黃建微, 張 璇, 李德紅, 楊 揚(yáng), 成建波,張曉樂(lè),2, 曹 蕾,3

(1.中國(guó)計(jì)量科學(xué)研究院，北京100029； 2.蘭州大學(xué)，甘肅蘭州730000；3.北京師范大學(xué)，北京100011)

1 引 言

在核電反應(yīng)堆、核燃料生產(chǎn)、放療和國(guó)防科技等領(lǐng)域,β射線廣泛存在,它對(duì)人體表面所造成的劑量往往遠(yuǎn)大于X射線或γ射線。β射線主要對(duì)人體的皮膚組織造成損傷,一般使用Hp(0.07)來(lái)表征皮膚組織所受劑量大小。Hp(0.07)是指人體表面某一指定點(diǎn)下深度為0.07 mm處軟組織的劑量當(dāng)量[1]。為確保相關(guān)人員的輻射安全,β射線組織吸收劑量的準(zhǔn)確測(cè)量尤為重要,而目前國(guó)內(nèi)還未建立相關(guān)的基準(zhǔn)。為此有必要開(kāi)展β射線組織吸收劑量的量值復(fù)現(xiàn),為進(jìn)一步建立基準(zhǔn)裝置,開(kāi)展量值傳遞提供基礎(chǔ)。

2 測(cè)量原理

在滿足Bragg-Gray條件下,β 輻射對(duì)組織等效深度為0.07 mm 的參考組織吸收劑量率,由下式計(jì)算得到:

(1)

由于β粒子的帶電性,實(shí)際上在β粒子參考輻射場(chǎng)的測(cè)量中無(wú)法實(shí)現(xiàn)Bragg-Gray(BG)條件[2],為了克服這一困難,需要在實(shí)驗(yàn)測(cè)量中引入一系列修正因子。因而,β輻射場(chǎng)內(nèi)的組織吸收劑量率改寫(xiě)為:

(2)

式中:a為外推電離室的有效吸收面積;ρ0為在溫度為20 ℃,氣壓為101.325 kPa下的空氣密度,為1.293 kg/m3;Imean為電離電流(正負(fù)極性的平均值);l為收集體積的深度;k′為不依賴(lài)于電離室深度的所有修正因子的乘積,具體表示如下:

k′=kbakbrkhukra

(3)

式中:kba為收集極和保護(hù)極與組織材料差異導(dǎo)致的反散射不同而進(jìn)行的修正;kbr為β源軔致輻射修正因子;khu為收集體積內(nèi)空氣濕度對(duì)產(chǎn)生離子對(duì)所需平均能量的影響而進(jìn)行的修正;kra為有效面積內(nèi)各點(diǎn)吸收劑量率不均勻修正因子。

k為依賴(lài)于電離室深度的所有修正因子的乘積,具體表示如下:

k=kabs·kac·kad·kde·kdi·kpe·ksat·kel·kin

(4)

式中:kabs為β射線在源與入射窗之間距離上減弱的修正因子;kac為β射線在收集體積內(nèi)減弱的修正因子;kad為測(cè)量過(guò)程中的空氣密度與參考空氣密度ρ0的差異修正因子;kde為β放射源衰變的修正因子;kdi為β射線束軸向的不均勻修正因子;kpe為外推電離室靈敏體積的側(cè)壁對(duì)β射線干擾的修正因子;ksat為電離室內(nèi)離子對(duì)的復(fù)合損失修正因子;kel為由于收集電壓引起入射窗薄膜靜電吸收修正因子;kin為收集靈敏體積中空氣和附近入射窗以及收集極之間界面效應(yīng)的修正因子。

3 吸收劑量測(cè)量裝置

3.1 外推電離室以及測(cè)量系統(tǒng)介紹

外推電離室是β射線組織吸收劑量的主要測(cè)量設(shè)備,由2個(gè)相互平行的電極、入射窗和可移動(dòng)收集極組成。通過(guò)收集極相對(duì)于入射窗方向的移動(dòng)改變電離室的體積。入射窗作為高壓極,由導(dǎo)電塑料制成,要求其厚度足夠薄以不過(guò)分衰減β輻射,同時(shí)又足夠厚不會(huì)因收集極靜電吸引而發(fā)生變形。收集極周?chē)斜Ｗo(hù)極,保證收集極與高壓極之間的電場(chǎng)能夠均勻,圖1是量值復(fù)現(xiàn)用外推電離室的結(jié)構(gòu)示意圖,其主要參數(shù)如表1所示。

3.2 β參考輻射場(chǎng)

