孫坤 孫永亮 李德華 顏魯 張方方 孫放

摘要：為提高某8缸直列模件式脈沖轉(zhuǎn)換器（modular pulse converter，MPC）渦輪增壓柴油機(jī)各缸排溫均勻性，采用GTPower仿真軟件，搭建整機(jī)熱力學(xué)仿真模型，對(duì)比額定工況下各缸的循環(huán)進(jìn)氣量、進(jìn)氣和排氣道壓力波、掃氣壓差，分析各缸掃氣壓差不均的影響因素。提出優(yōu)化MPC歧管傾角、MPC總管直徑、氣門疊開角、發(fā)火順序4項(xiàng)優(yōu)化措施。仿真結(jié)果表明：優(yōu)化MPC總管直徑、氣門疊開角、發(fā)火順序可顯著提高各缸排溫均勻性，MPC歧管傾角對(duì)各缸排溫均勻性影響較小。對(duì)不同MPC歧管傾角、不同MPC總管直徑的柴油機(jī)進(jìn)行臺(tái)架試驗(yàn)驗(yàn)證。試驗(yàn)結(jié)果表明，歧管傾角對(duì)各缸排溫均勻性影響甚微；將MPC總管直徑縮減至原直徑的57%，排溫標(biāo)準(zhǔn)差由43 ℃降至30 ℃，排溫均勻性得到顯著提高。

關(guān)鍵詞：柴油機(jī)；MPC；渦輪增壓；GTPower；排溫均勻性

中圖分類號(hào)：TK423.52文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：1673-6397（2023）01-0015-08

引用格式：孫坤，孫永亮，李德華，等.某MPC渦輪增壓柴油機(jī)排溫均勻性分析及優(yōu)化設(shè)計(jì)［J］.內(nèi)燃機(jī)與動(dòng)力裝置，2023，40（1）：15-22.

SUN Kun， SUN Yongliang， LI Dehua， et al. Uniformity analysis and optimization design of exhaust temperature of MPC turbocharged diesel engine［J］.Internal Combustion Engine & Powerplant， 2023，40（1）：15-22.

0引言

渦輪增壓器利用發(fā)動(dòng)機(jī)的排氣能量驅(qū)動(dòng)，渦輪增壓發(fā)動(dòng)機(jī)的增壓效果， 除了依賴渦輪增壓器的設(shè)計(jì)，還取決于發(fā)動(dòng)機(jī)排氣系統(tǒng)的設(shè)計(jì)。為充分利用排氣脈沖能量并兼顧整機(jī)布置，氣缸數(shù)為非3倍數(shù)的柴油機(jī)廣泛采用模件式脈沖轉(zhuǎn)換器（modular pulse converter，MPC）[1-2]。通常，MPC由一段漸縮的歧管以及總管構(gòu)成，歧管與總管呈一定傾角。通過漸縮的歧管結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)排氣降壓增速，低壓高速的排氣流經(jīng)相鄰氣缸時(shí)，對(duì)相鄰氣缸排氣過程產(chǎn)生引流效果，總管則匯集排氣[3]。MPC系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，便于加工生產(chǎn)，且能較好地利用排氣脈沖能量，渦輪效率較高，在一定程度上提高了柴油機(jī)的動(dòng)力性和經(jīng)濟(jì)性，但由于無法消除各氣缸間的排氣干擾，使得各缸排溫不均。嚴(yán)重的排溫不均可造成排氣管開裂[4-6]，顯著縮短排氣管使用壽命，降低整機(jī)可靠性[7-9]。目前，關(guān)于MPC渦輪增壓柴油機(jī)排溫不均的討論與總結(jié)尚不多見。

某渦輪增壓柴油機(jī)采用MPC排氣系統(tǒng)，臺(tái)架試驗(yàn)過程中發(fā)現(xiàn)各氣缸存在排溫不均現(xiàn)象。本文中借助仿真軟件GTPower分析排溫不均的誘因，對(duì)發(fā)火順序、配氣相位、MPC結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，并通過仿真和臺(tái)架試驗(yàn)對(duì)優(yōu)化方案的有效性進(jìn)行驗(yàn)證，為MPC排氣系統(tǒng)的設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

