姜子羿，蔣善超，何堅強

（鹽城工學(xué)院 電氣工程學(xué)院， 江蘇 鹽城 224051）

中國擁有豐富的風(fēng)力發(fā)電資源，據(jù)統(tǒng)計，離地面高度70 m 的3 級及以上（風(fēng)功率密度≥ 300 W/m2）風(fēng)能資源潛在開發(fā)量已經(jīng)超過26億kW，現(xiàn)有技術(shù)條件下實際可裝機容量可以達到10億kW以上。此外，在水深不超過50 m 的近海海域，風(fēng)電實際可裝機容量約為5 億kW［1］。海上風(fēng)能資源與陸上風(fēng)能資源相比，雖然資源總量較小，但其具有風(fēng)力風(fēng)能利用率高、穩(wěn)定性強，距離電力需求大的沿海地區(qū)近等優(yōu)勢［2］。因此，我國風(fēng)電場開發(fā)已從小規(guī)模陸上風(fēng)電場走向多種復(fù)雜環(huán)境的海上風(fēng)電場。相較于陸上風(fēng)機，海上浮式風(fēng)機的工作環(huán)境更加復(fù)雜，風(fēng)機質(zhì)量與尺寸也大幅增加，這對風(fēng)機的結(jié)構(gòu)動態(tài)特性提出了更高的要求，因此，研究風(fēng)機在復(fù)雜載荷下的運動特性對保證風(fēng)機安全穩(wěn)定運行意義重大。

目前，國內(nèi)外許多學(xué)者對浮式風(fēng)機的動力學(xué)響應(yīng)進行了研究。趙志新等［3］以DTU 10 MW 風(fēng)機為研究對象，基于浮式風(fēng)機“氣動—水動—控制—彈性”全耦合分析模型，使用 FAST 軟件對DTU 10 MW 半潛式風(fēng)機系統(tǒng)在不同工況下的動力特性進行了分析。施偉等［4］選取新型鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)半潛浮式風(fēng)機平臺展開研究，采用ANSYS/AQWA 建立半潛浮式基礎(chǔ)的水動力數(shù)值模型，研究該平臺的水動力性能。Goupee 等［5］在荷蘭海事研究所（MARIN）波浪水池中開展了關(guān)于SPAR 式、半潛式和TLP 式3種基礎(chǔ)形式漂浮式風(fēng)機的1/50 比例模型水池試驗研究，分析每個系統(tǒng)的相對性能，并列舉了每個浮動風(fēng)力渦輪機平臺的獨特優(yōu)勢和劣勢。Wakui 等［6］開發(fā)了一個將波高和流入風(fēng)速作為預(yù)覽擾動的浮動海上風(fēng)力發(fā)電機系統(tǒng)預(yù)測控制模型，并對5 MW 浮動海上風(fēng)力發(fā)電機系統(tǒng)進行了氣動彈性-水輪控制耦合仿真，但其研究未考慮風(fēng)機的非線性特性。Alkarem 等［7］研究了不規(guī)則性波動對漂浮式海上風(fēng)力渦輪機（FOWT）水動力響應(yīng)的影響，但該研究未考慮風(fēng)載荷作用。Wang 等［8］利用空氣彈性代碼HAWC2 對 33 m 水深的DTU 10 MW 參考風(fēng)力渦輪機進行了耦合空氣彈性模擬，對風(fēng)機受到的最終負載進行評估。

大型化風(fēng)機可帶來更高的發(fā)電效益，但尺寸增大也使其受到的作用更加復(fù)雜，如繞射力；且由于海上工作環(huán)境復(fù)雜，浮式風(fēng)機始終受到風(fēng)浪作用力、錨鏈力等環(huán)境載荷的聯(lián)合作用，因此其運動狀態(tài)總是處于不平衡、不規(guī)則狀態(tài)；加上海水、氣流對其結(jié)構(gòu)（如系泊線）的沖擊和腐蝕，風(fēng)機運動狀態(tài)很可能因結(jié)構(gòu)的破壞而產(chǎn)生巨大的改變，直接影響風(fēng)機運行安全。因此，開展風(fēng)機在復(fù)雜海洋環(huán)境荷載作用下的動力響應(yīng)研究具有十分重要的意義。

