摘要：為了提高民辦高校線性代數(shù)課程的教學(xué)質(zhì)量，解決目前民辦高校線性代數(shù)課程教學(xué)存在的共性與差異問(wèn)題，本文研究了“互聯(lián)網(wǎng)+”背景下民辦高校線性代數(shù)課程教學(xué)改革路徑，分析“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代下對(duì)民辦高校線性代數(shù)課程教學(xué)改革的重要性，提出了優(yōu)化創(chuàng)新路徑：建立基于互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的綜合性網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)平臺(tái)；明確以提高學(xué)生數(shù)學(xué)建模思想為核心的教學(xué)目標(biāo)；理論結(jié)合實(shí)踐，優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容；突破思維慣性，改進(jìn)教學(xué)模式；構(gòu)建數(shù)字智能化的綜合考核評(píng)估體系，以此來(lái)推動(dòng)“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代下民辦高校教育的可持續(xù)發(fā)展。

關(guān)鍵詞：“互聯(lián)網(wǎng)+”背景；民辦高校；線性代數(shù)；教學(xué)改革

一、引言

伴隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的飛速進(jìn)步與發(fā)展，新興技術(shù)廣泛地應(yīng)用于各行業(yè)中，我國(guó)提出了科技強(qiáng)國(guó)的理念，逐步進(jìn)入了全方位的數(shù)字信息化時(shí)代[1]。在“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代，新興網(wǎng)絡(luò)信息技術(shù)的大力開(kāi)發(fā)與廣泛應(yīng)用，為我國(guó)高校教學(xué)模式的轉(zhuǎn)變與發(fā)展，提供了新的契機(jī)，使高等院校教育產(chǎn)業(yè)進(jìn)入到了一個(gè)嶄新的蓬勃發(fā)展的新時(shí)期。作為高等院校的重要組成部分，民辦高校教學(xué)課程的改革與轉(zhuǎn)型發(fā)展迫在眉睫。怎樣提升民辦高校學(xué)生整體的學(xué)習(xí)質(zhì)量，與學(xué)生的綜合學(xué)習(xí)能力，成了目前民辦高校教學(xué)改革的重要目標(biāo)[2]。

線性代數(shù)課程是高等院校許多理工科類專業(yè)學(xué)生必修的公共基礎(chǔ)課程之一，該課程最大的特點(diǎn)是具有較高的抽象性。因此，想要提升線性代數(shù)課程的教學(xué)效果，就需要教師將抽象的理論知識(shí)具體化，不斷提升學(xué)生的邏輯思維能力、數(shù)學(xué)思維能力以及自主學(xué)習(xí)能力，來(lái)達(dá)到最終的教學(xué)目的。如何合理應(yīng)用互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)來(lái)提升民辦高校線性代數(shù)課程的教學(xué)質(zhì)量，成了現(xiàn)階段許多學(xué)校需要研究的課題[3]。

基于上述背景，本文研究了一系列“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代背景下民辦高校線性代數(shù)課程教學(xué)改革創(chuàng)新路徑，希望可以有效提高民辦高校線性代數(shù)課程的教育效率與教學(xué)質(zhì)量。

二、民辦高校線性代數(shù)課程教學(xué)存在的問(wèn)題

為了改善民辦院校線性代數(shù)的教學(xué)模式，積極尋找適合于民辦院校線性代數(shù)課程教學(xué)的提高和完善途徑。就民辦高校和公辦院校間存在的教學(xué)差距，以及線性代數(shù)課程教學(xué)的共性方面展開(kāi)了研究。

