李 凱，胡 麗，宋婷婷

（國網(wǎng)山東省電力公司濰坊供電公司，山東 濰坊 261014）

0 引言

儲能系統(tǒng)是電力系統(tǒng)向高比例新能源轉(zhuǎn)型的重要支撐。鋰離子電池具有能量密度高、使用壽命長和環(huán)境污染小等優(yōu)點，被廣泛應用于電網(wǎng)儲能系統(tǒng)中［1］。為保證儲能系統(tǒng)的安全性和可靠性，高效且穩(wěn)定的電池管理系統(tǒng)至關(guān)重要。隨著電池充放電循環(huán)次數(shù)的增加，電池內(nèi)部會發(fā)生不可逆的老化，導致內(nèi)阻增加、容量降低、輸出特性下降等，進而影響電池的使用［2］。電池健康狀態(tài)（state of health，SOH）是電池管理系統(tǒng)中的重要參數(shù)，可反映電池的老化狀態(tài)。SOH 的準確評估對實現(xiàn)電池安全監(jiān)測和預測性維護具有重要意義。然而電池SOH 無法直接監(jiān)測獲取，因此，尋找精確的SOH 估算方法成為研究人員的關(guān)注熱點。

SOH 估算方法通常分為兩大類：基于模型的方法和基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的方法［3］?；谀Ｐ偷姆椒ㄍㄟ^建立一個能夠表征電池老化的等效模型并結(jié)合自適應算法實現(xiàn)SOH 估算。文獻［4］在二階RC 等效電路模型的基礎(chǔ)上，應用無跡卡爾曼濾波估計歐姆內(nèi)阻，并利用歐姆內(nèi)阻和SOH 的對應關(guān)系實現(xiàn)了SOH估算。然而，由于電池退化機制的復雜性，找到能準確反映電池老化的等效模型非常困難，而簡單的等效模型會導致SOH 估算不準確。

考慮基于模型的SOH 估算方法所面臨的上述挑戰(zhàn)，在擁有足夠的電池老化數(shù)據(jù)時，基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的SOH 估算方法更受關(guān)注。該方法不需要建立電池模型，聚焦于電池老化數(shù)據(jù)本身的數(shù)量和質(zhì)量［5］。此外，隨著機器學習和云計算技術(shù)的快速發(fā)展，相比于傳統(tǒng)機器學習，深度學習能夠自動挖掘特征因子，預測精度高，對非線性系統(tǒng)的分析效果更優(yōu)［6］。深度學習常用的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型有卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（convolutional neural networks，CNN）、長短期記憶（long short-term memory，LSTM）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及注意力機制（attention mechanism，AM）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等［7］。文獻［8］基于遷移學習建立了包含LSTM 和全連接層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，實現(xiàn)了SOH 精確估算，但是輸入特征數(shù)據(jù)獲取過程較為復雜。文獻［9］建立了基于CNN 的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，選取鋰離子電池充電過程中的電壓、電流和溫度數(shù)據(jù)作為輸入，利用CNN 自動提取特征，完成SOH 估算，但該方法未探究電池循環(huán)老化的時序相關(guān)性。文獻［10］建立了基于AM 的雙向長短期記憶（bi-directional long short-term memory，Bi-LSTM）網(wǎng)絡(luò)模型，以平均充放電數(shù)據(jù)及容量為輸入特征，且充分考慮了老化序列數(shù)據(jù)的前后依賴聯(lián)系，精確估算SOH，但該方法對單次充放電循環(huán)的老化特征提取不夠全面。

綜上所述，提出一種基于CNN-Bi-LSTM 的鋰離子電池SOH 估算方法。該方法既具備強大的空間特征提取能力，又充分考慮了老化時序數(shù)據(jù)的前后關(guān)聯(lián)，解決了空間和時間特征提取不充分的問題。該方法僅需要輸入單個充放電采樣周期內(nèi)的平均電流、平均電壓和平均溫度數(shù)據(jù)即可高精度估算一次充放電循環(huán)后的SOH。相比于其他基于深度學習的SOH 估算方法，該方法估計精度高且特征數(shù)據(jù)獲取簡單，具有更高的應用價值。

