黃萌萌，張不揚*，魯 瑤，王雪峰,2

(1.季華實驗室 新型顯示技術研究部，廣東 佛山 528200；2.復旦大學 工程與應用技術研究院，上海 200433)

OLED技術是未來顯示產(chǎn)業(yè)的重要發(fā)展方向。相比現(xiàn)有的OLED顯示發(fā)光層加工工藝——真空蒸鍍技術，新興的OLED噴墨打印（inkjet printing，IJP）技術能夠直接將發(fā)光材料注入顯示器件的像素槽內(nèi)，其因分辨率高、非接觸式、材料損耗小、液滴定位精度高等優(yōu)點，成為更有前途的OLED制造技術[1]。

噴墨打印OLED發(fā)光層制備是通過在間隔的像素槽內(nèi)分別沉積R（紅）、G（綠）、B（藍）3種有機材料，經(jīng)過噴頭產(chǎn)生墨滴、墨滴飛行、墨滴撞擊像素凹槽、多墨滴在凹槽中融合及干燥固化5個過程后，最終完成發(fā)光層的制備[1-4]，墨滴定位或像素槽內(nèi)墨滴體積的微小變化，都有可能引起顯示屏像素槽發(fā)光亮度不均勻甚至短路完全不發(fā)光，從而導致OLED顯示屏出現(xiàn)大量Mura缺陷。目前，針對墨滴在像素槽沉積的微流體問題主要采用仿真分析、實驗觀測等方法進行分析。

液滴下墜撞擊壁面的現(xiàn)象（例如雨水墜落）在大自然中普遍存在，而在工業(yè)生產(chǎn)中存在對液滴與壁面的撞擊的控制，例如，噴淋冷卻[5]、噴涂、飛機部件除冰[6]、噴墨打印[7]等，因此，引起不少國內(nèi)外學者對液滴撞擊壁面的問題進行研究，Yin[8]、Cimpeanu[9]等通過實驗觀察及仿真研究了不同黏度、液體撞擊速度、無量綱常數(shù)We、Re、Oh數(shù)等、表面濕潤性時液滴傾斜撞擊基板的擴散、回彈及飛濺等動態(tài)變化，Michel[10]、Ahmad[11]、Chen[12]等通過數(shù)值仿真對液滴撞擊傾斜平面后的產(chǎn)生的鋪展、附著、流動、滑移、滾動、部分回彈、翻滾彈跳、破碎等的動態(tài)過程進行了分析。

對于多液滴撞擊壁面或凹槽的問題，很多國內(nèi)外學者進行了相關研究，并有了很多進展。Bussmann等[13]采用VOF方法對液滴撞擊斜面和液滴撞擊臺階面進行了3維數(shù)值仿真研究，并通過實驗驗證了其仿真模型的準確性。Farhangi等[14]研究了兩個液滴撞擊超疏水基板的動態(tài)融合過程，并得出增大碰撞速度、增大液滴尺寸、增大重疊比會降低復合液滴的恢復系數(shù)，更有利于液滴的平鋪成膜這一結論。Gong[15]、Castrejón-Pita[16]等采用改進的LBM方法仿真了兩個液滴的在基板上撞擊融合過程，發(fā)現(xiàn)合適的基板濕潤性梯度會加速液滴的融合。Zhang等[17]采用MRT-LBM（3維多重弛豫時間與格子玻爾茲曼模型）仿真了單液滴、雙液滴、三液滴、四液滴在撞擊凹槽及在凹槽內(nèi)沉積的過程，研究了潤濕性、密度比、液滴黏度和沖擊速度等因素對液滴微腔相互作用的影響。

目前，學者們對于液滴撞擊壁面及液滴融合的問題做了大量研究，但都是針對宏觀問題分析，針對高精度噴印OLED發(fā)光層制備中像素槽內(nèi)的微流體墨滴沉積機理仍有待研究。數(shù)值仿真方法在對于體積過小、變化時間過短而造成的實驗難以觀測的液滴撞擊與融合微觀流體運動中有成功的應用，既克服了理論研究中過于復雜的計算，又解決了實驗觀察條件局限、技術瓶頸、成本高昂等問題。研究類似液滴撞擊壁面的兩相流問題時，LBM具有很大的優(yōu)勢，因此本文選擇LBM作為噴印OLED相關微觀流體機理分析的數(shù)值仿真方法。

本文基于現(xiàn)有噴墨打印OLED工藝參數(shù)，建立高效率、高精度的墨滴沉積融合3維格子Boltzmann數(shù)值仿真模型，對墨滴落點偏差引起的散點沉積缺陷進行分析和抑制機理研究。本文的研究成果不僅可以應用于噴墨打印OLED制造中，得到高分辨率、高質(zhì)量的OLED薄膜，還可以廣泛應用于噴墨打印光學器件及電子器件中，使得噴墨打印具有更高的穩(wěn)定性及商用價值，且在噴墨打印的工程應用上，也能節(jié)省資源、降低成本、提升質(zhì)量；同時，本研究對于具有極大潛力的電噴印工藝也有一定的參考價值，因此其具有廣泛的應用前景。

1 LBM數(shù)值模型建立

1.1 LBM基本原理

LBM是20世紀80年代中期建立和發(fā)展起來的一種介觀流場模擬方法，其繼承了格子氣自動機（lattice gas automata，LGA）的主要原理并在其基礎上加以改進。LBM通過演化方程來描述具有離散速度的流體粒子分布函數(shù)在一個固定格子上的運動過程[18]：

