張龍　胡燕青　趙麗娟　張?zhí)?/p>

摘要：針對(duì)單通道信號(hào)特征信息不充分的問(wèn)題，提出了一種多通道信息融合與深度遷移學(xué)習(xí)的旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷方法。首先使用小波變換將多傳感器采集的一維信號(hào)生成多幅時(shí)頻圖，然后將時(shí)頻圖信息融合為多通道圖像，最后將預(yù)訓(xùn)練的深度殘差網(wǎng)絡(luò)作為遷移模型對(duì)旋轉(zhuǎn)機(jī)械進(jìn)行故障診斷。圓柱滾子軸承、某局機(jī)務(wù)段機(jī)車軸承和齒輪箱數(shù)據(jù)集的識(shí)別準(zhǔn)確率分別為99.23%、99.78%和99.50%，凱斯西儲(chǔ)大學(xué)軸承數(shù)據(jù)集的跨工況遷移試驗(yàn)識(shí)別準(zhǔn)確率達(dá)93.12%，這表明所提方法具有一定的優(yōu)越性和可擴(kuò)展性。

關(guān)鍵詞：故障診斷；旋轉(zhuǎn)機(jī)械；多通道信息融合；深度遷移學(xué)習(xí)

中圖分類號(hào)：TH13；TH17

DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2023.08.011

Multichannel Information Fusion and Deep Transfer Learning for Rotating Machinery Fault Diagnosis

ZHANG Long HU Yanqing ZHAO Lijuan ZHANG Hao

State Key Laboratory of Performance Monitoring Protecting of Rail Transit Infrastructure，East China Jiaotong University，Nanchang，330013

Abstract： To address the problems of inadequate information on the characteristics of single channel signals， a rotating machinery fault diagnosis method of multichannel information fusion and deep transfer learning approach was proposed. Firstly， the one-dimensional signals collected by multi-sensors were used to generate separate time-frequency maps by wavelet transforms. Then， the information of the maps was fused into multi-channel images. Finally， the pre-trained deep residual network， as a transfer model， was used for fault diagnosis of the rotating machinery. The identification accuracy of the tests on the cylindrical roller bearing， locomotive bearing， and gearbox datasets of a bureau of locomotive section is as 99.23%， 99.78%， and 99.50% respectively； and the identification accuracy of the cross-service transfer tests on the Case Western Reserve University bearing dataset is as 93.12%， which indicates the superiority and scalability of the proposed method.

Key words： fault diagnosis； rotating machinery； multichannel information fusion； deep transfer learning

0 引言

旋轉(zhuǎn)機(jī)械長(zhǎng)時(shí)間在重載和高速的條件下工作時(shí)，不可避免會(huì)產(chǎn)生故障，進(jìn)而影響設(shè)備的正常運(yùn)行和使用，因此，研究旋轉(zhuǎn)機(jī)械的故障診斷方法對(duì)保證工業(yè)設(shè)備的正常運(yùn)轉(zhuǎn)具有重要意義。

傳統(tǒng)的故障診斷方法中，使用傅里葉變換、小波變換、經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解等信號(hào)處理方法進(jìn)行故障特征的提取最為常見(jiàn)，但單一的信號(hào)處理方法故障診斷的識(shí)別精度并不理想，因此有學(xué)者開(kāi)始結(jié)合信號(hào)處理與機(jī)器學(xué)習(xí)進(jìn)行故障診斷，并取得了一定的進(jìn)展，但神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等傳統(tǒng)淺層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)限制了高維度、非線性特征的學(xué)習(xí)能力。

深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)具有強(qiáng)大的特征自適應(yīng)提取能力，克服了傳統(tǒng)故障診斷算法的缺點(diǎn)，通過(guò)端對(duì)端的處理，能在一個(gè)模型中完成特征提取與故障診斷，因此廣泛用于故障診斷領(lǐng)域［1-2］。然而深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)的分類性能受網(wǎng)絡(luò)層數(shù)的影響：隨著網(wǎng)絡(luò)層數(shù)的增加，提取到的特征維度增高，獲得的信息增多，但網(wǎng)絡(luò)層不能簡(jiǎn)單疊加，否則會(huì)出現(xiàn)梯度彌散或梯度爆炸，導(dǎo)致模型的識(shí)別準(zhǔn)確率下降，訓(xùn)練時(shí)間變長(zhǎng)。

