蔣志凱，俞孟蕻，周泊龍

（江蘇科技大學(xué)，江蘇 鎮(zhèn)江 212000）

0 引言

耙吸挖泥船的工作流程主要分為挖泥裝艙過程和抽艙過程。在裝艙過程中，耙吸挖泥船通過耙頭配合高壓沖水對(duì)工作區(qū)域進(jìn)行疏浚清理。之后，泥泵吸入泥砂混合物，使其進(jìn)入泥艙?；旌衔镌谀嗯搩?nèi)進(jìn)行沉積和溢流。在這個(gè)過程中，主要通過控制耙頭相關(guān)參數(shù)、泥泵相關(guān)參數(shù)以及溢流筒等裝置參數(shù)對(duì)泥艙內(nèi)部的泥砂沉積進(jìn)行調(diào)整。在已有的研究中，抽艙過程優(yōu)化研究相對(duì)較少。針對(duì)耙吸挖泥船裝艙過程的優(yōu)化，主要目標(biāo)都為產(chǎn)量的最大化[1]，隨著綠色疏浚和智能疏浚技術(shù)的不斷發(fā)展，能耗或者油耗的要求已在行業(yè)內(nèi)得到高度重視。但是，目前很多挖泥船并不直接提供油耗數(shù)據(jù)，多數(shù)研究人員會(huì)通過功率或者單位能耗這2 種疏浚優(yōu)化目標(biāo)開展研究。

針對(duì)上述情況，本文基于中交天津航道局有限公司提出的一個(gè)新概念“挖泥產(chǎn)量/萬方油耗”[2]，設(shè)計(jì)一個(gè)方便計(jì)算的目標(biāo)函數(shù)，從而易于對(duì)耙吸挖泥船抽艙過程的疏浚參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，供相關(guān)人員參考，達(dá)到提高疏浚效率的目的。

1 相關(guān)模型與疏浚參數(shù)的估計(jì)

目前，耙吸挖泥船SCADA 系統(tǒng)能獲得的泥砂輸送管道內(nèi)流體的相關(guān)參數(shù)主要是濃度、流速等，這還不足以反映影響泥砂輸送過程的全部參數(shù)，尤其是土壤粒徑方面。值得一提的是，耙吸挖泥裝艙過程的粒徑變化主要取決于水下疏浚土狀態(tài)；而抽艙過程中，由于高壓沖水管的作用，泥艙內(nèi)部的泥沙粒徑變化不大，利用一段工作時(shí)間的數(shù)據(jù)進(jìn)行平均粒徑的估計(jì)具備一定可靠性。

1.1 泥泵管道模型

泥泵作為耙吸挖泥船管道輸送的動(dòng)力裝置，其提供排壓，將泥砂混合物吸入并進(jìn)行運(yùn)輸，可以通過式（1）、式（2）描述泥泵排壓的變化[3]：

式中：Δppipe，m為混合物壓力損失，kPa；λ 為清水摩擦系數(shù)；L 為管道長(zhǎng)度，m；d 為管徑，m；ρw為清水密度，kg/m3；v 為管道內(nèi)泥砂混合物流速，m/s；fs為固體影響因子；ρm為泥泵管道內(nèi)混合物密度，kg/m3；Δh 為排高，m；g 為重力加速度，取9.8 m/s2；Q 為泥砂混合物流量，m3/h；A 為管道橫截面積，m2；Δpdisch為泥泵管道的壓力差，kPa，即泥泵排出壓力與管道出口處壓力之差。

1.2 平均粒徑

平均粒徑對(duì)于許多疏浚模型都起到重要的影響，估算方式由Jufin-Lopatin 公式變形而來，見式（3）：

式中：dm為平均粒徑，m；ρs為土顆粒密度，取2 650 kg/m3。

1.3 臨界流速

在目前挖泥船管道的研究中，臨界流速是最重要的疏浚指標(biāo)之一，施工人員往往通過臨界流速來對(duì)管道中的泥水混合物的堵塞淤積狀況作出判斷。許多學(xué)者[4]都認(rèn)為臨界流速vc取決于，其中s 為顆粒密度與流體密度之比，式（4）為其中具有代表性的Durand 公式：

