馬 楠，鐘 浩，林文樹

（東北林業(yè)大學(xué) 機電工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150040）

植被的生化組分對植被的生長發(fā)育、光合作用起著重要作用[1]。植被光合作用效率依賴葉綠素含量[2]；葉片干物質(zhì)含量能反映植被利用光熱資源的能力，是表征植物光合作用效率最直接的生物學(xué)參數(shù)[3]；與水分相關(guān)的植被生化參數(shù)對于理解水循環(huán)及其與碳和能量平衡的相互作用至關(guān)重要[4]，等效水厚度在植物生理學(xué)以及森林火災(zāi)風險建模中發(fā)揮著重要作用[5]。可見，植被生化組分含量的研究在指導(dǎo)生態(tài)系統(tǒng)中的生物化學(xué)循環(huán)、全球生態(tài)系統(tǒng)變化等科學(xué)研究方面具有重要意義。

高光譜作為一種新興的遙感技術(shù)，光譜通道多且窄，對植被的變化十分敏感，為快速便捷地進行植被分類[6]、無損有效地進行植被生化參數(shù)的定量化監(jiān)測帶來了新的機遇[7]。高光譜遙感定量估測植被的生化組分已經(jīng)取得比較廣泛的應(yīng)用。Neto[8]已證明光譜反射率與偏最小二乘法相結(jié)合可有效估測水分脅迫下的向日葵葉片水分和葉綠素狀況。楊樂嬋[3]利用LOPEX’93數(shù)據(jù)集對葉片干物質(zhì)含量進行了反演，發(fā)現(xiàn)物理模型模擬葉片光譜的誤差以及葉片水分都會影響干物質(zhì)含量反演精度。付彥博等[9]分析了紫花苜蓿葉片光譜與葉片水分的相關(guān)性，發(fā)現(xiàn)葉片含水量與1 450、1 750 nm波段具有較高的相關(guān)性。機器學(xué)習作為一種重要的數(shù)值建模方法，已經(jīng)被廣泛地應(yīng)用在基于高光譜數(shù)據(jù)的生化組分的反演中。Tang等[10]采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(BPNN)、極限學(xué)習機(ELM)、支持向量機(SVM)建立了多種葉綠素反演模型，結(jié)果表明，支持SVM比BPNN和ELM更適用于東湖葉綠素a濃度反演建模。左雪燕等[11]研究了互花米草的含水量高光譜估測，發(fā)現(xiàn)隨機森林的估測效果優(yōu)于其他模型。當前對不同光譜變換、不同模型估測植被葉綠素含量和水分的研究朝著多方法融合的方向發(fā)展，然而對于干物質(zhì)含量尤其對比不同算法的干物質(zhì)含量估測表現(xiàn)的研究還不多，研究干物質(zhì)含量的光譜響應(yīng)與估算模型對于提高植被生化參數(shù)估算精度頗具意義。

本研究以LOPEX’93數(shù)據(jù)集為例，首先分析了原始光譜反射率、4種變換光譜、“三邊”參數(shù)、光譜指數(shù)與葉綠素含量、干物質(zhì)含量、等效水厚度之間的相關(guān)性，利用偏最小二乘回歸和機器學(xué)習算法中的支持向量機、隨機森林模型進行植被葉片生化組分的反演，對模型進行精度評定與分析，為定量估測植被生化組分提供數(shù)據(jù)參考。

1 材料與方法

1.1 數(shù)據(jù)來源

LOPEX’93數(shù)據(jù)集是1993年Ispra的聯(lián)合研究中心（JRC）所采集的高光譜和葉片理化參數(shù)數(shù)據(jù)集[12]。在初夏和初秋2個不同植物生長階段對約50種類型約70片植物葉片進行了同步的光譜測量和理化參數(shù)測定，旨在研究高光譜技術(shù)反演植被理化參數(shù)。樹木主要有樺木、橡木和梧桐等，農(nóng)作物主要有番茄、大豆和水稻等。光譜范圍在400～2 500 nm，光譜分辨率在不同波段范圍是不同的，在可見光/近紅外區(qū)域（400～1 000 nm）為1～2 nm，中紅外（1 000～2 500 nm）為4～5 nm，光譜統(tǒng)一進行了重采樣，采樣間隔為1 nm。

