郭 衛(wèi)，潘澤華，任志剛，周士貽，李華春，王敏欣

（1.國網(wǎng)北京電科院，北京 100075；2.國網(wǎng)北京市電力公司，北京 100031；3.天津大學(xué)電氣自動化與信息工程學(xué)院，天津 300072）

熱老化是交聯(lián)聚乙烯XLPE（cross linked polyethylene）電力電纜不可避免的一種劣化形式，是導(dǎo)致電纜絕緣性能下降、使用壽命縮短的主要因素之一[1-2]，迫切需要有效檢測評估電纜熱老化過程及程度。當前，國內(nèi)外主要采用直流疊加法、介質(zhì)損耗角正切法和局部放電法檢測評估電纜熱老化程度，但直流疊加法易受現(xiàn)場環(huán)境干擾未被廣泛使用[3]，介質(zhì)損耗角正切法和電纜振蕩波局放測試法均需要停電檢測才能檢測評估電纜熱老化狀態(tài)[4]。

本文以實際運行電纜為試樣開展加速熱老化實驗，測試分析不同老化程度下電纜接地電流的變化規(guī)律，建立接地電流諧波[5]時域、頻域、相對能量和樣本熵等多維特征參數(shù)與電纜熱老化程度的關(guān)聯(lián)關(guān)系，提出基于接地電流諧波多維特征的電纜熱老化評估方法。

1 實驗試樣與實驗方法

1.1 試樣制備

選取YJLV8.7/15 kV-1×70 mm2XLPE電纜為試樣，如圖1所示。為避免加壓過程中發(fā)生放電，將試樣兩端剔除60 mm 絕緣屏蔽層以保障足夠絕緣間距。由于熱老化箱尺寸限制，實驗試樣長度為400 mm，絕緣屏蔽層長度為240 mm，分別在120 ℃下老化12 d、24 d和48 d。

圖1 實驗試樣Fig.1 Experimental sample

1.2 實驗方法

實驗前，使用酒精對電纜試樣表面進行清潔，在絕緣屏蔽中間段涂抹導(dǎo)電銀漆并纏繞銅箔作為測量電極。

接地電流采集實驗系統(tǒng)如圖2所示。高壓電源為調(diào)壓器和試驗變壓器，可輸出0～50 kV 交流高壓電。根據(jù)實驗試樣實際運行參數(shù)，選取8.7 kV作為實驗電壓。高壓輸出端經(jīng)保護電阻與試樣線芯相連，銅箔測量電極經(jīng)采樣電阻接地。保護電阻為1 MΩ，防止短路過電流對試驗系統(tǒng)的沖擊。采樣電阻為10 kΩ，經(jīng)采集卡測量并存儲接地電流，采樣頻率為250 MHz。

圖2 接地電流采集實驗Fig.2 Experiment of grounding current acquisition

2 實驗結(jié)果

圖3 為不同熱老化時間下電纜試樣接地電流的原始時域波形。可以看出，對于未老化電纜試樣，其接地電流近似于正弦波；而電纜試樣發(fā)生熱老化后，接地電流發(fā)生了明顯的畸變，諧波含量顯著增加。同時，隨著老化時間的增長，接地電流幅值逐漸增大，與未老化試樣相比，老化12 d、24 d和48 d 后試樣接地電流幅值分別增大了9.09%、16.36%和38.18%。這是因為隨著熱老化程度的發(fā)展，XLPE大分子鏈斷裂為小分子，宏觀上其電容和介質(zhì)損耗發(fā)生非線性變換，導(dǎo)致接地電流中諧波含量明顯增加。

圖3 不同老化程度下XLPE電纜接地電流Fig.3 Grounding current of XLPE power cable at different aging degrees

3 接地電流諧波特征提取

3.1 PSO-VMD 算法提取諧波特征

變分模態(tài)分解VMD（variational mode decomposition）是一種基于變分模式的信號處理方法[6]，將信號x（t）分解為一系列本質(zhì)模態(tài)函數(shù)IMF（t）（即IMF分量）和殘差res（t）[7]，即

式中：IMFi(t)為第i個本質(zhì)模態(tài)函數(shù)分量；res（t）為殘差；k為IMF模態(tài)數(shù)。

在對接地電流信號進行二次VMD 之前，需要預(yù)設(shè)模態(tài)數(shù)K和二次懲罰因子α兩個參數(shù)。K決定了VMD得到的IMF分量個數(shù)，α決定了每個IMF分量的帶寬。K和α對于VMD結(jié)果影響非常顯著，因此本文采用粒子群優(yōu)化PSO（particle swarm optimization）算法對VMD 中參數(shù)K和α進行尋優(yōu)。PSOVMD算法流程如圖4所示。