本文采用ANSYS/AQWA、Openfast等軟件，以SNL-13.2 MW 半潛式風(fēng)機為研究對象，根據(jù)我國海況設(shè)計合理的工況，基于“氣動—水動—控制—彈性”全耦合計算模型，針對風(fēng)機平臺水動力性能展開研究。通過對比分析風(fēng)機系統(tǒng)在不同工況下的動力學(xué)響應(yīng)、系泊故障下的運動性能，綜合研究13.2 MW 風(fēng)機的動態(tài)特性，并與同條件下10 MW 風(fēng)機的動態(tài)特性進行對比，為提高半潛浮式風(fēng)機平臺的安全性提供理論參考。

1 計算理論

1.1 風(fēng)機運動方程

浮式風(fēng)機時域運動響應(yīng)取決于其受到的氣動載荷、水動載荷、系泊力，其時域運動方程為

式中：Mij表示浮體質(zhì)量矩陣；M（ij∞）表示頻率無窮大時浮體附加質(zhì)量矩陣；x″j(t)、x′j(t)、xj(t)分別表示浮體在t時刻j自由度時的加速度、速度、位移；D（t）為遲滯函數(shù)；Rij為浮體的回復(fù)力矩陣；分別表示浮體受到的氣動力、水動力、系泊力，kN。

1.2 氣動理論

計算風(fēng)機氣動性能的理論主要有：渦輪尾跡法、基于求解N-S方程的CFD 方法［9］、基于葉素動量理論（BEM）［10］的方法等。相較于渦輪尾跡法，CFD 方法，葉素-動量理論以其直觀簡潔、計算效率高等優(yōu)點而被廣泛應(yīng)用于水平軸風(fēng)機研究中，故本文采用BEM 方法求解風(fēng)輪所受到的氣動載荷，葉素截面速度三角形及受力分析如圖1所示。圖1 中，V是相對速度，m/s；α為局部攻角，（°）；β為局部槳距角，（°）；φ為風(fēng)輪平面與相對速度的夾角，（°）；U∞為平均風(fēng)速，m/s；a為軸向誘導(dǎo)因子；a′為切向誘導(dǎo)因子；Ωr為距離輪轂中心r處的葉素轉(zhuǎn)速，rad/s。

圖1 葉素截面速度三角形及受力分析Fig. 1 Velocity triangle and force analysis of blade element section

來流風(fēng)速和葉輪旋轉(zhuǎn)速度合成為流經(jīng)葉素的入流風(fēng)速，入流角度可以根據(jù)三角函數(shù)關(guān)系計算得到。根據(jù)動量定理，葉素上的推力和扭矩可以表示為式（2）、式（3）：

風(fēng)機所受風(fēng)載荷通過TURBSIM［11］軟件生成，模擬時間為5 000 s，生成的風(fēng)模型主要有湍流風(fēng)與定常風(fēng)，截取前1 000 s 作可視化處理如圖2 所示，通過基于BEM 理論的FAST-Aerodyn 模塊計算風(fēng)機的氣動載荷。

圖2 Turbsim模塊生成的湍流風(fēng)風(fēng)速時程圖Fig. 2 Turbulent wind speed time history generated by Turbsim module

圖3 SNL-13.2 MW半潛浮式風(fēng)機示意圖Fig. 3 Schematic diagram of SNL-13.2 MW semisubmersible floating wind turbine

1.3 水動理論

由于本文研究對象為超大型海上風(fēng)機，其對波浪場的影響無法忽略，必須考慮繞射效應(yīng)，且其工作環(huán)境為超百米深的海域，波幅與波高的比值接近無窮小，海底波流對自由表面引起的非線性影響可以忽略，故本文采用線性微幅波、繞射理論計算波浪載荷，如公式（4）～（8）所示。公式（4）～（8）分別為控制方程、自由表面邊界條件、海底邊界條件、物體表面條件和Sommerfeld條件［11］。