影響植被光譜特征的生化組分主要有色素（葉綠素和類胡蘿卜素）、干物質(zhì)和水分等，利用LOPEX’93數(shù)據(jù)集中的植被葉片高光譜數(shù)據(jù)與生化組分數(shù)據(jù)進行葉片尺度的葉綠素含量（C_ab）、干物質(zhì)含量（LMA）、等效水厚度（EWT）的高光譜響應(yīng)分析與估測。

1.2 研究方法

1.2.1 光譜變換

通過對光譜進行光譜變換可以消除噪聲光譜等對目標光譜的影響[13]。特征波段的微分光譜與作物生化參數(shù)具有更高的關(guān)聯(lián)性。采用光譜微分技術(shù)來確定高光譜的特征波段[14]，反射率波譜一階微分的計算方法如下：

式中：Rλ+1和Rλ-1是第λ+1和第λ-1波段的反射率，Δλ是兩波段的波長差，這里Δλ為1。

利用該一階微分公式對LOPEX’93數(shù)據(jù)集的原始光譜進行變換。除了對原始光譜進行了一階微分變換之外，還對原始光譜進行了取倒數(shù)1/R、取對數(shù)logR和倒數(shù)的對數(shù)log(1/R)三種變換?；贓xcel實現(xiàn)原始光譜反射率以及光譜變換后的光譜數(shù)據(jù)與生化組分含量的皮爾遜（Pearson）相關(guān)性分析，選擇最佳光譜特征，構(gòu)建預(yù)測模型。

1.2.2 “三邊”參數(shù)提取

“三邊”參數(shù)是指基于光譜特征位置的相關(guān)變量，即紅邊、黃邊、藍邊[15]?！凹t邊”是反射光譜的一階微分的最大值對應(yīng)的波長，通常位于680～750 nm之間，對葉綠素含量比較敏感。除了“紅邊”參數(shù)之外還有黃邊（550～582 nm）和藍邊（490～530 nm）參數(shù)，因此基于一階微分光譜提取了9個“三邊”參數(shù)并分析與葉綠素含量的相關(guān)性，分別是6個基于光譜位置的參數(shù)、3個基于光譜面積的參數(shù)?！叭叀眳?shù)的相關(guān)定義及含義見表1。

表1 “三邊”參數(shù)定義Table 1 Definition of “trilateral” parameters

1.2.3 光譜指數(shù)提取

對原始光譜做光譜變換得到的光譜特征始終是單個光譜的信息，通過對2個或者多個光譜進行組合得到光譜指數(shù)能夠減少使用多個單波段產(chǎn)生的模型過擬合、泛化性差等問題，從而更適合建立植被生化組分的估測模型[16]。不同的光譜指數(shù)具有不同的含義，表達植被信息的側(cè)重點也不同，因此在植被研究中對于植被指數(shù)的篩選十分重要。針對估測的3種生化組分，參考相關(guān)研究[13,17-18]選取了20個光譜指數(shù)，如表2所示。

表2 光譜指數(shù)及計算公式?Table 2 Spectral indexes and calculation formula

1.2.4 全波段光譜指數(shù)構(gòu)建

常規(guī)的光譜指數(shù)往往是由近紅外波段與紅光波段通過進行比值、差值或者其他運算得到的。全波段光譜指數(shù)往往能夠提高常規(guī)光譜指數(shù)與葉綠素之間的相關(guān)性[19]，因此對4種與葉綠素有關(guān)的光譜指數(shù)即比值指數(shù)（RI）、差值指數(shù)（DI）、歸一化差值植被指數(shù)（NDVI）、三角形植被指數(shù)（TVI）進一步提取敏感波段。在400～1 000 nm范圍內(nèi)對任意兩波段進行組合代入表3中的全波段光譜指數(shù)計算公式得出4個光譜指數(shù)的所有組合形式與葉綠素進行相關(guān)性分析，獲得4個相關(guān)系數(shù)矩陣，并在4個相關(guān)系數(shù)矩陣中選取最大的相關(guān)系數(shù)所對應(yīng)的光譜指數(shù)波段組合并提取光譜特征。

