樊芮彤 曾倩晴 慕慧芳

課標(biāo)解讀：

首先，從課程標(biāo)準(zhǔn)來(lái)看，“度量”這一大觀念處于數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的核心地位，具有可遷移、可持續(xù)的優(yōu)質(zhì)屬性。而周長(zhǎng)充分體現(xiàn)了度量的本質(zhì)，在圖形與幾何范圍中，周長(zhǎng)是圖形測(cè)量的一個(gè)重要內(nèi)容。“周長(zhǎng)”是對(duì)長(zhǎng)度學(xué)習(xí)的延續(xù)，是將來(lái)學(xué)習(xí)面積和體積度量有關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)。對(duì)于周長(zhǎng)的學(xué)習(xí)，課程標(biāo)準(zhǔn)提出了“探索并掌握”的要求，要求學(xué)生轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)思維方式，能通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究和具體操作，探究平面圖形的周長(zhǎng)公式，理解周長(zhǎng)的內(nèi)涵，將培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念、量感發(fā)展融入學(xué)習(xí)過(guò)程中。除此之外，學(xué)生也應(yīng)具備相應(yīng)的知識(shí)遷移能力，利用周長(zhǎng)的本質(zhì)概念去探索一般圖形周長(zhǎng)的求解方法，進(jìn)一步感受周長(zhǎng)的本質(zhì)意義。

圖形與幾何是義務(wù)教育階段學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要領(lǐng)域，《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》在小學(xué)課程中新增加了尺規(guī)作圖的內(nèi)容。

學(xué)情分析：

小學(xué)生這個(gè)階段以直觀感知為主，抽象的概念不易理解。新增“尺規(guī)作圖”，不是讓學(xué)生描述操作的步驟，而是讓學(xué)生感知圖形的直觀，保留作圖的痕跡，通過(guò)動(dòng)手操作讓想象出的圖形看得見(jiàn)。在教學(xué)過(guò)程中，讓學(xué)生在不斷的嘗試中體會(huì)直尺和圓規(guī)在作圖過(guò)程中各自的要義，積累作圖的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

實(shí)際教學(xué)中，由于教學(xué)素材單一，教學(xué)時(shí)間限制，很多學(xué)生在學(xué)習(xí)這節(jié)課的時(shí)候?qū)Α盀槭裁雌闯烧叫蔚臅r(shí)候周長(zhǎng)最短”“如果拼不成正方形怎么辦”“正方形和長(zhǎng)方形之間有怎樣的聯(lián)系”等問(wèn)題的探究表面化，而且對(duì)周長(zhǎng)不變的本質(zhì)即為什么不變、什么情況下周長(zhǎng)不變等感悟不深，周長(zhǎng)會(huì)不會(huì)變化、怎樣變化等并沒(méi)有涉及，難以讓學(xué)生形成整體的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。這份以“玩轉(zhuǎn)周長(zhǎng)”為主題的作業(yè)設(shè)計(jì)，在不斷變化的情境中引領(lǐng)學(xué)生充分經(jīng)歷深入思考，在多維操作中生成探究素材，在比較辨析中感悟周長(zhǎng)本質(zhì)，在變化與關(guān)聯(lián)中整體建構(gòu)。

一、設(shè)計(jì)目標(biāo)

1.感悟作圖背后的數(shù)學(xué)思想——長(zhǎng)度可加

只要用圓規(guī)度量線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)之間的距離，就確定了線(xiàn)段的長(zhǎng)度；把三角形的三條邊轉(zhuǎn)換到同一直線(xiàn)上，變“折”為“直”，總長(zhǎng)度不變，感知線(xiàn)段長(zhǎng)度的可加性。

2.培養(yǎng)分析和解決問(wèn)題的能力——學(xué)會(huì)思考

通過(guò)長(zhǎng)方形紙片的裁剪和拼組，研究周長(zhǎng)變化的本質(zhì)。其中，羅列各種拼組情況是他們今后深入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問(wèn)題常用的思考方法。感悟和經(jīng)歷這種數(shù)學(xué)思考方法，讓學(xué)生逐步學(xué)會(huì)思考，是這節(jié)課的一個(gè)重要教學(xué)價(jià)值。

3.概括和歸納結(jié)論——合情推理

豐富且有層次的學(xué)習(xí)材料，讓學(xué)生進(jìn)行自主探究，并進(jìn)行概括歸納與合情推理，進(jìn)而得出數(shù)學(xué)結(jié)論。讓學(xué)生充分經(jīng)歷這一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程，得出數(shù)學(xué)結(jié)論才能有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

二、作業(yè)設(shè)計(jì)內(nèi)容

人教版數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)第七單元（第83～88頁(yè)）。

準(zhǔn)備工具：剪刀、無(wú)刻度直尺、圓規(guī)、軟尺。

1.周長(zhǎng)我知道

（1）你覺(jué)得周長(zhǎng)是什么？（可以用文字說(shuō)明也可以畫(huà)圖說(shuō)明）

（2）小明準(zhǔn)備繞草坪跑一周，第幾幅圖是草坪的一周？為什么？

（3）找一找這些圖形的一周并描一描。（如果不是封閉圖形，試著動(dòng)手把它變成一個(gè)封閉圖形）

2.周長(zhǎng)我會(huì)量

（1）用尺規(guī)作已知線(xiàn)段的等長(zhǎng)線(xiàn)段。

（2）比一比三角形周長(zhǎng)和線(xiàn)段的長(zhǎng)短。

（讓學(xué)生初步感知周長(zhǎng)的可加性）

（3）剪一個(gè)正方形和長(zhǎng)方形，用現(xiàn)有的工具測(cè)量出它的周長(zhǎng)。

（4）按每條線(xiàn)段上的點(diǎn)折起來(lái)，能?chē)砷L(zhǎng)方形的是（ ）

3.周長(zhǎng)變變變

（1）減去一個(gè)長(zhǎng)方形。

①剪掉一個(gè)長(zhǎng)方形，周長(zhǎng)怎么變？

②繼續(xù)剪掉一個(gè)長(zhǎng)方形，周長(zhǎng)怎么變？

（2）減去一個(gè)正方形。

①在“邊”上剪掉一個(gè)正方形，周長(zhǎng)怎么變？

②從“中間”剪掉一個(gè)正方形，周長(zhǎng)怎么變？

③在上述長(zhǎng)方形中剪掉一個(gè)最大的正方形，周長(zhǎng)怎么變？在下圖中畫(huà)圖表示。

（3）減去一個(gè)三角形。

剪去一個(gè)三角形，周長(zhǎng)會(huì)怎么變？

（4）拼組圖形的周長(zhǎng)。

①用兩個(gè)長(zhǎng)為6厘米，寬為3厘米的長(zhǎng)方形能拼出些什么圖形？（畫(huà)圖或粘貼）計(jì)算這些組合圖形的周長(zhǎng)。

②哪一種拼法拼出的組合圖形周長(zhǎng)最短？你發(fā)現(xiàn)了什么？

③運(yùn)用上述結(jié)論，思考為什么用16個(gè)正方形拼成一個(gè)大正方形時(shí)，周長(zhǎng)最短。