1 相關(guān)方法分析

1.1 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［11］是一種深度學習模型，常用于處理網(wǎng)格數(shù)據(jù)。卷積操作是通過在網(wǎng)格數(shù)據(jù)上滑動卷積核來實現(xiàn)的，每次卷積生成的輸出值是卷積核所覆蓋的輸入值的加權(quán)和。卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可擁有多個卷積核，具有局部感知和權(quán)值共享的特點。因此，卷積層可以捕獲位移不變性特征，提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)魯棒性。CNN 特征提取過程如圖1 所示。

圖1 CNN特征提取過程Fig.1 The process of CNN feature extraction

由于卷積核的初始化是隨機的，所以使用多個卷積核可以學習到不同的特征，這有利于深入挖掘輸入特征之間的聯(lián)系，充分提取局部信息的特征。同時，卷積核的權(quán)值共享性質(zhì)能大大降低網(wǎng)絡(luò)訓練參數(shù)數(shù)量，減少模型訓練的內(nèi)存和縮短時間成本。

1.2 LSTM循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

LSTM［12］是一種改進的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（recurrent neural network，RNN），被用于解決長時間序列預測中產(chǎn)生的梯度爆炸和梯度消失問題。LSTM 在RNN基礎(chǔ)上增加了三個門結(jié)構(gòu)，傳統(tǒng)LSTM 單元結(jié)構(gòu)［13］如圖2 所示，分別為遺忘門、更新門和輸出門，使LSTM 具備選擇性記憶能力，因此能夠?qū)W習長時間的依賴關(guān)系。圖2 中Ct-1為第t-1 次迭代的細胞狀態(tài)向量，ht-1為t-1 次迭代后的輸出向量，xt為第t次迭代的輸入向量，ft為第t次遺忘門輸出向量，σ為sigmoid 函數(shù)，tanh 為tanh 函數(shù)，it為第t次輸入門輸出向量，at為第t次候選細胞狀態(tài)向量，ot為第t次輸出門輸出向量，ht為第t次迭代的輸出向量，Ct為第t次迭代的細胞狀態(tài)向量。

圖2 LSTM單元結(jié)構(gòu)Fig.2 LSTM cell structure

LSTM 單元迭代的第一步是經(jīng)過遺忘門遺忘掉部分長期記憶信息，激活函數(shù)采用的是sigmoid 函數(shù)，其讀取ht-1和xt，輸出一個元素值均介于0 到1的向量ft。

式中：Wf為遺忘門的權(quán)重矩陣；bf為遺忘門的偏置項。當ft的元素值為1 時表示完全記憶，當元素值為0 時表示完全遺忘。下一步，遺忘門的輸出至更新門，更新門的作用是更新單元當前的長時記憶狀態(tài)，通過sigmoid 函數(shù)來確定本次迭代保存的信息數(shù)量，并通過tanh 函數(shù)來建立一個候選細胞狀態(tài)向量at。

式中：Wi和WC分別為輸入門和候選細胞狀態(tài)權(quán)重矩陣；bi和bC分別為輸入門和候選細胞狀態(tài)偏置項。因此可得到狀態(tài)更新公式為

式中：⊙為陣列乘法，即向量各元素相乘。

最后，由輸出門結(jié)合更新后的長時記憶變量、上一次迭代的輸出和本次迭代的輸入得到本次迭代的輸出，通過sigmoid 函數(shù)來確定本次迭代輸出信息數(shù)量為

式中：Wo和bo分別為輸出門的權(quán)重矩陣和偏置項。

1.3 Bi-LSTM 循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

Bi-LSTM［14］具有兩個獨立的LSTM，兩個LSTM連接到同一個輸出層。輸入序列分別以正序和逆序輸入兩個LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行特征提取，對提取的兩個特征向量進行合并，合并結(jié)果為最終的Bi-LSTM 輸出。Bi-LSTM 不僅可以追溯電池老化過程的歷史，還可以考慮未來的老化信息。結(jié)合上述LSTM 的原理，Bi-LSTM 向前迭代過程的LSTM 單元輸出狀態(tài)表達式為

