田 耘，龔友龍，段釔江，楊建贊，李大成

（1.華能瀾滄江水電股份有限公司，云南 昆明 650214；2.中國(guó)電建集團(tuán)貴陽(yáng)勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，貴州 貴陽(yáng) 550081）

0 引言

中國(guó)河流眾多，水資源豐富，水庫(kù)數(shù)量龐大。水庫(kù)在防洪、發(fā)電、供水、航運(yùn)等方面發(fā)揮巨大作用［1］，而水庫(kù)的庫(kù)容是水庫(kù)各種效益充分發(fā)揮最直接的保障，然而水庫(kù)運(yùn)行后無(wú)法避免的水庫(kù)淤積問(wèn)題會(huì)導(dǎo)致水庫(kù)庫(kù)容損失［2，3］，影響水庫(kù)效益的發(fā)揮。尤其是庫(kù)尾變動(dòng)回水區(qū)的淤積擺動(dòng)，泥沙淤積上延問(wèn)題［4-6］，例如隨著三峽壩前水位的逐步抬高，重慶主城區(qū)河段天然沖淤規(guī)律發(fā)生改變，造成礙航等問(wèn)題［7］。水庫(kù)特征水位不僅影響水庫(kù)淤積發(fā)展過(guò)程，直接關(guān)系水庫(kù)效益的充分發(fā)揮，而且是評(píng)價(jià)水庫(kù)規(guī)劃設(shè)計(jì)水平的重要標(biāo)準(zhǔn)［8］。因此，研究不同水庫(kù)特征水位對(duì)庫(kù)尾淤積分布的影響具有重要工程意義。譚志國(guó)［9］提出了不同運(yùn)行方式下水庫(kù)泥沙淤積三角洲隨運(yùn)行時(shí)間推進(jìn)的特征差異性。袁晶等［10］研究認(rèn)為三峽水庫(kù)壩前水位是影響消落期三峽庫(kù)尾河段泥沙沖淤變化的主要因素之一。葉輝輝等［11］通過(guò)庫(kù)區(qū)泥沙物理模型試驗(yàn)研究表明不同運(yùn)行方式下，汛期壩前水位對(duì)水庫(kù)泥沙淤積的沿程發(fā)展、庫(kù)尾淤積高程等影響較大。吳保生等［12，13］則以三門峽水庫(kù)為例分析了庫(kù)尾泥沙淤積受水沙條件和壩前運(yùn)行方式的影響。任實(shí)［14］、李振連［15］等研究了降低壩前水位對(duì)緩解庫(kù)尾河段淤積，降低排沙的作用。

本文以我國(guó)西南某電站為例，采用數(shù)學(xué)模型與物理模型相結(jié)合的方法研究模擬分析不同水庫(kù)特征水位下庫(kù)尾河段的淤積分布情況，從減少庫(kù)尾影響的角度為水庫(kù)特征水位的選擇提供依據(jù)。

1 研究背景及概況

研究電站位于西藏境內(nèi)色曲河匯入瀾滄江的上游河段，庫(kù)尾分布較多的土地和村寨，易受汛期水庫(kù)回水的影響。同時(shí)，水電站庫(kù)尾分布有3 號(hào)魚(yú)類產(chǎn)卵場(chǎng)（河段長(zhǎng)度約為2.9 km），主要產(chǎn)卵魚(yú)類為瀾滄江裂腹魚(yú)、光唇裂腹魚(yú)、裸腹葉須魚(yú)、細(xì)尾鮡。根據(jù)水利部中科院水工程生態(tài)研究所對(duì)評(píng)價(jià)河段重要生境復(fù)核調(diào)查資料，各魚(yú)類產(chǎn)卵時(shí)期主要集中在4-7月，繁殖期適宜流速范圍為1.0～2.0 m/s，較適宜流速為1.5 m/s 左右。產(chǎn)卵場(chǎng)下邊界距壩址66.12 km，如圖1所示。因此研究水電站庫(kù)尾淤積對(duì)保護(hù)庫(kù)尾敏感點(diǎn)具有重要意義。