深度遷移學(xué)習(xí)將深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)的特征提取能力與遷移學(xué)習(xí)的先驗(yàn)“知識(shí)”［3-4］相結(jié)合，在傳遞先驗(yàn)“知識(shí)”的過(guò)程中能避免模型訓(xùn)練時(shí)出現(xiàn)大量不必要的重復(fù)工作［5］。遷移學(xué)習(xí)中，模型和參數(shù)的傳遞［6］能在預(yù)訓(xùn)練模型的基礎(chǔ)上，根據(jù)目標(biāo)域的特征進(jìn)行適應(yīng)性的微調(diào)，不僅能大量縮短深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練時(shí)間，還能高效獲得穩(wěn)定的訓(xùn)練結(jié)果。于是一些學(xué)者將遷移學(xué)習(xí)引入故障診斷領(lǐng)域。ZHANG等［7］提出了一種基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的遷移學(xué)習(xí)方法，即先從海量源數(shù)據(jù)中學(xué)習(xí)特征并適應(yīng)性調(diào)整神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)，再使用少量目標(biāo)數(shù)據(jù)訓(xùn)練新模型進(jìn)行故障診斷從而獲得較高的識(shí)別精度。陳仁祥等［8］利用少量目標(biāo)標(biāo)記樣本微調(diào)深度置信網(wǎng)絡(luò)的預(yù)模型網(wǎng)絡(luò)權(quán)重與偏置值，提高了行星齒輪箱的小樣本故障診斷準(zhǔn)確率。上述研究的輸入特征是單通道灰度圖像，有學(xué)者為充分發(fā)揮深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)提取圖像特征的優(yōu)秀性能，將多通道圖片作為特征輸入。SHAO等［9］利用ImageNet上預(yù)訓(xùn)練的VGG網(wǎng)絡(luò)模型，通過(guò)復(fù)制時(shí)頻圖來(lái)增加通道數(shù)并采用微調(diào)網(wǎng)絡(luò)策略，取得了較高精度的診斷結(jié)果。劉飛等［10］采用結(jié)合傅里葉變換與偽彩色處理的方法擴(kuò)充通道數(shù)，利用遷移預(yù)訓(xùn)練模型實(shí)現(xiàn)了滾動(dòng)軸承故障的快速診斷。

上述這些方法仍然只使用單個(gè)傳感器的故障信號(hào)，僅對(duì)一個(gè)源信息進(jìn)行加權(quán)變換，沒(méi)有充分利用數(shù)據(jù)集中的所有信息進(jìn)行特征融合故障診斷，導(dǎo)致所提的故障診斷模型泛化性能弱，只在特定場(chǎng)合下取得較高的識(shí)別準(zhǔn)確率。為更加全面地提取故障信號(hào)的隱含特征，SHE等［11］將多個(gè)傳感器信號(hào)輸入多通道一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，取得了較高的故障識(shí)別精度，但多通道一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)無(wú)法充分發(fā)揮神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提取圖像特征的性能，且沒(méi)有深入研究多傳感器信號(hào)的信息融合，因此會(huì)影響故障診斷的效果。

基于上述分析，本文提出了一種基于多通道信息融合與深度遷移學(xué)習(xí)的旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷方法。首先使用小波變換將3個(gè)傳感器采集的信號(hào)轉(zhuǎn)換成時(shí)頻圖，隨后進(jìn)行信息融合組成RGB三通道，將一維故障信號(hào)轉(zhuǎn)換成多通道圖像。然后，采用多通道信息融合方法生成的圖像，使多通道信息融合與深度遷移學(xué)習(xí)（multichannel information fusion and deep transfer learning，MIF-DTL）充分提取圖像中的隱含特征。最后，通過(guò)遷移學(xué)習(xí)進(jìn)行模型和參數(shù)的傳遞，以大幅縮短應(yīng)用深層深度學(xué)習(xí)模型的時(shí)間，獲得準(zhǔn)確、穩(wěn)定且高效的故障診斷結(jié)果。

1 方法介紹

1.1 連續(xù)小波變換

連續(xù)小波變換克服了短時(shí)傅里葉變換的缺陷，在信號(hào)的時(shí)域和頻域均具備較好的局部刻畫(huà)能力。小波變換通過(guò)伸縮和平移等運(yùn)算可對(duì)函數(shù)或信號(hào)進(jìn)行多尺度的細(xì)化分析，是一種有效的信號(hào)時(shí)頻分析工具。小波變換的原理如下：假設(shè)振動(dòng)信號(hào)x（t）∈L2（R），則小波變換可表示為

式中，ψa，b（*）表示小波函數(shù)簇，可由小波母函數(shù)ψ（*）得到；a、b分別為尺度參數(shù)和時(shí)移參數(shù)，a，b∈R，a>0。