（一）差異問(wèn)題

從民辦高校與其他高等院校之間的基本特征上來(lái)看，不同學(xué)校學(xué)生在之前教育階段的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)存在著不可忽視的差異，包括學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣、基礎(chǔ)學(xué)習(xí)能力以及學(xué)習(xí)興趣等各方面[4]。同時(shí)，民辦高校、公辦高校的教育內(nèi)容、教學(xué)模式以及教學(xué)硬件條件等方面也都存在主觀、客觀的差異。民辦高校的學(xué)生普遍更加適應(yīng)應(yīng)試教育模式，缺乏自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣與意識(shí)。尤其在“互聯(lián)網(wǎng)+”背景下，高校普遍應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)來(lái)進(jìn)行線上教育，這種教學(xué)方式，主動(dòng)學(xué)習(xí)能力較弱的學(xué)生，往往不能完全地集中精力于線上的授課內(nèi)容中，長(zhǎng)此以往，逐漸會(huì)喪失對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的興趣，跟不上邏輯性極強(qiáng)的線性代數(shù)教學(xué)進(jìn)度，失去了對(duì)學(xué)習(xí)應(yīng)有的自信心。

（二）共性問(wèn)題

從高等院校線性代數(shù)課程特征上來(lái)看，課程的概念、方法、基礎(chǔ)理論都有著嚴(yán)格的邏輯性和強(qiáng)烈的抽象性[5]。因此，不僅民辦高校，大部分高校對(duì)線性代數(shù)課程的教學(xué)也更加注重對(duì)內(nèi)容定義、表面概念以及基礎(chǔ)定理的講解，按照課程內(nèi)容的原本順序一一教學(xué)，且更加注重按部就班的公式推理過(guò)程，缺乏實(shí)際案例的配合引導(dǎo)或者相關(guān)知識(shí)節(jié)點(diǎn)串聯(lián)分析。同時(shí)，線性代數(shù)課程中包含了理解并繪制平面或立體幾何圖形的內(nèi)容，單一的教學(xué)方式會(huì)難以使學(xué)生充分理解并學(xué)會(huì)分析各類幾何圖形，不符合“互聯(lián)網(wǎng)+”背景下對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科提出的需要進(jìn)行文化滲透和創(chuàng)新實(shí)踐的文化要求，顯著地弱化了線性代數(shù)課程教育的人文屬性[6]。在這種線性代數(shù)課程的普遍教育方式下，學(xué)生只是被動(dòng)地接受知識(shí)，對(duì)線性代數(shù)課程本身的興趣與積極性不高。

三、“互聯(lián)網(wǎng)+”背景下民辦高校線性代數(shù)課程教學(xué)改革的必要性

（一）順應(yīng)“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代對(duì)教育產(chǎn)業(yè)發(fā)展需求

在“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代背景下，人們都處在知識(shí)信息數(shù)據(jù)爆發(fā)的社會(huì)中，能否與時(shí)俱進(jìn)，順應(yīng)時(shí)代發(fā)展，不被競(jìng)爭(zhēng)激烈的社會(huì)市場(chǎng)所淘汰，是新時(shí)代高校學(xué)生需要面臨的問(wèn)題與挑戰(zhàn)[7]。在這樣的環(huán)境中，作為高等院校的重要組成部分，民辦高校承擔(dān)著培養(yǎng)互聯(lián)網(wǎng)時(shí)代發(fā)展急需的、具有數(shù)學(xué)思維能力的、高質(zhì)量實(shí)用型人才的重要任務(wù)。最直接有效的方法就是順應(yīng)“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代背景的發(fā)展需求，全面改革創(chuàng)新民辦高校線性代數(shù)課程教學(xué)方法[8]。民辦高校需要堅(jiān)定培養(yǎng)民辦高校學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)習(xí)慣與自動(dòng)學(xué)習(xí)能力的教學(xué)目標(biāo)，引導(dǎo)學(xué)生在復(fù)雜的信息中，選擇最適合自身可持續(xù)發(fā)展的具有實(shí)際價(jià)值的知識(shí)信息，重視提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，互聯(lián)網(wǎng)創(chuàng)新技術(shù)能力與社會(huì)實(shí)踐能力等核心素養(yǎng)，使之可以很好很快地適應(yīng)“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代高速變化的社會(huì)節(jié)奏，成為能夠滿足未來(lái)社會(huì)發(fā)展需求的高質(zhì)量應(yīng)用型人才。