表3 全波段光譜指數(shù)名稱與計算公式Table 3 Full-band spectral indexes and calculation formula

1.2.5 模型建立與預(yù)測

為了提高光譜數(shù)據(jù)利用率，進一步提高反演模型的適用性和客觀性，需要構(gòu)建不同的反演模型。通過剔除一些生化組分含量缺失值樣本與光譜異常樣本，最終參與葉綠素、干物質(zhì)、等效水厚度反演的樣本數(shù)分別是61、59和62個。按3∶1的比例選取47個作為建模樣本，剩余樣本作為檢驗樣本。將獲得的相關(guān)系數(shù)絕對值較高的微分光譜波段以及光譜指數(shù)作為自變量，構(gòu)建葉片C_ab、LMA、EWT的預(yù)測模型，本研究采用的模型分別是偏最小二乘回歸（PLSR）、支持向量機（SVM）、隨機森林（RF），模型的實現(xiàn)依托于Matlab 2020b和Python 3.9.7軟件。

PLSR集成了主成分分析、典型相關(guān)分析和多元線性回歸分析的優(yōu)點，在模型構(gòu)建中最大程度利用了自變量信息，具有較好的預(yù)測能力。機器學(xué)習算法可以獲得更出色的模型，SVM、RF模型是典型的非參數(shù)模型，SVM具有比多項式回歸更好的反演效果[20]，RF模型具有較高的精度和穩(wěn)定性[21]。依據(jù)前人的研究，本研究在構(gòu)建的SVM模型中，核函數(shù)選擇的是徑向基核函數(shù)（RBF）[22]，徑向基核函數(shù)能夠?qū)崿F(xiàn)非線性映射，而且參數(shù)數(shù)量較少，模型相對簡單。隨機森林是一種基于決策樹的Bagging學(xué)習算法，通過隨機抽樣獲得數(shù)據(jù)后輸入眾多獨立的決策樹中，決策樹相當于基分類器，將基分類器使用多次，然后把基分類器的投票次數(shù)最多的結(jié)果指定為最終的預(yù)測結(jié)果。

2 結(jié)果與分析

2.1 原始光譜和變換光譜與生化組分的相關(guān)性分析

如圖1～3所示，原始光譜反射率與C_ab、LMA、EWT的相關(guān)系數(shù)最大值分別為0.42、0.36、0.76，而經(jīng)過一階微分的光譜的相關(guān)系數(shù)最大值達到了0.66、0.84、0.95。在表4中列出了相關(guān)性最大的幾個波段及其與生化組分含量的相關(guān)系數(shù)絕對值。其中，與C_ab相關(guān)性達到0.6以上的波段有D535和D742；與LMA相關(guān)性達到0.6以上的有D1229、D1700、D2192；與EWT相關(guān)性達到0.9以上的有D955、D1145、D1302。經(jīng)過1/R、logR、log(1/R)變換得到的與生化組分相關(guān)性最大的波段及相關(guān)系數(shù)如表5所示，3種變換方式與C_ab、LMA、EWT相關(guān)系數(shù)最大值分別為0.53、0.36、0.86，這3種變換方式的光譜響應(yīng)都不如一階微分變換。

圖1 原始光譜及一階微分光譜與 C_ab相關(guān)系數(shù)（R）Fig.1 Raw spectra and first-order differential spectra with C_ab correlation coefficient (R)

圖2 原始光譜及一階微分光譜與 LMA 相關(guān)系數(shù)（R）Fig.2 Raw spectra and first-order differential spectra with LMA correlation coefficient (R)

