劉妍, 彭子龍*, 杜佳曼, 孔慧敏, 范軍

(1.江蘇科技大學(xué) 能源與動(dòng)力學(xué)院, 江蘇 鎮(zhèn)江 212100; 2.上海交通大學(xué) 船舶海洋與建筑工程學(xué)院, 上海 200240)

0 引言

聲誘餌是當(dāng)前世界上普遍使用的一種軟性武器,在魚雷干擾、誘騙、水雷誘導(dǎo)等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。聲誘餌按照其工作模式可分為有源聲誘餌和無源聲誘餌[1],根據(jù)制動(dòng)方式的不同,聲誘餌可分為懸浮式聲誘餌、拖曳式聲誘餌和自航式聲誘餌[2]。當(dāng)前在水下作戰(zhàn)中,誘騙主動(dòng)聲吶探測(cè)主要通過模擬仿真艦船目標(biāo)的聲反射強(qiáng)度和尺度特征,一般采用接收響應(yīng)模式[3]。該方法技術(shù)復(fù)雜、成本高、實(shí)時(shí)性差,且容易被有源聲吶識(shí)別。由于無源聲誘餌反應(yīng)速度快、不易暴露、質(zhì)量輕、造價(jià)低、機(jī)動(dòng)靈活等特點(diǎn),已成為當(dāng)前探索和開發(fā)的一種新型的技術(shù)[4]。角反射器作為一種強(qiáng)回波裝置,常用于雷達(dá)對(duì)抗領(lǐng)域[5],通過特殊的幾何結(jié)構(gòu)和材料設(shè)計(jì),散射與真目標(biāo)相似的假信號(hào),以欺騙或誘惑敵方的探測(cè)系統(tǒng)或制導(dǎo)系統(tǒng),在實(shí)際作戰(zhàn)中通常用來構(gòu)成假目標(biāo)或誘餌,具有適應(yīng)性強(qiáng)、反應(yīng)時(shí)間短、有效干擾時(shí)間長、攻防兼?zhèn)涞纫幌盗袃?yōu)點(diǎn)。例如英國DLF-1橡膠舷外充氣八面角反射器,以色列寬頻攻擊雷達(dá)誘餌Wizard[6]。針對(duì)艦艇等目標(biāo)的水下聲目標(biāo)特征,利用水下角反射器進(jìn)行無源模擬作為對(duì)抗有源聲吶新的方法。對(duì)水下角反射器進(jìn)行聲散射特性的研究,提高其反聲性能是十分必要的[7-8]。

與傳統(tǒng)斯奈爾定律不同,廣義斯奈爾定律提出了一個(gè)由折射或者反射的界面發(fā)生的相位變化[9]。一般采用共振元件來完成相移的轉(zhuǎn)換,借此對(duì)表面上的相位突變進(jìn)行調(diào)整,可以完成不同的聲散射主方向控制。這種具有亞波長寬度的人造結(jié)構(gòu)叫做超表面。有學(xué)者2013年首次提出類似于光學(xué)超表面的聲場理論設(shè)計(jì)[10-11],該方法采用一種基于相位突變的結(jié)構(gòu),使入射波在反射和折射的交界面上符合廣義斯奈爾定律,從而形成了一種特異的折射和反射。Christensen等[12]建立了凹槽結(jié)構(gòu)并利用聲表面波的耦合實(shí)現(xiàn)聲場調(diào)控。自此基于聲學(xué)超表面的聲波調(diào)控能力受到廣泛關(guān)注。

基于廣義斯奈爾定律,本文提出一種鑲嵌具有一維深度梯度變化凹槽的二面角反射體,該聲學(xué)結(jié)構(gòu)可通過調(diào)整凹槽深度變化梯度和凹槽深度尺寸實(shí)現(xiàn)對(duì)散射聲場及聲散射主方向調(diào)控,為水下無源聲誘餌的設(shè)計(jì)研究提供了方向和借鑒。

1 超表面結(jié)構(gòu)的近似算法

與傳統(tǒng)斯奈爾定律不同,廣義斯奈爾定律中首先提出了表面相位梯度對(duì)聲波的調(diào)控作用,如式(1)所示:

(1)

