岳耀輝 ，孫 濤 ，王昱晨 ，曹英華 ，鹿新建 ，秦錄芳

1.鹽城工學院 機械工程學院，江蘇 鹽城 224051；2.徐州工程學院 機電工程學院，江蘇 徐州 221018；3.江蘇仕能工業(yè)技術有限公司，江蘇 徐州 221000

浮選工藝是提升精煤產率，增加經濟效益的有效手段。浮選過程中，煤泥灰分是反應浮選系統(tǒng)效果優(yōu)劣的重要指標。目前，煤泥灰分檢測手段主要包括人工快灰試驗、光電式測灰法、射線檢測法和機器視覺方法［1］。

由于機器視覺具有穩(wěn)定、即時、高效等優(yōu)點，可在工業(yè)檢測和控制過程中普遍使用，因此采用機器視覺輔助檢測尾煤水灰分已成為相關研究的熱門方向。文獻［2-4］以煤漿圖像的灰度特征作為輸入值建立了煤漿灰分的軟測量模型，忽略了煤漿圖像的彩色特征。包玉奇等［5-6］將灰度區(qū)間離散變量、光源光強和反射光作為輸入變量構建BP 神經網絡預測模型，但模型存在較大誤差。陽春華等［7］將泡沫顏色、泡沫速度作為輸入值，利用最小二乘支持向量機建立了浮選產率的預測模型。綜上所述，煤泥浮選回歸模型大多采用灰度圖像，特征值少且預測模型缺少優(yōu)化，使得模型精度難以進一步提高。

鑒于此，本文對尾煤圖像的灰度特征和彩色特征等多特征值進行提取，基于GA-BP 神經網絡算法對提取的特征值進行回歸預測，以提高尾煤水灰分預測模型的精度。

1 圖像的預處理與特征提取

1.1 圖像預處理

由于拍攝過程中尾煤水圖像會受到光源反射和氣泡噴濺的污染，因此，為了使圖像的灰度特征和顏色特征能夠被更加準確地提取出來，需要對其進行分割處理［8］。原圖像預處理后的圖像為

式中：x、y分別表示像素點的橫坐標與縱坐標；med{...}表示對括號內的像素值集合進行中值操作；h（x-5，y-5）表示坐標點（x，y）在水平方向和垂直方向上分別向左和向上平移了5 個單位；intercept（300，300）為截取的300×300圖像。分割處理后的圖像如圖1所示。

圖1 分割后的尾煤水圖像Fig. 1 Image of tail coal water after segmentation

1.2 特征提取

對原始圖像進行去噪和閾值分割操作確定目標區(qū)域后，需要對所得的目標區(qū)域進行特征提?。?］。本文主要提取圖像的灰度統(tǒng)計特征和顏色特征。

彩色圖像的灰度值計算公式為

式中：f為灰度值；R為紅色分量值；G為綠色分量值；B為藍色分量值。

灰度均值的計算公式為

式中：He為灰度均值；f（i，j）為圖像第i行j列的灰度值。

浮選過程中尾煤水不僅含有灰度特征，還含有彩色特征。這種彩色特征含有豐富的信息，可以較好的模擬灰分的變化［10］。

當前的顏色空間包括RGB 空間特征、YUV 空間特征和HSI 空間特征［11］。RGB 顏色空間的R、G、B分量可以直接提取。YUV 顏色空間是一種用于視頻信號傳輸的編碼方案。根據亮度原理，每個像素分為3 個特征：明亮度Y、色度U和濃度V。YUV的轉換公式為

式中：Y為明亮度值；U為色度值；V為濃度值。

HSI 顏色空間的色調H、飽和度S、亮度I分量可以根據RGB 或YUV 的特征值轉換而來。像素特征變換公式為

式中：H為色調值；S為飽和度值；I為亮度值；θ為RGB顏色空間轉換成的角度值。

提取特征后的部分輸入輸出樣本數據如表1所示。

表1 部分輸入輸出樣本數據Table 1 Partial input and output sample data

2 建立基于遺傳算法的BP 神經網絡灰分預測模型

2.1 BP神經網絡算法

BP（back propagation）神經網絡是一種廣泛使用的人工神經網絡，由輸入層、隱藏層和輸出層組成［12］。BP 神經網絡的訓練過程通常采用反向傳播算法，通過調整神經元之間的權值，使預測值更接近真實值，從而逐步提高預測精度。

