黃華容

數(shù)學(xué)是小學(xué)階段的基礎(chǔ)課程之一，對(duì)學(xué)生思維發(fā)展和能力提升有著重要意義。但受傳統(tǒng)教育理念的影響，教師忽視了深度學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)，多以“注入式”教學(xué)思想開展教學(xué)活動(dòng)，影響學(xué)生思維的同時(shí)，阻礙了其能力提升。對(duì)此，教師作為學(xué)生成長(zhǎng)的引領(lǐng)者，應(yīng)積極轉(zhuǎn)變教育思想，遵循“以人為本”的教育觀，并結(jié)合具體教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)來(lái)優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)，這樣不僅可以彰顯學(xué)生的主體地位，還能讓學(xué)生在構(gòu)建新知的同時(shí)深化理解，為后續(xù)發(fā)展奠定良好的基礎(chǔ)。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)視角培養(yǎng)思維的模式

（一）以問(wèn)題為引導(dǎo)

設(shè)問(wèn)是啟發(fā)學(xué)生思維的前提，也是推動(dòng)學(xué)生深度學(xué)習(xí)的催化劑。對(duì)此，教師在深度學(xué)習(xí)視角下要注重在課堂中設(shè)計(jì)問(wèn)題，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容為學(xué)生提供相關(guān)的探究背景，并“以問(wèn)為導(dǎo)”呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生積極探究問(wèn)題，從而使學(xué)生在明確學(xué)習(xí)目標(biāo)的前提下，進(jìn)一步完成學(xué)習(xí)任務(wù)。同時(shí)，教師要為學(xué)生提供更多的探究機(jī)會(huì)，使學(xué)生結(jié)合具體情況來(lái)設(shè)計(jì)探究問(wèn)題，使問(wèn)題貼合學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，以調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

（二）以探究為過(guò)程

探究是學(xué)生深度思考所學(xué)知識(shí)的過(guò)程，在探究階段，教師應(yīng)給予學(xué)生一定的空間，不斷引導(dǎo)學(xué)生完成探究工作，這樣不僅能讓學(xué)生沿著具體問(wèn)題展開思考，還能提出個(gè)人見解。此外，教師可以采用小組合作的方式，積極發(fā)揮自身指導(dǎo)者的作用，對(duì)學(xué)生的探究方向和探究行為進(jìn)行干預(yù)，使思維陷入瓶頸或出現(xiàn)偏差的學(xué)生能及時(shí)抽身，找到正確的探究方向。同時(shí)，教師要肯定學(xué)生思維的合理部分，推動(dòng)深度探究活動(dòng)進(jìn)一步開展，以取得事半功倍的效果。

（三）以情境為手段

素質(zhì)教育主張課堂中發(fā)揮學(xué)生的主體性，側(cè)重學(xué)生主觀能動(dòng)性的發(fā)展。對(duì)此，教師在教學(xué)中應(yīng)重視引導(dǎo)學(xué)生展開探究，在探究中深化學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，保證深度學(xué)習(xí)順利開展。教師可以以情境為手段，積極營(yíng)造良好的課堂氛圍，讓學(xué)生在原有認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上建立新舊知識(shí)之間的聯(lián)結(jié)，進(jìn)而構(gòu)建完善的知識(shí)體系。如此一來(lái)，教師借助情境提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生思維，讓學(xué)生不斷參與問(wèn)題的探究活動(dòng)，領(lǐng)會(huì)新知識(shí)的建構(gòu)過(guò)程，促使數(shù)學(xué)認(rèn)知水平得到顯著提升。

二、深度學(xué)習(xí)視角下小學(xué)生數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)策略

（一）搜集生活素材創(chuàng)設(shè)情境，培養(yǎng)抽象思維

抽象思維是數(shù)學(xué)思維中的重要組成部分，在教師教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)中的應(yīng)用非常廣泛，尤其是學(xué)生在理解抽象概念和公式時(shí)都需要調(diào)動(dòng)抽象思維。而小學(xué)數(shù)學(xué)是一門邏輯性和抽象性較強(qiáng)的學(xué)科，結(jié)合生活素材教學(xué)，能夠?qū)⒊橄蟮睦碚撝R(shí)具象化，便于學(xué)生理解和內(nèi)化數(shù)學(xué)概念。因此，教師在實(shí)際教學(xué)中應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容與重難點(diǎn)，積極搜集與生活相關(guān)的素材，助力學(xué)生探究生活素材與理論知識(shí)之間的共通點(diǎn)，以加深對(duì)理論知識(shí)的記憶。同時(shí)，為了降低學(xué)生的理解難度，教師還可以結(jié)合生活素材創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生沉浸其中并實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)。

