杜俊橋，夏偉杰，孫 璟

(南京航空航天大學(xué)電子信息工程學(xué)院，江蘇南京 210016)

0 引 言

在水下的科學(xué)研究以及軍事等活動(dòng)中，通常需要準(zhǔn)確地獲取所關(guān)注區(qū)域內(nèi)的水底地形地貌信息，基于聲波在水中獨(dú)有的傳播特性設(shè)計(jì)的成像聲吶、多波束測深聲吶等各種聲吶被廣泛應(yīng)用于水下探測活動(dòng)[1-6]。

聲吶通過形成多波束來獲取信息，在工程實(shí)現(xiàn)中波束形成的核心是實(shí)時(shí)生成加權(quán)系數(shù)。目前業(yè)內(nèi)使用坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)數(shù)字計(jì)算(Coordinate Rotation Digital Computer, CORDIC)方法來實(shí)時(shí)生成波束形成的加權(quán)系數(shù)，但當(dāng)波束數(shù)較多且為寬帶信號(hào)波束形成時(shí)，采用傳統(tǒng)方法實(shí)時(shí)生成加權(quán)系數(shù)會(huì)消耗大量的隨機(jī)存取存儲(chǔ)器(Random Access Memory, RAM)和CORDIC IP核(簡稱：CORDIC)資源[7]。

現(xiàn)場可編程門陣列(Field Programmable Gate Array, FPGA)在實(shí)現(xiàn)頻域波束形成過程中，CORDIC實(shí)時(shí)生成的加權(quán)系數(shù)與原始數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)相乘累加即可完成波束形成，當(dāng)前主要有兩種方法來保證系數(shù)與原始數(shù)據(jù)高度同步。一種是純RAM緩存方法，使用少量的CORDIC先依次實(shí)時(shí)生成加權(quán)系數(shù)，然后將全部的加權(quán)系數(shù)緩存到RAM中[8]，通過控制讀取RAM中的系數(shù)與原始數(shù)據(jù)完成相乘累加操作。這種方法雖然耗用CORDIC資源較少，但會(huì)占用大量的RAM存儲(chǔ)器資源。劉雪等[9]提出純CORDIC實(shí)時(shí)生成方法，通過使用大量CORDIC資源來保證同一波束下的加權(quán)系數(shù)實(shí)時(shí)生成速率與原始數(shù)據(jù)傳輸速率相同，直接將CORDIC輸出的加權(quán)系數(shù)送入乘法器與對(duì)應(yīng)的原始數(shù)據(jù)完成相乘操作。這種方法的優(yōu)點(diǎn)是不需要緩存系數(shù)，不會(huì)占用RAM資源，但是會(huì)消耗大量的CORDIC資源。

本文圍繞寬帶多波束聲吶的波束形成加權(quán)系數(shù)實(shí)時(shí)生成展開研究[10]，致力于解決硬件資源消耗過多的問題。本文提出了多維度復(fù)用實(shí)時(shí)系數(shù)生成方法，通過頻點(diǎn)復(fù)用、波束復(fù)用、RAM乒乓操作等一系列處理，最終通過占用少量RAM存儲(chǔ)器空間，顯著減少了CORDIC資源消耗。雖然一定程度增加了邏輯實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度，但均衡了CORDIC和RAM的資源消耗，節(jié)省了硬件資源。

1 直線陣列波束形成加權(quán)系數(shù)推導(dǎo)

頻域波束形成時(shí)[11-13]，波束角θ方向，頻點(diǎn)ω下的頻域波束輸出表達(dá)式為

式中：Ak是接收陣元幅度加權(quán)系數(shù)，可由仿真工具直接生成，Sk是第k個(gè)陣元接收原始信號(hào)經(jīng)過脈沖壓縮后在頻域的復(fù)信號(hào)，exp(jφωk)是第k個(gè)陣元原始信號(hào)的補(bǔ)償系數(shù)，即波束形成加權(quán)系數(shù)，其中φωk為第k個(gè)陣元在頻點(diǎn)ω下的補(bǔ)償相位值。

