呂博宇，徐志友，邱 巍，徐 聰，王海越

（1.沈陽(yáng)工程學(xué)院 電力學(xué)院，遼寧 沈陽(yáng) 110136；2.沈陽(yáng)博銳電力科技有限公司，遼寧 沈陽(yáng) 110000；3.上都發(fā)電有限責(zé)任公司，內(nèi)蒙古 錫林郭勒 027200）

電力系統(tǒng)正常運(yùn)行時(shí)需要保證負(fù)荷節(jié)點(diǎn)電壓在合理范圍內(nèi)，措施之一就是采用變壓器分接頭調(diào)壓。選擇無(wú)載調(diào)壓雙繞組變壓器分接頭時(shí)，通常采用平均數(shù)法［1-4］，為避免漏解，文獻(xiàn)［5］給出了求不等式組的方法。但是，文獻(xiàn)［5］僅討論了無(wú)載雙繞組變壓器順調(diào)壓條件下高壓側(cè)分接頭的選擇方法，并沒有給出有載雙繞組變壓器逆調(diào)壓條件下高壓側(cè)分接頭的選擇方法。雖然文獻(xiàn)［5］的方法適用于無(wú)載調(diào)壓三繞組降壓變壓器，但并沒有詳細(xì)討論解不存在的情形,也沒有涉及有載調(diào)壓三繞組降壓變壓器的情況，即使文獻(xiàn)［2］中通過算例對(duì)有載調(diào)壓三繞組降壓變壓器的情況進(jìn)行了分析，但對(duì)于存在多解的情況下只給出了其中的一個(gè)解。因此，對(duì)于三繞組降壓變壓器，需要分別討論有載逆調(diào)壓和無(wú)載順調(diào)壓這兩種情形下高壓側(cè)和中壓側(cè)分接頭的選擇方法。

1 有載逆調(diào)壓三繞組降壓變壓器分接頭選擇方法

對(duì)于三繞組降壓變壓器，一般情況下高壓側(cè)功率同時(shí)流向中壓側(cè)和低壓側(cè)。這里仍采用平均數(shù)法［1］：第一步先按低壓側(cè)調(diào)壓要求，確定出高壓繞組的分接頭；第二步再用已確定的高壓繞組的分接頭，考慮中壓側(cè)的調(diào)壓要求，選擇中壓側(cè)繞組的分接頭［2］。首先高壓側(cè)與低壓側(cè)配合，確定高壓側(cè)分接頭，其次中壓側(cè)與高壓側(cè)配合，確定中壓側(cè)分接頭，這樣就完成了高壓和中壓側(cè)繞組的分接頭選擇。

由于降壓變壓器為逆調(diào)壓，要求變壓器在分別通過最大和最小負(fù)荷時(shí)對(duì)應(yīng)的中壓、低壓側(cè)電壓滿足Umax>Umin，即要求中壓、低壓側(cè)電壓波動(dòng)范圍U∈[Umin,Umax](這里max 對(duì)應(yīng)最大負(fù)荷，min 對(duì)應(yīng)最小負(fù)荷，下同），ΔUmax和ΔUmin表示對(duì)應(yīng)的電壓損耗。

1.1 已知低壓側(cè)電壓范圍[ULmin,ULmax]，確定高壓側(cè)分接頭UHt

1）最大負(fù)荷

當(dāng)UL≤ULmax時(shí)，應(yīng)滿足：

式中，ULN為變壓器低壓側(cè)額定電壓。

同時(shí)，要求UL≥ULmin并滿足：

式（1）、式（2）的交集即為最大負(fù)荷時(shí)高壓側(cè)分接頭的解。

2）最小負(fù)荷

當(dāng)UL≥ULmin時(shí)，應(yīng)滿足：

同時(shí)，要求UL≤ULmax并滿足：

式（3）、式（4）的交集即為最小負(fù)荷時(shí)高壓側(cè)分接頭的解。

上述方法同樣適用于有載雙繞組變壓器逆調(diào)壓條件下高壓側(cè)分接頭的選擇。

1.2 已知高壓側(cè)分接頭UHt，確定中壓側(cè)分接頭UMt

1）最大負(fù)荷時(shí)，中壓側(cè)分接頭應(yīng)滿足：

式（5）、式（6）的交集即為最大負(fù)荷時(shí)中壓側(cè)分接頭的解。

2）最小負(fù)荷時(shí)，中壓側(cè)分接頭應(yīng)滿足：

式（7）、式（8）的交集即為最小負(fù)荷時(shí)中壓側(cè)分接頭的解。

對(duì)于無(wú)載調(diào)壓三繞組降壓變壓器分接頭的選擇，由于只能為順調(diào)壓，即中壓、低壓側(cè)電壓范圍為[Umax,Umin]，只需將式（1）～式（8）的不等號(hào)取反即可。另外，式（1）～式（4）的交集即為高壓側(cè)分接頭的解，式（5）～式（8）的交集即為中壓側(cè)分接頭的解。

對(duì)于三繞組升壓變壓器，一般情況下低壓側(cè)功率同時(shí)流向高壓側(cè)和中壓側(cè)，分接頭的選擇方法與雙繞組升壓變壓器相同。

2 算 例

算例1［2］：某變電站裝有1 臺(tái)帶負(fù)荷調(diào)壓變壓器，其型號(hào)為SFSZL-8000，抽頭為110±3×2.5%/38.5±5%/10.5 kV，要求10 kV、35 kV 母線逆調(diào)壓，即5%、0%，已知表1～表4，試選擇抽頭。