圖3 原始光譜及一階微分光譜與 EWT 相關(guān)系數(shù)（R）Fig.3 Raw spectra and first-order differential spectra with EWT correlation coefficient (R)

表4 一階微分光譜及相關(guān)系數(shù)絕對值Table 4 First-order differential bands and absolute values of correlation coefficients

表5 光譜變換方法及相關(guān)系數(shù)最大值Table 5 Spectral transformation method and maximum correlation coefficient

2.2 “三邊”參數(shù)與葉綠素含量相關(guān)性分析

本研究提取的9個“三邊”參數(shù)與C_ab的相關(guān)性總體上不高，僅有4個參數(shù)高于原始光譜的相關(guān)性，分別是λr、Dy、Db、SDb，其余參數(shù)均沒有提高原始光譜的相關(guān)性（表6）。相關(guān)性最高的“三邊”參數(shù)是λr，與C_ab的相關(guān)性也只有0.58，因此在本研究中沒有選取“三邊”參數(shù)建立估測模型。

表6 “三邊”參數(shù)與C_ab的相關(guān)系數(shù)Table 6 Correlation coefficient of the “trilateral” parameter with C_ab

2.3 光譜指數(shù)與生化組分相關(guān)性分析

與“三邊”參數(shù)相比，光譜指數(shù)與C_ab的相關(guān)性要高一些，在13種與C_ab有關(guān)的光譜指數(shù)中，相關(guān)性較高的有NDVI842、DD，相關(guān)系數(shù)在0.6以上；選取的LMA的光譜指數(shù)NDLMA、NDMI的相關(guān)系數(shù)都達到了0.7以上；5種與EWT有關(guān)的光譜指數(shù)中，相關(guān)性較高的有Ratio975、Ratio1200，相關(guān)系數(shù)在0.9以上。將這些相關(guān)性較高的光譜指數(shù)分別參與生化組分的反演。在表7中給出了20個光譜指數(shù)對C_ab、LMA、EWT的響應(yīng)。

2.4 全波段光譜指數(shù)提取及其與葉綠素的相關(guān)性

如圖4所示，在構(gòu)建的4種全波段光譜指數(shù)中，DI和NDVI與葉綠素相關(guān)系數(shù)絕對值矩陣具有對稱性[23]，而且4種光譜指數(shù)得到的相關(guān)性矩陣圖中均有部分區(qū)域的相關(guān)性達到了0.6以上，而通過傳統(tǒng)方法得到的13個與C_ab有關(guān)的光譜指數(shù)中相關(guān)性在0.6以上的只有2個。RI、DI、NDVI相關(guān)性較大的區(qū)域集中在730～770 nm、530～570 nm附近。TVI主要集中在550 nm、710～750 nm，在770～1 000 nm范圍內(nèi)也有較高的響應(yīng)，這與RI、DI、NDVI有明顯的區(qū)別。

圖4 全波段光譜指數(shù)與C_ab相關(guān)性矩陣Fig.4 Correlation matrix of full-band spectral indexes and C_ab

篩選與葉綠素含量相關(guān)性最大的光譜指數(shù)，如表8所示，分別為R763/R755、R764-R755、(R763-R755)/(R763+R755)、0.5×(120×(R949-R550)-200×(R734-R550))，其相關(guān)性分別達到了0.64、0.66、0.64、0.67，NDVI與TVI比常規(guī)方法得到的光譜指數(shù)的相關(guān)性得到了顯著性提高，將得到的這4個光譜指數(shù)參與C_ab的反演。從光譜反射率數(shù)據(jù)中，得到的波段741、743、749和750 nm都處于紅光波段處，光譜通道十分接近。

表8 光譜指數(shù)與C_ab值相關(guān)系數(shù)最大值及波長位置Table 8 Maximum value of correlation coefficient between spectral indexes and C_ab value and wavelength position