對(duì)信號(hào)進(jìn)行連續(xù)小波變換的數(shù)學(xué)表達(dá)式為信號(hào)x（t）與小波的簇函數(shù)內(nèi)積運(yùn)算。利用小波變換將信號(hào)與濾波器進(jìn)行卷積處理是分析非平穩(wěn)性信號(hào)的一種時(shí)頻分析方法，可用于故障特征提取，并能有效提取振動(dòng)信號(hào)中微小缺陷的弱脈沖信號(hào)。Morlet小波的時(shí)域波形與軸承的振動(dòng)信號(hào)故障沖擊波形相似，因此本文選用Morlet小波基函數(shù)。

1.2 深度殘差網(wǎng)絡(luò)

增大神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的層數(shù)會(huì)導(dǎo)致梯度彌散或梯度爆炸，降低模型訓(xùn)練準(zhǔn)確率。而深度殘差網(wǎng)絡(luò)（deep residual network，ResNet）通過(guò)構(gòu)建殘差塊（圖1）來(lái)建立殘差連接，在一定程度上消除了梯度彌散和梯度爆炸。

殘差塊的作用是當(dāng)網(wǎng)絡(luò)達(dá)到最優(yōu)狀態(tài)時(shí)，通過(guò)進(jìn)一步深化網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)將殘差映射壓縮為零，只留下恒等映射。恒等映射的編排方式允許梯度在網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行跨層傳播，識(shí)別每一層的輸入，學(xué)習(xí)并形成殘差函數(shù)，有效降低模型的學(xué)習(xí)難度，加快模型的收斂。理論上，隨著神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)層數(shù)的增加（大于100層），網(wǎng)絡(luò)性能不會(huì)出現(xiàn)退化，將保持在最佳狀況。ResNet-18的結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。

1.3 遷移學(xué)習(xí)

遷移學(xué)習(xí)是一種利用應(yīng)用場(chǎng)景中的相關(guān)知識(shí)來(lái)提高目標(biāo)場(chǎng)景中的學(xué)習(xí)性能的方法。遷移學(xué)習(xí)的目的是找出不同任務(wù)或領(lǐng)域間的共性特征［12-13］。遷移學(xué)習(xí)的定義［14］如下：域D由特征空間χ和邊緣概率分布P（X）組成，其中，X={x1，x2，…，xn}∈χ。遷移學(xué)習(xí)指的是將學(xué)習(xí)源域Ds={Xs，P（Xs）}和源任務(wù)Ts={Ys，fs}中提取的知識(shí)應(yīng)用到目標(biāo)域Dt={Xt，Q（Xt）}和目標(biāo)任務(wù)Tt={Yt，ft}，決策函數(shù)ft在目標(biāo)域Dt中的表現(xiàn)反映了知識(shí)應(yīng)用的程度，其中，Ds≠Dt或Ts=Tt。

參數(shù)遷移學(xué)習(xí)的基本思想是讓目標(biāo)域Dt和源域Ds的模型共享參數(shù)，它在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)上對(duì)預(yù)訓(xùn)練模型的參數(shù)進(jìn)行微調(diào)，實(shí)現(xiàn)模型的參數(shù)更新［15］，與其他方法相比，這避免了直接使用輔助數(shù)據(jù)帶來(lái)的分布誤差。從模型訓(xùn)練的角度來(lái)看，參數(shù)遷移學(xué)習(xí)的優(yōu)勢(shì)在于無(wú)需改變模型的結(jié)構(gòu)，只需對(duì)預(yù)訓(xùn)練模型的參數(shù)進(jìn)行適應(yīng)性的微調(diào)就能匹配目標(biāo)域Dt的特征分布。這既可以顯著縮短模型的訓(xùn)練時(shí)間，又獲得穩(wěn)定、高效的深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)模型。網(wǎng)絡(luò)的微調(diào)基于目標(biāo)域Dt的數(shù)據(jù)集（實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集），因此參數(shù)微調(diào)后的模型更適應(yīng)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集。

基于此結(jié)論，本文通過(guò)遷移學(xué)習(xí)進(jìn)行模型和參數(shù)的傳遞，使用可視化數(shù)據(jù)庫(kù)ImagNet上預(yù)訓(xùn)練的ResNet模型，在不改變模型結(jié)構(gòu)的前提下，讓網(wǎng)絡(luò)針對(duì)旋轉(zhuǎn)機(jī)械圖像特征進(jìn)行適應(yīng)性的參數(shù)微調(diào)。