式中：x、y、z分別為物體的橫坐標、縱坐標、豎坐標，m；S（x，y，z）=0為物體表面方程；d為海底與自由面間的距離，m；Φ為入射波速度勢；g為重力加速度，m/s2；n為浮體表面某點的外法線矢量。

2 半潛浮式風(fēng)機模型參數(shù)

本文將桑迪亞國家實驗室（Sandia National Laboratories）公開的SNL-13.2 MW 半潛浮式風(fēng)機計算模型［12］作為研究對象，其示意圖如圖 3 所示。該機組為三葉片水平軸風(fēng)機，包含風(fēng)機、平臺和系泊系統(tǒng)等3 部分。

2.1 風(fēng)機模型參數(shù)

SNL-13.2 MW 半潛浮式風(fēng)機的塔架采用改進后的 NREL 5 MW 風(fēng)機塔架，風(fēng)輪葉片則采用桑迪亞國家實驗室開發(fā)的100 m 級葉片SNL100-02［13］。風(fēng)輪與輪轂直徑分別為205 m、5 m；輪轂中心高度為 133.5 m；額定風(fēng)速為11.3 m/s；風(fēng)輪、塔架的質(zhì)量分別為 422 131 kg、1 452 131 kg，風(fēng)機及其平臺其他參數(shù)參見文獻［14］。

根據(jù)文獻［15］，按1.5 的比例放大OC4 平臺得到13.2 MW風(fēng)機平臺。該平臺由1根連接著塔架的主柱和3 根與浮筒相連的偏移柱組成，主柱與偏移柱通過5 套鐵架組連接，每個偏移柱從靜止水位線（SWL）上方開始，然后繼續(xù)在水下延伸；3 個偏移柱的底部是一個直徑較大的圓柱體即基柱，該結(jié)構(gòu)有助于抑制垂蕩運動。SNL-13.2 MW風(fēng)機平臺的具體參數(shù)如表1所示。

表1 SNL-13.2 MW風(fēng)機平臺參數(shù)Table1 SNL-13.2 MW wind turbine platform parameters

風(fēng)機的系泊系統(tǒng)由 3 條錨鏈組成，每兩條錨鏈之間的夾角為 120°，纜孔布置在靜止水位線下21 m處的底柱頂部，與深度為150 m錨點相連接，布置方式如圖4所示。

圖4 系泊系統(tǒng)布置示意圖Fig. 4 Layout diagram of mooring system

2.2 計算工況

本節(jié)為風(fēng)浪聯(lián)合作用下的SNL-13.2 MW 半潛浮式風(fēng)機的時域仿真模擬設(shè)計工況。風(fēng)機實際工況復(fù)雜多變，故計算將JONSWAP 譜生成的不規(guī)則波作為水動載荷的基本類型，并且考慮湍流風(fēng)對風(fēng)機運動的影響。

為了使工況更符合實際，仿真結(jié)果更適用于我國海域，工況設(shè)計參考了IEC 61400 標準［16］及我國相關(guān)海域的風(fēng)浪流統(tǒng)計數(shù)據(jù)［17］，工況具體數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 不同工況下的環(huán)境參數(shù)Table 2 Environmental parameters at different working conditions

3 仿真結(jié)果與分析

漂浮式風(fēng)機平臺動態(tài)響應(yīng)特性的研究，必須考慮風(fēng)波耦合作用［18］。本節(jié)主要模擬 13.2 MW超大型半潛浮式風(fēng)機系統(tǒng)在“氣動—水動—系泊—控制”全耦合條件下的運動響應(yīng)。由于縱蕩、縱搖、首搖運動對半潛浮式風(fēng)機而言較為重要，故本文僅研究縱蕩、縱搖、首搖運動響應(yīng)。根據(jù)表 2 環(huán)境參數(shù)，使用 FAST 對SNL-13.2 MW 浮式風(fēng)機系統(tǒng)與DTU 10 MW 風(fēng)機系統(tǒng)［19］進行全耦合分析，波浪載荷為JONSWAP 譜生成的不規(guī)則波，入射方向為 0°；風(fēng)荷載選取湍流風(fēng)，入射方向為0°。計算總時長為5 000 s，截取1 000 ～4 000 s 的時程數(shù)據(jù)消去瞬態(tài)反應(yīng)對計算結(jié)果的影響。