直線陣列回波接收示意圖如圖1所示。設(shè)均勻等間隔直線陣列有M個(gè)陣元，相鄰陣元間距為d，回波信號(hào)源為S，回波到達(dá)方向?yàn)棣萲。

圖1 直線陣列回波接收示意圖Fig.1 Schematic diagram of echo receiving by a linear array

選定陣元0為參考陣元，設(shè)陣元0與信號(hào)源的距離為rk，陣元m(0≤m≤M-1)與信號(hào)源的距離為Rk。根據(jù)余弦定理，可得陣元m與參考陣元的回波聲程差ΔR。聲波波長為λ，由聲波性質(zhì)，可得兩陣元接收回波的相位差為

為方便后續(xù)FPGA處理實(shí)現(xiàn)，根據(jù)泰勒定理展開式，將非線性關(guān)系轉(zhuǎn)換為線性關(guān)系并舍棄高階無窮小量，結(jié)合聲波的波速c，波長λ與頻率f三者關(guān)系，可得線性變換后的補(bǔ)償相位差表達(dá)式為

根據(jù)補(bǔ)償相位差φωk，CORDIC可實(shí)時(shí)生成加權(quán)系數(shù)實(shí)部cosφωk和虛部sinφωk。補(bǔ)償相位差與陣元間距、聲速、陣元通道、波束角、距離、頻率有關(guān)。其中，陣元間距為固定值，聲速預(yù)先可調(diào)，距離隨接收回波信號(hào)先后次序變化，且在同一距離下做分割后短序列的FFT變換，則在設(shè)定聲速和距離下，補(bǔ)償相位差由波束角、陣元通道、頻率三個(gè)變量確定。通過控制輸入CORDIC的補(bǔ)償相位差，即可實(shí)時(shí)生成對(duì)應(yīng)的加權(quán)系數(shù)。

2 多維度復(fù)用實(shí)時(shí)系數(shù)生成方法

2.1 頻點(diǎn)復(fù)用波束形成

設(shè)計(jì)聲吶參數(shù)為波束數(shù)為512，陣元通道數(shù)為96，F(xiàn)FT點(diǎn)數(shù)為64。由波束形成理論可知，不同波束輸出結(jié)果僅與各自波束的加權(quán)系數(shù)有關(guān)，同一時(shí)刻的512個(gè)波束的波束形成都使用同一個(gè)64×96的二維原始數(shù)據(jù)，綜合考慮數(shù)據(jù)速率和時(shí)鐘速率，波束形成模塊的時(shí)鐘速率提高為原始數(shù)據(jù)的6倍，每6個(gè)波束組成一個(gè)波束組，512波束分為86個(gè)波束組。

每個(gè)波束用于波束形成的64×96二維原始數(shù)據(jù)需要對(duì)應(yīng)大小的二維加權(quán)系數(shù)與之相乘完成波束形成，則單個(gè)波束每一時(shí)刻需要實(shí)時(shí)生成64×96的加權(quán)系數(shù)，其中，96為通道數(shù)，64為做FFT變換的頻點(diǎn)數(shù)。全部波束均需要實(shí)時(shí)生成對(duì)應(yīng)的加權(quán)系數(shù)，考慮實(shí)部信號(hào)和虛部信號(hào)，則512波束總共需要實(shí)時(shí)生成6，291，456個(gè)加權(quán)系數(shù)，數(shù)據(jù)量巨大，會(huì)導(dǎo)致大量FPGA資源被占用。