2 多通道信息融合故障診斷方法

本文提出一種基于MIF-DTL的旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷方法。該方法能自適應(yīng)提取旋轉(zhuǎn)機(jī)械的故障特征，具有泛化能力強(qiáng)、識(shí)別效果精確、診斷速度快的特點(diǎn)，方法框架如圖2所示。

基于MIF-DTL的旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷方法分為如下三個(gè)步驟：

（1）多通道信息的數(shù)據(jù)處理。首先使用小波變換對(duì)數(shù)據(jù)集中采集到的3個(gè)信號(hào)進(jìn)行時(shí)頻圖變換，然后采用多通道信息融合處理，組成三通道RGB彩色圖像。

（2）預(yù)訓(xùn)練模型遷移。利用遷移學(xué)習(xí)的方法，將預(yù)訓(xùn)練于ImageNet可視化數(shù)據(jù)庫(kù)的ResNet18模型用于旋轉(zhuǎn)機(jī)械的故障診斷。

（3）自適應(yīng)故障診斷。保持預(yù)訓(xùn)練的模型結(jié)構(gòu)不變，讓網(wǎng)絡(luò)針對(duì)旋轉(zhuǎn)機(jī)械圖像特征進(jìn)行適應(yīng)性的參數(shù)微調(diào)；對(duì)于全連接層的最后一層，將輸出特征值改為試驗(yàn)的故障識(shí)別種類數(shù)。

將訓(xùn)練集與驗(yàn)證集數(shù)據(jù)輸入模型，通過(guò)10次迭代對(duì)參數(shù)進(jìn)行微調(diào)，得到穩(wěn)定的模型，再對(duì)測(cè)試數(shù)據(jù)集進(jìn)行故障診斷，并將結(jié)果作為模型的故障診斷識(shí)別率。

3 案例研究與實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

本節(jié)對(duì)圓柱滾子軸承數(shù)據(jù)集［16］、JL-501機(jī)車軸承數(shù)據(jù)集［17］和齒輪箱數(shù)據(jù)集［18］進(jìn)行故障診斷分析。實(shí)驗(yàn)運(yùn)行的軟件環(huán)境為windows10 64位操作系統(tǒng)，運(yùn)行內(nèi)存為16G，在PyCharm平臺(tái)上使用Pytorch框架，硬件環(huán)境為AMD Ryzen 7 5800H，RTX 3070 Laptop GPU顯卡。

在診斷模型的訓(xùn)練過(guò)程中，深度學(xué)習(xí)模型訓(xùn)練的迭代次數(shù)、批數(shù)、Adam學(xué)習(xí)率分別設(shè)為10、32和0.0003。

為避免偶然誤差，將10次試驗(yàn)的平均值作為最終結(jié)果。試驗(yàn)數(shù)據(jù)的訓(xùn)練集、驗(yàn)證集和測(cè)試集按照6∶2∶2的比例隨機(jī)劃分。多通道信息與遷移學(xué)習(xí)故障診斷試驗(yàn)中，模型“A”使用加速度傳感器a采集數(shù)據(jù)，并利用“小波變換+偽彩色處理”［15］的方法構(gòu)造多通道圖像樣本；模型“A+B”是3個(gè)通道（通道1、2分別使用加速度傳感器a、b采集的數(shù)據(jù)，通道3使用加速度傳感器a、b數(shù)據(jù)的平均值）分別利用小波變換生成時(shí)頻圖，然后將時(shí)頻圖信息融合為多通道圖像樣本。

3.1 圓柱滾子軸承故障診斷（案例1）

案例1選用圓柱滾子軸承數(shù)據(jù)［16］，由三軸加速度計(jì)PCB3456A01在軸速2050 r/min、采樣頻率70 kHz下采集軸承座的垂直（通道Ⅰ）、水平（通道Ⅱ）和軸向（通道Ⅲ）振動(dòng)數(shù)據(jù)。軸承設(shè)置內(nèi)圈故障、外圈故障、滾動(dòng)體故障，且每種故障都有4種不同程度的損傷。

3.1.1 數(shù)據(jù)集的預(yù)處理

對(duì)圓柱滾子軸承數(shù)據(jù)集中的振動(dòng)信號(hào)使用無(wú)重疊分割。如表2所示，構(gòu)造的實(shí)驗(yàn)樣本（每個(gè)樣本由2048個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)構(gòu)成）共有13種健康狀況，包含1類正常樣本和12類故障樣本。

