張志發(fā) 賈壽珂，2 楊彬彬 張鐵柱 堯命發(fā)

（1-山東理工大學(xué)交通與車輛工程學(xué)院 山東 淄博 255000 2-中國(guó)重汽集團(tuán)濟(jì)南動(dòng)力有限公司發(fā)動(dòng)機(jī)廠 3-先進(jìn)內(nèi)燃動(dòng)力全國(guó)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（天津大學(xué)））

引言

目前，我國(guó)輕型汽車執(zhí)行的是GB 19578-2021《乘用車燃料消耗量限值》[1]和GB 27999-2019《乘用車燃料消耗量評(píng)價(jià)方法及指標(biāo)》[2]標(biāo)準(zhǔn)，目標(biāo)是到2025 年乘用車平均燃料消耗量降到4.0 L/100 km。在保證汽車正常運(yùn)行的前提下，準(zhǔn)確、迅速地獲得燃油消耗量數(shù)據(jù)對(duì)于改進(jìn)和提高汽車發(fā)動(dòng)機(jī)性能具有重要意義。國(guó)外對(duì)于汽車燃油消耗量檢測(cè)技術(shù)的研究始于1910 年[3]，陸續(xù)開發(fā)出了多種燃油消耗量檢測(cè)方法，并制定了相應(yīng)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。我國(guó)也陸續(xù)制訂了多個(gè)汽車燃料消耗量檢測(cè)標(biāo)準(zhǔn)，目前有GB/T 12545.1-2008《汽車燃料消耗量試驗(yàn)方法第1 部分：乘用車燃料消耗量試驗(yàn)方法》[4]、GB/T 12545.2-2001《商用車燃料消耗量試驗(yàn)方法》[5]及GB/T 19233-2020《輕型汽車燃料消耗量試驗(yàn)方法》[6]等標(biāo)準(zhǔn)。當(dāng)前，燃油消耗量檢測(cè)方法主要有直接測(cè)量法、間接測(cè)量法和智能檢測(cè)法[7]三大類。直接測(cè)量法通過在油路中串聯(lián)流量計(jì)測(cè)得燃料的質(zhì)量流量或體積流量，具有較高的測(cè)量精度，但該方法需要拆解、改裝油路，檢測(cè)過程較為繁瑣，且不適用于瞬態(tài)燃油消耗量的測(cè)量。隨著新技術(shù)的出現(xiàn)，以科里奧利法[8-9]、超聲波法、電控噴射法[10-11]和空燃比法[3]為代表的智能測(cè)量法逐漸發(fā)展起來，這些方法無需拆解油路，測(cè)量方便快捷，但測(cè)量精度相對(duì)較低。

上世紀(jì)七十年代，研究人員提出基于排放數(shù)據(jù)以計(jì)算方式間接獲得汽車燃油消耗量的檢測(cè)方法。該方法一方面可解決直接測(cè)量法帶來的問題，另一方面可避免某些低餾程燃料在進(jìn)行高壓噴射時(shí)受熱揮發(fā)產(chǎn)生氣泡而影響測(cè)量精度。碳平衡法[12]是最早被提出的一種燃油消耗量計(jì)算方法，其基本原理是燃料中碳元素質(zhì)量與排氣中各含碳組分中碳元素總質(zhì)量保持一致。但是，該方法存在2 個(gè)假設(shè)：一是排氣中的HC、CO 和CO2全部來源于燃料燃燒；二是排氣中僅有HC、CO 和CO2三種組分含碳元素。由于這2 個(gè)假設(shè)的存在，該方法并未充分考慮再循環(huán)廢氣中的含碳組分和排氣中的碳煙對(duì)計(jì)算精度的影響。