（二）有利于提升民辦高校學(xué)生整體的自主學(xué)習(xí)能力

民辦高校學(xué)生與其他類型的高校學(xué)生，在過(guò)去的學(xué)習(xí)階段中，在學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)成績(jī)以及學(xué)習(xí)能力方面存在著一定的差距，造成這種差距的根本影響因素為，其是否能夠積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)，是否擁有獨(dú)立思考的能力，以及是否具備靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)思想來(lái)解決生活問(wèn)題的意識(shí)。尤其對(duì)于邏輯性要求較高的線性代數(shù)專業(yè)課程，必須要學(xué)會(huì)在教師對(duì)基礎(chǔ)理論知識(shí)講解的基礎(chǔ)上，學(xué)會(huì)獨(dú)立思考與思辨應(yīng)變，來(lái)滿足完全學(xué)懂、學(xué)會(huì)線性代數(shù)知識(shí)的學(xué)習(xí)要求，而非教師講什么就聽(tīng)什么，完全沒(méi)有自己的數(shù)學(xué)思維能力與發(fā)散能力。當(dāng)民辦高校能夠利用好“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代帶來(lái)的機(jī)遇，逐漸提升高校學(xué)生整體的自主學(xué)習(xí)能力，也會(huì)帶動(dòng)民辦高校整體良性循環(huán)發(fā)展，保證民辦高校辦學(xué)質(zhì)量的持續(xù)進(jìn)步與提升[9]。因此，“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代的到來(lái)，以及在信息數(shù)字化的發(fā)展環(huán)境的氛圍下，對(duì)于提高民辦專業(yè)學(xué)生整體的主動(dòng)學(xué)習(xí)能力，激發(fā)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的積極能動(dòng)性和學(xué)習(xí)興趣，具有積極的意義價(jià)值。

在互聯(lián)網(wǎng)時(shí)代的發(fā)展過(guò)程中，基于新興技術(shù)的自主學(xué)習(xí)平臺(tái)，是民辦高校未來(lái)的建設(shè)趨勢(shì)。如何利用時(shí)代潮流，提升學(xué)校的教學(xué)質(zhì)量與學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，是現(xiàn)階段民辦高校及其相關(guān)部門(mén)需要研究的重要課題。

四、“互聯(lián)網(wǎng)+”背景下民辦高校線性代數(shù)課程教學(xué)改革路徑

為了提高民辦高校線性代數(shù)課程的教學(xué)效果，我們需要了解“互聯(lián)網(wǎng)+”背景下民辦高校線性代數(shù)課程教學(xué)改革的必要性，并分析現(xiàn)階段民辦高校線性代數(shù)課程教學(xué)的問(wèn)題與難點(diǎn)?；诖?，本文提出了以下改革創(chuàng)新路徑。

（一）建立基于互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的綜合性網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)平臺(tái)

利用互聯(lián)網(wǎng)、大數(shù)據(jù)等新興數(shù)字智能技術(shù)，建立綜合性的網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)平臺(tái)，為學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)可靠的學(xué)習(xí)渠道，為民辦高校線性代數(shù)課程的教學(xué)優(yōu)化改革，奠定可靠的教學(xué)設(shè)施條件基礎(chǔ)。在“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代下，網(wǎng)絡(luò)技術(shù)不斷發(fā)展和應(yīng)用，成為促進(jìn)民辦高校轉(zhuǎn)型改革發(fā)展的重要方式，為民辦高校線性代數(shù)課程的教育教學(xué)模式帶來(lái)了革命性的變化。網(wǎng)絡(luò)信息平臺(tái)的教學(xué)模式，已經(jīng)成為新時(shí)代民辦高校的重要工作[10]。互聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)與各種大數(shù)據(jù)技術(shù)的推廣與應(yīng)用，給民辦高校提供了豐富多樣的教學(xué)資源，并提供了具有交互性、便捷性、簡(jiǎn)易性等特征的學(xué)習(xí)平臺(tái)。這降低了民辦高校與公辦高等院校之間教育資源與教學(xué)內(nèi)容的差異性，有助于優(yōu)化和創(chuàng)新民辦高校線性代數(shù)課程的教學(xué)模式。同時(shí)，線上網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)也為線性代數(shù)課程中涉及幾何圖形的繪制、數(shù)據(jù)挖掘、人工智能算法、智能分類等核心計(jì)算教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)造了便捷的仿真條件與數(shù)學(xué)理論的支持。這對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推算能力和數(shù)學(xué)思維能力具有積極作用。

