張鍇琦 ZHANG Kai-qi

（長安大學(xué)經(jīng)濟與管理學(xué)院，西安 710064）

0 引言

隨著全球經(jīng)濟一體化和區(qū)域經(jīng)濟融合的加速，城市已經(jīng)成為人口、產(chǎn)業(yè)、資本以及信息等關(guān)鍵要素的主要聚集空間，要素的流動也促進了城市之間的相互聯(lián)系，形成了以城市群為核心的發(fā)展模式[1，2]。隨著我國城鎮(zhèn)化進程的不斷推進，鄰近區(qū)域城市間的社會經(jīng)濟聯(lián)系日益頻繁，城市群也成為我國推進城鎮(zhèn)化進程的主要形態(tài)。關(guān)中平原城市群作為我國首批國家重大戰(zhàn)略區(qū)域城市群具有強化“一帶一路”建設(shè)，推進西部地區(qū)區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展的重要作用。因此，如何有效促進關(guān)中平原城市群的區(qū)域協(xié)同創(chuàng)新，對于理解我國城市群的發(fā)展模式，揭示城市集聚形成城市群的一般規(guī)律，優(yōu)化西部地區(qū)城市群的整體規(guī)劃與區(qū)域布局具有重要支撐意義。

城市網(wǎng)絡(luò)是對城市間拓撲關(guān)系的客觀概述，為解析城市間的互動關(guān)系與結(jié)構(gòu)依賴性提供了一種系統(tǒng)性的分析框架，并被廣泛應(yīng)用于區(qū)域經(jīng)濟、時空演化、城市間關(guān)聯(lián)性研究。已有研究運用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)分析方法針對城市間的投資網(wǎng)絡(luò)[3]、航空網(wǎng)絡(luò)[4]、高鐵網(wǎng)絡(luò)[5]、信息網(wǎng)絡(luò)[6]、創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)[7]進行了深入研究；并面向我國多個城市群的城市網(wǎng)絡(luò)，探究了城市網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)、中心性特征、凝聚子群等拓撲結(jié)構(gòu)特征，討論了社會經(jīng)濟因素對于城市群網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的影響，發(fā)現(xiàn)了城市群網(wǎng)絡(luò)所存在的顯著“核心-邊緣”結(jié)構(gòu)[8-11]。然而，受到城市間關(guān)系數(shù)據(jù)獲取與處理的限制，目前關(guān)于城市群網(wǎng)絡(luò)的研究大多是從城市尺度展開，而較少基于縣域尺度開展城市網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的分析，因而限制了城市間關(guān)系的研究深度。同時，已有研究大多針對單類城市網(wǎng)絡(luò)展開，缺少對于不同網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)間耦合關(guān)系的挖掘，對于理解城鄉(xiāng)融合、區(qū)域發(fā)展不平衡，進而揭示城鄉(xiāng)間的動態(tài)關(guān)系具有一定的局限性。因此，本文基于縣域視角，以關(guān)中平原城市群城市網(wǎng)絡(luò)為研究對象展開分析，引入社群結(jié)構(gòu)特征對城市群網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)相似性進行探測討論，利用互信息指數(shù)NMI 對多元城市群網(wǎng)絡(luò)間的結(jié)構(gòu)相關(guān)度進行測量，并解釋結(jié)構(gòu)相似性在經(jīng)濟屬性上的異質(zhì)性特征。