輸入層、隱藏層、輸出層的神經元數量分別為m、n、l。輸入層輸入記為（x1，x2，...，xm）；隱藏層輸出記為（h1，h2，...，hn）；輸出層記為（y1，y2，...，yl）。

（1）隱藏層的輸出計算公式

式中：hj表示隱藏層神經元j的輸出值；wij表示連接神經元i到神經元j的權重；θj表示神經元j的偏置。

（2）輸出層計算公式

式中：yk表示輸出層神經元k的輸出值；wjk表示連接神經元j到神經元k的權重；θk表示神經元k的偏置。

（3）反向誤差計算公式

隱藏層和輸出層之間的誤差為

式中：δk表示隱藏層神經元k與輸出層的神經元k誤差；dk表示隱藏層神經元k的輸出值。

輸入層與隱藏層的誤差為

式中：δj表示隱藏層神經元j的誤差；f′表示激活函數的導數。

2.2 遺傳算法

BP 神經網絡在訓練過程中，需要調整大量的權值參數來擬合數據［13］。因此，可采用遺傳算法（genetic algorithm，GA）幫助BP 神經網絡進行全局尋優(yōu)。遺傳算法是一類受自然進化過程啟發(fā)的進化算法，可用于復雜的優(yōu)化問題［14］。遺傳算法模擬自然選擇和進化的過程，使得有價值的特征被保留和改進，從而進化出更好的解決方案。

使用遺傳算法優(yōu)化BP 神經網絡的基本過程如下：

（1）初始化種群：生成一組初始解，每一個解都是一組權重參數。

（2）對種群進行評價：利用BP 神經網絡對每個解進行評價，得到每個解的適應度。

（3）選擇最適合的個體：根據他們的適應度值選擇最適合的解決方案的子集。

（4）再現所選個體：使用交叉和變異等遺傳算子從所選個體生成一組新的解決方案。

重復步驟（2）～（4），直到找到滿意的解決方案或達到一定的迭代次數。

使用遺傳算法優(yōu)化BP 神經網絡可以在全局范圍內搜索最優(yōu)解，而不是像傳統(tǒng)優(yōu)化算法那樣陷入局部最優(yōu)［15］。此外，遺傳算法能夠處理大型復雜數據集，且易于并行化，可用于高維優(yōu)化問題。

2.3 GA-BP神經網絡尾煤水灰分預測模型

在BP神經網絡中，至關重要的兩個參數為連接權值和閾值，極其容易使模型陷入局部最小化，導致模型的預測精度不高［16］。因此本文基于遺傳算法對BP 神經網絡加以改進，使BP 神經網絡模型獲得最理想的權重和閾值，更加有效地實現網絡訓練與預測［17］。遺傳算法優(yōu)化BP 神經網絡流程如圖2所示。

圖2 遺傳算法優(yōu)化BP神經網絡流程Fig. 2 Optimization of BP neural network process by genetic algorithm

3 試驗及結果分析

3.1 研究路線

首先對尾煤水圖像原圖進行分割，去除尾煤水圖像中特有的光斑等噪聲干擾；然后對輸出圖像進行特征提取，提取灰度特征和顏色特征的統(tǒng)計量；最后，將得到的統(tǒng)計特征作為輸入訓練BP神經網絡，通過遺傳算法優(yōu)化得到訓練好的神經網絡模型。該模型用于預測尾煤水圖像的灰分含量。

3.2 試驗條件

選擇0～0.25 mm 的浮選尾煤干粉、浮選精煤干粉和矸石作為試驗樣本，灰分分別為23.87%、41.35%和69.18%。

本文研究對象為是浮選尾煤水，除灰度特征外還有其他顏色特征，排放過程中存在泡沫飛濺、光線暗淡等情況，導致相機識別檢測的尾煤水圖片受到污染，從而降低取相質量。為解決上述問題，本文的圖像采集裝置包括：MV-EM510C彩色CCD 工業(yè)相機、LED 燈、泡沫過濾器、液位傳感器和樣本容器等，具體如圖3所示。

