張 瀟，劉沐陽

（1.中國空間技術(shù)研究院，北京 100094； 2.西北工業(yè)大學(xué) 航空學(xué)院，西安 710072）

0 引言

隨著機(jī)電設(shè)備的大型化、復(fù)雜化及智能化，因機(jī)電設(shè)備故障導(dǎo)致停產(chǎn)造成的損失越來越大，設(shè)備維護(hù)的難度也不斷增大，因此準(zhǔn)確判斷設(shè)備當(dāng)前的健康狀態(tài)對設(shè)備維護(hù)具有重要意義[1]。近年來，國內(nèi)外學(xué)者對重大裝備的健康管理技術(shù)研究給予高度重視。我國的“中國制造2025”項目、《國家中長期科學(xué)和技術(shù)發(fā)展規(guī)劃綱要（2006—2020 年）》及“863 計劃”先進(jìn)制造技術(shù)領(lǐng)域中，都將重大裝備和系統(tǒng)的健康狀態(tài)評估技術(shù)作為前沿技術(shù)予以重點支持[2]。

作為飛行器控制系統(tǒng)的核心部件，機(jī)電作動器（electromechanical actuator, EMA）的健康狀態(tài)直接關(guān)系到飛行器能否正常運行，其健康管理尤為重要[3]。由于航空航天裝備對重量和體積有非常嚴(yán)格的限制，難以設(shè)計成多冗余結(jié)構(gòu)，所以為了確保EMA的健康工作，必須對其采取科學(xué)合理、可行有效的健康管理技術(shù)[4]。我國對于EMA 及其相應(yīng)健康管理技術(shù)的研究起步較晚，但得益于國家近年來對國防工業(yè)的重視以及學(xué)者們的不懈努力，目前已取得諸多優(yōu)秀成果[5-10]。

設(shè)備健康管理技術(shù)是一種監(jiān)測、維護(hù)設(shè)備運行狀態(tài)的技術(shù)，即通過計算機(jī)自動對提取到的參數(shù)信息進(jìn)行分析，再根據(jù)分析結(jié)果采取相應(yīng)措施維護(hù)設(shè)備的正常工作。目前，多采用人工智能與深度學(xué)習(xí)來實現(xiàn)設(shè)備的健康管理。深度學(xué)習(xí)可以很好地從樣本中提取深層信息，準(zhǔn)確率較高，但存在模型復(fù)雜度過高、收斂速度慢、易過擬合等缺點。相比而言，集成學(xué)習(xí)方法結(jié)構(gòu)較簡單，訓(xùn)練時間更短，泛化誤差更低，因此集成學(xué)習(xí)方法近年來得到飛速發(fā)展，成為能與深度學(xué)習(xí)比肩的優(yōu)秀算法。其中，Boosting 方法是最早被提出的[11]集成學(xué)習(xí)方法，也是當(dāng)前集成學(xué)習(xí)方法中發(fā)展最快速的一種。2001 年，F(xiàn)riedman[12]提出了一種Gradient Boosting算法，并將其與Tree 模型相結(jié)合形成了一種梯度提升決策樹（gradient boosting decision tree, GBDT）算法，利用梯度值來定位模型的不足，不斷迭代來更新整個模型。2016 年，華盛頓大學(xué)陳天奇博士[13]提出了一種GBDT 的改進(jìn)算法——極端梯度提升（eXtreme Gradient Boosting, XGBoost）算法，不同于GBDT 只利用一階導(dǎo)數(shù)的信息，XGBoost 針對損失函數(shù)進(jìn)行二階泰勒展開，并在目標(biāo)函數(shù)中加入正則項來防止過擬合，且XGBoost 支持并行運算，因此在速度上優(yōu)于傳統(tǒng)GBDT 算法，這些優(yōu)點使得其被廣泛應(yīng)用于各種領(lǐng)域[14-15]。包括藥物生物活性預(yù)測和滾動軸承的故障診斷，另外，基于GBDT 的改進(jìn)算法不斷涌現(xiàn)，出現(xiàn)了輕梯度提升機(jī)（light gradient boosting machine, LightGBM）[16]、CatBoost[17]算法等很多對于數(shù)據(jù)預(yù)測性能優(yōu)異的集成學(xué)習(xí)方法。