式中：x為格子系統(tǒng)中的一個格點； Δt為離散時間步長，為便于計算本文中取值為1； Δx為離散空間步長，為便于計算本文中取值為1；t為當前時間步；i為粒子擴散的方向；ci為流體粒子的離散速度分量；fi為以速度ci運動的速度分布函數(shù)； Ωi為碰撞算子，表示分子間的碰撞對速度分布函數(shù)的影響，碰撞算子與分布函數(shù)以不同概率向Maxwell平衡態(tài)轉換有關。本文使用到的單松弛模型（BGK-LBM）中碰撞算子的表達式為[19]：

式中： τ為松弛時間， 1/τ為平均碰撞頻率，為保證模型的穩(wěn)定性，需滿足 τ/Δt＞0.5[19]，文中 τ取1以保證數(shù)值計算的效率；fieq為局部平衡態(tài)分布函數(shù)，其基礎表達式為：

本文中粒子的離散速度集合采用常見的速度分量D3Q19模型[19]，此模型表征了當前格點下一時刻在何處出現(xiàn)的概率分布，模型中D表示速度維度、Q表示速度分量數(shù)，表1為D3Q19模型速度集設置[19]。

表1 D3Q19模型速度集設置[19]Tab.1 Parameters of velocity in D3Q19 model[19]

1.2 LBM多相流模型

為了實現(xiàn)多相流中氣相與液相的分離，Shan和Chen提出了粒子間相互作用力Fff[20]，而多相流間的作用力通過改變每次碰撞后的流體粒子動量并驅(qū)使其在松弛時間內(nèi)達到新的平衡態(tài)，根據(jù)牛頓運動定律，重新達到平衡態(tài)后的速度ueαq可以表示為：

式中：F為合力，F(xiàn)=Fint+Fext，其中，F(xiàn)int為內(nèi)力，F(xiàn)ext為外力[21]，文中由于墨滴尺度較小，重力加速度作用有限，因此忽略外力的作用；u′為宏觀流體速度，Shan等[22]提出宏觀流體速度u′的計算公式：

內(nèi)力Fint=Fff+Ffs，其中，F(xiàn)ff為粒子間相互作用力，表達式如下：

式中：G為格林數(shù)，其決定了不同相之間的相互作用強度，文中G的主要作用是保證偽勢函數(shù) ψ根號下為正，因此G= -1； ψ為偽勢函數(shù)[23]，公式見式（7）；wα為力權重，對于D3Q19模型，有：

式（7）中，pEOS為非理想氣體狀態(tài)方程（equation of state，EOS），本文選擇Peng-Robinson EOS[24]，該狀態(tài)方程可以帶來高密度比，且模型中界面雜散速度較小。pEOS的表達式如下：

式中：a=2/49；b=2/21；R為氣體常數(shù)，一般取R=1；T為溫度，文中T=0.86Tc[24]，其中，Tc下標c表示臨界條件； ?(T)為溫度T相關的序參量。

Ffs為流體與固體壁面的接觸面存在的流固附著力，使用較為廣泛的流固附著力表達式為[25]：

式中：指示函數(shù)s(x+ciΔt)是一個用來區(qū)分節(jié)點屬于固體還是流體的開關函數(shù)，當節(jié)點為固體格點時其值為1，否則為0； ρw為虛擬固相密度，是一個用來調(diào)節(jié)接觸角的參數(shù)，但已有研究[26]與仿真結果表明，在接觸角較小時，式（9）所示Ffs會導致固體邊界處出現(xiàn)非物質(zhì)傳質(zhì)層，帶來較大的仿真結果偏差。因此本文采用Li等[26]提出的改進的偽勢函數(shù)方法，則虛擬固體密度 ρw不再是常值，表達式為：

式中：φ和 Δρ 為常數(shù)，用來調(diào)節(jié)接觸角大小，當φ=1或 Δρ=0 時則模型降到標準格式，此時 θ 約為90°；ρave為過渡偽勢函∑數(shù)：

式中，sw(x+ciΔt)為格點流固相指示函數(shù)，在流體格點處其為1，固體格點處其為0。同時，還需要給 ρw增加限制，使得它的值在計算中不會超出兩相密度的區(qū)間。

1.3 BGK-LBM數(shù)值仿真模型

本文通過實際工藝參數(shù)的無量綱化結果搭建數(shù)據(jù)框架，再將式（1）所示的演化方程及式（2）～（11）所示的各參數(shù)表征方法及改進后的偽勢函數(shù)方法應用到數(shù)據(jù)框架中，最終基于BGK-LBM建立了針對噴印OLED像素槽附近墨滴落點偏差引起的散點沉積缺陷問題分析的3維數(shù)值模型。

數(shù)值模型的可行性驗證主要通過Laplace驗證實現(xiàn)。Laplace定律用計算式表達為： Δp=2γ/R，其中，γ為表面張力，R為液滴半徑，該定律表明在兩相穩(wěn)定后，液滴內(nèi)外壓力差值與液滴半徑成反比。經(jīng)過5組不同液滴半徑的仿真，最終獲得液滴內(nèi)外壓力差值與液滴半徑倒數(shù)的關系，圖1是 Laplace模型驗證結果，由圖1可知，當前使用的格子Boltzmann模型中液滴內(nèi)外壓力差值與液滴半徑倒數(shù)呈正比，滿足Laplace定律，可用于多相流模擬。

圖1 Laplace模型可行性驗證結果Fig.1 Laplace verification results of the feasibility of the model

2 噴印OLED墨滴有效沉積范圍仿真

2.1 仿真設計

目前，高精度噴印OLED發(fā)光層制備中的散點沉積缺陷是定位誤差造成的噴墨散點沉積在像素槽外的現(xiàn)象，圖2（a）是散點缺陷實物圖，圖2（b）展示了墨滴的3種落點狀態(tài)。