以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)《分?jǐn)?shù)的加法和減法》為例，由于學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)運(yùn)算算理不是很清晰，貿(mào)然講解知識(shí)勢(shì)必會(huì)讓學(xué)生產(chǎn)生困惑，影響課堂教學(xué)效果，因此教師可以借助生活素材來(lái)創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境。首先，教師利用多媒體展示日常情境：小明一家四口想吃水果，但是媽媽說(shuō)只有2個(gè)蘋果了，現(xiàn)在要將蘋果分給爸爸、媽媽和妹妹，請(qǐng)問(wèn)小明應(yīng)如何分呢？每個(gè)人能分到多少呢？借助這一生活常見現(xiàn)象引出分?jǐn)?shù)知識(shí)，學(xué)生經(jīng)過(guò)激烈的討論后，得出結(jié)論：可以將每個(gè)蘋果平分為2份，每個(gè)人分1/2個(gè)蘋果。教師繼續(xù)追問(wèn)：“媽媽和爸爸一共吃了多少蘋果？小明、妹妹和媽媽一共吃了多少蘋果？”學(xué)生自然聯(lián)想到用“加法”解決問(wèn)題，并列出式子“1/2+1/2”和“1/2+1/2+1/2”。然后教師詢問(wèn)學(xué)生如何計(jì)算這兩個(gè)式子，讓學(xué)生聯(lián)系分蘋果的情境，認(rèn)識(shí)到“1/2+1/2”代表的是2個(gè)1/2的蘋果，也就是1個(gè)蘋果，而“1/2+1/2+1/2”代表的是3個(gè)1/2的蘋果，也就是1個(gè)半蘋果，進(jìn)而理解1/2+1/2=2/2=1，1/2+1/2+1/2=3/2。由此，學(xué)生可以初步掌握分?jǐn)?shù)加法的運(yùn)算規(guī)律。教師設(shè)計(jì)分?jǐn)?shù)為1的分式加減法習(xí)題，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中充分感受運(yùn)算規(guī)律，這樣的方式更能使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的抽象性，降低學(xué)生的理解難度，助力學(xué)生抽象思維的發(fā)展。

（二）開展多維教學(xué)，舉一反三，培養(yǎng)分析思維

分析思維是學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的必備思維能力，也是指導(dǎo)學(xué)生順利探究知識(shí)的保障。深度學(xué)習(xí)視角下，教師應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)分析能力，助力學(xué)生深入挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)，以鍛煉學(xué)生的分析思維。在培養(yǎng)學(xué)生分析思維的過(guò)程中，教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生圍繞某個(gè)問(wèn)題展開多維度分析，通過(guò)舉一反三的方式，讓學(xué)生在多元思維的驅(qū)動(dòng)下，深層次探索數(shù)學(xué)知識(shí)。此外，為了拓展學(xué)生的思維，教師可以圍繞某一問(wèn)題進(jìn)行延伸，讓學(xué)生在理解問(wèn)題的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)思維的轉(zhuǎn)變，進(jìn)而讓分析思維實(shí)現(xiàn)飛躍式發(fā)展。

以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)《觀察物體（三）》教學(xué)為例，本課屬于“圖形與幾何”知識(shí)，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了不同角度觀察單個(gè)立體圖形、從三個(gè)位置觀察幾何組合體等知識(shí)，教師應(yīng)通過(guò)多維教學(xué)，啟發(fā)學(xué)生在舉一反三中培養(yǎng)分析思維。