為實(shí)現(xiàn)β射線組織吸收劑量的測(cè)量,根據(jù)ISO 6980標(biāo)準(zhǔn)的相關(guān)要求[3],建立了基于放射性同位素90Sr/90Y和85Kr的β參考輻射場(chǎng),由β源、源夾、源架、源容器、測(cè)距桿、展平過(guò)濾器、β劑量(率)儀校準(zhǔn)架、氣壓計(jì)、溫度計(jì)、濕度計(jì)、快門(mén)和控制器等組成。開(kāi)展量值復(fù)現(xiàn)工作時(shí),將β放射源從儲(chǔ)源罐中取出安裝在輻照裝置上,通過(guò)計(jì)算機(jī)遠(yuǎn)距離控制快門(mén)。β射線通過(guò)配備相應(yīng)的輻射展平過(guò)濾裝置在一定距離上產(chǎn)生劑量均勻分布的β射線參考輻射場(chǎng)[4],β射線輻射場(chǎng)參數(shù)如表2所示。

表2 β射線輻射場(chǎng)參數(shù)Tab.2 Parameters of β-ray radiation field

4 參數(shù)測(cè)量以及修正因子

4.1 收集極有效收集面積a

外推電離室收集極的有效收集面積為靈敏體積V與電離室深度l的商,可通過(guò)測(cè)量不同電離室深度上的電容Ce,并將電容值的倒數(shù)相對(duì)深度作圖,由斜率得到:

(5)

式中:Ce為外推電離室不同深度時(shí)的電容值;CK為靜電計(jì)的反饋電容值;Ve為外推電離室高壓極和收集極之間的電壓變化;VK為靜電計(jì)輸出電壓的變化;ε為空氣電介常數(shù);a為外推電離室的有效吸收面積;l為收集體積的深度。

4.2 平均阻止本領(lǐng)比St, a

根據(jù)參考文獻(xiàn)[5]～[7],對(duì)于85Kr,組織對(duì)空氣的平均質(zhì)量碰撞阻止本領(lǐng)比St, a為1.121,相對(duì)不確定度為0.6%;對(duì)于90Sr/90Y,St,a值為1.110,相對(duì)不確定度均為0.6%。

4.3 修正因子

外推電離室測(cè)量相關(guān)的修正因子有2類(lèi),不依賴(lài)于電離室深度的修正因子,包括kba,kbr,khu和kra;另一類(lèi)依賴(lài)于電離室深度的修正因子,包括kbas,kac,kad,kde,kdi,kpe,ksat,kel和kin,模擬或測(cè)量方法如下。

4.3.1 收集電極和保護(hù)極與組織材料差異導(dǎo)致的反散射不同而進(jìn)行的修正kba

由于外推電離室收集極和保護(hù)極由PMMA、石墨等材料制成,在對(duì)β射線的反散射特性上與組織材料有所不同,因此對(duì)其進(jìn)行修正,公式如下:

(6)

由于反散射輻射導(dǎo)致的吸收劑量正比于有效原子序數(shù)Z,因此組織材料和PMMA的反散射因子Bt和Bp有以下關(guān)系:

(7)

式中,Zt和Zp分別是組織和PMMA的有效原子序數(shù)[8]。

4.3.2 β源軔致輻射修正因子kbr

外推電離室測(cè)得的電離電流中,除了β射線本身引起的電離電流之外,還有β源的軔致輻射產(chǎn)生的電離電流Ibr。由于軔致輻射為光子,其穿透能力比β輻射大,將低原子序數(shù)的吸收體(有機(jī)玻璃或聚乙烯薄膜)放在外推電離室的入射窗前,使得吸收體的厚度剛好全部吸收β輻射而僅僅輕微地減弱軔致輻射,這樣就可以測(cè)出由于軔致輻射所引起的電離電流,即

I·kbr=I-Ibr

(8)

因此,β源的軔致輻射修正因子kbr可由式(9)給出:

(9)

建立β射線參考輻射場(chǎng)時(shí),需測(cè)量β射線的最大剩余射程。用大于最大剩余射程的吸收片覆蓋外推電離室入射窗時(shí)測(cè)出的電離電流可以認(rèn)為是Ibr。

4.3.3 收集體積內(nèi)空氣濕度對(duì)產(chǎn)生離子對(duì)所需平均能量的影響修正因子khu

該修正因子適用于在參考條件下產(chǎn)生離子對(duì)所需的平均能量的推薦約定值,目前只規(guī)定了r=0(干燥空氣)時(shí)的值,即khu(r=0)=1.003;根據(jù)ICRU第90號(hào)報(bào)告[9],對(duì)于參考條件下,khu的相對(duì)不確定度為0.1%,因此,可以假定修正因子khu=1.000±0.001。