式中：Cv為管道濃度。

此外，本文研究對(duì)象“新?；? 號(hào)”的施工手冊(cè)中，提供的疏浚臨界流速公式見式（5）：

式中：vss為顆粒在清水中的沉降速度，m/s。

2 最佳流速計(jì)算方法

在現(xiàn)有的研究中，針對(duì)管道輸送的優(yōu)化目標(biāo)主要分為產(chǎn)量最大化以及能耗最小化。施工人員往往追求盡快完成運(yùn)輸任務(wù)，產(chǎn)量最大化一直以來都是首選優(yōu)化目標(biāo)。

2.1 以產(chǎn)量最大化為目的的計(jì)算方法

耙吸挖泥船疏浚產(chǎn)量通常定義見式（6）：

式中：Qm為產(chǎn)量，m3/h。

產(chǎn)量最大化意味著泥砂混合物在單位時(shí)間內(nèi)排出泥艙的泥砂最多，對(duì)于不需要考慮能耗或者追求快速抽艙的工程來說，是首要考慮指標(biāo)，也是目前大部分工程的考慮指標(biāo)。

針對(duì)產(chǎn)量的施工參數(shù)的計(jì)算思路是盡可能的使泥泵的揚(yáng)程與管道阻力相等。耙吸挖泥船管道輸送時(shí)，泥泵揚(yáng)程受管道內(nèi)泥砂混合物的流速和濃度影響會(huì)時(shí)刻變化。泥泵的揚(yáng)程可以用式（7）計(jì)算得到。

式中：Hm為泥漿揚(yáng)程，m；Hw為清水揚(yáng)程，m；KH為土質(zhì)參數(shù)，取值見表1。

表1 土質(zhì)參數(shù)KH 取值表Table 1 Table of soil parameter KH values

2.2 以能耗最小化為目的的計(jì)算方法

泥砂混合物在管道中的流動(dòng)，需要借助泥泵等動(dòng)力設(shè)備進(jìn)行輸送。像泥砂混合物這類的漿體[5]，在管道中輸送時(shí)需要消耗能量。目前流行的摩擦阻力計(jì)算阻力公式多樣，應(yīng)用較多的是Durand 公式、Wilson 公式，國(guó)內(nèi)應(yīng)用較多的是王紹周、費(fèi)俊翔公式，以及近年更為完善的Delft、SJTU 體系。本文采取中交疏浚有限公司應(yīng)用較多的式（8）[6]進(jìn)行后續(xù)的研究分析。

式中：im為摩阻損失，m；α 為修正系數(shù)；Km為實(shí)驗(yàn)系數(shù)；μs為摩擦系數(shù)；vc為臨界流速。

顆粒清水沉降速度可以用式（9）[7]計(jì)算：

在綠色疏浚的背景下，油耗的高低已經(jīng)成為施工人員的另一個(gè)主要關(guān)注點(diǎn)。然而，部分疏浚船舶并不提供該數(shù)值，因此往往利用能耗這一便于計(jì)算的指標(biāo)來作為能量的指標(biāo)。漿體管路輸送時(shí)有關(guān)能耗的定義，閉治躍[8]提出比能耗（Esec），代表單位重量的泥沙沿管線輸送單位距離所消耗的泥泵水頭，計(jì)算方式如式（10）：

李銘志[9]提出以輸送單位體積顆粒通過單位長(zhǎng)度管路所消耗的電量來描述管路系統(tǒng)的能耗，認(rèn)為管路消耗的電量來源于發(fā)電機(jī)的油耗，稱為方公里能耗（SPC），計(jì)算方式見式（11）：

2.3 綜合考慮產(chǎn)量和能耗的計(jì)算方法

耙吸挖泥船抽艙時(shí)，泥泵管路產(chǎn)量最大化意味著以最快的速度將泥艙內(nèi)部的泥砂混合物輸送到艏吹口，而能耗最小化意味著泥砂混合物流體會(huì)消耗最少的電量，發(fā)電機(jī)的油耗最小。二者求得的最佳參數(shù)往往相差較大。在以往耙吸挖泥船管道輸送的研究中，對(duì)于多目標(biāo)的優(yōu)化，主要以智能算法多目標(biāo)尋優(yōu)為主。該方法求解的結(jié)果是一組解，需要專家進(jìn)一步評(píng)估。因此設(shè)定一個(gè)合適的目標(biāo)函數(shù)來求解最佳流速更為方便。