針對(duì)傳統(tǒng)碳平衡法計(jì)算精度較低的問題，本文根據(jù)內(nèi)燃機(jī)進(jìn)、排氣摩爾數(shù)間存在的定量關(guān)系，提出基于摩爾數(shù)平衡的燃油消耗量計(jì)算方法，并利用試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。該燃油消耗量計(jì)算方法是對(duì)傳統(tǒng)碳平衡法的發(fā)展與改進(jìn)，在實(shí)驗(yàn)室發(fā)動(dòng)機(jī)臺(tái)架試驗(yàn)條件下，利用該計(jì)算方法能夠快速、準(zhǔn)確地獲得發(fā)動(dòng)機(jī)燃油消耗量數(shù)據(jù)，并對(duì)油耗儀的測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，具有較高的應(yīng)用價(jià)值。

1 計(jì)算原理

內(nèi)燃機(jī)燃燒反應(yīng)中，生成物與反應(yīng)物的量之間存在一個(gè)變化系數(shù)，即分子變更系數(shù)。該系數(shù)在汽油機(jī)中為1.04～1.12，在柴油機(jī)中為1.03～1.06，與過量空氣系數(shù)存在反比關(guān)系[13]。增壓技術(shù)的應(yīng)用使過量空氣系數(shù)不斷增大，分子變更系數(shù)越來越趨近于1，因而可認(rèn)為進(jìn)、排氣摩爾數(shù)基本保持不變。

利用流量計(jì)測(cè)得新鮮進(jìn)氣流量，根據(jù)新鮮進(jìn)氣流量與再循環(huán)廢氣的關(guān)系計(jì)算進(jìn)氣工質(zhì)的摩爾流量；利用排氣分析儀和煙度計(jì)對(duì)排氣進(jìn)行取樣分析，得到排氣中各氣體組分的體積分?jǐn)?shù)和碳煙的煙度；根據(jù)內(nèi)燃機(jī)的燃燒反應(yīng)機(jī)理，建立起反應(yīng)前后各組分變化的計(jì)算模型，通過測(cè)量得到各含碳?xì)怏w組分的摩爾數(shù)，代入模型進(jìn)行燃油消耗量計(jì)算，并根據(jù)碳煙排放量對(duì)其進(jìn)行修正?；谀枖?shù)平衡的燃油消耗量計(jì)算原理如圖1 所示。

圖1 基于摩爾數(shù)平衡的燃油消耗量計(jì)算框圖

2 計(jì)算步驟

2.1 燃料參數(shù)計(jì)算

根據(jù)常見內(nèi)燃機(jī)燃料的成分，假設(shè)燃料分子式為CmHnOk，然后對(duì)燃料參數(shù)進(jìn)行計(jì)算，確定燃料分子式中C、H、O 的系數(shù)。當(dāng)燃料為單一燃料時(shí)，燃料分子式是確定的；若燃料為混合燃料，則需對(duì)其進(jìn)行相應(yīng)計(jì)算。首先需確定各燃料組分的質(zhì)量分?jǐn)?shù)ωi，其計(jì)算公式為：

式中：i 為第i 種燃料組分；j 為混合燃料中燃料組分種類；ρi為第i 種燃料組分的密度，kg/L；Vi為第i 種燃料組分的體積，L。

混合燃料中C、H、O 的分子式系數(shù)可根據(jù)各燃料組分中元素的分子式系數(shù)與各燃料組分的質(zhì)量分?jǐn)?shù)乘積之和確定，其計(jì)算公式為：

式中：m為混合燃料中C 元素的分子式系數(shù)；mi為第i 種燃料組分中C 元素的分子式系數(shù)；n 為混合燃料中H 元素的分子式系數(shù)；ni為第i 種燃料組分中H元素的分子式系數(shù)；k 為混合燃料中O 元素的分子式系數(shù)；ki為第i 種燃料組分中O 元素的分子式系數(shù)。

至此，可確定混合燃料的分子式。

2.2 進(jìn)氣參數(shù)計(jì)算

由于EGR 技術(shù)在新型燃燒方式中的廣泛應(yīng)用，確定內(nèi)燃機(jī)進(jìn)氣參數(shù)時(shí)，需考慮進(jìn)入氣缸的再循環(huán)廢氣。其計(jì)算公式為：

