張映昀, 阮偉民,2, 馮志剛, 屈繼峰, 宋振飛

(1.中國(guó)計(jì)量科學(xué)研究院，北京100029；2.中國(guó)計(jì)量大學(xué)，浙江杭州310018)

1 引 言

微波相移測(cè)量是現(xiàn)代微波技術(shù)的重要組成部分,通常是將待測(cè)信號(hào)與同頻信號(hào)進(jìn)行相位比對(duì),得到2個(gè)信號(hào)間的相位差,并利用該相位差計(jì)算待測(cè)信號(hào)的相移。隨著通信及雷達(dá)技術(shù)的發(fā)展,微波相移測(cè)量有著越發(fā)廣泛的應(yīng)用場(chǎng)景,如近場(chǎng)診斷、微波定位、相移鍵控(phase-shift keying,PSK)及相控陣?yán)走_(dá)等[1]。目前,傳統(tǒng)相移測(cè)量方法主要基于二極管檢波、吉爾伯特乘法器、磁性隧道結(jié)或矢量合成原理等方法實(shí)現(xiàn)[2],測(cè)量的精密度與準(zhǔn)確度主要受到電子元件性能的限制。

近年來(lái),基于里德堡原子電磁感應(yīng)透明(electro-magnetically induced transparency,EIT)的全光微波電場(chǎng)測(cè)量技術(shù)是突破傳統(tǒng)微波測(cè)量技術(shù)瓶頸的有效方法,它具有高靈敏度[3]、寬頻帶[4,5]及可直接溯源至基本物理常數(shù)(普朗克常數(shù))[7]等優(yōu)勢(shì)。2012年,Sedlacek J A等利用里德堡原子EIT光譜的Autler-Townes(AT)劈裂開(kāi)辟了微波電場(chǎng)量子精密測(cè)量的先河[6],此后,國(guó)內(nèi)外許多研究小組基于里德堡原子也相繼開(kāi)展了相關(guān)工作,并取得了系列成果[4,5,7～11]。2017年,俄克拉荷馬大學(xué)Shaffer J P團(tuán)隊(duì)通過(guò)將該方法與頻率調(diào)制光譜等技術(shù)結(jié)合,實(shí)現(xiàn)測(cè)量靈敏度為3 μV·cm-1·Hz-1/2的微波電場(chǎng)強(qiáng)度[3]。2020年,山西大學(xué)賈鎖堂教授等基于里德堡原子對(duì)微波電場(chǎng)進(jìn)行超外差檢測(cè),實(shí)現(xiàn)靈敏度為 55 nV·cm-1·Hz-1/2的微波電場(chǎng)測(cè)量[12]。同年,中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)郭光燦等[13]基于強(qiáng)關(guān)聯(lián)量子多體系統(tǒng)的相變,將基于里德堡原子的微波電場(chǎng)測(cè)量靈敏度提高至49 nV·cm-1·Hz-1/2。目前里德堡原子的EIT光譜技術(shù)已被陸續(xù)拓展應(yīng)用到微波功率[14,15]、微波極化方向[16]、太赫茲成像[17]以及電壓[18]等測(cè)量領(lǐng)域,為基于微波量子精密測(cè)量技術(shù)的新一代無(wú)線電計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)建立奠定了基礎(chǔ)。

此外,基于里德堡原子的微波量子測(cè)量技術(shù)在無(wú)線通信及雷達(dá)[19]等領(lǐng)域也有著廣闊的應(yīng)用,利用這種方法已成功實(shí)現(xiàn)了幅度調(diào)制(amplitude modulation,AM)與頻率調(diào)制(frequency modulation,FM)信號(hào)的接收[19,20]。2019年,NIST(National Institute of Standards and Technology)的Holloway C L團(tuán)隊(duì)利用銫里德堡原子對(duì)微波信號(hào)進(jìn)行外差探測(cè)[21],實(shí)現(xiàn)了19.63 GHz的微波相位檢測(cè)。隨后他們又利用該方法演示里德堡原子作為的PSK信號(hào)和正交幅度調(diào)制(quadrature amplitude modulation,QAM)信號(hào)[19]接收機(jī)的可行性,并實(shí)現(xiàn)了波達(dá)方向(angle-of-arrival,AoA)估計(jì)[19]。

