何邦超，張 雷

（1.江蘇長江地質勘查院，江蘇南京 210046；2.中國地震局地質研究所，北京，100029）

0 引言

基于地震主要是斷層摩擦滑動失穩(wěn)過程的認識，前人在實驗室內廣泛開展了巖石摩擦滑動的實驗研究來探討地震的發(fā)震機理。其中突破性的進展是通過巖石力學實驗提出的與速率（v）和狀態(tài)（θ）相關的摩擦滑動本構方程（RSF）［1-2］。

隨著速率與狀態(tài)依賴的巖石摩擦本構關系（RSF）的建立，斷層力學與地震學科方面取得了一些突破性的認識。其中一個最重要的進展是對不穩(wěn)定成核（地震成核）根源的認識，即只要斷層滑動過程中剪切強度的穩(wěn)態(tài)值與滑動速率具有負的相關性，斷層局部就會出現(xiàn)不穩(wěn)定的錯動成核（應力集中導致的局部錯動加速區(qū)域），隨著成核區(qū)尺寸的擴展，系統(tǒng)剛度（k）逐漸減小，當?shù)陀谄渑R界值kcr時，就會觸發(fā)動態(tài)破裂擴展從而導致地震的產(chǎn)生［3-5］。由此可以看出，在速率-狀態(tài)摩擦理論框架下，斷層的穩(wěn)定和不穩(wěn)定滑動具有了定量化的判據(jù)；地震的成核過程也具有了明確的物理基礎［2，6-8］。鑒于上述RSF 在斷層動力學和地震研究中的諸多成功應用，獲取斷層原位條件下的摩擦特性對于斷層動力學的研究具有重要的科學意義。

野外地質研究發(fā)現(xiàn)白云石礦物是許多油氣田的主要蓋層巖石，比如荷蘭和北海地區(qū)的Rotliegend氣田的Zechstein 地層序列［9-10］，卡塔爾氣田［11-12］，以及分別位于加拿大Weyburn 和Zama 油田的Sudair地層［13-14］。一旦油氣資源枯竭，該類油氣藏就會成為CO2儲存的首選場地。富含白云巖的優(yōu)質儲層在我國也普遍存在，比如四川盆地東部二疊系茅口組白云巖層系儲層［15］和塔里木盆地順南地區(qū)奧陶系鷹山組灰?guī)r層系儲層［16-19］。為了確保儲層的安全性，最重要的是評估橫切儲層上覆蓋層的斷層穩(wěn)定性，因為此類斷層是天然儲層的優(yōu)先泄漏路徑。當斷層橫切上覆蓋層的白云石巖層時，富含白云石的斷層泥的摩擦特性會顯著地控制斷層的強度和摩擦滑動穩(wěn)定性。此外，野外地震觀察也發(fā)現(xiàn)很多天然地震也孕育在富含碳酸鹽的地層之中，比如意大利亞平寧地震帶的里氏震級6 級的Colfiorito 序列（1997—1998）和破壞性的Mw 6 L’Aquila 地震的成核位置均位于含白云石的巖層之中［20-22］，其成核深度為5～10km。

白云石作為地殼淺部重要的造巖礦物之一，研究其在水熱條件下的摩擦特性，包括摩擦強度和摩擦滑動穩(wěn)定性對于我們探討儲層橫切斷層穩(wěn)定性以及含碳酸鹽斷層的地震活動性可以提供重要的數(shù)據(jù)支持和約束。

1 理論背景和實驗方法

1.1 速率和狀態(tài)依賴的摩擦本構關系（RSF）

基于地震主要是摩擦滑動失穩(wěn)過程的認識，前人在實驗室內廣泛開展了巖石摩擦滑動的實驗研究來探討天然地震的發(fā)震機理。其中突破性的進展是通過巖石力學實驗提出的與滑動速率（v）和描述摩擦表面接觸狀態(tài)變量（θ）相關的摩擦滑動本構方程（RSF）［1-2］。在此框架下，廣義上的摩擦系數(shù)可描述為速率v和狀態(tài)變量θ的函數(shù)：

式中：下標星號（*）表示參照速率v*下的對應值；a，b分別為摩擦系數(shù)的速率依賴和狀態(tài)依賴常數(shù)；方程中狀態(tài)變量θ具有時間的量綱，其物理意義為在某一速率下兩個摩擦面之間凹凸體接觸點的平均接觸時間。方程第二項aln（v/v*）表示摩擦系數(shù)對于滑動速率變化的瞬間響應；方程第三項bln（θ/θ*）表示摩擦系數(shù)隨狀態(tài)變量θ的演化。狀態(tài)變量θ的演化方程分別可以用以下兩個方程來進行描述：

