李招根

高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)相比初中階段增加了很大的難度，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的邏輯性強(qiáng)，特別是對于基礎(chǔ)稍差的同學(xué)，學(xué)習(xí)起來比較困難。通常有很多同學(xué)往往反映自己已經(jīng)很努力了，但是仍然不見起色，甚至成績沒有上升，反而在下降。我認(rèn)為盡管有的同學(xué)基礎(chǔ)差，但也不是沒有有效提升途徑，這就要求我們在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中加強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)。

一、明確高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中要讓學(xué)生認(rèn)識高中數(shù)學(xué)的重要性，端正學(xué)習(xí)態(tài)度，明確學(xué)生的主體地位和作用。除了語言和英語之外，數(shù)學(xué)也是一門很重要的學(xué)科。高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是為未來進(jìn)入大學(xué)學(xué)習(xí)其他專業(yè)打基礎(chǔ)的，同時也對我們的生活有著積極意義。例如無論我們今后大學(xué)中是學(xué)習(xí)醫(yī)學(xué)專業(yè)、還是機(jī)械專業(yè)、計算機(jī)專業(yè)等等，都需要數(shù)學(xué)知識的支撐，我們才可以走的更遠(yuǎn)，獲得更好的深造機(jī)會。同時還要注意杜絕為考試而學(xué)習(xí)的認(rèn)識，我們需要讓學(xué)生在思想上認(rèn)識數(shù)學(xué)的重要性。

二、把握高中數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)

高中數(shù)學(xué)具有這三方面的學(xué)科特點(diǎn)。（1）高度的抽象性。所謂抽象就是在思想中分出事物的一些屬性和聯(lián)系而撇開另一些屬性和聯(lián)系的過程。利用抽象的特點(diǎn)，我們可以除去很多不重要的因素，抽取事物的本質(zhì)特征，并且用“純粹”的方式單獨(dú)地研究它們，由此來發(fā)現(xiàn)事物的發(fā)展規(guī)律。高中數(shù)學(xué)首先以其研究的基本內(nèi)容的高度抽象性來反映其抽象性的特點(diǎn)。由于高中數(shù)學(xué)高度的抽象性這一特點(diǎn)，在平時的教學(xué)中，必須要以發(fā)展中學(xué)生的抽象能力作為突破口，從具體的事物中提煉出數(shù)量關(guān)系和空間形式，把實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)抽象問題，從中來培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力與抽象能力。初中數(shù)學(xué)主要是通過形象、通俗的語言來表述的，但是高中數(shù)學(xué)卻充斥著大量的函數(shù)語言、集合符號語言以及圖像語言，大大增加了數(shù)學(xué)的抽象性。（2）嚴(yán)密的邏輯性。在高中教學(xué)中，邏輯的嚴(yán)密性表現(xiàn)為思考過程中嚴(yán)格的邏輯規(guī)律，研究問題的時候必須要準(zhǔn)確、嚴(yán)密。數(shù)學(xué)是嚴(yán)密邏輯性的學(xué)科，其根本特點(diǎn)之一就是思維的嚴(yán)密性?？墒牵捎诟咧袑W(xué)生的心理特點(diǎn)和對待問題的認(rèn)知水平不同，他們處理和思考問題的過程中，思維并不嚴(yán)密，常常出現(xiàn)概念模糊、推理錯誤等等現(xiàn)象。初中數(shù)學(xué)中很多題目都有統(tǒng)一的解題模式，但是高中數(shù)學(xué)卻在解題方法上靈活多變，思維方式有了很大的改變，在邏輯思考過程中要求更加嚴(yán)密。（3）應(yīng)用的廣泛性。在平時的工作、生活以及日常生產(chǎn)過程中，普遍存在著數(shù)量關(guān)系和空間形式，數(shù)學(xué)都具有廣泛的應(yīng)用。隨著信息技術(shù)的發(fā)展，數(shù)學(xué)已經(jīng)與各行各業(yè)產(chǎn)生了緊密聯(lián)系。從衛(wèi)星到核電站，從天氣預(yù)報到家用電器，新技術(shù)的高精度、高速度、高自動、高安全、高質(zhì)量、高效率等特點(diǎn)，無一不是通過數(shù)學(xué)模型和數(shù)學(xué)方法并借助計算機(jī)的計算控制來實現(xiàn)的。從一定意義上來說，信息技術(shù)就是數(shù)學(xué)技術(shù)，信息技術(shù)的發(fā)展也依賴著數(shù)學(xué)技術(shù)的進(jìn)步。指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)方法需要把握高中數(shù)學(xué)的這些學(xué)科特點(diǎn)。