（二）明確以提高學(xué)生數(shù)學(xué)建模思想為核心的教學(xué)目標(biāo)

線性代數(shù)課程在民辦高校的建筑工程、經(jīng)濟(jì)學(xué)、航空航天、科學(xué)技術(shù)等專業(yè)學(xué)科中得到廣泛應(yīng)用。這些專業(yè)學(xué)科都具有明顯的實(shí)踐性與應(yīng)用性特征。因此，線性代數(shù)課程的教學(xué)不能僅僅是概念的死記硬背和公式的生搬硬套，而應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生在線性代數(shù)教育中的數(shù)學(xué)建模思想。提升學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思維能力，使他們能夠?qū)?shù)學(xué)方法應(yīng)用在不同專業(yè)學(xué)科和生活實(shí)際問(wèn)題當(dāng)中，將理論和實(shí)際相結(jié)合，從而解決問(wèn)題。因此，民辦高校的高層管理者和線性代數(shù)課程的教師都必須明確將提高學(xué)生數(shù)學(xué)建模思維能力作為核心教學(xué)目標(biāo)，使學(xué)生學(xué)會(huì)通過(guò)尋找事物的內(nèi)在規(guī)律，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)，建立模型，并從中解決問(wèn)題。

（三）理論結(jié)合實(shí)踐，優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容

將線性代數(shù)學(xué)科中的概念、定義等理論性知識(shí)與邏輯推理、挖掘計(jì)算等實(shí)踐性內(nèi)容有機(jī)地融合，注重線性代數(shù)學(xué)科與新時(shí)代教育目標(biāo)的關(guān)聯(lián)性與一致性。同時(shí)，結(jié)合“互聯(lián)網(wǎng)+”背景下大數(shù)據(jù)、人工智能等新興基礎(chǔ)，打破傳統(tǒng)的概念式的書(shū)面知識(shí)，將理論概念與實(shí)際案例相結(jié)合，滲透到教材中，優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，為學(xué)生提供一套具有全面知識(shí)體系的綜合性教材，便于后續(xù)的學(xué)習(xí)，事半功倍。此外，按照內(nèi)容與形式將線性代數(shù)的實(shí)踐性學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行分類，，導(dǎo)入在民辦高校的教學(xué)平臺(tái)當(dāng)中，并根據(jù)學(xué)生的優(yōu)劣勢(shì)，讓他們可以選擇自己感興趣或者更加適合自己的線性代數(shù)課程資源。這不僅可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，還能滿足不同學(xué)習(xí)者的個(gè)性化課程需求，符合新時(shí)代以學(xué)生為主體進(jìn)行個(gè)性化教學(xué)的教育要求。