1 方法模型

1.1 數(shù)據(jù)來源與網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建

本文依據(jù)2018 年《關(guān)中平原城市群發(fā)展規(guī)劃》，以關(guān)中平原城市群作為研究區(qū)域，將城市群中所包含的11 座城市及其下轄的90 個區(qū)/縣作為研究對象納入分析。本文通過OSM 開源地圖平臺、12306 鐵路訂票平臺獲取了研究范圍內(nèi)2020 年鐵路線網(wǎng)、公路線網(wǎng)以及鐵路固定班次等城市關(guān)系數(shù)據(jù)，并基于L 空間構(gòu)建了關(guān)中平原城市群的空間鄰近鐵路與空間鄰近公路網(wǎng)絡(luò)，基于P 空間構(gòu)建了城際鐵路、高速鐵路以及普通鐵路固定班次網(wǎng)絡(luò)。其中，網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點為城市，根據(jù)不同網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建方法，空間鄰近鐵（公）路網(wǎng)絡(luò)中，連邊表示城市間存在直接的基礎(chǔ)設(shè)施關(guān)聯(lián)，而在固定班次網(wǎng)絡(luò)中連邊表示城市間存在班次聯(lián)系，并基于班次數(shù)量表示城市間關(guān)系強弱。

1.2 分析方法

社群結(jié)構(gòu)特征（Community Structure）是復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的重要結(jié)構(gòu)特征之一，其通常描述為網(wǎng)絡(luò)中存在若干不同性質(zhì)節(jié)點所組成的社群，社群內(nèi)部具有節(jié)點間關(guān)系稀疏，而社群間節(jié)點間關(guān)系稠密[12，13]。通常同一社群內(nèi)的節(jié)點往往在結(jié)構(gòu)上或者屬性上具有一定的相似性。模塊性（Modularity）是描述網(wǎng)絡(luò)社群結(jié)構(gòu)特征的主要指標，該指標量化了網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點相對于隨機網(wǎng)絡(luò)是否被分配至明顯的社群之中，其計算方法如下：

其中，Aij是網(wǎng)絡(luò)的鄰接矩陣，ki和kj是節(jié)點i 和j 的度。m 是網(wǎng)絡(luò)中邊的總數(shù)。δ（ci，cj）是一個指示函數(shù)，當(dāng)ci=cj（即節(jié)點i 和j 屬于同一個社群）時取值為1，否則為0。ci和cj分別是節(jié)點i 和j 所屬的社群。一般地，Q >0.3 說明網(wǎng)絡(luò)具有社群結(jié)構(gòu)。Louvain 算法是目前常見的一種社群結(jié)構(gòu)探測算法，其通過折疊合并節(jié)點，獲得最大化模塊性Q 值的節(jié)點組合[14]。

標準化互信息（Normalized Mutual Information，NMI）指數(shù)是目前評價社群結(jié)構(gòu)劃分的常用指標，其基本原理是比較兩種探測結(jié)果的差異性，其計算方法如下：

其中，MI（X，Y）表示兩種社群劃分互信息指數(shù)，通過H（X）和H（Y）兩種社群結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)熵使NMI 值介于[0，1]之間。NMI 越接近于1，說明兩種劃分越相似；反之則說明兩種劃分差異越大。因此，通過比較兩類網(wǎng)絡(luò)的社群結(jié)構(gòu)劃分的NMI 指數(shù)，我們可以比較兩類網(wǎng)絡(luò)的相關(guān)性。

綜上，通過縣域尺度的城市網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建及社群結(jié)構(gòu)探測，并比較社群結(jié)構(gòu)探測的NMI 指數(shù)可以揭示城市群網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)相似性。此外，通過比較不同社群結(jié)構(gòu)中的城市社會經(jīng)濟屬性，可以揭示城市群網(wǎng)絡(luò)中結(jié)構(gòu)相似性的可能社會影響因素。本文的網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建、社群結(jié)構(gòu)探測及可視化通過Gephi 軟件實現(xiàn)，NMI 指數(shù)的計算通過Python 編程實現(xiàn)。

2 結(jié)果討論

2.1 城市網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)特征

本文首先統(tǒng)計了所分析五類網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)特征，包括網(wǎng)絡(luò)的規(guī)模、平均度、網(wǎng)絡(luò)密度、最大連通子圖占比等，結(jié)果如表1 所示。