3.1 風(fēng)機運動響應(yīng)的時域分析

3.1.1 波高變化對風(fēng)機運動響應(yīng)的影響

圖5 為浮式風(fēng)機系統(tǒng)在正常海況不同波高作用下縱蕩、橫蕩、首搖方向的時域運動響應(yīng)。由圖5可知，風(fēng)機縱蕩運動幅度受波高影響最明顯，首搖運動受波高影響最不明顯，這是因為波浪入射方向與風(fēng)機系統(tǒng)平臺對稱軸方向平行，因此波浪所引起的載荷具有對稱性，對風(fēng)機系統(tǒng)造成的首搖響應(yīng)幾乎可以忽略不計，此時，風(fēng)機系統(tǒng)的首搖運動響應(yīng)主要由風(fēng)載荷引起。在湍流風(fēng)工況下，風(fēng)機的運動響應(yīng)幅度更加劇烈，由圖5 可知，SNL-13.2 MW 半潛浮式風(fēng)機系統(tǒng)在正常海況不規(guī)則波及湍流風(fēng)作用下，平臺運動響應(yīng)較小，浮式風(fēng)機平臺運動響應(yīng)表現(xiàn)為在各自由度方向上做無規(guī)則的振蕩運動。在風(fēng)浪發(fā)生變化的條件下，風(fēng)機系統(tǒng)運動達到平衡狀態(tài)時，縱蕩方向的運動響應(yīng)幅值為最大為20 m，橫蕩方向的運動響應(yīng)幅值為4 m，首搖方向的運動響應(yīng)幅值最大為7.1°（-4.1°，+3.1°）。一般而言，風(fēng)機在正常運行工況下的漂移不應(yīng)超過工作水深的5%，搖擺不超過±3°［20］，可見SNL 半潛浮式風(fēng)機系統(tǒng)在正常運行下的運動響應(yīng)是基本滿足要求的，能保證風(fēng)機的安全運轉(zhuǎn)。

圖5 波高變化下風(fēng)機的時域動態(tài)響應(yīng)圖Fig. 5 Time domain dynamic response of the wind turbine at different wave height

3.1.2 風(fēng)速變化對風(fēng)機運動響應(yīng)的影響

圖6 為半潛浮式風(fēng)機系統(tǒng)在湍流風(fēng)作用下，風(fēng)速改變時，風(fēng)機的縱蕩、橫蕩以及首搖方向的時域運動響應(yīng)。

圖6 風(fēng)速變化下的風(fēng)機的時域動態(tài)響應(yīng)圖Fig. 6 Time domain dynamic response of the wind turbine at different wind speed

由圖6 可知，正常工況不規(guī)則波湍流風(fēng)作用下，風(fēng)速越大，風(fēng)機縱蕩運動穩(wěn)定位置的偏移幅度越大，但穩(wěn)定后的縱蕩幅度隨風(fēng)速增大而略有變大；湍流風(fēng)作用下的各自由度運動幅度更大，因湍流風(fēng)風(fēng)速在y和z方向均有分量且其實時風(fēng)速在平均風(fēng)速附近振蕩。另外，從圖6a 注意到，風(fēng)速從4 m/s增大到8 m/s對縱蕩穩(wěn)定位置造成的偏移量要大于風(fēng)速從8 m/s 增大到12 m/s 給縱蕩穩(wěn)定位置造成的偏移量，這是由于當風(fēng)速從8 m/s變化到12 m/s時，風(fēng)速超過了風(fēng)機的額定風(fēng)速，風(fēng)機變槳造成的。在風(fēng)速發(fā)生變化的條件下，風(fēng)機系統(tǒng)運動達到平衡狀態(tài)時，縱蕩方向的運動響應(yīng)幅值最大為24 m ，橫蕩方向的運動響應(yīng)幅值為6 m，首搖方向的運動響應(yīng)幅值最大為7.5°。符合文獻［21］所述的安全標準，可見SNL-13.2 MW半潛浮式風(fēng)機系統(tǒng)在正常運行下的運動響應(yīng)是基本滿足要求的，能保證風(fēng)機的安全運轉(zhuǎn)。