將集成學(xué)習(xí)方法與EMA 的健康管理技術(shù)相融合，利用集成學(xué)習(xí)方法對EMA 的狀態(tài)進(jìn)行監(jiān)測和分類，將會擁有廣闊的發(fā)展前景。因此，本文以EMA為研究對象，分析其工作原理及故障機(jī)理，在MatLab中建立仿真模型以找尋合適的故障參數(shù)，進(jìn)一步搭建實物平臺采集故障數(shù)據(jù)，以驗證集成學(xué)習(xí)方法應(yīng)用于EMA 故障診斷的有效性。

1 EMA 故障建模分析

EMA 主要由驅(qū)動電機(jī)、減速機(jī)構(gòu)和傳動裝置構(gòu)成，其中：減速機(jī)構(gòu)用于放大電機(jī)的扭矩，由齒輪箱構(gòu)成；傳動裝置負(fù)責(zé)將旋轉(zhuǎn)運動轉(zhuǎn)換為直線運動，可由滾珠絲杠或行星滾柱絲杠構(gòu)成，本文采用后者。EMA 驅(qū)動電機(jī)（多為永磁同步電機(jī)）接收控制信號并按照指令以一定的轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)動，通過減速機(jī)構(gòu)進(jìn)行減速增扭后利用滾柱絲杠將旋轉(zhuǎn)運動轉(zhuǎn)化為直線運動進(jìn)行位置或者力輸出。下面針對EMA主要構(gòu)件的常見故障、工作機(jī)理以及控制系統(tǒng)進(jìn)行建模分析。

1.1 永磁同步電機(jī)匝間短路模型研究

根據(jù)永磁電機(jī)的失效數(shù)據(jù)與工業(yè)經(jīng)驗，由匝間短路引起的定子繞組故障是最為常見的故障之一[18]，也最難以發(fā)現(xiàn)，其特征是短路時被短路相電流增大，從而使線圈發(fā)熱，嚴(yán)重時燒毀電機(jī)。但其故障機(jī)理復(fù)雜，是多種因素耦合的結(jié)果，單獨的故障分析難以對該故障進(jìn)行診斷。而集成學(xué)習(xí)的狀態(tài)預(yù)測對系統(tǒng)的數(shù)據(jù)很敏感，但是對于整個系統(tǒng)的運作機(jī)理并不需要投入太多關(guān)注，因此將電機(jī)故障機(jī)理視為黑箱有助于簡化分析，重點關(guān)注系統(tǒng)的輸入和輸出，而無須深入了解其內(nèi)部復(fù)雜性，使用本文方法可以完成匝間短路故障的高效診斷。圖1 為三相永磁同步電機(jī)匝間短路故障示意。在接下來的故障模型推導(dǎo)中，假設(shè)匝間短路故障發(fā)生在a 相，當(dāng)故障發(fā)生在其他相時，推導(dǎo)過程同樣適用。

圖1 三相永磁同步電機(jī)繞組匝間短路故障示意Fig.1 Schematic diagram of a short-circuit fault among turns in winding of a three-phase permanent magnet synchronous motor

當(dāng)匝間短路故障發(fā)生時，繞組短路線圈自成回路，永磁轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)時，短路線圈內(nèi)部形成短路環(huán)流，相當(dāng)于定子上存在4 套繞組，即a 相短路繞組、a 相未短路繞組和b、c 兩相正常繞組，4 套繞組的電阻、自感及繞組間互感隨短路線圈匝數(shù)占比的變化而改變。數(shù)學(xué)模型可以表示為

式中：uabcf表示相電壓，

其中uf= 0 表 示短路繞組的相電壓；Rabcf表示相電阻，

其中Rf表 示短路繞組的電阻；Labcf表示自感互感矩陣，

iabcf表示相電流，

其中if表示短路繞組的相電流；eabcf表示反電動勢矩陣

假設(shè)短路匝數(shù)在a 相總匝數(shù)中的占比為σ ，則有

對 于 自 感 互 感 矩 陣Labcf，其 中Lbb、Lbc、Lcb、Lcc為b、c 各相繞組的相自感與互感，這一部分參數(shù)不需要額外的運算；代表a 相中未短路匝的自感以及與b、c 相之間的互感，Lff、Laf、Lbf、Lcf、Lfa、Lfb、Lfc代表a 相中短路匝的自感以及與a 相未短路匝、b、c 相之間的互感，這一部分電感的計算是電機(jī)匝間短路故障建模的難點，文獻(xiàn)[19]針對這一問題提出了一致性原則、泄漏原則和比例原則3 種解算原則。