Bi-LSTM 向后迭代過程的LSTM 單元輸出狀態(tài)表達式為

向前和向后過程輸出狀態(tài)一一對應加權(quán)合并，得到Bi-LSTM 的輸出狀態(tài)表達式為

式中：wt為向前LSTM 第t次迭代的輸出權(quán)重矩陣；vt為向后LSTM 第t次迭代的輸出權(quán)重矩陣；bt為Bi-LSTM 第t次迭代的偏置向量。

2 基于CNN-Bi-LSTM 的鋰離子電池SOH估算

將CNN-Bi-LSTM 用于鋰離子電池SOH 估算，CNN 可設(shè)置多個卷積核而具備多次提取特征的能力，能夠反復挖掘網(wǎng)格輸入數(shù)據(jù)間的聯(lián)系，從有限的輸入數(shù)據(jù)中自動提取出SOH 的強相關(guān)特征。鋰離子電池隨著充放電循環(huán)次數(shù)的增加而逐漸老化，該過程可認為是一個時間序列過程。Bi-LSTM 可以對CNN處理過的老化序列數(shù)據(jù)進行二次挖掘，雙向抓取序列特征，充分考慮SOH 中隱含的時序聯(lián)系。CNN-Bi-LSTM 模型分別從空間和時間兩個維度上挖掘老化特征，最終實現(xiàn)高精度SOH 估算。此外，選取的輸入特征為平均放電電壓、平均放電溫度和平均充電電流，這些特征具有監(jiān)測難度低和數(shù)據(jù)處理簡單的優(yōu)點。該模型基本框架如圖3 所示，輸入網(wǎng)格數(shù)據(jù)首先經(jīng)過卷積層，該層作用是按時間方向自動提取輸入網(wǎng)格數(shù)據(jù)的空間特征。為不破壞老化特征輸入數(shù)據(jù)的時序相關(guān)性，選用一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，設(shè)計卷積核寬度為1，長度為輸入特征數(shù)。卷積后會經(jīng)過Flatten 層，該層作用是對卷積后的多維數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)進行降維，轉(zhuǎn)換為二維數(shù)據(jù)。之后的Bi-LSTM 層會對經(jīng)卷積特征增強后的時序老化數(shù)據(jù)進行二次特征提取，前后雙向充分抓取老化序列數(shù)據(jù)的時序特征。

圖3 CNN-Bi-LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型基本框架Fig.3 The basic framework of the CNN-Bi-LSTM neural network model

所建立的CNN-Bi-LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)共12 層，可被劃分為空間特征提取和時序特征提取兩大部分，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)具體設(shè)置如表1 所示。

表1 CNN-Bi-LSTM 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Table 1 The CNN-Bi-LSTM network structure

2.1 空間特征提取

利用CNN 實現(xiàn)空間特征的自動提取。第1 層為輸入層，輸入為（N，1，3）的張量，N為超參數(shù)batch的大?。坏? 層為一維卷積層，包含256 個卷積核，卷積核大小為（1，3），用于自動提取輸入網(wǎng)格數(shù)據(jù)特征，選擇ReLU 作為激活函數(shù)可以提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學習效率，且避免了梯度消失問題；第3 層同為一維卷積層，但包含128 個卷積核，其他設(shè)置與第2 層相同，輸入數(shù)據(jù)在經(jīng)過兩次卷積后，輸出（None，1，128）的張量，None為不確定值；第4 層為Flatten 層，輸出（None，128）的張量；第5 層為RepeatVector 層，將二維數(shù)據(jù)復制30 次輸入LSTM 層，輸出（None，30，128）的張量，第4、5層是一維卷積層到LSTM 層的必要過渡。

2.2 時序特征提取

利用Bi-LSTM 實現(xiàn)時序特征的充分提取。第6層是LSTM 層，神經(jīng)元個數(shù)為100，激活函數(shù)為tanh，輸出（None，30，100）的張量；第7 層是Dropout 層，Dropout值設(shè)置為0.2，Dropout 層可以提高模型泛化能力，防止過擬合；第8、9 層與第6 層相同，LSTM 層的激活函數(shù)均為tanh，原因是以tanh 作為激活函數(shù)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓練速度更快，其可以利用GPU 加速訓練；第10 層為Bi-LSTM 層，神經(jīng)元個數(shù)為128，激活函數(shù)為ReLU，輸出（None，256）的張量，用于雙向提取老化序列數(shù)據(jù)的時序特征；第11 層為全連接層，含有100 個隱藏節(jié)點，激活函數(shù)為ReLU，輸出（None，100）的張量；第12 層為輸出層，本質(zhì)是一個全連接層，輸出（None，1）的張量。

