田雨明，尹常永

（沈陽工程學院a.電力學院；b.新能源學院；遼寧 沈陽 110136）

為實現(xiàn)“雙碳”目標，以風能、太陽能等為主導的綠色能源被大規(guī)模應用于電力生產(chǎn)當中，有力推動了分布式發(fā)電形式的快速發(fā)展。與集中式發(fā)電相比，分布式發(fā)電形式具備安裝位置靈活、建設周期短和污染小等諸多優(yōu)點，同時還是解決能源短缺問題的重要手段［1］。但是，隨著電網(wǎng)中分布式發(fā)電的占比不斷擴大，其自身的波動性與不確定性會給電網(wǎng)安全運行造成嚴重的影響。目前，微電網(wǎng)技術(shù)可以很好地緩解這類問題。微電網(wǎng)內(nèi)集成各類分布式電源與負荷，能夠?qū)﹄娫催M行合理有效的管理，已經(jīng)得到了廣泛的應用［2-3］。微電網(wǎng)容量優(yōu)化作為建設微電網(wǎng)前的重要任務，合理地配置微網(wǎng)中各類分布式電源的容量不僅能夠提高微電網(wǎng)運行的可靠性，還可以降低系統(tǒng)的投資運行成本。國內(nèi)外已有眾多學者對離網(wǎng)型和并網(wǎng)型微電網(wǎng)的容量優(yōu)化配置方法展開研究。文獻［4］同時考慮了經(jīng)濟性目標和可靠性目標建立離網(wǎng)型風/光/氫/儲微電網(wǎng)容量優(yōu)化配置模型，并采用多目標天牛須探索算法進行求解。文獻［5］根據(jù)偏遠地區(qū)的實時氣象數(shù)據(jù)對獨立型的風/光/儲/柴智能微電網(wǎng)進行容量配置，以度電成本與負荷缺電率為優(yōu)化目標，采用鯨魚算法求得最優(yōu)容量配置方案。相對于離網(wǎng)型微電網(wǎng)，在配置并網(wǎng)型微電網(wǎng)容量時還需要考慮微電網(wǎng)與大電網(wǎng)之間的功率交互，所以優(yōu)化模型中應引入微電網(wǎng)的購售電成本和交換功率約束。文獻［6］針對并網(wǎng)型海島微電網(wǎng)，以各設備安裝成本、運行維護成本、污染治理成本、余電上網(wǎng)收益及購電成本來構(gòu)建目標函數(shù)，采用遺傳算法對容量進行配置。文獻［7］從系統(tǒng)運行的凈收益和水風互補度的角度來構(gòu)建微電網(wǎng)容量優(yōu)化配置模型，對引入需求側(cè)響應下的微電網(wǎng)配置結(jié)果進行分析，證明了引入需求側(cè)響應可以提高系統(tǒng)的經(jīng)濟性。但在以上文獻中，并網(wǎng)型微電網(wǎng)容量優(yōu)化配置模型均未考慮儲能電池的置換成本，由于現(xiàn)階段電池儲能壽命周期年限較小，有必要在模型中加入儲能電池的置換成本。

針對上述并網(wǎng)型微電網(wǎng)容量優(yōu)化配置模型存在的問題，本文對并網(wǎng)型微電網(wǎng)容量優(yōu)化配置方法展開研究，以北方某地區(qū)作為研究對象，考慮儲能的置換成本，建立以系統(tǒng)年綜合經(jīng)濟成本為優(yōu)化目標的并網(wǎng)型風光儲微電網(wǎng)容量優(yōu)化配置模型。為提升灰狼算法（Grey Wolf Optimization，GWO）的全局尋優(yōu)性能，在GWO 中引入了非線性收斂因子。最后通過MATLAB 軟件編程進行仿真，分析不同停電懲罰系數(shù)對容量配置結(jié)果的影響，驗證微電網(wǎng)優(yōu)化配置模型的有效性。