式中:θr和θi分別為反射角與入射角;λ0為波長;dΦ(x)/dx為表面相位變化梯度。為此,本文提出將角反射體結(jié)構(gòu)表面設(shè)計(jì)成聲學(xué)超表面,實(shí)現(xiàn)角反射體散射聲場的空間調(diào)控[13]。為實(shí)現(xiàn)聲波在表面的相位變化,在均勻表面上構(gòu)造一組深度隨位置梯度變化的凹槽,如圖1所示,為實(shí)現(xiàn)反射波的相位突變,聲學(xué)超表面的寬度通常比波長更小[14]。圖1中,Oxyz為超表面三維直角坐標(biāo)系,a為一維超表面寬度,i為被入射聲波入射的凹槽序號(hào),d為兩個(gè)相鄰凹槽中心距離,d0為凹槽之間分割區(qū)域?qū)挾?hi為第i個(gè)凹槽的深度,Q為聲源位置,M(xQ,a/2,zQ)為接收點(diǎn)位置(收發(fā)合置),xQ為聲源或接收點(diǎn)位置所對(duì)應(yīng)的x軸坐標(biāo),zQ為聲源或接收點(diǎn)位置所對(duì)應(yīng)的z軸坐標(biāo),N為超表面的凹槽數(shù)量,R為坐標(biāo)原點(diǎn)O到入射波與超表面交點(diǎn)的矢量,φi、φr為入射波與反射波對(duì)應(yīng)的勢(shì)函數(shù)。

圖1 一維超表面散射聲場計(jì)算模型示意圖Fig.1 Schematic diagram of one-dimensional metasurface scattering sound field computation model

1.1 基于板塊元的一維聲學(xué)超表面散射聲場求解

板塊元計(jì)算方法主要利用Kirchhoff近似原理,也稱為物理聲學(xué)法[15]。該方法主要基于以下兩個(gè)基本假設(shè):

假設(shè)1散射表面可以分成產(chǎn)生聲波散射的被照亮區(qū)域,即亮區(qū),以及不產(chǎn)生聲波散射的未被照亮區(qū)域,即影區(qū)。

假設(shè)2亮區(qū)反射面的每個(gè)局部都可以看成是平面,波的反射特性服從局部平面波反射規(guī)律[16-17]。

如圖2所示,s代表整個(gè)散射體外表面,r1和r2分別表示散射體表面元ds到入射點(diǎn)M1和散射點(diǎn)M2的矢徑,rs為參考點(diǎn)到ds的矢徑;θ1和θ2分別為表面外法線方向n與入射點(diǎn)M1和散射點(diǎn)M2矢徑間的夾角,r10、r20為參考點(diǎn)O到M1和M2點(diǎn)的距離,A1、A2為從M1能照射到的亮區(qū)的邊界點(diǎn),B1、B2為從M2能照射到的亮區(qū)的邊界點(diǎn)。

圖2 Kirchhoff近似理論推導(dǎo)示意圖Fig.2 Schematic diagram of Kirchhoff approximation theory derivation

散射聲波勢(shì)函數(shù)滿足如下Helmholtz積分公式[18]:

(2)

式中:k為聲波數(shù)。

考慮散射體為剛性表面下的邊界條件,則散射聲波勢(shì)函數(shù)為

(3)

式中:A是任意振幅。在收發(fā)合置情況下,|r1|=|r2|=|r|,|r10|=|r20|=|r0|,Δr1=Δr2=Δr,θ1=θ2,則式(3)可以表示為

(4)

聲波在空氣凹槽中來回一次引起的相位差與凹槽深度的關(guān)系為

(5)

式中:φi為第i個(gè)凹槽處的相位差。

散射聲壓在凹槽處會(huì)發(fā)生相位突變,因此等效平面化后需要在凹槽位置處疊加對(duì)應(yīng)的相位[19],第i個(gè)凹槽處的散射聲波勢(shì)函數(shù)為

φ′s,i=φs,i·ejφ

(6)

式中:φs,i未疊加相位變化時(shí)第i個(gè)凹槽處的散射聲波勢(shì)函數(shù)。

將凹槽之間分割區(qū)域和凹槽位置處的散射聲波勢(shì)函數(shù)求和,計(jì)算其目標(biāo)強(qiáng)度如下:

(7)