圖1 庫(kù)區(qū)河勢(shì)Fig.1 River regime of the reservoir area

水庫(kù)的運(yùn)行調(diào)度方式分汛期和非汛期確定，其中每年6-9月為汛期，水庫(kù)按汛期運(yùn)行控制水位運(yùn)行，其余時(shí)間為非汛期，水庫(kù)按正常蓄水位運(yùn)行。初步擬定推薦方案下正常蓄水位為3 054 m，汛期運(yùn)行控制水位為3 040 m。為充分論證不同特征水位對(duì)庫(kù)尾淤積的影響，擬定正常蓄水位為3 054 m，汛期運(yùn)行控制水位分別為3 038、3 040、3 042、3 044、3 046 m；汛期運(yùn)行控制水位為3 040 m，正常蓄水位分別為3 050、3 052、3 054、3 056、3 058 m等比選方案。

2 研究方法

2.1 數(shù)學(xué)模型建立與驗(yàn)證

2.1.1 模型建立

數(shù)學(xué)模型采用一、二維水沙數(shù)學(xué)模型相結(jié)合。其中，建立庫(kù)區(qū)一維非均勻沙不平衡輸沙數(shù)學(xué)模型，模型原理、計(jì)算方法及計(jì)算成果應(yīng)用詳見(jiàn)相關(guān)參考文獻(xiàn)［16-19］。模型模擬計(jì)算范圍為壩址至上游71.46 km 處，地形資料為2020年實(shí)測(cè)，包括支流共劃分72個(gè)斷面，斷面平均間距1.08 km。

建立庫(kù)尾河段平面二維水沙數(shù)學(xué)模型，模型原理、計(jì)算方法及計(jì)算成果應(yīng)用詳見(jiàn)文獻(xiàn)［20］。模型計(jì)算范圍依據(jù)庫(kù)尾敏感點(diǎn)分布確定，下邊界距離壩址66.12 km，上邊界距離壩址69.00 km，模擬河段長(zhǎng)度2.88 km。

2.1.2 模型率定

一維水沙數(shù)學(xué)模型根據(jù)壩址流量400 m3/s時(shí)實(shí)測(cè)水面線及2003年和2017年歷史洪水洪痕資料，率定庫(kù)區(qū)河道糙率取值范圍在0.035～0.055 之間，水位驗(yàn)證結(jié)果見(jiàn)表1?？紤]水庫(kù)淤積后河床細(xì)化，水庫(kù)淤積平衡后取為天然河道糙率的0.85～1.0倍，水庫(kù)淤積過(guò)程中按淤積年限線性插值獲取糙率。平面二維水沙數(shù)學(xué)模型根據(jù)定床物理模型試驗(yàn)成果中2003年歷史洪水流量2 740 m3/s和多年平均流量621 m3/s對(duì)斷面流速分布驗(yàn)證，驗(yàn)證斷面取BD30-1、BD32、BD32-2、BD33-1，數(shù)學(xué)模型計(jì)算值與物理模型實(shí)測(cè)值對(duì)比如圖2、3所示。模型各斷面流速分布的趨勢(shì)與物理模型實(shí)測(cè)值基本相同，模型精度滿足計(jì)算要求。

表1 水位驗(yàn)證結(jié)果mTab.1 Results of water level verification

圖2 2003年歷史洪水流量下流速分布對(duì)比圖Fig.2 Contrast of velocity distributions under the flood discharge in 2003

圖3 多年平均流量下流速分布對(duì)比圖Fig.3 Contrast of velocity distributions under the average annual discharge

數(shù)學(xué)模型泥沙參數(shù)依據(jù)壩址上游63.10～69.26 km 河段2013年、2020年實(shí)測(cè)斷面資料及2014-2019年水沙資料率定得到。率定出懸移質(zhì)泥沙的恢復(fù)飽和系數(shù)沖刷時(shí)取0.25，淤積時(shí)取0.05。懸移質(zhì)挾沙力的系數(shù)k取0.35，指數(shù)m取0.6。