由表1 結(jié)果可知，由于網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建方法的差異，基于L空間構(gòu)建的鄰近網(wǎng)絡(luò)的連邊規(guī)模較小，密度較低，但最大連通子圖占比較高，說明關(guān)中平原城市群中的公路、鐵路的整體連通性較高。而基于P 空間構(gòu)建的固定班次網(wǎng)絡(luò)而言，連邊規(guī)模普遍較高，其網(wǎng)絡(luò)密度稠密，但連通子圖占比較低；并且，普通鐵路網(wǎng)絡(luò)的連邊規(guī)模、網(wǎng)絡(luò)密度均大于其他兩種網(wǎng)絡(luò)，且普通鐵路網(wǎng)絡(luò)中最大連通子圖的占比較高，說明普通鐵路作為基礎(chǔ)性連通方式，能夠有效覆蓋區(qū)域內(nèi)絕大多數(shù)區(qū)縣，保證了縣域尺度下區(qū)域內(nèi)的基礎(chǔ)性交通聯(lián)系；而高速鐵路網(wǎng)絡(luò)的最大連通子圖雖然較低，但其較高的密度說明其在有限區(qū)縣范圍內(nèi)能夠優(yōu)化縣域間交通聯(lián)系的質(zhì)量和效率。

2.2 城市網(wǎng)絡(luò)的社群結(jié)構(gòu)特征

五類網(wǎng)絡(luò)的社群結(jié)構(gòu)探測結(jié)果如表2 所示。

表2 關(guān)中平原各網(wǎng)絡(luò)社群探測結(jié)果

由Q 值可知，鐵路、公路的空間鄰近網(wǎng)絡(luò)與城際鐵路網(wǎng)絡(luò)具有明顯的社群結(jié)構(gòu)，且空間鄰近公路網(wǎng)絡(luò)的平均社群規(guī)模最大，城際鐵路網(wǎng)絡(luò)社群規(guī)模極差最小，說明該網(wǎng)絡(luò)在規(guī)模上異質(zhì)性最小。圖1 為三類社群結(jié)構(gòu)顯著網(wǎng)絡(luò)的空間分布特征。

如圖1 所示，三類網(wǎng)絡(luò)社群結(jié)構(gòu)的空間部分呈現(xiàn)顯著差異。鐵路空間鄰近網(wǎng)絡(luò)的社群結(jié)構(gòu)主要以沿鐵路設(shè)施途徑區(qū)縣向周邊區(qū)縣輻射而形成的；而公路空間鄰近網(wǎng)絡(luò)的社群結(jié)構(gòu)則主要是以各城市主城區(qū)為中心向外輻射形成的。但兩類網(wǎng)絡(luò)的社群結(jié)構(gòu)均易受到地理特征的影響。而在城際鐵路班次網(wǎng)絡(luò)中，其社群結(jié)構(gòu)的分布則明顯呈現(xiàn)單一中心城市輻射周邊，并由次級區(qū)域向外輻射的層次結(jié)構(gòu)特征，而地理特征對于該網(wǎng)絡(luò)社群結(jié)構(gòu)的影響則并不明顯。

2.3 城市網(wǎng)絡(luò)的社群結(jié)構(gòu)相似性

進一步本文對各城市網(wǎng)絡(luò)社群結(jié)構(gòu)的相似度進行了測算，計算結(jié)果如表3 所示。

表3 關(guān)中平原城市群各網(wǎng)絡(luò)NMI 矩陣

由表3 結(jié)果可知，相同構(gòu)建方法下的網(wǎng)絡(luò)社群結(jié)構(gòu)具有一定的相似性特征。基于空間鄰近關(guān)系的鐵路網(wǎng)絡(luò)與公路網(wǎng)絡(luò)所探測的社群結(jié)構(gòu)具有較強的相似性，表明在縣域尺度下的綜合交通系統(tǒng)在結(jié)構(gòu)上具備關(guān)聯(lián)性；同時也說明關(guān)中平原城市群的基礎(chǔ)設(shè)施在促進區(qū)縣空間集聚的功能相近。另一方面，城際鐵路與高速鐵路班次形成社群結(jié)構(gòu)具有一定的相似性，而高速鐵路與普通鐵路的形成社群結(jié)構(gòu)具有一定的相似性，說明不同類型的鐵路班次網(wǎng)絡(luò)在結(jié)構(gòu)上具有一定的互補性，不同類型的班次在綜合交通系統(tǒng)中具有不同的功能。此外，可以看到普通鐵路班次與空間鄰近的鐵（公）路網(wǎng)絡(luò)所探測的社群結(jié)構(gòu)也具有一定的相似性，說明普通鐵路班次發(fā)揮了基礎(chǔ)連接的作用，并在結(jié)構(gòu)功能上可能與公路的結(jié)構(gòu)功能產(chǎn)生一定的冗余。因此，區(qū)縣在不同網(wǎng)絡(luò)中所承擔(dān)功能的不同導(dǎo)致鐵路固定班次網(wǎng)絡(luò)與空間鄰近基礎(chǔ)設(shè)施網(wǎng)絡(luò)存在顯著差異。