式中:M為凹槽之間分割區(qū)域與凹槽的數(shù)量。

1.2 基于射線追蹤的二面角聲學(xué)超表面散射聲場求解

聲波在二面角中的二次散射現(xiàn)象使得散射聲場的求解更為復(fù)雜,該問題可以簡化為兩個(gè)分立板塊間的二次散射問題[20]。

如圖3所示,板塊1和板塊2為一組反射對(duì),O1和O2分別為對(duì)應(yīng)板塊中心點(diǎn),n1和n2分別為外法線矢量,r1為發(fā)射點(diǎn)T到板塊1中心點(diǎn)O1的矢量,r2為發(fā)射點(diǎn)T到板塊2上任一點(diǎn)Q的矢量,r12為板塊1中心到板塊2任一點(diǎn)Q的矢量。在收發(fā)合置情況下,從發(fā)射點(diǎn)T出發(fā)的聲波經(jīng)板塊1和板塊2的散射后回到接收點(diǎn)T,假設(shè)T′為T關(guān)于板塊1的對(duì)稱點(diǎn),稱T′為虛源點(diǎn),r′1為虛源點(diǎn)T′ 到板塊1中心點(diǎn)O1的矢量,則以上過程可簡化為聲波從T′出發(fā)經(jīng)過板塊2散射后回到接收點(diǎn)T,進(jìn)而可以應(yīng)用板塊元方法對(duì)散射聲場進(jìn)行計(jì)算。

圖3 分立板塊二次散射示意圖Fig.3 Diagram of secondary scattering between discrete plates

根據(jù)式(8)可以得到如下二次散射聲波勢(shì)函數(shù):

(8)

在二面角上進(jìn)行刻槽即可得到二面角聲學(xué)超表面,二面角聲學(xué)超表面的散射聲場如圖4、圖5所示。

圖4 超表面二面角聲波一次反射示意圖Fig.4 Schematic diagram of the primary reflection of acoustic waves at the dihedral corner of the acoustic metasurface

圖5 超表面二面角聲波二次反射示意圖Fig.5 Schematic diagram of the secondary reflection of sound wave at the dihedral corner of acoustic metasurface

圖4中θi1和θi2為聲波關(guān)于面Ⅰ和面Ⅱ的入射角,θr1和θr2為聲波關(guān)于面Ⅰ和面Ⅱ的反射角,由于本文僅考慮收發(fā)合置情況,一次反射的入射角與反射角在法線同一側(cè)。

二次散射聲場包含面Ⅰ-面Ⅱ的散射聲壓和面Ⅱ-面Ⅰ的散射聲壓,基于幾何結(jié)構(gòu)和入射角度的對(duì)稱性,僅對(duì)面Ⅰ-面Ⅱ的散射聲場進(jìn)行說明。二面角聲學(xué)超表面散射聲場計(jì)算示意圖如圖6和圖7所示。圖6和圖7中,Q′為發(fā)射點(diǎn)Q所對(duì)應(yīng)的虛源點(diǎn),θt為聲波的透射角,ya和za分別為聲波二次散射在二面角上的交點(diǎn)坐標(biāo)。

圖6 二次散射中虛源位置的確定Fig.6 Determination of virtual source position in secondary scattering

圖7 超表面中凹槽的二次散射示意圖Fig.7 Diagram of secondary scattering of groove in acoustic metasurface

聲波入射到面Ⅰ以及從面Ⅰ二次散射到面Ⅱ上時(shí),根據(jù)1.1節(jié)中的內(nèi)容,應(yīng)對(duì)凹槽處聲壓進(jìn)行相位修正,進(jìn)而利用基于虛源法和射線追蹤的改進(jìn)板塊元算法,即可求得二面角聲學(xué)超表面的二次散射聲波勢(shì)函數(shù)[21]:

(9)

式中:rQ′i,i為發(fā)射點(diǎn)虛源所對(duì)應(yīng)坐標(biāo)矢量,Q′i為與入射波和超表面交點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的虛源點(diǎn);rM,i為接收點(diǎn)所對(duì)應(yīng)坐標(biāo)矢量;vQ′,i為發(fā)射點(diǎn)對(duì)應(yīng)虛源坐標(biāo);vM,i為接收點(diǎn)坐標(biāo);Is,Ⅰ-Ⅱ,i表達(dá)式為

Is,Ⅰ-Ⅱ,i=?s,Ⅰ-Ⅱe-jk[xU+zW]dxdz

(10)

U=2xQ,W=zQ+zQ′。

當(dāng)考慮一次和二次反射時(shí),總散射聲場為

φ=φs,Ⅰ+φs,Ⅱ+φs,Ⅰ-Ⅱ+φs,Ⅱ-Ⅰ

(11)