1 分布式電源模型

1.1 風機模型

風力發(fā)電機輸出功率主要受風速影響，具有不確定性，兩者之間的關(guān)系可由如下關(guān)系式表示［8］：

式中，PN為風機額定輸出功率；v為風機輪轂處實際風速；vi為切入風速；vN為額定風速；vo為切出風速；P（v）為實際風速的函數(shù)。

當風速處于vi和vN之間時，風機的輸出功率可由式（2）求出。

由于實際風速與風機輪轂高度有關(guān)，需要對風速進行修正，風機輪轂處的實際風速可表示為

式中，vm為氣象站實際測量風速；hm為測量高度；h為風機輪轂高度；b為地面粗糙度因子，開闊、平坦地區(qū)一般為0.143［9］。

1.2 光伏陣列模型

光伏發(fā)電系統(tǒng)輸出功率主要受太陽輻射強度和及環(huán)境溫度影響，其輸出功率［10］表達式為

式中，PN為標準測試條件下光伏的額定輸出功率；f為光伏降額因數(shù)；G為光伏傾斜面的實際輻射強度；GSTC、TSTC為標準測試條件下的輻照強度和光伏電池溫度；k為功率溫度系數(shù)；Ta為光伏表面的實際溫度。

Ta表達式如下所示：

式中，Tr為實際環(huán)境溫度。

1.3 儲能模型

本文選擇鋰電池儲能。在并網(wǎng)型微電網(wǎng)中，鋰電池可以將新能源出力高峰時的電量進行儲存，當新能源的出力由于天氣原因不滿足負荷需求時，鋰電池進行放電，從而提高了系統(tǒng)供電的可靠性。微網(wǎng)中鋰電池充放電過程的數(shù)學模型［11］可表示為

式中，SOC(t)、SOC(t-1)為鋰電池在t、t-1 時刻的荷電狀態(tài)；α為電池自放電率為鋰電池儲能在t時刻的充放電功率和充放電效率；Essn為電池儲能的額定容量；Δt為t時間段長度，設定為1 h。

2 并網(wǎng)型微電網(wǎng)容量優(yōu)化配置模型

2.1 目標函數(shù)

風光儲微電網(wǎng)目標函數(shù)為系統(tǒng)的年綜合經(jīng)濟成本最小，其數(shù)學表達式為

式中，Cinv為微電網(wǎng)的年均投資成本；Crep為各設備的置換成本；Com為設備的年運行維護成本；Cp為年停電懲罰成本；Cbuy為年購電成本；Csell為年售電收益；Cd為設備的報廢收益。

2.1.1 年均投資成本與年運行維護成本

微電網(wǎng)的年均投資費用為

式中，r為貼現(xiàn)率；Y為項目壽命周期；m為設備類型數(shù)目；Ni為第i類設備的數(shù)量；Cinv,i為第i類設備的單位容量投資成本；Si為第i類設備的單機容量。

微電網(wǎng)的年運行維護成本為

式中，ki為第i類設備的單位容量年運維成本。

2.1.2 年置換成本

微電網(wǎng)項目周期一般為20 年，而風機、光伏的壽命均為20 年，因此不需要考慮其置換成本。電池儲能壽命一般不超過20 年，所以本文按照標準工況下鋰電池儲能壽命為10 年，考慮對其進行一次置換：

式中，Ness為儲能的數(shù)量；Cinv,ess為儲能單位容量投資成本；Cinv,ess為單個儲能電池的容量；R為置換系數(shù)；Yess為儲能的壽命。

2.1.3 年購電成本與年停電懲罰成本

當新能源出力不滿足負荷需求時，需向主網(wǎng)購電，微電網(wǎng)的年購電成本為

式中，cb(t)為t時段從主網(wǎng)購電的電價；Pgrid,b(t)為t時段系統(tǒng)從主網(wǎng)的購電功率。

雖然主網(wǎng)可以對微電網(wǎng)提供功率支撐，但某些時刻微電網(wǎng)內(nèi)仍可能會出現(xiàn)供電不足的現(xiàn)象，需對其進行懲罰，懲罰成本為

式中，l為停電懲罰系數(shù)；Ploss(t)為t時刻不滿足負荷的缺額功率。

2.1.4 年售電收益

微電網(wǎng)的年售電收益包含上網(wǎng)售電收益和向負荷供電收益：

式中，Cin和Cin_v分別為上網(wǎng)售電收益和向負荷供電收益；cs(t)為t 時刻微電網(wǎng)向主網(wǎng)和負荷售電的電價；Pload(t)和Pgrid,s(t)為t時刻負荷的需求和上網(wǎng)售電功率。

