程 帥,李 斌,黃華紅,陳嘉杰

(中國(guó)船舶集團(tuán)有限公司 第705 研究所,陜西 西安,710077)

0 引言

現(xiàn)代海戰(zhàn)中,潛艇扮演著十分重要的角色,潛艇的隱蔽性很強(qiáng),可能會(huì)對(duì)我方的重要平臺(tái)和設(shè)施造成威脅。如何進(jìn)行反潛作戰(zhàn),提高反潛作戰(zhàn)效能,對(duì)于現(xiàn)代海戰(zhàn)至關(guān)重要[1]。

海洋環(huán)境復(fù)雜多變,復(fù)雜的海況不僅會(huì)影響聲吶對(duì)潛艇的探測(cè)能力,還會(huì)影響反潛武器的作戰(zhàn)效能[2]。海流對(duì)聲吶底噪聲分布、拖曳聲陣狀態(tài)具有一定影響,進(jìn)而影響目標(biāo)探測(cè)結(jié)果。魚(yú)雷作為主要反潛作戰(zhàn)武器,會(huì)受到海流施加的側(cè)向力影響,從而導(dǎo)致預(yù)定彈道偏移,同時(shí)由于海流的出現(xiàn),魚(yú)雷自導(dǎo)探測(cè)能力也有一定減弱,綜合因素下影響作戰(zhàn)效能[3]。海流對(duì)潛艇目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)特性和探測(cè)特性也有一定影響,主要表現(xiàn)在2 個(gè)方面: 一是海流產(chǎn)生的各種作用力作用在潛艇平臺(tái)系統(tǒng)上,影響潛艇的位置信息;二是海流作為信息傳輸?shù)拿浇?對(duì)潛艇自身特征信號(hào)的向外輻射產(chǎn)生影響,增大目標(biāo)運(yùn)動(dòng)要素的估計(jì)誤差[4]。在進(jìn)行作戰(zhàn)效能分析時(shí),可將潛艇的海流影響折合到水面艦探測(cè)的誤差模型中。

聲吶和魚(yú)雷作戰(zhàn)效能是反潛作戰(zhàn)運(yùn)用的基本依據(jù)。目前我國(guó)水面艦已具備海流測(cè)試手段,根據(jù)當(dāng)前海流流向,結(jié)合管裝反潛效能預(yù)估,就可以料敵于前,準(zhǔn)確評(píng)估[5]。由于海洋環(huán)境復(fù)雜且隨機(jī)性很強(qiáng),當(dāng)前對(duì)海流條件影響分析的文章較少,且大多只是采用理論計(jì)算的方法,很少有結(jié)合模型的數(shù)學(xué)仿真方法[6],因此,建立海流的數(shù)學(xué)模型通過(guò)仿真手段分析管裝反潛打擊效能就顯得極為重要。

文中通過(guò)建立魚(yú)雷模型、自導(dǎo)檢測(cè)模型、聲吶誤差模型和海流數(shù)學(xué)模型,結(jié)合仿真軟件研究海流對(duì)反潛效能的影響,選取魚(yú)雷的命中概率作為其作戰(zhàn)效能的指標(biāo),分析不同海況下的魚(yú)雷作戰(zhàn)效能。

1 管裝反潛效能仿真機(jī)理

1.1 仿真原理

管裝反潛仿真原理如圖1 所示。

圖1 管裝魚(yú)雷反潛作戰(zhàn)仿真原理圖Fig.1 Simulation schematic of tube-launched anti-submarine operation

1.2 作戰(zhàn)流程想定

魚(yú)雷發(fā)射艦按照航向正北(0°方向),速度21 kn執(zhí)行反潛作戰(zhàn)任務(wù)。目標(biāo)潛艇位于魚(yú)雷發(fā)射艦北偏東30°/60°/90°/120°/150°,速度18 kn,航向0°。具體態(tài)勢(shì)想定示意圖如圖2 所示。

圖2 反潛作戰(zhàn)仿真態(tài)勢(shì)想定示意圖Fig.2 Simulation scenario of anti-submarine operation

