒng)性、邏輯性較強的學(xué)科,任何一節(jié)課的內(nèi)容都是數(shù)學(xué)體系中的重要一環(huán),教師只有基于整個分支視角切入進行教學(xué)設(shè)計與優(yōu)化,才可以從整體上把握好教學(xué)內(nèi)容的作用、地位、要求與目標等.對于指向高階思維能力的高中數(shù)學(xué)教學(xué)而言,教師應(yīng)當(dāng)從整體上把握好教學(xué)思路,明確新舊教學(xué)內(nèi)容知識的聯(lián)系,善于引領(lǐng)學(xué)生由舊及新、由淺及深、由簡及繁地展開學(xué)習(xí),使其逐步探究數(shù)學(xué)的奧秘,讓他們深度學(xué)習(xí)與掌握數(shù)學(xué)知識的內(nèi)涵、本質(zhì)與應(yīng)用.

在教學(xué)“三角函數(shù)概念”過程中,教師談話導(dǎo)入:在初中階段我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過銳角三角函數(shù)的相關(guān)知識,在一個直角三角形ABC中,∠C是90°,那么∠A的正弦、余弦與正切分別是什么?引導(dǎo)學(xué)生依據(jù)前面所學(xué)知識回憶銳角三角函數(shù)的定義,告知他們本節(jié)課要在原有基礎(chǔ)上深入研究學(xué)習(xí)三角函數(shù)知識.接著,教師講述:在上一節(jié)課的學(xué)習(xí)中,我們已經(jīng)將角的概念進行了推廣,現(xiàn)在大家對角的認知更廣泛,那么究竟應(yīng)該如何定義任意角的三角函數(shù)?通過這樣的方式,借助知識遷移,引導(dǎo)學(xué)生把銳角三角函數(shù)推廣至任意角三角函數(shù),讓他們自然而然地過渡至新知識學(xué)習(xí)中.之后,教師再次提問:能否繼續(xù)在直角三角形中研究任意角的三角函數(shù)?把銳角推廣至任意角時,是將角放在哪里展開研究的?指引學(xué)生進行知識類比遷移,借助平面直角坐標系研究任意角的三角函數(shù),使其體會到數(shù)形結(jié)合思想的妙用,讓他們深度學(xué)習(xí).

3.2 借助數(shù)學(xué)試驗優(yōu)勢,促進深度理解

數(shù)學(xué)試驗作為一種基本的探究活動形式,不僅是培養(yǎng)學(xué)生高階思維能力的重要途徑,還是推動他們進行深度學(xué)習(xí)的動力來源之一,使其親身經(jīng)歷知識的形成過程,達到深度學(xué)習(xí)和目的.因此,高中數(shù)學(xué)教師在日常教學(xué)中,除做好理論知識的講授工作以外,還要充分借助數(shù)學(xué)試驗的優(yōu)勢,盡可能多為學(xué)生提供一些親自動手探索數(shù)學(xué)知識的機會,提升理論知識和實踐操作之間的融合度,使其知道數(shù)學(xué)知識的來龍去脈,從而實現(xiàn)深度理解、高效學(xué)習(xí)[4].

例如,在進行“橢圓”教學(xué)時,教師要求學(xué)生事先準備好白紙、圓形紙片、細繩、圖釘?shù)炔牧?給出以下兩種方式讓他們親自動手畫出橢圓:其一,先在白紙上畫出兩個點,用圖釘將細繩的兩端固定在這兩個點上面,再讓鉛筆筆尖貼在細繩上面,保證始終處于繃緊狀態(tài),然后緩慢移動筆尖觀察所畫出的圖形;其二,先在一張圓形紙片上面任意取不同于圓心的一個點,再把圓形紙片折起來,讓圓周經(jīng)過這個點,然后把紙片展開,再次進行折疊,將會得到多條折痕,觀察這些折痕圍成的輪廓曲線是什么幾何圖形,使其發(fā)現(xiàn)通過這兩種方法都可以順利畫出一個橢圓.

總之,在指向高階思維能力下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動中,融入深度學(xué)習(xí)理念是教育改革的一大發(fā)展趨勢,教師應(yīng)緊跟時代潮流以高階思維能力的培養(yǎng)為基本指向,結(jié)合數(shù)學(xué)知識的特征與內(nèi)在規(guī)律,契合高中學(xué)生的身心特點,制定滲透深度學(xué)習(xí)策略,帶給他們新穎的、個性化的學(xué)習(xí)體驗,繼而改善個人數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力與知識水平,使其成為新時代下的高素質(zhì)人才.