頻域波束形成基于頻點(diǎn)變化，逐頻點(diǎn)進(jìn)行加權(quán)系數(shù)相乘補(bǔ)償，進(jìn)一步多通道累加完成波束形成。為了緩解硬件資源占用壓力，考慮將整個(gè)頻帶劃分為多個(gè)子頻帶，每相鄰的若干個(gè)頻點(diǎn)組成1個(gè)子頻帶[14]。用子頻帶的中心頻點(diǎn)作為該頻帶的頻率值，基于該頻率值實(shí)時(shí)生成加權(quán)系數(shù)，該加權(quán)系數(shù)可作為該子頻帶內(nèi)所有頻點(diǎn)的公用系數(shù)，用于該子頻帶內(nèi)所有頻點(diǎn)下的原始數(shù)據(jù)完成波束形成。如此處理，則FPGA只需要實(shí)時(shí)生成各個(gè)子頻帶中心頻點(diǎn)下的加權(quán)系數(shù)便可供整個(gè)寬帶的原始數(shù)據(jù)完成波束形成，極大地減小了FPGA的資源占用。

利用Matlab進(jìn)行逐頻點(diǎn)波束形成和頻點(diǎn)復(fù)用波束形成仿真。通過設(shè)計(jì)多個(gè)點(diǎn)目標(biāo)，使其在方位向既分布于中央波束又分布于邊緣波束，在距離向既分布于近距離又分布于遠(yuǎn)距離，對(duì)比逐頻點(diǎn)波束形成和頻點(diǎn)復(fù)用的波束形成結(jié)果，分析頻點(diǎn)復(fù)用處理對(duì)波束性能的影響，進(jìn)一步確定組成一個(gè)子頻帶的頻點(diǎn)數(shù)。

頻域變換時(shí)的FFT點(diǎn)數(shù)為64，考慮將整個(gè)64頻點(diǎn)劃分成若干個(gè)均勻的子頻帶。對(duì)比16頻點(diǎn)復(fù)用、8頻點(diǎn)復(fù)用、4頻點(diǎn)復(fù)用以及逐頻點(diǎn)4種情況下的波束形成結(jié)果，根據(jù)波束形成結(jié)果的圖像顯示效果，波束性能分析以及硬件資源消耗等綜合因素來確定合適的子頻帶寬度。4種情況的波束形成結(jié)果圖像顯示如圖2所示。

圖2 逐頻點(diǎn)與頻點(diǎn)復(fù)用波束形成結(jié)果對(duì)比Fig.2 Comparison of beamforming results between one by one frequency point and frequency point multiplexing

將3種復(fù)用處理的波束形成結(jié)果與逐頻點(diǎn)的波束形成圖像對(duì)比，發(fā)現(xiàn)頻點(diǎn)復(fù)用處理不會(huì)影響中央波束，但會(huì)對(duì)邊緣波束造成影響。16頻點(diǎn)復(fù)用處理后邊緣波束的距離向出現(xiàn)了明顯的旁瓣，導(dǎo)致成像效果較差，說明16頻點(diǎn)復(fù)用處理明顯降低了邊緣波束質(zhì)量。8頻點(diǎn)復(fù)用和4頻點(diǎn)復(fù)用雖然也在邊緣波束的距離向出現(xiàn)了較強(qiáng)旁瓣，但并沒有對(duì)成像效果造成較大影響；同時(shí)，4頻點(diǎn)復(fù)用處理的成像效果雖然優(yōu)于8頻點(diǎn)復(fù)用處理，但考慮到硬件資源有限，4頻點(diǎn)復(fù)用處理相較于8頻點(diǎn)復(fù)用處理需要消耗更多的FPGA資源。綜合考慮節(jié)省資源與圖像顯示效果，最后確定選用8頻點(diǎn)復(fù)用處理，即每8個(gè)頻點(diǎn)組成一個(gè)子頻帶。