3.1.2 Morlet小波基函數(shù)的參數(shù)確定

實(shí)驗(yàn)開(kāi)始前需要確定Morlet小波基函數(shù)的詳細(xì)參數(shù)，利用表2中的數(shù)據(jù)，分析了尺度序列長(zhǎng)度和中心頻率對(duì)MIF-DTL模型準(zhǔn)確率的影響，結(jié)果見(jiàn)表3、表4。

由表3可以看出，本文方法在尺度序列長(zhǎng)度224時(shí)準(zhǔn)確率最高。尺度序列長(zhǎng)度與深度網(wǎng)絡(luò)特征圖的輸入大小相匹配，尺度序列長(zhǎng)度過(guò)小或過(guò)大都會(huì)導(dǎo)致故障特征圖信息丟失或忽略，降低識(shí)別準(zhǔn)確率。由表4可以看出，本文方法在中心頻率0.8125 Hz的識(shí)別準(zhǔn)確率最高。中心頻率過(guò)高或過(guò)低都會(huì)影響小波變換的效果，降低特征圖的質(zhì)量。故本文小波變換使用morlet小波基函數(shù)，其中心頻率設(shè)為0.8125 Hz［24］，尺度序列長(zhǎng)度設(shè)為224。

利用多通道信息融合方法，對(duì)表2中標(biāo)簽為D1、D2、D6和D10的4類樣本進(jìn)行時(shí)頻圖可視化，結(jié)果如圖3所示，可以看出，不同故障類型的軸承時(shí)頻圖存在顯著差異。

3.1.3 多通道信息與遷移學(xué)習(xí)故障診斷實(shí)驗(yàn)結(jié)果

如圖4所示，MIF-DTL對(duì)故障的最大識(shí)別準(zhǔn)確率為99.42%，最小識(shí)別準(zhǔn)確率為99.04%，平均識(shí)別準(zhǔn)確率為99.23%，標(biāo)準(zhǔn)差為0.17%，故障識(shí)別準(zhǔn)確率高于其他方法。

在3種單傳感器的故障診斷模型實(shí)驗(yàn)中，故障診斷模型B的表現(xiàn)最好，但其識(shí)別準(zhǔn)確率遠(yuǎn)低于MIF-DTL。融合2個(gè)傳感器的數(shù)據(jù)信息進(jìn)行故障診斷的效果優(yōu)于單個(gè)傳感器。故障診斷模型A+C的最大識(shí)別準(zhǔn)確率為98.65%，最小識(shí)別率為97.69%，平均識(shí)別準(zhǔn)確率為98.15%，標(biāo)準(zhǔn)差為0.26%，但其模型識(shí)別準(zhǔn)確率和穩(wěn)定性均低于MIF-DTL。

多通道信息融合（multichannel information fusion，MIF）的故障診斷模型中，最大識(shí)別準(zhǔn)確率為95.38%，最小識(shí)別率為94.04%，平均識(shí)別準(zhǔn)確率為94.67%，標(biāo)準(zhǔn)差為0.39%，但其識(shí)別準(zhǔn)確率和穩(wěn)定性均低于MIF-DTL。

MIF-DTL的分類混淆矩陣（圖5）顯示，故障診斷的識(shí)別準(zhǔn)確率超過(guò)96%，8類故障的識(shí)別準(zhǔn)確率達(dá)到100%。

圖6所示為不同模型的驗(yàn)證集識(shí)別精度訓(xùn)練曲線。MIF-DTL在訓(xùn)練中的測(cè)試結(jié)果比較一致且識(shí)別準(zhǔn)確率高于其他方法。與MIF模型比較，MIF-DTL模型的準(zhǔn)確性更高、穩(wěn)定性更好。

使用T-sne對(duì)不同模型的輸出特征進(jìn)行降維，繪制可視化圖（圖7），可以發(fā)現(xiàn)MIF-DTL能準(zhǔn)確分類故障特征，且每類故障的分布界限明顯、類內(nèi)間距很小，這進(jìn)一步說(shuō)明MIF-DTL提取特征效果的更好。

綜合上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，MIF-DTL能區(qū)分不同故障類型的特征，識(shí)別準(zhǔn)確率高于其他模型，穩(wěn)定性更高。

3.1.4 不同預(yù)訓(xùn)練模型的遷移試驗(yàn)結(jié)果與分析

將MIF-DTL與ImageNet上預(yù)訓(xùn)練好的深度學(xué)習(xí)模型AlexNet、VGG16、inceptionV3和DenseNet121進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)。其中，AlexNet是一個(gè)5層卷積層的網(wǎng)絡(luò)，參數(shù)較少；VGG16、inceptionV3和DenseNet121模型的卷積層數(shù)分別為16、46和121，均屬于深層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，具有模型復(fù)雜、參數(shù)量大的特點(diǎn)。

