湯顯強(qiáng), 吳金杰, 朱偉峰, 熊 濤, 趙 瑞,馬向壯, 李夢(mèng)宇, 魯平周

(1.成都理工大學(xué)核技術(shù)與自動(dòng)化工程學(xué)院，四川成都610059；2.中國(guó)計(jì)量科學(xué)研究院，北京100029；3.中山大學(xué)中法核工程與技術(shù)學(xué)院，廣東珠海519000)

1 引 言

正比計(jì)數(shù)器是于20世紀(jì)40年代被人們逐漸認(rèn)識(shí)的一種氣體探測(cè)器[1],它是根據(jù)氣體放大效應(yīng)進(jìn)行輻射探測(cè)的,因而具有較高的信噪比、探測(cè)效率和靈敏度,以及良好的能量線(xiàn)性和能量分辨率等特點(diǎn)。同樣的探測(cè)條件下,正比計(jì)數(shù)器相較于電離室,它的輸出脈沖是電離室的102～104倍,只要有1個(gè)電子-離子對(duì)進(jìn)入靈敏體積就能被它測(cè)到。同時(shí),正比計(jì)數(shù)器形狀常為圓柱型[2,3],該形狀可以使它的陽(yáng)極絲附近產(chǎn)生強(qiáng)電場(chǎng),使電離產(chǎn)生的帶電粒子經(jīng)過(guò)氣體放大后倍增,從而收集極上收集到的電離感生脈沖幅度遠(yuǎn)大于原初感生脈沖幅度,所以被廣泛應(yīng)用在低能光子的測(cè)量領(lǐng)域。

正比計(jì)數(shù)器靈敏體積內(nèi)的填充氣體通常為He、Ne、Ar、Kr和Xe等[4],不同原子序數(shù)的填充氣體會(huì)對(duì)它的探測(cè)效率造成影響,在探測(cè)低能光子時(shí)常選用填充氣體為高原子序數(shù)的Ar、Kr和Xe等。1997年,Akimov D Y等研究了“低背景”下的高壓氙(Xe)正比計(jì)數(shù)器,表明高壓氙正比計(jì)數(shù)器可用于檢測(cè)至少有1次電離產(chǎn)生的單電子閃爍信號(hào)的可能性[5]。2013年,郭寧博等利用Geant4模擬了正比計(jì)數(shù)器的能量響應(yīng)特性,表明蒙特卡羅程序可以準(zhǔn)確進(jìn)行正比計(jì)數(shù)器性能的研究[2]。2016年,張江云等利用MCNP5蒙特卡羅程序研究了光子不同能量下填充氣體的種類(lèi)、壓強(qiáng)、壁效應(yīng)以及放置距離等因素對(duì)正比計(jì)數(shù)器探測(cè)效率的影響情況[4]。

本文利用Geant4蒙卡程序建立了填充氣體為Xe的正比計(jì)數(shù)器模型,模擬研究2～90 keV能量段的低能光子探測(cè)效率,結(jié)合不同放射性點(diǎn)源的實(shí)際測(cè)量,驗(yàn)證建立探測(cè)器模型的準(zhǔn)確性。

2 原理和方法

2.1 正比計(jì)數(shù)器工作原理

正比計(jì)數(shù)器是工作在正比區(qū)的氣體探測(cè)器[6,7],可使電子在2次碰撞之間(1個(gè)平均自由程內(nèi))獲得足夠大的能量,從而使氣體分子再次電離,所以具有正比放大功能。標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下,電子在氣體中的自由程約為10-3～10-4cm,惰性氣體分子的電離能大約是10～20 eV,要使電子在1個(gè)自由程內(nèi)達(dá)到電離電位,則需要附加強(qiáng)度大于104V/cm的高壓電場(chǎng)。為滿(mǎn)足這一要求,通常選用非均勻電場(chǎng),因此正比計(jì)數(shù)器的形狀常設(shè)計(jì)為圓柱型。

當(dāng)入射光子使電極間氣體發(fā)生電離時(shí),產(chǎn)生的電子離子對(duì)在電場(chǎng)的作用下發(fā)生漂移,離子向陰極漂移,電子向中心陽(yáng)極絲漂移。離子的質(zhì)量大于電子,且沿漂移方向的電場(chǎng)是由強(qiáng)到弱,電場(chǎng)的加速不足以使它發(fā)生電離碰撞。電子則是越接近陽(yáng)極絲,電場(chǎng)強(qiáng)度越強(qiáng),到達(dá)某一距離后獲得的能量足以使電子與氣體分子發(fā)生電離碰撞,從而產(chǎn)生新的電子離子對(duì)。新產(chǎn)生的電子再次被加速發(fā)生電離碰撞,越接近陽(yáng)極,電子電離碰撞的概率也越大,從而不斷倍增形成雪崩效應(yīng)。由于電子漂移速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于離子的漂移速度,電子很快被陽(yáng)極收集,對(duì)輸出信號(hào)的貢獻(xiàn)很小,而正離子則緩慢的向陰極漂移,貢獻(xiàn)了大部分的輸出信號(hào),最終輸出極強(qiáng)的脈沖信號(hào),以實(shí)現(xiàn)對(duì)低能光子輻射的探測(cè)。