首先，教師在課堂初始借助游戲來(lái)調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，利用多媒體展示“洗衣液”的俯視圖，讓學(xué)生猜一猜是什么。學(xué)生積極參與游戲，猜測(cè)的答案也不盡相同，有的學(xué)生認(rèn)為是水杯，有的學(xué)生認(rèn)為是塑料桶。在這一過(guò)程中，課堂氛圍非?；钴S，學(xué)生的思維被充分調(diào)動(dòng)。其次，教師繼續(xù)利用多媒體展示“洗衣液”的左視圖，鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合兩張圖片分析圖中的物品是什么。大部分學(xué)生猜測(cè)是保溫杯。教師設(shè)疑啟發(fā)學(xué)生：“真的是這樣嗎？”同時(shí)利用多媒體展示“洗衣液”的正視圖，學(xué)生結(jié)合俯視圖、左視圖和正視圖，綜合分析確定圖片中的物體是“洗衣液”。再次，教師提出問(wèn)題：“為什么會(huì)出現(xiàn)這種情況？”學(xué)生結(jié)合所學(xué)知識(shí)紛紛發(fā)言：“因?yàn)橐肱袛嘁粋€(gè)物體是什么，要從多個(gè)角度觀察”。由此，借助游戲幫助學(xué)生掌握了“觀察物體”的原則。最后，教師引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合課堂趣味游戲舉一反三，完成教材中的例題?；诖耍瑢W(xué)生探究觀察物體的方法，并在觀察、想象、猜測(cè)中積累豐富的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展了分析思維和空間觀念。

（三）舊知導(dǎo)入新課，新舊銜接，培養(yǎng)遷移思維

遷移思維是學(xué)生解題能力和分析能力提升的基礎(chǔ)，也是學(xué)好數(shù)學(xué)的必備思維。從數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)出發(fā)，所有知識(shí)都不是獨(dú)立存在的，相互之間有著顯性或隱性的關(guān)聯(lián)。因此，教師在實(shí)際教學(xué)中應(yīng)突出知識(shí)之間的聯(lián)系，助力學(xué)生構(gòu)建完整的數(shù)學(xué)知識(shí)體系。具體來(lái)說(shuō)，教師可以通過(guò)新舊知識(shí)銜接設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生在對(duì)比知識(shí)的過(guò)程中自行總結(jié)其中的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，以實(shí)現(xiàn)將新知與舊知銜接的目的。這樣一來(lái)，學(xué)生能在原有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上展開探索，更快地接受新鮮的理論知識(shí)，久而久之，自然會(huì)在遷移中實(shí)現(xiàn)知識(shí)內(nèi)化，形成全新的數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)《折線統(tǒng)計(jì)圖》的教學(xué)為例，學(xué)生之前已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)“條形統(tǒng)計(jì)圖”的相關(guān)知識(shí)，教師應(yīng)嘗試借助舊知引導(dǎo)學(xué)生理解新知，以培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力。

首先，教師在課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)借助案例落實(shí)新舊知識(shí)遷移“冬奧會(huì)中也藏著數(shù)學(xué)知識(shí)，請(qǐng)大家收集并統(tǒng)計(jì)18-24屆冬奧會(huì)中國(guó)所獲得的金牌數(shù)，并繪制成條形統(tǒng)計(jì)圖?！睂W(xué)生要結(jié)合問(wèn)題要求繪制統(tǒng)計(jì)表，收集并記錄整理好的數(shù)據(jù)，結(jié)合數(shù)據(jù)情況繪制條形統(tǒng)計(jì)圖。

其次，教師提出問(wèn)題：“通過(guò)條形統(tǒng)計(jì)圖，誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)歷屆冬奧會(huì)中國(guó)隊(duì)獲得金牌數(shù)量的變化情況？”學(xué)生結(jié)合條形統(tǒng)計(jì)圖所呈現(xiàn)的內(nèi)容發(fā)現(xiàn)無(wú)法直觀了解獲得金牌數(shù)量的變化。教師則繼續(xù)啟發(fā)學(xué)生思維：“條形統(tǒng)計(jì)圖雖然可以看出金牌數(shù)量，但無(wú)法表現(xiàn)出金牌數(shù)量變化情況，我們可以利用折線統(tǒng)計(jì)圖來(lái)觀察金牌數(shù)量的變化情況?！庇纱?，以條形統(tǒng)計(jì)圖為切入點(diǎn)引出折線統(tǒng)計(jì)圖。

