范 磊，商 麗

（沈陽(yáng)城市建設(shè)學(xué)院 機(jī)械工程學(xué)院，遼寧 沈陽(yáng) 110167）

鏈板式運(yùn)輸機(jī)由于其穩(wěn)定性較高，且可實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)時(shí)間的連續(xù)運(yùn)輸，在多個(gè)行業(yè)得到了廣泛的應(yīng)用。但是，隨著鏈板式連續(xù)運(yùn)輸機(jī)工作時(shí)間的增加，結(jié)構(gòu)處容易出現(xiàn)疲勞斷裂事故，而焊趾裂紋是引發(fā)結(jié)構(gòu)斷裂的關(guān)鍵因素［1］。T 形焊接頭處是較為容易出現(xiàn)焊趾表面裂紋缺陷的，并且在外荷載的作用下焊趾表面裂紋會(huì)出現(xiàn)擴(kuò)展現(xiàn)象最終導(dǎo)致整個(gè)焊接結(jié)構(gòu)的斷裂［2］。因此，對(duì)鏈板式連續(xù)運(yùn)輸機(jī)焊趾表面裂紋擴(kuò)展形態(tài)檢測(cè)可以有效提高其結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性與其運(yùn)行的安全性， 相關(guān)方法一直是研究的熱點(diǎn)。

文獻(xiàn)［3］提出基于XFEM（extended finite element method）的焊接裂縫擴(kuò)展形態(tài)檢測(cè)方法，該方法為了研究焊接結(jié)構(gòu)裂紋形態(tài)的萌生擴(kuò)展，采用ABAQUS 軟件構(gòu)建焊趾接頭模型，并在不預(yù)置裂紋的前提下，運(yùn)用擴(kuò)展有限元單元法（XFEM）對(duì)焊趾接頭的平面應(yīng)力與平面應(yīng)變狀態(tài)進(jìn)行研究，從而實(shí)現(xiàn)裂紋萌生擴(kuò)展的模擬檢測(cè)。文獻(xiàn)［4］提出基于無(wú)網(wǎng)格和水平集耦合的焊接裂縫擴(kuò)展形態(tài)檢測(cè)方法，該方法首先構(gòu)建焊接結(jié)構(gòu)的無(wú)網(wǎng)格模型，并對(duì)網(wǎng)格模型中的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行劃分；其次根據(jù)節(jié)點(diǎn)劃分結(jié)果，采用移動(dòng)最小二乘法計(jì)算近似函數(shù)，對(duì)焊接結(jié)構(gòu)的位移場(chǎng)與應(yīng)力場(chǎng)進(jìn)行計(jì)算；最后用相互作用積分法求解應(yīng)力強(qiáng)度因子，并計(jì)算裂紋的開(kāi)裂角，從而獲得焊接結(jié)構(gòu)裂紋擴(kuò)展路徑，完成裂紋擴(kuò)展檢測(cè)。但是，針對(duì)常規(guī)鏈板式運(yùn)輸機(jī)械設(shè)備，隨著滾動(dòng)壓力不斷增加和設(shè)備的鋼屈服強(qiáng)度的不斷提高，設(shè)備耐壓體的直徑和傾斜角度不斷加大，導(dǎo)致焊縫焊趾處的裂紋擴(kuò)展形態(tài)檢測(cè)越來(lái)越重要，但目前還沒(méi)有針對(duì)連續(xù)滾動(dòng)設(shè)備的可靠設(shè)計(jì)方法可以遵循。接結(jié)構(gòu)裂紋擴(kuò)展路徑，完成裂紋擴(kuò)展檢測(cè)。但是，針對(duì)常規(guī)鏈板式運(yùn)輸機(jī)械設(shè)備，隨著滾動(dòng)壓力不斷增加和設(shè)備的鋼屈服強(qiáng)度的不斷提高，設(shè)備耐壓體的直徑和傾斜角度不斷加大，導(dǎo)致焊縫焊趾處的裂紋擴(kuò)展形態(tài)檢測(cè)越來(lái)越重要，但目前還沒(méi)有針對(duì)連續(xù)滾動(dòng)設(shè)備的可靠設(shè)計(jì)方法可以遵循。

為了進(jìn)一步提高焊趾表面裂紋檢測(cè)的精度與有效性，提出一種針對(duì)鏈板式連續(xù)運(yùn)輸機(jī)的焊趾表面裂紋擴(kuò)展形態(tài)檢測(cè)。