圖2 散點缺陷實物與示意圖Fig.2 Physical drawings and diagrams of scattered droplet defect

由圖2（b）可見：A落點狀態(tài)是最理想的定位狀態(tài)，墨滴的垂直映射在像素槽內(nèi)，撞擊后將準確地鋪展在相應顏色的像素槽內(nèi)； B落點狀態(tài)中墨滴的垂直映射在像素槽邊界處，盡管存在誤差，但撞擊鋪展后的墨滴正好位于親疏水壁面交界處，因此墨滴將在表面潤濕度梯度作用下流入對應的像素槽內(nèi)；C落點狀態(tài)中墨滴垂直映射在像素槽外，但在撞擊鋪展后墨滴的邊緣可能進入像素槽內(nèi)并在一定的表面潤濕性梯度作用下流入對應的像素槽內(nèi)。最終3種墨滴落點狀態(tài)將組成噴印OLED墨滴的有效沉積區(qū)域。

本文中的仿真模型基于實際噴墨打印OLED生產(chǎn)工藝，而140 ppi是目前市場主流高清顯示器的分辨率需求，因此本文根據(jù)140 ppi噴印OLED制備的實際工況，進行相應的參數(shù)設置。圖3為針對上述有效沉積區(qū)域進行的像素槽邊緣墨滴回流臨界條件仿真模型參數(shù)示意圖。如圖3所示，對于A、B、C 3種落點狀態(tài)墨滴撞擊基板后的鋪展及落點狀態(tài)為C的墨滴流入臨界條件問題，模型計算區(qū)域為140 μm×140 μm×70 μm；底面及頂面設置為半反彈邊界，四周各面設置為周期邊界；接觸角 θ變化范圍為30°～120°； θ1為像素槽外接觸角， θ2為像素槽內(nèi)接觸角；初始時在區(qū)域中央設置半徑為R（10～15 μm）的液滴，同時賦予Z負向的初速度v（3～10 m/s），墨滴中心距離槽邊界處的X向距離為d，其在Y向及Z向均位于中心處，其余區(qū)域為無初速度的氣相，在數(shù)據(jù)處理時取氣相與液相密度的平均值為氣液分界線；本文模型中需保證各參數(shù)設置下奧內(nèi)佐格數(shù)Oh數(shù)在0.1～1.0范圍內(nèi)，以符合行業(yè)要求，在流體力學中Oh 用來度量黏性力與慣性力和表面張力的相互關系，在印刷顯示行業(yè)，Oh數(shù)用來表征墨水是否能從噴嘴噴出的能力。

圖3 像素槽邊緣墨滴回流臨界條件仿真模型參數(shù)示意圖Fig.3 Schematic diagram of simulation model parameters for the critical conditions for edge droplet flowing into pixels

本文將根據(jù)上述仿真模型和參數(shù)對噴印OLED像素槽附近墨滴落點偏差引起的散點沉積缺陷問題進行分析。首先，研究墨滴撞擊平面基板最大鋪展半徑；然后，分析像素槽外散點的鋪展與回流；最后，得出接觸角對墨滴有效沉積區(qū)域的影響。

2.2 墨滴撞擊平面基板最大鋪展半徑研究

為了研究墨滴撞擊平面基板后的鋪展半徑，本文對墨滴撞擊在平面基板后的動態(tài)過程進行了模擬，主要分為撞擊、鋪展、回縮3個階段，模型中，墨滴直徑R為12 μm，撞擊速度v為6 m/s，Oh數(shù)為0.255 6。圖4是墨滴撞擊不同接觸角平面基板后隨時間變化的動態(tài)過程示意圖。文中時間t是由無量綱換算后的計算步表示，1計算步≈5.2×10-9s。根據(jù)文獻[9]的研究，液滴撞擊在平面后的鋪展與回縮主要與基板的接觸角、液滴的速度及表面張力等因素有關；在本文的研究中表面張力不變，因此主要分析速度與基板接觸角對動態(tài)過程的影響。如圖4（a）所示，當基板接觸角較大（θ=120°）時，墨滴在撞擊后會迅速鋪展，達到最大鋪展半徑后又逐漸回縮，最終在墨滴表面張力和基板接觸角的共同作用下達到靜止狀態(tài)。如圖4（b）所示，當基板接觸角較?。é?30°）時，墨滴撞擊后會一直鋪展而不再有明顯的回縮過程。

圖4 墨滴撞擊不同接觸角平面基板后隨時間變化的動態(tài)過程示意圖Fig.4 Schematic diagram of time-varying dynamic processes after droplet impacting on substrate of different contact angles

圖5展示了基板接觸角對墨滴撞擊基板后鋪展變化過程的影響。

圖5 基板接觸角對墨滴撞擊基板后鋪展變化過程的影響Fig.5 Influences of the different contact angles on spreading process of ink droplet impacting on substrate

如圖5所示：墨滴在相同速度（v=6 m/s）下撞擊不同接觸角平面基板后墨滴的鋪展半徑隨時間變化趨勢，當基板接觸角極?。é?30°）時，墨滴撞擊平面基板后幾乎不再有鋪展及回縮的振蕩過程，因此隨著計算步持續(xù)增加墨滴的鋪展半徑也在持續(xù)增加，墨滴的最大鋪展半徑即為最終穩(wěn)定的靜止狀態(tài)。當基板接觸角θ=40°～120°時，墨滴撞擊平面基板后都會有鋪展及回縮的振蕩階段，因此墨滴的最大鋪展半徑均出現(xiàn)在墨滴撞擊鋪展階段的末端、最終靜止狀態(tài)前；且隨著基板接觸角增大，墨滴的動態(tài)鋪展振蕩幅度越大，即最大鋪展半徑與最終的靜態(tài)鋪展半徑比值越大。但由于平面基板的接觸角越大導致基板的潤濕性越小，因此墨滴撞擊基板后的最大鋪展半徑最終還是隨著接觸角的增大而減小。

