姜鑫圣 ，劉 冕 ，陳 宸

（1.航空工業(yè)集團(tuán)公司南京機(jī)電液壓工程研究中心，南京 211106；2.空軍裝備部駐蕪湖地區(qū)軍事代表室，安徽蕪湖 241000）

0 引言

航空發(fā)動機(jī)非包容性事故會導(dǎo)致機(jī)毀人亡的重大空難；起動機(jī)等同樣具有高能轉(zhuǎn)子的設(shè)備，高能轉(zhuǎn)子一旦失效，高能碎片會飛出并毀傷油箱、電器控制線路和液壓管路等，同樣會導(dǎo)致重大空難事故。因此FAR、CCAR 等適航條款都規(guī)定需要驗(yàn)證飛機(jī)（含高能轉(zhuǎn)子設(shè)備）在整個使用包線內(nèi)最大工作狀態(tài)下的轉(zhuǎn)子包容能力。參考SAE AIR 1639 安全性準(zhǔn)則相關(guān)定義，轉(zhuǎn)子指除了輸出軸和齒輪外的全部旋轉(zhuǎn)部件，因此電起動機(jī)電機(jī)轉(zhuǎn)子組件也被視為高能轉(zhuǎn)子，同樣應(yīng)當(dāng)涉及包容性設(shè)計(jì)與分析。

對于航空發(fā)動機(jī)機(jī)匣包容性，國內(nèi)外已開展了廣泛研究。宣海軍等[1]、于連超等[2]通過試驗(yàn)和仿真的方法進(jìn)行了包容機(jī)理研究；何澤侃等[3]對更輕的包容性材料進(jìn)行了研究；Naik等[4]、Stahlecker等[5]則研究了更準(zhǔn)確的仿真方法。類似地，對于航空發(fā)動機(jī)外含高能轉(zhuǎn)子設(shè)備的包容性研究在國外較早就已開展；Mangano等[6]采用地坑式輪盤超轉(zhuǎn)試驗(yàn)器進(jìn)行機(jī)匣包容性試驗(yàn)方法研究；Mccallum[7]通過地坑式包容性試驗(yàn)與有限元計(jì)算分析了4130 鋼制輪盤破裂為均勻3 塊的情形；Hagg 等[8]提出一種估算輪盤碎片撞擊圓柱形筒體的方法，詳述了輪盤撞擊鋼筒體時的破裂的2 個連續(xù)過程及其發(fā)生條件；鑒于這種方法使用了大量假設(shè)和近似條件，Stamper等[9]采用顯式非線性動力學(xué)有限元計(jì)算軟件LS-DYNA對輪盤與圓筒體的撞擊過程進(jìn)行數(shù)值仿真。中國關(guān)于航空發(fā)動機(jī)外高能轉(zhuǎn)子包容性研究較少且起步晚。李娟娟等[10-11]對輪盤碎片撞擊圓筒體，即圓環(huán)/輪盤包容過程進(jìn)行了數(shù)值評定理論、仿真以及試驗(yàn)研究；唐金等[12]、李宏欽等[13]則分別主要針對應(yīng)用在輔助動力裝置（Anxiliary Power Unit，APU）、空氣渦輪起動機(jī)（Air Turbine Starter，ATS）中的輪盤包容性進(jìn)行了仿真和試驗(yàn)研究。

本文基于LS-DYNA 軟件，運(yùn)用數(shù)值仿真方法研究了某典型電起動機(jī)轉(zhuǎn)子組件以最大平動動能形式（3等分）失效與定子組件撞擊作用過程，探究了輪盤/圓環(huán)以外結(jié)構(gòu)形式的包容過程。