2.5 模型結(jié)果及精度比較

PLSR、SVM、RF作為3種不同類型的算法，在生化組分估測中表現(xiàn)出了不同效果，反演不同的生化組分時模型的精度和穩(wěn)定性有所差異，這3種算法總體上能夠?qū)ιM分含量進行估測。

將與C_ab相關(guān)系數(shù)達到0.6以上的一階微分波段D535、D742、光譜指數(shù)NDVI842、DD與4個全波段光譜指數(shù)DI、RI、NDVI、TVI共8個光譜特征參與建立C_ab估測模型，結(jié)果如表9所示，RF模型建模精度最高，R2和RMSE分別為0.940和5.24，其次是SVM和PLSR模型，R2和RMSE分別為0.604、0.528和10.87、11.83；但就預(yù)測模型而言，SVM模型的精度均好于其他模型，R2和RMSE分別為0.733和9.62，其次是PLSR和RF模型，R2和RMSE分別為0.691、0.611和9.77、9.93。

表9 C_ab建模及預(yù)測結(jié)果Table 9 C_ab modeling and prediction results

參與建立LMA估測模型的光譜特征有5個，分別是與LMA相關(guān)性達到0.6以上的一階微分波段D1229、D1700、D2192和光譜指數(shù)NDLMA、NDMI。結(jié)果如表10所示，對LMA而言，RF模型建模精度依然是最高的，R2和RMSE分別為0.970和0.000 418，其次依然是SVM和PLSR模型，R2和RMSE分別為0.820、0.780和0.000 794、0.000 885；就預(yù)測模型而言，PLSR模型的R2和RMSE分別為0.750和0.001 274，其次是SVM和RF模型，R2和RMSE分別為0.750、0.650和0.001 294、0.001 713。

表10 LMA建模及預(yù)測結(jié)果Table 10 LMA modeling and prediction results

將與EWT相關(guān)性達到0.9以上的一階微分波段D955、D1145、D1302、光譜指數(shù)Ratio975、Ratio1200五個特征建立EWT模型預(yù)測，結(jié)果如表11所示，RF是3種模型中最表現(xiàn)最優(yōu)秀的，訓(xùn)練集與測試集R2分別為0.977、0.931，RMSE分別為0.001 330、0.000 971，SVM模型表現(xiàn)次之，訓(xùn)練集與測試集R2分別為0.903、0.883，RMSE分別為0.002 274、0.001 597，PLSR相比之下精度較低，訓(xùn)練集與測試集R2分別為0.895、0.873，RMSE分別為0.002 355、0.001 468。可見，RF模型無論在建立模型還是測試新的數(shù)據(jù)都表現(xiàn)出了十分理想的結(jié)果，可最大程度地進行EWT的反演。等效水厚度與光譜的相關(guān)性與預(yù)測模型精度在3種生化組分之中是最高的，說明此數(shù)據(jù)集可以為研究植被水分與光譜數(shù)據(jù)之間的關(guān)系提供數(shù)據(jù)支撐。

表11 EWT建模及預(yù)測結(jié)果Table 11 EWT modeling and prediction results

3 討論與結(jié)論

3.1 討 論

在一階微分、取倒數(shù)、取對數(shù)、取倒數(shù)的對數(shù)這4種光譜變換方式中，一階微分變換與3種生化組分的相關(guān)性最高，說明原始光譜一階微分變換比其他3種光譜變換方式在抑制噪聲、提高敏感波段與生化組分的響應(yīng)方面更具優(yōu)勢。4種光譜變換都對光譜與C_ab的響應(yīng)有一定程度的提高；除一階微分光譜與LMA有較強的相關(guān)性之外，其余3種光譜變換都沒有提高光譜與LMA的相關(guān)性；一階微分光譜對LMA、EWT有較好的光譜響應(yīng)，近紅外的一階微分光譜對水分的響應(yīng)尤其高，相關(guān)系數(shù)達到了0.9以上，這也說明了近紅外區(qū)域是水反射的敏感區(qū)域。