圖2 為匝間短路電感簡化模型，未短路部分線圈用a 表示，被短路部分線圈用b 表示。

圖2 匝間短路電感簡化模型Fig.2 Simplified model of a short-circuit inductor among turns

根據(jù)一致性原則可得

式中：L表示線圈整體電感；La表示未短路線圈電感；Mab表示互感；Lb表示短路線圈電感。

根據(jù)泄漏原則可得到泄漏系數(shù)

該值是一個接近于0 的正數(shù)，其與電機(jī)內(nèi)部結(jié)構(gòu)、匝間短路故障發(fā)生位置等多個因素有關(guān)。文獻(xiàn)[19]中給出了對于該值的計算方法，但整個計算過程較為復(fù)雜，為簡化計算，令 ξab為0，則有

根據(jù)比例原則可得

式中：na為未短路線圈匝數(shù)；nb為被短路線圈匝數(shù)。二者與匝間短路匝數(shù)比 σ的關(guān)系為

根據(jù)上述分析，可以獲得電感大小關(guān)系為

同樣利用一致性原則和比例原則，可以得到其余電感參數(shù)的大小關(guān)系為

1.2 齒輪箱模型研究

齒輪箱部分以最為典型的圓柱齒輪減速器為例進(jìn)行建模，其傳動示意如圖3 所示。

圖3 圓柱齒輪減速器傳動示意Fig.3 Schematic of cylindrical gear reducer transmission

假設(shè)齒輪a 的齒數(shù)為Z1， 齒輪b 的齒數(shù)為Z2，傳動比為i，傳動效率為η，T1和T2分別為輸入和輸出轉(zhuǎn)矩， ω1和 ω2分別為輸入和輸出轉(zhuǎn)速，可得

根據(jù)式(17)，可在MatLab/Simulink 中建立齒輪箱模型，簡稱GearBox 模型。

GearBox 模型包含：3 個輸入信號——T1輸入轉(zhuǎn)矩，N·m；ω1輸入轉(zhuǎn)速，rad/s；θ1輸入角度，rad。3 個輸出信號——T2輸出轉(zhuǎn)矩，N·m；ω2輸出轉(zhuǎn)速，rad/s；θ2輸出角度，rad。其內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖4 所示。

圖4 GearBox 模型內(nèi)部結(jié)構(gòu)Fig.4 Internal structure of GearBox model

1.3 滾柱絲杠模型研究

行星滾柱絲杠機(jī)構(gòu)是一種可以將輸入的旋轉(zhuǎn)運動轉(zhuǎn)換成直線運動輸出的機(jī)構(gòu)，主要由絲杠、滾柱和螺母構(gòu)成，具體工作原理如圖5 所示。

圖5 滾柱絲杠工作原理Fig.5 Working principle of roller screw

絲杠每旋轉(zhuǎn)1 周，滾柱和螺母會在軸向位移1 個導(dǎo)程。導(dǎo)程是指同一螺旋線上相鄰兩牙對應(yīng)點的軸向距離。設(shè)絲杠螺紋頭數(shù)為ns， 螺距為p，導(dǎo)程為s，絲杠的角速度為 ωs， 絲杠上輸入的轉(zhuǎn)矩為T，螺母輸出的力為F，傳遞效率為η，則可以得到絲杠的運動學(xué)公式

根據(jù)式(18)，可在MatLab/Simulink 中建立滾柱絲杠模型，簡稱RollerScrew 模型。

RollerScrew 模型包含：3 個輸入信號——T輸入轉(zhuǎn)矩，N·m；ωs輸入轉(zhuǎn)速，rad/s；θ輸入角度，rad。3 個輸出信號——F輸出力，N；v輸出直線速度，mm/s；x輸出直線位移，mm。其內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖6 所示。

