金秀章, 陳佳政, 李陽峰

(華北電力大學 控制與計算機工程學院，河北保定071003)

1 引 言

目前,火力發(fā)電仍是我國發(fā)電的主要支柱,而發(fā)電過程中產(chǎn)生的氮氧化物(NOx)又是大氣中NOx污染的主要來源之一。因鍋爐燃燒過程運行工況復雜,反應(yīng)延遲較大,致使選擇性催化還原(selective catalytic reduction)煙氣脫硝系統(tǒng)(下文簡稱SCR)入口NOx濃度無法準確地即時測量,從而使噴氨量無法準確中和NOx[1]。因此建立精準高效的預測模型來滿足對NOx排放濃度的實時監(jiān)測具有重要意義。

目前我國大部分電廠使用連續(xù)排放監(jiān)測系統(tǒng)(continuous emission monitoring system, CEMS)對NOx的排放進行監(jiān)測,其測量方式為直接抽取排放煙氣進行測量,但這種測量方法難以保證結(jié)果的實時性[2]?，F(xiàn)針對NOx排放預測的建模方式包含反應(yīng)機理建模和以數(shù)據(jù)驅(qū)動為基礎(chǔ)的建模2種。電廠發(fā)電過程極為復雜,其燃燒過程包含大量的物理化學反應(yīng),同時反應(yīng)過程中的各類擾動也影響模型參數(shù)的確定,因此大大增加了機理建模難度[3]。近年來,隨著機器學習的快速發(fā)展,基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的“黑箱”建模進入了大眾視線,其建模過程相對簡單,因此大受研究者們的喜愛。呂游等[4]利用最小二乘支持向量機建立了NOx排放預測模型,與支持向量機相比,提升了模型的泛化能力;Fu等[5]利用長短期記憶網(wǎng)絡(luò)(LSTM)建立了脫硫效率預測模型,預測精度較高。大量研究表明,加入時間序列預測方法的混合模型的建立能夠彌補神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對數(shù)據(jù)中線性部分預測結(jié)果較差這一缺陷,其混合模型的互補特性能夠有效地分析數(shù)據(jù)中線性和非線性的部分,提高了模型的預測精度。盧建昌等[6]建立了時間序列法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相混合的預測模型,大大提高了模型的預測精度;范京道等[7]建立了時間序列分析和支持向量機相結(jié)合的瓦斯?jié)舛阮A測混合模型,預測結(jié)果明顯優(yōu)于單一模型。

本文利用混合模型中優(yōu)勢互補的原理,提出了一種基于自回歸滑動平均模型(autoregressive integrated moving average,ARIMA)和在線貫序極限學習機(online sequential extreme learning machine,OSELM)相混合的組合預測模型,并以2種組合方式:最優(yōu)權(quán)重法和殘差優(yōu)化法,構(gòu)建SCR入口NOx預測模型。利用現(xiàn)場實際運行數(shù)據(jù)對模型進行對比驗證分析,并與單一ARIMA模型和OSELM模型進行對比,以期為電廠SCR系統(tǒng)NOx排放濃度監(jiān)測提供參考。

2 基本原理

2.1 自回歸滑動平均模型

自回歸滑動平均模型是時間序列預測分析方法之一,在時間序列數(shù)據(jù)分析中流行且廣泛使用[8]。其模型表示為ARIMA(p,d,q),其中,AR代表自回歸,p為自回歸項數(shù);MA代表滑動平均,q為滑動平均項數(shù);d代表平穩(wěn)序列的差分階次,表達式為:

yt=θ0+φ1yt-1+…+φpyt-p+εt-

θ1εt-1-θ2εt-2-…-θqεt-q

(1)

式中:yt和εt分別為t時刻的實際值和隨機誤差,εt需符合正態(tài)分布;φt(t=1,2,…,p),θj(j=1,2,…,q)為模型參數(shù),p和q為模型階數(shù)。

一般的,ARIMA模型的建模步驟如下:1) 對時間序列進行平穩(wěn)性檢驗,若序列檢驗不通過,則對其進行差分運算。通常情況下,一階差分即可得到平穩(wěn)序列,差分階次過高,會導致數(shù)據(jù)信息損失,不利于模型的建立;2) 采用貝葉斯信息準測(BIC)[9]來確定模型中p和q的階數(shù),BIC值越小說明模型效果越好;3) 使用確定好的模型階數(shù)對時間序列進行擬合,并使用極大似然估計法對模型參數(shù)進行估計;4) 進行殘差檢驗,查看殘差是否符合正態(tài)分布,如果不符合正態(tài)分布則需重新確定p、q值再次進行定階;5) 通過檢驗后進行預測和誤差分析。建模流程如圖1所示。