2.4 社群結(jié)構(gòu)的社會經(jīng)濟差異對比

為了探究各城市網(wǎng)絡(luò)中社群結(jié)構(gòu)內(nèi)外社會經(jīng)濟差異，本文對社群結(jié)構(gòu)顯著網(wǎng)絡(luò)中社群內(nèi)外各城市的GDP 進行了統(tǒng)計分析，計算結(jié)果如表4 所示。

表4 社群內(nèi)外城市GDP 水平比較（GDP/億元）

在社群結(jié)構(gòu)較為明顯的空間鄰近網(wǎng)絡(luò)中，不同社群間的社會經(jīng)濟屬性均存在顯著差異，而在社群結(jié)構(gòu)較不明顯的城際鐵路班次網(wǎng)絡(luò)中，社群結(jié)構(gòu)間的社會經(jīng)濟屬性差異則并不明顯。這說明區(qū)縣在社會經(jīng)濟屬性的相似性對于空間上的交通基礎(chǔ)設(shè)施的連接具有一定的影響作用；但對于班次這類以流量形成的社群結(jié)構(gòu)的作用則并不明顯?；诳臻g構(gòu)成的基礎(chǔ)設(shè)施由于地理的限制容易造成相似社會經(jīng)濟屬性的區(qū)域聚集，但通過優(yōu)化基礎(chǔ)設(shè)施的運輸系統(tǒng)有助于打破區(qū)域的“小團體”結(jié)構(gòu)，促進區(qū)域的協(xié)同發(fā)展。

3 結(jié)論與建議

本文從縣域尺度構(gòu)建了鐵路、公路以及鐵路固定班次等五類城市網(wǎng)絡(luò)，探測了各類網(wǎng)絡(luò)的社群結(jié)構(gòu)，比較了城市群網(wǎng)絡(luò)在社群結(jié)構(gòu)上的相似性。結(jié)果表明，關(guān)中平原城市群的基礎(chǔ)設(shè)施網(wǎng)絡(luò)具有顯著的社群結(jié)構(gòu)，其結(jié)構(gòu)與空間存在相關(guān)關(guān)系；其次，關(guān)中平原城市群公路、鐵路線網(wǎng)鋪設(shè)具有社群結(jié)構(gòu)上的相似性，固定班次網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成的社群結(jié)構(gòu)存在一定的層次互補特征；最后，關(guān)中平原城市群中區(qū)縣間的社會經(jīng)濟差異會影響社群的劃分進而影響社群結(jié)構(gòu)的相似性。

基于以上結(jié)論，本文認為首先在綜合交通運輸體系的基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)過程中，應(yīng)當(dāng)考慮空間地理的限制，在識別社群結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上強化社群間的區(qū)域聯(lián)系；其次，通過運輸系統(tǒng)的優(yōu)化有助于突破城市群的地理空間限制，并且基于社會經(jīng)濟差異，根據(jù)局部區(qū)域的經(jīng)濟特征和需求制定交通方案，以滿足區(qū)域的出行需求。最后，利用城市群網(wǎng)絡(luò)的社群結(jié)構(gòu)，推進多中心的城市群發(fā)展方法，促進并實現(xiàn)區(qū)域的協(xié)同發(fā)展。