除了接觸角對墨滴撞擊基板的最大鋪展半徑存在影響，仿真還從不同速度和墨滴尺寸對墨滴撞擊基板后的最大鋪展半徑的影響進行了研究，分別設置6種不同半徑（R=10、12、13、14、15 μm）以7種不同速度（v=3、4、5、6、7、8、9、10 m/s）撞擊3種不同接觸角的基板（θ=80°、100°、120°），共計126組仿真，仿真數(shù)據(jù)如表2所示。由表2可知，接觸角越小、撞擊速度越大、墨滴尺寸越大，墨滴撞擊基板后的最大鋪展半徑越大，從而在噴印OLED制備中，其處于C落點狀態(tài)時能在更大的落點偏差下仍使墨滴撞擊像素槽外后動態(tài)鋪展的邊緣重新進入相應的像素槽內(nèi)，因此存在更大的有效范圍的可能性。

2.3 像素槽外散點的鋪展與回流分析

墨滴撞擊基板像素槽外后動態(tài)鋪展的邊緣能夠重新進入相應的像素槽并不意味著墨滴能順利地在像素槽內(nèi)外的潤濕性梯度作用下將存在落點偏差的散點拽入像素槽內(nèi)，其還與墨滴鋪展后回彈的速度及像素槽內(nèi)外的接觸角差等因素有關。本文將以在像素槽外的墨滴沿X軸方向右側邊緣據(jù)像素槽邊界處的距離d1為指標進行分析，如圖6所示。

圖6 墨滴沿X軸方向右側邊緣與像素槽邊界處距離d1的示意圖Fig.6 Schematic diagrams of d1, the distance between the right edge of the inkjet droplet along the X axis and the boundary of the pixel pits

圖7是散點回流像素槽內(nèi)的動態(tài)示意圖，如圖7所示，當處于C落點狀態(tài)下存在落點偏差的墨滴在動態(tài)鋪展過程中左側邊緣進入像素槽內(nèi)時，在足夠的像素槽基板內(nèi)外接觸角差值引起的潤濕性梯度牽引下，墨滴將重新進入像素槽內(nèi)。

圖7 散點回流像素槽內(nèi)的動態(tài)示意圖Fig.7 Dynamic diagrams of the scattered point flowing into pixels

2.3.1 不同尺寸散點的鋪展與回流分析

在噴印OLED制備工藝中，不同的噴頭及波形作用下墨滴的尺寸會產(chǎn)生差異，而墨滴尺寸大小對鋪展回流的影響主要體現(xiàn)在墨滴撞擊后的最大鋪展半徑上，因此采用圖3所示的LBM數(shù)值仿真參數(shù)，選擇R分別為10、11、12、13 μm的墨滴以速度v=6 m/s撞擊槽內(nèi)外接觸角分別為60°、110°的像素槽基板，墨滴的落點偏差d=15.5 μm；而由表2數(shù)據(jù)可知，半徑R分別為10、11、12、13 μm的墨滴以v=6 m/s的速度撞擊110°平面基板時的最大鋪展半徑分別為12.75、14.25、16.00、17.75 μm。

圖8是展示了C落點狀態(tài)的不同尺寸的墨滴撞擊像素槽基板后經(jīng)過800計算步后的鋪展示意圖，由仿真數(shù)據(jù)分析得到800計算步時墨滴近似達到最大鋪展或墨滴已經(jīng)進入像素槽內(nèi)。由圖8可以看出：當墨滴尺寸較小時，其落點偏差大于墨滴撞擊平面基板后的最大鋪展半徑，因此墨滴沿X軸方向的左側邊緣不會進入像素槽內(nèi)，從而墨滴在像素槽外鋪展后會進入振蕩回縮階段，最終在像素槽外穩(wěn)定，因此無法回到像素槽內(nèi)；當墨滴尺寸較大時，其落點偏差小于或等于墨滴撞擊平面基板后的最大鋪展半徑，因此墨滴在鋪展階段沿X軸方向的左側邊緣會進入像素槽內(nèi)，并最終在足夠的像素槽基板內(nèi)外接觸角差值引起的潤濕性梯度牽引下重新進入像素槽內(nèi)。

圖8 不同尺寸墨滴撞擊像素槽基板的鋪展示意圖Fig.8 Schematic diagram of spreading processes of the droplets with different sizes impacting on pixel’s substrate

墨滴在像素槽外沿X軸方向右側邊緣與像素槽邊界處的距離d1也可以很好地反映墨滴撞擊像素槽基板后隨時間變化的動態(tài)過程。圖9是不同尺寸墨滴撞擊像素槽基板后d1隨時間變化趨勢。如圖9所示，當墨滴尺寸較?。≧=10、11 μm）時：墨滴沿X軸方向的右側邊緣與像素槽邊界處的距離d1先增大再減小至趨于穩(wěn)定，符合墨滴撞擊平面基板后先鋪展再振蕩回縮并最終穩(wěn)定的特點，最終墨滴未能克服散點沉積缺陷沉積在像素槽外，如圖9中綠色框線所示；同時，兩種尺寸（R=10、11 μm）墨滴在最終穩(wěn)定后d1有一定差距，這主要與墨滴尺寸造成的最終穩(wěn)定狀態(tài)下墨滴鋪展差距有關。當墨滴尺寸較大（R=12、13 μm）時，墨滴沿X軸方向的右側邊緣與像素槽邊界處的距離d1先增大再減小至0，d1先增大是墨滴撞擊平面基板的鋪展階段，隨后d1減小至0反映墨滴逐漸流入像素槽內(nèi)至完全流入的過程，最終墨滴克服散點沉積缺陷成功流入像素槽內(nèi)，如圖9中藍色框線所示。