式中:φs,Ⅰ、φs,Ⅱ分別為面Ⅰ、面Ⅱ的一次散射聲壓;φs,Ⅰ-Ⅱ、φs,Ⅱ-Ⅰ分別為面Ⅰ～面Ⅱ的二次散射聲壓和面Ⅱ～面Ⅰ的二次散射聲壓。將總聲壓代入 式(7), 可得到超表面二面角的目標(biāo)強(qiáng)度。

2 超表面二面角聲散射特性仿真計(jì)算

2.1 超表面二面角散射聲場計(jì)算

為驗(yàn)證超表面對(duì)于散射聲場調(diào)控的有效性以及改進(jìn)板塊元快速計(jì)算方法的正確性,實(shí)現(xiàn)對(duì)散射聲場和聲散射主方向的調(diào)控,針對(duì)加載超表面的二面角聲散射特征展開研究,討論不同結(jié)構(gòu)超表面對(duì)其散射聲場的影響。

基于廣義斯奈爾定律[22]可知聲學(xué)超表面反射角滿足α=arcsin[sinθi+2g],其中g(shù)為槽陣列梯度。該式與入射波頻率無關(guān),因此對(duì)聲波的操控有較好的寬帶效果。

設(shè)計(jì)具有聲學(xué)超表面的二面角三維模型,如 圖8 所示。該模型槽陣列梯度為固定常數(shù)g=dhi/dx=0.1,當(dāng)入射聲波頻率f0=c0/2hN=10 kHz(c0=1 500 m/s為水中的聲速,hN為最深槽的深度)時(shí),根據(jù)式(1)設(shè)計(jì)的凹槽可產(chǎn)生的相位變化范圍為 0～2π rad, 步長是π/5 rad。因此,入射波頻率為nf0(n為常數(shù),n>0)時(shí),反射相位變化范圍為0～2nπ rad,步長是nπ/5 rad。垂直入射時(shí)θi=0°,反射角為11.5°。凹槽寬度為d0=0.072 5 m,結(jié)構(gòu)單元長度為d=0.075 m,凹槽深度從0.007 5 m逐階遞增到 0.075 m, 步長為0.007 5 m,凹槽數(shù)量為 10個(gè)。 模型總深度H=0.1 m,總寬度D=0.755 m,垂直于紙面的高度l為0.4 m。

圖8 聲學(xué)超表面二面角設(shè)計(jì)示意圖Fig.8 Schematic of acoustic metasurface dihedral corner design

當(dāng)入射聲波頻率分別為10 kHz、15 kHz、25 kHz,入射角度為0°～90°時(shí),分別利用有限元方法和改進(jìn)板塊元方法計(jì)算二面角平板以及聲學(xué)超表面二面角的散射聲場,計(jì)算結(jié)果如圖9所示。

圖9 超表面二面角散射聲場計(jì)算結(jié)果Fig.9 Computational results of dihedral angle scattering sound field on acoustic metasurface

在入射聲波頻率為10 kHz、15 kHz、25 kHz時(shí),通過對(duì)比圖9中二面角平板和聲學(xué)超表面二面角的目標(biāo)強(qiáng)度指向性曲線可知,二面角平板目標(biāo)強(qiáng)度在入射角為0°、45°、90°時(shí)最大,聲學(xué)超表面二面角目標(biāo)強(qiáng)度最大值對(duì)應(yīng)的入射角則有所改變。聲學(xué)超表面二面角的散射聲場調(diào)控效果較為明顯,具體表現(xiàn)為:聲學(xué)超表面二面角目標(biāo)強(qiáng)度幅值分別在入射角為28°～62°、16°～74°、7.5°～82.5°時(shí)有明顯降低;不同入射聲波頻率下,對(duì)于目標(biāo)強(qiáng)度的調(diào)控效果不同,聲波頻率為25 kHz時(shí),聲學(xué)超表面二面角模型目標(biāo)強(qiáng)度削弱效果最明顯。這說明了該聲學(xué)超表面結(jié)構(gòu)在不同入射聲波頻率下對(duì)于降低目標(biāo)強(qiáng)度均有效果,且對(duì)二面角目標(biāo)強(qiáng)度指向性也有一定的調(diào)控作用。

