邢雙喜，張素銘，孫啟明

(1 東北師范大學(xué)化學(xué)學(xué)院，吉林 長(zhǎng)春 130024；2 北京師范大學(xué)化學(xué)學(xué)院，北京 100875)

物理化學(xué)是一門(mén)理論性很強(qiáng)的大學(xué)化學(xué)專業(yè)的基礎(chǔ)課，整個(gè)體系涉及到很多的概念與公式，不同的公式還具有相應(yīng)的使用條件，稍有差池就可能用錯(cuò)。同時(shí)，物理化學(xué)也是一門(mén)實(shí)驗(yàn)學(xué)科，很多規(guī)律的由來(lái)都是從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中總結(jié)分析得到。另一方面，邏輯思維能力的培養(yǎng)對(duì)于學(xué)生來(lái)講應(yīng)該貫穿整個(gè)學(xué)習(xí)階段，甚至終其一生都要重視這個(gè)問(wèn)題。良好的邏輯思維能力可以幫助我們理性的判斷，獨(dú)立的思考以及有效的解決問(wèn)題，從而更清楚的認(rèn)識(shí)事情的本質(zhì)和規(guī)律。物理化學(xué)這門(mén)課程具有的特點(diǎn)恰好可以為培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力提供一個(gè)適宜的平臺(tái)，但是多數(shù)情況下，教師可能更注重知識(shí)的傳授，往往忽略這方面對(duì)學(xué)生的訓(xùn)練。如果在教學(xué)過(guò)程中進(jìn)行合理的設(shè)計(jì)，就可以將知識(shí)傳授與能力培養(yǎng)有機(jī)融合，達(dá)到相互促進(jìn)的雙贏目標(biāo)。我們?cè)诒菊撐闹袑⒁胍粋€(gè)教學(xué)示例，從而探討如何將物理化學(xué)知識(shí)的傳授與邏輯思維的訓(xùn)練進(jìn)行有效結(jié)合。

物理化學(xué)中熱力學(xué)第二定律這一章的一個(gè)重要知識(shí)點(diǎn)是熱力學(xué)基本方程的理解與應(yīng)用。目前人們針對(duì)熱力學(xué)基本方程的推導(dǎo)及適用條件進(jìn)行了多方位的探討與分析[1-3]。由熱力學(xué)基本方程延伸出對(duì)應(yīng)系數(shù)關(guān)系式與麥克斯韋關(guān)系式，進(jìn)一步拓展其在相關(guān)領(lǐng)域的靈活應(yīng)用。在這方面，人們更多的注重這些關(guān)系式的記憶方法[4-5]。一般對(duì)應(yīng)系數(shù)關(guān)系式是結(jié)合熱力學(xué)基本方程與相應(yīng)狀態(tài)函數(shù)的全微分，由形式上的一一對(duì)應(yīng)得到最終的八組關(guān)系式。這樣處理的優(yōu)點(diǎn)是簡(jiǎn)明直接，但在這些關(guān)系式的使用過(guò)程中還涉及到許多細(xì)節(jié)問(wèn)題?；诖?，我們從全微分入手，結(jié)合熱力學(xué)第一定律與第二定律以及相關(guān)的推論，詳細(xì)推導(dǎo)獲得對(duì)應(yīng)系數(shù)關(guān)系式。我們希望這樣的推導(dǎo)過(guò)程一方面促進(jìn)學(xué)生靈活的應(yīng)用兩大定律及相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，另一方面有助于培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題與總結(jié)問(wèn)題的能力，最終促進(jìn)學(xué)生邏輯思維能力的提高。

1 對(duì)應(yīng)系數(shù)關(guān)系式的推導(dǎo)

1.1 dU=TdS-pdV

在組成恒定的封閉系統(tǒng)中，且非膨脹功為零，U=U(S，V)，其全微分如下：

這里可以引導(dǎo)學(xué)生思考，為什么寫(xiě)成這樣的形式？如果寫(xiě)成U=U(T，V)是否可行？畢竟在之前的學(xué)習(xí)中，一直利用的這樣的表達(dá)形式，所以此問(wèn)題的提出，是讓學(xué)生有一個(gè)總結(jié)性的判斷過(guò)程，并加深對(duì)熱力學(xué)基本方程的理解與應(yīng)用，學(xué)會(huì)如何有目的的選擇某狀態(tài)函數(shù)全微分表達(dá)式的狀態(tài)變量。