圖4 PSO-VMD 算法流程Fig.4 Flow chart of PSO-VMD algorithm

經(jīng)過VMD后，可得到1組IMF模糊熵的標準差Std_FuzzyEn，將其設(shè)置為適應(yīng)度函數(shù)，即

式中：K為模態(tài)數(shù)；α為二次懲罰因子；FuzzyEni為第i個粒子的適應(yīng)度函數(shù)值；μ為所有粒子的適應(yīng)度函數(shù)均值；Fitness()為適應(yīng)度函數(shù)標準差。標準差能夠反映數(shù)據(jù)離散程度，當K和α取得最優(yōu)組合時，適應(yīng)度函數(shù)標準差最小。

圖5 為熱老化12 d 后XLPE電纜接地電流經(jīng)VMD 處理后的時域波形及對應(yīng)的頻譜圖。從圖5（a）可以看出，分解得到的每個IMF 分量都是正弦波，圖5（b）所示的頻譜圖則進一步說明了這些IMF分量實際上包含了基波和奇次諧波。因此，接地電流是由基波和一系列奇次諧波構(gòu)成的。隨著老化程度的發(fā)展，接地電流中各奇次諧波幅值較未老化時均有所增大，這表明熱老化程度與接地電流諧波變化存在一定的關(guān)聯(lián)關(guān)系。

圖5 熱老化12 d 電纜接地電流VMD 結(jié)果Fig.5 VMD results of grounding current of 12-day thermal aged power cable

3.2 IMF 的優(yōu)選（敏感諧波分量的優(yōu)選）

接地電流經(jīng)VMD 后可以得到一系列奇次諧波，這些奇次諧波包含了電纜熱老化狀態(tài)信息。在進行特征量計算分析之前，需對各階奇次諧波與電纜熱老化狀態(tài)之間的關(guān)聯(lián)程度進行評價，以篩選出對熱老化程度表現(xiàn)更敏感的特定諧波，即對IMF分量進行優(yōu)選。本文采用皮爾遜相關(guān)系數(shù)ρ和諧波電流含有率HRIh作為評價指標。

皮爾遜相關(guān)系數(shù)定義[9]為

式中：Xi和Yi分別為序列X、Y的第i個元素，Xˉ和Yˉ分別為序列X、Y所有元素的均值；ρX,Y為序列X、Y之間的相關(guān)系數(shù)，反映了序列X、Y之間的線性相關(guān)程度。

諧波電流含有率定義為

式中：Ih為第h次諧波電流有效值；I1為基波電流有效值；HRIh表示第h次諧波含有量。

表1 給出了接地電流中各次諧波與原始信號的相關(guān)系數(shù)ρ和諧波電流含有率HRI?？梢钥闯?，電纜未老化時，3 次諧波相關(guān)系數(shù)最高，但也僅為0.027 3，其諧波電流含有率為2.076 1%，隨著諧波次數(shù)的增大，相關(guān)系數(shù)和諧波電流含有率逐漸下降；熱老化12 d 后，相關(guān)系數(shù)和諧波電流含有率較高的諧波分量依次為9次、3次和13次諧波；熱老化24 d后，相關(guān)系數(shù)和諧波電流含有率較高的諧波分量依次為13 次、3 次和9 次諧波；熱老化48 d 后，相關(guān)系數(shù)和諧波電流含有率較高的諧波分量依次為3次、9次和13次諧波?？梢?，XLPE電纜熱老化狀態(tài)比較敏感的諧波分量為3次、9次和13次諧波。

表1 接地電流諧波分量與原始信號的相關(guān)系數(shù)ρ 和諧波電流含有率HRITab.1 Correlation coefficient ρ between each harmonic order in grounding current and original signal and HRI

為了使諧波特征更加明顯，本文選取與熱老化相關(guān)度更大的3次、9次、13次諧波進行疊加得到重構(gòu)信號，然后針對重構(gòu)信號進行特征值計算，從而獲取接地電流諧波特征與電纜熱老化程度的關(guān)聯(lián)關(guān)系。

4 接地電流諧波多維特征分析

對信號進行時頻域分析是研究信號基本特征的常用手段，而信號的復(fù)雜程度常用樣本熵值來進行表征。因此，針對優(yōu)選疊加得到的500 組接地電流的重構(gòu)信號x（i），i= 1，2，…，N（本文N取4 000），本文計算了重構(gòu)信號的時域特征、頻域特征、相對能量和樣本熵作為特征參數(shù)，利用統(tǒng)計圖分析了XLPE電纜不同熱老化程度下接地電流諧波特征參數(shù)變化規(guī)律。

