夏軍強(qiáng)，程亦菲，周美蓉，王英珍，2

(1.武漢大學(xué) 水資源工程與調(diào)度全國重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，430072，武漢；2.上海水利管理事務(wù)中心，200000，上海)

河勢是指某一河段內(nèi)的灘槽格局與主流走向，一般包括2類整治工程（控導(dǎo)工程、堤防工程）、3條線（主流線、岸線、堤線）和4個(gè)灘（邊灘、心灘、淺灘、江心洲等成型堆積體）三大部分。河勢演變過程不僅與水沙動(dòng)力過程、河道形態(tài)、河床組成等相關(guān)，還受控于堤防、控導(dǎo)、險(xiǎn)工等整治工程，影響因素眾多，機(jī)理復(fù)雜。定量模擬游蕩段河勢變化仍是河流動(dòng)力學(xué)領(lǐng)域的一大難題。基于實(shí)測資料，結(jié)合河床演變學(xué)基本原理，定量分析黃河下游游蕩段河勢變化特點(diǎn)，并提出相應(yīng)的模擬技術(shù)，對河道整治方案制定具有重要意義。

一、近期游蕩段河勢演變特點(diǎn)

采用黃河下游不同時(shí)期的遙感影像、淤積斷面地形等實(shí)測資料，確定黃河下游游蕩段灘岸岸線及深泓線的變化，定量分析近期游蕩段的河勢演變特點(diǎn)。

1.灘岸變形特點(diǎn)

黃河下游游蕩段主槽寬淺，河岸抗沖性相對較弱。小浪底水庫運(yùn)用后，游蕩段河床持續(xù)沖深的同時(shí)，兩側(cè)灘岸大范圍崩退。灘岸變形程度可由兩岸崩退或淤長的土體體積定量表征。首先，基于Landsat影像提取歷年汛后某一較高但尚未漫灘水位下的水邊線，并導(dǎo)入Google Earth平臺將水邊線修正為岸線。通過岸線套繪，計(jì)算出游蕩段灘岸崩退或淤長的變形面積；隨后根據(jù)游蕩段內(nèi)淤積斷面的地形資料，以斷面處灘唇與枯水位之間的垂向距離作為灘岸高度，并對所有斷面取算術(shù)平均，近似估計(jì)出游蕩段的平均灘岸高度；最后，將灘岸變形面積與平均灘岸高度相乘，得到游蕩段灘岸變形的體積（圖1）。

圖1 灘岸變形示意

在時(shí)間上，游蕩段灘岸變形過程可分為3 個(gè)階段（圖2a）：小浪底水庫運(yùn)行初期（1999—2006 年），下泄的低含沙水流塑造主槽的能力很強(qiáng)，灘岸崩退劇烈，累計(jì)崩退1.8 億m3，年均崩退量為0.24 億m3/a。2006—2014 年，游蕩段河床逐漸粗化，抗沖能力增強(qiáng)，灘岸崩退程度有所減弱，累計(jì)崩退1.1 億m3，年均崩退量為0.14 億m3/a。2016 —2020 年，黃河下游來水來沙量增大，大流量洪水過程使得游蕩段灘岸崩退程度再次增加，累計(jì)崩退3.7 億m3，年均崩退量為0.93億m3/a。

圖2 游蕩段灘岸崩退體積及其對河床沖淤量的貢獻(xiàn)

在沿程上，游蕩中段（花園口—夾河灘）灘岸變形最為劇烈，1999—2020 年累計(jì)崩退2.6 億m3，占游蕩段灘岸總變形量的41%；游蕩下段（夾河灘—高村）較為穩(wěn)定，灘岸累計(jì)崩退僅1.4 億m3，占總量的21%；游蕩上段（鐵謝—花園口）灘岸變形程度居中，累計(jì)崩退2.5億m3，占總量的38%。其中鐵謝至伊洛河口河段內(nèi)灘岸變形較小，主槽平均展寬僅363 m；伊洛河口至花園口河段由于受到伊洛河和沁河匯入的影響，且整治工程脫流問題突出，變形程度相對較大，個(gè)別斷面崩退寬度超過1000 m。

灘岸崩退在游蕩段河床沖淤中具有較為重要的貢獻(xiàn)。小浪底水庫運(yùn)用后（1999—2020年），游蕩段平灘河寬增加426 m，平灘水深增加2.1 m。該河段河床的累計(jì)沖刷量為13.9×108m3，其中灘岸崩退量為6.6×108m3，床面沖刷量為7.3×108m3，因此灘岸崩退量占河床沖刷量的47%（圖2b）。