由表5可以看出，MIF-DTL的平均識(shí)別準(zhǔn)確率高達(dá)99.23%，比其他深度學(xué)習(xí)模型更優(yōu)。AlexNet受限于較少的卷積層與模型參數(shù)，盡管訓(xùn)練時(shí)間最短，但平均準(zhǔn)確率為93.54%。VGG16、inceptionV3、DenseNet121的識(shí)別準(zhǔn)確率分別為81.85%、95.77%和96.12%。MIF模型準(zhǔn)確率為94.67%，且訓(xùn)練時(shí)間達(dá)到最長(zhǎng)的445.43 s。由此可見(jiàn)，進(jìn)行遷移學(xué)習(xí)的模型擁有更高的訓(xùn)練速度和識(shí)別準(zhǔn)確率。

綜合上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)，MIF-DTL使用預(yù)訓(xùn)練好的模型參數(shù)，降低了模型調(diào)參難度，縮短了網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí)間，能更快地完成模型的訓(xùn)練。

3.2 機(jī)車軸承故障診斷（案例2）

在20 kHz的采樣頻率下，使用三通道（加速度傳感器a、b、c）采集機(jī)車軸承的振動(dòng)信號(hào)［17］。

3.2.1 數(shù)據(jù)集的預(yù)處理

如表6所示，本試驗(yàn)采集了9種機(jī)車軸承故障（編號(hào)E1～E9）的數(shù)據(jù)。對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行無(wú)重疊分割，每2400個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)樣本。

3.2.2 MIF-DTL的故障診斷實(shí)驗(yàn)結(jié)果

由表7可以發(fā)現(xiàn)，MIF-DTL方法故障識(shí)別準(zhǔn)確率的最大值為100%，最小值為99.44%，平均值為99.78%，標(biāo)準(zhǔn)差為0.17%。

3種單傳感器的故障診斷模型實(shí)驗(yàn)中，故障診斷模型B的表現(xiàn)最好。融合2個(gè)傳感器的數(shù)據(jù)信息進(jìn)行故障診斷的綜合效果優(yōu)于單個(gè)傳感器，其中，模型傳感器a+傳感器b識(shí)別準(zhǔn)確率的最大值為100%，最小值為98.61%，平均值為99.31%，標(biāo)準(zhǔn)差為0.39%，識(shí)別準(zhǔn)確率和模型的穩(wěn)定性均低于MIF-DTL。

MIF故障診斷模型識(shí)別準(zhǔn)確率的最大值為99.16%，最小值為98.05%，平均值為98.67%，標(biāo)準(zhǔn)差為0.34%，識(shí)別準(zhǔn)確率和模型的穩(wěn)定性均低于MIF-DTL。

圖8為不同模型的T-sne輸出特征降維可視化圖，對(duì)比模型特征分類結(jié)果發(fā)現(xiàn)，MIF-DTL能準(zhǔn)確分類故障特征，每類故障分布界限明顯，類內(nèi)間距很小。

3.2.3 不同預(yù)訓(xùn)練模型遷移試驗(yàn)結(jié)果與分析

將MIF-DTL與其他4種在ImageNet上訓(xùn)練好的預(yù)訓(xùn)練模型進(jìn)行對(duì)比。由表8可以看出，AlexNet、VGG16、inceptionV3、DenseNet121的故障識(shí)別率分別為98.67%、87.03%、99.42%和97.11%。AlexNet的卷積層與模型參數(shù)較少，模型完全訓(xùn)練好所需的迭代次數(shù)較少，且訓(xùn)練時(shí)間較短。由于VGG16和DenseNet121的卷積層數(shù)多于AlexNet模型，因此參數(shù)傳遞需要更多的迭代。在僅訓(xùn)練10代的情況下，VGG16和DenseNet121的模型還沒(méi)有完全收斂，所以實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)確率低于AlexNet模型。MIF-DTL的表現(xiàn)最佳，平均準(zhǔn)確率為99.78%，模型的訓(xùn)練時(shí)間為39.67 s。MIF的準(zhǔn)確率為98.67%，訓(xùn)練時(shí)間為307.43 s。

綜合上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果能夠得出，MIF-DTL故障診斷模型在機(jī)車軸承數(shù)據(jù)集中也能實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定、精確且快速的故障診斷。