本文提出了一種微波相移量子精密測(cè)量方法,將2個(gè)頻率相近的本振微波場(chǎng)與待測(cè)微波場(chǎng)共同作用于銣原子氣室內(nèi),利用里德堡原子電磁感應(yīng)透明光譜與本振微波場(chǎng),實(shí)現(xiàn)對(duì)待測(cè)微波信號(hào)的基于原子的外差探測(cè),得到包含待測(cè)微波相位信息的中頻探測(cè)信號(hào),并利用鎖相放大算法得到探測(cè)信號(hào)相對(duì)同頻參考信號(hào)的相位差,在本振微波場(chǎng)與參考信號(hào)不變的情況下,測(cè)得相位差的改變量即為待測(cè)微波場(chǎng)的相移。實(shí)驗(yàn)中,通過(guò)位移臺(tái)實(shí)現(xiàn)了待測(cè)信號(hào)喇叭天線的移動(dòng),在待測(cè)微波信號(hào)中引入相移。此外,為驗(yàn)證微波相移測(cè)量方法的可行性,利用微波相移與喇叭天線位移的對(duì)應(yīng)關(guān)系,對(duì)6.92 GHz微波傳播常數(shù)進(jìn)行測(cè)量,并將其與理論計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比,驗(yàn)證了基于里德堡原子微波相移測(cè)量方法的可行性。

2 基于原子的微波相位測(cè)量原理

2.1 基于原子的微波外差探測(cè)原理

圖1 微波相位測(cè)量相關(guān)能級(jí)示意圖Fig...1 The energy level diagram for the four-level system used for the experiments

微波相位測(cè)量所用的銣(87Rb)原子4個(gè)能級(jí)如圖1所示,偏振方向相同的弱探測(cè)光(5S1/2(F=2)→5P3/2(F′=3))和強(qiáng)耦合(5P3/2(F′=3)與67D5/2)光反向共路穿過(guò)原子氣室。由于量子相干效應(yīng)的作用,當(dāng)掃描耦合光頻率時(shí),可以觀察到探測(cè)激光透射率在共振頻率附近急劇增大,即得到里德堡原子的EIT光譜。如圖2所示,對(duì)待測(cè)微波進(jìn)行基于原子的外差接收需將本振信號(hào)ELO=|ELO|cos(2πfLOt+φLO)與待測(cè)信號(hào)ESIG=|ESIG|cos(2πfSIGt+φSIG)共同作用在里德堡原子上。其中,本振信號(hào)頻率fLO約為6.92 GHz(67D5/2→68P3/2),2個(gè)微波場(chǎng)的頻率差為Δf=|fLO-fSIG|,初始相位差為φ=φLO-φSIG。當(dāng)作用在原子上的2個(gè)微波信號(hào)滿足Δf?(fLO+fSIG)/2和|ESIG|?|ELO|時(shí),作用在原子上的總微波信號(hào)Eatom可表示為[2]:

圖2 基于原子的微波外差檢測(cè)原理框圖Fig...2 Block diagram of microwave heterodyne reception based on atom

(1)

式中:

|Eatom|=|ELO|+|ESIG|cos(2πΔft+φ)

(2)

當(dāng)與里德堡躍遷共振的微波場(chǎng)作用在原子上,EIT光譜發(fā)生AT劈裂,AT劈裂光譜中2個(gè)峰間的間隔與作用在原子上的微波電場(chǎng)強(qiáng)度成正比[3]。由于作用在原子氣室上的總微波電場(chǎng)強(qiáng)度|Eatom|隨時(shí)間變化,光譜信號(hào)劈裂間隔隨時(shí)間變化。鎖定耦合激光頻率時(shí),探測(cè)激光透射光強(qiáng)度POUT滿足[21]:

POUT∝|Eatom|?|ELO|+|ESIG|cos(2πΔft+φ)]

(3)

由式(3)可知,POUT的幅值與待測(cè)微波場(chǎng)強(qiáng)線性相關(guān),頻率為2個(gè)微波信號(hào)的頻率差,初始相位為2個(gè)微波信號(hào)初始相位的差值,即在探測(cè)激光、耦合激光以及本振微波場(chǎng)作用下的原子將待測(cè)微波的幅值、頻率與相位調(diào)制到過(guò)原子氣室的探測(cè)激光透射光強(qiáng)度上,實(shí)現(xiàn)對(duì)微波信號(hào)的外差檢測(cè)。

2.2 鎖相放大算法

利用鎖相放大算法對(duì)POUT進(jìn)行數(shù)據(jù)處理完成POUT相對(duì)同頻參考信號(hào)的相位差的計(jì)算,該相位差會(huì)隨待測(cè)微波相移變化,相位差計(jì)算具體流程如圖3所示。鎖相放大算法以互相關(guān)檢測(cè)為基礎(chǔ),以頻率為Δf的余弦信號(hào)EREF1=|EREF|cos(2πΔft)作為參考信號(hào),同時(shí)利用希爾伯特變換得到相對(duì)參考信號(hào)相移90°的正弦信號(hào)EREF2=-|EREF|sin(2πΔft);然后將POUT分別與EREF1和EREF2進(jìn)行互相關(guān)運(yùn)算。兩互相關(guān)函數(shù)的期望RREF1及RREF2分別為:

(4)

(5)

式中:ψ為中頻探測(cè)信號(hào)POUT相對(duì)參考信號(hào)EREF1的相位差。由于POUT的初始相位為作用在2個(gè)微波信號(hào)初始相位的差值,故當(dāng)保持本振微波場(chǎng)與參考信號(hào)不變時(shí),ψ的改變量Δψ等于待測(cè)微波場(chǎng)的相移Δφ。通過(guò)互相關(guān)運(yùn)算實(shí)現(xiàn)了對(duì)POUT中頻率為Δf分量的提取,可以起到抑制噪聲的作用。通過(guò)式(4)及(5)可計(jì)算得到ψ為:

(6)

3 基于里德堡原子的微波相移測(cè)量及結(jié)果

圖4 基于里德堡原子的微波相移測(cè)量裝置示意圖Fig...4 Schematic diagram of microwave phase shift measurement device based on Rydberg atoms

基于里德堡原子的微波相移量子測(cè)量裝置如圖4所示。探測(cè)激光是由一臺(tái)波長(zhǎng)約為780 nm的外腔半導(dǎo)體激光器(toptica,DLC Pro)產(chǎn)生,激光頻率通過(guò)原子飽和吸收譜穩(wěn)頻在5S1/2(F=2)→5P3/2(F′=3)躍遷上,功率約為340 μW,腰斑直徑約為100 μm。耦合激光由波長(zhǎng)約為480 nm倍頻大功率半導(dǎo)體激光器(Toptica,DL-SHG Pro)產(chǎn)生,功率約為59.2 mW,腰斑直徑約為150 μm。2束激光偏振方向相同,并相向傳輸作用于87Rb原子氣室中。利用聲光調(diào)制器(acousto-optic Modulator,AOM)和商用射頻源將耦合激光頻率調(diào)諧到EIT透射峰對(duì)應(yīng)頻率點(diǎn)處附近,以獲得幅值較大的POUT。本振信號(hào)為由Keysight公司的E8257D型微波信號(hào)發(fā)生器(signal generator,SG1)產(chǎn)生的連續(xù)波,通過(guò)喇叭天線(記為“本振信號(hào)喇叭天線”)作用在原子氣室上,喇叭口平行于激光傳輸方向。頻率為fSIG的待測(cè)信號(hào)由另一臺(tái)Ceyear公司的1465L型信號(hào)發(fā)生器(SG2)產(chǎn)生,并通過(guò)另一喇叭天線(記為“待測(cè)信號(hào)喇叭天線”)與本振信號(hào)共同作用在原子氣室上。為減小2個(gè)信號(hào)發(fā)生器時(shí)鐘不同步對(duì)相位測(cè)量結(jié)果的影響,實(shí)驗(yàn)中將SG1的10MHz時(shí)鐘信號(hào)作為SG2的外部參考時(shí)鐘,實(shí)現(xiàn)2臺(tái)信號(hào)發(fā)生器時(shí)鐘同步。2個(gè)微波信號(hào)滿足極化方向相同,且與激光的偏振方向保持一致。