1 焊趾表面裂紋區(qū)域的SIFT定位

為了對(duì)焊趾表面裂縫區(qū)域進(jìn)行精準(zhǔn)定位，采用SIFT 特征檢測(cè)算法進(jìn)行定位研究。焊趾表面裂紋區(qū)域的SIFT 定位的主要步驟是構(gòu)建尺度空間并檢測(cè)極值點(diǎn)，以實(shí)現(xiàn)焊趾表面裂紋特征點(diǎn)的尺度不變性。在所研究的尺度空間范圍內(nèi)，利用高斯函數(shù)對(duì)焊趾表面裂紋圖像進(jìn)行修正處理［5-7］，過(guò)濾掉對(duì)比度不明顯的點(diǎn)；最后，采用直方圖計(jì)算的方式得到特征點(diǎn)的特征向量結(jié)果。

為了提高焊趾表面裂紋區(qū)域特征點(diǎn)檢測(cè)的穩(wěn)定性，首先構(gòu)建尺度空間函數(shù)：

式中：D表示空間尺度函數(shù)；空間中的方向分別為x、y；σ表示尺度參數(shù)；t表示時(shí)間參數(shù)。以公式（1）與公式（2）為基礎(chǔ)，對(duì)其進(jìn)行求導(dǎo)，可以確定特征點(diǎn)的位置。為了得到特征點(diǎn)的位置，要將監(jiān)測(cè)點(diǎn)與周?chē)徑?jié)點(diǎn)的影像域與尺度域進(jìn)行對(duì)比。尺度空間極值點(diǎn)如圖1所示。

圖1 尺度空間極值點(diǎn)Fig.1 Extreme points in scale space

為了提高裂紋區(qū)域的定位精度，去除圖像中對(duì)比度較低的特征點(diǎn)，對(duì)特征點(diǎn)附近的正交梯度進(jìn)行計(jì)算：

式中：Gx與Gy分別表示裂紋圖像的水平梯度與豎直梯度［8-10］；I表示裂紋圖像函數(shù)。

以公式（3）與公式（4）為基礎(chǔ)，引入Heaaian矩陣：

式中：H表示Heaaian 矩陣，可以提高梯度的計(jì)算精度。根據(jù)Heaaian矩陣，對(duì)裂紋圖像特征點(diǎn)的幅值m與方向θ進(jìn)行計(jì)算：

以幅值與方向的計(jì)算結(jié)果為基礎(chǔ)，在特征點(diǎn)所在鄰域進(jìn)行采樣處理，并通過(guò)關(guān)鍵點(diǎn)描述子對(duì)特征點(diǎn)的方向進(jìn)行描述，如圖2所示。

根據(jù)特征點(diǎn)描述子結(jié)果［11-14］，對(duì)裂紋區(qū)域定位目標(biāo)與特征點(diǎn)之間的歐式距離Li進(jìn)行計(jì)算：

式中：xi與yi分別表示定位目標(biāo)的質(zhì)心坐標(biāo)。根據(jù)歐式距離的計(jì)算結(jié)果，對(duì)焊趾表面裂紋位置Ji進(jìn)行定位處理：

式中β表示遺忘因子。

根據(jù)公式（9）的計(jì)算結(jié)果，可以實(shí)現(xiàn)焊趾表面裂紋區(qū)域的精準(zhǔn)定位，為實(shí)現(xiàn)裂紋擴(kuò)展形態(tài)檢測(cè)提供高質(zhì)量的結(jié)果。

2 焊趾表面裂紋擴(kuò)展形態(tài)檢測(cè)

以上述獲得的焊趾表面裂紋區(qū)域SIFT 定位結(jié)果為基礎(chǔ)［15-16］，進(jìn)行焊趾表面裂紋擴(kuò)展形態(tài)檢測(cè)。

焊趾表面裂紋在向前擴(kuò)展時(shí)會(huì)釋放一定的能量，通過(guò)研究擴(kuò)展應(yīng)力強(qiáng)度因子與能量釋放之間的關(guān)系，可以獲得有效彈性條件下裂紋的擴(kuò)展形態(tài)結(jié)果。裂紋擴(kuò)展過(guò)程中所釋放的能量與應(yīng)力強(qiáng)度因子之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系可以用公式（10）進(jìn)行描述：

式中：P表示能量釋放的總量；KI表示焊趾表面裂紋I處的應(yīng)力強(qiáng)度因子；E'表示彈性模量。

在進(jìn)行裂紋擴(kuò)展形態(tài)檢測(cè)時(shí)，需要考慮裂紋閉合現(xiàn)象對(duì)其擴(kuò)展形態(tài)的影響，裂紋閉合現(xiàn)象產(chǎn)生的等效應(yīng)力因子同樣可以作為焊趾表面裂紋擴(kuò)展的驅(qū)動(dòng)力［17-18］，對(duì)裂紋擴(kuò)展形成塑性誘發(fā)。引入裂紋開(kāi)張比的概念，以研究裂紋閉合效應(yīng)對(duì)裂紋擴(kuò)展的影響。開(kāi)張比的計(jì)算公式為：