式中：公式（1b）稱之為慢度律，公式（1c）為滑移律。當速率恒定且狀態(tài)變量演化到穩(wěn)態(tài)不變時，摩擦系數(shù)就達到了該速率下的穩(wěn)態(tài)值：

對于公式（2）進行微分求導，可以得到穩(wěn)態(tài)摩擦系數(shù)和滑移速率的如下關系：

由公式（3）可知，(a-b)表示穩(wěn)態(tài)摩擦系數(shù)μss對于滑移速率的依賴性。當（a-b）＞0 時，摩擦系數(shù)與滑動速率變化正相關，稱之為速度強化；而當（a-b）＜0 時，稱之為速度弱化。

1.2 實驗流程

本實驗所用斷層泥為白云巖樣品，通過手工粉碎，然后通過200目篩進行粒度控制。

本次實驗是在高溫高壓三軸伺服控制壓機之上進行的“預切面”剪切摩擦實驗，在實驗中使用氬氣作為圍壓介質。在此類型實驗中，斷層泥樣品夾在圓柱體圍巖的傾斜切面間（預切面傾角為35o），在給定的圍壓條件下進行剪切滑動實驗。在實驗過程中圍壓伺服控制的精度為0.5MPa，孔隙水壓伺服控制精度為0.3MPa。高壓容器內部的加溫爐能夠提供所需要的實驗溫度［23］。

在實驗初始階段施加恒定的圍壓和孔隙水壓，當實驗變形曲線到達屈服點時采用正壓力控制。通圍壓和孔隙水壓的伺服控制，每個實驗都是在恒定的正壓力和孔隙水壓條件下進行的，其中初始的圍壓為50MPa，孔隙水壓為20MPa，分別對應地下2km深度的靜巖壓力和流體壓力條件。為了模擬不同地殼深部條件和評估溫度對于摩擦的影響，我們采用的實驗溫度范圍為25～150℃。為了得到斷層巖石的速度依賴性大小，實驗過程中的軸向加載速率為5.0μm/s，1.0μm/s，0.2μm/s 和0.04μm/s。在每個剪切速率下的位移大小為0.2～0.3mm。

在裝樣過程中，1mm 厚的斷層泥樣品涂抹在圍巖之上，其中為保證良好的透水性斷層泥上部的圍巖為多孔陶瓷。而斷層泥下部的圍壓為低滲透率的輝長巖，從而能夠減小斷層泥層中孔隙水壓的波動。樣品的裝樣裝置見圖1。

圖1 三軸剪切變形實驗系統(tǒng)裝樣示意圖Figure 1 Schematic diagram of the installation of the triaxial shear deformation experimental system

1.3 數(shù)據(jù)處理

摩擦滑動實驗在初始50MPa 圍壓和20MPa 的孔隙水壓條件下進行，實驗溫度范圍為25～150oC。當實驗變形曲線達到屈服點時，壓力控制由圍壓控制轉到正壓力控制，并在實驗中保持恒定的正壓力條件。摩擦強度數(shù)據(jù)用摩擦系數(shù)μ=τ/σeff來表示：

式中：τ為剪應力，MPa；σeff為有效正壓力，MPa。

在穩(wěn)態(tài)的速率切換條件下，我們可以得到切換前后不同速率下的穩(wěn)態(tài)摩擦強度值的差值Δμ，然后根據(jù)公式(a-b) =Δμ/Δ lnv，得到速度依賴性（a-b）的值，其中Δ lnv是切換速率倍數(shù)的對數(shù)值。

但是在100～150℃和慢速剪切速率（0.2～0.04μm/s）條件下表現(xiàn)出不穩(wěn)定的振蕩行為，因此在此種情況下我們無法直接獲得（a-b）的大小。為了在此情況下，我們根據(jù)采用單狀態(tài)變量的慢度律條件下的樣品加載系統(tǒng)的數(shù)值模擬結果來估算（a-b）值的大?。?4］。該方法將τm定義為摩擦強度振蕩波峰和波谷的均值，且τm與剪切速率遵循如下的經(jīng)驗關系：