圖中: 紅色為魚(yú)雷發(fā)射艦艇;藍(lán)色為目標(biāo)潛艇;黃色為管裝反潛魚(yú)雷。

作戰(zhàn)流程為:

T0 時(shí)刻,魚(yú)雷發(fā)射艦聲吶探測(cè)到目標(biāo)潛艇;

T1 時(shí)刻,指揮員下定作戰(zhàn)決心,命令魚(yú)雷發(fā)射;

T2 時(shí)刻,魚(yú)雷出管,在海流的作用下向目標(biāo)潛艇航行;

T3 時(shí)刻,魚(yú)雷命中目標(biāo)(結(jié)果一),仿真結(jié)束;

T4 時(shí)刻,魚(yú)雷航程耗盡,魚(yú)雷未命中目標(biāo)(結(jié)果二),仿真結(jié)束。

2 魚(yú)雷運(yùn)動(dòng)模型

2.1 坐標(biāo)系定義

建立魚(yú)雷運(yùn)動(dòng)涉及到地面坐標(biāo)系o0x0y0z0、雷體坐標(biāo)系oxyz以及速度 坐標(biāo)系ox1y1z1等。雷體坐標(biāo)系定義如下: 雷體坐標(biāo)系原點(diǎn)位于雷體的浮心ox軸 沿雷體縱軸并指向雷體頭部,oy軸垂直于ox并指向上方(當(dāng)雷體在地面上正常放置時(shí)),oz軸垂直于ox和oy軸,其方向使坐標(biāo)系成為右手系(從雷體尾部向前看oz軸指向右側(cè)),如圖3 所示,地面坐標(biāo)系、速度坐標(biāo)系、速度、角速度和姿態(tài)角等物理量的定義及量綱參見(jiàn)文獻(xiàn)[7]。

圖3 雷體坐標(biāo)系Fig.3 Torpedo coordinate system

假設(shè)魚(yú)雷為六自由度剛體,通常用6 個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)來(lái)表示雷體坐標(biāo)系在地面坐標(biāo)系上的相對(duì)位置。6 個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)分別為雷體坐標(biāo)系原點(diǎn)在地面坐標(biāo)系中的坐標(biāo) (x0,y0,z0)和雷體坐標(biāo)系與地面坐標(biāo)系之間的3 個(gè)夾角 (ψ,θ,φ)。其中: ψ表示魚(yú)雷的偏航角;θ表示魚(yú)雷的俯仰角;φ表示魚(yú)雷的橫滾角。對(duì)于橫滾角,從尾部看向右為正;對(duì)于俯仰角,則是從尾部看向上為正;對(duì)于偏航角來(lái)講,從尾部看向左為正,如圖4 所示。

圖4 地面坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)到雷體坐標(biāo)系Fig.4 Ground coordinate system rotating to torpedo coordinate system

2.2 魚(yú)雷動(dòng)力學(xué)方程

魚(yú)雷動(dòng)力學(xué)方程建立在以浮心為原點(diǎn)的雷體系中,根據(jù)動(dòng)量和動(dòng)量矩定理建立魚(yú)雷的動(dòng)力學(xué)模型,表達(dá)式為