2.深泓擺動(dòng)特點(diǎn)

黃河下游游蕩段主流擺動(dòng)頻繁，導(dǎo)致深泓擺動(dòng)幅度大且速率快，河勢變化劇烈（圖3a）。通過對比固定斷面相鄰兩年的汛后地形數(shù)據(jù)，可提取出各斷面深泓點(diǎn)的擺動(dòng)方向和寬度；進(jìn)一步結(jié)合基于對數(shù)轉(zhuǎn)換的幾何平均與斷面間距加權(quán)平均方法，計(jì)算出游蕩段平均深泓擺動(dòng)寬度。

圖3 游蕩段深泓擺動(dòng)方向及寬度的年際變化

從時(shí)間變化來看，小浪底水庫運(yùn)用改變了下游游蕩段的深泓擺動(dòng)規(guī)律，河段平均深泓擺動(dòng)寬度減小，河勢穩(wěn)定性提高。在擺動(dòng)方向上，水庫運(yùn)用后黃河下游游蕩段深泓擺動(dòng)具有往復(fù)性，無連續(xù)左擺或右擺的趨勢（圖3b）。1999—2020年游蕩段各斷面深泓左擺和右擺頻率基本相當(dāng)，深泓擺動(dòng)的往復(fù)性體現(xiàn)了沖積河流自動(dòng)調(diào)整的特點(diǎn)。在擺動(dòng)寬度上（圖3c），游蕩段的平均深泓擺動(dòng)寬度由建庫前的226 m/a 減小到124 m/a，河段游蕩程度降低。其中2000年水沙條件突變，游蕩段深泓擺動(dòng)寬度最大，為232 m，此后擺動(dòng)寬度在55～196 m波動(dòng)。

從空間變化來看，游蕩段深泓擺動(dòng)程度具有中間大、兩端小的沿程變化特點(diǎn)。小浪底水庫運(yùn)用后，3個(gè)子河段深泓擺動(dòng)寬度發(fā)生不同程度的減小。游蕩中段年均擺動(dòng)寬度最大（191 m/a），相比于水庫運(yùn)行前減小了52%；游蕩上段次之，年均擺動(dòng)寬度為113 m/a，較建庫前減小46%；游蕩下段年均擺動(dòng)寬度降低到100 m/a，減小了35%。

二、游蕩段河勢演變的影響因素

影響河勢變化的因素有很多，此處主要分析來水來沙條件、河床邊界條件、河道整治工程對黃河下游游蕩段河勢演變的影響。

1.來水來沙條件的影響

在黃河等多沙河流，常用來沙系數(shù)（ξ）和前期水流沖刷強(qiáng)度（Fn）表征來水來沙條件。為研究來水來沙條件對灘岸變形、深泓擺動(dòng)等河勢變化過程的影響，建立了游蕩段灘岸變形量及深泓擺動(dòng)強(qiáng)度與來水來沙條件之間的定量關(guān)系：

式中，V為灘岸累計(jì)變形量（108m3）；MT為深泓擺動(dòng)強(qiáng)度；來沙系數(shù)分別為汛期平均含沙量與流量；前期水流沖刷強(qiáng)度。結(jié)果表明，游蕩段累計(jì)灘岸凈變形體積與來沙系數(shù)的決定系數(shù)為0.91，說明游蕩段灘岸變形影響因素眾多，但水沙條件是影響灘岸變形的主控因素。游蕩段深泓擺動(dòng)強(qiáng)度與前4 年平均水流沖刷強(qiáng)度的相關(guān)系數(shù)為0.55，說明水沙條件對深泓擺動(dòng)的影響也較大。

2.河床邊界條件的影響

不同河段的河床邊界條件造成了游蕩段河勢演變的沿程差異，尤其是在深泓擺動(dòng)方面。游蕩上段兩岸分布著黃土低崖和邙山，同時(shí)主槽兩側(cè)設(shè)有控導(dǎo)工程，對水流控制作用較強(qiáng)，且該河段河床組成為卵石夾沙，床沙組成較粗，因此水流沖刷下河槽擺動(dòng)受到限制，整體河勢變化程度較小。游蕩中段堤距較寬，兩岸分布有老灘，灘岸多為沙質(zhì)土壤，在水流沖刷下容易坍塌。河道兩岸控導(dǎo)工程脫溜或半脫溜問題嚴(yán)重，對水流控制作用較弱，因此河勢多變，灘岸極不穩(wěn)定，深泓擺動(dòng)強(qiáng)度較大。

