盧玉

遼河油田分公司鉆采工藝研究院

抽油機(jī)井示功圖代表著懸點(diǎn)載荷與位移在一個(gè)沖次內(nèi)的關(guān)系，能夠?qū)崟r(shí)反映井下抽油桿、抽油泵的運(yùn)行情況以及油井的工況狀態(tài)[1]。目前，抽油機(jī)井示功圖大多采用示功儀獲得，存在投資成本高、維護(hù)成本高、數(shù)據(jù)易漂移失真等問(wèn)題，制約了油井智能化管理的發(fā)展。電參數(shù)是抽油機(jī)井運(yùn)行最基本的參數(shù)，具有普及率高、采集成本低、數(shù)據(jù)穩(wěn)定等優(yōu)點(diǎn)，應(yīng)用電參數(shù)進(jìn)行抽油機(jī)井示功圖轉(zhuǎn)化，可以取代示功儀，實(shí)現(xiàn)油井?dāng)?shù)字化、智能化管理[2]。

目前基于電參數(shù)反演示功圖的方法分為扭矩系數(shù)法和智能學(xué)習(xí)法。S.G.GIBBS[3]提出了一種通過(guò)測(cè)量電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速?gòu)亩g接獲取抽油機(jī)井懸點(diǎn)示功圖的方法計(jì)算出懸點(diǎn)載荷。楊敏嘉[4]根據(jù)電動(dòng)機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩計(jì)算方法，采用扭矩系數(shù)法建立了電參數(shù)和懸點(diǎn)載荷的對(duì)應(yīng)關(guān)系，進(jìn)而求出懸點(diǎn)載荷。張世榮[5]采用濾波和平滑處理技術(shù)對(duì)電動(dòng)機(jī)功率曲線進(jìn)行處理，并對(duì)上下死點(diǎn)附近的懸點(diǎn)示功圖曲線再次進(jìn)行平滑處理，從而得到修正數(shù)據(jù)。王衛(wèi)江[6]等人提出了一種基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的抽油機(jī)懸點(diǎn)載荷反演算法，實(shí)現(xiàn)電動(dòng)機(jī)輸入電功率到懸點(diǎn)載荷之間的非線性擬合，間接獲得懸點(diǎn)示功圖。孫金根[7]提出了將懸點(diǎn)位移、電動(dòng)機(jī)功率、電動(dòng)機(jī)電樞電流和電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，間接預(yù)測(cè)出了懸點(diǎn)示功圖。ZHANG[8]等人提出一種基于深度學(xué)習(xí)技術(shù)的電參數(shù)間接預(yù)測(cè)懸點(diǎn)示功圖的新方法，將實(shí)測(cè)電動(dòng)機(jī)功率曲線作為智能學(xué)習(xí)模型的輸入?yún)?shù)，改善了電動(dòng)機(jī)功率與光桿負(fù)載之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。WEI[9]等人提出一種基于混合建模的電參數(shù)間接獲取懸點(diǎn)示功圖的方法，通過(guò)機(jī)構(gòu)模型初步計(jì)算出懸點(diǎn)載荷并求出與實(shí)測(cè)載荷之間的誤差，通過(guò)誤差獲得近似真實(shí)載荷的懸點(diǎn)載荷。武勇[10]將GA 遺傳算法中遺傳操作引入到PSO 粒子群算法中，建立了基于GAPSO-ELM 的示功圖反演模型。利用扭矩系數(shù)法時(shí)在上下死點(diǎn)位置量級(jí)較小甚至為零，將其作為除數(shù)時(shí)誤差較大，而基于智能學(xué)習(xí)方法時(shí)則難以考慮抽油機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)及平衡對(duì)學(xué)習(xí)模型的影響。

針對(duì)以上問(wèn)題，提出一種基于果蠅（FOA）算法優(yōu)化的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的電參數(shù)反演示功圖的方法，將光桿功率與抽油機(jī)的扭矩因素相結(jié)合，消除了抽油機(jī)機(jī)型及平衡狀態(tài)對(duì)示功圖反演的影響，實(shí)現(xiàn)更高效、準(zhǔn)確的懸點(diǎn)示功圖反演。

1 懸點(diǎn)載荷與電動(dòng)機(jī)功率關(guān)系

抽油機(jī)工作時(shí)，懸點(diǎn)載荷及平衡重力在曲柄軸上造成的扭矩與電動(dòng)機(jī)傳遞至曲柄的扭矩相平衡。因此，基于抽油機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)可以建立懸點(diǎn)載荷及平衡與曲柄軸扭矩及電動(dòng)機(jī)功率的關(guān)系模型。