1 仿真計(jì)算模型

電起動機(jī)簡化后的包容相關(guān)結(jié)構(gòu)如圖1 所示。包括：轉(zhuǎn)子沖片、鼠籠條、端環(huán)、槽楔、繞組銅線、定子沖片、扣片和殼體。起動時，若離合器失效，發(fā)動機(jī)會反帶起動機(jī)電機(jī)轉(zhuǎn)子組件，使其轉(zhuǎn)速遠(yuǎn)大于正常運(yùn)轉(zhuǎn)最大轉(zhuǎn)速，理論可達(dá)34711 r/min。因此本文對電機(jī)轉(zhuǎn)子組件在轉(zhuǎn)速35000 r/min時的包容性進(jìn)行分析，作為起動機(jī)整機(jī)包容性的分析結(jié)果。

圖1 電起動機(jī)包容相關(guān)結(jié)構(gòu)

1.1 材料模型

槽楔材料為高強(qiáng)度玻璃纖維復(fù)合材料，采用COMPOSITE復(fù)合材料模型，該模型能較為準(zhǔn)確地模擬出纖維材料的力學(xué)特性，其應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系表達(dá)式[20]為

式中：ε1、ε2為材料在縱向、橫向上的拉伸應(yīng)變；σ1、σ2為材料在縱向、橫向上的拉伸應(yīng)力；υ1、υ2為材料在縱向、橫向上的泊松比；E1、E2為材料在縱向、橫向上的拉伸模量；ε12為剪應(yīng)變；τ12為剪應(yīng)力；α為剪切應(yīng)力參數(shù)。

該材料模型基于Chang-Chang 失效準(zhǔn)則，具體失效準(zhǔn)則[22]如下。

斷裂失效準(zhǔn)則

當(dāng)F1>1時，判斷為纖維材料發(fā)生斷裂失效。

集體開裂失效準(zhǔn)則

當(dāng)F2>1時，判斷為纖維材料發(fā)生集體開裂失效。

壓縮失效準(zhǔn)則

當(dāng)F3>1時，判斷為纖維材料發(fā)生基本開裂失效。

槽楔材料關(guān)于COMPOSITE模型的主要參數(shù)[14]見表1。

表1 槽楔材料關(guān)于COMPOSITE模型的主要參數(shù)

為描述金屬材料在沖擊載荷下的動力學(xué)響應(yīng)，學(xué)者們提出了相當(dāng)多的材料本構(gòu)關(guān)系，既有經(jīng)驗(yàn)公式也有理論結(jié)果[15-17]。Deya 等[18]、Teng 等[19]都對金屬撞擊靶板過程進(jìn)行了數(shù)值仿真研究，發(fā)現(xiàn)J-C本構(gòu)模型最適用，因此為描述包容過程中材料的大變形、非線性、粘塑性，計(jì)算金屬材料均選用Johnson-Cook 本構(gòu)模型。其本構(gòu)方程[20]為

式中：εe為等效塑性應(yīng)變?yōu)闊o量綱等效塑性應(yīng)變率為等效塑性應(yīng)變率，為參考應(yīng)變率；T*為無量綱溫度，T*=(T-Tr)/(Tm-Tr)，Tr為參考溫度（一般取室溫），Tm為材料熔點(diǎn)溫度。

考慮到在動態(tài)失效過程中，應(yīng)力狀態(tài)、應(yīng)變率和溫度是變化的，材料失效則采用基于連續(xù)損傷力學(xué)的Johnson-Cook累計(jì)損傷準(zhǔn)則[20]，定義損傷參數(shù)D為

式中：εf為失效（塑性）應(yīng)變，定義為

式中：D1～D5為材料參數(shù)；σ*=p/σ= -σm/σeq= -η，η為應(yīng)力3 軸度，p為靜水壓力，σeq為等效應(yīng)力；D在0～1 之間變化，初始時D=0，當(dāng)D的值累積到1 時，材料破壞。

本次計(jì)算模型中轉(zhuǎn)子沖片與定子沖片材料為電工鋼，端環(huán)、鼠籠條和繞組銅線材料均為銅，扣片材料為低碳鋼，殼體材料為鋁合金。電工鋼[21]、銅、低碳鋼及鋁合金基本材料參數(shù)及關(guān)于Johnson-Cook 本構(gòu)模型參數(shù)和失效準(zhǔn)則參數(shù)見表2、3。