圖1 ARIMA模型建模步驟流程圖Fig.1 ARIMA model modeling step-by-step flowchart

2.2 在線貫序極限學習機

與傳統(tǒng)的單隱藏層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不同,極限學習機(ELM)選取輸入權(quán)重和隱藏層偏置是隨機的,通過最小化由訓練誤差和輸出層權(quán)重范數(shù)的正則項構(gòu)成的損失函數(shù),反向計算出輸出層權(quán)重,在訓練過程中只需要提前設(shè)置隱含層神經(jīng)元個數(shù)。ELM相比于其他神經(jīng)網(wǎng)路具有訓練參數(shù)少、學習速度快、泛化能力強等優(yōu)點[10]。

ELM訓練網(wǎng)絡(luò)過程如下:

1) 給定訓練集Z=(X,T),X=[x1,x2,…,xd],T=[t1,t2,…,tm],其中xi=[xi1,xi2,…,xin]∈Rn表示輸入數(shù)據(jù);ti=[ti1,ti2,…,tin]∈Rn表示輸出數(shù)據(jù),隱含層節(jié)點數(shù)為L,激活函數(shù)為Sigmoid函數(shù),隨機初始輸入權(quán)重和隱含層偏置。

2) 計算隱藏層輸出H(x),表達式為

H(x)=[h1(x),…,hL(x)]

(2)

式中:hi(x)是第i個隱藏層節(jié)點輸出,計算式如下:

hi(x)=g(wix+bi)

(3)

式中:wi是輸入權(quán)重;bi是隱藏層偏置;g(x)是激活函數(shù)。

3) 求解出隱藏層與輸出層之間的輸出權(quán)重β,定義廣義單隱層ELM輸出為:

(4)

式中:β=[β1,β2,…,βL]T;T是訓練數(shù)據(jù)的目標矩陣。

為保證訓練誤差最小,使用最小化近似平方差的方法對β進行求解,目標函數(shù)如下:

(5)

β可以通過β=H*T來求得,其中H*為隱含層輸出矩陣H的廣義逆矩陣。

在線貫序極限學習機(OSELM)是在ELM的基礎(chǔ)上演變出來的一種增量學習算法,其本質(zhì)為分批次數(shù)據(jù)學習。OSELM具有極限學習機本身的訓練速度快,泛化能力強的優(yōu)點,同時它還可以根據(jù)新導入的數(shù)據(jù)實現(xiàn)模型參數(shù)的在線更新。OSELM的在線學習主要包括2部分:

(6)

Tk=[t1,t2,…,tk]T

(7)

2) 在線學習階段:輸入第k+1組數(shù)據(jù),計算相應(yīng)的隱藏層輸出矩陣Hk+1(x),輸出權(quán)值更新公式如下:

(8)

式中:Pk+1更新公式如下:

(9)

令k=k+1,繼續(xù)進行在線學習,并不斷更新網(wǎng)絡(luò)參數(shù),直至訓練完畢。

2.3 ARIMA-OSELM組合預測模型

鍋爐燃燒系統(tǒng)極為復雜,參與燃燒反應(yīng)的輔助變量較多,故NOx濃度時間序列包含線性部分和非線性部分,使用單一ARIMA或OSELM無法精準地預測NOx濃度[11]。由模型結(jié)構(gòu)可知,ARIMA模型對于序列中線性部分的預測更加準確[12],OSELM模型則對非線性部分的數(shù)據(jù)更加敏感,其二者之間存在優(yōu)勢互補的特點,所以將2種模型組合使用,更能發(fā)揮各自優(yōu)點,提高模型的精確度。本文從2個角度:最優(yōu)權(quán)重組合和殘差優(yōu)化組合進行研究,構(gòu)建ARIMA-OSELM組合預測模型,對火電廠實際運行數(shù)據(jù)展開驗證,最后與單一ARIMA和OSELM模型數(shù)據(jù)進行對比。