圖6 RollerScrew 模型內(nèi)部結(jié)構(gòu)Fig.6 Internal structure of model RollerScrew

1.4 EMA 控制系統(tǒng)模型研究

根據(jù)前文所建立的永磁同步電機(jī)匝間短路模型、GearBox 模型以及RollerScrew 模型，形成EMA故障模型結(jié)構(gòu)如圖7 所示。

圖7 EMA 故障模型內(nèi)部結(jié)構(gòu)Fig.7 Internal structure of EMA fault model

為尋找合適的故障參數(shù)，建立EMA 的電流-轉(zhuǎn)速-位置三閉環(huán)控制系統(tǒng)。EMA 控制系統(tǒng)的位移指令設(shè)置為50 mm，負(fù)載力設(shè)置為6000 N；令a 相匝間短路，仿真得到a、b、c 三相電流如圖8 所示?？梢钥吹剑琣 相匝間短路故障發(fā)生時，各相輸出波動幅度隨短路線圈匝數(shù)的增加而增大；電機(jī)的三相電流將不再對稱，并且不對稱程度隨短路線圈匝數(shù)的增加而逐漸加深。

圖8 EMA 三相電流對比Fig.8 Comparison of EMA three-phase current

再進(jìn)行EMA 直線運動仿真，仿真效果以及輸出力對比如圖9 所示，每幅圖中藍(lán)色曲線對應(yīng)正常狀態(tài)，紅色、黃色、紫色曲線依次對應(yīng)1%、5%、10%匝間短路狀態(tài)。可以看到，a 相匝間短路故障發(fā)生時，EMA 的輸出力和輸出直線速度會出現(xiàn)波動，并且波動幅度隨短路線圈匝數(shù)的增加而逐漸變大；EMA 的輸出直線位移基本不變。其中輸出力雖然波動較為明顯，但造成力波動的因素較多，電機(jī)電氣故障、機(jī)械故障以及其他EMA 組件的故障均有可能；輸出直線速度雖產(chǎn)生了波動，但波動幅度過小，實際情況下極易被噪聲淹沒；輸出直線位移則基本不受匝間短路的影響。

圖9 EMA 直線運動與輸出力對比Fig.9 Comparison of EMA linear motion and output force

綜上，本文選擇三相電流作為后續(xù)電機(jī)匝間短路故障診斷的特征量。

2 集成學(xué)習(xí)故障診斷框架設(shè)計

集成學(xué)習(xí)故障診斷框架整體設(shè)計如圖10 所示。

圖10 集成學(xué)習(xí)故障診斷框架Fig.10 Fault diagnosis framework for ensemble learning

框架共分為3 部分：1）對采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，生成帶有標(biāo)簽的可用數(shù)據(jù)集，之后根據(jù)需要進(jìn)行特征提取或特征降維，最后將數(shù)據(jù)集按一定比例劃分成訓(xùn)練集和測試集；2）分別創(chuàng)建XGBoost、LightGBM 以及CatBoost 共3 個初級學(xué)習(xí)器，基于訓(xùn)練集對其進(jìn)行訓(xùn)練，并使用訓(xùn)練后的模型分別對訓(xùn)練集和測試集進(jìn)行預(yù)測，將結(jié)果作為新訓(xùn)練集和新測試集；3）創(chuàng)建SVM 主學(xué)習(xí)器，基于新訓(xùn)練集對其進(jìn)行訓(xùn)練，并使用訓(xùn)練后的SVM 模型對新測試集進(jìn)行預(yù)測，將結(jié)果作為框架最終診斷結(jié)果。

3 試驗驗證

為驗證本文提出的集成學(xué)習(xí)故障診斷框架的效果，搭建了EMA 故障試驗平臺進(jìn)行試驗驗證。

3.1 硬件平臺

試驗平臺主要由EMA、控制單元、加載裝置、信號采集裝置以及故障模擬裝置組成，如圖11 所示。

圖11 試驗平臺構(gòu)成Fig.11 Structure of test platform

控制單元負(fù)責(zé)驅(qū)動EMA 以及為EMA 提供位置指令；故障模擬裝置負(fù)責(zé)為EMA 加入故障；加載裝置負(fù)責(zé)為EMA 提供負(fù)載以模擬實際工況；信號采集裝置負(fù)責(zé)對EMA 運行過程中的各項數(shù)據(jù)進(jìn)行采集，并將控制相關(guān)的參數(shù)傳遞給控制單元，實現(xiàn)閉環(huán)控制。

