秦 旻 ，王國清 ，王志斌 ，許忠印 ，何兆益 ，竇麗紅

1.重慶交通大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，重慶 400074；2.河北雄安京德高速公路有限公司，河北 保定 071700；3.重慶交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，重慶 400074

永久路面是指設(shè)計(jì)使用年限達(dá)40～50 a 的瀝青路面。此類路面通過采用合理的結(jié)構(gòu)組合和瀝青層厚度，改善了傳統(tǒng)路面瀝青層疲勞開裂問題，避免了結(jié)構(gòu)性車轍的形成，將路面損壞限制在面層頂部，使路面在設(shè)計(jì)使用年限內(nèi)無需進(jìn)行結(jié)構(gòu)性維修［1-3］。半剛性基層瀝青路面是我國長期主導(dǎo)的路面結(jié)構(gòu)形式，其特點(diǎn)為承載能力大、成本低，但容易開裂和發(fā)生水損壞，維修時(shí)需要進(jìn)行結(jié)構(gòu)性修復(fù)［4］。因此，如何將永久路面的設(shè)計(jì)理念引入半剛性基層瀝青路面結(jié)構(gòu)中，延長瀝青路面服役年限已成為我國道路界提質(zhì)增效的重要問題［5-7］。京德高速公路是《河北雄安新區(qū)規(guī)劃綱要》中“四縱三橫”區(qū)域高速公路網(wǎng)的重要組成部分，設(shè)計(jì)目標(biāo)為“平安、耐久、品質(zhì)”［8］，其半剛性基層永久路面結(jié)構(gòu)形式為：4 cm 橡膠瀝青混凝土（ARHM-13）+8 cm 橡膠瀝青混凝土（ARHM-20）+12 cm 橡膠瀝青混凝土（ARHM-25）+3 層18 cm 水泥穩(wěn)定碎石基層。其中，水泥穩(wěn)定碎石基層的質(zhì)量控制是決定京德高速路永久路面長壽命目標(biāo)能否實(shí)現(xiàn)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)之一。

道路修筑過程中，由于水泥劑量、集料級配、含水率、壓實(shí)度等施工參數(shù)存在不同程度的變異，完工后往往會(huì)出現(xiàn)道路與設(shè)計(jì)要求不完全吻合的情況，將直接影響道路的使用性能，致使道路投入運(yùn)營后出現(xiàn)車轍、擁包、裂縫等系列早期病害，從而降低道路的服役壽命［9］。相關(guān)研究也表明，施工參數(shù)控制不力是造成道路早期病害出現(xiàn)的最為主要的因素之一［10］。彭真［11］研究了水泥穩(wěn)定碎石底基層的施工變異性，提出了減小施工變異性的措施和質(zhì)量控制方法。劉洪勛［12］結(jié)合實(shí)際施工案例，通過研究水泥穩(wěn)定碎石基層的施工變異性，提出了減少實(shí)際施工變異性的措施。王昊［13］研究了基層與底基層模量變異水平對道路可靠度的影響規(guī)律，以優(yōu)化路面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法，提高路面施工質(zhì)量控制。李曉霞［14］通過對京津地區(qū)高速公路的實(shí)地調(diào)查、試驗(yàn)及檢測，對影響瀝青路面施工質(zhì)量的主要技術(shù)參數(shù)進(jìn)行變異性分析。已有研究主要集中在對路面材料參數(shù)、結(jié)構(gòu)參數(shù)和施工工藝參數(shù)的變異性水平和分布規(guī)律的分析，并未建立各影響因素與公路結(jié)構(gòu)性能的定量關(guān)系。