通過對(duì)波束在方位向和距離向的性能進(jìn)行定量分析[15]，進(jìn)一步分析8頻點(diǎn)復(fù)用處理對(duì)波束結(jié)果的影響。圖3為點(diǎn)目標(biāo)逐頻點(diǎn)與8頻點(diǎn)復(fù)用在方位向的波束能量分布圖。由圖3可以看出，在中央波束附近，頻點(diǎn)復(fù)用對(duì)波束的方位向波束能量沒有影響；在邊緣波束附近，波束的主瓣沒有影響，波束的旁瓣在頻點(diǎn)復(fù)用處理后比逐頻點(diǎn)波束形成時(shí)大，但低于主瓣能量30 dB，不會(huì)影響波束的方位向性能。

圖3 方位向波束能量分布Fig.3 Distribution of azimuth beam energy

圖4為點(diǎn)目標(biāo)逐頻點(diǎn)與8頻點(diǎn)復(fù)用在距離向的波束能量分布圖。由圖4可以看出，在中央波束附近，頻點(diǎn)復(fù)用對(duì)波束的距離向波束能量沒有影響；在邊緣波束附近，頻點(diǎn)復(fù)用處理導(dǎo)致出現(xiàn)較強(qiáng)旁瓣，但最強(qiáng)的旁瓣能量低于主瓣能量約20 dB，不會(huì)對(duì)主瓣造成較大影響。

圖4 距離向波束能量分布Fig.4 Distribution of range beam energy

綜合分析8頻點(diǎn)復(fù)用對(duì)波束性能的影響，雖然8頻點(diǎn)復(fù)用處理一定程度上降低了波束性能，尤其是在邊緣波束的距離向，但是整體在可接受范圍內(nèi)，對(duì)波束結(jié)果的整體影響較小，對(duì)節(jié)省FPGA硬件資源效果顯著，確定采用8頻點(diǎn)復(fù)用處理。

2.2 基于頻點(diǎn)復(fù)用的多組波束復(fù)用 CORDIC

多頻點(diǎn)復(fù)用系數(shù)處理后，CORDIC每生成一個(gè)頻帶內(nèi)的加權(quán)系數(shù)可供8個(gè)頻點(diǎn)下的原始數(shù)據(jù)使用，則CORDIC可利用其余7個(gè)頻點(diǎn)的原始數(shù)據(jù)共用頻帶加權(quán)系數(shù)的時(shí)間生成其他7個(gè)波束該頻帶內(nèi)的加權(quán)系數(shù)[16-18]。如此，一個(gè)CORDIC可在保證系數(shù)與原始數(shù)據(jù)同步的前提下生成加權(quán)系數(shù)與8個(gè)波束組的原始數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)完成波束形成，則一個(gè)CORDIC可串行生成48個(gè)波束的加權(quán)系數(shù)，消耗11個(gè)CORDIC可并行生成所有波束加權(quán)系數(shù)。

單個(gè)CORDIC生成48個(gè)波束的加權(quán)系數(shù)時(shí)，48個(gè)波束的系數(shù)串行依次生成，但原始數(shù)據(jù)是通過8個(gè)RAM并行緩存。為了保證系數(shù)RAM輸出與原始數(shù)據(jù)RAM輸出對(duì)應(yīng)相乘，使用16個(gè)系數(shù)RAM來緩存生成的8組實(shí)部系數(shù)和8組虛部系數(shù)，通過控制CORDIC內(nèi)48個(gè)波束的系數(shù)生成順序來保證系數(shù)和原始數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)。按照波束、頻點(diǎn)、通道優(yōu)先級(jí)依次降低的順序，在一個(gè)CORDIC內(nèi)按照串行順序生成加權(quán)系數(shù)。