2.3 模型訓練及測試

CNN-Bi-LSTM 模型訓練和測試完整過程如圖4 所示，具體步驟如下。

圖4 模型訓練與SOH估算流程Fig.4 Model training and SOH estimation process

第1 步：處理鋰離子電池老化數(shù)據(jù)，從中獲取平均放電電壓、平均放電溫度和平均充電電流，并根據(jù)SOH定義將數(shù)據(jù)中給出的放電容量計算轉(zhuǎn)化為SOH。對輸入特征數(shù)據(jù)進行篩選、降維和歸一化處理，其中篩選過程為將數(shù)據(jù)集中阻抗等多余數(shù)據(jù)、重復數(shù)據(jù)和未完全充放電的數(shù)據(jù)進行刪除；降維過程為將每一次的電池充放電數(shù)據(jù)取平均。歸一化過程為找到訓練集中最大值和最小值，對所有數(shù)據(jù)進行歸一化。劃分訓練集和測試集，并把訓練集打亂，提高模型泛化能力。

第2 步：初始化CNN-Bi-LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，設(shè)置神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)超參數(shù)，設(shè)計優(yōu)化函數(shù)、目標函數(shù)以及性能指標。以平均絕對誤差SME最小作為目標函數(shù)，并選用Adam 自適應優(yōu)化器，數(shù)據(jù)遍歷次數(shù)設(shè)置為300 次，batch 大小設(shè)置為8。

第3 步：輸入訓練數(shù)據(jù)，完成模型訓練，并保存。

第4 步：加載訓練好的模型，對測試數(shù)據(jù)進行SOH 估算，并對估算結(jié)果進行分析，檢驗CNN-Bi-LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的性能。

3 實驗驗證

3.1 實驗平臺

采用Jupyter Notebook 編程軟件在Python 3.8.13環(huán)境下構(gòu)建CNN-Bi-LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，基于tensorflow 2.5.0 框架完成數(shù)據(jù)處理、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓練和SOH 估算。

3.2 實驗數(shù)據(jù)

利用美國國家航空航天局（national aeronautics and space administration，NASA）艾姆斯研究中心［15］數(shù)據(jù)存儲庫中的鋰離子電池老化數(shù)據(jù)集，驗證文中提出的方法。選擇兩個電池的壽命周期數(shù)據(jù)集，分別為B0005 和B0006。所有電池的充放電過程都是在室溫下進行的，每個數(shù)據(jù)集都記錄了電池的充電、放電、溫度和阻抗等信息，電池的額定容量為2 Ah。循環(huán)老化充電過程是保持1.5 A 的電流恒流充電，直到電池電壓達到4.2 V，然后繼續(xù)恒壓充電，直到充電電流降至20 mA 充電完成；放電過程是保持2 A 電流恒流放電，當電壓分別達到2.7 V 和2.5 V 放電完成。SOH 有多種定義方式，主要有基于內(nèi)阻、容量和循環(huán)次數(shù)三種?？紤]到驗證數(shù)據(jù)集中包含放電容量數(shù)據(jù)，從容量角度定義SOH 更為精確且參數(shù)易獲取［16］，因此本文從容量角度定義SOH。

式中：SOH為電池健康狀態(tài)指標；Qi為第i次充放電循環(huán)中的放電容量；Qfre為電池的額定容量。

為獲取訓練和測試所需的平均放電電壓、平均放電溫度和平均充電電流數(shù)據(jù)，對B0005 號電池和B0006 號電池老化數(shù)據(jù)集進行篩選、降維和歸一化，分別得到了167 條數(shù)據(jù)集。選取數(shù)據(jù)的前75%（即前125 條）作為訓練集，后25%（即后42 條）作為測試集。B0005 和B0006 電池的循環(huán)老化容量衰減曲線如圖5 所示。