圖3 圖像采集裝置Fig.3 Image acquisition device

3.3 試驗結果分析

測試過程在MATLAB R2021a 平臺上進行。測試過程中，輸入特征主要選取不同維數特征與本方案的濃度、灰度特征和彩色特征進行對比測試；預測模型主要選取支持向量回歸、ELM 極限學習機與遺傳算法優(yōu)化的BP 神經網絡進行對比測試。

BP 神經網絡和GA-BP 神經網絡在不同特征維數下的預測精度如表2、表3 所示。表中7 維特征包括煤漿濃度、灰度特征（灰度均值、熵、方差、平滑度、能量、偏度）的7個統(tǒng)計量，10維特征是在7 維特征的基礎上增加了彩色特征（H分量、S分量、I分量），共計10 個統(tǒng)計量。由表2～3 可以看出，BP 神經網絡、GA-BP 神經網絡均在具有10 維特征和4 個神經元時預測精度最高，然后由于過擬合問題使其預測精度隨著神經元數量的增加而下降；灰度特征加彩色特征的預測組合精度高于只采用灰度特征，即神經元數為4 時10 維特征的預測精度高于7 維特征的預測精度，說明加入反映局部色差的特征可以提高BP 神經網絡的預測性能。

表2 不同特征維數下BP神經網絡預測精度Table 2 Prediction accuracy of BP neural network under different feature dimensions

表3 不同特征維數下GA-BP神經網絡預測精度Table 3 Prediction accuracy of GA-BP neural network under different feature dimensions

ELM 極限學習機算法、支持向量回歸的預測精度如表4～5 所示。表中的7 維特征為煤漿濃度、灰度均值、方差、平滑度、偏度、能量、熵等7個統(tǒng)計量；10 維特征為煤漿濃度、灰度均值、能量、熵、Y分量、U分量、V分量、H分量、S分量、I分量等10 個統(tǒng)計量。由表4～5 可以看出，ELM 極限學習機在特征維數為10、隱藏層節(jié)點數為3 時預測精度最高；當支持向量機回歸使用Sigmoid核函數時，7 個特征維度的預測精度最高。但總體預測精度低于GA-BP 神經網絡和ELM 極限學習機算法。

表4 不同特征維數下ELM極限學習機模型預測精度Table 4 Prediction accuracy of ELM extreme learning machine model under different feature dimensions

表5 不同特征維數下支持向量回歸預測精度Table 5 Support vector regression prediction accuracy under different feature dimensions

上述實驗結果表明，與支持向量回歸相比，GA-BP 神經網絡和ELM 極限學習機等通過多層參數的深度訓練逼近正確類別的預測模型更有效，且使用10維特征統(tǒng)計的預測精度更高。

10維特征、4神經元時，GA-BP神經網絡訓練集和測試集的預測結果對比如圖4～5所示。訓練集的均方根誤差RMSE=0.158 47，測試集的均方根誤差RMSE=0.234 81。

圖4 訓練集預測結果對比Fig. 4 Comparison of training set prediction results

圖5 測試集預測結果對比Fig. 5 Comparison of test set prediction results

4 結語

提出了一種基于遺傳算法優(yōu)化BP 神經網絡的尾煤水灰分視覺檢測方法，對采集到的尾煤水灰分數據進行訓練并測試，具體結論如下：

（1）BP 神經網絡加入遺傳算法優(yōu)化后，預測精度可達97.3%，均方誤差降低到0.23，對比BP神經網絡預測精度提高了4%。

（2）相對于未引入彩色圖像特征建立的特征維數為7、神經元數為4 的回歸模型，引入彩色圖像特征建立的特征維數為10、神經元數為4 的GA-BP 神經網絡預測模型的預測精度提高了5.5%。

（3）經過試驗對比分析，基于GA-BP 神經網絡的尾煤水灰分預測模型在誤差允許的范圍內可以較好地實現對浮選尾煤水灰分的在線檢測，有助于提高精煤產率和經濟效益。