李 杰，崔東文

（1.云南省水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，云南 昆明 650000；2.云南省文山州水務(wù)局，云南 文山 663000）

水資源空間均衡是指在一定經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展和生態(tài)環(huán)境空間條件下，區(qū)域經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展與水資源、水生態(tài)、水環(huán)境承載能力相適應(yīng)的一種相對(duì)穩(wěn)定狀態(tài)?！笆濉币詠?lái)，隨著經(jīng)濟(jì)社會(huì)的快速發(fā)展，云南省水資源空間分布與經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展不匹配、不均衡問題十分突出，已成為云南省經(jīng)濟(jì)社會(huì)高質(zhì)量發(fā)展的最大瓶頸?！肮?jié)水優(yōu)先、空間均衡、系統(tǒng)治理、兩手發(fā)力”的治水思路，突出強(qiáng)調(diào)了新時(shí)期治水必須始終堅(jiān)守“空間均衡”重大原則［1］，因此，開展云南省水資源空間均衡的評(píng)價(jià)對(duì)于指導(dǎo)水資源管理和區(qū)域經(jīng)濟(jì)社會(huì)高質(zhì)量發(fā)展具有重要意義。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)學(xué)者通過構(gòu)建各類模型對(duì)水資源空間均衡進(jìn)行了探索和評(píng)價(jià)，如楊亞鋒等［2］基于可變集原理及偏聯(lián)系數(shù)方法提出水資源空間均衡評(píng)價(jià)模型，并將該模型應(yīng)用于2017年中國(guó)31 個(gè)省級(jí)行政區(qū)的水資源空間均衡評(píng)價(jià)，結(jié)果表明該模型具有較好的評(píng)價(jià)效果；金菊良等［3］基于聯(lián)系數(shù)和耦合協(xié)調(diào)度方法提出水資源空間均衡評(píng)價(jià)模型，并通過安徽省對(duì)該模型進(jìn)行檢驗(yàn)，結(jié)果表明該方法評(píng)價(jià)結(jié)果較為合理；黃鋒華等［4］提出均衡系數(shù)法對(duì)廣東省2006-2018年水資源空間均衡進(jìn)行評(píng)價(jià)，結(jié)果顯示廣東省2006-2018年水資源空間均衡等級(jí)為Ⅳ級(jí)，屬于中度失衡；金菊良等［5，6］基于聯(lián)系數(shù)和洛倫茲曲線提出水資源空間均衡評(píng)價(jià)模型，并通過安徽省對(duì)該評(píng)價(jià)方法進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果表明該模型具有較好的適用性；吳成國(guó)等［7］提出有序聯(lián)系度熵的水資源空間均衡評(píng)價(jià)模型，并以安徽省不同地市2009-2018年水資源空間均衡評(píng)價(jià)進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果表明該模型評(píng)價(jià)結(jié)果合理有效；劉睿佳等［8］提出區(qū)間直覺模糊TOPSIS水資源空間均衡評(píng)價(jià)模型，并利用山西省2015-2019年水資源空間均衡評(píng)價(jià)實(shí)例進(jìn)行驗(yàn)證。