本研究提取的9個“三邊”參數(shù)中，λr、Dy、Db、SDb與C_ab存在較高的相關(guān)性，但是與一階微分光譜、光譜指數(shù)相比相關(guān)性仍存在差距。在本研究提取的光譜指數(shù)中，NDVI842、DD與C_ab相關(guān)系數(shù)在0.6以上，Ratio975、Ratio1200與EWT的相關(guān)系數(shù)在0.9以上，NDLMA、NDMI與LMA的相關(guān)系數(shù)都達到了0.7以上，這些光譜指數(shù)可作為今后研究植被色素、干物質(zhì)、水分的關(guān)鍵光譜指數(shù)。本研究從統(tǒng)計分析的角度對4種光譜指數(shù)進行了進一步優(yōu)化，雖然并未解釋這些光譜指數(shù)的物理意義，但是全波段提取的光譜指數(shù)比常規(guī)方法提取的光譜指數(shù)對C_ab具有更高的響應(yīng)，說明這種提取與C_ab含量有關(guān)的光譜指數(shù)的方式是有效的，能夠大大提高后續(xù)C_ab的反演精度。

雖然本試驗結(jié)果表明提取的光譜特征與生化組分之間有較強的光譜響應(yīng)能力，3種模型總體上能夠取得對生化組分較高的預(yù)測精度，但是尚有不足之處：本研究利用的LOPEX’93數(shù)據(jù)集中同時包含不同物種的植被，單子葉植物與雙子葉植物具有不同的光譜特征，而且數(shù)據(jù)集對于C_ab的測量精度較低，C_ab測量值合格的樣本較少，一定程度上影響了光譜對C_ab的響應(yīng)。另外，在C_ab估測時分別使用了8個光譜特征參與建模，這些光譜特征主要有各波段微分光譜及其原始光譜衍生的光譜指數(shù)，光譜特征之間具有一定的多重共線性，這可能是導(dǎo)致RF的C_ab預(yù)測模型的泛化性能較差的原因之一。在今后的研究中，一是利用更多數(shù)據(jù)集比如ANGERS數(shù)據(jù)集或者進行試驗獲取數(shù)據(jù)進行分析，二是需要對植被類型進行更細致的劃分，既能避免光譜測量過程中的噪聲以及生化組分含量的測定過程中產(chǎn)生的誤差而導(dǎo)致模型擬合精度下降的情況，又能進一步探索出更適用于某一具體物種植被生化組分的估測模型。

3.2 結(jié) 論

本研究使用LOPEX’93數(shù)據(jù)集中的葉片實測光譜和C_ab、LMA、EWT生化組分數(shù)據(jù)，探究并比較原始光譜、4種變換光譜（DR、1/R、logR、log(1/R)）、“三邊”參數(shù)、光譜指數(shù)、全波段光譜指數(shù)與C_ab、LMA、EWT的光譜響應(yīng)，并比較這3種不同模型估算C_ab、LMA、EWT的表現(xiàn)。得到結(jié)論如下：1）光譜數(shù)據(jù)經(jīng)一階微分變換后與生化組分的相關(guān)性普遍較高，說明微分變換能夠有效降低噪聲對目標光譜的影響；“三邊”參數(shù)與C_ab之間存在著較強的相關(guān)性，其中紅邊位置（λr）與C_ab的相關(guān)系數(shù)為0.58，藍邊面積（Db）與C_ab的相關(guān)系數(shù)為0.53；相比于傳統(tǒng)光譜指數(shù)，提取的全波段光譜指數(shù)與葉綠素的相關(guān)性更高，能夠顯著提高模型的估算精度。2）構(gòu)建的預(yù)測模型結(jié)果表明，RF模型可較高精度地預(yù)測植被葉片的EWT；PLSR和SVM模型對LMA預(yù)測的能力最佳；SVM模型對C_ab進行估測效果最佳。基于RF的EWT估測模型更加穩(wěn)定，這可能是由于RF估測模型精度因參與建模的光譜特征的數(shù)量、光譜特征的波段數(shù)量、樣本數(shù)不同而產(chǎn)生變化。