單個(gè)CORDIC生成48波束加權(quán)系數(shù)示意圖如圖5所示。首先生成第1號(hào)波束的第1個(gè)頻帶系數(shù)，寫入第一個(gè)系數(shù)RAM，接著順序生成第7、13、19、25、31、37、43號(hào)波束的第一個(gè)頻點(diǎn)，通過控制系數(shù)RAM的寫使能，依次分別寫入第2至第8個(gè)系數(shù)RAM，直至43號(hào)波束的第一個(gè)頻帶系數(shù)生成后，8個(gè)波束組的每組波束內(nèi)的首號(hào)波束的第一個(gè)頻點(diǎn)系數(shù)全部生成。8個(gè)系數(shù)RAM均寫入第一個(gè)頻帶下的96通道加權(quán)系數(shù)。同一時(shí)間，8個(gè)原始數(shù)據(jù)RAM完成各自首號(hào)波束第1～8頻帶的原始數(shù)據(jù)緩存。

圖5 單個(gè)CORDIC生成48波束加權(quán)系數(shù)Fig.5 A single CORDIC generates a 48-beamweighted coefficients

8個(gè)波束組的每組波束內(nèi)的首號(hào)波束的第一個(gè)頻點(diǎn)系數(shù)全部生成后，接著生成每組波束內(nèi)的首號(hào)波束的第2至第8頻帶系數(shù)，并分別寫入8個(gè)系數(shù)RAM。至此，8組波束的每組波束的首號(hào)波束所有頻點(diǎn)系數(shù)全部生成結(jié)束。按照首號(hào)波束加權(quán)系數(shù)的生成順序，依次生成每個(gè)波束組內(nèi)部的第2、3，4，5，6號(hào)波束的系數(shù)。直到每個(gè)波束組內(nèi)的第6號(hào)波束的第8個(gè)頻帶系數(shù)生成結(jié)束，則一個(gè)CORDIC內(nèi)的48個(gè)波束的所有系數(shù)生成結(jié)束。11個(gè)CORDIC并行工作生成512個(gè)波束的所有加權(quán)系數(shù)。

2.3 CORDIC實(shí)時(shí)生成方法

將補(bǔ)償相位送入CORDIC即可實(shí)時(shí)生成加權(quán)系數(shù)，需要首先實(shí)時(shí)生成補(bǔ)償相位。

根據(jù)式(3)，結(jié)合公式中常數(shù)與變量分析，令α=2πdsinθk，β=πd2cos2θk，其中，α和β僅與波束角θk的變化有關(guān)，而波束角為512個(gè)確定值，因此可分別預(yù)存α和β的512個(gè)確定值，只需控制讀取預(yù)存值，可不用CORDIC實(shí)時(shí)生成，減小了CORDIC資源占用，且易于實(shí)現(xiàn)。

距離rk隨采樣點(diǎn)數(shù)序號(hào)的變化而變化，通過設(shè)置隨采樣時(shí)刻變化規(guī)律生成距離參數(shù)。通過計(jì)數(shù)器循環(huán)產(chǎn)生0到95的m計(jì)數(shù)器，再平方即可循環(huán)生成m2。頻率f為8個(gè)頻帶的各自中心頻率值，可提前預(yù)存為8個(gè)固定的參數(shù)，通過控制頻率生成模塊的讀地址調(diào)用預(yù)存的參數(shù)。

在一定聲速范圍內(nèi)設(shè)置若干個(gè)聲速檔位，可提前預(yù)存多個(gè)固定的參數(shù)，根據(jù)下發(fā)的聲速指令控制讀地址匹配對(duì)應(yīng)的聲速參數(shù)，實(shí)現(xiàn)聲速調(diào)節(jié)。

圖6為CORDIC實(shí)時(shí)生成方法的實(shí)現(xiàn)過程，將各部分參數(shù)對(duì)應(yīng)生成后，通過簡單的加法器和乘法器即可實(shí)時(shí)生成最終的加權(quán)系數(shù)。由于距離參數(shù)隨實(shí)際原始數(shù)據(jù)采樣位置實(shí)時(shí)變化，所以該加權(quán)系數(shù)具有近場聚焦功能；由于聲速可根據(jù)實(shí)際水聲環(huán)境選擇讀取調(diào)用，所以該加權(quán)系數(shù)具有聲速可調(diào)功能，使得聲吶可適用于多種水聲環(huán)境。