同時(shí),通過對(duì)比圖9中聲學(xué)超表面二面角的目標(biāo)強(qiáng)度有限元法和改進(jìn)板塊元法計(jì)算結(jié)果,可知在入射角范圍為0°～90°時(shí),兩種方法計(jì)算結(jié)果在大部分入射角范圍內(nèi)基本趨于一致,驗(yàn)證了改進(jìn)板塊元方法的正確性。但仍然存在一些誤差,分析其原因主要為:1)改進(jìn)板塊元快速計(jì)算方法關(guān)于凹槽處相位變化只針對(duì)平面化的凹槽處進(jìn)行了疊加相位計(jì)算,而有限元方法對(duì)于超表面模型中的凹槽并未做近似化處理,凹槽中側(cè)壁也參與到計(jì)算結(jié)果中;2)當(dāng)波長小于或接近于凹槽寬度時(shí),聲波沿凹槽上下傳播時(shí),側(cè)面的多次反射會(huì)導(dǎo)致幅值有一定衰減,同時(shí)相位也有輕微延遲。因此兩種方法的計(jì)算結(jié)果在一部分入射角度下存在誤差。

2.2 聲學(xué)超表面二面角散射聲場影響因素研究

2.2.1 槽陣列梯度

基于廣義斯奈爾定律,聲波反射角不僅與聲波入射頻率有關(guān),還與超表面槽陣列梯度有關(guān)。

2.2.2 梯度大小

利用廣義斯奈爾定律,通過改變槽陣列梯度大小改變聲波反射角,實(shí)現(xiàn)調(diào)控聲散射主方向及散射聲場。設(shè)計(jì)槽陣列梯度g分別為0.1、0.2、0.3, 圖10 給出不同槽陣列梯度聲學(xué)超表面二面角模型示意圖和入射聲波頻率為10 kHz,入射角度范圍為0°～90°時(shí)的目標(biāo)強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果。

圖10 不同槽陣列梯度大小模型及目標(biāo)強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果Fig.10 Groove array model with different gradients and computational results of target strength

如圖10所示,不同槽陣列梯度大小的聲學(xué)超表面二面角模型對(duì)于目標(biāo)散射聲場的調(diào)控效果不同。分析圖10中目標(biāo)強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果并對(duì)比可得到以下規(guī)律:

1)目標(biāo)強(qiáng)度幅值在大部分入射角度得到了調(diào)控,這類結(jié)構(gòu)對(duì)于目標(biāo)強(qiáng)度的調(diào)控隨入射角度變化升高或降低,并且這類結(jié)構(gòu)關(guān)于幾何中心對(duì)稱,所以通過對(duì)比無超表面二面角結(jié)構(gòu)的計(jì)算結(jié)果,產(chǎn)生較大目標(biāo)強(qiáng)度的入射角度位置明顯發(fā)生變化,表明這類結(jié)構(gòu)對(duì)于聲散射主方向調(diào)控具有效性。

2)g為0.1時(shí),對(duì)比二面角平板目標(biāo)強(qiáng)度指向性曲線,在入射角為3°～30°、60°～87°范圍內(nèi)超表面二面角目標(biāo)強(qiáng)度幅值明顯升高,并且在入射角為5°和85°附近時(shí),目標(biāo)強(qiáng)度具有較大值。g為0.2時(shí),在入射角為8°～15°、75°～82°范圍內(nèi)超表面二面角目標(biāo)強(qiáng)度幅值明顯升高,并且在入射角為12°和78°附近時(shí),目標(biāo)強(qiáng)度具有較大值。g為0.3時(shí),在入射角為14°～20°、70°～76°范圍內(nèi)超表面二面角目標(biāo)強(qiáng)度幅值明顯升高,并且在入射角為17.5°和72.5°附近時(shí),目標(biāo)強(qiáng)度具有較大值。槽陣列梯度大小不同時(shí),較大目標(biāo)強(qiáng)度所對(duì)應(yīng)的入射角均不相同,說明不同梯度的超表面結(jié)構(gòu)可使聲散射主方向偏移的角度不同。