無側(cè)限抗壓強(qiáng)度是表征無機(jī)結(jié)合料穩(wěn)定材料承載能力的重要指標(biāo)，也是無機(jī)結(jié)合料穩(wěn)定材料配合比設(shè)計(jì)與半剛性基層結(jié)構(gòu)驗(yàn)收的關(guān)鍵性指標(biāo)［15］。本研究通過正交試驗(yàn)研究水泥劑量、集料級配、含水率、壓實(shí)度等施工參數(shù)對水泥穩(wěn)定碎石基層無側(cè)限抗壓強(qiáng)度的影響大小，探討施工關(guān)鍵參數(shù)對無側(cè)限抗壓強(qiáng)度的影響規(guī)律，并以河北京德高速公路永久路面為依托，基于施工現(xiàn)場數(shù)據(jù)建立施工參數(shù)變異水平與無側(cè)限抗壓強(qiáng)度的響應(yīng)面模型，為半剛性基層永久路面的質(zhì)量控制提供參考。

1 原材料與級配

水泥選用石家莊市曲寨水泥有限公司生產(chǎn)的32.5級緩凝硅酸鹽水泥；粗細(xì)集料選用河北保定淶水石料廠粒徑為0～5 mm、5～10 mm、10～20 mm、20～25 mm 的石料。材料滿足《公路路面基層施工技術(shù)細(xì)則》（JTG/T F20—2015）［16］要求。

與懸浮密實(shí)型級配相比，骨架密實(shí)型級配混合料可形成骨架嵌擠結(jié)構(gòu)，抗壓強(qiáng)度高，抗裂性能好，因此得到越來越多地應(yīng)用。本文依托工程基層結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)了骨架嵌擠型礦料級配類型，采用4檔粒徑集料合成級配。

2 無側(cè)限抗壓強(qiáng)度敏感影響因素分析

無側(cè)限抗壓強(qiáng)度是衡量水泥穩(wěn)定碎石基層力學(xué)性能和施工過程質(zhì)量控制的重要性能指標(biāo)。公路設(shè)計(jì)與施工中，無側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)是水泥穩(wěn)定材料（CSM）的強(qiáng)制性試驗(yàn)。影響無側(cè)限抗壓強(qiáng)度的主要因素包括水泥劑量、集料級配、壓實(shí)度、含水率等。本研究采用正交試驗(yàn)研究無側(cè)限抗壓強(qiáng)度與各影響因素的相關(guān)關(guān)系，選取水泥劑量、壓實(shí)度、含水率、19.0 mm 篩孔通過率、9.5 mm 篩孔通過率、4.75 mm 篩孔通過率等6 個(gè)試驗(yàn)因素；根據(jù)工程施工現(xiàn)場各參數(shù)的數(shù)值波動(dòng)范圍，每個(gè)因素取3個(gè)水平，正交試驗(yàn)因素與水平表如表1所示。

表1 正交試驗(yàn)因素與水平表Table 1 Factors and levels of orthogonal test %

基于設(shè)計(jì)級配，室內(nèi)制作水泥穩(wěn)定碎石基層φ150 mm×150 mm 的圓柱體試件。按《公路工程無機(jī)結(jié)合料穩(wěn)定材料試驗(yàn)規(guī)程》（JTG E51—2009）進(jìn)行試驗(yàn)［17］，將試件置于壓力機(jī)上，軸向加壓（由上至下），均勻連續(xù)加載，加載速率控制在1 mm/min，加載至試件破壞。7 d、14 d、28 d、60 d、90 d齡期的水泥穩(wěn)定碎石基層的無側(cè)限抗壓強(qiáng)度正交試驗(yàn)測試結(jié)果如表2所示。

表2 正交試驗(yàn)結(jié)果Table 2 Orthogonal test results

采用極差分析方法對表2 數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，分析水泥穩(wěn)定碎石基層材料無側(cè)限抗壓強(qiáng)度的敏感性影響因素及排序，結(jié)果如圖1 所示。圖1 中，R值越大，說明該試驗(yàn)因素對無側(cè)限抗壓強(qiáng)度影響越強(qiáng)。由圖1可知，各齡期下，水泥劑量對水泥穩(wěn)定碎石基層無側(cè)限抗壓強(qiáng)度的影響程度皆為最大，壓實(shí)度和4.75 mm 篩孔通過率影響程度也較大；19.0 mm 篩孔通過率和9.5 mm 篩孔通過率對無側(cè)限抗壓強(qiáng)度的影響較小。28 d 齡期下，水泥劑量對無側(cè)限抗壓強(qiáng)度影響程度最強(qiáng)，28～90 d齡期階段的影響也較為明顯，這是由于隨著齡期增長，隨著水化膠凝演變，水泥在材料強(qiáng)度上的作用有所增強(qiáng)。