圖6 CORDIC實(shí)時(shí)生成方法Fig.6 CORDIC real-time generation method

2.4 二維乒乓、用之即拋系數(shù)RAM緩存

圖7為系數(shù)RAM寫入和讀取的過程示意圖。首先寫入首號(hào)波束第1個(gè)頻帶的96個(gè)系數(shù)到第一個(gè)系數(shù)RAM的存儲(chǔ)位置1～96，經(jīng)過96×8個(gè)時(shí)鐘，即768個(gè)時(shí)鐘，一個(gè)CORDIC負(fù)責(zé)實(shí)時(shí)生成的8個(gè)波束組的首號(hào)波束的第一個(gè)頻帶系數(shù)分別緩存寫入到8個(gè)系數(shù)RAM。此時(shí)CORDIC開始實(shí)時(shí)生成第一個(gè)系數(shù)RAM內(nèi)的首號(hào)波束第2個(gè)頻帶系數(shù)，寫入至第一個(gè)系數(shù)RAM的存儲(chǔ)位置97～192，與此同時(shí)，開始讀取第一個(gè)系數(shù)RAM的存儲(chǔ)位置1～96緩存的第一個(gè)頻帶的系數(shù)，重復(fù)讀取8次，與一個(gè)頻帶內(nèi)的8個(gè)頻點(diǎn)原始數(shù)據(jù)完成波束形成，共經(jīng)過768個(gè)時(shí)鐘，1～96緩存的第一個(gè)頻帶的系數(shù)使用完成，后續(xù)波束形成不會(huì)再使用該系數(shù)，此時(shí)CORDIC開始實(shí)時(shí)生成第一個(gè)系數(shù)RAM內(nèi)的首號(hào)波束第3個(gè)頻帶系數(shù)，直接將首號(hào)波束第3個(gè)頻帶系數(shù)寫入第一個(gè)系數(shù)RAM的存儲(chǔ)位置1～96，更新存儲(chǔ)位置1～96的系數(shù)，并且同時(shí)開始讀取存儲(chǔ)位置97～192的系數(shù)8次。依此類推，使用存儲(chǔ)深度192的乒乓RAM反復(fù)讀取和寫入系數(shù)，每一個(gè)系數(shù)RAM完成6個(gè)波束加權(quán)系數(shù)的緩存，使用86個(gè)系數(shù)RAM并行完成所有波束的加權(quán)系數(shù)緩存。

圖7 系數(shù)RAM寫入和讀取Fig.7 Coefficient RAM write and read

由于每一個(gè)系數(shù)RAM寫入一個(gè)頻帶下96通道的系數(shù)后，直至生成下一個(gè)頻帶內(nèi)的系數(shù)才會(huì)重新寫入。通過控制系數(shù)RAM的讀取，重復(fù)讀取8次系數(shù)RAM寫入的一個(gè)頻帶內(nèi)96通道的系數(shù)，與原始數(shù)據(jù)RAM讀出的該頻帶下的8個(gè)頻點(diǎn)的原始數(shù)據(jù)完成波束形成。在該系數(shù)RAM需要寫入新的系數(shù)時(shí)，恰好原來系數(shù)RAM內(nèi)寫入的該頻帶內(nèi)的96個(gè)系數(shù)已經(jīng)被讀取出來并與該波束該頻帶原始數(shù)據(jù)完成波束形成，后續(xù)不再用到這96個(gè)系數(shù)值。

引入二維乒乓，用之即拋的思想[13]，在波束和頻帶兩個(gè)變量之間做乒乓操作。本文設(shè)計(jì)存儲(chǔ)深度為192的乒乓RAM，1次寫入、8次讀取，只需占用極少的RAM存儲(chǔ)空間便可以緩存所有的系數(shù)。