圖9 不同尺寸墨滴撞擊像素槽基板后d1隨時間變化趨勢Fig.9 Time-varying trends of d1 after the droplets with different sizes impacting on pixel’s substrate

仿真結果反映出：在散點的落點偏差、像素槽基板接觸角、墨滴撞擊速度一定時，墨滴尺寸會對散點撞擊像素槽基板后是否存在散點沉積缺陷產(chǎn)生影響，其影響主要體現(xiàn)在撞擊后的鋪展動態(tài)過程中，墨滴尺寸越大撞擊像素槽后的最大鋪展半徑越大；當最大鋪展半徑大于或等于散點的落點偏差時，將在足夠的像素槽基板內(nèi)外接觸角差值引起的潤濕性梯度牽引下重新進入像素槽內(nèi)，從而抑制散點沉積缺陷。

2.3.2 不同撞擊速度散點的鋪展與回流分析

撞擊速度對墨滴撞擊平面基板后的最大鋪展半徑存在重要影響，且還將影響墨滴撞擊平面基板后的動態(tài)過程，如擴散后反彈回縮的速度等，采用圖3所示的LBM數(shù)值仿真參數(shù)，選擇R為12 μm的墨滴分別以速度v=3、4、6、10 m/s撞擊槽內(nèi)外接觸角分別為60°、110°的像素槽基板，墨滴的落點偏差d=15.5 μm；由表2數(shù)據(jù)可知，半徑R為12 μm的墨滴以v=3、4、6、10 m/s的速度撞擊110°平面基板時的最大鋪展半徑分別為14.0、14.5、16.0、18.0 μm。

圖10展示了C落點狀態(tài)的不同撞擊速度的墨滴撞擊像素槽基板后的鋪展示意圖。圖10（a）～（d）中，t是由仿真數(shù)據(jù)分析得到墨滴近似達到最大鋪展半徑或者墨滴左側邊緣開始進入像素槽的時刻。由圖10可以看出：當墨滴速度較小時，其落點偏差大于墨滴撞擊平面基板后的最大鋪展半徑，因此墨滴沿X軸方向的左側邊緣不會進入像素槽內(nèi)，從而墨滴在像素槽外鋪展后會進入振蕩回縮階段，最終在像素槽外穩(wěn)定，因此無法回到像素槽內(nèi)；當墨滴撞擊速度較大時，其落點偏差小于或等于墨滴撞擊平面基板后的最大鋪展半徑，因此在鋪展階段墨滴沿X軸方向的左側邊緣會進入像素槽內(nèi)，并最終在足夠的像素槽基板內(nèi)外接觸角差值引起的潤濕性梯度牽引下重新進入像素槽內(nèi)。

圖10 不同速度墨滴撞擊像素槽基板的鋪展示意圖Fig.10 Schematic diagram of spreading processes of the droplets with different velocities impacting on pixel’s substrate

圖11是不同速度墨滴撞擊像素槽基板后d1隨時間變化趨勢。

圖11 不同速度墨滴撞擊像素槽基板后d1隨時間變化趨勢Fig.11 Time-varying trends of d1 after the droplets with different velocities impacting on pixel’s substrate

由圖11可知：當墨滴速度較?。╲=3、4 m/s）時，墨滴沿X軸方向的右側邊緣與像素槽邊界處的距離d1先增大再減小，這符合墨滴撞擊平面基板后先鋪展再振蕩回縮的特點，但d1最后有一個緩慢減小的階段；對比圖11虛線框中示意圖可知，在振蕩回縮階段的后段，墨滴沿X軸方向的左右側邊緣與像素槽邊界的距離都在減小，即墨滴在逐漸向左側移動并逐漸靠近像素槽邊界處；與表2中數(shù)據(jù)進行對比分析發(fā)現(xiàn)，R=12 μm的墨滴以v=4 m/s速度和R=11 μm的墨滴以v=6 m/s速度撞擊基板時最大鋪展半徑近似，分別為14.25、14.50 μm，但前者在振蕩回縮階段沒有明顯的墨滴左移的現(xiàn)象，因此，撞擊速度除了影響墨滴撞擊后的最大鋪展半徑外，還影響其回縮階段的回縮速度，撞擊速度越小，回縮越慢，墨滴會受到潤濕性梯度的影響而被牽引向潤濕度高的一側；當墨滴尺寸較大（v=6、10 m/s）時，墨滴右側邊緣與像素槽邊界處的距離d1先增大再減小至0，d1先增大是墨滴撞擊平面基板的鋪展階段，隨后d1減小至0反映了墨滴逐漸流入像素槽的過程。

上述結果反映出：在散點的落點偏差、像素槽基板接觸角、墨滴尺寸一定時，墨滴撞擊速度會影響撞擊像素槽基板后的鋪展回流，其影響主要體現(xiàn)在撞擊后的鋪展動態(tài)過程中，墨滴撞擊速度越大撞擊像素槽后的最大鋪展半徑越大；當最大鋪展半徑大于或等于散點的落點偏差時，散點將在足夠的像素槽基板內(nèi)外接觸角差值引起的潤濕性梯度牽引下重新進入像素槽內(nèi)，從而抑制散點沉積缺陷；撞擊速度除了影響墨滴撞擊后的最大鋪展半徑外，還影響其回縮階段的回縮速度，撞擊速度越小，回縮越慢，因此墨滴會受到潤濕性梯度的影響而被牽引向潤濕度高的一側。