1研究對(duì)象和方法

1.1研究對(duì)象

某8缸直列、雙增壓、水空中冷MPC渦輪增壓柴油機(jī)發(fā)火順序?yàn)椋?—4—7—6—8—5—2—3—1，第1、2、7、8缸共用一根排氣管，第3、4、5、6缸共用一根排氣管。相同排氣管的各氣缸發(fā)火間隔的曲軸轉(zhuǎn)角為180°。柴油機(jī)關(guān)鍵結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。

臺(tái)架試驗(yàn)過程中發(fā)現(xiàn)各氣缸存在排溫不均現(xiàn)象。額定工況下，第7缸排溫最高，第8缸排溫最低，排溫極差達(dá)170 ℃。

1.2研究方法

根據(jù)該柴油機(jī)三維模型，采用HyperMesh等前處理軟件完成進(jìn)排氣系統(tǒng)流體域的抽腔，然后采用GEM3D，完成離散、組合，最終搭建的柴油機(jī)GTPower熱力學(xué)仿真模型如圖1所示。

計(jì)算步長(zhǎng)由氣體流速、管路長(zhǎng)度以及離散長(zhǎng)度決定；收斂精度設(shè)為0.2%，最大計(jì)算循環(huán)數(shù)為300，達(dá)到收斂精度后，自動(dòng)停止迭代。每時(shí)間步、各離散節(jié)點(diǎn)和單元均需滿足質(zhì)量守恒、能量守恒、動(dòng)量守恒定律：

式中：b為標(biāo)量計(jì)算邊界；t為時(shí)間，s；qm、qm1分別為離散單元的氣體質(zhì)量流量，kg/h；E為氣流內(nèi)能，J；p為氣體壓力，Pa；V為離散單元體積，m3；H為氣流的焓，J；h為換熱系數(shù)，J/（m2·s·K）；As為換熱面積，m2；Tf為氣流溫度，K；Tw為管壁溫度，K；u為氣體流速，m/s；Cf為管路摩擦因數(shù)；ρ為氣體密度，kg/m3；D為管路當(dāng)量直徑，m；Kp為局部壓力損失因數(shù)；A為氣流截面積，m2；dx為離散單元長(zhǎng)度，m；dp為離散單元兩端壓力差，Pa。

采用DIWiebe模型[13-14]模擬燃燒過程，關(guān)鍵參數(shù)包括：滯燃期、預(yù)燃期、預(yù)燃期燃料比例、主燃期、主燃期燃料比例、后燃期、后燃期燃料比例以及若干修正因子；采用Woschni模型模擬缸內(nèi)傳熱，關(guān)鍵參數(shù)包括：缸內(nèi)總體換熱系數(shù)、缸蓋與缸徑面積比、活塞與缸徑面積比、傳熱系數(shù)；采用簡(jiǎn)單噴油器模型模擬噴油器，關(guān)鍵參數(shù)包括：循環(huán)噴油量、燃料物化屬性、噴油時(shí)間；增壓器壓端map數(shù)據(jù)根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)條件加以修正，渦端map數(shù)據(jù)采用美國(guó)機(jī)動(dòng)車工程師協(xié)會(huì)增壓器標(biāo)準(zhǔn)的格式。配氣相位以及進(jìn)、排氣道的流量系數(shù)和渦流比均為實(shí)測(cè)值。進(jìn)氣側(cè)管壁材料屬性假設(shè)為鋁，排氣側(cè)管壁材料假設(shè)為鋼，通過對(duì)流換熱系數(shù)的修正模擬進(jìn)排氣管路的真實(shí)換熱能力。仿真與試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比如表2所示。由表2可知：爆壓、進(jìn)氣流量、渦前排溫、增壓器轉(zhuǎn)速的相對(duì)偏差均小于±3%，模型精度符合要求。

額定工況下柴油機(jī)各缸排溫試驗(yàn)與仿真結(jié)果對(duì)比如表3所示。由表3可知：額定工況下各缸試驗(yàn)排溫與仿真排溫規(guī)律相同，均表現(xiàn)為第7缸排溫最高，第8缸排溫最低；排溫均值相近，絕對(duì)溫差約為10 ℃。額定工況下各缸排溫試驗(yàn)與仿真對(duì)比結(jié)果進(jìn)一步證明該仿真模型可用于描述以及預(yù)測(cè)該發(fā)動(dòng)機(jī)性能。