當(dāng)前，水資源空間均衡評(píng)價(jià)研究仍處于初期發(fā)展階段，評(píng)價(jià)方法或模型僅限于基尼系數(shù)、空間均衡系數(shù)、集對(duì)分析聯(lián)系度、可變模糊集、TOPSIS法等，鮮見于人工智能或神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型應(yīng)用于水資源空間均衡的評(píng)價(jià)。近年來(lái)，隨著人工智能和深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的快速發(fā)展，雙向門控循環(huán)單元（Bidirectional Gated Recurrent Unit，BIGRU）、雙向長(zhǎng)短時(shí)記憶（Bidirectional Long Short-Term Memory，BILSTM）網(wǎng)絡(luò)已在各行業(yè)領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用，但鮮見于水資源空間均衡狀態(tài)評(píng)價(jià)。為科學(xué)評(píng)價(jià)區(qū)域水資源空間均衡狀態(tài)，本文利用兩種新型群體智能算法——社交網(wǎng)絡(luò)搜索（Social Network Search，SNS）算法、登山隊(duì)優(yōu)化（Mountaineering Team-Based Optimization，MTBO）算法優(yōu)化BIGRU、BILSTM 網(wǎng)絡(luò)超參數(shù)，提出SNS-BIGRU、MTBO-BIGRU、SNSBILSTM、MTBO-BILSTM 水資源空間均衡評(píng)價(jià)模型，并構(gòu)建基于支持向量機(jī)（SVM）的NS-SVM、MTBO-SVM 模型、未經(jīng)優(yōu)化的BIGRU、BILSTM 模型作對(duì)比分析，通過云南省2006—2022年及2025年水資源空間均衡評(píng)價(jià)實(shí)例對(duì)模型進(jìn)行檢驗(yàn)。

1 研究區(qū)概況與指標(biāo)體系

1.1 研究區(qū)概況

云南省地處我國(guó)西南邊陲，水資源總量雖然豐富（多年平均水資源總量2 220 億m3，位列全國(guó)第三），但面臨水資源時(shí)空分布不均、供需矛盾突出、用水效率不高、水資源開發(fā)利用難度大等問題，已成為云南省經(jīng)濟(jì)社會(huì)高質(zhì)量發(fā)展的最大瓶頸。因此，開展云南省水資源空間均衡評(píng)價(jià)研究對(duì)于指導(dǎo)云南省水資源管理和經(jīng)濟(jì)社會(huì)高質(zhì)量發(fā)展具有重要意義。2006-2022研究數(shù)據(jù)來(lái)源于歷年云南省水資源公報(bào)、云南省統(tǒng)計(jì)年鑒等；其中2025年評(píng)價(jià)指標(biāo)來(lái)源于《云南省“十四五”經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展規(guī)劃》《云南省“十四五”水安全保障規(guī)劃》，其中產(chǎn)水量模數(shù)、降水量采用多年平均值。限于篇幅，指標(biāo)數(shù)據(jù)從略。

1.2 指標(biāo)體系

由于水資源空間均衡評(píng)價(jià)涉及水資源、水生態(tài)、水環(huán)境以及經(jīng)濟(jì)社會(huì)等諸多領(lǐng)域，加之各區(qū)域間經(jīng)濟(jì)經(jīng)社發(fā)展不平衡，因此，我國(guó)水資源空間均衡評(píng)價(jià)研究仍處于初期發(fā)展階段，其相關(guān)概念、內(nèi)涵、理論等尚未得到統(tǒng)一，也未形成普遍認(rèn)同的水資源空間均衡評(píng)價(jià)指標(biāo)體系和等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)。筆者參考文獻(xiàn)［1-8］，以云南省2006-2022年和2025年水資源空間均衡評(píng)價(jià)為例，從水資源支撐、水資源壓力、水資源調(diào)控力3 個(gè)方面遴選15個(gè)指標(biāo)構(gòu)建由目標(biāo)層A、準(zhǔn)則層B和指標(biāo)層C組成的3級(jí)水資源空間均衡評(píng)價(jià)指標(biāo)體系和等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，并結(jié)合云南省2006-2022年各指標(biāo)歷史數(shù)據(jù)，合理確定水資源空間均衡評(píng)價(jià)等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)閾值和等級(jí)判定標(biāo)準(zhǔn)，見表1。

表1 云南省水資源空間均衡評(píng)價(jià)指標(biāo)體系及等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)Tab.1 Evaluation index system and grade standards for spatial equilibrium of water resources in Yunnan Province

2 評(píng)價(jià)方法

2.1 社交網(wǎng)絡(luò)搜索（SNS）算法

SNS 算法是TALATAHARI S 等人于2021年提出一種新型元啟發(fā)式優(yōu)化算法。該算法靈感來(lái)自于社交網(wǎng)絡(luò)中用戶表達(dá)意見時(shí)的模仿、對(duì)話、爭(zhēng)論和創(chuàng)新行為，并通過優(yōu)化操作符模擬這些行為進(jìn)行位置更新來(lái)達(dá)到求解優(yōu)化問題的目的［9］。SNS數(shù)學(xué)描述如下：