此外，灘槽高差能直接反映主槽的寬淺程度，其大小同樣影響河勢穩(wěn)定。分析發(fā)現(xiàn)，游蕩段沿程擺動(dòng)較小的斷面通常具有灘槽高差較大的形態(tài)特點(diǎn)。灘槽高差越小，斷面形態(tài)越寬淺，主槽與深泓擺動(dòng)程度越大，河勢越不穩(wěn)定。呈現(xiàn)這種演變趨勢的主要原因可以總結(jié)為：①灘槽高差越小，則灘岸土體中黏粒的含量也越少，抵抗水流沖刷和剪切破壞的能力越弱，河床越不穩(wěn)定；②灘岸變形直接造成主槽擺動(dòng)，灘槽高差越小，灘岸崩退后堆積在坡腳處的土體體積也越小，對近岸水流橫向沖刷作用的抑制效果越差，水流帶走這部分土體所需的時(shí)間越短，短期內(nèi)繼續(xù)沖刷灘岸，河床橫向擺動(dòng)進(jìn)一步增大。

3.河道整治工程的影響

河道整治工程的修建，一方面增大了灘岸的抗沖能力，另一方面具有調(diào)整水流結(jié)構(gòu)、歸順?biāo)髯呦虻墓δ?，因此對河勢的穩(wěn)定具有正向作用。小浪底水庫運(yùn)用后，游蕩段內(nèi)工程總長度及守護(hù)長度均呈上升趨勢，河勢受整治工程的控制作用增強(qiáng)，是深泓擺幅及灘岸崩退強(qiáng)度顯著降低的原因之一。游蕩段整治工程對河道的守護(hù)長度（即工程靠河長度）由1999年的76 km逐漸增加至2020年的137 km，呈現(xiàn)出逐年增加的趨勢，說明工程對于河道的歸順作用逐漸加強(qiáng)。目前游蕩段整治工程總長度為215 km，1999年有效工程守護(hù)長度占工程總長度的比例為35%，至2020 年這一比例增長至64%，說明游蕩段有一半以上的工程可以很好地發(fā)揮控導(dǎo)河勢功能。

三、游蕩段灘岸變形模擬技術(shù)

灘岸變形在河勢演變過程中起著至關(guān)重要的作用，通過數(shù)值模擬等手段反演甚至預(yù)測灘岸變形過程，不僅有利于加深對游蕩段河床演變規(guī)律的認(rèn)識，還可為黃河下游防洪安全保障提供技術(shù)參數(shù)。

1.一維水沙演進(jìn)與河床縱橫向變形耦合模型

以O(shè)sman 和Thorne 的河岸穩(wěn)定性分析方法為基礎(chǔ)，同時(shí)考慮側(cè)向水壓力、基質(zhì)吸力及孔隙水壓力的作用，結(jié)合坡腳沖刷及床面沖淤計(jì)算模塊，建立了灘岸崩退概化模型。以黃河下游游蕩段樊莊斷面左岸及夾河灘斷面右岸為例，計(jì)算了這些灘岸的崩退過程。隨后將灘岸崩退計(jì)算模塊與一維水沙數(shù)學(xué)模型結(jié)合，同時(shí)加入灘岸淤長計(jì)算模塊，建立了一維河道水沙演進(jìn)與河床縱橫向變形（包括床面沖淤及灘岸變形）耦合模型，用不同年份的實(shí)測資料對模型進(jìn)行率定和驗(yàn)證（圖4）。首先，通過一維水沙計(jì)算模塊，計(jì)算出游蕩段各斷面水沙過程及床面沖淤厚度；隨后，根據(jù)灘岸坡腳土體起動(dòng)切應(yīng)力與近岸水流切應(yīng)力的大小判斷出灘岸是發(fā)生沖刷還是淤積。若為沖刷，則通過岸坡穩(wěn)定性分析來判斷是否發(fā)生崩塌；若為淤積，則使灘岸坡腳直接發(fā)生泥沙落淤。