3.3 齒輪故障診斷（案例3）

齒輪箱齒輪數(shù)據(jù)集［18］來(lái)自變速箱輸入側(cè)、變速箱輸出側(cè)和變速箱安裝板上3個(gè)單軸加速度計(jì)采集的振動(dòng)信號(hào)。

3.3.1 數(shù)據(jù)集的預(yù)處理

如表9所示，試驗(yàn)采集了3個(gè)齒輪在10種不同的健康狀態(tài)下的數(shù)據(jù)，樣本數(shù)據(jù)長(zhǎng)度為1024個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，使用無(wú)重疊的采樣方式進(jìn)行樣本構(gòu)造。

3.3.2 MIF-DTL的故障診斷試驗(yàn)結(jié)果

分析圖9的試驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)，MIF-DTL的故障識(shí)別準(zhǔn)確率最高，該方法的最大值為99.75%，最小值為99.0%，平均值為99.5%，標(biāo)準(zhǔn)差為0.25%。

3種單傳感器的故障診斷模型實(shí)驗(yàn)中，故障診斷模型C的表現(xiàn)最好。融合2個(gè)傳感器的數(shù)據(jù)信息故障診斷效果優(yōu)于單個(gè)傳感器，其中，故障診斷模型B+C的識(shí)別準(zhǔn)確率最大值為99.25%，最小值為97.75%，平均值為98.73%，標(biāo)準(zhǔn)差為0.49%，識(shí)別準(zhǔn)確率和模型的穩(wěn)定性均低于MIF-DTL。

此外，MIF識(shí)別準(zhǔn)確率的最大值為95.5%，最小值為92.25%，平均值為93.68%，標(biāo)準(zhǔn)差為0.94%，識(shí)別準(zhǔn)確率和模型的穩(wěn)定性均低于MIF-DTL。

由圖10可以發(fā)現(xiàn)，MIF-DTL能實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確的故障特征分類，每類故障分布界限明顯，類內(nèi)間距很小，進(jìn)一步說(shuō)明MIF-DTL提取的特征效果更好。

綜合上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果能夠得出結(jié)論：MIF-DTL能實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確的故障特征分類，識(shí)別準(zhǔn)確率高于其他模型，且能夠保持更高的穩(wěn)定性。

3.3.3 不同遷移模型的試驗(yàn)對(duì)比

將MIF-DTL與其他4種ImageNet上訓(xùn)練好的預(yù)訓(xùn)練模型進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)。由表10可以看出，AlexNet、VGG16、inceptionV3、DenseNet121的故障識(shí)別率分別為90.63%、60.78%、97.15%和90.33%。MIF-DTL的平均準(zhǔn)確率為99.5%，模型的訓(xùn)練時(shí)間為47.72 s，而MIF的準(zhǔn)確率為93.68%，訓(xùn)練時(shí)間為339.05 s。

綜合上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果能夠發(fā)現(xiàn)，MIF-DTL在齒輪數(shù)據(jù)集上也能實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)且快速的故障診斷。

3.4 不同輸入形式下的故障診斷效果對(duì)比實(shí)驗(yàn)

本節(jié)使用案例1、案例2與案例3中的數(shù)據(jù)集，進(jìn)行不同輸入形式下的故障診斷效果對(duì)比實(shí)驗(yàn)。對(duì)比實(shí)驗(yàn)分別為：將一維原始數(shù)據(jù)輸入一維ResNet網(wǎng)絡(luò)；將224×224的灰度圖（特征圖）輸入已預(yù)訓(xùn)練的ResNet網(wǎng)絡(luò)。不同輸入的診斷結(jié)果如表11所示。

綜合上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果能夠發(fā)現(xiàn)，MIF-DTL準(zhǔn)確率的均值最高。一維原始數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確率最低，是由于ResNet擅長(zhǎng)圖像分類?；叶葓D生成方式需要更多的數(shù)據(jù)點(diǎn)，導(dǎo)致樣本數(shù)量減少。樣本不足會(huì)降低深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練效果，造成模型過(guò)擬合，從而影響了實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)確率。因此，灰度圖的準(zhǔn)確率低于MIF-DTL。

3.5 不同工況間的小樣本遷移實(shí)驗(yàn)

本節(jié)對(duì)凱斯西儲(chǔ)大學(xué)（CWRU）的軸承數(shù)據(jù)集進(jìn)行了跨工況的遷移實(shí)驗(yàn)。軸承損傷采用電火花加工，故障深度為0.28 mm，故障直徑分別為0.18 mm、0.36 mm、0.54? mm。將樣本數(shù)據(jù)長(zhǎng)度設(shè)為1024個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，采用無(wú)重疊采樣的方式構(gòu)造樣本。表12顯示了數(shù)據(jù)集的樣本構(gòu)造情況，其中，工況0～3分別表示電機(jī)負(fù)載為0、746 W、1492 W、2238 W。