4.1 時域特征

針對接地電流諧波重構(gòu)信號序列，提取了時域無量綱特征參數(shù)，即峰值因子和裕度因子[10]。通過箱線圖獲取了不同熱老化程度下時域特征參數(shù)的分布情況，如圖6所示?？梢钥闯?，隨著熱老化時間的延長，接地電流諧波重構(gòu)信號的峰值因子和裕度因子均呈現(xiàn)增大的趨勢。這是因為在熱老化作用下，絕緣介質(zhì)發(fā)生劣化，絕緣性能降低，使得電纜在交流下呈現(xiàn)出阻抗減小，因此對應(yīng)電流各次敏感諧波的峰值明顯增大。

圖6 接地電流重構(gòu)信號的時域特征參數(shù)Fig.6 Time-domain characteristic parameters of reconstruction signals of grounding current

4.2 頻域特征

功率譜反映了信號功率在頻域的分布情況，也是研究信號各種頻域特征的重要參數(shù)。因此，首先計算重構(gòu)信號的功率譜，分辨率為1 Hz，得到各頻率下的功率密度值P（m），其中m=1，2，…，M，M為譜線數(shù)，進一步計算可以得到重構(gòu)信號的均值頻率和標準差頻率[10]。

隨著XLPE電纜熱老化程度的變化，接地電流重構(gòu)信號的頻率特征參數(shù)（即均值頻率和標準差頻率）的變化規(guī)律如圖7所示?？梢钥闯?，熱老化導(dǎo)致接地電流重構(gòu)信號的頻域參數(shù)均呈現(xiàn)了增大趨勢。均值頻率的增大表明重構(gòu)信號的功率譜能量增大，這是因為溫度升高促進了載流子熱運動，增加了載流子遷移速率，使載流子獲得了更多能量。

圖7 接地電流重構(gòu)信號的頻域特征參數(shù)Fig.7 Frequency-domain characteristic parameters of reconstruction signals of grounding current

此外，隨著熱老化程度加劇，交流電流下絕緣介質(zhì)的化學(xué)結(jié)構(gòu)發(fā)生改變，絕緣性能逐漸降低，導(dǎo)致絕緣層阻抗出現(xiàn)非線性，使得電纜中產(chǎn)生了更多的頻率成分，因此頻率標準差逐漸增加。

4.3 相對能量和樣本熵

相對能量為不同熱老化程度下接地電流重構(gòu)信號能量與未老化時重構(gòu)信號能量的比值，反映老化程度與能量間的關(guān)聯(lián)關(guān)系。相對能量REk可表示為

式中：Ek為不同老化程度下接地電流重構(gòu)信號的能量；E0為未老化時重構(gòu)信號的能量。

根據(jù)文獻[11]樣本熵的計算方法得到接地電流重構(gòu)信號的樣本熵，其反映了接地電流重構(gòu)信號的復(fù)雜度。樣本熵取值與模式維數(shù)m和相似容限r(nóng)有關(guān)，通常選取m= 1 或m= 2，r=（0.10～0.25）Std（Std為原始信號標準差）計算得到的樣本熵具有較為合理的統(tǒng)計特性[12]。因此，本文選取m= 2，r=0.20 Std。

圖8為XLPE電纜不同熱老化程度下接地電流重構(gòu)信號的相對能量和樣本熵?？梢钥闯觯拥仉娏髦貥?gòu)信號的相對能量隨著熱老化時間的延長逐漸增大，二者呈正相關(guān)，這表明熱老化促進了接地電流諧波的發(fā)展。同時，熱老化后接地電流重構(gòu)信號的樣本熵變大，這是因為隨著熱老化程度的加深，介質(zhì)內(nèi)載流子的熱運動更加劇烈，同時運動的無序性增強，宏觀體現(xiàn)為熱老化使得重構(gòu)信號序列的復(fù)雜程度增大。

圖8 接地電流重構(gòu)信號的相對能量與樣本熵Fig.8 Relative energy and sample entropy of reconstruction signals of grounding current

5 結(jié)論

本文研究了不同老化程度XLPE電纜接地電流時頻特征，建立了基于接地電流諧波多維度特征參數(shù)的XLPE電纜熱老化評估方法，主要結(jié)論如下。

（1）熱老化使得交流電壓下電纜的阻抗產(chǎn)生非線性變化，促使接地電流中奇次諧波分量的產(chǎn)生，并且這些諧波分量的幅值與熱老化程度相關(guān)，其中150 Hz、450 Hz、650 Hz的諧波對熱老化程度的變化更為敏感。

（2）隨著熱老化程度加深，敏感諧波含量明顯增加，同時交流電流下絕緣層阻抗的非線性使得電纜中產(chǎn)生了更多的頻率成分。

（3）熱老化使得敏感諧波的相對能量增大，促進了接地電流諧波的發(fā)展，并且會使得敏感諧波序列的無序度增大。