其中,A為慣性矩陣,其表達(dá)式為

2.3 魚(yú)雷運(yùn)動(dòng)學(xué)方程

在地面坐標(biāo)系中,魚(yú)雷浮心運(yùn)動(dòng)方程為

其中,雷體系到地面系的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣為

魚(yú)雷旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)方程表達(dá)式為

3 海流仿真模型

海流對(duì)作戰(zhàn)的影響主要在于海流對(duì)艦船聲吶、魚(yú)雷自導(dǎo)、魚(yú)雷運(yùn)動(dòng)和目標(biāo)運(yùn)動(dòng)等方面的影響。海流對(duì)聲吶的影響主要體現(xiàn)在對(duì)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)要素解算上,對(duì)魚(yú)雷自導(dǎo)的影響體現(xiàn)在對(duì)自導(dǎo)作用距離上。在一定時(shí)空范圍內(nèi)的海流可以看作是均勻定常海流,在作戰(zhàn)過(guò)程中,其對(duì)做定常運(yùn)動(dòng)的目標(biāo)和魚(yú)雷的作用效果基本相同,但魚(yú)雷因?yàn)閺椀赖淖儞Q會(huì)進(jìn)行機(jī)動(dòng),此時(shí)海流對(duì)魚(yú)雷運(yùn)動(dòng)的影響不可忽略。假設(shè)目標(biāo)不進(jìn)行對(duì)抗,目標(biāo)運(yùn)動(dòng)基本可以看作是勻速定常運(yùn)動(dòng),故海流對(duì)魚(yú)雷的運(yùn)動(dòng)影響較大。因此文中著重考慮海流對(duì)其他3 個(gè)因素的影響,忽略海流對(duì)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)的影響。

3.1 海流對(duì)艦船聲吶及魚(yú)雷自導(dǎo)的影響

在動(dòng)態(tài)海洋環(huán)境中,海洋水文環(huán)境要素時(shí)空變化極其復(fù)雜。海洋水文環(huán)境主要是指海水物理、化學(xué)性質(zhì)及海洋動(dòng)力過(guò)程引起的海面和海水介質(zhì)內(nèi)部動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)特征。其現(xiàn)象主要包括海浪、海流、潮汐和海冰等[8]。在實(shí)際應(yīng)用中,海流對(duì)聲吶的影響比較大。具體表現(xiàn)為:

1) 海流會(huì)帶來(lái)運(yùn)動(dòng)平臺(tái)、魚(yú)雷、聲吶等姿態(tài)的不穩(wěn)定,會(huì)導(dǎo)致聲吶基陣姿態(tài)、平臺(tái)各部位應(yīng)力的變化,從而導(dǎo)致聲吶探測(cè)性能的不穩(wěn)定[9];

2) 海流會(huì)產(chǎn)生額外的多普勒頻移效應(yīng),一定程度上改變聲場(chǎng)相干特性,影響聲吶的探測(cè)性能;

3) 海流作用于平臺(tái)表面所引起的水動(dòng)力噪聲變化,影響聲吶的探測(cè)性能[10]。

假設(shè)海流對(duì)聲吶的方位影響角為?,其大小與船的速度和海流速度有關(guān),即

式中:vt為艦船速度;vω0為海流速度;Ahl為海流流向角。?在反潛指揮控制中主要影響了聲吶的系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差。

自導(dǎo)檢測(cè)模型可以歸結(jié)為對(duì)魚(yú)雷自導(dǎo)作用距離的研究,當(dāng)目標(biāo)落入自導(dǎo)接收波束的范圍和自導(dǎo)作用距離內(nèi)且滿足自導(dǎo)捕獲目標(biāo)判據(jù)時(shí),認(rèn)為發(fā)現(xiàn)目標(biāo)。魚(yú)雷自導(dǎo)在海流的影響下,自導(dǎo)檢測(cè)模型也在靜水條件的基礎(chǔ)上降低了自導(dǎo)探測(cè)能力,增加了一定的系統(tǒng)誤差[11]。

考慮到海流對(duì)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)要素解算的影響,在仿真試驗(yàn)中,按照當(dāng)前海流的流向和流速對(duì)系統(tǒng)誤差進(jìn)行修正,在原來(lái)誤差的基礎(chǔ)上增加海流引起的誤差,形成當(dāng)前海流影響下的目標(biāo)運(yùn)動(dòng)要素。

3.2 海流對(duì)雷體運(yùn)動(dòng)的影響

在魚(yú)雷運(yùn)動(dòng)模型的基礎(chǔ)上,結(jié)合海流數(shù)學(xué)模型,研究海流對(duì)魚(yú)雷彈道的影響。

海流對(duì)魚(yú)雷運(yùn)動(dòng)的影響主要取決于海流的速度。地面坐標(biāo)系、地理坐標(biāo)系以及海流矢量的相對(duì)關(guān)系見(jiàn)圖5。