實(shí)驗(yàn)采用的是由1個(gè)直徑為50.8 mm的圓柱形鋁室、鈹窗和陽(yáng)極絲等組成的圓柱型正比計(jì)數(shù)器。陽(yáng)極絲由鎳制成,位于鋁室的中心位置,直徑為0.025 mm,長(zhǎng)116.4 mm;鈹窗位于鋁室外壁的中心位置,長(zhǎng)為50.8 mm,寬25.4 mm,窗兩邊為半圓形;鋁室內(nèi)填充氣壓約為101.325 kPa的Xe。正比計(jì)數(shù)器的結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。

圖1 正比計(jì)數(shù)器結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Structure diagram of proportional counter

2.2 Geant4模擬與實(shí)驗(yàn)測(cè)量

2.2.1 蒙特卡羅模擬

Geant4是由CERN(歐洲核子研究組織)開(kāi)發(fā)的1款開(kāi)源性蒙特卡羅應(yīng)用程序,主要用于模擬高能物理、醫(yī)學(xué)物理和空間研究等領(lǐng)域粒子的相互作用和傳輸問(wèn)題,用戶(hù)在使用過(guò)程中可根據(jù)不同的模擬需求對(duì)程序進(jìn)行更改或擴(kuò)充[8,9]。

運(yùn)用Geant4中的部分內(nèi)容便可建立基礎(chǔ)探測(cè)器模型,本文通過(guò)構(gòu)建正比計(jì)數(shù)器幾何模型來(lái)對(duì)低能光子的探測(cè)效率進(jìn)行研究。模擬程序主要分為4個(gè)部分:首先,按照表1所列的參數(shù)對(duì)正比計(jì)數(shù)器的幾何形狀大小、位置和填充材料等進(jìn)行定義,構(gòu)建完成的正比計(jì)數(shù)器幾何模型如圖2所示;然后,選用G4GeneralParticleSource設(shè)置沿X軸負(fù)方向發(fā)射的γ源作為粒子源,源設(shè)置于X軸正方向7.24 cm處,距離鈹窗4.7 cm;隨后,選取光子與氣體材料作用的物理過(guò)程,本文選擇Geant4中的QBBC物理模型作為正比計(jì)數(shù)器對(duì)低能光子的反應(yīng)物理過(guò)程,主要包含光電效應(yīng)和康普頓散射等過(guò)程;最后,將光子在靈敏體積內(nèi)的能量沉積寫(xiě)入ROOT文件得到模擬能譜。

表1 正比計(jì)數(shù)器的結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.1 Structure parameters of proportional counter

圖2 正比計(jì)數(shù)器幾何模型Fig.2 Geometric model of proportional counter

填充Xe的正比計(jì)數(shù)器通常用于探測(cè)能量小于100 keV的低能光子[10],本研究選擇模擬2～90 keV能量段正比計(jì)數(shù)器對(duì)于低能光子的探測(cè)效率,對(duì)2～50 keV能量范圍內(nèi)的間隔設(shè)置為 2 keV,50～90 keV能量范圍內(nèi)的間隔設(shè)置為 5 keV。模擬過(guò)程中將進(jìn)入探測(cè)器靈敏體積的光子記為總粒子數(shù)N,與Xe發(fā)生相互作用并產(chǎn)生沉積能量的光子視為被探測(cè)到,將每個(gè)光子與氣體材料產(chǎn)生的沉積能量通過(guò)ROOT文件得到能譜,對(duì)能譜全能峰進(jìn)行積分得到全能峰計(jì)數(shù),即被探測(cè)到的粒子總數(shù)N1。正比計(jì)數(shù)器模擬探測(cè)效率εE計(jì)算公式如下:

(1)

2.2.2 能譜展寬

實(shí)際測(cè)量的能譜會(huì)受到正比計(jì)數(shù)器能量分辨率的影響,而Geant4模擬得到的是理想能譜,并沒(méi)有考慮探測(cè)器能量分辨率,所以模擬出來(lái)的能譜可能會(huì)顯示出比實(shí)測(cè)能譜更窄的能量峰值。為了解決實(shí)測(cè)能譜和理論能譜之間的差異,需要對(duì)模擬能譜進(jìn)行高斯展寬。全能峰半高寬FWHM和初始入射能量E0間的關(guān)系為[11,12]:

(2)

式中:a,b,c均為分辨刻度系數(shù)。

E′=E0+σx

(3)

(4)

式中:σ為標(biāo)準(zhǔn)差分辨率;x為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布抽樣得到的隨機(jī)數(shù);E′是能譜展寬后的能量。

2.2.3 探測(cè)器能量刻度

利用放射源129I、241Am和152Eu對(duì)正比計(jì)數(shù)器進(jìn)行能量刻度[13],放射源信息列于表2。實(shí)驗(yàn)測(cè)量得到放射源特征能量29.67 keV、59.54 keV、39.93 keV和45.4 keV對(duì)應(yīng)的道址分別為428、913、598和681,擬合得到射線(xiàn)能量與全能峰道址的函數(shù)關(guān)系曲線(xiàn)如圖3所示。

圖3 正比計(jì)數(shù)器能量刻度曲線(xiàn)Fig.3 Energy calibration curve of proportional counter

通過(guò)射線(xiàn)能量與全能峰道址的擬合曲線(xiàn)得到能量刻度表達(dá)如式(5)所示。

E=3.195 49+0.061 74X

(5)

式中:E為射線(xiàn)能量(單位keV);X為全能峰道址。其線(xiàn)性相關(guān)系數(shù)R2=0.999 8。

表2 實(shí)驗(yàn)室標(biāo)準(zhǔn)源Tab.2 Laboratory standard source

2.2.4 探測(cè)器效率驗(yàn)證

通常X射線(xiàn)光機(jī)產(chǎn)生的射線(xiàn)穩(wěn)定性不如放射源,實(shí)驗(yàn)選取具有特征射線(xiàn)能量小于90 keV的129I、241Am和152Eu三種放射源進(jìn)行測(cè)量,以確保正比計(jì)數(shù)器具有較高的探測(cè)效率。通過(guò)對(duì)全能峰進(jìn)行積分處理得到凈峰面積,利用式(6)求出特征能量的全能峰探測(cè)效率[14～16]:

(6)

式中:ε(Ei)和N0(Ei)分別為探測(cè)器對(duì)射線(xiàn)能量Ei的探測(cè)效率和全能峰凈峰面積;A0(Ei)為校正放射源活度,Bq;tm為測(cè)量時(shí)間,s;pi(Ei)為對(duì)應(yīng)特征能量的分支比;Ω為探測(cè)器的鈹窗對(duì)點(diǎn)源所張的立體角。

將正比計(jì)數(shù)器的外加電壓調(diào)至1 999 V,設(shè)定探測(cè)時(shí)間為600 s,測(cè)量實(shí)驗(yàn)室的環(huán)境本底。將放射源放置于支架上,確保源與正比計(jì)數(shù)器的鈹窗保持在同一條直線(xiàn)上,通過(guò)調(diào)整源與鈹窗之間的距離來(lái)使得探測(cè)死時(shí)間小于5%,以保證測(cè)量結(jié)果真實(shí)可靠,實(shí)驗(yàn)裝置如圖4所示。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 模擬結(jié)果分析

3.1.1 模擬能譜與測(cè)量能譜對(duì)比分析

通過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)測(cè)量的能譜進(jìn)行擬合,得到特征全能峰半高寬,代入式(2)求出分辨刻度系數(shù)a、b、c的值分別為-0.006 3、0.013 21、-9.919。將分辨刻度系數(shù)代入ROOT程序進(jìn)行高斯展寬,展寬后的模擬譜數(shù)據(jù)與實(shí)測(cè)譜數(shù)據(jù)在經(jīng)過(guò)歸一化處理后的比較如圖5,圖5(a)和圖5(b)分別表示129I的29.67 keV特征峰和241Am的59.54 keV特征峰。結(jié)果表明模擬譜和實(shí)測(cè)譜吻合良好,驗(yàn)證了模擬實(shí)驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性。

圖4 實(shí)驗(yàn)裝置實(shí)物圖Fig.4 Physical drawing of experimental device

3.1.2 模擬探測(cè)效率結(jié)果分析

通過(guò)ROOT軟件將模擬得到的沉積能量譜進(jìn)行高斯展寬并統(tǒng)計(jì)全能峰計(jì)數(shù),得到2～90 keV能量段全能峰探測(cè)效率。

圖5 模擬能譜與實(shí)測(cè)能譜對(duì)比Fig.5 Comparison of simulated and measured energy spectra