2仿真結(jié)果及分析

2.1排溫不均原因分析

通常用相關(guān)系數(shù)r衡量2個(gè)變量之間的相關(guān)性，r的絕對(duì)值越接近1，2個(gè)變量的相關(guān)性越高。

式中：xi、yi為樣本數(shù)據(jù)，x-、y-為樣本均值，n為樣本數(shù)量。

圖2單缸排溫與循環(huán)進(jìn)氣量對(duì)比仿真模型中，各氣缸循環(huán)噴油量相同、噴油提前角相同、排氣管材料屬性及換熱邊界相同。額定工況點(diǎn)，排溫與各缸循環(huán)進(jìn)氣量對(duì)比如圖2所示。由圖2數(shù)據(jù)計(jì)算得到r≈-0993，各缸循環(huán)進(jìn)氣量與排溫呈顯著負(fù)相關(guān)。分析原因?yàn)椋涸跐M足燃料充分燃燒的前提下，循環(huán)進(jìn)氣量越大，過量的空氣越多，可有效降低燃燒后缸內(nèi)氣體溫度，單缸排溫降低。

進(jìn)氣行程中活塞下行，空氣在壓差驅(qū)動(dòng)下，從穩(wěn)壓腔流入氣缸內(nèi)，由于各氣缸配氣相位一致，空氣流入缸內(nèi)的時(shí)間相等，因此循環(huán)進(jìn)氣量由驅(qū)動(dòng)壓差決定。本文中以共用一根排氣管的第1、2、7、8缸為例，分析其掃氣過程和進(jìn)氣過程。各缸進(jìn)氣道、氣缸、排氣道壓力波動(dòng)如圖3所示。由圖3可知：進(jìn)氣行程中，由于穩(wěn)壓腔的存在，進(jìn)氣道壓力相對(duì)穩(wěn)定，為410 kPa；掃氣階段，各缸排氣道壓力存在顯著差異：第1、8缸的掃氣過程中，進(jìn)氣道壓力始終高于排氣道壓力，在正壓差作用下大量空氣由進(jìn)氣側(cè)流向排氣側(cè)；第2、7缸的掃氣過程中，排氣道存在較大背壓，第7缸排氣道中瞬時(shí)背壓高達(dá)480 kPa，遠(yuǎn)高于進(jìn)氣道壓力，此時(shí)將出現(xiàn)排氣倒灌、進(jìn)氣回流現(xiàn)象。

掃氣過程中，進(jìn)氣道與缸內(nèi)壓力的壓差對(duì)比如圖4所示，平均掃氣壓差與循環(huán)進(jìn)氣量對(duì)比如圖5所示。由圖4、5可知：第7缸掃氣過程的壓差顯著低于其它3個(gè)缸，相對(duì)應(yīng)的循環(huán)進(jìn)氣量最少；掃氣壓差與循環(huán)進(jìn)氣量明顯呈現(xiàn)正相關(guān)。由式（1）可得，r≈0.991，導(dǎo)致循環(huán)進(jìn)氣量不均的直接原因是掃氣過程壓差不均。

2.2掃氣壓差不均原因分析

圖6 MPC總管排氣瞬時(shí)流速排氣管結(jié)構(gòu)如圖1所示，排氣總管各位置的截面積相同，渦輪機(jī)位于氣缸左側(cè)，排氣向左流動(dòng)（本文中定義排氣向左流動(dòng)速度為正）。掃氣過程中，第1、2、7、8缸MPC總管排氣瞬時(shí)流速如圖6所示。由圖6可知：第8缸由于位于排氣管端部，排氣平均流速約為0；由于受到第1缸排氣過程干擾，排氣由第1缸流向第2缸，因此第2缸排氣流速為負(fù)；第1缸與第7缸的排氣流速較高，最大流速均接近310 m/s；第1、2、7、8缸排氣平均流速分別為105、-20、160、0 m/s，平均流速（絕對(duì)值）極差約為160 m/s，由此帶來的掃氣靜壓極差約為25 kPa，而圖5所示的掃氣靜壓極差為53 kPa。排氣流速不均對(duì)掃氣過程影響顯著，但并不是造成掃氣壓差不均的全部誘因。

當(dāng)明確發(fā)火順序和排氣管布置形式后，可以確定各氣缸間的排氣及掃氣干擾關(guān)系，任何一個(gè)氣缸的掃氣過程中，排氣側(cè)的背壓是由連接相同排氣管的其它缸的排氣壓力波疊加形成，其中相鄰發(fā)火氣缸的排氣壓力波是該氣缸掃氣過程的主要干擾源。以該柴油機(jī)為例，第1、2、7、8缸排氣及掃氣干擾關(guān)系如圖7所示。