EMA 的驅(qū)動電機(jī)采用永磁同步電機(jī)；減速機(jī)構(gòu)采用實驗室自行設(shè)計的齒輪箱；傳動裝置采用行星滾柱絲杠。同時，采用光柵尺位移傳感器來測量EMA 的輸出位移。經(jīng)過上述部件的選型以及減速齒輪的設(shè)計，得到EMA 整體如圖12 所示。

圖12 EMA 整體結(jié)構(gòu)Fig.12 Overall structure of EMA

當(dāng)發(fā)生匝間短路故障時，永磁同步電機(jī)內(nèi)部的主要變化在于短路相的阻抗減小，三相的阻抗不再平衡，從而造成短路相的相電流增大，繼而影響到整個電機(jī)的運行。本次故障模擬裝置采用非破壞方式，在運動控制卡的電壓輸出與電機(jī)電壓輸入接口之間串接電阻，通過調(diào)整三相串接電阻的大小來模擬電機(jī)不同程度的匝間短路故障，如圖13 所示。本文試驗僅模擬a 相匝間短路情況，因此在切換健康狀態(tài)時，僅需更改編號Ra對應(yīng)的電阻阻值即可。

圖13 故障模擬示意Fig.13 Fault simulation diagram

3.2 軟件平臺

軟件平臺通過LabVIEW 完成開發(fā)，其控制策略主要用來實現(xiàn)被測EMA 的運動控制、數(shù)據(jù)顯示和數(shù)據(jù)存儲。按照功能模塊的劃分，軟件平臺包括數(shù)據(jù)采集模塊、運動控制模塊、數(shù)據(jù)顯示模塊以及數(shù)據(jù)存儲模塊。各模塊在不同的定時下進(jìn)行循環(huán)，以一定的周期有序運行。

3.3 數(shù)據(jù)采集與方法驗證

本試驗分別采集了EMA 在20 kN 恒定負(fù)載下，工作于正常態(tài)以及1%、5%、10%匝間短路態(tài)（本文以1、2、3、4 依次表示這幾種健康狀態(tài)）時，位移100 mm、200 mm 以及300 mm 的三相電流數(shù)據(jù)。本文將同一健康狀態(tài)下不同位移指令的EMA 勻速運行階段電流進(jìn)行整合形成完整電流數(shù)據(jù)，最終各健康狀態(tài)下的電流數(shù)據(jù)矩陣維度為100 000×3。

得到完整電流數(shù)據(jù)后，需為各健康狀態(tài)下的電流數(shù)據(jù)創(chuàng)建標(biāo)簽。在常規(guī)分類問題中，最為常見的標(biāo)簽創(chuàng)建方法是通過one-hot 編碼來實現(xiàn)，即通過N位寄存器來對N個標(biāo)簽進(jìn)行編碼。創(chuàng)建標(biāo)簽之后，需要對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行樣本劃分。在EMA 勻速運行階段電流呈周期性變化，因此本文將原始數(shù)據(jù)中的每200 行數(shù)據(jù)作為一個樣本，這樣每種健康狀態(tài)各包含500 個樣本，每個樣本的維度為200×3。

對于維度為200×3 的樣本，本文采取每20 行統(tǒng)計1 次均值、平均絕對方差、峰度和偏度的方法，生成40×3 的矩陣；之后對40×3 的矩陣做拉平處理，轉(zhuǎn)變成1×120 的矩陣，最終將樣本從200×3 降維至1×120。數(shù)據(jù)特征提取流程如圖14 所示。