4.3.4 有效面積內(nèi)各點(diǎn)吸收劑量率不均勻修正因子kra

由于平均劑量率為收集極面積上的測(cè)量結(jié)果的平均值,需要對(duì)垂直于主射束方向上的輻射場(chǎng)均勻性應(yīng)進(jìn)行修正。射線束的均勻性可使用輻射顯影膠片或成像板(imaging plate, IP)測(cè)量,將上述膠片或IP板置于垂直于射線束方向上到放射源一定距離的平面內(nèi),經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的輻照,使得輻射場(chǎng)的平面分布能夠成像,然后對(duì)膠片或IP板進(jìn)行處理,分析所關(guān)注的平面內(nèi)的輻射均勻性。

4.3.5 β射線在源與入射窗之間距離上減弱的修正因子kabs

(10)

入射窗組織等效厚度不等于0.07 mm,或環(huán)境空氣密度ρa(bǔ)與參考空氣密度ρa(bǔ)0之間的任何偏差都會(huì)導(dǎo)致β輻射吸收以及參考條件發(fā)生改變。因此修正因子kabs公式為:

(11)

(12)

對(duì)于高能量的輻射場(chǎng)(Emax>200 keV),其函數(shù)表達(dá)式為:

(13)

α=0°時(shí)轉(zhuǎn)換函數(shù)計(jì)算參數(shù)的典型值見(jiàn)表3。

表3 帶展平過(guò)濾器條件下的轉(zhuǎn)換函數(shù)計(jì)算參數(shù)的典型值Tab.3 Typical values of the calculation parameters of the transfer function under the condition of the flattening filter

4.3.6 β射線在收集體積內(nèi)減弱的修正因子kac

電離室中空氣層即電離室深度,作為額外空氣層效應(yīng)的修正因子可由透射因子Tt(*)計(jì)算:

kac=Tt(ρtd0+ηa,ty0ρa(bǔ)0,α)/

Tt(ρtd0+ηa,t[y0+l/2]ρa(bǔ)0,α)

(14)

4.3.7 測(cè)量過(guò)程中的空氣密度與參考空氣密度的差異修正因子kad

外推電離室收集體積中的空氣密度會(huì)影響電離電流的測(cè)量,對(duì)于恒定的吸收劑量率,電離電流與可電離的空氣分子數(shù)成正比,而空氣分子數(shù)本身與空氣密度成正比。因此,必須根據(jù)參考條件下的空氣密度校正測(cè)量的電離度。測(cè)量過(guò)程中的空氣密度為

(15)

式中:T為收集體積中空氣的絕對(duì)溫度,K;p是空氣壓力,kPa;r是空氣的相對(duì)濕度,以分?jǐn)?shù)表示。

ρa(bǔ),0是針對(duì)以下參數(shù)定義的參考條件下的空氣密度:當(dāng)T=293.15 K,p0=101.325 kPa,r0=0.65時(shí),ρa(bǔ)0= 1.197 40 kg/m3。由于電離室收集體積內(nèi)的空氣密度不同于參考條件而進(jìn)行的修正因子計(jì)算如下:

(16)

4.3.8 β放射源衰變修正因子kde

β放射源衰變修正因子由衰變公式給出:

kde=exp[(tm-t0)ln(2)/t1/2]

(17)

式中:t1/2為放射性核素的半衰期,對(duì)85Kr的半衰期為(3 915±3)d,對(duì)90Sr/90Y的半衰期為(10 523±35)d;tm為測(cè)量結(jié)束時(shí)的時(shí)間;t0為測(cè)量開(kāi)始時(shí)的時(shí)間。

4.3.9 β射線束軸向的不均勻修正因子kdi

(18)

式中:y0為源到入射窗的距離;l為電離室深度。

因?yàn)槿肷浯暗椒派湓幢砻娴木嚯x是固定的,kdi可由式(19)求出:

(19)

4.3.10 外推電離室靈敏體積的側(cè)壁對(duì)β射線注量擾動(dòng)修正因子kpe

電離室靈敏體積側(cè)壁引起的β射線注量擾動(dòng)而進(jìn)行修正的因子kpe由靈敏體積側(cè)壁的屏蔽因子和散射因子的乘積得到,其大小與電離室深度l有關(guān)?？赏ㄟ^(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)量得到:用不同厚度、內(nèi)徑與電離室內(nèi)徑相同的有機(jī)玻璃環(huán),放置在入射窗前面測(cè)量電離電流可以得到擾動(dòng)因子kpe

kpe=f6+f7l+f8l2

(20)

所需擬合參數(shù)見(jiàn)表4。

表4 有展平過(guò)濾器條件下kpe所需的擬合參數(shù)Tab.4 Fitting parameters required for kpe with a flattening filter