對(duì)比上述河段2013-2020年間實(shí)際沖淤量為-21 萬(wàn)m3，計(jì)算沖淤量為-24 萬(wàn)m3，河床沖淤計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)變化結(jié)果相對(duì)誤差在14.28%以內(nèi)。對(duì)比河段內(nèi)部分?jǐn)嗝娴男螒B(tài)變化，見(jiàn)圖4，2013年-2020年間河床沖淤計(jì)算結(jié)果與2020年實(shí)測(cè)斷面地形基本一致，誤差較小。根據(jù)相關(guān)規(guī)范，模型參數(shù)選取正確可靠，可用于預(yù)測(cè)計(jì)算。

2.2 物理模型建立與驗(yàn)證

2.2.1 模型建立

根據(jù)試驗(yàn)研究目的和研究?jī)?nèi)容，確定模型的模擬范圍上起瀾滄江上游魚(yú)類產(chǎn)卵場(chǎng)上邊界以上1 km，下迄魚(yú)類產(chǎn)卵場(chǎng)下邊界以下3 km，模擬河道長(zhǎng)度約7 km，模型平面邊界見(jiàn)圖5。

模型制作依據(jù)2020年實(shí)測(cè)產(chǎn)卵場(chǎng)河段1∶2 000河道地形圖來(lái)塑造地形。采用試驗(yàn)河段上游水文站資料作為模型進(jìn)口水沙條件，采用支流色曲水文站資料作為模型入?yún)R水沙條件，下邊界條件由數(shù)學(xué)模型提供。根據(jù)影響庫(kù)尾產(chǎn)卵場(chǎng)河段淤積的主要是細(xì)沙，因此模型設(shè)計(jì)基本原則應(yīng)該以懸移質(zhì)運(yùn)動(dòng)為主，考慮推移質(zhì)運(yùn)動(dòng)為輔，模型力求泥沙懸浮相似。根據(jù)試驗(yàn)河段水文資料，該河段多年平均流量621 m3/s，故模型比尺不宜過(guò)大，不然試驗(yàn)流量過(guò)小，影響測(cè)量，經(jīng)計(jì)算確定模型水平比尺為100，垂直比尺為50，模型變率為2.0，其余各項(xiàng)比尺依據(jù)相關(guān)規(guī)范確定。

2.2.2 模型驗(yàn)證

多年平均流量下水面線驗(yàn)證結(jié)果見(jiàn)表2，模型水面線整體上與原型實(shí)測(cè)及數(shù)模計(jì)算結(jié)果接近，水位最大誤差為0.07 m。同時(shí)利用2003年及2017年實(shí)測(cè)洪痕資料驗(yàn)證，2003年洪水流量水位最大誤差為0.09 m，2017年洪水流量水位最大誤差為0.12 m，符合水利部《河工模型試驗(yàn)規(guī)程》及《內(nèi)河航道與港口水流泥沙模擬技術(shù)規(guī)程》等相關(guān)規(guī)程的誤差要求。

表2 多年平均流量水面線驗(yàn)證成果表mTab.2 Multi-year average flow water surface line validation results

由于缺乏實(shí)測(cè)斷面流速分布資料，流速分布選取多年平均流量、2003年洪水流量下各斷面平面二維數(shù)學(xué)模型結(jié)果和物理模型結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，見(jiàn)圖3。模型和原型的水面線、流速分布相似性總體較好，因此可以認(rèn)為，模型滿足水流運(yùn)動(dòng)相似條件，可以在此模型中進(jìn)行不同流量級(jí)水流運(yùn)動(dòng)試驗(yàn)研究。