2.3.3 不同像素槽內(nèi)接觸角下散點的鋪展與回流分析

對于處于C落點狀態(tài)的墨滴如何在潤濕性梯度的作用下克服落點偏差流入像素槽，以減少散點沉積缺陷，像素槽內(nèi)外的接觸角是重要的影響因素。像素槽外基板的接觸角能對墨滴撞擊后的最大鋪展半徑存在重要影響，而像素槽內(nèi)的接觸角還將決定像素槽內(nèi)外的潤濕性梯度。

采用圖3所示的LBM數(shù)值仿真參數(shù)，選擇R為12 μm的墨滴以速度v=6 m/s撞擊槽外接觸角110°及槽內(nèi)接觸角分別為30°、50°、70°、90°的像素槽基板，墨滴的落點偏差d=15.5 μm；由表2可知，速度R為12 μm的墨滴以v=6 m/s的速度撞擊110°平面基板時的最大鋪展半徑為16 μm。圖12展示了C落點狀態(tài)的墨滴撞擊不同像素槽內(nèi)接觸角的像素槽基板后的鋪展示意圖。理論上墨滴的最大鋪展半徑略大于墨滴的落點偏差d，因此墨滴在撞擊后的鋪展階段沿X軸方向的左側邊緣能成功進入像素槽邊界處。由圖12（a）～（d）中t=700時間步的墨滴鋪展狀態(tài)來看，像素槽外接觸角θ1相同時，墨滴最大鋪展半徑理論相同，其墨滴左側邊緣都已進入像素槽邊界處。由圖12可知：當像素槽內(nèi)接觸角θ2較大，使得像素槽內(nèi)外接觸角差值較小、潤濕性梯度較小時，即使墨滴邊緣已經(jīng)進入像素槽邊界處，由于槽內(nèi)外的潤濕性梯度不能克服墨滴鋪展后的回縮力，因此墨滴仍然在像素槽外基板上繼續(xù)振蕩回縮至穩(wěn)定狀態(tài)，無法回到像素槽內(nèi)；當像素槽內(nèi)接觸角θ2較小時，像素槽內(nèi)外接觸角差值較大、潤濕性梯度較大時，在鋪展階段墨滴沿X軸方向的左側邊緣進入像素槽內(nèi)后，槽內(nèi)外足夠的潤濕性梯度能克服墨滴鋪展后的回縮力，最終將墨滴牽引入像素槽內(nèi)。同時，槽內(nèi)接觸角越小、槽內(nèi)外接觸角差值越大時，壁面潤濕性梯度的牽引效果越明顯，能使墨滴左側邊緣更快進入像素槽邊界處，也能使墨滴更快進入像素槽內(nèi)。

圖12 墨滴撞擊不同θ2像素槽基板后的鋪展示意圖Fig.12 Schematic diagram of spreading processes of the droplet impacting on the pixel’s substrates with different θ2

圖13是墨滴撞擊不同像素槽內(nèi)接觸角θ2的像素槽基板后d1隨時間變化趨勢。由圖13可知：在墨滴鋪展階段（0～700計算步），墨滴沿X軸方向的右側邊緣與像素槽邊界處的距離d1變化逐漸增大；像素槽內(nèi)接觸角θ2較大時，d1減小并最終趨于穩(wěn)定，即墨滴進入振蕩回縮狀態(tài)并最終靜止，未能成功在像素槽內(nèi)外潤濕性梯度作用下流入像素槽內(nèi)，缺陷抑制失敗，如圖13中紅框內(nèi)所示；像素槽內(nèi)接觸角θ2較小時，d1逐漸減小并最終減小至0，即墨滴在像素槽內(nèi)外潤濕性梯度作用下成功流入像素槽內(nèi)，散點沉積缺陷得到了抑制，如圖13中藍框內(nèi)所示；同時，θ2越小，d1減小的速度越快，即像素槽內(nèi)外接觸角差值越大，潤濕性梯度越大，進而牽引墨滴流入像素槽內(nèi)的速度越快。

圖13 墨滴撞擊不同θ2像素槽基板后d1隨時間變化趨勢Fig.13 Time-varying trends of d1 after the droplet impacting on the pixel’s substrates with different θ2

上述結果反映出：當散點的落點偏差、墨滴撞擊速度、墨滴尺寸、像素槽外接觸角一定時，墨滴撞擊像素槽內(nèi)接觸角會影響對撞擊像素槽基板后的鋪展回流，其影響主要體現(xiàn)在墨滴撞擊像素槽內(nèi)接觸角越小，撞擊像素槽內(nèi)外接觸角差值越大、潤濕性梯度越大，對處于疏水側的墨滴牽引作用越大。只有當像素槽內(nèi)外接觸角造成的潤濕性梯度足夠時，在撞擊鋪展后左側邊緣進入像素槽邊界處的墨滴才能被牽引重新流入像素槽內(nèi)，散點沉積缺陷即得到抑制。同時，像素槽內(nèi)外接觸角造成的潤濕性梯度越大，墨滴能更快地流入像素槽內(nèi)。由此可知，C狀態(tài)下的墨滴撞擊后邊緣進入像素槽邊界處只是其能流入像素槽內(nèi)的充分條件，像素槽內(nèi)外基板的潤濕性梯度才是影響其是否流入的最重要因素。