2.3.1 最優(yōu)權(quán)重組合預測方法

使用單一ARIMA和OSELM模型分別進行建模預測,以組合模型預測結(jié)果的最小誤差平方和為優(yōu)化目標,構(gòu)建數(shù)學優(yōu)化問題模型求得組合權(quán)重,最終得到組合預測結(jié)果。組合模型預測結(jié)果表達式為:

Yt=k1x1t+k2x2t

(10)

式中:k1,k2分別為ARIMA模型和OSELM模型的權(quán)重系數(shù);x1t為ARIMA模型在t時刻的預測結(jié)果,x2t為OSELM模型在t時刻的預測結(jié)果;Yt為組合模型在t時刻的預測結(jié)果。最優(yōu)權(quán)重組合法的重點就是根據(jù)誤差求取權(quán)重系數(shù)k1,k2。組合模型的誤差表達式為:

et=k1e1t+k2e2t=(k1x1t+k2x2t)-x0t

(11)

式中:et、e1t、e2t分別為組合模型在t時刻預測誤差、ARIMA模型在t時刻預測誤差、OSELM模型在t時刻預測誤差;x0t為在t時刻實際觀測值。

通過建立數(shù)學優(yōu)化問題模型求取加權(quán)系數(shù)是較為流行的方法之一,現(xiàn)以組合模型誤差平方和最小為優(yōu)化目標,建立優(yōu)化問題模型如下:

(12)

式中:m為時間序列長度。此處采用拉格朗日乘子法求得k1,k2:

(13)

(14)

最終基于ARIMA-OSELM組合模型的預測值為Yt=k1x1t+k2x2t。該預測方法的流程圖如圖2,具體步驟如下:

1) 首先對NOx濃度時間序列的平穩(wěn)性進行檢驗,確定ARIMA模型的差分次數(shù)d;然后使用貝葉斯信息準則(BIC)確定模型階數(shù)p和q;利用最小二乘法確定模型表達式參數(shù),將NOx濃度時間序列放入ARIMA模型中得到預測結(jié)果x1t。

2) 以前3 000組數(shù)據(jù)作為作為OSELM模型訓練集,后600組數(shù)據(jù)作為模型的測試集;將前3 000組數(shù)據(jù)放入OSELM模型進行訓練,得到網(wǎng)絡(luò)權(quán)值參數(shù),建立OSELM模型,將測試集放入模型得到OSELM預測結(jié)果x2t。

3) 利用最優(yōu)權(quán)重組合方法確定組合權(quán)重值k1,k2,得出最終預測結(jié)果Yt=k1x1t+k2x2t。

圖2 基于ARIMA-OSELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)權(quán)重組合預測模型Fig.2 Optimal weight combination prediction model based on ARIMA-OSELM neural network

2.3.2 殘差優(yōu)化組合預測方法

首先使用ARIMA模型對SCR入口NOx濃度序列中的線性部分進行預測,得到預測值為x1t,SCR入口NOx濃度實際序列為xt,則誤差表達式即為e=xt-x1t。誤差et中包含輔助變量:煙氣流量、負荷等非線性因素對NOx濃度的影響,再利用OSELM對NOx濃度中的非線性部分進行預測,預測結(jié)果為x2t,則此時ARIMA-OSELM組合模型的預測結(jié)果即為x2t,該方法流程如圖3所示:

(1) 首先對NOx濃度時間序列的平穩(wěn)性進行檢驗,確定ARIMA模型的差分次數(shù)d;然后使用貝葉斯信息準則(BIC)確定模型階數(shù)p和q;最后利用最小二乘法確定模型表達式參數(shù),將NOx濃度時間序列放入ARIMA模型中得到預測結(jié)果x1t。

(2) 將ARIMA模型預測結(jié)果x1t與實際時間序列xt相比較,得到預測誤差et=xt-x1t。

(3) 把預測誤差et和輔助變量作為OSELM模型的輸入,對模型進行訓練得到網(wǎng)絡(luò)權(quán)值參數(shù),建立OSELM預測模型,再將測試集放入模型中,得到預測結(jié)果x2t,即最終預測結(jié)果。

圖3 基于ARIMA-OSELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)殘差優(yōu)化組合預測模型Fig.3 Optimized combinatorial prediction model based on ARIMA-OSELM neural network residuals