此外，根據(jù)教材的說(shuō)明，將基本方程dU=TdS-pdV與以上全微分對(duì)照后，即可得到對(duì)應(yīng)系數(shù)關(guān)系式，看上去簡(jiǎn)潔明了。但是為什么某偏導(dǎo)數(shù)能與某狀態(tài)變量對(duì)應(yīng)？它所代表的意義是什么？針對(duì)此類問(wèn)題，教師可以逐步引導(dǎo)學(xué)生從邏輯上獲得相應(yīng)的答案。

進(jìn)一步理解此關(guān)系式，組成恒定的封閉系統(tǒng)中，非膨脹功為零的等容過(guò)程中，熵值增加，則對(duì)應(yīng)的熱力學(xué)能也增加，其變化幅度取決于溫度的大小。這樣推導(dǎo)出來(lái)的結(jié)果，可以讓學(xué)生查詢資料對(duì)于溫度的表達(dá)式產(chǎn)生一些拓展性的思考，從而加深其物理意義的理解。在此基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)相關(guān)的題目讓學(xué)生進(jìn)行判斷是否可以利用此對(duì)應(yīng)關(guān)系式進(jìn)行討論與分析。

1.2 dH=TdS+Vdp

在組成恒定的封閉系統(tǒng)中，且非膨脹功為零，H=H(S，p)，其全微分如下：

順利完成以上兩對(duì)關(guān)系式的推導(dǎo)之后，學(xué)生有了初步的觀察、分析、概括和推理的能力，能夠結(jié)合已有的知識(shí)體系，對(duì)擬討論的問(wèn)題進(jìn)行判斷與綜合討論。在此基礎(chǔ)上，可以安排學(xué)生對(duì)其他四個(gè)關(guān)系式進(jìn)行類似的推導(dǎo)，加強(qiáng)能力的培養(yǎng)，加深知識(shí)的理解與應(yīng)用。以下可以為學(xué)生提供相應(yīng)的參考。

1.3 dA=-SdT-pdV

在組成恒定的封閉系統(tǒng)中，且非膨脹功為零，A=A(T，V)，其全微分如下：

1.4 dG=-SdT+Vdp

在組成恒定的封閉系統(tǒng)中，且非膨脹功為零，G=G(T，p)，其全微分如下：

對(duì)于后面三例的討論過(guò)程中，用到了H、A和G的定義式。從定義式進(jìn)行推導(dǎo)的過(guò)程中，需要讓學(xué)生判斷可能出現(xiàn)的問(wèn)題。比如，學(xué)生習(xí)慣性的由G=H-TS進(jìn)行推導(dǎo)，得到dG=dH-TdS。這就是忽略了另一項(xiàng)的存在，把這個(gè)推導(dǎo)過(guò)程默認(rèn)為等溫變化。

2 學(xué)生反饋

我們的調(diào)查發(fā)現(xiàn)，通過(guò)對(duì)邏輯思維的培養(yǎng)，很多學(xué)生對(duì)相關(guān)公式的理解更加深入，運(yùn)用起來(lái)更加熟練，在后期的作業(yè)與知識(shí)檢測(cè)上更加自如。然而仍然有部分學(xué)生在這個(gè)級(jí)別的公式推導(dǎo)上存在很大的障礙。下面列舉了隨機(jī)調(diào)研中有代表性的反饋。從他們的反饋中，我們可以了解到這種“障礙”所在。

(1)一開(kāi)始學(xué)習(xí)這些公式時(shí)確實(shí)使用了“死記硬背”的方法，雖然這種方法在初期看起來(lái)比較有用，公式的背誦讓自己做題速度大大增加，但是這種記憶持續(xù)時(shí)間太短，用不了幾天全都忘記了，又要重新記憶，到最后發(fā)現(xiàn)自己還是沒(méi)有掌握公式的本質(zhì)。

