摘 要：在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生經(jīng)常會(huì)遇到一些困難，特別是對(duì)易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)缺乏清晰準(zhǔn)確的理解.因此，在實(shí)踐訓(xùn)練或數(shù)學(xué)考試后，教師要總結(jié)學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤，尋找有效的方法防止學(xué)生在解題時(shí)出錯(cuò).特別是對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)不夠扎實(shí)，遇到容易出錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)的概率很高.為了防止學(xué)生在習(xí)題訓(xùn)練或考試中出錯(cuò)，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)根據(jù)基礎(chǔ)素質(zhì)教育的理念，創(chuàng)新數(shù)學(xué)教學(xué)，提高學(xué)生答題的準(zhǔn)確性.

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；易錯(cuò)知識(shí)；核心素養(yǎng)；教學(xué)方法

中圖分類號(hào)：G622 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1008-0333（2023）29-0053-03

收稿日期：2023-07-15

作者簡(jiǎn)介：張東輝（1979.1-），男，甘肅省莊浪人，本科，一級(jí)教師，從事小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究.

基金項(xiàng)目：本文系甘肅省平?jīng)鍪小笆奈濉苯逃茖W(xué)研究規(guī)劃2021年度一般課題“基于核心素養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)有效預(yù)防的策略研究”（立項(xiàng)號(hào)：[2021]PLG451）階段性研究成果

如何將素質(zhì)培養(yǎng)與數(shù)學(xué)教學(xué)相結(jié)合，是數(shù)學(xué)教師面臨的一個(gè)重大問(wèn)題.一些教師結(jié)合《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》將先進(jìn)的教學(xué)技術(shù)和方法運(yùn)用其中，使小學(xué)課堂教學(xué)生動(dòng)化.部分教師選擇以易錯(cuò)知識(shí)為切入點(diǎn)，通過(guò)對(duì)易錯(cuò)知識(shí)的研究，將易錯(cuò)知識(shí)融入到提高小學(xué)生核心素養(yǎng)中，以夯實(shí)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，有效防止小學(xué)生解題出錯(cuò).同時(shí)，通過(guò)關(guān)注易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī).在教學(xué)中，為了實(shí)現(xiàn)基礎(chǔ)教育目標(biāo)，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)從基礎(chǔ)知識(shí)入手，注重并提高易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)教學(xué)的有效性.

1 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)現(xiàn)狀

1.1 教師對(duì)易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)缺乏重視

小學(xué)生認(rèn)知和思維能力處于初級(jí)階段.數(shù)學(xué)的認(rèn)知能力和理解能力并不完美.這就導(dǎo)致了部分?jǐn)?shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)容易使學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤^[1].數(shù)學(xué)教師要對(duì)教學(xué)中小學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)的錯(cuò)誤進(jìn)行分析，這樣才能有效地改正學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤.在教學(xué)中教師對(duì)于這一問(wèn)題認(rèn)識(shí)不足，并且自身總結(jié)并不完善，雖然能夠糾正學(xué)生的錯(cuò)誤，但是總結(jié)歸納少^[2].在數(shù)學(xué)教學(xué)中，如果教師不注意對(duì)易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行預(yù)防性教學(xué)，學(xué)生就會(huì)因缺乏清晰的理解而掉入題面陷阱，把數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)弄錯(cuò)，從而出現(xiàn)因?yàn)榛A(chǔ)不牢而影響后續(xù)學(xué)習(xí).從長(zhǎng)遠(yuǎn)來(lái)看，出錯(cuò)率的增加會(huì)影響學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動(dòng)力，從而制約學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率.

1.2 教師對(duì)易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)缺乏有效方法

在易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)教學(xué)中，一些教師普遍采用試卷評(píng)價(jià)法.例如，教師只會(huì)告訴學(xué)生正確的答案，并要求他們相互比較，找出差異，這很難讓學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)有興趣.小學(xué)生在知識(shí)學(xué)習(xí)的過(guò)程中注意力不集中，因此可能無(wú)法實(shí)現(xiàn)有效預(yù)防，在解答題目時(shí)還可能會(huì)出錯(cuò).

2 核心素養(yǎng)下加強(qiáng)易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)教學(xué)的重要性

2.1 增強(qiáng)學(xué)生積極情感，樹立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信心

數(shù)學(xué)教師在知識(shí)點(diǎn)講解中要針對(duì)小學(xué)生可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤進(jìn)行分析，使學(xué)生掌握易出錯(cuò)問(wèn)題的正確解法，以便舉一反三，有效防止落入題目的陷阱，加深理解問(wèn)題的易錯(cuò)點(diǎn)及困惑點(diǎn).當(dāng)小學(xué)生能避開陷阱，而且能找到正確的解法時(shí)，提高解題效率和準(zhǔn)確性，對(duì)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和信心起著重要作用.目前，許多學(xué)生在面對(duì)易錯(cuò)問(wèn)題時(shí)，可能會(huì)感到沮喪.數(shù)學(xué)教師應(yīng)以情感目標(biāo)為指導(dǎo)，使學(xué)生樹立積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度和自信心.

