雷振福

（福鼎市建設工程質(zhì)量檢測有限公司，福建 福鼎 355200）

現(xiàn)階段，城市化進程不斷加快，大批老舊建筑拆除，若建筑廢料未得到妥善處理，會造成資源浪費，且污染生態(tài)環(huán)境。因此，有必要應用再生磚骨料制備混凝土，以提高資源利用率，達到環(huán)保的目的。為提高混凝土性能，延長其使用壽命，需要優(yōu)化再生磚骨料等的配合比。響應面法可以對試驗數(shù)據(jù)的多項因素進行交互影響分析，且該方法的成本低、精度高，可應用于混凝土配合比優(yōu)化實踐中。據(jù)此，本文應用響應面法，選取水灰比、再生磚骨料取代率、聚丙烯纖維體積分數(shù)為主要因素，對混凝土配合比進行優(yōu)化研究，旨在為混凝土配合比優(yōu)化提供參考與借鑒。

1 響應面法

響應面法是合理利用試驗設計方法，通過試驗驗證得到數(shù)據(jù)，并采用多元二次回歸方程擬合因素與響應值之間的函數(shù)關系，以求得最優(yōu)工藝參數(shù)，解決多變量問題的一種方法。常用的響應面法包括CCD（Center Composite Design）和BBD（Box Behnken Design）。其中，CCD 方法可應用于3 個因素的試驗設計，通過多次試驗，精準預測各因素之間的非線性關系；BBD 方法可以在不進行多次試驗的情況下，預測因素之間的非線性關系。同時，BBD 方法對因素的限制水平較高，可以選取每個因素的3 個水平（高水平，編碼值為1；中水平，編碼值為0；低水平，編碼值為-1），使因素變化不超出安全范圍。因此，綜合考慮，本文應用響應面BBD 方法建立回歸模型。響應值公式表示為：

由于一次項系數(shù)、二次項系數(shù)、交互項系數(shù)是影響模型預測結(jié)果的主要因素，為提高模型的可信度，需要通過相關系數(shù)、調(diào)整系數(shù)評估模型的可靠性。相關系數(shù)R2公式表示為：

由于中心點代表試驗的重復次數(shù)，計算中心點可以有效減少試驗預測結(jié)果誤差，所以，在具體試驗中，需要對中心點進行計算。本文應用Design-expert 8.0.6 軟件進行計算，并給定中心點。

2 試驗設計

2.1 試驗材料

試驗材料包括水泥、天然細骨料、再生粗骨料、聚丙烯纖維。水泥、聚丙烯纖維物理性能見表1，天然細骨料、再生粗骨料物理性能見表2。

表1 水泥、聚丙烯纖維物理性能

表2 天然細骨料、再生粗骨料物理性能

2.2 試驗設計

本次響應面試驗嚴格參照普通混凝土配合比設計規(guī)程，結(jié)合既有研究成果，對混凝土的配合比進行設計。本試驗選擇水灰比、再生磚骨料取代率、聚丙烯纖維體積分數(shù)為因素，并對上述3 個因素進行正交試驗。試驗因素及其水平如表3 所示。

表3 試驗因素及其水平

由于試驗設計因素有3 個，且3 個因素設置3 個水平，所以，確定試驗次數(shù)為9 次。

2.3 試驗結(jié)果

混凝土的抗壓強度和劈裂抗拉強度的實測值與預測值見表4。

表4 試驗結(jié)果

應用Design-Expert 8.0.6 軟件對表3 試驗結(jié)果進行回歸擬合分析，分別得出抗壓強度Y1和劈裂抗拉強度Y2的響應曲面擬合方程為：

由公式（4）和公式（5）可知，在一定范圍內(nèi)，抗拉強度、劈裂抗拉強度與水灰比、聚丙烯纖維體積分數(shù)成反比關系，但與再生磚骨料取代率成正比關系。

經(jīng)公式計算，得出回歸模型的方差分析結(jié)果見表5。

表5 抗壓強度與劈裂抗拉強度回歸模型方差分析

由表5 數(shù)據(jù)分析可知，Y1、Y2回歸模型的顯著性較高，且因素A 對抗壓強度的作用明顯；因素A、因素C、因素AC 對劈裂抗拉強度的作用明顯。應用Design-expert 8.0.6 軟件導出學生化殘差，回歸模型中不存在異常數(shù)據(jù)點，表明模型的擬合效果良好。