2.3 排氣參數(shù)計(jì)算

排氣成分的分析流程如圖2 所示，內(nèi)燃機(jī)的一部分排氣依次通過氫火焰離子型分析儀（FID）和不分光紅外線分析儀（NDIR），測(cè)得排氣中HC、CO2和CO 的體積分?jǐn)?shù)；另一部分通過煙度計(jì)，對(duì)其煙度進(jìn)行測(cè)量。

圖2 排氣成分的分析流程圖

HC 的體積分?jǐn)?shù)可通過直接測(cè)量濕基排氣獲得，而CO 和CO2的體積分?jǐn)?shù)則通過測(cè)量干基排氣獲得。因此，需將干基排氣轉(zhuǎn)換為濕基排氣再進(jìn)行后續(xù)計(jì)算。轉(zhuǎn)換公式為：

式中：φCO2-wet為排氣中CO2濕基的體積分?jǐn)?shù)；φCO2-dry為排氣中CO2干基的體積分?jǐn)?shù)；φH2O為排氣中H2O 的體積分?jǐn)?shù)；φCO-wet為排氣中CO 濕基的體積分?jǐn)?shù)；φCO-dry為排氣中CO 干基的體積分?jǐn)?shù)。

φH2O與φCO2-wet、φCO-wet的關(guān)系如下式所示：

式中：m 為混合燃料中C 元素的分子式系數(shù)；n 為混合燃料中H 元素的分子式系數(shù)；常數(shù)K 與CO2濕基和CO 濕基的體積分?jǐn)?shù)有關(guān)，常取經(jīng)驗(yàn)值3.8[14]。

根據(jù)公式（7）、公式（8）和公式（9），可求得φH2O、φCO2-wet和φCO-wet。

2.4 建立燃燒反應(yīng)模型

基于排氣分析儀測(cè)得的排氣中各含碳?xì)怏w組分的體積分?jǐn)?shù)及內(nèi)燃機(jī)的燃燒反應(yīng)機(jī)理，建立反應(yīng)前后各組分變化的計(jì)算模型。其燃燒反應(yīng)方程式為：

式中：a、b、c、d、e 和f 均為燃燒反應(yīng)方程式系數(shù)，這些系數(shù)之間的定量關(guān)系可根據(jù)元素守恒原理確定。

根據(jù)元素守恒原理，排氣中的CO 與參與反應(yīng)燃料的摩爾比等于排氣中CO 的體積分?jǐn)?shù)與燃料中C元素的分子式系數(shù)之積跟排氣中CO 與CO2體積分?jǐn)?shù)之和的比值。其計(jì)算公式為：

同理，可得到CO2與參與反應(yīng)燃料的摩爾比。其計(jì)算公式為：

根據(jù)公式（9）、公式（11）和公式（12），可得生成物中H2O 與參與反應(yīng)燃料的摩爾比。其計(jì)算公式為

φH2與φCO2-wet、φCO-wet的關(guān)系如下式所示：

根據(jù)公式（11）、公式（12）和公式（14），可得生成物中H2與參與反應(yīng)燃料的摩爾比。其計(jì)算公式為：

根據(jù)O 元素守恒原理：燃燒過程所消耗氧氣中的O 元素等于生成物中的O 元素減去未參與反應(yīng)燃料中的O 元素，并參照公式（11）、公式（12）和公式（15），可得到燃料燃燒消耗的O2與參與反應(yīng)燃料的摩爾比。其計(jì)算公式為：

2.5 燃油消耗量計(jì)算

2.5.1 含碳?xì)怏w組分對(duì)應(yīng)的燃油消耗量計(jì)算

按照反應(yīng)前后摩爾數(shù)平衡原理，進(jìn)入氣缸的摩爾數(shù)與反應(yīng)生成的摩爾數(shù)之和等于排氣的摩爾數(shù)，如下式所示：

