劉 波,孫國剛

(1.中國五環(huán)工程有限公司,湖北 武漢 430223;2.中國石油大學(xué)(北京),北京 102299)

離心式氣流分級機是目前應(yīng)用最廣泛的粉體分級設(shè)備,原理是利用強制渦流中粉體顆粒受到的離心力與空氣曳力的不同進(jìn)行分選,但是分級機內(nèi)部結(jié)構(gòu)復(fù)雜,很難通過實驗分析其內(nèi)部流場的特點。分級機內(nèi)部流場的分布特點決定了粉體顆粒的運動方式,因此提高分級機分級性能,開發(fā)高效離心式氣流分級機,必須對分級機內(nèi)部流場進(jìn)行準(zhǔn)確有效地分析。計算流體動力學(xué)(簡稱CFD)技術(shù)是分析分級機內(nèi)部流場的一條有效途徑。旋流分離中的單相湍流數(shù)值模擬大多采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型、RNGk-ε模型、雷諾應(yīng)力模型(簡稱RSM)。各種模型都有其優(yōu)缺點及適用性,為流場分析選擇準(zhǔn)確、合適的湍流模型,準(zhǔn)確且有效地預(yù)測內(nèi)部流場具有至關(guān)重要的作用。目前,對離心式氣流分級機內(nèi)部流場模擬如何選擇湍流模型研究鮮有報道。北京化工大學(xué)的研究團隊[1-4]和西南科技大學(xué)的研究團隊[5-8]一般采用RNGk-ε模型或RSM進(jìn)行研究,對局部葉片之間的流場分析也可采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型[9]。本文采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型、RNGk-ε模型、RSM這3種湍流模型對廣泛用于催化劑細(xì)粉分級及S-Zorb廢吸附劑分級[10]中的LHF型[11-12]分級機進(jìn)行模擬計算,分析其內(nèi)部流場的速度分布特性,并通過實驗利用五孔球探針[13]測量分級機內(nèi)部流場速度,驗證模擬的準(zhǔn)確性。

1 控制方程和湍流模型

1.1 控制方程

假設(shè)分級機內(nèi)流場是等溫、不可壓過程,分級機內(nèi)的氣相流動可以用不可壓流體的連續(xù)性方程和動量守恒方程(2)來描述。連續(xù)性方程為:

(1)

動量守恒方程為:

(2)

其中,

1.2 湍流模型

1.2.1標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型

標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型是由Launder和Spalding于1972年提出的雙方程湍流模型,用于求解湍流動能k方程:

(3)

以及湍流耗散率ε方程:

(4)

1.2.2RNGk-ε模型

RNGk-ε模型在標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型的基礎(chǔ)上修正湍流黏度,考慮了平均流動中旋轉(zhuǎn)及旋流流動的情況,因此可以更好地預(yù)測強旋流和彎曲程度較大的流動。湍流動能k方程為:

GK-ρε

(5)

湍流耗散率ε方程為:

(6)

1.2.3雷諾應(yīng)力模型

RSM是根據(jù)時均化法則構(gòu)建雷諾應(yīng)力的輸運方程,對輸運方程中產(chǎn)生的未知項按梯度模擬的概念模擬,并模擬與壓力脈動有關(guān)的關(guān)聯(lián)項,從而構(gòu)成封閉方程組。在三維模擬中需要求解包括控制流體運動的時均方程、湍流動能k方程、湍動能耗散率ε方程和雷諾應(yīng)力方程在內(nèi)的7個方程。該模型摒棄了湍流各向同性的假設(shè),在強旋流和大曲度流動模擬中表現(xiàn)較好[15]。

湍流動能k方程為:

(7)

湍流耗散率ε方程為

(8)

雷諾應(yīng)力方程為:

(9)

其中,

2 計算前處理

2.1 網(wǎng)格劃分

模型選取實驗用LHF-300型分級機,分級機內(nèi)徑為312 mm,直筒段高為450 mm,轉(zhuǎn)輪葉片數(shù)為40,徑向安裝,轉(zhuǎn)輪外圓直徑為160 mm,轉(zhuǎn)輪以雷諾應(yīng)力方程模型y軸為旋轉(zhuǎn)軸,風(fēng)篩入口結(jié)構(gòu)為多切向入口結(jié)構(gòu)。通過ANSYS軟件的前處理軟件DM建立模型,然后導(dǎo)入Meshing劃分網(wǎng)格,分級機三維模型及網(wǎng)格劃分見圖1。網(wǎng)格劃分均采用四面體網(wǎng)格,并對轉(zhuǎn)輪區(qū)域進(jìn)行加密處理,網(wǎng)格總數(shù)約為7×105,網(wǎng)格最大畸形值為0.87。