式中：U表示開(kāi)張比；ΔKeff表示有效應(yīng)力強(qiáng)度因子變化量；ΔK表示應(yīng)力強(qiáng)度因子變化量；Kmax與Kmin分別表示應(yīng)力強(qiáng)度因子最大值與最小值；Kop表示焊趾裂紋開(kāi)張的應(yīng)力強(qiáng)度因子。

引入應(yīng)力比的概念，可以通過(guò)公式（12）對(duì)ΔKeff的計(jì)算公式進(jìn)行改進(jìn)：

式中R表示應(yīng)力比［19］。

在以有效應(yīng)力強(qiáng)度作為焊趾表面裂紋擴(kuò)展的驅(qū)動(dòng)力進(jìn)行研究時(shí)，可以通過(guò)有效的應(yīng)力強(qiáng)度因子ΔKeff對(duì)裂紋擴(kuò)展的有效能量Geff進(jìn)行計(jì)算：

完成上述計(jì)算后，對(duì)焊趾表面裂紋擴(kuò)展形態(tài)進(jìn)行檢測(cè)計(jì)算。焊趾表面半橢圓裂紋結(jié)構(gòu)示意圖如圖3所示。

圖3 橢圓形焊趾表面裂紋Fig.3 Surface cracks of elliptical weld toe

圖3 中：A為最深的裂紋位置；C表示焊趾裂紋與運(yùn)輸機(jī)結(jié)構(gòu)表面的交點(diǎn)；B表示運(yùn)輸機(jī)板材結(jié)構(gòu)的厚度，W表示其寬度；a與c分別表示裂紋的半短軸與半長(zhǎng)軸；φ表示裂紋的參數(shù)角度。

當(dāng)焊趾表面裂紋發(fā)生擴(kuò)展時(shí)，裂紋的最深位置A與表面位置C處的有效能量釋放量相等，因此存在：

將公式（12）與公式（13）代入到公式（14），可以得到：

式中：UA與UC分別表示位置A處與C處的開(kāi)張比；KAmax與KCmax分別表示位置A處與C處最大應(yīng)力強(qiáng)度因子；E'A與E'C分別表示位置A處與C處的等效彈性模量［20］。

由于運(yùn)輸機(jī)需要支持持續(xù)的負(fù)載運(yùn)輸任務(wù)，在外荷載的作用下，裂紋表面位置C始終處于平面應(yīng)力狀態(tài)，而位置A則處于平面應(yīng)變狀態(tài)，應(yīng)力從位置A到位置C的過(guò)渡計(jì)算公式為：

位置A到位置C的開(kāi)張比近似值可以表示為：

將式（16）、（17）、（18）代入式（15）中，可以得到：

對(duì)于運(yùn)輸機(jī)結(jié)構(gòu)的焊趾裂紋，前沿處位置應(yīng)力強(qiáng)度因子K是與裂紋縱橫比a/c與深度比a/B相關(guān)的函數(shù)，將位置A與位置C處的最大應(yīng)力強(qiáng)度因子計(jì)算公式代入式（18）中，可明確裂紋縱橫比a/c與深度比a/B的關(guān)系。因此，已知板厚B可以得到裂紋半軸長(zhǎng)度a與c的函數(shù)關(guān)系，從而對(duì)裂紋擴(kuò)展形態(tài)進(jìn)行描述，完成裂紋擴(kuò)展形態(tài)的檢測(cè)。

3 實(shí)驗(yàn)分析

為了驗(yàn)證鏈板式連續(xù)運(yùn)輸機(jī)焊趾表面裂紋擴(kuò)展形態(tài)檢測(cè)方法的應(yīng)用效果，對(duì)方法的檢測(cè)性能進(jìn)行了驗(yàn)證。

3.1 實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備

此次實(shí)驗(yàn)所用的鏈板式連續(xù)運(yùn)輸機(jī)鑄件以Q345鋼材為主結(jié)構(gòu)材料，在焊接過(guò)程總會(huì)產(chǎn)生冷裂紋與焊接變形，尤其在冬季產(chǎn)生的裂紋更加嚴(yán)重。鏈板式連續(xù)運(yùn)輸機(jī)中Q345 鋼材的化學(xué)成本與基本力學(xué)參數(shù)如表1與表2所示。