反應(yīng)生成CO2的摩爾數(shù)與引入氣缸的上一循環(huán)排氣中CO2的摩爾數(shù)之和等于此循環(huán)排氣中CO2的摩爾數(shù)，其與排氣摩爾數(shù)的比值等于排氣中CO2的體積分?jǐn)?shù)。所以，CO2的摩爾數(shù)與總排氣摩爾數(shù)之間也存在明確的定量關(guān)系，如下式所示：

然后，可求得含碳?xì)怏w組分對(duì)應(yīng)的燃油消耗量。其計(jì)算公式為：

式中：Mf為燃料分子量。

2.5.2 碳煙對(duì)應(yīng)的燃油消耗量計(jì)算

排氣中的碳煙可采用濾紙式煙度計(jì)或不透光式煙度計(jì)進(jìn)行測(cè)量。

采用濾紙式煙度計(jì)直接測(cè)得排氣的濾紙式煙度（FSN）后，將FSN 轉(zhuǎn)化為碳煙質(zhì)量[15]。其計(jì)算公式為：

式中：pB為大氣壓強(qiáng)，kPa；T 為環(huán)境溫度，K；為燃油消耗量，kg/h；mair為總的進(jìn)氣質(zhì)量流量（新鮮進(jìn)氣質(zhì)量流量與再循環(huán)廢氣質(zhì)量流量之和），kg/h。

采用不透光式煙度計(jì)進(jìn)行碳煙測(cè)量時(shí)，計(jì)算碳煙質(zhì)量需先將不透光度（N）轉(zhuǎn)換為FSN。其轉(zhuǎn)換關(guān)系為：

公式（22）涉及一元三次方程，需利用卡丹公式進(jìn)行求解[16]，然后將N 代入公式（21）求得碳煙質(zhì)量。

碳煙對(duì)應(yīng)參與反應(yīng)燃料的摩爾數(shù)為：

式中：碳煙中碳的質(zhì)量分?jǐn)?shù)約為20%～40%，取30%[17-18]。

碳煙對(duì)應(yīng)的燃油消耗量為：

式中：M 為燃料的摩爾質(zhì)量，g/mol。

內(nèi)燃機(jī)的燃油消耗量為含碳?xì)怏w組分對(duì)應(yīng)的燃油消耗量與碳煙對(duì)應(yīng)的燃油消耗量之和，其計(jì)算公式為：

3 誤差與分析

模型驗(yàn)證數(shù)據(jù)來自于某單缸柴油機(jī)在轉(zhuǎn)速為1 500 r/min，EGR 率分別為0%、20%和40%工況下的排放及燃油消耗量數(shù)據(jù)，發(fā)動(dòng)機(jī)主要技術(shù)參數(shù)見表1，驗(yàn)證試驗(yàn)工況見表2。

表1 發(fā)動(dòng)機(jī)主要技術(shù)參數(shù)

表2 試驗(yàn)工況數(shù)據(jù)

試驗(yàn)中，采用Horiba MEXA-7100DEGR 排氣分析儀和AVL 415S 濾紙式煙度計(jì)分別測(cè)量氣態(tài)排放物和碳煙。其中，MEXA-7100DEGR 排氣分析儀測(cè)量CO 和CO2時(shí)采用不分光紅外分析法（NDIR），測(cè)量HC 時(shí)采用FID 法。AVL 415S 濾紙式煙度計(jì)通過測(cè)量碳煙后濾紙的透光性，計(jì)算得到碳煙濃度。各測(cè)量?jī)x器的精度及誤差見表3。

表3 試驗(yàn)測(cè)量?jī)x器精度及誤差

通常認(rèn)為汽油中C、H、O 的質(zhì)量比為85.5 ∶14.5 ∶0[13]，其當(dāng)量分子式為C7.12H14.38。但根據(jù)油品分析報(bào)告，驗(yàn)證試驗(yàn)所用市售92#汽油中C、H、O 的質(zhì)量比為84.84 ∶13.57 ∶1.58，其當(dāng)量分子式為C7.07H13.57O0.099。