（1）初始化。SNS是一種基于種群的優(yōu)化算法，該算法基于下式隨機(jī)生成均勻分布的種群個(gè)體位置X0。

式中：X0為用戶初始化位置；rand(0，1)為介于0和1之間的隨機(jī)數(shù)；UB、LB為搜索空間上、下限值。

（2）行為1：模仿。在社交網(wǎng)絡(luò)中我們會(huì)關(guān)注一些朋友和一些喜歡的名人。對(duì)于大多數(shù)人而言，當(dāng)被關(guān)注者發(fā)布一些新的活動(dòng)時(shí)，我們通常會(huì)努力模仿他們。SNS算法中，模仿行為數(shù)學(xué)描述為：

式中：Xi，new為第i個(gè)新用戶位置；Xj、Xi分別為第j個(gè)和第i個(gè)用戶位置，j≠i；rand(-1，1)為介于-1和1之間的隨機(jī)數(shù)；其他參數(shù)意義同上。

（3）行為2：對(duì)話。在社交網(wǎng)絡(luò)中，用戶可以進(jìn)行虛擬交互，并就不同的問題進(jìn)行交談。對(duì)于同一個(gè)問題有不同的見解，即別人的見解可能和我們相同或是相反。SNS 算法中，對(duì)話行為數(shù)學(xué)描述為：

式中：Xk為隨機(jī)選擇的一個(gè)交談對(duì)象位置；sign(·)為sign 函數(shù)；fi、fj分別為第i個(gè)和第j個(gè)用戶位置的適應(yīng)度值；其他參數(shù)意義同上。

（4）行為3：爭(zhēng)論。爭(zhēng)論是一種很正常的社交網(wǎng)絡(luò)行為。爭(zhēng)論用戶向其他人解釋他對(duì)事件的看法并捍衛(wèi)他的觀點(diǎn)。在社交網(wǎng)絡(luò)中，大家會(huì)選擇在評(píng)論區(qū)爭(zhēng)論，或是建群吸人爭(zhēng)論。SNS算法將隨機(jī)數(shù)量的用戶視為評(píng)論者或群組成員，并對(duì)這種行為進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，描述為：

式中：M為評(píng)論區(qū)用戶位置的平均值；AF為許可因子，為用戶對(duì)某一事件的贊同程度，其值為1或2；其他參數(shù)意義同上。

（5）行為4：創(chuàng)新。當(dāng)用戶思考一個(gè)特定的問題時(shí)，也許可以用一種新穎的方式來(lái)看待這個(gè)問題，并且能夠更準(zhǔn)確地理解這個(gè)問題的本質(zhì)，或者找到一種完全不同的觀點(diǎn)。SNS算法中，創(chuàng)新行為數(shù)學(xué)描述為：

2.2 登山隊(duì)優(yōu)化（MTBO）算法

MTBO 算法是FARIDMEHR 等人于2023年受登山隊(duì)員登山過程中協(xié)作登頂行為啟發(fā)而提出的一種新型元啟發(fā)式優(yōu)化算法。該算法通過模擬登山隊(duì)員協(xié)作登山、災(zāi)害威脅、協(xié)調(diào)防御、隊(duì)員更新實(shí)現(xiàn)隊(duì)員位置更新來(lái)求解待優(yōu)化問題［10］。MTBO數(shù)學(xué)描述如下：

（1）初始化。登山隊(duì)由多名登山隊(duì)員組成，并有一位經(jīng)驗(yàn)豐富的專業(yè)隊(duì)長(zhǎng)領(lǐng)隊(duì)，其目標(biāo)是征服該地區(qū)山頂，山頂被認(rèn)為是待優(yōu)化問題的最優(yōu)解。與其他基于種群的優(yōu)化算法類似，MTBO也是從種群初始化開始：