2.2 提高學(xué)生解題能力，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)實(shí)用價(jià)值

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中小學(xué)生解答問(wèn)題的能力就是學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)實(shí)現(xiàn)正確解題的能力，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中要充分考慮各種知識(shí)點(diǎn)，并且要針對(duì)可能出現(xiàn)的問(wèn)題進(jìn)行梳理，要想保證教學(xué)活動(dòng)順利開展就需要對(duì)其中的易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行研究.數(shù)學(xué)基礎(chǔ)技能教學(xué)要求教師培養(yǎng)學(xué)生的關(guān)鍵數(shù)學(xué)技能和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，如空間想象能力、數(shù)據(jù)分析能力.數(shù)學(xué)教師要分析學(xué)生對(duì)于題目解答考慮不全面可能會(huì)出現(xiàn)的錯(cuò)誤，這種錯(cuò)誤會(huì)影響學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)，所以這就需要對(duì)其進(jìn)行預(yù)防，讓學(xué)生養(yǎng)成縝密思維的良好習(xí)慣.

3 核心素養(yǎng)下加強(qiáng)數(shù)學(xué)易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)教學(xué)的策略

3.1 抓住易錯(cuò)點(diǎn)，合理整改題目

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要了解學(xué)生對(duì)題目的閱讀理解能力，若是無(wú)法理解題意，學(xué)生在解題中就容易出現(xiàn)錯(cuò)誤.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需要對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的同類錯(cuò)誤進(jìn)行研究，這樣可以將其錯(cuò)誤點(diǎn)集中分析，解決具體問(wèn)題，找到出錯(cuò)的原因從而糾正錯(cuò)誤.讓學(xué)生比較問(wèn)題的兩種語(yǔ)言表達(dá)，學(xué)會(huì)用不同的方式表達(dá)，對(duì)同一問(wèn)題的意義進(jìn)行有效分析，避免在解題時(shí)出現(xiàn)等式錯(cuò)誤.

如，《簡(jiǎn)易方程》教學(xué)中，教師需要針對(duì)其中的倍數(shù)進(jìn)行研究，主要是對(duì)于其中的倍數(shù)和多少進(jìn)行研究，這樣可以結(jié)合這一信息進(jìn)行易錯(cuò)點(diǎn)講解.如，小白媽媽的年齡是小白年齡的4倍，小白比媽媽小27歲，計(jì)算他們的年紀(jì).在計(jì)算的過(guò)程中需要將其轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)易方程，這樣可以得到結(jié)果.

教師講解這類題目時(shí)需要引導(dǎo)小學(xué)生先對(duì)題目進(jìn)行閱讀，在閱讀后對(duì)于計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析，并且要告知學(xué)生這種表達(dá)方式對(duì)于結(jié)果的影響.教師在教學(xué)中要充分考慮解答這一題目要注意的問(wèn)題：要把未知數(shù)表示什么說(shuō)清楚，不能上來(lái)就列方程.設(shè)小白的年齡為x，得出方程4x=x+27，這一結(jié)果說(shuō)明題目難度較小，但在解題中小學(xué)生沒(méi)有方程意識(shí)，因此在計(jì)算中可能出現(xiàn)錯(cuò)誤的發(fā)生，比如不會(huì)設(shè)未知數(shù)或不會(huì)解方程.教師在這個(gè)過(guò)程中要讓學(xué)生有建立方程的意識(shí)，并且要讓學(xué)生了解如何用不同方式表達(dá)小白母親的年齡.

3.2 根據(jù)典型錯(cuò)誤，探尋解決對(duì)策

數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)中，教師需要針對(duì)典型錯(cuò)誤進(jìn)行研究，這樣可以發(fā)現(xiàn)學(xué)生出錯(cuò)的規(guī)律.教師需要針對(duì)出現(xiàn)的典型錯(cuò)誤進(jìn)行分析，并且制定教學(xué)方案，發(fā)現(xiàn)其中存在的不足，按照這一規(guī)律解決問(wèn)題.如，方程教學(xué)中需要針對(duì)具體問(wèn)題進(jìn)行研究，在計(jì)算時(shí)需要列出方程，并且要將計(jì)算過(guò)程表達(dá)出來(lái)，這樣才能發(fā)現(xiàn)計(jì)算中存在的問(wèn)題.如，下面題目解答中，教師總結(jié)出學(xué)生出現(xiàn)的三種錯(cuò)誤，教師可以結(jié)合三種典型錯(cuò)誤進(jìn)行講解.