圖5 地面坐標(biāo)系、地理坐標(biāo)系以及海流矢量的相對(duì)關(guān)系示意圖Fig.5 Relationship among ground coordinate system,geographic coordinate system and current vector

圖中:O0x0y0z0為地面坐標(biāo)系;NUE為地理坐標(biāo)系(北天東);vω0為海流流速;Ahl為海流流向角,方向定義如下: 0°代表正北,90°代表正東,180°代表正南,-90°代表正西;A0為目標(biāo)方位角,即地面坐標(biāo)系O0x0軸與正北的夾角,順時(shí)針為正。

海流的大小和方向與測(cè)試點(diǎn)的地理位置、距水面的深度以及距海底的高度有關(guān),還與測(cè)試的時(shí)間有關(guān),是空間與時(shí)間的隨機(jī)函數(shù)。假設(shè)海流速度為常量,計(jì)算公式為

式中,vωx0、vωy0和vωz0為海流在地面坐標(biāo)系的3 個(gè)分量。當(dāng)魚(yú)雷受海流運(yùn)動(dòng)影響時(shí),相當(dāng)于在原流場(chǎng)基礎(chǔ)上疊加海流流場(chǎng),即

式中:vT0為魚(yú)雷在地面坐標(biāo)系中的速度;vTω0為魚(yú)雷相對(duì)于海流的速度。

魚(yú)雷動(dòng)力學(xué)模型中各運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)都是相對(duì)流體的,只有在無(wú)海流時(shí),獲得的運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)才是相對(duì)于地面坐標(biāo)系的,即

考慮海流影響,按式(9)對(duì)魚(yú)雷動(dòng)力學(xué)模型初始條件進(jìn)行修正,并從雷體坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到地面坐標(biāo)系,表達(dá)式為

式中: 上標(biāo)“0”表示時(shí)間零點(diǎn)時(shí)的參數(shù)值,即初值;下標(biāo)“0”表示地面坐標(biāo)系中的參數(shù)值;、和表示無(wú)海流時(shí)魚(yú)雷的速度在地面坐標(biāo)系中的初值。

同理考慮海流作用時(shí)的攻角、側(cè)滑角和彈道角等初值可以表示為

結(jié)合魚(yú)雷的運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)模型,推導(dǎo)出魚(yú)雷在海流中相對(duì)于地面坐標(biāo)系的參數(shù)為

式中:t的時(shí)間起點(diǎn)為零點(diǎn);x0(t)、y0(t)和z0(t)為t時(shí)刻雷體在地面坐標(biāo)系中的位移;xω0(t)、yω0(t)和zω0(t)為海流坐標(biāo)系中雷體3 個(gè)方向的位移;vTx0、vTy0和vTz0為t時(shí)刻魚(yú)雷速度在地面坐標(biāo)中的3 個(gè)分量;vTωx0(t)、vTωy0(t)和vTωz0(t)為t時(shí)刻魚(yú)雷速度在海流坐標(biāo)系下的3 個(gè)分量;Θ(t) 和 ψω(t)為地面坐標(biāo)系中魚(yú)雷在t時(shí)刻的彈道傾角和彈道偏角[12]。

4 仿真結(jié)果與分析

假設(shè)海流為均勻定常流場(chǎng),海流速度4 kn,流向角分別為0°,90°,-90°和180°。目標(biāo)潛艇作勻速直線運(yùn)動(dòng),不采取對(duì)抗手段。魚(yú)雷采用有利提前角發(fā)射方式,如圖6 所示,分別進(jìn)行海流對(duì)管裝魚(yú)雷反潛仿真影響的研究。

圖6 海流方向示意圖Fig.6 Ocean current direction

發(fā)現(xiàn)目標(biāo)潛艇時(shí),發(fā)射艦距離潛艇5 km,潛艇真實(shí)速度為18 kn,航向0°,方位為北偏東30°、60°、90°、120°、150°;魚(yú)雷速度為42 kn。