三、分析高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難的主要原因

對于高中生來說，在認(rèn)識到數(shù)學(xué)重要性的基礎(chǔ)上，還必須找出自身學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)困難的真正原因，從而對癥下藥。根據(jù)自身問題，尋找適合自己的正確學(xué)習(xí)方式，進(jìn)行有針對性的學(xué)習(xí)。我認(rèn)為高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難有以下幾個方面的原因：（1）學(xué)習(xí)基礎(chǔ)差很難理解教科書的內(nèi)容。初中階段的基礎(chǔ)差，對于高中學(xué)習(xí)也有很大的影響，但是這些困難并不難以解決，因為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最大的困難在于公式和定理的記憶和應(yīng)用。對于基礎(chǔ)差的同學(xué)，首先要記憶最基礎(chǔ)的公式，但這并不用花費(fèi)大量的時間。事實上，困難在于公式和定理的記憶和應(yīng)用只是表面的原因，真正讓學(xué)生感到困難的是他們不知道這些定理的來源和它們的邏輯聯(lián)系。這些問題的存在主要是由于一些學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差，導(dǎo)致后續(xù)的學(xué)習(xí)困難。在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，沒有對公理、定理和推論的證明和理解。這導(dǎo)致高中數(shù)學(xué)系統(tǒng)學(xué)習(xí)困難，具有很強(qiáng)的推論性。在學(xué)習(xí)的過程中，基礎(chǔ)課程掌握不好，導(dǎo)致后期的鏈?zhǔn)椒磻?yīng)。（2）缺乏熟練的數(shù)學(xué)訓(xùn)練。對于高中數(shù)學(xué)，不同于文科類科目，高中數(shù)學(xué)是需要理解的訓(xùn)練學(xué)科。雖然當(dāng)前不提倡題海戰(zhàn)術(shù)式的學(xué)習(xí)，但是高中數(shù)學(xué)不能沒有必要的訓(xùn)練，沒有一定的解題量，無法對公式或者定理深刻理解以及運(yùn)用。要吸收課堂教學(xué)內(nèi)容，必須進(jìn)行大量的數(shù)學(xué)訓(xùn)練，目前我們高中生對于數(shù)學(xué)的訓(xùn)練還有一定的缺乏。如果沒有必要的數(shù)學(xué)訓(xùn)練，會導(dǎo)致高中生看到的數(shù)學(xué)問題類型是單一的，不利于發(fā)散思維的培養(yǎng)。（3）缺少知識點(diǎn)的整體聯(lián)系。高中數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，有必要從一個整體出發(fā)，在一個問題求解公式的基礎(chǔ)上繼續(xù)拓展，理解知識點(diǎn)的聯(lián)系，嘗試使用前面提到的知識點(diǎn)來聯(lián)系每個問題，嘗試兩種或三種方式來解決問題。當(dāng)然，這只適用于更復(fù)雜的問題。對于簡單的問題，我們?nèi)匀恍枰褂媒炭茣鳛槔?。同時，仍有許多學(xué)生不喜歡向老師提問。這樣保留的不會的問題，并最終積累問題，這種不喜歡提問的學(xué)習(xí)態(tài)度也嚴(yán)重影響了高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。

四、尋找數(shù)學(xué)解題的規(guī)律

任何學(xué)科都是有一定規(guī)律性的，無論有多難學(xué)習(xí)，都會有相應(yīng)的學(xué)習(xí)規(guī)律。簡單來說，數(shù)學(xué)最能體現(xiàn)規(guī)律的地方就是那些公式和定理。之所以要學(xué)習(xí)很多公式和定理，是因為這些公式及定理都是前人所研究出的，學(xué)生今天的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是建立在前人的研究基礎(chǔ)上的。因此對于這些知識是學(xué)生必須記住，這也是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識。當(dāng)學(xué)生充分理解課本中公式與定理的規(guī)律，做到熟練應(yīng)用，那將有利于學(xué)生開展發(fā)散思維去解題。如果學(xué)生不能了解這些規(guī)律，即使學(xué)生遇到多少相似的題目，都無從下手，例如有的習(xí)題做出稍微的變化，便不知怎么解答。因此在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生需要?dú)w納基本的概念與理論，學(xué)會在理解的基礎(chǔ)之上能夠做出舉一反三。例如在函數(shù)這一章中，有很多非常重要的理論知識點(diǎn)，有些想死記硬背，但最后發(fā)現(xiàn)，雖然基礎(chǔ)理論知識點(diǎn)都回來了，學(xué)生還不能解決這個問題，學(xué)生也無法聯(lián)想到相關(guān)理論知識。要想學(xué)好數(shù)學(xué)，多做題是不可避免的。當(dāng)然，多做題并不等于搞題海戰(zhàn)術(shù)。做的題目要有代表性，不能胡子眉毛一把抓，碰到哪道題就做哪道題。有些題適合我們做，而有些題卻超出了我們的能力范圍，做這些題目只能是浪費(fèi)我們寶貴的時間，不會達(dá)到任何效果。做的題要難易適中，通過做些有代表的題目，要力爭能舉一反三。數(shù)學(xué)是一門邏輯性很強(qiáng)的學(xué)科，需要縝密的思維，解題要有條理，在做題的過程中學(xué)會熟練運(yùn)用正確的解題方法，掌握一些基本題型的解題規(guī)律。只有平時大量的訓(xùn)練，見多了、做多了，自然就熟能生巧，考試的時候就會應(yīng)付自如，不至于亂了陣腳。