2.1.5 報廢回收效益

微電網(wǎng)各類設備的報廢收益為

式中，Cpd、Cessd、Cwd分別為光伏、儲能、風機報廢時獲得的收益；λ為設備回收系數(shù)，一般取8%［12］；Cinv，pv、Cinv，wt、Cinv，ess分別為光伏、風機、儲能的單位容量投資成本；Npv、Nwt、Spv、Swt分別為光伏、風機的數(shù)量和單機容量。

鋰電池儲能需要進行一次替換，所以在模型中應考慮儲能設備兩次報廢所獲得的收益。

2.2 約束條件

2.2.1 微電網(wǎng)內(nèi)各類設備的安裝數(shù)量約束

式中，Npv，max、Nw，max、Ness，max分別為光伏、風機、儲能的最大裝機數(shù)量。

2.2.2 鋰電池儲能約束

鋰電池儲能在運行時應滿足以下約束條件：

式中，SOC,min、SOC,max分別為鋰電池儲能的最小荷電狀態(tài)和最大荷電狀態(tài)分別為最大充電功率和最大放電功率。

2.2.3 并網(wǎng)點交換功率約束

當微電網(wǎng)與主網(wǎng)進行能量交互時，應設置允許交換功率的限值。

式中，Pgrid，min、Pgrid，max分別為微電網(wǎng)與主網(wǎng)進行功率交互的下限和上限。

2.2.4 微電網(wǎng)功率平衡約束

為保證系統(tǒng)安全穩(wěn)定運行，微電網(wǎng)內(nèi)需要實時保持有功功率平衡。其約束表達式為

在系統(tǒng)運行時，鋰電池不能同時充電和放電，微電網(wǎng)內(nèi)也不能同時出現(xiàn)饋入主網(wǎng)的功率和主網(wǎng)提供的功率，即

2.3 并網(wǎng)型微電網(wǎng)運行策略

為充分利用微網(wǎng)內(nèi)的清潔能源，并網(wǎng)型微電網(wǎng)在運行時，新能源發(fā)電設備應優(yōu)先為區(qū)域內(nèi)負荷提供所需電能。但風力發(fā)電和光伏發(fā)電存在不確定性和隨機性，微網(wǎng)內(nèi)將會出現(xiàn)不平衡功率，所以首先需要判斷微電網(wǎng)在t時刻產(chǎn)生的不平衡功率：

如果ΔP<0，先判斷t時刻儲能的荷電狀態(tài)，如果在規(guī)定范圍內(nèi)，則優(yōu)先給系統(tǒng)中的儲能進行充電；當光伏和風電出力大于負荷需求和儲能的最大充電功率之和時，可將多余功率饋入電網(wǎng)獲得收益，即

如果ΔP>0，并且t時刻儲能的荷電狀態(tài)在規(guī)定范圍之內(nèi)，則優(yōu)先通過鋰電池儲能放電為負荷供電；當光伏、風電和儲能出力仍小于負荷需求時，則向大電網(wǎng)購電，即

若大電網(wǎng)以最大聯(lián)絡線功率進行供電時，仍不滿足負荷需求，則需要切掉非重要負荷以保證微網(wǎng)內(nèi)的功率平衡，同時計算出不滿足負荷的缺額功率并進行懲罰。不滿足負荷的缺額功率為

3 灰狼優(yōu)化算法

3.1 灰狼優(yōu)化算法原理及改進

灰狼優(yōu)化算法是一種群體智能優(yōu)化算法，目前主要應用于參數(shù)優(yōu)化、復雜函數(shù)優(yōu)化、經(jīng)濟調(diào)度等領(lǐng)域[13]。該算法采用精英群體領(lǐng)導策略，在每次迭代中根據(jù)適應度值排名依次選取出前三名適應度最優(yōu)的精英個體，即α狼、β狼、δ狼，其余個體則被定義為ω狼。在優(yōu)化過程中，根據(jù)前三頭狼的位置來判斷獵物（全局最優(yōu)解）的潛在位置，其余狼則必須服從前三頭狼的引導，并不斷更新自身位置向獵物靠近?；依歉伦陨砦恢玫臋C制如圖1所示。

圖1 灰狼個體位置更新機制

圖1 中，Dα、Dβ、Dδ分別為3 只領(lǐng)頭狼與其余灰狼個體的距離，可以表示為［14］

式中，Xα(n)、Xβ(n)、Xδ(n)為3 只領(lǐng)頭狼的當前位置；X(n)為其余灰狼的當前位置；r1為［0，1］之間的隨機數(shù)；Ck為系數(shù)向量，表示個體所在的位置對獵物影響的隨機權(quán)重，有助于提升算法尋找全局最優(yōu)解的能力。