2.4 接觸角對墨滴有效沉積區(qū)域的影響分析

由第2.3節(jié)仿真結果可知，像素槽基板的接觸角大小和像素槽內(nèi)外的接觸角差值對墨滴的鋪展及散點流入像素槽內(nèi)有重要的影響，像素槽外的基板接觸角影響C落點狀態(tài)的墨滴在撞擊后的鋪展回縮過程及最大鋪展半徑，像素槽內(nèi)外的接觸角差影響槽內(nèi)外的潤濕性梯度大小，從而影響墨滴在潤濕性梯度下的自發(fā)流動，最后對墨滴邊緣進入像素槽邊界處的散點產(chǎn)生不同的牽引力，最終成為散點最終是否流入像素槽內(nèi)的重要影響因素。采用圖3所示的LBM數(shù)值仿真參數(shù)，選擇R分別為12 μm的墨滴以速度v=6 m/s撞擊不同接觸角（θ1=80°、90°、100°，θ2=30°、40°、50°、60°、70°、80°）像素槽基板進行共30組仿真，以墨滴在接觸角為θ1的平面基板上的最大鋪展半徑為參考設置落點偏差d，每次仿真實驗落點偏差變化0.5 μm，通過觀察計算10 000時間步后的仿真結果，得到能使得C落點狀態(tài)的墨滴流入像素槽內(nèi)的落點偏差。圖14是不同槽外接觸角下像素槽內(nèi)接觸角變化時墨滴落點偏差的相圖。

圖14 不同槽外接觸角θ1下像素槽內(nèi)接觸角θ2變化時墨滴有效落點偏差的相圖Fig.14 Phase diagrams of effective droplet deviations of varying θ2 under different θ1

圖14（a）～（e）中：黑色折線為墨滴落點偏差d有效性的臨界線；白色區(qū)域在有效分界線的上方，即白色區(qū)域為墨滴的落點偏差d大于臨界值，當前的槽內(nèi)外接觸角下，墨滴的落點偏差d不能使得C落點狀態(tài)下的墨滴流入像素槽內(nèi)，從而不能成功抑制散點沉積缺陷；灰色區(qū)域在有效分界線的下方，即灰色區(qū)域為墨滴的落點偏差d小于臨界值，當前槽內(nèi)外接觸角下，墨滴的落點偏差d能使得C落點狀態(tài)下的墨滴流入像素槽內(nèi)，從而成功抑制散點沉積缺陷；橫向藍色直線為墨滴在接觸角為θ1的平面基板上的最大鋪展半徑。由圖14（a）～（e）都可以看出：槽外接觸角θ1不變的情況下，落點偏差d的臨界值即有效落點偏差值隨槽內(nèi)接觸角θ2增大而減小，這是因為θ2的增大導致內(nèi)外接觸角差值減小，因此，槽內(nèi)外潤濕性梯度減小，對墨滴產(chǎn)生的吸引力減小，使得墨滴的有效落點偏差值隨之減小，則C落點狀態(tài)墨滴流入像素槽內(nèi)的落點要求更高，有效落點范圍變小。同時，橫向藍色直線與落點偏差d有效臨界線的交點隨著θ1增大逐漸右下移動，即表示θ1越大，墨滴在接觸角為θ1的平面基板上的最大鋪展半徑越小，最大鋪展半徑作為落點偏差理論值所對應的像素槽內(nèi)接觸角θ2越大。

圖15是拓展后的有效沉積區(qū)域示意圖，其由像素槽內(nèi)區(qū)域及沿像素槽邊界向外擴展dint的區(qū)域（如圖15中陰影區(qū)）構成。dint為落點偏差臨界值。

圖15 拓展后的有效沉積區(qū)域示意圖Fig.15 Schematic diagrams of the extended effective deposition area

由圖14和15可知：C落點狀態(tài)下墨滴的有效落點范圍是在像素槽邊界基礎上，向外以落點偏差臨界值dint寬度延展一圈，這也驗證了有效落點范圍內(nèi)的墨滴是不存在散點沉積缺陷的。同時，當像素槽內(nèi)外角度差較大（ ≥50°）時，墨滴撞擊平面基板后的最大鋪展半徑可以作為理論值來確定dint，從而拓寬C落點狀態(tài)下墨滴的有效落點范圍作為噴印OLED制備中打印精度控制的參考，用于指導生產(chǎn)。

3 實驗驗證

實驗中采用的200型噴印設備是面向大面積顯示器件工業(yè)制造工藝的實驗級樣機，主要用于實現(xiàn)OLED薄膜圖案精細、高均勻度打印需求，在200型設備上進行的工藝主要包括：HIL、HTL和EML的噴墨打印、真空干燥成膜及熱烘烤成膜。

3.1 實驗設計

針對墨滴基本狀態(tài)觀測與墨滴沉積缺陷抑制措施的驗證設計實驗如下：

1）墨滴撞擊疏水基板觀測方案設計

通過視覺觀測中的下視系統(tǒng)完成墨滴撞擊在疏水基板的觀測，下視系統(tǒng)采用兩個相機（高倍、低倍），微觀觀測主要由高倍相機完成。當前實驗環(huán)境下對于墨滴在親水基板上的沉積形態(tài)很難觀察，因此選擇在疏水基板上進行沉積實驗，基板的接觸角約為140°，分別在基板上打印3、4、6滴墨滴，由墨滴觀測系統(tǒng)測得打印墨滴體積的平均值為11.23 pL。