中交天津航道局在研究絞吸挖泥船時(shí)提出“挖泥產(chǎn)量/萬方油耗”比值的概念，以該比值的最大值作為最具有經(jīng)濟(jì)效益的施工產(chǎn)量目標(biāo)值，從而求解更高效的施工參數(shù)。該方法在油耗一定的情況下，挖泥產(chǎn)量會(huì)達(dá)到最大化。耙吸挖泥船抽艙管路輸送亦是如此，對(duì)“抽艙產(chǎn)量/萬方油耗”這一比值最大化進(jìn)行施工參數(shù)的求解，就能得到油耗一定情況下，抽艙產(chǎn)量最高的施工參數(shù)。

在沒有明確的油耗計(jì)算方法的情況下，采用2.2 節(jié)介紹的方公里能耗來代替萬方油耗。方公里能耗描述的是單位體積顆粒通過單位長(zhǎng)度管路的能耗水平，在管路長(zhǎng)度一定的情況下，方公里能耗乘10 000 倍管路長(zhǎng)度便可以得到萬方能耗?！俺榕摦a(chǎn)量/萬方油耗”這一比值不會(huì)被一個(gè)常系數(shù)因子影響整體的趨勢(shì)，因此本文直接選擇“抽艙產(chǎn)量/方公里能耗”這一比值作為目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行研究?！俺榕摦a(chǎn)量/方公里能耗”（S）計(jì)算方式見式（12）：

3 案例分析

本文以“新海虎8 號(hào)”為研究對(duì)象，對(duì)上述3種目標(biāo)函數(shù)分別計(jì)算各自對(duì)應(yīng)的最佳施工流速?！靶潞；? 號(hào)”主要工作區(qū)域?yàn)殚L(zhǎng)江口，土質(zhì)主要為細(xì)粉砂，實(shí)船泥泵轉(zhuǎn)速多為250 r/min，抽艙管道內(nèi)徑為0.95 m。上述的模型多數(shù)需知道泥砂混合物的平均粒徑，在沒有裝艙數(shù)據(jù)的情形下，可以利用1.2 節(jié)提到的泥泵管道模型對(duì)粒徑進(jìn)行估計(jì)。本文以“新海虎8 號(hào)”某次抽艙時(shí)期為例，對(duì)管道中的泥砂混合物粒徑的估計(jì)結(jié)果見圖1。

圖1 粒徑估計(jì)Fig.1 Particle size estimation

圖1 中，估算的粒徑大小絕大部分均在0.05～0.15 mm，平均粒徑大小約為0.079 6 mm，該區(qū)間內(nèi)土壤顆粒主要為粉砂，與長(zhǎng)江口土質(zhì)相符，依照表1 選取土質(zhì)參數(shù)KH為0.75。

從耙吸挖泥船抽艙實(shí)船數(shù)據(jù)來看，管道濃度范圍在0～0.7。Hashemi 等[10]認(rèn)為管道輸送的最小能耗點(diǎn)一般在0.3 左右，根據(jù)這個(gè)工業(yè)上的經(jīng)驗(yàn)，本文考慮先選擇濃度0.3 的情況，對(duì)3 個(gè)指標(biāo)進(jìn)行最優(yōu)施工參數(shù)的計(jì)算。確定了管道的平均粒徑和混合物濃度之后，可以對(duì)臨界流速進(jìn)行計(jì)算，式（4）、式（5）計(jì)算出的臨界流速值分別為2.6 m/s 和2.1 m/s。

在不考慮其他限制條件的情況下，產(chǎn)量最大化的求解思路是找到揚(yáng)程與管道阻力相等的點(diǎn)。圖2 為“新?；? 號(hào)”泥泵在250 r/min 轉(zhuǎn)速下的揚(yáng)程、管阻情況。

圖2 流速-揚(yáng)程和阻力Fig.2 Flow rate-head and resistance

獲取2 線交匯的流速為8.2 m/s，這個(gè)數(shù)值高，在濃度一定的情況下，具備最高的產(chǎn)量，與此同時(shí)，泥泵提供的能量會(huì)全部用于該濃度下的管道輸送。流速高于該值時(shí)，管道阻力會(huì)高于泥泵的揚(yáng)程，管道輸送會(huì)變慢，施工時(shí)需要實(shí)時(shí)作出調(diào)整；反之，流速低于該值時(shí)，管道輸送會(huì)變快，同樣需要施工人員作出調(diào)整。