3 FPGA資源占用對(duì)比分析

3.1 純CORDIC或純RAM實(shí)時(shí)生成方法資源消耗

設(shè)計(jì)聲吶參數(shù)為波束數(shù)為512，陣元通道數(shù)為96，F(xiàn)FT點(diǎn)數(shù)為64，波束數(shù)為512個(gè)，分為86個(gè)波束組。純CORDIC生成方法對(duì)應(yīng)需要消耗86個(gè)CORDIC IP核實(shí)時(shí)生成加權(quán)系數(shù)，每一個(gè)CORDIC依次串行生成每個(gè)波數(shù)組內(nèi)6個(gè)波束的加權(quán)系數(shù)，86個(gè)CORDIC并行生成所有波束的加權(quán)系數(shù)；純RAM緩存方法需要消耗86個(gè)系數(shù)RAM，每一個(gè)系數(shù)RAM用于緩存6個(gè)波束的加權(quán)系數(shù)，考慮每8個(gè)頻點(diǎn)復(fù)用一個(gè)頻帶系數(shù)，單個(gè)系數(shù)RAM需要緩存6×8×96個(gè)系數(shù)，即4 608個(gè)系數(shù)，每個(gè)系數(shù)占用1 Byte存儲(chǔ)空間，考慮RAM乒乓操作，則單個(gè)系數(shù)RAM占用9 216存儲(chǔ)空間，每個(gè)系數(shù)使用1 Byte存儲(chǔ)空間，則所有波束的實(shí)部和虛部加權(quán)系數(shù)總共占用存儲(chǔ)空間為1 548 kB。

3.2 多維度復(fù)用實(shí)時(shí)生成方法資源消耗

如圖8所示為加權(quán)系數(shù)直接緩存與二維乒乓緩存兩種系數(shù)緩存方法的RAM存儲(chǔ)空間占用的對(duì)比。采用二維乒乓RAM，每個(gè)系數(shù)RAM存儲(chǔ)深度192，則總共消耗的86個(gè)系數(shù)RAM占用存儲(chǔ)空間為192×2×86×1 Byte=32.25 kB。

圖8 直接緩存與二維乒乓緩存的系數(shù)RAM存儲(chǔ)空間占用對(duì)比Fig.8 Comparison of coefficient RAM storage space occupancies between direct and 2D ping-pong caches

多頻點(diǎn)復(fù)用處理，為多組波束復(fù)用CORDIC創(chuàng)造了必要條件，一個(gè)CORDIC可以順序生成8個(gè)波束組的加權(quán)系數(shù)，即一個(gè)CORDIC可以負(fù)責(zé)生成48個(gè)波束的加權(quán)系數(shù)，通過對(duì)波束角、陣元通道、頻點(diǎn)的控制，實(shí)時(shí)生成對(duì)應(yīng)的相位補(bǔ)償角，將相位補(bǔ)償角輸入至CORDIC，即可在單個(gè)CORDIC內(nèi)串行生成48個(gè)波束的所有加權(quán)系數(shù)?？偣灿?12個(gè)波束，則總共消耗11個(gè)CORDIC。在單個(gè)CORDIC內(nèi)部串行生成其負(fù)責(zé)的48個(gè)波束的加權(quán)系數(shù)，11個(gè)CORDIC并行生成所有波束的加權(quán)系數(shù)。

3.3 資源消耗對(duì)比

表1為三種方法的資源消耗。本文提出的改進(jìn)的實(shí)時(shí)生成方法，相較于純CORDIC或純RAM實(shí)時(shí)生成加權(quán)系數(shù)方法，大幅度降低了邏輯資源占用和存儲(chǔ)空間占用。通過多維度復(fù)用方法，在邏輯資源占用方面，減少了87.5%的CORDIC資源占用。通過二維乒乓、用之即拋的系數(shù)緩存方法，減少了97.9%的系數(shù)RAM存儲(chǔ)空間占用。