式中：Xi為第i個(gè)登山隊(duì)隊(duì)員位置；Uj、Lj為優(yōu)化問題的第j維上、下限值；rand 為介于0 和1 之間的隨機(jī)數(shù)；N為登山隊(duì)隊(duì)員種群規(guī)模；D為優(yōu)化問題維度。

（2）協(xié)作登山。在登山隊(duì)中，最有經(jīng)驗(yàn)的成員往往被選舉為隊(duì)長(zhǎng)，登山隊(duì)在隊(duì)長(zhǎng)的協(xié)調(diào)和組織下登山，并最終征服山頂。MTBO 算法在每次迭代之后，隊(duì)員位置將從最好到最壞進(jìn)行排序，每個(gè)隊(duì)員都通過隊(duì)長(zhǎng)和前面隊(duì)員的引導(dǎo)。該階段隊(duì)員的位置更新數(shù)學(xué)描述如下：

式中：Xnewi為第i個(gè)登山隊(duì)隊(duì)成員新位置；XLeader為登山隊(duì)隊(duì)長(zhǎng)位置；Xii為受前面隊(duì)員引導(dǎo)的其他隊(duì)員位置。

（3）災(zāi)害威脅。雪崩或跌落懸崖的發(fā)生可能威脅到登山隊(duì)員的生命，從而阻止登山隊(duì)到達(dá)山頂，即迫使算法陷入局部最優(yōu)狀態(tài)。MTBO中，在隨機(jī)發(fā)生雪崩等災(zāi)害的情況下，登山隊(duì)隊(duì)員通過下式來(lái)拯救自己，即避免算法陷入局部最優(yōu)，并朝著最佳隊(duì)員位置移動(dòng)。該階段隊(duì)員的位置更新數(shù)學(xué)描述如下：

式中：XAvalanche為隨機(jī)發(fā)生雪崩等災(zāi)害情況下的登山隊(duì)隊(duì)員位置；其他參數(shù)意義同上。

（4）協(xié)調(diào)防御。在登山過程中，當(dāng)發(fā)生雪崩等災(zāi)難時(shí)，整個(gè)登山隊(duì)都會(huì)盡力營(yíng)救被困隊(duì)員，以防止隊(duì)員死亡。該階段的靈感就是來(lái)自于團(tuán)隊(duì)為拯救被困隊(duì)員而做出的協(xié)作和努力，該階段隊(duì)員的位置更新數(shù)學(xué)描述如下：

式中：XTeam為所有登山隊(duì)隊(duì)員的平均位置；其他參數(shù)意義同上。

（5）隊(duì)員更新。不幸的是，登山隊(duì)員可能會(huì)因雪崩等災(zāi)害而喪生，上述任何階段都無(wú)法挽救登山隊(duì)隊(duì)員的生命。MTBO考慮了這一災(zāi)難的發(fā)生，即從登山隊(duì)隊(duì)員中刪除該隊(duì)員，并隨機(jī)生成新隊(duì)員。

2.3 雙向門控循環(huán)單元（BILSTM）

LSTM 為一種特殊的RNN 網(wǎng)絡(luò)，主要通過輸入門（Input Gate）、遺忘門（Forget Gate）實(shí)現(xiàn)單元狀態(tài)c狀態(tài)的控制，并通過輸出門（Output Gate）來(lái)控制單元狀態(tài)ct有多少輸出到LSTM 的當(dāng)前輸出值ht。設(shè)輸入序列為(x1，x2，…，xT)，隱含層狀態(tài)為(h1，h2，…，hT)，則在t時(shí)刻有［11-16］：

式中：it、ft、ot分別為輸入門、遺忘門和輸出門；ct為cell 單元；Wh為遞歸連接權(quán)重；Wx為輸入層到隱含層權(quán)重；bi、bf、bc、bo分別為各函數(shù)的閾值；σ(·)、g(·)分別為sigmoid 函數(shù)和tanh 函數(shù)；”·“表示向量?jī)?nèi)積。