(2)單純的記憶有一個(gè)很大的弊端，就是做題時(shí)看似速度變快了，實(shí)際上代價(jià)是思考的時(shí)間沒(méi)有了，“不假思索”地寫(xiě)公式，計(jì)算出答案，看似很適合應(yīng)試，實(shí)際上對(duì)學(xué)習(xí)沒(méi)有太大的幫助。而這就很需要培養(yǎng)邏輯思維，就像老師課上的思路，先弄清每個(gè)物理量最關(guān)鍵的意義，才能進(jìn)一步理解整個(gè)公式蘊(yùn)含的意義。物理化學(xué)很多公式都不是簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單的加減乘除，其中蘊(yùn)涵了很深的邏輯，作為學(xué)生，必須將其掌握。

(3)通過(guò)邏輯思維的培養(yǎng)，我發(fā)現(xiàn)自己的學(xué)習(xí)時(shí)間安排發(fā)生了一定的變化——用在學(xué)習(xí)新知識(shí)上的時(shí)間變長(zhǎng)了，而復(fù)習(xí)和完成課后作業(yè)的時(shí)間變短了，我認(rèn)為這是因?yàn)樵谂囵B(yǎng)了對(duì)公式的邏輯思維層次的理解之后，學(xué)習(xí)的關(guān)鍵就從反復(fù)強(qiáng)化記憶轉(zhuǎn)變?yōu)閺男轮R(shí)中提煉深層次的理解了。這樣的安排大大加深了我對(duì)新知識(shí)的獲取效率和掌握程度，我想對(duì)日后的學(xué)習(xí)應(yīng)該是很有建設(shè)性意義的。

我們不難發(fā)現(xiàn)，學(xué)生們眼中的“障礙”可以理解為學(xué)生對(duì)公式的學(xué)習(xí)仍然停留在識(shí)記上(包括背公式和背推導(dǎo)過(guò)程)，并沒(méi)有很好地理解公式的本源，而后者恰好是物理化學(xué)學(xué)習(xí)的精髓所在。通過(guò)這種教學(xué)環(huán)節(jié)的實(shí)施，學(xué)生加強(qiáng)了對(duì)已有知識(shí)的系統(tǒng)性總結(jié)與概括，對(duì)公式的適用條件判斷更加準(zhǔn)確，理解更加深刻。有學(xué)生表示經(jīng)過(guò)了這樣的訓(xùn)練之后，涉及到熱力學(xué)基本方程及其相關(guān)衍生公式應(yīng)用方面的題目能夠進(jìn)行高效的分析，順利的推導(dǎo)出正確的結(jié)論。與此同時(shí)，很多學(xué)生從中受到啟發(fā)，逐漸培養(yǎng)良好的思維方式，并同其他學(xué)科聯(lián)系在一起，提升自己的學(xué)習(xí)能力。

3 結(jié) 語(yǔ)

邏輯思維能力的培養(yǎng)對(duì)于學(xué)生整體素質(zhì)的提高具有很積極的作用，達(dá)成良好的邏輯思維能力可以使學(xué)生具備較強(qiáng)的分析與解決問(wèn)題的能力，增強(qiáng)求職的社會(huì)競(jìng)爭(zhēng)力，拓寬人生之路。我們結(jié)合物理化學(xué)課程的特點(diǎn)，在教學(xué)環(huán)節(jié)中設(shè)計(jì)合理的案例，從不同的角度培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，使他們?cè)谟^察、判斷、分析、綜合以及推理等方面都受到指引，從而有所提高。在本文選擇熱力學(xué)基本方程對(duì)應(yīng)系數(shù)的推導(dǎo)，在推導(dǎo)過(guò)程中，我們換了一種新的思路，綜合運(yùn)用了熱力學(xué)第一定律和熱力學(xué)第二定律及相關(guān)推論、熱力學(xué)函數(shù)的定義式以及不同熱力學(xué)函數(shù)之間的關(guān)系式、典型的熱力學(xué)過(guò)程(等容過(guò)程、等壓過(guò)程、等溫過(guò)程以及絕熱可逆過(guò)程)等。一方面鞏固了所學(xué)的知識(shí)內(nèi)容，對(duì)熱力學(xué)基本方程的使用條件更加深了印象，另一方面鍛煉了學(xué)生全面思考分析的能力。