由圖1 可看出，以曲柄為研究對(duì)象，克服抽油桿柱和油柱載荷，減速箱曲柄軸凈扭矩、曲柄平衡塊重力與曲柄自重的等效載荷所產(chǎn)生的扭矩以及連桿拉力的切向力所產(chǎn)生的扭矩，由曲柄平衡條件得到[11-13]：

圖1 游梁式抽油機(jī)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖Fig.1 Motion diagram of beam pumping unit

式中：M為減速箱曲柄軸凈扭矩，kN·M；Qe為曲柄平衡塊重力與曲柄自重的等效載荷，kN；T為曲柄平衡塊重力，kN；R為曲柄平衡塊重心到曲柄旋轉(zhuǎn)中心的距離，m；θ為—曲柄轉(zhuǎn)角，rad。

式中：Pc為懸點(diǎn)載荷，kN；A為游梁前臂長(zhǎng)度，m；C為游梁后臂長(zhǎng)度，m；α1為游梁前臂與旋轉(zhuǎn)中心夾角，rad；β1為游梁后臂與連桿之間的夾角，rad。

由公式（1）～（3）組合可得

考慮四連桿傳動(dòng)效率η3，任意曲柄轉(zhuǎn)角θ，曲柄軸凈功率為

式中：Nq為曲柄軸凈功率，kW；K1為系數(shù)，上沖程時(shí)取1，下沖程時(shí)取-1；η3為抽油機(jī)四連桿機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)效率；ω為曲柄角速度，rad/s[14]。

則電動(dòng)機(jī)瞬時(shí)輸出功率Ndc為

式中：Ndc為電動(dòng)機(jī)瞬時(shí)輸出功率，kW；K2為系數(shù)，M≥0 時(shí)取1，M ＜0 時(shí)取-1。

組合公式（4）～（6）即可得到懸點(diǎn)載荷與電動(dòng)機(jī)輸出功率的關(guān)系模型，可以看出由電動(dòng)機(jī)功率反演懸點(diǎn)示功圖時(shí)，如忽略扭矩因素及平衡參數(shù)的作用，模型難以適用于不同機(jī)型及不同平衡參數(shù)。

2 輸入數(shù)據(jù)處理

為考慮抽油機(jī)機(jī)型、平衡參數(shù)對(duì)懸點(diǎn)示功圖的影響，提高示功圖的反演精度，通過(guò)一次訓(xùn)練實(shí)現(xiàn)不同機(jī)型及平衡參數(shù)下電動(dòng)機(jī)功率到懸點(diǎn)示功圖的反演，首先通過(guò)抽油機(jī)的平衡參數(shù)，即平衡重扭矩特征，將電動(dòng)機(jī)功率轉(zhuǎn)化為光桿功率，轉(zhuǎn)化關(guān)系為

式中：Pg為光桿功率，kW；N為抽油機(jī)沖速，min-1；η1、η2、η3分別代表電動(dòng)機(jī)效率、傳動(dòng)皮帶效率、減速器效率，%。

通過(guò)公式（7）的轉(zhuǎn)換，避免了抽油機(jī)平衡重對(duì)功圖的影響。為了使建立的反演功圖模型具有普適性，還需進(jìn)一步考慮不同游梁式抽油機(jī)的結(jié)構(gòu)參數(shù)。通過(guò)上述理論分析，抽油機(jī)的結(jié)構(gòu)參數(shù)特征主要體現(xiàn)在抽油機(jī)的扭矩因數(shù)上。在電參反演示功圖的輸入?yún)?shù)中，結(jié)合抽油機(jī)的結(jié)構(gòu)參數(shù)、平衡參數(shù)等，在示功圖反演的過(guò)程中，將光桿功率與扭矩因數(shù)通過(guò)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，將其作為網(wǎng)絡(luò)模型的輸入，通過(guò)模型訓(xùn)練得到輸出載荷Pc與沖程的關(guān)系，完成示功圖的反演。

3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的建立

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過(guò)梯度下降法調(diào)整權(quán)重的大小，該方法沿著局部最優(yōu)的方式進(jìn)行調(diào)整，初始權(quán)值閾值的設(shè)置一般是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)或隨機(jī)確定，增加了算法的求解時(shí)間，收斂速度慢，并且很容易出現(xiàn)局部尋優(yōu)能力強(qiáng)，而全局尋優(yōu)能力差的情況。因此，提出基于FOA 優(yōu)化BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，改進(jìn)網(wǎng)絡(luò)的求解速度和精確性。

FOA 優(yōu)化BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的原理如下：根據(jù)FOA迭代尋優(yōu)中個(gè)體位置的變化對(duì)應(yīng)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的權(quán)值與閾值的更新值，個(gè)體位置的最佳值即對(duì)應(yīng)于權(quán)值與閾值的初始最佳值，可以消除因?yàn)榻?jīng)驗(yàn)試湊所帶來(lái)的影響，從而達(dá)到優(yōu)化BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)能力和運(yùn)行速度[15-16]。