（四）突破思維慣性，改進(jìn)教學(xué)模式

改善傳統(tǒng)民辦高校線性代數(shù)課程內(nèi)容枯燥、概念抽象的教學(xué)模式，突破思維慣性，基于綜合性的網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)平臺(tái)，建立一種將線性代數(shù)理論實(shí)踐教學(xué)內(nèi)容與線上實(shí)例講解的混合式、分層教學(xué)模式，以滿足“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代對(duì)教育領(lǐng)域的創(chuàng)新性、智能性等基本要求。在教學(xué)過(guò)程中，可以引入大量現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)例，配合講解線性代數(shù)知識(shí)，通過(guò)凸顯線性代數(shù)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活之間的關(guān)聯(lián)性，來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與生活情懷。利用互聯(lián)網(wǎng)思維與技術(shù)，引導(dǎo)學(xué)生在網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)平臺(tái)中自主建立數(shù)學(xué)模型，從而加深線性代數(shù)的知識(shí)點(diǎn)，并培養(yǎng)他們對(duì)知識(shí)的興趣和主觀能動(dòng)性。同時(shí)，教師應(yīng)給予學(xué)生充分的自我表達(dá)空間，滿足不同學(xué)生之間的個(gè)性化需求，引導(dǎo)學(xué)生選擇自己喜歡與擅長(zhǎng)的方式學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)線性代數(shù)學(xué)科的理性思維與人文價(jià)值思想的有機(jī)融合，以此來(lái)提升學(xué)生在未來(lái)的生活、學(xué)習(xí)以及工作當(dāng)中解決實(shí)際問(wèn)題的綜合素質(zhì)，有效提升學(xué)生的社會(huì)價(jià)值。

（五）構(gòu)建數(shù)字智能化的綜合考核評(píng)估體系

伴隨著“互聯(lián)網(wǎng)+”背景下智能化教學(xué)平臺(tái)的廣泛應(yīng)用，傳統(tǒng)以學(xué)科考試成績(jī)?yōu)橹鞯目己嗽u(píng)估指標(biāo)已經(jīng)不能滿足新興教學(xué)模式的考評(píng)需求。為了實(shí)時(shí)獲取學(xué)生階段性的學(xué)習(xí)成效，以便教師可以針對(duì)性地、及時(shí)地提供幫助與指導(dǎo)，需要結(jié)合大數(shù)據(jù)技術(shù)，智能化、全面化地分析學(xué)習(xí)平臺(tái)中學(xué)生的線性代數(shù)課程學(xué)習(xí)軌跡、學(xué)習(xí)行為、學(xué)習(xí)習(xí)慣、訓(xùn)練成績(jī)、考試成績(jī)等信息數(shù)據(jù)，結(jié)合教師的主觀性分析，得出學(xué)生的考核評(píng)估結(jié)果，實(shí)現(xiàn)綜合性考核評(píng)估體系的建立，具體的考核評(píng)估模式如表1所示。

這種綜合性、智能性考核評(píng)估體系的建立，可以為教師與學(xué)生實(shí)時(shí)提供具體、實(shí)用的學(xué)習(xí)總結(jié)與考評(píng)結(jié)果，學(xué)生可以通過(guò)考評(píng)結(jié)果進(jìn)行全方位地自我改進(jìn)，老師可以結(jié)合自身經(jīng)驗(yàn)為學(xué)生提供針對(duì)性的學(xué)習(xí)建議，發(fā)揮引導(dǎo)作用，為學(xué)生線性代數(shù)學(xué)習(xí)成績(jī)、數(shù)學(xué)建模思維能力的提升提供基礎(chǔ)的保障機(jī)制。

五、結(jié)束語(yǔ)

民辦高校線性代數(shù)課程教學(xué)的改革創(chuàng)新，與“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代新興技術(shù)專業(yè)人才的培養(yǎng)息息相關(guān)?；诖?，為了滿足時(shí)代的建設(shè)趨勢(shì)，堅(jiān)定“立德樹(shù)人”的教學(xué)目標(biāo)，不斷探索并優(yōu)化民辦高校線性代數(shù)課程教學(xué)模式，為線性代數(shù)相關(guān)專業(yè)課程的學(xué)生，創(chuàng)造優(yōu)質(zhì)的教學(xué)環(huán)境，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，以及自愿學(xué)習(xí)能力，使他們?cè)谖磥?lái)能夠更快更好地發(fā)展自我、實(shí)踐自我。

作者單位：黃美婷 三亞學(xué)院 理工學(xué)院 三亞學(xué)院 數(shù)學(xué)研究中心

參? 考? 文? 獻(xiàn)

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黃美婷（1987-），女，漢族，廣西昭平，碩士，講師，研究方向：應(yīng)用統(tǒng)計(jì)。