最后，教師帶領(lǐng)學(xué)生繪制折線統(tǒng)計(jì)圖，并將兩張統(tǒng)計(jì)圖放在一起對(duì)比，讓學(xué)生觀察兩者之間的異同，總結(jié)其中的特點(diǎn)，從而掌握折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)及適用情況?；诖耍ㄟ^(guò)新舊知識(shí)銜接鍛煉學(xué)生的遷移能力，讓學(xué)生在探究、對(duì)比中實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)，有效提升了數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

（四）開展實(shí)踐活動(dòng)，挖掘潛力，培養(yǎng)創(chuàng)造思維

創(chuàng)造思維是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的高階思維能力之一，深度學(xué)習(xí)視角下，教師應(yīng)立足學(xué)生成長(zhǎng)需求，注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造思維?？紤]到數(shù)學(xué)學(xué)科具有較強(qiáng)的實(shí)踐性，教師可以通過(guò)設(shè)計(jì)創(chuàng)意實(shí)踐活動(dòng)來(lái)挖掘?qū)W生的潛力，以便鍛煉學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力、開闊學(xué)生視野。在以往的教學(xué)中，教師采用的教學(xué)形式較為單一，學(xué)生極易形成思維定式，這種思維模式會(huì)影響學(xué)生的判斷，嚴(yán)重阻礙創(chuàng)造思維的形成。對(duì)此，教師應(yīng)積極設(shè)計(jì)貼合學(xué)生需求的實(shí)踐活動(dòng)，借助問(wèn)題和探究環(huán)節(jié)來(lái)挖掘?qū)W生的創(chuàng)造潛力，以鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)造思維。

以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)《長(zhǎng)方體和正方體》教學(xué)為例，為了讓學(xué)生在實(shí)踐中感悟長(zhǎng)方體和正方體的特點(diǎn)，教師應(yīng)積極開展實(shí)踐活動(dòng)，挖掘?qū)W生的創(chuàng)造潛力。

首先，教師為學(xué)生布置實(shí)踐性作業(yè)，要求學(xué)生利用牙簽、一次性木筷、紙殼、橡皮泥、膠水等材料制作長(zhǎng)方體和正方體模型。這類作業(yè)不僅考驗(yàn)學(xué)生的動(dòng)手能力，還能讓學(xué)生體會(huì)長(zhǎng)方體和正方體的特征。同時(shí)，教師在課堂中應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生暢談制作心得，發(fā)現(xiàn)有的學(xué)生二十分鐘就完成了，有的學(xué)生則花費(fèi)了一個(gè)小時(shí)，組織學(xué)生相互交流經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)而使學(xué)生認(rèn)識(shí)到應(yīng)該先畫出展開圖，標(biāo)出數(shù)據(jù)和信息，再動(dòng)手制作。

其次，教師借助“展開圖”提問(wèn)：“同學(xué)們，大家在制作長(zhǎng)方體和正方體時(shí)提到了制作展開圖，那么，誰(shuí)能展示一下自己制作的展開圖是什么樣子的呢？”學(xué)生結(jié)合制作經(jīng)驗(yàn)，回顧展開圖的設(shè)計(jì)細(xì)節(jié)，發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體和正方體的展開圖存在多種樣式。教師鼓勵(lì)學(xué)生的同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)展開圖的各部分分別是長(zhǎng)方體和正方體的哪些部位。由此，讓學(xué)生在探索中實(shí)現(xiàn)思維從平面到立體的過(guò)渡，充分鍛煉學(xué)生的空間觀念。

最后，為了讓學(xué)生建立更直觀清晰的表象，教師將學(xué)生劃分為多個(gè)學(xué)習(xí)小組，為每個(gè)小組分發(fā)24個(gè)小正方體，合作探究“24個(gè)小正方體能搭建幾種不同的長(zhǎng)方體”。這一實(shí)踐活動(dòng)具有較強(qiáng)的創(chuàng)新性和開放性，學(xué)生可以在搭一搭中積極探索，從而有效培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力和創(chuàng)新思維?；诖耍處熃Y(jié)合教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)形式多樣的實(shí)踐活動(dòng)，充分激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的養(yǎng)成和發(fā)展。