圖1 分級機三維模型及網(wǎng)格劃分

2.2 邊界條件

設(shè)置流體介質(zhì)為空氣,密度為常數(shù)。采用SIMPLE算法求解速度與壓力耦合,計算時分別采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型、RNGk-ε模型、RSM這3種模型?？紤]到分級機內(nèi)部流場是非穩(wěn)態(tài)的,同時為了提高模擬的計算精度,采用非穩(wěn)態(tài)求解方法。分級機內(nèi)部為強旋流動,具有各向異性,壓力梯度采用PRESTO!格式。離散方程其他項均采用二階迎風(fēng)格式計算以提高計算精度,近壁區(qū)域采用壁面函數(shù)法處理。

將分級機分為靜止區(qū)域和轉(zhuǎn)動區(qū)域2個部分,區(qū)域之間設(shè)置為交界面。將轉(zhuǎn)動區(qū)域與靜止區(qū)域之間的耦合設(shè)置為滑移網(wǎng)格,同時確定轉(zhuǎn)動區(qū)域的轉(zhuǎn)速及旋轉(zhuǎn)方向。根據(jù)實驗工況,轉(zhuǎn)速為3 528 r/min,入口氣量為250 m3/h,設(shè)置速度進(jìn)口邊界條件為v=3.1 m/s,出口設(shè)置為壓力出口。模擬計算中,迭代的時間步長為0.000 5 s,時間步數(shù)為2 000,計算的物理時間為1 s,時間步長內(nèi)最大迭代次數(shù)為50。對進(jìn)出口壓降進(jìn)行檢測,發(fā)現(xiàn)氣流流動時間超過0.6 s后壓降趨于穩(wěn)定,表明分級機內(nèi)部流場在0.6 s后形成了穩(wěn)定的強旋流場。

3 流場模擬結(jié)果與分析

3.1 方向和截面的定義

分級機內(nèi)流場是一個復(fù)雜的三維強旋流場,切向速度vt、軸向速度vz、徑向速度vr,這3個速度分量的正方向定義見圖2。為了準(zhǔn)確比較3種湍流模型對分級機內(nèi)部流場的計算結(jié)果,分別考察3個代表性截面上切向、徑向與軸向3個速度分量,并與實驗值對比(見圖3)。截面Ⅰ是分級輪中間的截面,截面上切向速度占主導(dǎo),切向速度決定顆粒的切割粒徑。由于實驗測量無法在分級輪內(nèi)部測量,因此從分級輪外緣開始取點。截面Ⅱ是筒體中部的截面,是顆粒分散及滯留區(qū)域,從中心軸開始取點。截面Ⅲ是錐體段中部的截面,靠近入口區(qū)域。

圖2 分級機內(nèi)流場

圖3 分級機內(nèi)部結(jié)構(gòu)及截面劃分

3.2 3個方向的速度對比

3.2.1切向速度對比

在分級機內(nèi),切向速度占主導(dǎo)地位,由它帶動顆粒進(jìn)行高速旋轉(zhuǎn)運動,顆粒在離心力的作用下甩向外壁而被分離出來。圖4所示為不同湍流模型計算得到的切向速度與實驗實測值的對比?？梢钥闯?3個截面上標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型的計算結(jié)果均與實測值差別很大,標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型計算的切向速度分布過于平緩,特別是在錐體段截面Ⅲ上,與實測值相比,無法定性預(yù)測切向速度的走向。原因是采用了湍流局部各向同性的假設(shè),難以描述實際中各向異性的強旋流[16]。RNGk-ε模型計算的結(jié)果能較好地定性預(yù)測切向速度的分布趨勢,但是與實測值有一定的偏差,特別是在葉輪附近,截面I模擬計算得到的切向速度均大于約為2 m/s的實測值,RNGk-ε模型在計算切向速度時,預(yù)測值會有一定的夸大。3個截面上RSM計算結(jié)果的數(shù)值和趨勢均與實測值接近,可以很好地預(yù)測分級機內(nèi)的切向速度。