能耗最小化的思路較為簡(jiǎn)潔，本文以方公里能耗為例，尋找方公里能耗的最小點(diǎn)，圖3 為方公里能耗隨流速變化的曲線圖。

圖3 流速-方公里能耗Fig.3 Flow rate-energy consumption per square kilometer

圖3 中，方公里能耗（SPC）最小點(diǎn)流速為3.7 m/s，這個(gè)數(shù)值高于本文給出的2 種臨界流速，不會(huì)造成管道堵塞，并且方公里能耗最低。方公里能耗最低意味著施工時(shí)需要克服的阻力最小，泥泵等設(shè)備所需提供的能耗也會(huì)最少。

綜合考慮產(chǎn)量和能耗的計(jì)算思路與能耗最小化思路相反，是獲取“抽艙產(chǎn)量/方公里能耗”這個(gè)指標(biāo)的最大值。圖4 為該指標(biāo)S 的曲線。

圖4 流速-抽艙產(chǎn)量/方公里能耗Fig.4 Flow rate-emptying-chamber production per square kilometer

“抽艙產(chǎn)量/方公里能耗（S）”最大時(shí)的流速為5.9 m/s，這個(gè)數(shù)值也遠(yuǎn)大于臨界流速，并且不會(huì)有吸入揚(yáng)程的限制。同時(shí)，產(chǎn)量與能耗的需求都兼?zhèn)洌瑢⒃摿魉俜Q為最佳經(jīng)濟(jì)流速。表2 為3 個(gè)指標(biāo)在管道濃度為0.3，求解的流速匯總，3 個(gè)數(shù)值均高于臨界流速。

表2 濃度0.3 時(shí)不同指標(biāo)的流速計(jì)算結(jié)果Table 2 Flow rate calculation results for different indicators at a concentration of 0.3 m/s

除了濃度為0.3 的管道，其它濃度情況下按照上述方法求解最佳經(jīng)濟(jì)流速值，如圖5 所示。

圖5 不同濃度下的最佳經(jīng)濟(jì)流速Fig.5 Optimal economic flow rate at different concentrations

在耙吸挖泥船抽艙管道的常規(guī)濃度范圍內(nèi)，“抽艙產(chǎn)量/方公里能耗”該目標(biāo)函數(shù)下最大值的點(diǎn)都在5.9 m/s 附近。濃度較低時(shí)，流速的變化對(duì)“產(chǎn)量/方公里能耗”的值影響很小。這意味著在整個(gè)抽艙過程中，保持流速在5.9 m/s，可以既保證產(chǎn)量也能兼顧能耗。可以說針對(duì)該土質(zhì)下的抽艙過程，5.9 m/s 便是整個(gè)管道的最佳經(jīng)濟(jì)流速。利用該特性，在整個(gè)抽艙過程中，施工人員只需要控制抽艙門等設(shè)備保證流速計(jì)上的數(shù)值在5.9 m/s附近便可以實(shí)現(xiàn)抽艙的優(yōu)化。該策略與目前的常規(guī)控制手段相比，只需要粒徑的數(shù)值便可以計(jì)算出最佳經(jīng)濟(jì)流速，不必考慮當(dāng)時(shí)的濃度。耙吸挖泥船抽艙過程的濃度控制較為復(fù)雜，高壓沖水、引水閥、泥泵、抽艙門等都會(huì)造成濃度的變化。實(shí)船操控時(shí)，流量和濃度同時(shí)控制具備一定難度，上述的計(jì)算方法，將管道流速穩(wěn)定在最佳經(jīng)濟(jì)流速附近是一種較為實(shí)用和簡(jiǎn)易的策略。

4 結(jié)語

本文針對(duì)耙吸挖泥船抽艙管道輸送優(yōu)化問題，以“新海虎8 號(hào)”的某次抽艙為例，利用泥泵管道模型估計(jì)平均粒徑，結(jié)果表明符合實(shí)地土質(zhì)的類型。以估計(jì)的粒徑為基礎(chǔ)，臨界流速為限制條件，從產(chǎn)量、能耗以及綜合二者的角度計(jì)算了3 種最佳流速，結(jié)果表明，對(duì)應(yīng)的3 種最佳流速均高于臨界流速，工作人員可以根據(jù)自身的需求計(jì)算最佳流速。此外，在研究“抽艙產(chǎn)量/方公里能耗”這一目標(biāo)函數(shù)時(shí)，其對(duì)應(yīng)的最佳流速在不同濃度下變化不大。借助該特性，施工人員可以在得知平均粒徑后，調(diào)節(jié)抽艙門等設(shè)備，全程將管道流速穩(wěn)定在最佳經(jīng)濟(jì)流速附近，操作簡(jiǎn)單，降低施工難度，提高疏浚作業(yè)質(zhì)量。