圖1 不同齡期下各因素對基層無側(cè)限抗壓強(qiáng)度影響的極差分析Fig. 1 Range analysis of the influence of various factors on unconfined compressive strength at different ages

各因素在不同水平下對水泥穩(wěn)定碎石基層無側(cè)限抗壓強(qiáng)度的影響如圖2 所示。由圖2 可知，隨著水泥劑量的增大，各齡期下無側(cè)限抗壓強(qiáng)度均不斷增大，且當(dāng)水泥劑量從5%增大到6%，相較于4%增大至5%對無側(cè)限抗壓強(qiáng)度影響更顯著；隨著壓實(shí)度、4.75 mm 篩孔的通過率的增大，無側(cè)限抗壓強(qiáng)度緩慢增大；隨著含水率的增大，無側(cè)限抗壓強(qiáng)度緩慢減?。黄溆鄡煞N因素對無側(cè)限抗壓強(qiáng)度的影響不明顯。

圖2 各因素在不同水平下對基層無側(cè)限抗壓強(qiáng)度的影響分析Fig. 2 Analysis of the influence of various factors on unconfined compressive strength of grass-roots at different levels

3 敏感施工參數(shù)對無側(cè)限抗壓強(qiáng)度的影響規(guī)律

基于正交試驗(yàn)結(jié)果可知，水泥劑量和壓實(shí)度是影響水泥穩(wěn)定碎石基層無側(cè)限抗壓強(qiáng)度的主要因素，因此后續(xù)將選擇水泥劑量和壓實(shí)度作為主要控制因素，研究施工參數(shù)及其變異性對無側(cè)限抗壓強(qiáng)度的影響規(guī)律。

3.1 水泥劑量對無側(cè)限抗壓強(qiáng)度的影響

以京德高速公路永久路面半剛性基層施工現(xiàn)場調(diào)研統(tǒng)計(jì)的混合料級配、含水率、壓實(shí)度均值為基準(zhǔn)進(jìn)行室內(nèi)試驗(yàn)，控制水泥劑量單因素的變異，得到不同齡期下水泥劑量對基層無側(cè)限抗壓強(qiáng)度的影響規(guī)律如圖3所示。

圖3 不同齡期下水泥劑量對基層無側(cè)限抗壓強(qiáng)度的影響Fig. 3 Influence of cement dosage on unconfined compressive strength of grass-roots at different ages

由圖3可知，不同齡期下，基層材料的無側(cè)限抗壓強(qiáng)度均隨水泥劑量的增加而增大。當(dāng)水泥劑量為3.5%～6.0%時(shí)，7 d 齡期的無側(cè)限抗壓強(qiáng)度波動(dòng)范圍為4.3 MPa～6.1 MPa，14 d 齡期的波動(dòng)范圍為5.1 MPa～7.0 MPa，28 d 齡期的波動(dòng)范圍為6.2 MPa～8.0 MPa，60 d 齡期的波動(dòng)范圍為6.6 MPa～8.1 MPa，90 d 齡期的波動(dòng)范圍為6.9 MPa～8.3 MPa。即隨著齡期的增長，水泥劑量的變化對無側(cè)限抗壓強(qiáng)度的影響程度呈先增大后減小的趨勢，28 d齡期是增長速率的拐點(diǎn)。