解方程：13（x-6）=156.

錯(cuò)解一：13x-6x=156，7x=156，x=156÷7，x=22.286.

錯(cuò)解二：13x-19=156，13x=169+19，x≈14.46.

錯(cuò)解三：13x-6=156，13x=156+6，x≈12.46.

正確解答：x-6=156÷13，x-6=12，x=18.

數(shù)學(xué)教師對(duì)于各種解答的方法進(jìn)行分析，同時(shí)對(duì)于其中錯(cuò)誤的原因進(jìn)行分析，尤其是在拆分方程式的過(guò)程中可能會(huì)出現(xiàn)較多的問(wèn)題，這就需要從這一點(diǎn)出發(fā)進(jìn)行講解，降低學(xué)生出錯(cuò)的概率.教師可以針對(duì)這一問(wèn)題提出教學(xué)方案：用一個(gè)算法來(lái)解決問(wèn)題，而不必拆分括號(hào).這種典型錯(cuò)誤出現(xiàn)的原因是學(xué)生自身計(jì)算能力不足，在解題中往往出現(xiàn)錯(cuò)誤理解題意的情況發(fā)生.教師在講解中要充分考慮各種錯(cuò)誤解答方法，并且要多次講解正確解題方法，讓學(xué)生對(duì)于正確解題方法有正確的認(rèn)識(shí)，這樣可以提高學(xué)生計(jì)算能力.如AX+B=C，AX+BX=C，這類題目解答中出現(xiàn)的錯(cuò)誤比較多，這就需要多加練習(xí)相關(guān)問(wèn)題，對(duì)于其錯(cuò)誤和正確解答方法進(jìn)行分析，只有這樣才能實(shí)現(xiàn)學(xué)生解答能力的提升.

解方程：2.5X+X=14.

錯(cuò)解：2.6X=14，X≈5.38.

正確解法：3.5X=14，X=14÷3.5，X=4.

解方程：2.5X+4.5=13.5.

錯(cuò)解：7X=13.5，X≈1.93.

正確解法：2.5X=13.5-4.5，X=3.6.

3.3 建立錯(cuò)題本，加強(qiáng)糾錯(cuò)指導(dǎo)

錯(cuò)題本是很好的教育資源.把解答錯(cuò)誤的問(wèn)題寫在錯(cuò)題本中，這有助于防止學(xué)生忘記他們?cè)诰毩?xí)或考試中出錯(cuò)的知識(shí)點(diǎn).特別是小學(xué)生出錯(cuò)的概率比較高，在學(xué)習(xí)中可能會(huì)出現(xiàn)較多的錯(cuò)誤，將這些錯(cuò)誤記錄下來(lái)并作為寶貴的教育資源，可以作為期末復(fù)習(xí)的重要資料.將這些資源整合，能讓學(xué)生評(píng)估自身的能力，對(duì)于出現(xiàn)的錯(cuò)誤進(jìn)行分析.在糾錯(cuò)中充分利用錯(cuò)題本，不斷降低錯(cuò)誤率.從基礎(chǔ)教育的角度看，教師可以對(duì)學(xué)生易錯(cuò)點(diǎn)反復(fù)實(shí)施糾錯(cuò)活動(dòng)從而從根本上避免學(xué)生出錯(cuò).

如，《圓》教學(xué)中，教師需要把學(xué)生的錯(cuò)誤記錄下來(lái)，這樣可以讓學(xué)生對(duì)于自身出現(xiàn)的錯(cuò)誤進(jìn)行分析，總結(jié)自己出錯(cuò)的原因.建立錯(cuò)題本能將所有的錯(cuò)誤結(jié)合到一起，這樣可以發(fā)現(xiàn)其中的問(wèn)題，讓學(xué)生了解可能會(huì)出現(xiàn)的現(xiàn)象，并且實(shí)現(xiàn)學(xué)生自己糾正錯(cuò)誤.在“圓”教學(xué)中需要學(xué)生對(duì)周長(zhǎng)計(jì)算進(jìn)行分析，并且不僅要計(jì)算半圓的周長(zhǎng)，同時(shí)需要對(duì)圓的直徑進(jìn)行計(jì)算.部分學(xué)生可能會(huì)出錯(cuò)，教師需要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到半圓周長(zhǎng)計(jì)算的相關(guān)信息，使學(xué)生意識(shí)到πR只代表圓周長(zhǎng)的一半，圓的周長(zhǎng)是L=2πR.此外，學(xué)生會(huì)在錯(cuò)題本上記錄下另一種錯(cuò)誤：半圓的周長(zhǎng)L=πR，這種情況也是易錯(cuò)點(diǎn)，因?yàn)榘雸A的周長(zhǎng)，需要對(duì)包含的線段進(jìn)行分析，這樣可以確定其中包含的計(jì)算信息.數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中可以讓學(xué)生將半圓周長(zhǎng)計(jì)算出來(lái)，同時(shí)在解題中需要對(duì)其完整性進(jìn)行分析，這樣可以確定計(jì)算要求和相關(guān)長(zhǎng)度信息.