2）墨滴沉積缺陷抑制措施的驗證實驗設計

在驗證實驗中，通過打印波形設置控制墨滴直徑和撞擊速度，像素槽內(nèi)外接觸角是基板預處理后形成的。通過在距離像素槽長邊一定距離的位置打印墨滴，觀察其最終是否會落入像素槽內(nèi)來進行有效沉積區(qū)域的驗證。像素槽頂接觸角約為140°，像素槽內(nèi)接觸角約為20°，墨滴撞擊速度約為6 m/s。圖16是墨滴有效沉積區(qū)域驗證實驗設計示意圖。如圖16所示，新增變量D1，D1是噴頭校準后當前噴孔與左側像素槽長邊最右端的距離。先根據(jù)實驗墨滴大小及速度，設定Dmax；再按照D1每次減小1 μm進行打??；打印完采用下視系統(tǒng)進行觀測并保存當前圖像，直至墨滴進入像素槽內(nèi)停止實驗。

圖16 墨滴有效沉積區(qū)域驗證實驗設計示意圖Fig.16 Schematic diagrams of experiment design of the droplet’s effective deposition area

3.2 實驗結果與分析

按照上述設計方案進行實驗后，可得實驗結果及相應的分析如下：

1）墨滴撞擊疏水基板觀測結果

圖17是不同體積墨滴在疏水基板上的沉積圖像，是打印后利用觀測系統(tǒng)的下視相機拍攝到的多墨滴在接觸角較大的疏水基板上融合后的最終靜止狀態(tài)。

圖17 不同體積墨滴在疏水基板上的沉積圖像Fig.17 Deposition on hydrophobic substrate of the droplets with different volumes

通過上述觀測實驗可以看出，當前設備具備對墨滴最終靜止狀態(tài)的圖像捕捉和測量的能力。

2）墨滴沉積缺陷抑制措施的驗證實驗結果

當前200型噴印設備上的定位誤差為X≤±7.5 μm，Y≤±7.5 μm，這是由于光柵與大理石膨脹系數(shù)較大，當溫度、濕度等環(huán)境變化時，會產(chǎn)生定位誤差。利用高精度激光干涉儀與環(huán)境補償單元對運動軸進行測量，結合測量結果修正控制器相關運動參數(shù)，以減少定位誤差。同時，使用墨滴觀測系統(tǒng)觀測墨滴飛行狀態(tài)，通過調(diào)整噴頭平面度、平行度及波形控制墨滴撞擊速度和方向，使得補償后測得的穩(wěn)定狀態(tài)打印誤差僅為±1 μm，因此本次實驗中墨滴的落點在沿像素槽長軸方向的最大誤差為1 μm。

圖18是墨滴有效沉積區(qū)域驗證實驗結果。由圖18可以看到：當當前噴孔與左側像素槽長邊最右端的距離d＞16 μm時，存在打印定位誤差的墨滴最終穩(wěn)定在像素槽外，且不能進入鄰近像素槽；而在當前噴孔與左側像素槽長邊最右端的距離d≤16 μm時，打印墨滴盡管存在一定的定位誤差，但依然可以順利進入鄰近像素槽內(nèi)。因此，實際的沉積有效范圍比預估的像素槽形狀大，且具有16 μm可向外擴展的空間。由實驗結果可知：有效范圍的拓展可以指導生產(chǎn)時如何避開散點沉積缺陷，從而達到抑制缺陷的效果；在出現(xiàn)散點缺陷時也可根據(jù)缺陷確定當前的定位誤差已經(jīng)超過一定值，給生產(chǎn)時的缺陷原因的確定提供參考。

圖18 墨滴有效沉積區(qū)域驗證實驗結果Fig.18 Experiment results of the droplet’s effective deposition area

4 結 論

本文利用LBM 3維數(shù)值仿真對散點沉積缺陷進行了機理分析，并提出了擴大墨滴有效沉積區(qū)域的方法來抑制散點沉積缺陷。對不同參數(shù)下墨滴撞擊平面基板后鋪展動態(tài)過程中的最大鋪展半徑進行了研究，對不同參數(shù)下墨滴撞擊像素槽基板后的鋪展回流動態(tài)過程進行了分析，可以得到以下結論：

1）通過LBM研究不同參數(shù)下墨滴撞擊基板后的鋪展狀態(tài)，發(fā)現(xiàn)接觸角越小、撞擊速度越大、墨滴尺寸越大，墨滴撞擊基板后的最大鋪展半徑越大。

2）墨滴撞擊后的鋪展動態(tài)過程中，當最大鋪展半徑大于或等于散點的落點偏差時，將在足夠的像素槽基板內(nèi)外接觸角差值引起的潤濕性梯度牽引下重新進入像素槽內(nèi)，從而抑制散點沉積缺陷。撞擊速度還影響其回縮階段的回縮速度，撞擊速度越小，回縮越慢，因此墨滴會受到潤濕性梯度的影響而被牽引向潤濕度高的一側。

3）當像素槽內(nèi)外接觸角造成的潤濕性梯度足夠時，在撞擊鋪展后邊緣進入像素槽邊界處的墨滴才能被牽引重新流入像素槽內(nèi)，從而抑制散點沉積缺陷。

4）本文提出的墨滴撞擊平面基板后的最大鋪展半徑可以作為理論值來確定落點偏差臨界值從而拓寬墨滴的有效落點范圍，作為噴印OLED制備中打印精度控制的參考，用于指導生產(chǎn)。

未來還將針對噴印OLED制備中打印中的實際問題，如像素槽內(nèi)多墨滴的沉積成膜、干燥成形等進行更深入的數(shù)值仿真分析，將仿真分析融入生產(chǎn)制造的指導中。