圖4 一維水沙演進(jìn)與河床縱橫向變形耦合模型的計(jì)算流程圖

以2006年為例（圖5），黃河下游游蕩段灘岸變形以崩退過程為主，該年汛后計(jì)算河段平灘寬度為1043 m，實(shí)測值為1050 m，僅相差7 m。灘岸崩退與淤長會(huì)對河床沖淤產(chǎn)生重要影響。游蕩段的灘岸崩退量與河床沖淤總量處于同一數(shù)量級，2006年游蕩段灘岸崩退量為0.393×108m3，模型計(jì)算得到的累計(jì)沖刷量為0.441×108m3，灘岸崩退累計(jì)沖刷量占總量的89%，表明游蕩段灘岸崩退對于河床沖淤影響較大。

圖5 2006年游蕩段灘岸變形寬度計(jì)算值與實(shí)測值對比

2.二維水沙演進(jìn)與河床縱橫向變形耦合模型

一維模型中研究范圍多為較長河段，但計(jì)算結(jié)果通常僅能提供斷面平均水沙因子及沖淤厚度等有限信息，無法體現(xiàn)水沙變量在橫向上的差異。通過耦合二維水沙動(dòng)力學(xué)模塊與斷面尺度灘岸崩退模塊，另外增加河道整治工程對于河床變形的控制作用，建立了考慮河道整治工程影響的水沙輸移、床面沖淤與灘岸變形二維耦合模型，用于模擬重點(diǎn)河段的河勢變形過程。

該模型中對各網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)采用不同節(jié)點(diǎn)代碼進(jìn)行標(biāo)記，從而區(qū)分出主槽、灘地、有無河道整治工程區(qū)域。在灘岸崩退計(jì)算過程中，若遇到布設(shè)河道整治工程的區(qū)域，則灘岸不會(huì)發(fā)生崩退。在河床沖淤計(jì)算過程中，若遇到布設(shè)河道整治工程的區(qū)域，則需要分情況進(jìn)行討論：若發(fā)生淤積，則不受影響；若發(fā)生沖刷，則沖刷后的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)高程不能小于初始網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)高程，進(jìn)而反算水流挾沙力及含沙量，使其同時(shí)滿足考慮工程影響后的懸沙輸移及河床變形情況。采用該模型分別計(jì)算2018年與2020年典型游蕩段（于店—夾河灘）的水沙輸移、床面沖淤以及灘岸變形過程。河道整治工程的修建對于河床沖淤變形具有較為重要的影響，未考慮河道整治工程影響時(shí)，灘岸崩退幅度增大。圖6給出了2018年游蕩段水沙輸移與灘岸變形的計(jì)算結(jié)果，夾河灘斷面計(jì)算流量與含沙量均方根誤差分別為584 m3/s和2.22 kg/m3，左岸灘岸崩退強(qiáng)度較大，計(jì)算汛后河段平均平灘河寬為912 m，實(shí)測值為981 m，相對誤差僅為7%。

圖6 2018年典型游蕩段(于店—夾河灘)水沙輸移及灘岸變形過程計(jì)算值與實(shí)測值對比

四、基于機(jī)器學(xué)習(xí)的游蕩段深泓擺動(dòng)模擬技術(shù)

黃河下游游蕩段深泓擺動(dòng)具有多變、迅速、劇烈等顯著特點(diǎn)，且影響因素眾多。常規(guī)的實(shí)測資料分析、數(shù)值模擬計(jì)算等手段，難以實(shí)現(xiàn)深泓擺動(dòng)的定量預(yù)測。而利用大量的實(shí)測數(shù)據(jù)，構(gòu)建基于機(jī)器學(xué)習(xí)的游蕩段河勢模擬技術(shù)，是實(shí)現(xiàn)深泓擺動(dòng)預(yù)測的重要途徑。本研究采用的機(jī)器學(xué)習(xí)方法為隨機(jī)森林模型，具有計(jì)算速度快、能處理高維及不平衡數(shù)據(jù)、減少過擬合等優(yōu)點(diǎn)。利用隨機(jī)森林模型正確預(yù)測深泓擺動(dòng)的關(guān)鍵在于尋找合適的特征變量，因此需充分利用游蕩段實(shí)測斷面地形、水沙數(shù)據(jù)及遙感影像資料。在分析統(tǒng)測斷面汛期深泓擺動(dòng)特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，從水沙條件、前期深泓擺動(dòng)情況、河床邊界條件3個(gè)方面確定影響汛期深泓擺動(dòng)的主要特征變量，以此構(gòu)建模擬游蕩段汛期深泓擺動(dòng)寬度及方向的隨機(jī)森林模型，最后利用訓(xùn)練后的模型對游蕩段各斷面汛期深泓擺動(dòng)情況進(jìn)行預(yù)測，具體計(jì)算步驟如圖7所示。水沙條件通常指河道內(nèi)特定斷面的水流流量、含沙量及兩者組合等，包括汛期平均流量、含沙量等。已有研究表明進(jìn)入黃河下游的水沙條件是影響游蕩段主槽或深泓擺動(dòng)的重要因素。前期深泓擺動(dòng)情況指的是前期非汛期（上一年汛后至當(dāng)年汛前）深泓擺動(dòng)寬度及方向，汛期深泓擺動(dòng)寬度與前期深泓擺動(dòng)寬度呈反相關(guān)關(guān)系，這是因?yàn)樯钽臄[動(dòng)方向具有往復(fù)性特點(diǎn)；河床邊界條件指的是深泓點(diǎn)兩側(cè)主槽形態(tài)特征、次低點(diǎn)位置、河道整治工程、河彎曲率等因素。