表1 Q345的化學(xué)組成Tab.1 Chemical composition of Q345

表2 Q345的基本力學(xué)參數(shù)Tab.2 Basic mechanical parameters of Q345

采用CO2氣體保護(hù)焊，焊絲為φ1.6 mm 的ER50-6焊絲。焊趾表面裂紋如圖4所示。

圖4 焊趾表面裂紋Fig.4 Surface cracks of weld toe

此次實(shí)驗(yàn)在SDS100 伺服疲勞試驗(yàn)機(jī)上完成，圖像定位結(jié)果如圖5所示。

圖5 圖像定位結(jié)果圖Fig.5 Map of image positioning result

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

3.2.1 裂紋區(qū)域定位精度

由于在進(jìn)行裂紋擴(kuò)展形態(tài)檢測(cè)之前需要首先對(duì)裂紋區(qū)域進(jìn)行定位，因此裂紋區(qū)域定位結(jié)果會(huì)對(duì)最終的形態(tài)檢測(cè)結(jié)果產(chǎn)生一定的影響，裂紋區(qū)域定位精度越高則后續(xù)的形態(tài)檢測(cè)效果越好。為了充分驗(yàn)證本文方法的定位效果，將本文方法與文獻(xiàn)［3］提出基于XFEM 的焊接裂縫擴(kuò)展形態(tài)檢測(cè)方法、文獻(xiàn)［4］提出基于無(wú)網(wǎng)格和水平集耦合的焊接裂縫擴(kuò)展形態(tài)檢測(cè)方法進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，3 種方法的裂紋區(qū)域定位精度對(duì)比結(jié)果如圖6所示。

圖6 裂紋區(qū)域定位精度Fig.6 Positioning accuracy of crack area

從圖6 所示的裂紋區(qū)域定位精度對(duì)比結(jié)果中可以看出，本文方法定位精度曲線結(jié)果始終位于2 種對(duì)比方法的上方，并且定位精度曲線波動(dòng)幅度較小，說(shuō)明本方法能夠在提高裂紋區(qū)域定位精度的情況下，保持較高的定位穩(wěn)定性。本方法的定位精度始終保持在95 %以上的水平，而基于XFEM 方法與基于無(wú)網(wǎng)格和水平集耦合方法的定位精度最高僅達(dá)到80%，說(shuō)明本方法能夠?qū)钢罕砻媪鸭y區(qū)域進(jìn)行精準(zhǔn)的定位。

3.2.2 裂紋擴(kuò)展形態(tài)檢測(cè)精度

為了進(jìn)一步驗(yàn)證本方法對(duì)焊趾表面裂紋擴(kuò)展行為的檢測(cè)效果，以不同疲勞壽命下裂紋擴(kuò)展深度作為擴(kuò)展形態(tài)發(fā)展指標(biāo)，將3 種方法的檢測(cè)結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，裂紋擴(kuò)展形態(tài)檢測(cè)精度結(jié)果如圖7所示。

圖7 裂紋擴(kuò)展形態(tài)檢測(cè)精度Fig.7 Detection accuracy of crack propagation morphology

觀察圖7 所示的檢測(cè)精度對(duì)比結(jié)果可以看出，3種檢測(cè)方法中，本方法的裂紋深度檢測(cè)結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果最為接近； 而基于XFEM 方法與基于無(wú)網(wǎng)格和水平集耦合方法的檢測(cè)結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果存在明顯的差距，尤其是基于無(wú)網(wǎng)格和水平集耦合方法，其與實(shí)測(cè)結(jié)果的差距最大。

4 結(jié) 語(yǔ)

焊趾裂紋檢測(cè)作為保障焊接工藝安全的必要手段，是鏈板式連續(xù)運(yùn)輸機(jī)出廠時(shí)必要的檢測(cè)流程。為了進(jìn)一步提高檢測(cè)的精度，提出鏈板式連續(xù)運(yùn)輸機(jī)焊趾表面裂紋擴(kuò)展形態(tài)檢測(cè)方法，并對(duì)方法的檢測(cè)性能進(jìn)行了驗(yàn)證，證明該方法在進(jìn)行焊趾表面裂紋擴(kuò)展形態(tài)檢測(cè)時(shí)具有較高的裂紋區(qū)域定位精度與裂紋擴(kuò)展形態(tài)檢測(cè)精度。與基于XFEM 的檢測(cè)方法相比，本方法的裂紋區(qū)域定位精度顯著提高，始終保持在95%以上的水平；與基于XFEM 和水平集耦合的檢測(cè)方法相比，本文方法的裂紋擴(kuò)展形態(tài)檢測(cè)結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果最為接近； 說(shuō)明本文方法的裂紋擴(kuò)展形態(tài)檢測(cè)性能得到了有效提升。