在確定領(lǐng)頭狼與其余灰狼個體的距離之后，狼群將開始逐漸逼近包圍獵物［15］。其余灰狼個體朝向3只領(lǐng)頭狼前進的步長為

其余個體的最終位置為

式中，n 為算法的迭代次數(shù)；nmax為算法最大迭代次數(shù)；a為收斂因子；Ak為系數(shù)向量；r2為［0，1］之間的隨機數(shù)。

從上述式子可以看出：隨著迭代次數(shù)的增加，收斂因子線性遞減至0，導致Ak的值也在對應區(qū)間內(nèi)發(fā)生變化。當|Ak|≥1 時，灰狼將與局部最優(yōu)分離，并擴大范圍去尋找更優(yōu)異的解；當|Ak|<1 時，狼群則向獵物發(fā)起攻擊，搜索局部區(qū)域的最優(yōu)解。雖然自適應的a與Ak保證了全局優(yōu)化和局部優(yōu)化，但由于尋優(yōu)過程復雜，收斂因子線性遞減不符合實際優(yōu)化過程對Ak值的要求。本文在算法中采用了文獻［16］提出的非線性收斂因子，其形式如下：

式中，amax、amin分別為非線性收斂因子的上限和下限；N為迭代閥值。

該非線性收斂因子在迭代次數(shù)小于迭代閥值時，收斂速度緩慢；而當大于迭代閥值時，非線性收斂因子為常數(shù)，既有助于增強算法的全局搜索能力，又能夠進行細致的局部搜索，可以較好地均衡算法全局搜索和局部搜索性能。

3.2 微電網(wǎng)容量優(yōu)化配置流程

針對并網(wǎng)型風光儲微電網(wǎng)容量優(yōu)化模型，將風機、光伏組件和儲能電池的數(shù)量設置為改進灰狼算法的決策變量，種群數(shù)目取40，最大迭代次數(shù)取100，非線性收斂因子的上、下限取2 和0.01，迭代閥值取40。具體優(yōu)化流程如下：

1）輸入全年8 760 h 風速、光伏傾斜面的實際輻射強度、環(huán)境溫度、歷史負荷及各類設備參數(shù)等數(shù)據(jù)。

2）依據(jù)風光儲容量的上下限約束，在搜索空間中隨機產(chǎn)生初始種群，并將目標函數(shù)轉(zhuǎn)換為適應度函數(shù)。

3）在運行策略的作用下，根據(jù)氣象數(shù)據(jù)和分布式電源、儲能的出力模型計算各單元的實時出力，并通過計算適應度函數(shù)求出每只灰狼個體的適應度值。

4）根據(jù)每個灰狼個體的適應度值排名，獲取適應度值最優(yōu)的α、β、δ狼。

5）根據(jù)式（48）計算非線性收斂因子，并更新其他狼的位置。

6）判斷是否達到最大迭代次數(shù)nmax，若未達到，則重復步驟3）～步驟5）；若達到，則輸出最優(yōu)灰狼個體。

4 算例分析

以北緯40°45′、東經(jīng)120°51′地區(qū)的某區(qū)域作為研究對象，利用Meteonorm 氣象軟件獲得該地區(qū)的全年氣象數(shù)據(jù)。圖2 為利用該軟件計算得到的光伏傾斜面的輻射強度，在設置36°傾斜角后，春季和冬季中光伏所接收的輻射量可以得到顯著提升。圖3 為該地區(qū)溫度變化數(shù)據(jù)，圖4 為風機輪轂高度處的時序風速，是根據(jù)式（3）對原始數(shù)據(jù)修正所得。圖5 為全年用電負荷數(shù)據(jù)，從圖中可以看出該地區(qū)在夏季的用電需求最大。各類設備的成本數(shù)據(jù)如表1 所示［17］。分時電價信息如表2 所示，微電網(wǎng)向負荷售電的電價和上網(wǎng)電價相同。最后采用文中方法對微電網(wǎng)進行容量優(yōu)化，仿真時間為8 760 h，步長設置為1 h。鋰電池儲能裝置SOC 的上、下限分別為90%和10%，初始狀態(tài)為50%。