在7 d 齡期下，隨著水泥劑量的增大，無側(cè)限抗壓強(qiáng)度的增長速率越來越??；14 d齡期下，水泥劑量在4.0%～4.5%變化時(shí)，無側(cè)限抗壓強(qiáng)度增長速率最快，而在6.0%～6.5%波動(dòng)下增長速率最慢；28 d 齡期下，水泥劑量在4.0%～4.5%波動(dòng)時(shí)對無側(cè)限抗壓強(qiáng)度的影響程度最大，而在4.5%～5.0%波動(dòng)對其影響最?。?0 d 齡期下，無側(cè)限抗壓強(qiáng)度的增大隨著水泥劑量的增長速率幾乎相近，水泥劑量平均每增長0.5%，60 d 無側(cè)限抗壓強(qiáng)度增長0.3 MPa；在90 d 齡期下，水泥劑量在4.5%～5.0%范圍內(nèi)變化時(shí)，無側(cè)限抗壓強(qiáng)度的增長速率最快。因此，建議基層材料水泥劑量最好控制在4.5%～5.5%范圍內(nèi)，以利于實(shí)現(xiàn)費(fèi)用-效益最優(yōu)化目標(biāo)。

3.2 壓實(shí)度對無側(cè)限抗壓強(qiáng)度的影響

以京德高速公路永久路面半剛性基層施工現(xiàn)場調(diào)研統(tǒng)計(jì)的混合料級配、含水率、壓實(shí)度均值為基準(zhǔn)進(jìn)行室內(nèi)試驗(yàn)，控制壓實(shí)度單因素的變異，得到不同齡期下壓實(shí)度對基層無側(cè)限抗壓強(qiáng)度的影響規(guī)律如圖4所示。

圖4 不同齡期下壓實(shí)度對基層無側(cè)限抗壓強(qiáng)度的影響Fig. 4 Influence of compactness on unconfined compressive strength of grass-roots at different ages

由圖4 可知，基層材料的無側(cè)限抗壓強(qiáng)度均隨壓實(shí)度的增加而增大。當(dāng)壓實(shí)度波動(dòng)范圍在96.0%～100.0%時(shí)，7 d 齡期下無側(cè)限抗壓強(qiáng)度的波動(dòng)范圍為5.7 MPa～6.2 MPa，14 d 齡期下的波動(dòng)范圍為6.7 MPa～7.1 MPa，28 d 齡期下的波動(dòng)范圍為7.1 MPa～7.9 MPa，60 d 齡期下的波動(dòng)范圍為7.4 MPa～8.1 MPa，90 d 齡期下的波動(dòng)范圍為7.7 MPa～8.4 MPa。即在各個(gè)齡期下，隨著壓實(shí)度的增長，無側(cè)限抗壓強(qiáng)度增大的速率相近。

4 施工參數(shù)變異性與無側(cè)限抗壓強(qiáng)度響應(yīng)面模型

由前述分析可得，水泥劑量和壓實(shí)度及其變異性對7 d 齡期基層無側(cè)限抗壓強(qiáng)度的影響程度較高，因此，控制基層材料的含水率、集料級配等因素不變，選取基層水泥劑量的均值A(chǔ)、水泥劑量的變異系數(shù)B、壓實(shí)度的均值C和壓實(shí)度的變異系數(shù)D等4 個(gè)指標(biāo)來分析各施工參數(shù)的變異性對7 d 齡期基層無側(cè)限抗壓強(qiáng)度Y/MPa 的影響。根據(jù)京德高速公路永久路面半剛性基層施工現(xiàn)場的水泥劑量和壓實(shí)度統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的波動(dòng)范圍，選用水泥劑量水平范圍為3.5%～5.5%，壓實(shí)度水平范圍為95%～99%，中心因素為各參數(shù)的均值。設(shè)計(jì)的4 因素的Box-Behnken Design 中心組合試驗(yàn)方案如表3所示。

表3 參數(shù)試驗(yàn)水平Table 3 Parameter test level %

采用響應(yīng)面法分析水泥劑量和壓實(shí)度的均值及變異性對基層混合料7 d 無側(cè)限抗壓強(qiáng)度的影響規(guī)律如圖5所示。

圖5 施工參數(shù)變異對7 d齡期基層無側(cè)限抗壓強(qiáng)度影響的響應(yīng)面模型Fig. 5 Response surface model of the influence of construction parameter variation on 7 d unconfined compressive strength