圖4 3個截面上切向速度沿徑向的分布

3.2.2軸向速度對比

軸向速度分布較復(fù)雜,一般可將軸向速度分為外側(cè)下行流和內(nèi)側(cè)上行流2個區(qū)域,原因是風(fēng)機的抽吸使氣流向上運動,到達(dá)轉(zhuǎn)輪附近時,轉(zhuǎn)輪的高速轉(zhuǎn)動產(chǎn)生強烈的“風(fēng)扇排風(fēng)”效應(yīng),一部分氣流經(jīng)過頂壁被排向邊壁,到達(dá)邊壁后沿壁面向下運動形成下行流。圖5為不同湍流模型計算得到的軸向速度值和實驗實測值的對比。可以看出,3個截面上RNGk-ε模型預(yù)測軸向速度的計算結(jié)果與實測值相比,速度分布的趨勢與定量分析相差都很大。標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型的計算結(jié)果僅在截面Ⅰ上與實測值接近,在截面Ⅱ、Ⅲ上不能很好地預(yù)測軸向速度的分布。在轉(zhuǎn)輪附近的截面Ⅰ上,RSM可以很好地預(yù)測上行流和下行流的分界點,在錐體段截面Ⅲ上,軸向速度先增大,然后在邊壁面減小,與實測值的基本趨勢一致。從上行流轉(zhuǎn)變?yōu)橄滦辛魇且环N變換曲度較大的流動,這也驗證了該模型摒棄湍流各向同性的假設(shè)[17],在大曲度流動模擬中表現(xiàn)較好的結(jié)論。

圖5 3個截面上軸向速度沿徑向的分布

3.2.3徑向速度對比

徑向速度vr大部分沿半徑方向由壁面指向分級機中心,只有在二次環(huán)流處有小部分的向外流動。圖6為不同湍流模型計算得到的徑向速度值和實驗實測值的對比?？梢钥闯?在截面Ⅰ、Ⅱ上,RNGk-ε模型預(yù)測徑向速度的計算結(jié)果與實測值相比,速度分布的趨勢與定量分析相差都很大,RNGk-ε模型預(yù)測內(nèi)部流場切向速度時可靠性較好,但是軸向和徑向速度分布與實測值相去甚遠(yuǎn)。原因如下:雖然RNGk-ε模型是在標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型的基礎(chǔ)上,通過修正湍動黏度來適應(yīng)更高的應(yīng)變率及彎曲度、更大的湍流流動,但是仍然對充分發(fā)展的湍流更有效。標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型的計算結(jié)果僅在截面Ⅰ、Ⅱ上與實測值接近,但是徑向速度分布過于平緩,不能很好地預(yù)測徑向速度的走勢。在截面Ⅰ和截面Ⅱ上,RSM模型計算結(jié)果的數(shù)值及趨勢均與實測值接近,可以較好地預(yù)測徑向速度分布,但是在截面Ⅲ上,3種模型都無法很好地預(yù)測徑向速度分布,實測值的徑向速度波動較大,原因可能是錐底截面處的徑向速度分布較復(fù)雜,此處為入口區(qū)上部,流動不穩(wěn)定,變化較大,因此難以預(yù)測此處的徑向速度。

圖6 3個截面上徑向速度沿徑向的分布

4 結(jié)語

(1)通過采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型、RNGk-ε模型、RSM這3種湍流模型,對廣泛用于催化劑細(xì)粉分級中的LHF型分級機進(jìn)行模擬計算,發(fā)現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型計算的結(jié)果在3個方向上的速度均難以預(yù)測趨勢,RNGk-ε模型預(yù)測切向速度時表現(xiàn)良好,但是預(yù)測軸向和徑向速度時,與實測值差距較大,這2個模型不適用于離心式氣流分級機內(nèi)的強旋流流動。

(2)RSM預(yù)測的3個截面上切向與軸向速度均與實測值較接近,在截面Ⅰ、Ⅱ上可以較穩(wěn)定地預(yù)測徑向速度,離心式氣流分級機流場特性研究時可以利用RSM模型進(jìn)行模擬計算,為深入研究分級機內(nèi)部的流動趨勢、開發(fā)高效的離心式氣流分級機提供了較可靠的依據(jù)。