使用光電探測(cè)器接收過(guò)原子氣室的探測(cè)激光,得到POUT。利用與2個(gè)微波信號(hào)發(fā)生器時(shí)鐘同步的函數(shù)發(fā)生器,產(chǎn)生頻率為Δf的連續(xù)波EREF,該信號(hào)作為示波器的觸發(fā)信號(hào);同時(shí)也是利用鎖相放大算法進(jìn)行相位差計(jì)算得到參考信號(hào)。利用示波器的2個(gè)通道同時(shí)對(duì)POUT與EREF進(jìn)行采集。

當(dāng)本振信號(hào)頻率為6.918 200 GHz,功率為-21.10 dBm,待測(cè)信號(hào)頻率為6.918 201 GHz,功率為與-31.1 dBm時(shí),實(shí)驗(yàn)測(cè)量得到的POUT如圖5黑色實(shí)線所示,圖示虛線是頻率為Δf的余弦信號(hào)。可以看出,探測(cè)激光透射光強(qiáng)隨時(shí)間呈余弦變化規(guī)律,利用示波器測(cè)得POUT頻率約為1 kHz,與兩微波信號(hào)頻率差一致。耦合激光頻率鎖定到EIT光譜峰值對(duì)應(yīng)頻點(diǎn)附近時(shí),POUT幅值最大。

由式(3)～(6)可知, 在保持本振信號(hào)與參考信號(hào)各項(xiàng)參數(shù)不變的情況下,如作用在原子氣室上的待測(cè)信號(hào)相移,測(cè)得探測(cè)信號(hào)相對(duì)參考信號(hào)的相位差會(huì)隨之改變,從而實(shí)現(xiàn)微波相移的測(cè)量。實(shí)驗(yàn)中,我們保持本振信號(hào)喇叭天線位置不變,使用電動(dòng)位移臺(tái)改變待測(cè)信號(hào)喇叭天線與原子氣室的相對(duì)位置,以達(dá)到使作用在原子氣室上待測(cè)微波相移的目的。喇叭天線移動(dòng)方向如圖5(a)中x方向所示,移動(dòng)的步長(zhǎng)為2.00 mm。完成每個(gè)位置處參考信號(hào)與測(cè)得中頻探測(cè)信號(hào)的采集與處理,得到不同位置處兩信號(hào)間的相位差。由于測(cè)量過(guò)程中本振信號(hào)喇叭天線位置不變,且參考信號(hào)保持不變,故移動(dòng)前后測(cè)得中頻探測(cè)信號(hào)相對(duì)參考信號(hào)相位的改變量為Δψ,即為相移引入的待測(cè)信號(hào)相移Δφ。實(shí)驗(yàn)中,參考信號(hào)同時(shí)是示波器進(jìn)行數(shù)據(jù)采集的觸發(fā)信號(hào),不同位置處測(cè)得參考信號(hào)間無(wú)相位差。待測(cè)信號(hào)喇叭天線分別處于0 mm和14 mm這2個(gè)位置時(shí)相對(duì)參考信號(hào)的測(cè)得POUT如圖5(b)所示,圖中虛線是由函數(shù)發(fā)生器輸出的頻率為8 kHz的參考信號(hào),本振信號(hào)頻率為6.918 200 GHz,功率分別為-22.10 dBm;待測(cè)信號(hào)頻率為6.918 208 GHz,功率為-32.1 dBm。