仿真開(kāi)始時(shí)刻為反潛打擊魚(yú)雷發(fā)射時(shí)刻。以仿真開(kāi)始時(shí)刻發(fā)射艦位置為坐標(biāo)原點(diǎn),主動(dòng)自導(dǎo)檢測(cè): 目標(biāo)12 dB,魚(yú)雷發(fā)射聲源級(jí)為220 dB,魚(yú)雷具有90%以上的發(fā)現(xiàn)概率。

魚(yú)雷與海流的夾角 δ為-180°～180°,分為以下6 種情況:

1) δ=0°時(shí),魚(yú)雷的方向與海流方向相同,魚(yú)雷速度增加幅值最大,魚(yú)雷提前角無(wú)變化;

2) δ=-180°時(shí),魚(yú)雷的方向與海流方向相反,魚(yú)雷速度減小幅值最大,魚(yú)雷提前角無(wú)變化;

3) -90°<δ <0°時(shí),魚(yú)雷速度增加,魚(yú)雷提前角提前量減小;

4) -180°<δ<-90°時(shí),魚(yú)雷速度減小,魚(yú)雷提前角提前量減小;

5) 0°<δ <90°時(shí),魚(yú)雷速度增加,魚(yú)雷提前角提前量增加;

6) -90°<δ <180°時(shí),魚(yú)雷速度減小,魚(yú)雷提前角提前量增加。

每種想定態(tài)勢(shì)下仿真1 000 次,得到魚(yú)雷的命中概率同魚(yú)雷與海流夾角的關(guān)系如圖7 所示。

圖7 魚(yú)雷命中概率與海流夾角關(guān)系Fig.7 Relationship between hit probability of torpedo and current angle

由圖7 可以看出,當(dāng)海流與魚(yú)雷設(shè)定主航向夾角在0°～180°之間時(shí),魚(yú)雷的命中概率相較于無(wú)海流時(shí)有著不同程度的提升;此時(shí)的魚(yú)雷由于海流的影響,提前角提前量變大。其中在0°～90°范圍內(nèi),雷速提升使魚(yú)雷可以更快地接近目標(biāo),其命中概率也有一定的提高;在90°～180°范圍內(nèi),盡管提前角提前量增加,但雷速降低,命中效果變化不明顯;當(dāng)海流與魚(yú)雷航向的夾角在-180°～0°之間時(shí),由于魚(yú)雷提前角提前量受海流影響變小,魚(yú)雷命中概率較無(wú)海流的情況下有所降低。

綜上所述,可以得出以下結(jié)論:

1) 在進(jìn)行反潛作戰(zhàn)任務(wù)時(shí),應(yīng)考慮實(shí)際戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境中海流的影響,盡量選擇海流流向同魚(yú)雷航向成0°～90°時(shí)發(fā)射,有助于提高反潛魚(yú)雷的作戰(zhàn)效能。

2) 若海流與諸元解算的主航向夾角為負(fù),應(yīng)增加諸元海流修正模型,增大提前角提前量、調(diào)整搜索主航向等方式對(duì)魚(yú)雷航行過(guò)程中損失的提前量進(jìn)行補(bǔ)償。

5 結(jié)束語(yǔ)

文中分析了海流對(duì)艦船聲吶和魚(yú)雷的影響,建立了魚(yú)雷模型、聲吶誤差模型和海流動(dòng)力學(xué)模型,設(shè)定多種想定態(tài)勢(shì),結(jié)合仿真軟件研究了不同海流影響下管裝反潛魚(yú)雷的作戰(zhàn)效能,得出了執(zhí)行反潛作戰(zhàn)任務(wù)時(shí)不能忽略海流的影響因素,并根據(jù)當(dāng)前態(tài)勢(shì)選擇合適的補(bǔ)償方法,從而達(dá)到更高的作戰(zhàn)效能,這樣才能料敵于前,準(zhǔn)確評(píng)估。文中模型和結(jié)論為水面艦管裝魚(yú)雷射擊方案設(shè)計(jì)提供了借鑒,為精細(xì)化預(yù)估管裝反潛魚(yú)雷作戰(zhàn)能力、優(yōu)化管裝反潛射擊參數(shù)提供支撐。