本文FOA-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型主要構(gòu)建過(guò)程：

（1）將需要優(yōu)化的初始權(quán)值和初始閾值作為果蠅個(gè)體位置坐標(biāo)，迭代次數(shù)，種群中個(gè)體數(shù)量進(jìn)行初始化。

（2）將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中載荷實(shí)測(cè)值和計(jì)算值的均方誤差作為味道濃度判定函數(shù)F，根據(jù)FOA 優(yōu)化算法步驟迭代更新最優(yōu)位置坐標(biāo)，其中F為：

式中：Pi′為載荷的實(shí)測(cè)值；Pi為載荷的計(jì)算值。

（3）不斷更新調(diào)整權(quán)值，減小輸出與期望間的誤差，直到達(dá)到最大迭代次數(shù)或滿足收斂條件。

通過(guò)收集抽油機(jī)井的歷史電功率和實(shí)測(cè)懸點(diǎn)示功圖數(shù)據(jù)，把所采集的電功率曲線轉(zhuǎn)化為光桿功率曲線，將光桿功率曲線和懸點(diǎn)載荷作為訓(xùn)練樣本集，采用果蠅（FOA）算法優(yōu)化BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值參數(shù)和閾值參數(shù)，并在此基礎(chǔ)上建立基于FOABP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的示功圖反演模型。通過(guò)小波變換[17]對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的載荷預(yù)測(cè)值進(jìn)行后處理，對(duì)懸點(diǎn)載荷進(jìn)行預(yù)測(cè)，實(shí)現(xiàn)示功圖的反演。示功圖反演流程如圖2 所示。

圖2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)示功圖反演流程Fig.2 Neural network indicator diagram inversion process

4 建模和驗(yàn)證

根據(jù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及抽油機(jī)扭矩因數(shù)相關(guān)理論，建立FOA-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入為光桿功率Pg與扭矩因數(shù)TF；網(wǎng)絡(luò)的輸出為懸點(diǎn)載荷Pc；隱含層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)設(shè)定為25。

經(jīng)過(guò)多次訓(xùn)練試驗(yàn)的對(duì)比，BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練參數(shù)設(shè)定為：輸入層到隱含層的傳遞函數(shù)使用tan-sigmoid 函數(shù)；隱含層到輸出層的傳遞函數(shù)使用linear 函數(shù)；最大訓(xùn)練次數(shù)1 000；學(xué)習(xí)速率0.3；動(dòng)量因子0.15；目標(biāo)誤差0.01。FOA 果蠅算法中，設(shè)定種群規(guī)模為50，最大迭代次數(shù)為200。

采集不同機(jī)型抽油機(jī)的800 組電參數(shù)據(jù)，其中640 組作為訓(xùn)練樣本建立訓(xùn)練的網(wǎng)絡(luò)模型，其余160 組作為測(cè)試樣本測(cè)試反演結(jié)果的精度，通過(guò)640 組訓(xùn)練樣本，利用設(shè)定好的訓(xùn)練參數(shù)，獲得訓(xùn)練好的基于FOA-BP 網(wǎng)絡(luò)的反演模型，模型的尋優(yōu)迭代路徑如圖3 所示。

圖3 FOA-BP 網(wǎng)絡(luò)迭代尋優(yōu)路徑Fig.3 FOA-BP network iterative optimization path

由圖3 可知，模型在68 次迭代后達(dá)到最優(yōu)，曲線趨于平穩(wěn)，此時(shí)FOA-BP 網(wǎng)絡(luò)反演模型趨于收斂，均方誤差穩(wěn)定在0.00752，能夠用來(lái)反演示功圖。為了分析反演模型預(yù)測(cè)結(jié)果的精度以及不同機(jī)型反演的普適性，可通過(guò)下面3 個(gè)指標(biāo)對(duì)懸點(diǎn)示功圖計(jì)算精度進(jìn)行分析。

（1）最大懸點(diǎn)載荷的相對(duì)誤差

式中：PMmax為實(shí)測(cè)示功圖最大載荷值，kN；PCmax為計(jì)算示功圖最大載荷值，kN。

（2）最小懸點(diǎn)載荷的相對(duì)誤差

式中：PMmin為實(shí)測(cè)功圖最小載荷值，kN；PCmin為計(jì)算功圖最小載荷值，kN。

（3）懸點(diǎn)載荷均值的相對(duì)誤差

式中：PMA為實(shí)測(cè)示功圖懸點(diǎn)載荷平均值，kN；PCA為計(jì)算示功圖懸點(diǎn)載荷平均值，kN。

通過(guò)對(duì)160 組測(cè)試數(shù)據(jù)的計(jì)算，懸點(diǎn)最大載荷的精度為95.23%，懸點(diǎn)最小載荷精度為94.59%，懸點(diǎn)載荷平均值精度為95.71%，基于FOA-BP 網(wǎng)絡(luò)建立的模型反演的平均精度為95.18%，高于當(dāng)前扭矩系數(shù)法不大于90%、智能學(xué)習(xí)算法低于95%的精度[16-18]，驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性與適用性。