圖8第1、2、7、8缸排氣道壓力對(duì)比第1、2、7、8缸掃氣過程中排氣道壓力對(duì)比如圖8所示。由圖7、8可知：1）第2、7缸排氣道壓力波形相近，第2缸掃氣干擾主要來自第1缸排氣，第7缸排氣干擾主要來自第8缸掃氣，但由于第1缸緊鄰渦輪機(jī)，排氣壓力波可快速通過渦輪機(jī)消散，而第8缸位于排氣管端部，排氣壓力波可近似無損地流經(jīng)第7缸，導(dǎo)致第7缸排氣道壓力波明顯高于第2缸；2）第1缸和第8缸排氣道壓力波形相近，第1缸的排氣干擾主要由第7缸產(chǎn)生，第8缸的排氣干擾主要由第2缸產(chǎn)生。由于柴油機(jī)轉(zhuǎn)速低，且管路較長(zhǎng)，假設(shè)排氣側(cè)聲速為340 m/s，在進(jìn)、排氣門疊開期內(nèi)，壓力波傳遞距離僅約5 m，此時(shí)壓力波的傳遞耗時(shí)不可忽略。因第1缸和第8缸間距較遠(yuǎn)，導(dǎo)致第7缸與第2缸產(chǎn)生的排氣干擾與氣門疊開期存在相位差，壓力波傳遞至第1、8缸時(shí)，掃氣已處于末期，未對(duì)第1缸與第8缸的掃氣過程產(chǎn)生顯著干擾。

由以上分析可知，導(dǎo)致該MPC渦輪增壓柴油機(jī)各氣缸掃氣壓差不均的因素包括：發(fā)火順序、管路布置形式、管路結(jié)構(gòu)形式、排氣相干擾氣缸之間的管路長(zhǎng)度、距渦輪機(jī)距離、MPC總管流速等。

3優(yōu)化設(shè)計(jì)

采用標(biāo)準(zhǔn)差對(duì)各缸排溫均勻性加以描述，標(biāo)準(zhǔn)差越大，均勻性越差。以掃氣過程壓差和MPC總管瞬時(shí)流速均較低的第7缸為例，提出優(yōu)化第7缸MPC歧管傾角、第7缸MPC總管直徑、發(fā)火順序、氣門疊開角4項(xiàng)排溫均勻性優(yōu)化措施，通過仿真對(duì)各優(yōu)化措施進(jìn)行分析。

3.1優(yōu)化第7缸MPC歧管傾角

MPC歧管參數(shù)及不同MPC歧管傾角α的各缸排溫標(biāo)準(zhǔn)差如圖9所示。

歧管流出的排氣與總管排氣呈一定沖擊角，沖擊角越小，動(dòng)能損失越小，產(chǎn)生渦流越少，越利于排氣引流。由圖9 b）可知：α由90°減小至10°，排溫標(biāo)準(zhǔn)差降幅很小，僅從43.5 ℃降低至43.3 ℃，無法達(dá)到顯著優(yōu)化各缸排溫均勻性目的。

3.2優(yōu)化第7缸MPC總管直徑

圖10不同MPC總管直徑的各缸排溫標(biāo)準(zhǔn)差MPC總管直徑D影響排氣流經(jīng)第7缸的流速，適當(dāng)減小D，排氣流速升高，總管排氣對(duì)第7缸排氣引流作用增強(qiáng)，各缸排溫均勻性得到優(yōu)化。D過小，第8缸排氣阻力過大，嚴(yán)重影響換氣過程，導(dǎo)致第8缸排溫異常升高。不同MPC總管直徑的各缸排溫標(biāo)準(zhǔn)差如圖10所示。由圖10可知：D由140 mm減小至80 mm，第7缸排溫標(biāo)準(zhǔn)差由43 ℃降低至22 ℃，各缸排溫均勻性得到顯著優(yōu)化；D由80 mm減小至50 mm，因第8缸排氣嚴(yán)重受阻，單缸排溫急劇上升，導(dǎo)致排溫標(biāo)準(zhǔn)差陡然增大，均勻性顯著惡化。