此時(shí)，教師在教學(xué)中需要讓學(xué)生在錯(cuò)誤旁邊將正確的公式標(biāo)識(shí)出來(lái)，公式為“L=πR+D”.教師指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行圓的周長(zhǎng)計(jì)算，在這個(gè)過(guò)程中需要觀察圖形，并且可以進(jìn)行畫圖，這樣可以確定圓的周長(zhǎng)，在解題中需要對(duì)出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因進(jìn)行分析，可以避免下次再犯同樣的錯(cuò)誤，并且能降低學(xué)生出錯(cuò)的概率.在教學(xué)中可以指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行推理，鍛煉學(xué)生邏輯推理能力.

如，“統(tǒng)計(jì)學(xué)”教學(xué)中，教師需要讓學(xué)生了解各種統(tǒng)計(jì)圖，在解題中需要讓學(xué)生充分考慮各種統(tǒng)計(jì)圖的使用要求，并且要對(duì)圖表制作要求進(jìn)行分析，這使他們?cè)趯W(xué)習(xí)中很容易將條形圖、折線圖、餅圖等知識(shí)點(diǎn)混淆.教師可以指導(dǎo)學(xué)生用多組數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比式的深入分析.對(duì)于數(shù)量變化，應(yīng)首先考慮折線圖，對(duì)于變量的數(shù)量變化，應(yīng)使用條形圖，對(duì)于百分比變化，應(yīng)使用餅狀圖.此外，要查看數(shù)量之間的關(guān)系，學(xué)生也使用餅圖顯示相關(guān)數(shù)據(jù).在明確了不同圖形的特點(diǎn)和表達(dá)的含義后，教師需要指導(dǎo)學(xué)生按照得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，這樣可以將所有的數(shù)據(jù)總結(jié)后進(jìn)行分析，選擇制作合適的統(tǒng)計(jì)圖，這樣可以表達(dá)數(shù)據(jù)中的含義.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中需要針對(duì)存在的問(wèn)題進(jìn)行分析，并且要掌握相關(guān)信息，最后解決數(shù)學(xué)問(wèn)題.在這種數(shù)據(jù)處理分析和易出錯(cuò)的知識(shí)講解中，教師需要指導(dǎo)學(xué)生對(duì)于不同的數(shù)據(jù)和不同的要求采取不同的統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行處理，將統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)靈活地運(yùn)用圖表表達(dá)，這樣可以提高學(xué)生數(shù)據(jù)分析的能力，真正實(shí)現(xiàn)理論向?qū)嵺`的轉(zhuǎn)化，達(dá)到學(xué)以致用.

綜上，小學(xué)數(shù)學(xué)易錯(cuò)點(diǎn)教學(xué)中，教師需要針對(duì)學(xué)生存在的問(wèn)題進(jìn)行分析，對(duì)學(xué)生容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤進(jìn)行分析，讓學(xué)生了解解題需要注意的問(wèn)題.這有助于提高學(xué)生解題的準(zhǔn)確性，保證學(xué)生在學(xué)習(xí)中取得理想的效果.在基于易錯(cuò)點(diǎn)教學(xué)中，小學(xué)教師要充分考慮學(xué)生出錯(cuò)的原因，并且要對(duì)教學(xué)中學(xué)生接受知識(shí)點(diǎn)的能力和不足進(jìn)行分析，讓學(xué)生能總結(jié)學(xué)習(xí)中容易出錯(cuò)的點(diǎn)及原因，這可以改善學(xué)生學(xué)習(xí)現(xiàn)狀，提高學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

參考文獻(xiàn)：

[1] 黃躅勻.基于小學(xué)數(shù)學(xué)易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)提前干預(yù)的策略分析[J].文淵（高中版），2020（6）：161.

[2] 袁西富.試析在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中易錯(cuò)點(diǎn)的干預(yù)研究[J].數(shù)碼設(shè)計(jì)（上），2019（4）：142-143.

[責(zé)任編輯：李 璟]