5 實(shí)例計(jì)算

利用所建立的FOA-BP 網(wǎng)絡(luò)反演模型，選取現(xiàn)場(chǎng)5 口油井，在獲得原始油井功率數(shù)據(jù)、平衡重參數(shù)的條件下，分別以各油井的扭矩因數(shù)和光桿功率作為模型的輸入條件，得到1-26-4 井（機(jī)型CYJY8-3-37HB）、2-231-231 井（機(jī)型CYJY10-3-53HB）、1-40-1 井（機(jī)型CYJ10-3-37HB）、2-16-26 井（機(jī)型CYJ6-2.5-26HB）和1-16-x4 井（機(jī)型CYJY8-3-37HB）反演示功圖，并與實(shí)測(cè)示功圖進(jìn)行對(duì)比分析，如圖4～圖8 所示：

圖4 1-26-4 井實(shí)測(cè)與計(jì)算數(shù)據(jù)示功圖對(duì)比Fig.4 Comparison of measured and calculated data indicator diagrams of Well 1-26-4

（1）1-26-4井（N=3.76 min-1）計(jì)算結(jié)果如圖4所示，最大載荷誤差4.92%，最小載荷誤差5.09%，平均誤差5.01%。

（2）2-231-231 井（N=4.3 min-1）計(jì)算結(jié)果如圖5 所示，最大載荷誤差7.93%，最小載荷誤差8.24%，平均誤差8.09%。

圖5 2-231-231 井實(shí)測(cè)與計(jì)算數(shù)據(jù)示功圖對(duì)比Fig.5 Comparison of measured and calculated data indicator diagrams of Well 2-231-231

（3）1-40-1井（N=4.28 min-1）計(jì)算結(jié)果如圖6所示，最大載荷誤差2.59%，最小載荷誤差2.77%，平均誤差2.68%。

圖6 1-40-1 井實(shí)測(cè)與計(jì)算數(shù)據(jù)示功圖對(duì)比Fig.6 Comparison of measured and calculated data indicator diagrams of Well 1-40-1

（4）2-16-26 井（N=2.13 min-1）計(jì)算結(jié)果如圖7 所示，最大載荷誤差3.66%，最小載荷誤差4.89%，平均誤差4.28%。

圖7 2-16-26 井實(shí)測(cè)與計(jì)算數(shù)據(jù)示功圖對(duì)比Fig.7 Comparison of measured and calculated data indicator diagrams of Well 2-16-26

（5）1-16-x4井（N=3.8 min-1）計(jì)算結(jié)果如圖8所示，最大載荷誤差4.78%，最小載荷誤差7.66%，平均誤差5.25%。

圖8 1-16-X4 井實(shí)測(cè)與計(jì)算數(shù)據(jù)示功圖對(duì)比Fig.8 Comparison of measured and calculated data indicator diagrams of Well 1-16-X4

6 結(jié)論

針對(duì)現(xiàn)階段游梁式抽油機(jī)懸點(diǎn)示功圖測(cè)量難度大、精度低等問(wèn)題，提出了一種基于果蠅（FOA）算法優(yōu)化BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的電參數(shù)反演示功圖的方法，實(shí)現(xiàn)了由實(shí)測(cè)電動(dòng)機(jī)功率到懸點(diǎn)示功圖的反演：

（1）由游梁式抽油機(jī)結(jié)構(gòu)及平衡參數(shù)，建立了抽油機(jī)懸點(diǎn)載荷與電動(dòng)機(jī)功率計(jì)算模型。

（2）基于電參數(shù)與輸出懸點(diǎn)載荷之間存在的非線性關(guān)系，提出了一種基于FOA-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的懸點(diǎn)示功圖計(jì)算方法，將光桿功率與扭矩因數(shù)作為輸入?yún)?shù)，消除了抽油機(jī)結(jié)構(gòu)、平衡參數(shù)的影響。

（3）利用800 組不同機(jī)型實(shí)測(cè)電動(dòng)機(jī)功率開展了模型訓(xùn)練與測(cè)試，懸點(diǎn)載荷計(jì)算平均相對(duì)誤差為95.18%，驗(yàn)證了模型的可行性。