3.3優(yōu)化柴油機(jī)發(fā)火順序

不同的發(fā)火順序帶來不同的排溫均勻性，改變發(fā)火順序可以根本上改變各氣缸的排氣干擾關(guān)系，使排氣流速、排氣干擾氣缸間的管路長(zhǎng)度、與渦輪機(jī)距離發(fā)生改變。設(shè)計(jì)4種發(fā)火順序：發(fā)火順序1為1—4—7—6—8—5—2—3—1、發(fā)火順序2為1—4—8—6—2—5—7—3—1、發(fā)火順序3為1—4—8—6—7—5—2—3—1、發(fā)火順序4為1—3—2—4—8—6—7—5—1。經(jīng)計(jì)算，發(fā)火順序1～4的排溫標(biāo)準(zhǔn)差分別為42、27、43、41 ℃，發(fā)火順序2的排溫均勻性最好，配氣相位、排氣管路結(jié)構(gòu)不變的情況下，排溫標(biāo)準(zhǔn)差降至27 ℃，顯著提高排溫均勻性。

3.4優(yōu)化氣門疊開角

不同進(jìn)氣門開啟角的氣門升程及各缸平均排溫、排溫標(biāo)準(zhǔn)差如圖11所示。由圖11a）可知：不同進(jìn)氣門開啟角下氣門升程相同，進(jìn)氣門開啟角越大（開啟滯后），疊開期越短。由圖11b）可知：進(jìn)氣門開啟角曲軸轉(zhuǎn)角由300°增加至345°，排溫標(biāo)準(zhǔn)差由43 ℃減小至7 ℃，通過縮短疊開期可顯著減弱排氣側(cè)對(duì)進(jìn)氣側(cè)干擾，各缸排溫均勻性得到顯著優(yōu)化。但縮短疊開期的同時(shí)，平均排溫升高，發(fā)動(dòng)機(jī)整體熱負(fù)荷增加。

4試驗(yàn)驗(yàn)證

4.1試驗(yàn)設(shè)備及優(yōu)化驗(yàn)證方案

試驗(yàn)用到的關(guān)鍵測(cè)試設(shè)備如下：OM6800S1型測(cè)功機(jī)、AVL415S型濾紙式煙度計(jì)、FL2DN280型進(jìn)氣流量計(jì)、ST802RK55FM26G型排氣壓力溫度傳感器。受試驗(yàn)條件限制，只驗(yàn)證優(yōu)化第7缸MPC歧管傾角、優(yōu)化第7缸MPC總管直徑2種措施對(duì)排溫均勻性的影響。除原排氣管外，再準(zhǔn)備較原傾角分別減小20°、40°的2根MPC排氣管（記為排氣管2、3），總管直徑分別為原直徑的57%、64%的2根MPC排氣管（記為排氣管4、5），共5根MPC排氣管。

4.2試驗(yàn)結(jié)果

先采用原排氣管路結(jié)構(gòu)，找到發(fā)動(dòng)機(jī)的初始狀態(tài)，試驗(yàn)完成后，遵循單一變量的原則，依次更換不同MPC排氣管進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)。試驗(yàn)時(shí)，保持噴油提前角以及循環(huán)噴油量不變，記錄推進(jìn)特性下發(fā)動(dòng)機(jī)的爆發(fā)壓力、進(jìn)氣流量、油耗率、中冷前壓力、中冷前溫度、渦前溫度、各缸排溫、增壓器轉(zhuǎn)速等整機(jī)性能參數(shù)。5種MPC排氣管的燃油消耗率、渦前排溫的試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比如圖12所示。由圖12可知，5種MPC排氣管的油耗和渦前排溫基本相當(dāng)。

不同α、不同D的各缸排溫如表4、5所示。由表4可知：不同α下的各缸排溫相差不大。進(jìn)一步計(jì)算，原排氣管、排氣管2和3的排溫標(biāo)準(zhǔn)差依次為43.2、42.1、42.3 ℃，排溫均勻性未得到顯著改善。排溫標(biāo)準(zhǔn)差也未隨著傾角減小而嚴(yán)格單調(diào)遞減，這是由傾角對(duì)均勻性影響較小以及臺(tái)架試驗(yàn)數(shù)據(jù)波動(dòng)2個(gè)因素共同導(dǎo)致。由表5可知：排氣管5排溫均勻性好于其他2個(gè)排氣管，原排氣管、排氣管4和5的排溫標(biāo)準(zhǔn)差依次為43、38、30 ℃，且排溫標(biāo)準(zhǔn)差隨總管直徑的減小顯著降低，排溫均勻性得到顯著優(yōu)化。排氣管5的試驗(yàn)結(jié)果與仿真分析結(jié)果一致，發(fā)動(dòng)機(jī)的排溫均勻性得到優(yōu)化，達(dá)到開發(fā)目標(biāo)。