3 響應面分析

根據(jù)回歸模型數(shù)據(jù)繪制響應曲面圖，如圖1、圖2 所示。

圖1 抗壓強度響應曲面圖

圖2 劈裂抗拉強度響應曲面圖

由圖1 分析可知，當再生磚骨料取代率≤60%時，抗壓強度不會因水灰比的增大發(fā)生明顯變化；當再生磚骨料取代率＞60%時，抗壓強度會因水灰比的增大而降低。當水灰比＜0.62 時，抗壓強度因再生磚骨料取代率的提升而增大，相反無明顯變化。當再生磚骨料取代率＞65%，且水灰比＞0.62 時，抗壓強度隨聚丙烯纖維體積分數(shù)的增大而降低；聚丙烯纖維體積分數(shù)＞1.21%時，抗壓強度隨水灰比的增大而降低。當水灰比為0.62，聚丙烯纖維體積分數(shù)≤1.21%時，抗壓強度隨再生磚骨料取代率的提升而增加；當再生磚骨料取代率≤60%時，抗壓強度不會隨聚丙烯纖維體積分數(shù)的增加發(fā)生明顯變化；當再生磚骨料取代率＞60%時，抗壓強度隨聚丙烯纖維體積分數(shù)的增大而降低。綜上分析，低水灰比、高再生磚骨料取代率可增大抗壓強度；低水灰比、高聚丙烯纖維體積分數(shù)、高再生磚骨料取代率、低聚丙烯纖維體積分數(shù)可增大抗壓強度。

由圖2 分析可知，當再生磚骨料取代率不變時，劈裂抗拉強度隨水灰比的增大而降低。當再生磚骨料取代率為65%，聚丙烯纖維體積分數(shù)不變，劈裂抗拉強度隨水灰比的增大而降低；當水灰比高于0.62，劈裂抗拉強度隨聚丙烯纖維體積分數(shù)的增大而降低。當水灰比為0.62，聚丙烯纖維體積分數(shù)≤1.2%，劈裂抗拉強度隨再生磚骨料取代率的提升而增大。當再生磚骨料取代率＞60%，劈裂抗拉強度隨聚丙烯纖維體積分數(shù)的增大而降低。綜上分析，低水灰比、低再生磚骨料取代率可提高劈裂抗拉強度；低水灰比、高聚丙烯纖維體積分數(shù)、高再生磚骨料取代率或低高聚丙烯纖維體積分數(shù)可提高劈裂抗拉強度。

4 模型多目標優(yōu)化

基于上述分析，對混凝土配合比進行優(yōu)化設計。首先，通過回歸模型選取各因素的取值范圍，水灰比取值范圍為0.57～0.67；聚丙烯纖維體積分數(shù)取值范圍為30.00～100.00；再生骨料取代率取值范圍為0.89～1.50。其次，將取值范圍輸入Design-expert 8.0.6 軟件，得到混凝土最佳配合比。最后，當水灰比為0.58、再生磚骨料取代率為100%、聚丙烯纖維體積分數(shù)為0.9%時，混凝土的抗壓強度、劈裂抗拉強度達到最大值。

5 結(jié)語

綜合上述研究得出以下結(jié)論：

（1）通過模型預測分析可知，水灰比、聚丙烯纖維體積分數(shù)均對混凝土的抗壓強度有顯著影響。

（2）低水灰比、高聚丙烯纖維體積分數(shù)、高再生磚骨料取代率或低高聚丙烯纖維體積分數(shù)可提高劈裂抗拉強度。

當水灰比為0.58、再生磚骨料取代率為100%、聚丙烯纖維體積分數(shù)為0.9%時，混凝土的抗壓強度、劈裂抗拉強度達到最大值。