3 不同特征水位對(duì)水電站庫(kù)尾淤積分布影響

3.1 特征水位推薦方案下水電站庫(kù)尾淤積分布

3.1.1 庫(kù)區(qū)深泓線變化

推薦方案下，在水庫(kù)運(yùn)行100年間，庫(kù)區(qū)干流淤積形態(tài)為三角洲淤積，且泥沙主要在壩前59.92 km 范圍內(nèi)淤積；庫(kù)尾變動(dòng)回水區(qū)河道微沖微淤狀態(tài)。隨著水庫(kù)運(yùn)行年限的增加，三角洲頂點(diǎn)不斷向壩前推進(jìn)，起淤點(diǎn)則不斷向水庫(kù)上游延伸，庫(kù)尾淤積范圍增加，水庫(kù)運(yùn)行10年至水庫(kù)運(yùn)行100年后，庫(kù)尾起淤點(diǎn)從距壩55.11 km增加至距壩59.92 km。水庫(kù)運(yùn)行不同年限的庫(kù)區(qū)干流深泓變化見(jiàn)圖6。

圖6 庫(kù)區(qū)干流河床深泓變化圖Fig.6 Processes of riverbed thalweg of the reservoir area

3.1.2 河道地形變化

建庫(kù)后，庫(kù)區(qū)總體上以淤積為主。計(jì)算河段天然河道部分（壩址上游67.48～75.0 km段）總體上表現(xiàn)微沖微淤狀態(tài)，斷面沖淤分布上表現(xiàn)為深槽微沖，兩岸邊灘在緩流區(qū)和回流區(qū)表現(xiàn)為微淤；變動(dòng)回水區(qū)（壩址上游66.13～67.48 km段）以微淤為主；常年回水區(qū)以三角洲形態(tài)逐漸淤積發(fā)展。因壩址斷面至上游58 km范圍為水庫(kù)常年回水區(qū)，河道全斷面基本均勻淤積。重點(diǎn)繪制壩上游58 km以上河段20年后地形變化等值線圖，見(jiàn)圖7。

圖7 地形變化等值線圖Fig.7 Contour map of topographic changes

建庫(kù)20年后河段深槽沿程發(fā)生微小沖刷，最大沖刷深度為1 m；兩岸邊灘淤積厚度在0.8～2.0 m；河道平面形態(tài)變化區(qū)淤積較大，如蔬菜大棚河段，彎道上游兩岸邊灘最大淤積厚度在4.0～6.5 m；色曲河入?yún)R口門區(qū)局部淤積較大，最大淤積厚度為2.3 m。

3.1.3 沖淤量沿時(shí)程分布

水庫(kù)運(yùn)行100年內(nèi)，庫(kù)區(qū)泥沙一直呈淤積趨勢(shì)，泥沙淤積量逐年增加，泥沙淤積速度逐年略有降低，庫(kù)區(qū)沿程累計(jì)沖淤變化見(jiàn)圖8。從淤積量的沿程分布來(lái)看，前10年，庫(kù)區(qū)淤積主要分布在壩址上游33.33～58.16 km 河段上，此后該河段的淤積速度放緩。到20年末，淤積主要分布在壩址至上游33.33 km的河段上，水庫(kù)淤積不斷向壩前推進(jìn)。水庫(kù)運(yùn)行100年內(nèi)，庫(kù)尾變動(dòng)回水區(qū)基本不淤積，100年后距壩58.16 km 的BD27斷面和距壩71.46 km的KGS斷面之間河段總淤積量?jī)H為510 萬(wàn)m3。

圖8 庫(kù)區(qū)沿程累計(jì)沖淤曲線Fig.8 Cumulative siltation curve along the reservoir area