對(duì)比圖10中的計(jì)算結(jié)果可知,聲學(xué)超表面的目標(biāo)強(qiáng)度指向性曲線峰值隨梯度大小發(fā)生明顯變化,梯度變大時(shí),兩端峰值向入射角45°方向移動(dòng),且曲線波動(dòng)更大產(chǎn)生更多峰值;槽陣列梯度大小對(duì)于目標(biāo)強(qiáng)度幅值的影響同樣較為明顯,隨著梯度的增大超表面結(jié)構(gòu)對(duì)目標(biāo)強(qiáng)度幅值的調(diào)控效果從增強(qiáng)變?yōu)橄魅?其中值得注意的是g為0.1時(shí),目標(biāo)強(qiáng)度幅值在大部分入射角下明顯增強(qiáng),說明該梯度大小超表面結(jié)構(gòu)可以在較大入射角范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)增強(qiáng)水下模擬體目標(biāo)強(qiáng)度的目的。

2.2.3 梯度方向

不改變槽陣列梯度大小(梯度g皆為0.1),計(jì)算正負(fù)梯度方向槽陣列的聲學(xué)超表面散射聲場,分析其影響規(guī)律。圖11為不同梯度方向組合的聲學(xué)超表面二面角模型示意圖以及入射聲波頻率為10 kHz,入射角度為0°～90°時(shí)的目標(biāo)強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果。

圖11 不同槽陣列梯度組合模型及其目標(biāo)強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果Fig.11 Groove array model with combined gradients and computational results of target strength

如圖11所示,加載3種不同槽陣列組合的聲學(xué)超表面二面角目標(biāo)強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果有如下規(guī)律:

1)圖11(d)為圖11(a)模型所對(duì)應(yīng)的目標(biāo)強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果。從圖11(d)中可以看出,該槽陣列組合模型的目標(biāo)強(qiáng)度指向性曲線向0°偏移壓縮,表明聲波在該聲學(xué)超表面結(jié)構(gòu)中的傳播產(chǎn)生了相位變化,聲散射主方向產(chǎn)生偏移,該結(jié)構(gòu)對(duì)于聲散射主方向調(diào)控效果較為明顯。

2)圖11(e)為圖11(b)模型所對(duì)應(yīng)的目標(biāo)強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果,從中可以看出,相較于二面角平板,加載超表面的二面角目標(biāo)強(qiáng)度指向性曲線幅值整體降低,在入射角為34°和56°時(shí)目標(biāo)強(qiáng)度幅值差最大,約為35.5 dB,并且目標(biāo)強(qiáng)度最大時(shí)的入射角發(fā)生改變。

3)圖11(f)為圖11(c)模型所對(duì)應(yīng)的目標(biāo)強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果。當(dāng)加載超表面結(jié)構(gòu)為正、正梯度時(shí),目標(biāo)強(qiáng)度指向性曲線發(fā)生明顯變化,在入射角為32°～58°時(shí)目標(biāo)強(qiáng)度幅值降低,在入射角為2°～32°和58°～88°時(shí)目標(biāo)強(qiáng)度幅值明顯升高,在入射角為6°和84°時(shí)目標(biāo)強(qiáng)度最大。

通過上述結(jié)果可以看出,本文設(shè)計(jì)的3種槽陣列組合模型均使二面角的聲散射特征發(fā)生改變。隨梯度正負(fù)組合變化,對(duì)散射聲場產(chǎn)生不同的調(diào)控效果,其中正、負(fù)梯度槽陣列組合模型對(duì)于聲散射主方向偏轉(zhuǎn)效果調(diào)控更為明顯,負(fù)、負(fù)梯度槽陣列組合模型則對(duì)目標(biāo)強(qiáng)度幅值的調(diào)控效果更為明顯。對(duì)比二面角平板,3種加載超表面的二面角的目標(biāo)強(qiáng)度指向性曲線波動(dòng)更大,產(chǎn)生更多波峰,對(duì)于目標(biāo)聲散射特征改變明顯。因此,通過對(duì)二面角平板加載超表面結(jié)構(gòu)改變其聲散射特征對(duì)于水中目標(biāo)聲偽裝具有重要意義。

2.2.4 周期結(jié)構(gòu)

采用2.1節(jié)中槽陣列梯度g為0.1的聲學(xué)超表面為單位周期結(jié)構(gòu),構(gòu)建二周期聲學(xué)超表面結(jié)構(gòu)二面角,對(duì)其散射聲場特性進(jìn)行研究。該單位周期結(jié)構(gòu)深度H為0.1 m、寬度D為0.755 m,垂直于紙面的高度l為0.4 m。不同組合結(jié)構(gòu)聲學(xué)超表面二面角模型示意圖及入射波頻率為10 kHz時(shí),入射角度為0°～90°時(shí)其目標(biāo)強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果如圖12所示。