五、杜絕為完成作業(yè)的無用學(xué)習(xí)

高中階段的學(xué)生應(yīng)該早已經(jīng)明白學(xué)習(xí)的最終目的，不能為完成作為做無用學(xué)習(xí)，尤其是照搬別人現(xiàn)成的答案，抄襲作業(yè)的行為。很多題目是變化多樣的，應(yīng)付一時作業(yè)無法掌握最終的解題方法，不善于總結(jié)題目的特點(diǎn)、解決問題的思路和解決問題的方法技巧，或者盲目地做問題而沒有主動歸納，總結(jié)題目的特點(diǎn)、解決問題的思路和方法，效果可能不理想。對于那些抄襲現(xiàn)有答案而不用自己大腦思考的學(xué)生來說，他們的學(xué)習(xí)效果差，不容易理解。針對作業(yè)的錯誤及時改正，明明知道錯了，還不改正，那就失去了一個進(jìn)步的機(jī)會。一般準(zhǔn)備一兩個糾錯本，將學(xué)習(xí)中的疑難問題和錯題集中在學(xué)科糾錯本上，并及時回顧一下，這樣才有利于糾錯，從而避免出現(xiàn)沒搞懂的知識點(diǎn)永遠(yuǎn)出錯的現(xiàn)象。

六、形成預(yù)習(xí)和復(fù)習(xí)的習(xí)慣

課程的預(yù)習(xí)無論是初中生還是高中生都是非常有用的，可以在上課之前，讓學(xué)生提前了解課堂上所要講的知識，建立自己學(xué)習(xí)新知識的目標(biāo)，以便學(xué)生有針對性的學(xué)習(xí)，同時明確了課堂學(xué)習(xí)的重點(diǎn)。預(yù)習(xí)能夠增加我們課堂的學(xué)習(xí)效率，改變了被動式的學(xué)習(xí)思維，主動學(xué)習(xí)、主動進(jìn)步，建立起良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。對于復(fù)習(xí)，并不是高三才要開始的工作，在剛進(jìn)入高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的階段，學(xué)生就應(yīng)該做好復(fù)習(xí)的規(guī)劃，特別是針對自己欠缺的地方，主動復(fù)習(xí)，復(fù)習(xí)對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績的提高至關(guān)重要，及時解決學(xué)生欠缺的地方，有利于新知識的學(xué)習(xí)，畢竟數(shù)學(xué)知識都是串聯(lián)的，是一個由易到難的學(xué)習(xí)過程，基礎(chǔ)非常重要。

七、形成積極思考、主動學(xué)習(xí)的習(xí)慣

如果不懂的思考，那么學(xué)生便是知識的奴隸，失去了知識學(xué)習(xí)的根本目的，同時也無法很好的學(xué)習(xí)知識。知識的學(xué)習(xí)重在理解，理解只能通過思考才能實現(xiàn)，而思考的目標(biāo)是問題，當(dāng)遇到比較難的問題，不要急于請教同學(xué)和老師，應(yīng)該先試著自己獨(dú)立解決，享受解決難題的樂趣和過程，自己多動腦尋找問題的答案，這樣有利于對于知識的深度理解，一般人對于自己親自解決的難題，記憶都會很深。積極思維也體現(xiàn)在對知識的全面把握、對知識的綜合能力、以及對知識的相互關(guān)聯(lián)和整合的關(guān)注。例如，在高中數(shù)學(xué)的空間幾何這一部分課程中，線和線平行，平行線和平行表面可以相互轉(zhuǎn)換，而垂直線和垂直平面也可以相互轉(zhuǎn)換。學(xué)生應(yīng)掌握知識的橫向和縱向聯(lián)系，形成知識網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)，以便在思考問題時產(chǎn)生火花。

總之，高中階段數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是有規(guī)律可循的，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中指導(dǎo)學(xué)生端正數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度，建立符合自己的學(xué)習(xí)目標(biāo)，尋找正確的學(xué)習(xí)方法，逐步積累，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，例如總結(jié)歸納，尋找解題規(guī)律，做好預(yù)習(xí)與復(fù)習(xí)，培養(yǎng)積極思考、主動學(xué)習(xí)。這樣，相信對于每一個同學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之路都不再困難。