表2 各部位材料關(guān)于Johnson-Cook本構(gòu)模型參數(shù)

表3 各部位材料關(guān)于Johnson-Cook失效模型參數(shù)

1.2 有限元模型

建立有限元模型，各部位有限元網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖2 所示。采用8 節(jié)點(diǎn)六面體單元，考慮計(jì)算效率，在滿足一定的計(jì)算精度前提下，對碰撞關(guān)鍵位置適當(dāng)加密，最終網(wǎng)格密度1.5 mm 劃分網(wǎng)格，網(wǎng)格數(shù)量為740013，電機(jī)外殼對稱邊界施加對稱約束，采用全Lagrange算法，面面接觸方式采用單面接觸。

圖2 各部位有限元網(wǎng)格劃分結(jié)果

為得知能否充分包容轉(zhuǎn)子高能碎片，計(jì)算求解時間為5 ms，轉(zhuǎn)子組件破裂轉(zhuǎn)速35000 r/min 起遞增取值分別進(jìn)行仿真計(jì)算，可得電起動機(jī)轉(zhuǎn)子組件不同轉(zhuǎn)速下3等分破裂包容過程及各結(jié)構(gòu)的變形。

2 數(shù)值仿真結(jié)果及分析

2.1 形變

整個包容撞擊過程的如圖3 所示。圖中各時刻左為全模型、右為未顯示繞組銅線的Von-Mises 等效應(yīng)力，撞擊前外殼外徑為160 mm，變形后其外接圓直徑161.6 mm，相比變形前增大了1.6 mm，增加率為1.0%。可以得知，電起動機(jī)本身結(jié)構(gòu)具有包容性能，并且包容裕度較大。

圖3 包容過程仿真計(jì)算結(jié)果

變形后的轉(zhuǎn)子沖片碎片、兩側(cè)端環(huán)及定、轉(zhuǎn)子沖片在包容后的變形與破壞分別如圖4、5 所示。由于定子沖片中繞組銅線，轉(zhuǎn)子沖片中鼠籠條的存在，發(fā)生卷曲永久變形的主要是定、轉(zhuǎn)子沖片的接觸處。定子沖片“I”形截面底端只有在與按一定轉(zhuǎn)速方向的轉(zhuǎn)子沖片接觸一側(cè)發(fā)生磨損，磨損程度較?。晦D(zhuǎn)子沖片“I”形截面頂端，磨損同樣發(fā)生在接觸一側(cè)，但磨損程度比定子沖片還小。兩側(cè)端環(huán)則無明顯磨損與單元失效刪除情況發(fā)生，隨著旋轉(zhuǎn)方向，3 等分碎片尾部沿軸向略有翹起，且兩側(cè)端環(huán)運(yùn)動狀態(tài)呈鏡像對稱。

圖4 轉(zhuǎn)子沖片與定子沖片結(jié)構(gòu)變形與破壞

圖5 包容后端環(huán)結(jié)構(gòu)變形與破壞

2.2 能量

各部件和系統(tǒng)能量時間歷程如圖6、7 所示。從圖中可見，在0～0.3 ms 時能量快速變化，在0.3～1.5 ms 時能量變化緩慢，在第2.0 ms 后各部件能量基本不再發(fā)生變化，撞擊過程結(jié)束。數(shù)值仿真中，撞擊前后總能量為26.5 kJ，能量守恒；沙漏能為1.46 kJ，小于系統(tǒng)內(nèi)能的10%。因此，可以認(rèn)為計(jì)算結(jié)果可靠。