總體上,探測(cè)效率隨著能量的增加而逐漸的降低,在2～20 keV能量范圍內(nèi),探測(cè)效率達(dá)到了50%以上;隨著能量的增加,到90 keV時(shí)探測(cè)效率下降至1.8%。其中在34～36 keV能量范圍時(shí),探測(cè)效率隨著能量的增加反而逐漸升高,這是由于正比計(jì)數(shù)器填充氣體Xe的K殼層電離能為34.56 keV,當(dāng)能量大于34.56 keV時(shí),探測(cè)效率會(huì)有所增加,但同時(shí)容易產(chǎn)生能量為29.67 keV和33.78 keV的Kα和Kβ特征X射線(xiàn),它們將會(huì)有很大的幾率逃出探測(cè)器靈敏體積從而產(chǎn)生逃逸峰[17],導(dǎo)致這一能量范圍內(nèi)的探測(cè)效率增加有限。探測(cè)效率隨能量的變化趨勢(shì)如圖6所示。

3.2 探測(cè)效率實(shí)驗(yàn)與模擬結(jié)果對(duì)比分析

正比計(jì)數(shù)器對(duì)129I、241Am和152Eu三種放射源測(cè)量得到能譜,如圖7所示。

處理實(shí)測(cè)能譜求出特征能量全能峰計(jì)數(shù),根據(jù)式(6)求出特征X射線(xiàn)的全能峰探測(cè)效率,與模擬探測(cè)效率進(jìn)行對(duì)比,結(jié)果如表3所示。

表3 源特征能量的全能峰探測(cè)效率Tab.3 Detection efficiency of full energy peak of source characteristic energy

圖7 129I,241Am,152Eu標(biāo)準(zhǔn)源能譜圖Fig.7 Energy spectrum of 129I, 241Am, 152Eu standard source

將模擬得到的2～90 keV低能光子全能峰探測(cè)效率曲線(xiàn)與實(shí)測(cè)探測(cè)效率結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。在放射源152Eu特征能量45.41 keV處探測(cè)效率偏差最大,放射源152Eu實(shí)測(cè)能譜中45.41 keV和39.93 keV特征能量的峰位相近,并且產(chǎn)生39.93 keV特征峰的分支比大于45.41 keV特征峰的分支比,故45.41 keV特征峰受39.93 keV特征峰的影響更大,造成統(tǒng)計(jì)45.41 keV全能峰計(jì)數(shù)時(shí)誤差大于39.93 keV全能峰計(jì)數(shù),從而使測(cè)量探測(cè)效率和模擬值存在偏差。放射源241Am和129I同樣受能量相近特征峰的影響導(dǎo)致模擬得到的探測(cè)效率與實(shí)際測(cè)量值有略微偏差。另外正比計(jì)數(shù)器實(shí)驗(yàn)裝置與模擬模型的差異也可能導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)和模擬探測(cè)效率間的偏差。模擬探測(cè)效率與實(shí)測(cè)探測(cè)效率對(duì)比如圖8所示。結(jié)果顯示:模擬得到的全能峰探測(cè)效率與實(shí)測(cè)探測(cè)效率的結(jié)果符合較好,最大偏差為2.29%。

圖8 實(shí)測(cè)與模擬探測(cè)效率對(duì)比Fig.8 Comparison of measured and simulated detection efficiency

4 結(jié) 論

利用蒙特卡羅Geant4軟件建立正比計(jì)數(shù)器的幾何模型,對(duì)2～90 keV能量段的低能光子探測(cè)效率進(jìn)行模擬研究,結(jié)果發(fā)現(xiàn)探測(cè)效率隨能量的增加而逐漸降低,其中在Xe的K層電離能34.56 keV處探測(cè)效率會(huì)突然升高。利用正比計(jì)數(shù)器對(duì)129I、241Am和152Eu三種標(biāo)準(zhǔn)放射源進(jìn)行能譜測(cè)量,得到能量刻度曲線(xiàn)和各放射源特征射線(xiàn)的全能峰計(jì)數(shù),并計(jì)算出全能峰探測(cè)效率。129I的29.67 keV特征峰和241Am的59.54 keV特征峰的實(shí)測(cè)譜數(shù)據(jù)與模擬譜數(shù)據(jù)經(jīng)歸一化處理后符合較好,驗(yàn)證了模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性。Geant4模擬的低能光子全能峰探測(cè)效率與實(shí)測(cè)值最大偏差不超過(guò)2.29%,表明了探測(cè)效率計(jì)算模型在29.67～59.54 keV能量段內(nèi)模擬計(jì)算的準(zhǔn)確性。本文模擬結(jié)果為后續(xù)利用正比計(jì)數(shù)器測(cè)量低能光子能譜及其它輻射特性參數(shù)提供了參考依據(jù)。