表1 各繞組電壓損耗 kV

表2 各母線電壓 kV

表3 變壓器高壓側(cè)各檔電壓值（110±3×2.5%） kV

表4 變壓器中壓側(cè)各檔電壓值（38.5±5%） kV

1）高壓側(cè)分接頭的確定

根據(jù)式（1）～式（8）和表1～表4得出表5。

表5 變壓器高壓側(cè)分接頭的確定

2）中壓側(cè)分接頭的確定

已知高壓側(cè)分接頭，求中壓側(cè)分接頭，如表6、表7所示。

表6 最大負(fù)荷時(shí)變壓器中壓側(cè)分接頭選擇

表7 最小負(fù)荷時(shí)變壓器中壓側(cè)分接頭選擇

由表5～表7可知：采用不等式組方法可得到全部解，而采用平均數(shù)方法只能求出其中1個(gè)解。

算例2［1］：三繞組變壓器的額定電壓為110/38.5/6.6 kV，設(shè)與該變壓器相連的高壓母線電壓最大、最小負(fù)荷時(shí)分別為112 kV、115 kV；中、低壓母線電壓偏移最大、最小負(fù)荷時(shí)分別允許為0、7.5%，已知表8～表11，試選擇該變壓器高、中壓繞組的分接頭。

表8 各繞組電壓損耗 kV

表9 各母線電壓 kV

表10 變壓器高壓側(cè)各檔電壓值（110±2×2.5%）kV

表11 變壓器中壓側(cè)各檔電壓值（38.5±2×2.5%）kV

計(jì)算結(jié)果如表12～表14所示。

表12 變壓器高壓側(cè)分接頭選擇

若無(wú)高壓側(cè)分接頭能同時(shí)滿足負(fù)荷最大、最小時(shí)低壓側(cè)電壓要求，則必須采用有載調(diào)壓，即要同時(shí)滿足負(fù)荷最大、最小時(shí)低壓側(cè)電壓范圍時(shí)，要求高壓側(cè)電壓范圍U1t∈[113.77,114.52]kV，但并無(wú)合適分接頭可選，即無(wú)精確解。若采用無(wú)載調(diào)壓，只能求近似解，而+1 檔（112.75 kV）低于下限113.77 kV，+2 檔（115.50 kV）高于上限114.52 kV，最有可能符合要求。通過計(jì)算，誤差分別為（112.75-113.77）/112.75=-0.9%，（115.50-114.52）/115.50=0.848%。由于電壓約束是軟約束，從誤差角度看，均符合要求。

實(shí)際上，有載逆調(diào)壓即使有解時(shí)也可能存在近似解，如算例1高壓側(cè)存在近似解+1檔。

為了進(jìn)一步說明高壓側(cè)誤差符合低壓電壓要求，下面進(jìn)行低壓側(cè)電壓校驗(yàn)。

1）當(dāng) 選+1 檔（112.75 kV）時(shí)，即U1t=112.75 kV，變比為。

最大負(fù)荷時(shí)，有U3==6.094 kV>6 kV，符合要求。

最小負(fù)荷時(shí)，有U3min==6.508 kV>6.45 kV，即最小負(fù)荷時(shí)，電壓越上限，誤差為（6.508-6.45）/6.45=0.008 99=0.89%，在允許范圍內(nèi)。

2）當(dāng) 選+2 檔（115.50 kV）時(shí)，即U1t=115.50 kV，變比為。

最大負(fù)荷時(shí)，U3==5.949 kV<6 kV，即最大負(fù)荷時(shí)，電壓越下限，誤差為（5.949-6）/6=-0.85%，在允許范圍內(nèi)。

最小負(fù)荷時(shí)，U3min==6.353 kV<6.45 kV，符合要求。

總之，在+1 檔（112.75 kV），最小負(fù)荷時(shí)，低壓側(cè)電壓越上限；在+2 檔（115.50 kV），最大負(fù)荷時(shí)，低壓側(cè)電壓越下限。雖然每一檔只有一種情況（最小負(fù)荷或最大負(fù)荷）低壓側(cè)電壓越限，但都在合理范圍內(nèi)。高壓側(cè)分接頭電壓越高和（或）負(fù)荷越大，都會(huì)使低壓側(cè)電壓越低，反之越高。當(dāng)系統(tǒng)無(wú)功充足時(shí)，可選+1檔，否則可選+2檔。

由表13 和表14 可知：若要同時(shí)滿足最大和最小負(fù)荷時(shí)中壓側(cè)電壓要求，高壓側(cè)分接頭在+1 檔時(shí)，中壓側(cè)分接頭在-1 檔；高壓側(cè)分接頭在+2 檔時(shí)，中壓側(cè)分接頭在0 檔，即解為112.75/37.5375/6.6 kV和115.5/38.5/6.6 kV［1］，這再次說明了不等式組方法優(yōu)于常用的平均數(shù)方法。

表13 最大負(fù)荷時(shí)變壓器中壓側(cè)分接頭選擇

表14 最小負(fù)荷時(shí)變壓器中壓側(cè)分接頭選擇

需要指出的是，對(duì)于三繞組有載調(diào)壓變壓器，一般在高壓側(cè)設(shè)有載調(diào)壓分接頭，而中壓側(cè)設(shè)普通分接頭。

3 結(jié)論

不等式組法求分接頭具有以下優(yōu)勢(shì)：對(duì)于三繞組降壓變壓器而言，有載逆調(diào)壓有解時(shí)可找到全部解；對(duì)于無(wú)載順調(diào)壓變壓器而言，無(wú)解時(shí)可找到全部近似解。總之，不等式組法可使解集擴(kuò)大，優(yōu)于現(xiàn)有的平均數(shù)法。