3.2 水庫(kù)特征水位不同組合下庫(kù)區(qū)累計(jì)沖淤量變化

水庫(kù)特征水位不同組合方案下，庫(kù)區(qū)累計(jì)淤積量存在顯著差異，各水庫(kù)特征水位不同組合下庫(kù)區(qū)沖淤總量變化見(jiàn)圖9。壩前水位決定水庫(kù)的壅水程度，進(jìn)而影響庫(kù)區(qū)水流挾沙力，因此庫(kù)區(qū)累計(jì)淤積量隨汛期運(yùn)行控制水位和正常蓄水位的增加而增加，且因水庫(kù)來(lái)水來(lái)沙主要在汛期，汛期運(yùn)行控制水位對(duì)庫(kù)區(qū)累計(jì)淤積量影響較大，正常蓄水位為3 054 m 時(shí)，6-9月運(yùn)行控制水位為3 038 m 時(shí)，水庫(kù)累計(jì)淤積量最小，6-9月運(yùn)行控制水位為3 046 m 時(shí)，水庫(kù)累計(jì)淤積量最大。不同正常蓄水位方案下的淤積量變化在3 054 m 水位處出現(xiàn)拐點(diǎn)，這是因?yàn)楫?dāng)水位升高到3 054 m 以上時(shí)，庫(kù)尾河段斷面岸坡因?yàn)榇嬖诟貙?dǎo)致河寬突然展寬，過(guò)水面積突然增大導(dǎo)致泥沙淤積更多。

圖9 水庫(kù)不同特征水位組合下庫(kù)區(qū)累計(jì)淤積量（單位：萬(wàn)m3）Fig.9 Accumulated siltation in the reservoir area under different characteristic water levels

3.3 天然情況及建庫(kù)后水庫(kù)特征水位不同組合方案下產(chǎn)卵場(chǎng)區(qū)淤積分布

因汛期運(yùn)行控制水位對(duì)庫(kù)區(qū)淤積影響較大，因此對(duì)比天然情況沖淤變化50年和建庫(kù)后各汛期運(yùn)行控制水位不同方案下50年后產(chǎn)卵場(chǎng)區(qū)域典型斷面沖淤分布，如圖10。天然情況下產(chǎn)卵場(chǎng)區(qū)河段地形變化表現(xiàn)為微沖微淤狀態(tài)，斷面分布上表現(xiàn)為沖槽淤灘。由于建庫(kù)后推薦方案運(yùn)行下各流量級(jí)回水尖滅點(diǎn)均未達(dá)到產(chǎn)卵場(chǎng)下邊界，該方案運(yùn)行時(shí)產(chǎn)卵場(chǎng)區(qū)域河段沖淤分布和天然情況下基本相同。對(duì)比分析除推薦方案外其他方案產(chǎn)卵場(chǎng)區(qū)河段地形變化可見(jiàn)，正常蓄水位為3 054 m 時(shí)，6-9月運(yùn)行控制水位3 038 m 方案對(duì)產(chǎn)卵場(chǎng)區(qū)域河段沖淤分布和天然情況下相同，對(duì)沖淤分布無(wú)影響。6-9月運(yùn)行控制水位3 042 m方案因回水影響，產(chǎn)卵場(chǎng)區(qū)域河段灘面淤積略有增大，深槽沖刷影響不大。

圖10 各運(yùn)行方案下50年后產(chǎn)卵場(chǎng)區(qū)域典型斷面沖淤分布Fig.10 Changes in typical cross-sections of spawning ground areas after 50 years

以產(chǎn)卵場(chǎng)上邊界斷面BD34 為例，因正常蓄水位為3 054 m時(shí)，6-9月運(yùn)行控制水位3 038、3 040、3 042 m 方案汛期回水未影響到該斷面，斷面沖淤分布基本同天然情況，主槽沖刷在0.5～1.0 m 左右，兩岸灘地淤積厚度在0～1.8 m；正常蓄水位為3 054 m時(shí)，6-9月運(yùn)行控制水位3 044、3 046 m方案汛期回水對(duì)該斷面略有影響，灘面淤積厚度在0～2.0、0～2.2 m。再以產(chǎn)卵場(chǎng)下邊界斷面BD32為例，因正常蓄水位為3 054 m 時(shí)，6-9月運(yùn)行控制水位3 038、3 040 m方案汛期回水未影響到該斷面，斷面沖淤分布基本同天然情況，主槽沖刷在0.4～1.2 m 左右，深泓右移約20 m，色曲河匯流區(qū)下游灘地淤積厚度在0～1.0 m；正常蓄水位為3 054 m 時(shí)，6-9月運(yùn)行控制水位3 042、3 044、3 046 m 方案汛期回水對(duì)該斷面沖淤略有影響，影響程度隨6-9月運(yùn)行控制水位的增高而增加，如6-9月運(yùn)行控制水位為3 046 m 時(shí)，主槽沖刷在0.6 m 左右，深泓右移約25 m，左岸形成新的邊灘，淤積厚度約1.5，色曲河匯流區(qū)下游灘地淤積厚度在0～2 m。