圖5 電池容量衰減曲線Fig.5 Battery capacity degradation curve

3.3 評價標準與結(jié)果分析

選用平均絕對誤差SME和均方根誤差SRME來評價分析CNN-Bi-LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的性能。二者越接近于零，代表模型估算的結(jié)果越接近真實值。SME和SRME的表達式如下：

式中：n為測試樣本數(shù)；yi為SOH 真實值為SOH估算值。

圖6（a）與圖6（b）分別為CNN-Bi-LSTM、CNNLSTM 和Bi-LSTM 在B0005 號電池測試集上的估算結(jié)果對比與誤差對比；圖7（a）與圖7（b）分別為CNNBi-LSTM、CNN-LSTM 和Bi-LSTM 在B0006 號電池測試集上的估算結(jié)果對比與誤差對比。三種模型均在相同超參數(shù)設(shè)置下完成訓練。由圖6 和圖7 可知，本文提出的CNN-Bi-LSTM 在兩個測試集上的SOH估算結(jié)果都更接近真實值，且大部分數(shù)據(jù)點相對誤差保持在2%以內(nèi)，誤差波動較小，未出現(xiàn)較大的偏差。原因在于CNN-Bi-LSTM 不僅能夠從簡單的輸入數(shù)據(jù)中自動提取空間特征，而且可以從前和后兩個方向充分考慮SOH 的時序關(guān)聯(lián)性，深入挖掘時間特征。

圖6 B0005號電池測試結(jié)果Fig.6 Battery B0005 test results

圖7 B0006號電池測試結(jié)果Fig.7 Battery B0006 test results

表2 中分別給出了三種不同的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在不同數(shù)據(jù)集上的估算性能指標。與Bi-LSTM 相比，CNN-LSTM 在B0005 號電池和B0006 號電池的測試結(jié)果中SME分別降低了1.69 和0.23，SRME分別降低了1.52 和0.23。結(jié)果表明，CNN 的應用十分重要，其從有限的輸入數(shù)據(jù)中提取有效特征是高精度估算的關(guān)鍵。與CNN-LSTM 相比，CNN-Bi-LSTM 在B0005號電池和B0006 號電池的測試結(jié)果中SME分別降低了0.07 和0.35，SRME分別降低了0.19 和0.39。結(jié)果表明，雙向提取時序關(guān)聯(lián)信息能夠進一步提高模型精度。文中所提出的方法，除個別點之外，估算結(jié)果相比于其他兩種方法更接近真實值。應用文中方法所得到的模型在兩組老化測試集上的SME和SRME分別在1.07 和1.32 以下，證明文中方法在大大降低輸入特征數(shù)據(jù)監(jiān)測量及處理難度的同時，又能保證模型精度，具有高魯棒性和強適應性。

表2 模型評價結(jié)果對比Table 2 Model evaluation results comparison

由表2 可得，在兩次測試集上，基于CNN-Bi-LSTM 模型的SOH 估算結(jié)果評價指標SME和SRME均為最低，這意味著相比于其他兩種模型，本模型擁有更高的準確率和精度。

4 結(jié)束語

提出一種基于CNN-Bi-LSTM 的鋰離子電池SOH 估算方法。該方法將循環(huán)充放電的平均放電電壓、平均放電溫度和平均充電電流作為輸入數(shù)據(jù)，即可估算出一次充放電循環(huán)后的SOH 值。該方法結(jié)合了CNN 強大的網(wǎng)格數(shù)據(jù)特征提取能力及Bi-LSTM 全面的時序記憶能力，充分挖掘了輸入數(shù)據(jù)的空間特征和電池老化過程的時序特征。此外，該方法輸入特征數(shù)據(jù)獲取簡單，減少了老化數(shù)據(jù)監(jiān)測和處理設(shè)備的內(nèi)存占用。該模型在NASA 兩組老化測試集上的平均絕對誤差和均方根誤差分別在1.07 和1.32 以下，優(yōu)于其他兩種對比模型，證明了模型的合理性及估算SOH 的精確性。所提方法可以有效應用于電網(wǎng)儲能系統(tǒng)電池健康狀態(tài)管理。本研究目前僅在NASA 兩組老化測試集上驗證了所提方法的正確性，為保證實際應用的泛化性能，下一步需要在規(guī)模更大和多樣性更豐富的數(shù)據(jù)集上進行驗證。