為使LSTM滿足預(yù)測(cè)目的，需加上一個(gè)線性回歸層，即：

式中：yt為最終預(yù)測(cè)結(jié)果的輸出；bo為線性回歸層的閾值。

LSTM 網(wǎng)絡(luò)依據(jù)時(shí)間序列由前至后單向進(jìn)行傳播，忽略了反向數(shù)據(jù)變換對(duì)模型預(yù)測(cè)性能的影響。為考慮數(shù)據(jù)正反向的信息規(guī)律，BiLSTM 網(wǎng)絡(luò)應(yīng)運(yùn)而生。BiLSTM 由正向傳播和反向傳播的雙向循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成，與單向LSTM 相比，BiLSTM 同時(shí)考慮前后數(shù)據(jù)的變化規(guī)律［17］，可以更好地挖掘數(shù)據(jù)的時(shí)序特征。

BiLSTM的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)表達(dá)式如下：

2.4 雙向門控循環(huán)單元（BIGRU）

GRU 在LSTM 基礎(chǔ)上進(jìn)行了簡(jiǎn)化，得到只包含重置門和更新門的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，減少網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜度的同時(shí)提高了計(jì)算效率。相比于LSTM，其結(jié)構(gòu)更加簡(jiǎn)單、訓(xùn)練參數(shù)更少，因此收斂速度也就更快［18-20］。

GRU的迭代公式如下：

式中：下標(biāo)t為t時(shí)刻；z為更新門；r為重置門；W為權(quán)重矩陣；σ為sigmoid函數(shù)；h為輸出值；*為哈達(dá)瑪積（Hadamard product）。

同LSTM 網(wǎng)絡(luò)類似，GRU 網(wǎng)絡(luò)依據(jù)時(shí)間序列由前至后單向進(jìn)行傳播，忽略了反向數(shù)據(jù)對(duì)模型預(yù)測(cè)性能的影響，因此提出了BIGRU 網(wǎng)絡(luò)。BIGRU 由正向傳播和反向傳播的雙向循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成，與單向GRU 相比，BIGRU 同時(shí)考慮前后數(shù)據(jù)的變化規(guī)律［17］，可以更好地挖掘數(shù)據(jù)的時(shí)序特征。BILSTM/BIGRU網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 BILSTM/BIGRU 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of BILSTM/BIGRU network structure

在實(shí)際應(yīng)用中，BILSTM/BIGRU 網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)率、隱含層神經(jīng)元數(shù)等超參數(shù)主要通過人工調(diào)試確定，費(fèi)時(shí)費(fèi)力且效果不佳。目前，鯨魚優(yōu)化算法［21］、麻雀搜索算法［22］、天鷹優(yōu)化算法［23］等已在優(yōu)化BILSTM/BIGRU 超參數(shù)中得到應(yīng)用。本文利用SNS、MTBO算法優(yōu)化BILSTM/BIGRU 網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)率l、隱藏層1 的神經(jīng)元數(shù)m1、隱藏層2 的神經(jīng)元數(shù)m2三個(gè)超參數(shù)，以期提高BILSTM/BIGRU網(wǎng)絡(luò)性能。

2.5 建模流程

步驟一：依據(jù)表1，利用線性插值法在評(píng)價(jià)指標(biāo)和等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)閾值間生成20、40、80 組數(shù)據(jù)樣本，分別共生成100 組（樣本一）、200 組（樣本二）、400 組（樣本三）3 種數(shù)據(jù)樣本；隨機(jī)選取70%作為訓(xùn)練樣本，剩余30%作為預(yù)測(cè)樣本；對(duì)于負(fù)向指標(biāo)，對(duì)其取倒乘100后再與正向指標(biāo)一同作歸一化處理。

步驟二：利用訓(xùn)練樣本預(yù)測(cè)等級(jí)與實(shí)際等級(jí)構(gòu)建優(yōu)化BIGRU、BILSTM超參數(shù)的適應(yīng)度函數(shù)：