3 NOx濃度預測模型建立

3.1 數(shù)據(jù)的時延分析及特征選擇

實驗數(shù)據(jù)為某電廠現(xiàn)場運行數(shù)據(jù),共截取3 600組,采樣周期為5 s,總選取時間為5 h。其中前 3 000組數(shù)據(jù)進行訓練,后600組數(shù)據(jù)進行測試。根據(jù)NOx生成機理初步選擇出14個輔助變量,包含:機組負荷、總煤量、A/B層給煤機電流轉(zhuǎn)速、SCR入口煙氣含氧量、SCR入口煙氣溫度、總風量、鍋爐含氧量、尿素閥門開度、SCR入口煙氣流量、爐膛負壓和尿素流量。原始數(shù)據(jù)包含一些異常值,故先將數(shù)據(jù)進行預處理,此處采用拉依達法則對數(shù)據(jù)進行異常值替換。后對數(shù)據(jù)進行歸一化處理,以保證各參數(shù)之間量綱相同,提高模型預測精度。

由于鍋爐燃燒過程具有大遲延的特性,所以在現(xiàn)場運行過程中采集到的各個點位的相關(guān)數(shù)據(jù)與SCR入口NOx濃度實時數(shù)據(jù)存在一定的時間偏差。本文設(shè)計了一種基于最大互信息[13]的時延計算方法,選取相關(guān)性最大的一時刻作為時延補償,從而確定最終變量輸入序列。鍋爐燃燒過程參與反應(yīng)變量較多,各輔助變量之間存在冗余,且過多變量輸入模型后會造成模型復雜度變高,甚至出現(xiàn)模型的過擬合,所以需要對輔助變量進行篩選,以提高模型預測精度。現(xiàn)利用mRMR[14]算法對所有輔助變量進行變量篩選以剔除冗余,最終得到7個輔助變量,分別為:SCR入口煙氣溫度、SCR入口煙氣含氧量、煙氣流量、尿素流量、負荷、給煤機電流、爐膛負壓,將其作為模型的最終輸入。表1為各變量遲延的時間。

表1 變量遲延時間表Tab.1 Variable Latency Schedule s

3.2 ARIMA模型參數(shù)確定

ARIMA模型預測前,需對時間序列進行平穩(wěn)性檢驗、模型定階和殘差檢驗。

3.2.1 平穩(wěn)性檢驗

常用于時間序列平穩(wěn)性檢驗的方法有自相關(guān)和偏自相關(guān)圖法(autocorrelation coefficient-partial autocorrelation coefficient,ACF-PACF)[15]、單位根檢驗法(augmented dickey-fuller test,ADF)[16]。ACF-PACF法核心是自相關(guān)函數(shù)和偏自相關(guān)函數(shù),通過觀察自相關(guān)、偏相關(guān)函數(shù)的殘差分布圖是否在95%置信區(qū)間內(nèi),以及函數(shù)拖尾、截尾情況來判斷序列是否平穩(wěn),其缺點是當時間序列數(shù)據(jù)量較多,模型較為復雜時不能夠客觀地判斷出序列的平穩(wěn)性,所以,本實驗使用ADF單位根檢驗法。

首先假設(shè)所處理時間序列存在單位根,即非平穩(wěn)序列,若求得的統(tǒng)計量(augmented dickey-fuller test statistic,ADF-TS)的值遠小于置信空間的臨界統(tǒng)計值(1%、5%和10%),且P值小于顯著性水平0.05,則為拒絕假設(shè),即所使用時間序列為平穩(wěn)序列。若序列為非平穩(wěn)序列,則需對序列進行差分運算,但實際操作中,差分運算次數(shù)不宜過多,以避免序列中信息損失嚴重。

將實驗所用時間序列繪制圖像,如圖4(a)所示。通過圖像可直觀判斷出,此時序列較為凌亂,且無法觀測出其整體趨勢,故初步判定為非平穩(wěn)序列。使用ADF單位根檢驗法進一步驗證,此時P值為0.013,大于顯著性水平0.05,說明無法拒絕該假設(shè),即序列為非平穩(wěn)序列;對序列進行一階差分運算,結(jié)果如圖4(b)所示。從圖中可以看出,此時序列圍繞著一個常數(shù)上下波動,經(jīng)過ADF單位根檢驗計算此時P值為0.001,小于0.005,結(jié)果為拒絕原假設(shè)。所以經(jīng)過一階差分運算后序列變?yōu)槠椒€(wěn),即ARIMA(p,d,q)中d=1。

圖4 NOx濃度序列和一階差分Fig.4 NOx concentration sequence and first-order differential

3.2.2 模型定階

使用BIC準則[17]對模型的p,q定階,BIC準則表達式為:

BBIC=mln(n)-2ln(L)

(15)

式中:m為模型參數(shù)個數(shù);n為樣本數(shù)量;L為似然函數(shù)。BBIC值越小,表明模型的擬合度越高,即預測結(jié)果越好。繪制平穩(wěn)序列自相關(guān)和偏自相關(guān)函數(shù)圖,見圖5。

圖5 ACF-PACF函數(shù)圖Fig.5 ACF-PACF function diagram

圖5中自相關(guān)函數(shù)明顯拖尾,偏自相關(guān)函數(shù)圖拖尾或者5階截尾,無法判斷其準確值。所以有可能ARIMA模型階數(shù)為p=5,q=0,即ARIMA(5,1,0)。但序列數(shù)據(jù)量較大,且用ACF-PACF圖像法來確定p、q值并不完全準確,所以需要繼續(xù)使用BIC準則法進一步確定p,q階數(shù)。取p,q的取值范圍為1～5,共25組模型進行BIC準則測試,表2為各模型BIC準則計算值,橫向為q,縱向為p。由表格可得,其中最優(yōu)模型選擇經(jīng)計算得p=3,q=3時的BIC值最小,所以最終時間序列模型為ARIMA(3,1,3)。

表2 BIC準則表Tab.2 BIC criteria table

3.2.3 模型檢驗

在正式預測之前,需要對模型進行殘差檢驗。殘差需要滿足均值為0,方差為常數(shù)的正態(tài)分布且不滿足自相關(guān)性。現(xiàn)對殘差序列進行正態(tài)分布檢驗和Durbin-Watson(DW)檢驗[18],DW統(tǒng)計是計量經(jīng)濟學分析中最常用的自相關(guān)度量。若殘差符合正態(tài)分布圖像,且DW檢驗值接近2,則說明檢驗通過,可以進行下一步預測。圖6為標準化殘差圖和正態(tài)分布圖,由圖6(a)可看出大部分殘差落到(-5,5)區(qū)間內(nèi),基本服從正態(tài)分布,圖6(b)能夠更加直觀地看到殘差序列符合正態(tài)分布。經(jīng)過計算,DW檢驗值為1.999 6,接近2。綜上可以確定,殘差序列滿足正態(tài)分布并且不存在自相關(guān)性,即所用模型可以較好地預測本次實驗數(shù)據(jù)。

圖6 標準化殘差和正態(tài)分布圖Fig.6 Standardized residual and normal distribution plots

3.3 OSELM參數(shù)確定

設(shè)置Sigmoid函數(shù)為OSELM模型的激活函數(shù);輸入權(quán)重的范圍為[-1,1];隱含層偏置的范圍設(shè)置為[0,1];模型在線學習是步長設(shè)置為1;模型試驗過程中,利用交叉驗證和網(wǎng)格搜索算法確定初始化訓練樣本數(shù)量以及隱含層神經(jīng)元個數(shù)(保證N0≥L[10])。經(jīng)過多次實驗對比,模型輸入維度:隱含層神經(jīng)元個數(shù)=1:2時,模型預測效果最佳。

3.4 模型評價指標

模型采用的評價指標為FMAPE、MRMSE和R2:其中FMAPE表示預測序列較真實值序列的平均偏離百分比,其值越小說明模型預測精度越高;MRMSE為均方根誤差,表示預測值與真實值之間的標準偏差的大小,數(shù)值越小表明預測精度越高;R2為決定系數(shù),表示預測值相對真實值的偏離程度,其數(shù)值越接近于1,表明預測效果越好。將三者結(jié)合使用能夠更全面地評價預測模型的好壞,計算式如下:

(16)

(17)

(18)

4 實驗結(jié)果與分析

4.1 輔助變量篩選對預測結(jié)果的影響

為驗證mRMR算法對變量篩選后的有效性,現(xiàn)建立對比模型實驗,分別以全部輔助變量和經(jīng)過mRMR篩選后的輔助變量為模型輸入對SCR入口NOx濃度進行預測,其余實驗條件均不變。圖7為變量篩選前后預測效果圖,表3為對應(yīng)的預測結(jié)果評價指標。