式中：v0是切換速率的比值；τ*是在參照速率下的平均剪應力，MPa。由公式（5）我們可以估算（a-b）值。

2 實驗結果

圖2 給出了白云石斷層泥在25～150℃溫度條件下的實驗力學曲線。從宏觀力學曲線來看，在低溫25～50℃條件下，白云石均表現(xiàn)出穩(wěn)定的速度強化的摩擦滑動行為。隨著溫度的升高，白云石在100～150℃開展表現(xiàn)出不穩(wěn)定的黏滑現(xiàn)象。與此同時在100～150℃溫度區(qū)間，白云石在1～5μm/s的速率范圍內均表現(xiàn)出穩(wěn)定的速度強化行為，而在較低的加載速率下0.2～0.04μm/s則表現(xiàn)出黏滑現(xiàn)象。這進一步表明白云石的速度依賴性不僅隨溫度變化，同時也隨加載速率發(fā)生改變。

圖2 白云石斷層泥剪切實驗力學曲線Figure 2 Shear experimental mechanical curve of dolomite fault gouge

2.1 摩擦強度系數(shù)(μss =τ/σn)

在每次實驗的開始階段是彈性加載變形階段接下來為逐漸的摩擦阻力的位移強化過程然后通常在1～1.5mm 位移處達到近穩(wěn)態(tài)的滑移。我們采取2.0mm 剪切位移處和1.22μm/s 的滑移速率下的摩擦系數(shù)μss來作為一個穩(wěn)態(tài)的摩擦強度值。圖3中給出了白云石的摩擦強度系數(shù)隨溫度的變化。我們發(fā)現(xiàn)白云石的摩擦系數(shù)在實驗溫度范圍內的變化范圍為0.64～0.70，隨著溫度的升高，摩擦強度系數(shù)沒有表現(xiàn)出隨溫度的系統(tǒng)性變化。

圖3 白云石斷層泥的摩擦強度系數(shù)隨溫度變化趨勢Figure 3 Variation trend of friction strength coefficient of dolomite fault gouge with temperature

2.2 速率依賴性參數(shù)（a-b）

圖4 中我們給出了白云石斷層泥速率依賴性（a-b）隨溫度的變化，其中（a-b）是各個速率臺階下的平均值。從實驗結果，我們可以清晰地發(fā)現(xiàn)白云石的速率依賴性隨著溫度的升高而降低，表現(xiàn)出由穩(wěn)定的速度強化向不穩(wěn)定的速度弱化摩擦滑動轉變的趨勢。由于在圖2 中，我們發(fā)現(xiàn)了白云石速率依賴性參數(shù)（a-b）隨加載速率的變化，因此在圖5中繪制了（a-b）隨加載速率的變化趨勢。在25～50℃的溫度范圍內，（a-b）表現(xiàn)出隨加載速率的增加而增大的趨勢。在100～150℃的溫度范圍內，（a-b）隨著加載速率的增加，表現(xiàn)出由速度弱化向速度強化的轉變。

圖4 白云石斷層泥的速率依賴性參數(shù)（a-b）隨溫度的變化Figure 4 Rate dependent parameters（a-b）of dolomite fault gouge as a function of temperature

圖5 白云石斷層泥的速率依賴性參數(shù)（a-b）隨加載速率的變化Figure 5 Rate dependent parameters（a-b）of dolomite fault gouge as a function of loading rate

綜上，溫度和加載速率共同決定了白云石的摩擦滑動的穩(wěn)定性。在實驗中，白云石在50～100℃溫度條件下和＜0.2μm/s 的加載速率條件下表現(xiàn)出不穩(wěn)定滑移。

3 討論

實驗中白云石斷層泥的速度依賴性參數(shù)（a-b）表現(xiàn)出顯著的溫度和加載速率的依賴性。即在高溫和低速的條件下會表現(xiàn)出由穩(wěn)態(tài)蠕滑向不穩(wěn)定黏滑的轉變。這一現(xiàn)象表明在剪切變形過程中，白云石斷層泥顆粒接觸處的溫度和時間依賴的熱活化過程的啟動可能控制了其摩擦滑動穩(wěn)定性的轉變，這一現(xiàn)象與前人灰?guī)r（CaCO3）的實驗結果非常相似［25-28］。PLUYMAKERS 等（2016）在白云石斷層泥的顯微構造觀察中發(fā)現(xiàn)在含水條件下白云石斷層泥表現(xiàn)出明顯的壓溶剪切變形，其特征為孔隙度的降低，平直的顆粒接觸邊界［29］。因此我們認為在實驗過程中溫度和時間依賴的壓溶變形過程的啟動可能是造成白云石出現(xiàn)不穩(wěn)定黏滑的關鍵因素。這一現(xiàn)象在CNS模型中已經(jīng)被證實［30-31］。在該模型中，壓溶會導致斷層泥層的壓實現(xiàn)象，即孔隙度降低；與此同時，剪切過程中顆粒的脆性破裂會在垂直斷層泥層方向形成擴容現(xiàn)象，即孔隙度增加。在剪切變形過程中，這兩種機制的互相競爭就會導致斷層泥表現(xiàn)出速度弱化的摩擦行為。