式中：A為正確識(shí)別的樣本數(shù)量；Z為錯(cuò)誤識(shí)別的樣本數(shù)量；m1為隱藏層1 的神經(jīng)元數(shù)輸入延時(shí)階數(shù)；m2為隱藏層2 的神經(jīng)元數(shù)；l為學(xué)習(xí)率。

步驟三：設(shè)置SNS、MTBO 種群規(guī)模為10，最大迭代次數(shù)為50，其他采用算法默認(rèn)值；本文搭建具有兩個(gè)隱含層的BIGRU、BILSTM 網(wǎng)絡(luò)，激活函數(shù)采用tanh函數(shù)，隱含層m1、m2搜索范圍設(shè)置為［2，30］，學(xué)習(xí)率l搜索范圍設(shè)置為［0.000 1，1］，最大訓(xùn)練次數(shù)MaxEpochs=100。初始化用戶或登山隊(duì)隊(duì)員位置。

BIGRU、BILSTM 超參數(shù)采用試算法確定，最大訓(xùn)練次數(shù)MaxEpochs=100；SNS-SVM、MTBO-SVM 模型算法部分參數(shù)同上，SVM超參數(shù)搜索空間設(shè)置為［0.001，100］。所有模型的原始數(shù)據(jù)均采用［0，1］進(jìn)行歸一化處理。

步驟四：計(jì)算所有用戶或登山隊(duì)員適應(yīng)度值，確定全局最佳用戶位置Xbest或最佳登山隊(duì)隊(duì)員位置XLeader。令當(dāng)前迭代次數(shù)t＝1。

步驟五：對(duì)于SNS，基于式（2）～式（5），隨機(jī)選擇模仿、對(duì)話、爭(zhēng)論、創(chuàng)新四種行為中的一種進(jìn)行位置更新；對(duì)于MTBO，在0和1 之間生成隨機(jī)數(shù)r，若r＜“協(xié)作登山”階段概率Li，則利用式（7）更新登山隊(duì)隊(duì)員位置；若r＜“雪崩發(fā)生”概率Ai，則利用式（8）更新登山隊(duì)隊(duì)員位置；若r＜“被困隊(duì)員”發(fā)生概率Ai，則利用式（9）更新登山隊(duì)隊(duì)員位置；刪除具有最差位置的隊(duì)員，并隨機(jī)生成新隊(duì)員。

步驟六：計(jì)算位置更新后的所有用戶或所有登山隊(duì)隊(duì)員的適應(yīng)度值，若當(dāng)前最優(yōu)適應(yīng)度值優(yōu)于前代最優(yōu)適應(yīng)度值，則保存當(dāng)前最佳用戶位置Xbest或最佳登山隊(duì)隊(duì)員位置XLeader，否則保存前代最佳用戶位置Xbest或最佳登山隊(duì)隊(duì)員位置XLeader。

步驟七：重復(fù)步驟五～步驟七直至滿足算法終止條件。

步驟八：輸出最佳用戶位置Xbest或最佳登山隊(duì)隊(duì)員位置XLeader，該位置即為BIGRU、BILSTM 最佳超參數(shù)向量。利用該向量建立SNS-BIGRU、MTBO-BIGRU、SNS-BILSTM、MTBOBILSTM 模型對(duì)各樣本進(jìn)行識(shí)別，并利用識(shí)別精度對(duì)各模型性能進(jìn)行評(píng)估。

3 模型驗(yàn)證及實(shí)例評(píng)價(jià)

3.1 模型驗(yàn)證

為驗(yàn)證模型的識(shí)別精度，分別隨機(jī)選取樣本一、樣本二、樣本三總量的70%作為訓(xùn)練樣本，其余樣本作為預(yù)測(cè)樣本對(duì)SNS-BIGRU、MTBO-BIGRU、SNS-BILSTM、MTBO-BILSTM 模型的識(shí)別性能進(jìn)行檢驗(yàn)，并與MTBO-SVM、MTBO-SVM、BIGRU、SNS-BILSTM 作對(duì)比。模型連續(xù)運(yùn)行10 次，分別統(tǒng)計(jì)其識(shí)別精度，見表2；隨機(jī)選取各模型在樣本二情形下某次訓(xùn)練及預(yù)測(cè)混淆矩陣，見圖2。