由圖7和表3可知,經(jīng)過篩選后的變量放入模型后,使得模型預測精度有了明顯提高。相比于篩選前模型預測結(jié)果,模型FMAPE下降了28%;R2提高了26%;MRMSE下降了37%。以上數(shù)據(jù)表明,模型輸入變量之間存在冗余關(guān)系,將會影響模型預測精度,有效的篩選變量可以減少模型復雜度,提高模型預測精度。

圖7 輸入變量篩選前后預測結(jié)果Fig.7 Enter variables to filter the prediction results before and after

表3 變量篩選前后的模型評價指標

4.2 ARIMA-OSELM組合模型預測與結(jié)果對比

現(xiàn)分別使用單一ARIMA預測模型、單一OSELM預測模型、ARIMA-OSELM最優(yōu)權(quán)重組合預測模型和ARIMA-OSELM殘差優(yōu)化組合預測模型這4種模型對SCR入口NOx濃度進行預測。結(jié)果顯示(見表4),4種模型進行單步預測所花費的時間分別為:2.37×10-6、2.68×10-6、7.31×10-6和8.25×10-6s;所用時間均小于采樣周期5 s以及CEMS系統(tǒng)監(jiān)測時間,證明此預測過程可以用于下一步的閉環(huán)控制。模型預測結(jié)果曲線圖和模型評價指標見表5。

表4 不同模型的預測時間

圖8 不同模型預測結(jié)果Fig.8 Different models predict outcomes

表5 不同模型的模型評價指標

4種模型的預測結(jié)果見圖8。通過對比可以看出,ARIMA-OSELM組合模型的預測結(jié)果擬合曲線明顯優(yōu)于單一ARIMA模型和單一OSELM模型的預測結(jié)果擬合曲線,表明對線性數(shù)據(jù)預測有優(yōu)勢的ARIMA模型和對非線性預測能力較強的OSELM模型經(jīng)組合后,2個模型的優(yōu)勢進行了互補,提高了模型預測精度,對電廠SCR入口NOx濃度預測是有實際意義的。其中,單一ARIMA模型的誤差最大,預測效果也最不理想,結(jié)合模型評價指標表4可以看出,各項評價指標均為最差,由此可以說明ARIMA模型對非線性數(shù)據(jù)的預測確為劣勢,此單一模型不適用于復雜度較高的非線性數(shù)據(jù)的預測。結(jié)合圖、表進一步分析可知,單一OSELM模型的評價指標較好于單一ARIMA模型,預測效果分別別提升了6.9%、19.3%、5.7%,說明OSELM模型對高維度、高復雜度的非線性數(shù)據(jù)較為敏感,可以用來預測濃度?；跉埐顑?yōu)化組合的ARIMA-OSELM模型的預測結(jié)果最優(yōu),其FMAPE、MRMSE和R2分別為:0.190、1.364、0.978,相比于最優(yōu)權(quán)重組合預測方法,預測結(jié)果分別提升了38.7%、32.8%、2.7%,表明將NOx濃度時間序列中的非線性部分作為模型的輸入之一,提取了殘差序列中的可用信息,有效地提升了模型預測精度。

5 結(jié) 論

針對火力發(fā)電廠中SCR入口NOx濃度難以準確測量的問題,利用混合模型中優(yōu)勢互補的原理建立預測模型,得出以下結(jié)論:

(1) 以火電廠SCR入口氮氧化物濃度為研究對象建立了一種基于ARIMA和OSELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相組合的NOx濃度預測模型,使用實際電廠運行數(shù)據(jù)進行實驗,結(jié)果表明所建立模型能夠較好地預測NOx濃度序列,具有一定的實用性;

(2) 使用2種組合方法進行對比研究,并與單一ARIMA模型和單一OSELM的預測結(jié)果相比較,得出基于殘差優(yōu)化的組合預測模型能夠更好地實現(xiàn)NOx濃度的預測,預測精度更高,表明殘差優(yōu)化組合模型能夠更好地提取NOx濃度序列中的非線性信息進而提升預測精度;

(3) 使用對復雜度較低的線性數(shù)據(jù)預測能力更強的ARIMA模型與對復雜度較高、維度較高的非線性數(shù)據(jù)更敏感的OSELM模型相結(jié)合的組合模型方法建立預測模型,能夠使模型之間優(yōu)勢互補,更能提高模型的預測精度。

綜上所述,實驗所提出的火電廠SCR入口NOx濃度混合預測模型預測結(jié)果較好,可以為電廠實際濃度測量提供參考,具有一定的現(xiàn)實意義。