圖12 二周期不同槽陣列梯度組合模型及其目標(biāo)強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果Fig.12 Groove array model of two-period combined gradients and computational results of target strength

如圖12所示,加載3種二周期不同槽陣列組合的聲學(xué)超表面二面角目標(biāo)強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果有如下規(guī)律:

1)圖12(d)為圖12(a)模型所對(duì)應(yīng)的目標(biāo)強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果。目標(biāo)強(qiáng)度指向性曲線向0°偏移壓縮,且在入射角為9°～81°時(shí)目標(biāo)強(qiáng)度幅值明顯降低,與圖11對(duì)比加載二周期正、負(fù)梯度槽陣列組合超表面對(duì)于聲散射主方向和目標(biāo)強(qiáng)度幅值的調(diào)控效果更為明顯。

2)圖12(f)為圖12(b)模型所對(duì)應(yīng)的目標(biāo)強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果。加載超表面結(jié)構(gòu)的二面角目標(biāo)強(qiáng)度幅值在入射角為0°～90°時(shí)明顯降低,與圖11對(duì)比加載二周期負(fù)、負(fù)梯度槽陣列組合超表面與二面角平板目標(biāo)強(qiáng)度幅值差距變大。

3)圖12(e)為圖12(c)模型所對(duì)應(yīng)的目標(biāo)強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果。與圖11對(duì)比加載二周期正、正梯度槽陣列組合超表面與二面角平板目標(biāo)強(qiáng)度幅值之間關(guān)系明顯發(fā)生變化。在入射角為8°～82°時(shí)目標(biāo)強(qiáng)度降低,與單周期該槽陣列組合超表面相比目標(biāo)強(qiáng)度降低的入射角度范圍變大。

與圖11對(duì)比可知,二周期槽陣列組合聲學(xué)超表面二面角聲散射特征與單周期槽陣列結(jié)構(gòu)有一定差別,目標(biāo)強(qiáng)度指向性曲線波動(dòng)更加復(fù)雜,產(chǎn)生波峰更多,對(duì)比二面角平板聲散射特征改變更加明顯,并且在大部分入射角范圍內(nèi),二周期槽陣列組合聲學(xué)超表面結(jié)構(gòu)對(duì)于目標(biāo)強(qiáng)度幅值降低的效果更強(qiáng)。因此超表面周期數(shù)對(duì)于降低目標(biāo)強(qiáng)度幅值和增強(qiáng)聲散射主方向偏轉(zhuǎn)程度存在正向影響。

3 結(jié)論

本文以廣義斯奈爾定律為基礎(chǔ),設(shè)計(jì)了一種可以在水中對(duì)聲散射主方向及散射聲場進(jìn)行調(diào)控的聲學(xué)超表面二面角反射體,并提出一種可以對(duì)該結(jié)構(gòu)目標(biāo)強(qiáng)度進(jìn)行快速計(jì)算的改進(jìn)板塊元方法。得出以下主要結(jié)論:

1)加載聲學(xué)超表面對(duì)于二面角的散射聲場具有調(diào)控效果,不同槽陣列組合聲學(xué)超表面模型對(duì)于散射聲場的調(diào)控效果不同,正、負(fù)梯度槽陣列組合對(duì)于聲散射主方向的調(diào)控效果較為明顯,負(fù)、負(fù)梯度槽陣列組合對(duì)于目標(biāo)強(qiáng)度幅值降低效果明顯。

2)加載超表面的周期數(shù)對(duì)于二面角目標(biāo)強(qiáng)度指向性調(diào)控具有影響,增加加載超表面周期可以進(jìn)一步降低目標(biāo)強(qiáng)度幅值,并增強(qiáng)聲散射主方向偏轉(zhuǎn)程度,同時(shí)增強(qiáng)散射聲場調(diào)控的復(fù)雜性和靈活性。

3)在二面角上加載超表面對(duì)于其聲散射特征具有調(diào)控效果,能夠明顯改變水下目標(biāo)的聲散射特征,由于二面角是水下角反射器的結(jié)構(gòu)基礎(chǔ),研究二面角散射聲場調(diào)控機(jī)理具有十分重要的意義,為水下無源聲誘餌的創(chuàng)新設(shè)計(jì)奠定了基礎(chǔ)。