圖3 為EGR 率分別為0%、20%、40%時(shí)燃油消耗量計(jì)算值與試驗(yàn)值及誤差。圖3 中，試驗(yàn)值表示臺(tái)架試驗(yàn)中油耗儀直接測(cè)得的燃油消耗量，計(jì)算值1表示使用油品檢測(cè)后的當(dāng)量分子式計(jì)算得到的燃油消耗量，計(jì)算值2 表示使用經(jīng)驗(yàn)當(dāng)量分子式計(jì)算得到的燃油消耗量，計(jì)算誤差1、計(jì)算誤差2 分別表示計(jì)算值1、計(jì)算值2 與試驗(yàn)值之間的誤差。

圖3 EGR 率分別為0%、20%、40%時(shí)燃油消耗量計(jì)算值與試驗(yàn)值及誤差

從圖3 可以看出，不同EGR 率下，燃油消耗量計(jì)算值1 與試驗(yàn)值之間的誤差均在3%以下，計(jì)算值2 與試驗(yàn)值之間的誤差基本在3.8%以下。說明本文基于摩爾數(shù)平衡的燃油消耗量計(jì)算模型可滿足發(fā)動(dòng)機(jī)燃油消耗量檢測(cè)的精度要求，且計(jì)算結(jié)果對(duì)所用燃料的組分變化不是太敏感。

從圖3 還可以看出，燃油消耗量計(jì)算值普遍小于試驗(yàn)值，造成這種差異的主要原因有：

1）分子變更系數(shù)μ0的存在；

2）排放物有凝結(jié)、沉積于排氣管及采樣管道內(nèi)壁的現(xiàn)象，使測(cè)得的排放物濃度偏低，進(jìn)而導(dǎo)致燃油消耗量計(jì)算值偏??；

3）排氣分析儀和煙度計(jì)的測(cè)量誤差會(huì)產(chǎn)生燃油消耗量計(jì)算值的隨機(jī)誤差。

4 結(jié)論

針對(duì)傳統(tǒng)碳平衡法計(jì)算精度較低的問題，本文根據(jù)內(nèi)燃機(jī)進(jìn)、排氣摩爾數(shù)間存在的定量關(guān)系，提出基于摩爾數(shù)平衡的燃油消耗量計(jì)算方法，并利用試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證，得出如下結(jié)論：

1）基于摩爾數(shù)平衡的燃油消耗量計(jì)算方法的核心是基于發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒反應(yīng)方程式的元素守恒和基于反應(yīng)前后摩爾數(shù)平衡原理的代數(shù)關(guān)系。

2）由于充分考慮了EGR 和碳煙對(duì)燃油消耗量計(jì)算的影響，并分別考慮了采用濾紙式煙度計(jì)和不透光式煙度計(jì)測(cè)量碳煙排放的情況，因此，本文基于摩爾數(shù)平衡的燃油消耗量計(jì)算方法具有更廣的應(yīng)用范圍。

3）相比于傳統(tǒng)碳平衡法，本文基于摩爾數(shù)平衡的燃油消耗量計(jì)算方法具有更高的計(jì)算精度。不同EGR 率下，使用油品檢測(cè)后的當(dāng)量分子式進(jìn)行計(jì)算時(shí)，燃油消耗量計(jì)算值與試驗(yàn)值之間的誤差均在3%以下，可用于發(fā)動(dòng)機(jī)臺(tái)架試驗(yàn)的燃油消耗量檢測(cè)；在不進(jìn)行油品檢測(cè)而直接使用經(jīng)驗(yàn)當(dāng)量分子式進(jìn)行計(jì)算時(shí)，燃油消耗量計(jì)算值與試驗(yàn)值之間的誤差均在3.8%以下，說明計(jì)算結(jié)果對(duì)燃油組分變化不是太敏感。