3.2 風(fēng)機運動響應(yīng)的頻域分析

圖7 為浮式風(fēng)機系統(tǒng)在不同海況下縱蕩、縱搖、垂蕩方向的功率譜密度曲線。

圖7 13.2 MW風(fēng)機系統(tǒng)不同海況下的功率譜密度曲線Fig. 7 Power spectral density of 13.2 MW wind turbine system under different sea conditions

由圖7 可知，縱蕩方向功率譜密度曲線兩處峰值分別出現(xiàn)在0.005 rad/s、0.63 rad/s 分別對應(yīng)縱蕩固有頻率與波浪譜峰頻率。在縱搖方向上，有3 處峰值，分別位于0.005 rad/s、0.032 rad/s、0.63 rad/s，與縱蕩運動的功率譜密度曲線類似，對應(yīng)縱搖的固有頻率與波浪譜峰頻率；在垂蕩方向上功率譜密度曲線有兩處峰值，分別在0.048 rad/s、0.63 rad/s。對比風(fēng)機在無風(fēng)工況與風(fēng)波聯(lián)合作用工況下的功率譜密度曲線，發(fā)現(xiàn)風(fēng)載荷將對縱蕩、縱搖、垂蕩運動的較高頻運動與縱搖的低頻運動造成激勵。另外，風(fēng)機在縱蕩、縱搖、垂蕩方向的功率譜曲線峰值位置與固有頻率、波浪頻率的對應(yīng)現(xiàn)象在類似的風(fēng)機仿真工作的結(jié)果一致［4，21］，間接驗證了本文仿真的可靠性。

3.3 13.2 MW 風(fēng)機、10 MW風(fēng)機動態(tài)特性對比

在額定工況下，對SNL-13.2 MW半潛海上浮式風(fēng)機與DTU 10 MW 風(fēng)機使用FAST進行全耦合分析，比較圖7中13.2 MW 和 10 MW 浮式風(fēng)機相近工況下運動響應(yīng)頻譜可知：13.2 MW 和 10 MW 浮式風(fēng)機具有相似的頻域特性，10 MW 浮式風(fēng)機由波浪荷載所激勵的波頻運動的幅值略高于13.2 MW 浮式風(fēng)機波頻運動的幅值；13.2 MW浮式風(fēng)機由風(fēng)荷載所激勵的低頻縱蕩運動的幅值略高于10 MW 浮式風(fēng)機低頻縱蕩運動幅值，且前者的低頻縱搖幅值要顯著高于后者的低頻縱搖幅值，驗證了文獻［4］的觀點：浮式海上風(fēng)機大型化后，風(fēng)荷載對風(fēng)機系統(tǒng)運動的低頻激勵作用更加突出。

4 結(jié)論

本文針對 SNL-13.2 MW 半潛浮式風(fēng)機平臺的水動力性能、風(fēng)浪聯(lián)合作用下的動力響應(yīng)及錨泊系統(tǒng)性能展開研究，對平臺在不同工況下的運動特性和動力學(xué)響應(yīng)進行了對比分析。得出以下結(jié)論：

（1）SNL-13.2 MW 半潛浮式風(fēng)機平臺在湍流風(fēng)作用的正常運行工況下，縱蕩、縱搖、垂蕩的響應(yīng)幅值較小，處于合理范圍內(nèi)，滿足風(fēng)機正常安全工作的規(guī)范要求；惡劣工況下，由于變槳作用，風(fēng)機在縱搖、縱蕩方向運動幅值小于額定工況下的幅值，在垂蕩方向幅值顯著大于額定工況，但在較深水域仍滿足安全工作規(guī)范要求。

（2）正常工況下，13.2 MW 風(fēng)機與10 MW 風(fēng)機在縱蕩、縱搖、垂蕩方向上的動態(tài)響應(yīng)差異較小。前者的低頻縱搖幅值要顯著高于后者的低頻縱搖幅值，驗證了文獻［4］觀點：浮式海上風(fēng)機大型化后，風(fēng)荷載對風(fēng)機系統(tǒng)運動的低頻激勵作用更加突出。