在某工況下，迭代10次生成MIF-DTL模型。然后，分別采用直接遷移模型，用1個(gè)目標(biāo)域樣本微調(diào)MIF-DTL模型參數(shù)和用10%的目標(biāo)域樣本微調(diào)MIF-DTL模型參數(shù)。通過(guò)故障診斷實(shí)驗(yàn)，分析MIF-DTL在不同工況間的遷移效果。

本文中的遷移任務(wù)0→1表示將工況0下生成的MIF-DTL模型（工況0為源域）遷移應(yīng)用到工況１下的滾動(dòng)軸承故障診斷中（工況1為目標(biāo)域）。對(duì)于遷移任務(wù)中可能存在的12種工況遷移，重復(fù)10次實(shí)驗(yàn)，識(shí)別準(zhǔn)確率的平均值如圖11所示。

隨著負(fù)載增大，變剛度振動(dòng)對(duì)應(yīng)頻率的幅值逐漸減?。?0］，對(duì)于凱斯西儲(chǔ)大學(xué)的軸承數(shù)據(jù)集，負(fù)載增大時(shí)，滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)的頻率幅值也逐漸減小。缺陷尺寸越小，軸承振動(dòng)信號(hào)受負(fù)載影響的程度越大［21］，因此，負(fù)載的增大會(huì)加速軸承故障尺寸的擴(kuò)展。由圖11所示的實(shí)驗(yàn)結(jié)果能發(fā)現(xiàn)，遷移任務(wù)0→1、1→0、1→2、2→1、2→3、3→2等工況相近的情況下，直接遷移模型的識(shí)別準(zhǔn)確率均在95%以上；其他的遷移任務(wù)中，MIF-DTL模型均展現(xiàn)了較高的識(shí)別準(zhǔn)確率，僅在遷移任務(wù)3→0中的識(shí)別準(zhǔn)確率低于80%。這可能是因?yàn)槟Ｐ驮诠r3（源域）學(xué)習(xí)的是高負(fù)載下的低幅值特征，而滾動(dòng)軸承在工況0（目標(biāo)域）時(shí)表現(xiàn)出高幅值特征，兩類特征區(qū)別過(guò)大，導(dǎo)致遷移任務(wù)3→0的識(shí)別效果不佳。

使用1個(gè)目標(biāo)域樣本作為MIF-DTL訓(xùn)練集進(jìn)行模型參數(shù)微調(diào)，能提高M(jìn)IF-DTL模型不同工況間小樣本遷移的識(shí)別準(zhǔn)確率。采用10%的目標(biāo)域樣本作為MIF-DTL訓(xùn)練集進(jìn)行模型參數(shù)微調(diào)，遷移后的識(shí)別準(zhǔn)確率均超過(guò)97.5%，遷移任務(wù)1→0、1→2、1→3、2→1、2→3的識(shí)別準(zhǔn)確率接近99%，這驗(yàn)證了MIF-DTL模型在工況遷移任務(wù)下的有效性。

4 結(jié)論

（1）利用小波變換對(duì)多個(gè)傳感器信號(hào)進(jìn)行時(shí)頻分析，時(shí)頻圖與多通道信息融合得到的RGB圖像數(shù)據(jù)不僅能夠充分挖掘故障數(shù)據(jù)，且可以最大程度發(fā)揮深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)對(duì)圖像數(shù)據(jù)特征提取的性能。

（2）實(shí)驗(yàn)室和真實(shí)機(jī)車軸承數(shù)據(jù)集的試驗(yàn)結(jié)果證明，MIF-DTL能夠有效診斷故障，并具有訓(xùn)練快、泛化強(qiáng)和識(shí)別精確等優(yōu)點(diǎn)。

（3）直接遷移模型和目標(biāo)域樣本微調(diào)模型試驗(yàn)驗(yàn)證了MIF-DTL模型在不同工況間的小樣本遷移的有效性。

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（編輯 張 洋）

作者簡(jiǎn)介：

張 龍，男，1980年生，教授。研究方向?yàn)闄C(jī)電和軌道交通裝備狀態(tài)監(jiān)測(cè)與故障診斷。E-mail：longzh@126.com。

收稿日期：2022-05-31

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金（51665013）；江西省自然科學(xué)基金 （20212BAB204007）；江西省研究生創(chuàng)新資金 （YC2020-S335，YC2021-S42）。