由圖5可知，在設(shè)定范圍內(nèi)，水泥劑量和壓實(shí)度對7 d 齡期基層無側(cè)限抗壓強(qiáng)度影響顯著，影響順序?yàn)樗鄤┝烤担緣簩?shí)度均值＞水泥劑量變異系數(shù)＞壓實(shí)度變異系數(shù)。即基層水泥劑量的變異系數(shù)比壓實(shí)度的變異系數(shù)對7 d 齡期基層無側(cè)限抗壓強(qiáng)度的影響更加顯著，因此施工過程中為保證施工質(zhì)量需嚴(yán)格控制水泥劑量。

基于試驗(yàn)結(jié)果，建立7 d 齡期基層無側(cè)限抗壓強(qiáng)度與施工參數(shù)及其變異性的回歸模型如下：

對回歸模型進(jìn)行方差分析，結(jié)果如表4所示。由表4 可知，該模型的F值為203.82，P值小于0.000 1，說明模型非常顯著，可用于施工關(guān)鍵參數(shù)對7 d 齡期基層無側(cè)限抗壓強(qiáng)度的預(yù)測。同時(shí)該模型的變異系數(shù)CV為1.12%，說明該模型只有1.12%的響應(yīng)值的總變異無法表示，進(jìn)一步說明該模型具有較好的精度。

5 結(jié)論

（1）根據(jù)正交試驗(yàn)結(jié)果及其極差分析，水泥劑量對各齡期基層無側(cè)限抗壓強(qiáng)度的影響程度皆為最大，壓實(shí)度和4.75 mm 篩孔通過率影響程度也較大；含水率、19.0 mm 和9.5 mm 篩孔通過率對無側(cè)限抗壓強(qiáng)度的影響較小。建議施工過程中以水泥劑量、壓實(shí)度和4.75 mm 篩孔通過率作為主要控制因素。

（2）不同齡期下，基層材料的無側(cè)限抗壓強(qiáng)度均隨水泥劑量的增加而增大。隨著齡期的增長，水泥劑量的變化對無側(cè)限抗壓強(qiáng)度的影響程度呈先增大后減小的趨勢，28 d 齡期是增長速率的拐點(diǎn)。水泥劑量在4.5%～5.0%范圍內(nèi)變化時(shí)，無側(cè)限抗壓強(qiáng)度的增長速率最快，因此建議基層材料水泥劑量控制在4.5%～5.5%范圍內(nèi)，以利于實(shí)現(xiàn)工程質(zhì)量費(fèi)用-效益最優(yōu)化目標(biāo)。

（3）基層材料的無側(cè)限抗壓強(qiáng)度均隨壓實(shí)度的增加而增大。當(dāng)壓實(shí)度波動(dòng)范圍在97.0%～100.0%時(shí)，無側(cè)限抗壓強(qiáng)度7 d 齡期下波動(dòng)范圍在5.7 MPa～6.2 MPa 之間，在14 d 齡期下變異范圍在6.7 MPa～7.1 MPa 之間，在28 d 齡期下波動(dòng)范圍在7.1 MPa～7.9 MPa 之間，在60 d 齡期下在7.4 MPa～8.1 MPa 之間，90 d 齡期下在7.7 MPa～8.4 MPa 之間。即在各個(gè)齡期下，無側(cè)限抗壓強(qiáng)度的增大隨著壓實(shí)度的增長速率幾乎相近。

（4）基于京德高速公路永久路面半剛性基層施工現(xiàn)場統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的波動(dòng)范圍，研究了施工參數(shù)變異對無側(cè)限抗壓強(qiáng)度的影響，影響順序?yàn)樗鄤┝烤担緣簩?shí)度均值＞水泥劑量變異系數(shù)＞壓實(shí)度變異系數(shù)。建立了7 d 齡期基層無側(cè)限抗壓強(qiáng)度與施工參數(shù)及其變異性的響應(yīng)面模型，模型的F值為203.82，P值小于0.000 1，說明該模型顯著，精度較高，可用于實(shí)際工程無側(cè)限抗壓強(qiáng)度的預(yù)測。實(shí)現(xiàn)了在試驗(yàn)條件有限的情況下，基于已得工況下的數(shù)據(jù)及時(shí)調(diào)整施工參數(shù)，指導(dǎo)現(xiàn)場施工，保障工程質(zhì)量。