圖6 各部件能量時間歷程

圖7 系統(tǒng)能量時間歷程

轉(zhuǎn)子沖片、鼠籠條以及兩側(cè)端環(huán)1/3 碎片的能量變化基本一致，初始時刻的總動能分別約12.35、11.26、2.90 kJ，至第3 ms 時降0.7、0.38、0.11 kJ，消耗分別約94.3%、96.6%、96.2%。撞擊過程結(jié)束后，繞組銅線、定子沖片內(nèi)能分別約為1.71、8.22 kJ，動能約0.002、0.1 kJ，分別占總能量的0.001%和0.4%；轉(zhuǎn)子沖片、鼠籠條以及兩側(cè)端環(huán)總內(nèi)能為7.96、2.56、0.62 kJ，分別占總能量的31.1%、9.7%、2.3%；滑移能為7.3 kJ，占總能量的27.5%。

2.3 撞擊力

轉(zhuǎn)子沖片碎片所受的平均撞擊力時間歷程如圖8所示。從圖中可見，在第0.1 ms 時，轉(zhuǎn)子沖片對片所受撞擊力迅速增大至最大值341.0 kN，隨后撞擊力逐漸減?。辉诘?.15 ms后逐漸波動減小，直到第2.0 ms 時，轉(zhuǎn)子沖片碎片與定子組件保持輕微的相互作用；在第3 ms 后撞擊力基本降為0，撞擊過程結(jié)束。在整個包容過程中，首次撞擊瞬間作用力較大，整體相互作用時間較短，未出現(xiàn)類似輪盤/圓環(huán)包容過程中碎片二次撞擊的現(xiàn)象。

圖8 轉(zhuǎn)子沖片碎片撞擊力時間歷程

2.4 包容能力

為探知該電起動機(jī)的包容能力，進(jìn)行了數(shù)值仿真試驗(yàn)，電起動機(jī)的3種數(shù)值仿真計(jì)算包容結(jié)果（包容、包容但外殼開裂及非包容失效）如圖9所示，仿真試驗(yàn)方案及結(jié)果見表4。從圖表中可見，電起動機(jī)轉(zhuǎn)子組件轉(zhuǎn)速達(dá)67000 r/min 時外殼開始發(fā)生斷裂，隨著轉(zhuǎn)速繼續(xù)增加外殼斷裂程度進(jìn)一步加大發(fā)生非包容性失效，直至73000 r/min 時外殼會破裂成3 片飛出。同時，隨著轉(zhuǎn)速的增加定子組件所吸能也隨之增加，但直至80000 r/min 轉(zhuǎn)速時定子組件也未斷裂失效，該典型電起動機(jī)非包容性失效形式主要為其包容過程中定子組件變形從而撐破外殼。

表4 仿真試驗(yàn)方案及結(jié)果

圖9 3種數(shù)值仿真計(jì)算包容結(jié)果

由計(jì)算結(jié)果可知，該典型電起動機(jī)包容結(jié)構(gòu)具有較大的包容安全裕度，即最大所能包容高能轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速超出實(shí)際所需最大包容轉(zhuǎn)速程度，裕度值為1.89，可認(rèn)為其本身結(jié)構(gòu)具有一定的自包容性能。

3 結(jié)論

（1）電起動機(jī)的轉(zhuǎn)子/定子撞擊前后形變增加率僅為1.0%，各部件單元等效應(yīng)力較小，材料未見明顯失效，最大等效應(yīng)力值出現(xiàn)在扣片與定子沖片的接觸面上，轉(zhuǎn)子組件總動能約消耗95.5%，轉(zhuǎn)子沖片碎片與定子組件之間的撞擊力峰值約為341 kN。

（2）該典型電起動機(jī)定子組件具有一定的自包容能力，臨界包容轉(zhuǎn)子組件破裂轉(zhuǎn)速為66000 r/min，包容安全裕度為1.89，滿足適航條款中的包容性安全要求。

（3）電起動機(jī)定子組件的包容結(jié)構(gòu)（即“I”形截面徑向夾層結(jié)構(gòu)）同樣具有一定的包容性能，其構(gòu)型可供其他高能轉(zhuǎn)子的包容性設(shè)計(jì)時參考。