表1 三種方法資源消耗Table 1 Resource usages of three methods

本系統(tǒng)采用Xilinx的kintex-7系列開發(fā)板，型號(hào)為xc7k410t-2ffg900，該開發(fā)板可提供的存儲(chǔ)器空間為3 578 kB，Slice LUTs數(shù)量為254 200。加權(quán)系數(shù)實(shí)時(shí)生成模塊僅是整個(gè)聲吶系統(tǒng)的一個(gè)模塊，但會(huì)消耗整個(gè)聲吶系統(tǒng)的大量資源。多維度復(fù)用方法節(jié)省了大量硬件資源的占用，均衡了加權(quán)系數(shù)生成模塊在整個(gè)器件各類資源在的利用率，有利于整個(gè)系統(tǒng)的資源合理分配。

4 測試與驗(yàn)證

仿真測試驗(yàn)證了多頻點(diǎn)復(fù)用處理的可行性，由多頻點(diǎn)復(fù)用出發(fā)，采用多維度復(fù)用方法實(shí)時(shí)生成波束形成加權(quán)系數(shù)，還需要在水中進(jìn)行實(shí)際測試驗(yàn)證該方法實(shí)時(shí)生成的加權(quán)系數(shù)的波束形成結(jié)果。在湖中設(shè)置目標(biāo)，用聲吶進(jìn)行實(shí)際照射實(shí)驗(yàn)，成像顯示波束結(jié)果可驗(yàn)證該方法在實(shí)際工程中的具體使用效果。

如圖9所示為一邊沿不規(guī)則人造湖實(shí)景，南北長度約為70 m，東西長度約為200 m，水深約3 m，湖邊有人工修筑的水泥堤壩，用聲吶對(duì)湖邊堤壩進(jìn)行照射實(shí)驗(yàn)，主要測試遠(yuǎn)場環(huán)境下的波束形成結(jié)果。圖10所示為堤壩聲吶成像結(jié)果。由圖10可以看出，聲吶成像與實(shí)際堤壩的形狀一致。

圖9 堤壩實(shí)景圖Fig.9 The photo of the dam

圖10 堤壩聲吶成像結(jié)果Fig.10 The sonar imaging results of the dam

如圖11為一直徑約為30 cm的圓環(huán)。在聲吶前方3 m左右的水中放入該圓環(huán)，主要測試近場環(huán)境下的波束形成結(jié)果。圖12為近場環(huán)境下的圓環(huán)聲吶成像圖，可以清楚地識(shí)別出近距離的圓環(huán)目標(biāo)物。由圖12成像結(jié)果可知，通過多維度復(fù)用處理實(shí)時(shí)生成波束形成加權(quán)系數(shù)，該方法形成的多波束具有良好的波束性能，能夠滿足實(shí)際工程的需要。

圖11 圓環(huán)照片F(xiàn)ig.11 Photo of the ring

圖12 圓環(huán)聲吶成像結(jié)果Fig. 12 The sonar imaging results of the ring

5 結(jié) 論

本文基于CORDIC方法實(shí)時(shí)生成波束形成加權(quán)系數(shù)展開研究，針對(duì)工程實(shí)踐中當(dāng)波束數(shù)較多，信號(hào)為寬帶信號(hào)時(shí)硬件資源消耗過多的問題，提出了多維度復(fù)用的解決方案。充分發(fā)揮了FPGA實(shí)時(shí)高速并行運(yùn)算的優(yōu)勢，本文提出的方法改進(jìn)既保證了波束形成后的波束性能，又極大地降低了FPGA中RAM存儲(chǔ)器和CORDIC的資源消耗。同時(shí)，該改進(jìn)方法采用波束形成系數(shù)實(shí)時(shí)生成的方法，使聲吶具有近場聚焦和聲速可調(diào)功能，具有很好的工程應(yīng)用價(jià)值。