圖2 各模型在樣本二情形下的混淆矩陣圖Fig.2 Confusion matrix diagram of each model in the case of sample 2

表2 各模型10次運(yùn)行平均識(shí)別精度%Tab.2 Average recognition accuracy of 10 runs of each model

依據(jù)表2和圖2可以得出以下結(jié)論：

（1）無(wú)論是訓(xùn)練樣本還是預(yù)測(cè)樣本，SNS-BIGRU、MTBOBIGRU、SNS-BILSTM、MTBO-BILSTM 模型的識(shí)別精度均在99.0%以上，具有較高的識(shí)別精度和穩(wěn)健性能，在不同樣本容量、隨機(jī)選取訓(xùn)練樣本和連續(xù)10次運(yùn)行的情形下均能獲得較好的識(shí)別效果，其中SNS-BIGRU、MTBO-BIGRU 模型的識(shí)別效果要略優(yōu)于SNS-BILSTM、MTBO-BILSTM 模型。

（2）與SNS-SVM、MTBO-SVM 模型相比，SNS-BIGRU、MTBO-BIGRU、SNS-BILSTM、MTBO-BILSTM 模型的識(shí)別精度提高了9.1 個(gè)百分點(diǎn)以上，表明BIGRU、BILSTM 網(wǎng)絡(luò)在模式識(shí)別中具有較好的識(shí)別效果。

（3）與BIGRU、BILSTM 模型相比，在樣本一情形下，SNSBIGRU、MTBO-BIGRU、SNS-BILSTM、MTBO-BILSTM 模型的識(shí)別精度提高了23.1 個(gè)百分點(diǎn)以上；在樣本二情形下，識(shí)別精度提高了22.2 個(gè)百分點(diǎn)以上；在樣本三情形下，識(shí)別精度提高了10.1 個(gè)百分點(diǎn)以上，表明SNS、MTBO 能有效優(yōu)化BIGRU、BILSTM網(wǎng)絡(luò)超參數(shù)，大大提高模型的識(shí)別精度。

（4）BIGRU、BILSTM 模型的識(shí)別精度隨著樣本容量的增加而提高，而樣本容量大小對(duì)SNS-BIGRU、MTBO-BIGRU、SNSBILSTM、MTBO-BILSTM 模型的識(shí)別精度影響較小，可見，超參數(shù)的合理選取是提升BIGRU、BILSTM模型識(shí)別精度的關(guān)鍵。

3.2 評(píng)價(jià)結(jié)果及分析

利用SNS-BIGRU 等4 種模型、SNS-SVM、MTBO-SVM 模型和模糊綜合評(píng)價(jià)法對(duì)云南省2006-2022年、2025年水資源空間均衡進(jìn)行評(píng)價(jià)，結(jié)果見表3。

表3 云南省水資源空間均衡評(píng)價(jià)結(jié)果及對(duì)比Tab.3 Evaluation results and comparison of spatial equilibrium of water resources in Yunnan Province

從表3可以得出以下結(jié)論：

（1）SNS-BIGRU、MTBO-BIGRU、SNS-BILSTM、MTBO-BILSTM 模型對(duì)云南省2006-2011年水資源空間均衡評(píng)價(jià)為“不均衡”，2012-2013年評(píng)價(jià)為“較不均衡”，2014-2018年評(píng)價(jià)為“臨界均衡”，2019-2022年評(píng)價(jià)為“較均衡”，2025年基本可達(dá)到“均衡”水平。與SNS-SVM、MTBO-SVM 模型在2013年、2018年和2025年存在1 個(gè)等級(jí)的差異；與模糊綜合評(píng)價(jià)法在2012年、2013年和2019年存在1個(gè)等級(jí)的差異。