5結(jié)論

采用仿真軟件GTPower對(duì)某MPC渦輪增壓柴油機(jī)各缸排溫不均現(xiàn)象進(jìn)行仿真分析，提出優(yōu)化改進(jìn)措施，通過仿真和臺(tái)架試驗(yàn)對(duì)優(yōu)化措施進(jìn)行驗(yàn)證。

1）在進(jìn)、排氣門疊開期間排氣管中壓力波對(duì)掃氣過程產(chǎn)生強(qiáng)烈干擾，相鄰發(fā)火氣缸帶來的排氣壓力波是主要掃氣干擾源。

2）各缸排溫不均的直接原因是各缸循環(huán)進(jìn)氣量不均，循環(huán)進(jìn)氣量不均勻的直接原因則是排氣干擾導(dǎo)致的各缸掃氣壓差不均。

3）發(fā)火順序、管路布置形式、管路結(jié)構(gòu)、排氣相干擾氣缸之間的管路長(zhǎng)度、與渦輪機(jī)的距離、MPC總管流速?zèng)Q定各缸掃氣過程中的壓差大小。

4）原排氣管和64%、57%原排氣管直徑的3種MPC管對(duì)應(yīng)的排溫標(biāo)準(zhǔn)差依次為43、38、30 ℃，隨著直徑的減小排溫均勻性得到顯著提高。

5）在后續(xù)MPC排氣管的設(shè)計(jì)工作中，除了要實(shí)現(xiàn)排氣脈沖利用程度的最大化，也要考慮各缸排溫均勻性問題，可通過仿真分析方法，提前做出風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別并給出應(yīng)對(duì)措施。

參考文獻(xiàn)：

[1]朱大鑫.渦輪增壓與渦輪增壓器[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，1992.

[2]申青連，賈文杰，趙斌.16V190燃?xì)獍l(fā)動(dòng)機(jī)MPC排氣系統(tǒng)設(shè)計(jì)優(yōu)化[J].內(nèi)燃機(jī)與動(dòng)力裝置，2018，35（2）：63-67.

[3]王知明.某柴油機(jī)新型鑄造MPC型排氣管計(jì)算分析[D].大連：大連理工大學(xué)，2017.

[4]楊守平，張付軍，張金倫，等.渦輪增壓柴油機(jī)MPC增壓系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)[J].車用發(fā)動(dòng)機(jī)，2010（2）：11-15.

[5]周松，劉友.柴油機(jī)MPC排氣系統(tǒng)三維湍流流動(dòng)數(shù)值計(jì)算[J].哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報(bào)，2003（1）：30-34.

[6]唐克遠(yuǎn)，王亮，劉文元.某天燃?xì)獍l(fā)動(dòng)機(jī)排氣管故障分析及改進(jìn)[J].工程機(jī)械與維修，2021（4）：52-53.

[7]孫晶晶，馬慶鎮(zhèn)，李連升，等.基于流固耦合方法的排氣管低周熱疲勞分析[J].內(nèi)燃機(jī)與動(dòng)力裝置，2021，38（1）：57-62.

[8]王寶軍，孫晶晶，李連升，等.排氣管鑄造筋結(jié)構(gòu)分析與優(yōu)化設(shè)計(jì)[J].內(nèi)燃機(jī)與動(dòng)力裝置，2020，37（6）：63-67.

[9]張華兵，李麗婷，苗偉馳，等.單缸柴油機(jī)排氣管疲勞開裂的仿真分析[J].機(jī)械強(qiáng)度，2019，41（2）：430-435.

[10]王德芬，楊賀緒.發(fā)動(dòng)機(jī)可靠性設(shè)計(jì)分析[J].內(nèi)燃機(jī)與配件，2021（9）：37-38.

[11]朱順鵬.多重?fù)p傷作用下發(fā)動(dòng)機(jī)熱端部件的疲勞可靠性及壽命預(yù)測(cè)[D].成都：電子科技大學(xué)，2021.

[12]陳紫起.基于故障樹方法的柴油機(jī)可靠性研究[D].大連：大連理工大學(xué)，2020.