圖7 游蕩段汛期深泓擺動(dòng)寬度及方向的機(jī)器學(xué)習(xí)方法

采用1986—2020年黃河下游游蕩段斷面地形、水沙數(shù)據(jù)及遙感影像資料，計(jì)算上述3類特征變量作為自變量，以游蕩段28個(gè)斷面汛期深泓擺動(dòng)寬度（正負(fù)代表方向）為因變量，構(gòu)建游蕩段汛期深泓擺動(dòng)的隨機(jī)森林預(yù)測模型。從全斷面預(yù)測結(jié)果來看，游蕩段所有斷面平均準(zhǔn)確率為80%，28個(gè)斷面擺動(dòng)幅度預(yù)測值與實(shí)際值的相關(guān)系數(shù)為0.78（圖8a）。該模型能較好地預(yù)測游蕩段汛期深泓擺動(dòng)情況。從典型斷面預(yù)測結(jié)果來看，孤柏嘴、八堡、黑崗口、禪房斷面方向預(yù)測準(zhǔn)確率分別為100%、100%、25%、75%，預(yù)測擺動(dòng)寬度與實(shí)際值擬合直線的斜率為0.74，相關(guān)系數(shù)R2為0.80（圖8b）。影響汛期深泓擺動(dòng)的特征變量中，次低點(diǎn)相對距離對這4個(gè)典型斷面深泓擺動(dòng)幅度的影響均較大，深泓點(diǎn)兩側(cè)主槽形態(tài)特征和前期深泓擺動(dòng)的影響也較為突出。

圖8 游蕩段不同斷面深泓擺動(dòng)預(yù)測情況

五、結(jié)論

小浪底水庫運(yùn)行后，黃河下游河道發(fā)生長時(shí)間、長距離的河床沖刷，河勢變化出現(xiàn)新的特點(diǎn)。本研究提出了采用實(shí)測資料分析、數(shù)學(xué)模型計(jì)算、機(jī)器學(xué)習(xí)等方法模擬游蕩段的河勢變化。主要結(jié)論如下：

①近期黃河下游游蕩段河勢變化的主要特點(diǎn)為灘岸易崩退、主流易擺動(dòng)。小浪底水庫運(yùn)用后，游蕩段河床持續(xù)沖深展寬，灘岸崩退體積約占河床沖刷量的47%，與建庫前相比深泓擺動(dòng)幅度顯著降低，由建庫前的226 m/a降低到建庫后的124 m/a，河勢穩(wěn)定性提高。

②提出了游蕩段灘岸變形的模擬技術(shù)。通過耦合灘岸崩退計(jì)算模塊與一、二維水沙計(jì)算模塊，構(gòu)建能同時(shí)模擬河床沖淤與灘岸變形的耦合模型，用于模擬長河段內(nèi)淤積斷面灘岸變形或局部河段岸線的變形過程。

③構(gòu)建了基于機(jī)器學(xué)習(xí)的游蕩段深泓擺動(dòng)預(yù)測技術(shù)。從水沙條件、前期深泓擺動(dòng)情況、河床邊界條件3個(gè)方面確定影響汛期深泓擺動(dòng)的主要特征變量，在此基礎(chǔ)上構(gòu)建基于機(jī)器學(xué)習(xí)的深泓擺動(dòng)寬度與方向的預(yù)測模型。擺動(dòng)方向預(yù)測的平均準(zhǔn)確率為80%，擺動(dòng)幅度計(jì)算值與實(shí)際值的相關(guān)系數(shù)為0.78。