前人在有效正壓力25MPa 和15MPa 孔隙流體壓力條件和干燥條件下分別開展的白云石斷層泥的摩擦實驗中發(fā)現(xiàn)在含水條件下白云石斷層泥在25～120℃溫度范圍內均表現(xiàn)出穩(wěn)定的速度強化的摩擦滑動，并且在其0.21～11μm/s 的加載速率范圍內，沒有觀察到白云石斷層泥的摩擦滑動穩(wěn)定性隨加載速率的轉變［29］。這與我們的實驗結果相比出現(xiàn)了顯著的差異。根據(jù)白云石的摩擦強度系數(shù)可以得出我們實驗的有效正壓力范圍約60MPa，其中孔隙流體壓力20MPa。在我們的實驗中，含水條件下白云石斷層泥內出現(xiàn)不穩(wěn)定黏滑現(xiàn)象的溫度范圍為50～100℃?；谀壳坝邢薜乃疅釛l件下的白云石斷層泥的摩擦實驗數(shù)據(jù)的對比，我們可以得出在同一溫度條件下，有效正壓力的增加會促進白云石斷層泥由速度強化向速度弱化摩擦滑動行為的轉變，即速度依賴性參數(shù)（a-b）隨著有效正壓力的增加而降低。由壓溶過程的正壓力依賴性，白云石斷層泥所表現(xiàn)出的速率依賴性隨有效正壓力的變化也進一步證明了在含水條件下壓溶剪切變形過程對于其摩擦滑動穩(wěn)定性的控制作用。

基于白云石的摩擦穩(wěn)定性參數(shù)（a-b）隨溫度，加載速率和有效正壓力的變化，我們繪制了白云石斷層的成核深度（圖6）。通過圖6，我們可以看到白云石斷層泥的地震成核深度＞4km?？紤]到我們的實驗加載速率的范圍最低僅為0.04μm/s，其對應的應變速率為4×10-5/s，在更低的野外構造加載速率條件和更高的有效正壓力條件下，白云石的地震成核深度會顯著減小。因此我們認為上地殼淺部的含白云石的斷層完全具備在低溫條件下（＜100℃）發(fā)生不穩(wěn)定地震成核的條件，其地震成核的深度范圍可以小于4km。

圖6 白云石斷層的地震成核深度Figure 6 Seismic nucleation depth of the dolomite fault

4 結論

基于速度與狀態(tài)依賴性摩擦本構關系框架，進行了水熱條件下白云石斷層泥的摩擦滑動實驗研究，來探討其摩擦特性隨溫度和加載速率的變化。實驗條件為有效正應力60MPa，孔隙水壓力20MPa，溫度范圍為25～150℃。實驗過程中進行了不同加載速率的切換，加載速率分別為5μm/s、1μm/s、0.2μm/s 和0.04μm/s。在本研究的溫度和壓力條件下，從宏觀力學曲線上可以發(fā)現(xiàn)白云石斷層泥表現(xiàn)出低溫的穩(wěn)定的速度強化的摩擦滑動行為向高溫不穩(wěn)定黏滑的轉變，其主要實驗結果如下：

1）白云石穩(wěn)態(tài)摩擦強度系數(shù)為0.65～0.7，其摩擦強度系數(shù)沒有表現(xiàn)出顯著的穩(wěn)定依賴性。

2）在25～50℃的溫度范圍，白云石表現(xiàn)出穩(wěn)定的速度強化的摩擦滑動行為。當溫度升高至100℃時，在0.2～0.04μm/s 加載速率范圍內表現(xiàn)出速度弱化并伴隨著黏滑現(xiàn)象，而在1～5μm/s 的加載速率下表現(xiàn)出顯著的速度強化的摩擦滑動行為。總體來看，其（a-b）的值隨溫度的升高和加載速率的降低而減小。

3）含白云石的斷層在小于4km 的深度也具備了發(fā)生不穩(wěn)定地震成核的條件。因此當含白云石的儲層斷層受到應力擾動，從而被激活發(fā)生形變時，需要防范發(fā)生誘發(fā)地震的風險。