4.3.11 電離室內(nèi)離子對(duì)的復(fù)合損失修正因子ksat

電離復(fù)合包括體復(fù)合、初始復(fù)合和擴(kuò)散復(fù)合,這些效應(yīng)的復(fù)合損失修正因子ksat由式(21)給出:

(21)

式中:l為電離室極間距離,m;I為測(cè)量的電流,A;a為電離室收集極有效面積,m2;U為收集電壓的絕對(duì)值,V;T為空氣溫度,K。

4.3.12 收集電壓引起入射窗薄膜靜電吸收修正因子kel

入射窗為有機(jī)薄膜,加收集電壓后有可能由于靜電吸引而使薄膜的位置發(fā)生改變,導(dǎo)致電離室的收集體積發(fā)生變化而需進(jìn)行修正。文獻(xiàn)[13]給出當(dāng)電場(chǎng)強(qiáng)度為100 V/cm時(shí),靜電吸收的影響可以忽略。這里所用的場(chǎng)強(qiáng)為100 V/cm,可以認(rèn)為ke1=1.000。

4.3.13 收集靈敏體積中空氣和附近入射窗以及收集極之間界面效應(yīng)的修正因子kin

電離室的收集極材料為PMMA,入射窗為PET,其表面涂以石墨,其有效原子序數(shù)比空氣低,石墨空氣界面對(duì)次級(jí)電子注量會(huì)產(chǎn)生擾動(dòng),因此需對(duì)此擾動(dòng)進(jìn)行修正。當(dāng)電離室在參考條件下以及電離室深度大于0.5 mm情況下,石墨-空氣界面上次級(jí)電子流的干擾可以忽略[14]。

基于上述參數(shù)和一系列修正因子,對(duì)于85Kr和90Sr/90Y源,測(cè)得的電離電流與電離室深度相關(guān)修正因子及其不確定度分別見(jiàn)表5和表6。

表5 85Kr輻射場(chǎng)的電離電流與依賴(lài)于電離室深度的修正因子及其不確定度Tab.5 The ionization current of the 85Kr radiation field and the correction factor dependent on the depth of the ionization chamber and its uncertainty

4.4 量值復(fù)現(xiàn)

根據(jù)式(2)得到85Kr和90Sr/90Y輻射場(chǎng)的組織吸收劑量率相關(guān)量及其不確定度見(jiàn)表7和表8。

表6 90Sr/90Y輻射場(chǎng)的電離電流與依賴(lài)于電離室深度的修正因子及其不確定度Tab.6 The ionization current of the 90Sr/90Y radiation field and the correction factor dependent on the depth of the ionization chamber and its uncertainty

表7 85Kr源的組織吸收劑量率相關(guān)量及其不確定度Tab.7 The relative quantity and uncertainty of the tissue absorbed dose rate of 85Kr source

表8 90Sr/90Y源的組織吸收劑量率相關(guān)量及其不確定度Tab.8 The related quantities and uncertainties of the tissue absorbed dose rate of 90Sr/90Y source

綜上,基于85Kr和90Sr/90Y放射源在展平過(guò)濾器條件下,距離源30 cm處的組織吸收劑量率如表9所示。

表9 基于85Kr和90Sr/90Y源的組織吸收劑量率Tab.9 Tissue absorbed dose rate based on 85Kr and 90Sr/90Y sources

(22)

式中:hp,D為組織吸收劑量到個(gè)人劑量當(dāng)量的轉(zhuǎn)換因子,Sv/Gy;τbr為光子劑量與總劑量的比值。

5 結(jié) 論

通過(guò)實(shí)驗(yàn)和模擬計(jì)算得到了基于90Sr/90Y和85Kr的輻射場(chǎng)和外推電離室參數(shù),以及外推電離室相關(guān)修正因子,實(shí)現(xiàn)了展平過(guò)濾條件下距離源30 cm處90Sr/90Y和85Kr組織吸收劑量率的量值復(fù)現(xiàn):90Sr/90Y 源的組織吸收劑量率為37.3 mGy/h,擴(kuò)展不確定度為2.5%(k=2),與德國(guó)PTB給出的參考值(37.4 mGy/h,Urel=3.8%(k=2))的相對(duì)偏差為0.3%;85Kr 源的組織吸收劑量率為108.6 mGy/h,擴(kuò)展不確定度為2.4%(k=2),與德國(guó)PTB給出的參考值(108.5 mGy/h,Urel=3.7%(k=2))的相對(duì)偏差為-0.1%。該輻射場(chǎng)及外推電離室可用于繼續(xù)參加β射線劑量相關(guān)的國(guó)際比對(duì),此外通過(guò)相關(guān)的轉(zhuǎn)換因子,還可以進(jìn)行β射線個(gè)人劑量當(dāng)量Hp(0.07)的量值傳遞。