3.4 數(shù)學(xué)模型結(jié)果和物理模型結(jié)果對(duì)比

為驗(yàn)證數(shù)學(xué)模型結(jié)果的合理性，將建庫(kù)1年后、20年后河床平面沖淤分布與典型斷面淤積分布物理模型實(shí)測(cè)成果與數(shù)學(xué)模型計(jì)算成果進(jìn)行對(duì)比分析，見(jiàn)圖11、圖12。綜合幾個(gè)典型斷面沖淤形態(tài)的對(duì)比，建庫(kù)20年后河床沖淤分布總體呈現(xiàn)微沖微淤狀態(tài)，斷面分布上表現(xiàn)為沖槽淤灘，總體沖淤分布特征物理模型實(shí)測(cè)成果與數(shù)學(xué)模型計(jì)算成果基本相同。

圖11 物理模型試驗(yàn)與數(shù)學(xué)模型的斷面沖淤分布對(duì)比圖Fig.11 Comparison of physical model and mathematical model of cross-sectional siltation distribution

圖12 物理模型試驗(yàn)與數(shù)學(xué)模型的平面沖淤分布對(duì)比圖Fig.12 Comparison of physical model and mathematical model for planar siltation distribution

以建庫(kù)20年后為例，河槽沖刷深度在0.5 m 左右。灘地淤積幅度數(shù)學(xué)模型計(jì)算成果與物理模型試驗(yàn)成果總體上基本相同，局部淤積區(qū)數(shù)值模擬結(jié)果偏大，主要差別在匯流區(qū)，建庫(kù)20年后，物理模型的灘地淤積厚度在0.6～1.2 m，匯流處淤積最厚在1.2 m，數(shù)學(xué)模型的兩岸灘地淤積厚度在0.4～2.0 m，匯流處最大淤積厚度達(dá)2.3 m。分析原因可能是，物理模型試驗(yàn)中能充分反映匯流區(qū)局部水流的紊動(dòng)挾沙能力，平面二維水沙數(shù)學(xué)模型將水流流速及含沙量沿垂線平均，在紊動(dòng)變化較強(qiáng)的匯流區(qū)忽略了近底床面泥沙的紊動(dòng)促發(fā)，導(dǎo)致局部淤積偏大。從另一角度，也說(shuō)明數(shù)模計(jì)算結(jié)果偏安全。

4 結(jié)論

本文以瀾滄江流域某電站為例，采用數(shù)學(xué)模型和物理模型相結(jié)合的手段研究不同水庫(kù)特征水位組合方案對(duì)庫(kù)尾淤積的影響，主要結(jié)論如下。

（1）建庫(kù)后，庫(kù)區(qū)總體上以淤積為主。計(jì)算河段天然河道總體上表現(xiàn)微沖微淤狀態(tài)，斷面沖淤分布上表現(xiàn)為深槽微沖，兩岸邊灘在緩流區(qū)和回流區(qū)表現(xiàn)為微淤；變動(dòng)回水區(qū)以微淤為主；常年回水區(qū)以三角洲形態(tài)逐漸淤積發(fā)展。因壩址斷面至上游58 km范圍為水庫(kù)常年回水區(qū)，河道全斷面基本均勻淤積。

（2）庫(kù)區(qū)淤積量隨汛期控制水位和正常蓄水位的升高而增加，且汛期控制水位的影響程度相對(duì)較大。

（3）數(shù)學(xué)模型與物理模型結(jié)果相互印證，不同水庫(kù)特征水位組合方案下，庫(kù)尾淤積分布較天然情況表現(xiàn)為灘面淤積略有增加。