圖14 特征提取示意圖Fig.14 Feature extraction diagram

首先隨機(jī)打亂整個數(shù)據(jù)集，之后按照7:3 的比例將其劃分為訓(xùn)練集和測試集，并且在劃分過程中保證訓(xùn)練集和測試集中4 種健康狀態(tài)的數(shù)據(jù)比例為1:1:1:1，即確保訓(xùn)練集和測試集擁有相同的數(shù)據(jù)分布，以提高機(jī)器學(xué)習(xí)算法的學(xué)習(xí)效率。最后得到的訓(xùn)練集共包含1400 個樣本，測試集共包含600 個樣本。

基學(xué)習(xí)器XGBoost、LightGBM 以及CatBoost的算法在工程化時均進(jìn)行了優(yōu)化，以默認(rèn)超參數(shù)便可取得優(yōu)秀的預(yù)測效果。因此，為提高模型的訓(xùn)練速度，本文在對基學(xué)習(xí)器模型進(jìn)行初始化時采用各模型的默認(rèn)超參數(shù)；繼而采用5 折交叉驗證的方法來生成新的特征；最后利用SVM 模型作為主學(xué)習(xí)器基于新訓(xùn)練集進(jìn)行模型訓(xùn)練。最終得到的測試集樣本預(yù)測準(zhǔn)確率為98.43%。同時，分別使用高斯樸素貝葉斯（GNB）、邏輯回歸（LR）、支持向量機(jī)（SVM）等傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)算法，XGBoost、LightGBM、CatBoost等Boosting 算法以及卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）進(jìn)行故障預(yù)測，以與本文提出的集成學(xué)習(xí)算法進(jìn)行比較。

圖15 顯示了各方法的預(yù)測準(zhǔn)確率對比：XGBoost、LightGBM 以及CatBoost 等Boosting 算法相較于GNB、LR 以及SVM 等傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)方法擁有更高的預(yù)測準(zhǔn)確率，而本文提出的集成學(xué)習(xí)方法對上述Boosting 算法進(jìn)行了整合優(yōu)化，進(jìn)一步將預(yù)測準(zhǔn)確率提升至98%以上，達(dá)到和卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法相近的效果。

圖15 各方法預(yù)測準(zhǔn)確率對比Fig.15 Comparison of prediction accuracy of each method

本文方法與深度學(xué)習(xí)方法的耗時統(tǒng)計包括模型超參數(shù)尋優(yōu)時間以及模型訓(xùn)練時間。本文提出的集成學(xué)習(xí)方法在訓(xùn)練速度上明顯優(yōu)于深度學(xué)習(xí)方法，耗時75.67 s，僅為后者的1/4。這是因為深度學(xué)習(xí)方法模型復(fù)雜，超參數(shù)眾多，需耗費大量時間進(jìn)行超參數(shù)尋優(yōu)；而本文提出的集成學(xué)習(xí)框架中，基學(xué)習(xí)器采用Boosting工程實現(xiàn)算法，不需要進(jìn)行超參數(shù)尋優(yōu)，主學(xué)習(xí)器SVM 僅有2 個超參數(shù)需要尋優(yōu)，且用于訓(xùn)練的數(shù)據(jù)特征維度低，大大縮短了超參數(shù)尋優(yōu)的時間。

4 結(jié)束語

本文完成了EMA 故障態(tài)三閉環(huán)控制建模分析與故障特征篩選，設(shè)計了一種基于集成學(xué)習(xí)方法的故障診斷框架，采用多模塊組合的方法建模，對于訓(xùn)練集與數(shù)據(jù)集的作用清晰，輸出數(shù)據(jù)的可追溯能力強(qiáng)，模型具有更好的可解釋性。搭建了EMA 故障試驗平臺，并完成了故障診斷框架的效果驗證，并與高斯樸素貝葉斯（GNB）、邏輯回歸（LR）、支持向量機(jī)（SVM）等傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)算法以及CNN 等深度學(xué)習(xí)方法進(jìn)行對比，結(jié)果表明：本文設(shè)計的集成學(xué)習(xí)框架預(yù)測準(zhǔn)確率達(dá)到98%以上，遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)算法；訓(xùn)練時間相對于深度學(xué)習(xí)算法可縮短75%，大大縮減了故障診斷的時間以及所消耗的算力資源，具有較強(qiáng)的工程應(yīng)用價值。