隨后,我們利用相移量的測(cè)量結(jié)果及與位移的對(duì)應(yīng)關(guān)系,得到該頻率的微波傳播常數(shù),并與理論計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比對(duì),進(jìn)而來(lái)驗(yàn)證這種基于里德堡原子的全光微波相對(duì)相位測(cè)量方法的可行性。當(dāng)待測(cè)信號(hào)喇叭天線相對(duì)初始位置的位移量為Δd,傳播常數(shù)β可由式(7)計(jì)算得到[21]:

(7)

利用鎖相放大器算法計(jì)算每個(gè)位置處的相位差ψ,同時(shí)得到相對(duì)初始位置的相位差改變量Δψ,該值為相對(duì)初始位置待測(cè)微波的相移Δφ。重復(fù)測(cè)量6次取平均,得到相移測(cè)量結(jié)果如圖6所示,測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)差約為±1.7°(如圖6誤差條所示)。

通過(guò)對(duì)圖6中測(cè)量結(jié)果進(jìn)行線性擬合,得到β=141.85 rad/m。對(duì)于理想自由空間平面波,傳播常數(shù)理論值為β0=2πf/c[21]。式中:c為光速;f為待測(cè)微波的頻率。本實(shí)驗(yàn)中,待測(cè)信號(hào)喇叭天線方向與2束激光的法線夾角θ約為11°,對(duì)角度修正后,得到的傳播常數(shù)理論值約為142.18 rad/m。傳播常數(shù)實(shí)驗(yàn)測(cè)得值與理論值的相對(duì)誤差約為0.2%。

圖6 測(cè)得相移隨喇叭天線移動(dòng)距離函數(shù)關(guān)系Fig...6 Relationship between the measured phase shift and the distance horn antenna was moved

4 結(jié) 論

本文基于里德堡原子的微波信號(hào)的外差檢測(cè)實(shí)現(xiàn)了全光學(xué)微波相移測(cè)量。通過(guò)利用里德堡原子電磁感應(yīng)透明光譜與本振微波信號(hào),對(duì)待測(cè)6.92 GHz微波信號(hào)進(jìn)行基于原子的外差接收,得到頻率為kHz量級(jí)的中頻探測(cè)信號(hào),由于本振信號(hào)不變,該中頻信號(hào)相移等于待測(cè)微波信號(hào)相移。

為完成微波相移測(cè)量,使用鎖相放大算法計(jì)算了中頻探測(cè)信號(hào)相對(duì)同頻參考信號(hào)的相位差,由于不同時(shí)刻參考信號(hào)間不變,故計(jì)算得到的相位差的改變量與待測(cè)微波信號(hào)的相移相等。實(shí)驗(yàn)中,通過(guò)位移喇叭天線,改變喇叭天線與原子氣室的相對(duì)位置,對(duì)作用在原子上的待測(cè)微波中引入相移。比較喇叭天線位移前后的測(cè)得相位差的變化,實(shí)現(xiàn)了微波相移的測(cè)量。利用天線位移與相移量對(duì)應(yīng)關(guān)系計(jì)算得到的傳播常數(shù)相對(duì)于理論計(jì)算結(jié)果的誤差可以達(dá)到0.2%以內(nèi),驗(yàn)證了利用該方法實(shí)現(xiàn)微波相移測(cè)量的可行性。

相比于傳統(tǒng)電子器件的微波相位測(cè)量方法,基于里德堡原子可以利用單一傳感器實(shí)現(xiàn)MHz到THz的微波相對(duì)相位測(cè)量。后續(xù)將進(jìn)一步改進(jìn)里德堡原子微波相位測(cè)量方法,開(kāi)發(fā)陣列化微波相位測(cè)量系統(tǒng)。所研究的工作也為微波全分量(幅度、相位、頻率、角向及極化方向)量子精密測(cè)量發(fā)展提供技術(shù)支撐,使基于原子的微波傳感技術(shù)在微波通信、雷達(dá)探測(cè)等領(lǐng)域有更加廣闊的應(yīng)用前景。