（五）完善反饋機(jī)制，優(yōu)化評(píng)價(jià)，培養(yǎng)評(píng)價(jià)思維

評(píng)價(jià)思維也是數(shù)學(xué)思維的一種，且最容易被師生忽視。所謂“評(píng)價(jià)思維”指的是讓學(xué)生對(duì)事物進(jìn)行客觀、全面的評(píng)價(jià)，即以質(zhì)疑的角度、包容的心態(tài)進(jìn)行評(píng)價(jià)。正所謂“凡事有交代，件件有著落，事事有回音”這句話強(qiáng)調(diào)的是做事要有閉環(huán)思維，而評(píng)價(jià)思維就是閉環(huán)中的重要一環(huán)，數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要注重完善評(píng)價(jià)反饋機(jī)制，助力小學(xué)生及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)中存在的問(wèn)題并加以改正，以便進(jìn)一步推動(dòng)深度學(xué)習(xí)。值得注意的是，學(xué)生作為課堂主體，是實(shí)現(xiàn)全方位評(píng)價(jià)中的重要一環(huán)，也是評(píng)價(jià)思維養(yǎng)成的關(guān)鍵，教師要指導(dǎo)學(xué)生掌握自我評(píng)價(jià)技巧。

以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)《數(shù)學(xué)廣角──找次品》教學(xué)為例，教師在課堂中多會(huì)借助實(shí)物來(lái)提出問(wèn)題，讓學(xué)生在想辦法解決問(wèn)題的過(guò)程中理清“找次品”的思路，在這一過(guò)程中，教師要完善反饋機(jī)制，注重培養(yǎng)學(xué)生的評(píng)價(jià)思維。

首先，教師向?qū)W生展示3瓶口香糖，從其中1瓶口香糖倒出3粒放在一旁，并移動(dòng)3瓶口香糖的位置，指導(dǎo)學(xué)生利用天平來(lái)找出“缺少3?！钡哪瞧靠谙闾?，由此，學(xué)生可以掌握正確的“找次品”方法。

其次，教師提出問(wèn)題：“如果從9個(gè)零件中找出一個(gè)次品，應(yīng)該如何做呢？用天平至少需要稱幾次？”通過(guò)改變稱量的基數(shù)來(lái)鍛煉學(xué)生使用不同方法解決問(wèn)題的思路，但在這一過(guò)程中，部分思維靈活性不足的學(xué)生難免會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤，教師要及時(shí)給予反饋評(píng)價(jià)，讓學(xué)生糾正偏差思維。

最后，教師在課尾鼓勵(lì)學(xué)生以小組為單位總結(jié)“天平稱量物品所需次數(shù)”的規(guī)律，結(jié)合各小組的研究成果，對(duì)學(xué)生進(jìn)行合理的點(diǎn)評(píng)。同時(shí)，可以邀請(qǐng)部分學(xué)生進(jìn)行自我評(píng)價(jià)，講述自主學(xué)習(xí)和小組合作中遇到的問(wèn)題及解決策略。在這一過(guò)程中，學(xué)生的評(píng)價(jià)思維能夠得到充分培養(yǎng)，掌握知識(shí)的同時(shí)正確認(rèn)識(shí)自身的學(xué)習(xí)能力，并在后續(xù)教學(xué)中針對(duì)性優(yōu)化學(xué)習(xí)思維。

三、結(jié)語(yǔ)

總的來(lái)說(shuō)，基于深度學(xué)習(xí)視角，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力迫在眉睫。數(shù)學(xué)思維包括抽象思維、遷移思維、分析思維等，教師要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生學(xué)情采取不同的措施來(lái)設(shè)計(jì)培養(yǎng)方案，并在深度學(xué)習(xí)活動(dòng)開展中給予相應(yīng)指導(dǎo)，以深化學(xué)生思維的培養(yǎng)，使學(xué)生在深度學(xué)習(xí)環(huán)境中學(xué)會(huì)運(yùn)用多種思維解決問(wèn)題，從而為未來(lái)的發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

注：本文系福建省教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃2021年度課題“深度學(xué)習(xí)視角下小學(xué)生數(shù)學(xué)思維培育的研究”（立項(xiàng)批準(zhǔn)號(hào)：FJJKZX21-170）研究成果之一。