表1 各類設備成本數(shù)據(jù) 元/kW

表2 微電網(wǎng)的售電電價和購電電價 元（/kW·h）

圖2 光伏陣列傾斜面上的輻照度

圖3 全年風速數(shù)據(jù)

圖4 全年溫度數(shù)據(jù)

圖5 全年負荷數(shù)據(jù)

4.1 不同優(yōu)化算法下優(yōu)化結(jié)果對比

分別采用灰狼算法和改進的灰狼算法（Im‐proved Grey Wolf Optimization，IGWO）對微電網(wǎng)容量優(yōu)化配置模型進行求解，兩種算法的種群規(guī)模均取40，最大迭代次數(shù)為100。兩種算法的迭代尋優(yōu)曲線如圖6 所示，從圖中可以看出：雖然IGWO算法前期收斂速度與GWO 算法差別不大，但IGWO 算法的優(yōu)化精度高于GWO 算法，IGWO 算法求出的最優(yōu)目標函數(shù)值為-9 406.86，而GWO算法得到的最優(yōu)目標函數(shù)值為-8 475.23。這是由于IGWO 算法采用的非線性收斂因子增強了算法前期的全局搜索性能，較好地提升了算法的尋優(yōu)精度。

圖6 兩種算法的收斂曲線

4.2 不同停電懲罰系數(shù)下的優(yōu)化結(jié)果分析

為進一步驗證本文所提微電網(wǎng)容量優(yōu)化配置模型的準確性，分別設置停電懲罰系數(shù)為2、3、4，并采用IGWO算法進行仿真求解，得到的配置結(jié)果如表3 所示，優(yōu)化運行結(jié)果如表4 所示。從表3 和表4可以看出：當懲罰系數(shù)設置為2時，微電網(wǎng)的年綜合經(jīng)濟成本為負值，說明此時微電網(wǎng)運營商可以通過向負荷供電、余電上網(wǎng)兩種方式獲得一定的投資收益；但隨著停電懲罰系數(shù)的逐漸增大，年綜合經(jīng)濟成本均變?yōu)檎?，這是因為停電懲罰系數(shù)增大所造成的經(jīng)濟損失急劇增加，為保證系統(tǒng)運行的經(jīng)濟性，需要配置更多的分布式電源來彌補系統(tǒng)中的功率缺額，以減少停電懲罰費用。由表3 可知，由于風機的成本較高，導致風機的容量也相對較少，而儲能與光伏的安裝容量較大。由表4 可以看出：懲罰系數(shù)設為3、4 時，微電網(wǎng)的停電懲罰成本、購電成本均有所減少，售電收益有所增加，微電網(wǎng)的供電可靠性得到提升，但同時也導致微電網(wǎng)的初始投資成本、儲能系統(tǒng)的置換成本以較大幅度增加，所以微電網(wǎng)所能產(chǎn)生的經(jīng)濟效益將會逐漸降低。

表3 不同停電懲罰系數(shù)的優(yōu)化配置結(jié)果

表4 不同停電懲罰系數(shù)下的優(yōu)化運行結(jié)果 萬元

5 結(jié)論

研究并網(wǎng)型微電網(wǎng)容量優(yōu)化對減小系統(tǒng)成本和提升系統(tǒng)運行的穩(wěn)定性具有重要意義。為此，從微電網(wǎng)初始投資成本、運行維護成本、停電懲罰成本、替換成本、報廢收益及售購電成本等經(jīng)濟性角度提出了一種并網(wǎng)型微電網(wǎng)容量優(yōu)化配置方法。在分析各分布式電源出力特性的基礎(chǔ)上，建立以年綜合經(jīng)濟成本最小為目標函數(shù)，以功率平衡約束、儲能系統(tǒng)約束和聯(lián)絡線交換功率約束為條件的微電網(wǎng)容量優(yōu)化配置模型，采用改進的灰狼算法對該模型進行求解。通過對比分析不同停電懲罰系數(shù)對容量配置結(jié)果的影響可知：適當減少停電懲罰系數(shù)可降低微電網(wǎng)的年綜合經(jīng)濟成本，驗證了所提出的優(yōu)化配置模型的有效性。但由于模型中未考慮可靠性指標，后續(xù)工作將進一步研究并完善滿足可靠運行指標的并網(wǎng)型微電網(wǎng)容量優(yōu)化配置模型。