（2）2006-2011年期間，由于云南省經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展水平不高，水利工程建設(shè)滯后，供水保障不足，加之2009-2011年云南省發(fā)生持續(xù)干旱，導(dǎo)致這一期間的水資源調(diào)控能力差、水資源壓力大，水資源空間均衡評(píng)價(jià)為“不均衡”符合客觀實(shí)際；2012-2013年，隨著云南省旱情的結(jié)束以及供水保障能力的持續(xù)改善，水資源空間均衡水平提到一定提升，評(píng)價(jià)為“較不均衡”合理；2014-2018年期間，云南省經(jīng)濟(jì)社會(huì)得到較大發(fā)展，用水效率、供水保障能力得到較大提升，水資源空間均衡水平也從“較不均衡”提升至“臨界均衡”；2019年以來(lái)，在習(xí)近平生態(tài)文明思想的指引下，中國(guó)生態(tài)文明建設(shè)發(fā)生了歷史性、轉(zhuǎn)折性、全局性的變化，藍(lán)天保衛(wèi)戰(zhàn)、長(zhǎng)江保護(hù)修復(fù)攻堅(jiān)戰(zhàn)、水源地保護(hù)攻堅(jiān)戰(zhàn)等相繼開展，云南省水資源調(diào)控能力也得到了大幅提升，水資源壓力得到了質(zhì)的改善，2019-2022年云南省水資源空間均衡評(píng)價(jià)為“較均衡”較合理；在實(shí)現(xiàn)云南省“十四五”經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展規(guī)劃和水利發(fā)展規(guī)劃目標(biāo)的前提下，2025年云南省水資源空間均衡水平將達(dá)到“均衡”狀態(tài)，但城鎮(zhèn)化率、人口密度等指標(biāo)將進(jìn)一步制約云南省水資源空間均衡等級(jí)的提升。

4 結(jié)論

（1）基于水資源支撐、水資源壓力、水資源調(diào)控力三大子系統(tǒng)提出云南省水資源空間均衡評(píng)價(jià)指標(biāo)體系和等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)；提出SNS、MTBO 算法優(yōu)化的SNS-BIGRU、MTBO-BIGRU、SNS-BILSTM、MTBO-BILSTM 水資源空間均衡評(píng)價(jià)模型，拓展了水資源空間均衡評(píng)價(jià)方法，為相關(guān)水資源綜合評(píng)價(jià)研究提供參考。

（2）通過在各等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)間采用線性內(nèi)插和隨機(jī)選取的方法構(gòu)建不同容量大小的樣本，并構(gòu)建適應(yīng)度函數(shù)對(duì)SNS-BIGRU、MTBO-BIGRU、SNS-BILSTM、MTBO-BILSTM 模型的識(shí)別精度和穩(wěn)健性能進(jìn)行檢驗(yàn)。結(jié)果表明：①SNS-BIGRU 等4 種模型具有較高的識(shí)別精度和穩(wěn)健性能，識(shí)別效果優(yōu)于SNS-SVM、MTBO-SVM 模型和BIGRU、BILSTM 模型，其中SNS-BIGRU、MTBO-BIGRU 模型的識(shí)別效果最好；②SNS、MTBO 能有效優(yōu)化BIGRU、BILSTM 網(wǎng)絡(luò)超參數(shù)，大大提高模型的識(shí)別精度；③本容量大小對(duì)SNS-BIGRU、MTBO-BIGRU、SNS-BILSTM、MTBOBILSTM 模型的識(shí)別精度影響較小，而對(duì)BIGRU、BILSTM 模型的識(shí)別精度影響較大。

（3）SNS-BIGRU 等4 種模型對(duì)云南省2006-2011年水資源空間均衡評(píng)價(jià)為“不均衡”，2012-2013年評(píng)價(jià)為“較不均衡”，2014-2018年評(píng)價(jià)為“臨界均衡”，2019-2022年評(píng)價(jià)為“較均衡”，2025年基本可達(dá)到“均衡”狀態(tài)。