劉小慶，黃 強(qiáng)，池明波，魏世榮，張 帥

（1.煤炭開采水資源保護(hù)與利用國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100011；2.國(guó)能神東煤炭集團(tuán)，陜西 榆林 719315；3.長(zhǎng)沙礦山研究院有限責(zé)任公司，湖南 長(zhǎng)沙 410012；4.中國(guó)安全生產(chǎn)科學(xué)研究院，北京 100020；5.太原理工大學(xué)，山西 太原 030024）

0 引言

采動(dòng)對(duì)地表建筑物的負(fù)面影響主要源于地表的運(yùn)移與變形[1-2]，地表移動(dòng)參數(shù)（下沉、傾斜、曲率、影響角度）是定量表征煤炭資源開采對(duì)地表影響的關(guān)鍵參數(shù)，同時(shí)也是停采線確定、保護(hù)煤柱設(shè)計(jì)的重要依據(jù)[3-5]。因此，研究并揭示強(qiáng)采動(dòng)下地表走向主斷面與傾向主斷面運(yùn)移動(dòng)態(tài)演化規(guī)律及邊界特征參數(shù)，對(duì)科學(xué)合理確定礦區(qū)范圍內(nèi)各重要建（構(gòu)）筑物、鐵路和井巷保護(hù)煤柱的邊界具有重要意義。

強(qiáng)采動(dòng)下地表走向主斷面與傾向主斷面移動(dòng)變形是一個(gè)復(fù)雜的動(dòng)態(tài)過程[2]，與開采高度、開采深度、上覆巖層性質(zhì)、開采方法、推進(jìn)速度等因素密切相關(guān)，部分學(xué)者采用多種研究方法及手段揭示地表運(yùn)移及變形的內(nèi)在機(jī)理[6-8]。例如，通過數(shù)值模擬及物理模擬方法，獲得開采擾動(dòng)下地表移動(dòng)數(shù)據(jù)，將開采邊界與地表盆地變形邊界連接，獲得采動(dòng)影響的巖移邊界線，但由于實(shí)際地層及開采擾動(dòng)的復(fù)雜多變，數(shù)值及物理模型的相似性難以保證，相關(guān)的研究成果難以準(zhǔn)確刻畫礦井地表移動(dòng)變形規(guī)律[9-10]。再如，從不同視角構(gòu)建了開采沉陷理論模型[11-12]，常用的有概率積分函數(shù)模型、負(fù)指數(shù)模型、雙曲線模型、分段函數(shù)模型和一些學(xué)者新建的數(shù)學(xué)模型等，往往理論模型并未開展足夠的工程應(yīng)用，將模型引入具體實(shí)際的工程條件下，需要結(jié)合地表變形實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行訓(xùn)練，且大多情況下理論模型參數(shù)多而復(fù)雜，求取非常不易，進(jìn)而導(dǎo)致模型的推廣較為困難[13]。還有一些礦井開展了采動(dòng)地表沉陷的現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)[14-15]，獲得了寶貴的地表移動(dòng)變形現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，為地表巖移監(jiān)測(cè)與特征邊界參數(shù)反演提供了重要基礎(chǔ)，但由于煤礦地層結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性與巖層的各向異性，對(duì)于具體地層條件下的地表活動(dòng)規(guī)律仍有待探究[16]。因此，現(xiàn)有研究?jī)?nèi)容可在一定程度上反應(yīng)采動(dòng)地表變形的趨勢(shì)與形態(tài)，但對(duì)于大柳塔礦井地表沉陷規(guī)律的研究和巖移參數(shù)的求取，仍有待進(jìn)一步研究[17-18]。此外，由于大柳塔礦井尚無合適的松散層移動(dòng)角，在求取地表移動(dòng)角量參數(shù)時(shí)，往往借鑒國(guó)內(nèi)大多數(shù)礦區(qū)的資料，因此，有必要開展大柳塔礦井強(qiáng)采動(dòng)地表雙向主斷面動(dòng)態(tài)運(yùn)移及特征邊界反演研究[19-20]。

鑒于上述情況，以大柳塔礦井為工程背景，采用GPS 地面監(jiān)測(cè)設(shè)備開展平面控制測(cè)量、走向高程控制測(cè)量、傾向高程控制測(cè)量，進(jìn)行多次地表移動(dòng)變形監(jiān)測(cè)，研究?jī)A向主斷面與走向主斷面地表移動(dòng)與變形特征；結(jié)合地表移動(dòng)變形參數(shù)（下沉系數(shù)、傾斜、曲率）的理論公式，對(duì)采動(dòng)地表特征邊界進(jìn)行反演，揭示強(qiáng)采動(dòng)條件下巖層邊界角與移動(dòng)角等參數(shù)，為大柳塔礦井地表沉陷規(guī)律的研究和巖移參數(shù)的求取奠定基礎(chǔ)。

1 工程概況

大柳塔井田52304 工作面地表大部為第四系松散沉積物覆蓋，在三不拉溝有基巖出露。工作面位于大柳塔井田的東南區(qū)域，西部為六盤區(qū)變電所，北部為王家渠村，南部為月牙渠露天采坑。主采煤層為5-2 煤層，煤層傾角小于2°，煤厚6.6～7.3 m，平均6.94 m，工作面走向長(zhǎng)度4 547.6 m，工作面面寬劃分為窄面與寬面：窄面為147.5 m、寬面為301 m，采用走向長(zhǎng)壁全部垮落法管理頂板，52304 工作面開采高度大，礦壓顯現(xiàn)劇烈，覆巖活化范圍廣，屬于強(qiáng)采動(dòng)工作面。上覆基巖厚度為110～210 m，基巖厚度為切眼與回撤側(cè)較厚，工作面中部較薄，工作面煤層自切眼至回撤通道為寬緩坡狀構(gòu)造，底板標(biāo)高為988.7～1 018.1 m，最大相對(duì)高差為29.4 m，如圖1 所示。52304工作面煤層以上的地層有侏羅系中下統(tǒng)延安組第一段至第五段、中統(tǒng)直羅組、第四系下更新統(tǒng)三門組、中更新統(tǒng)離石組、上更新統(tǒng)薩拉烏蘇組與全新統(tǒng)風(fēng)積沙。工作面上覆基巖主要有中下侏羅統(tǒng)延安組地層，52304 工作面頂?shù)装鍘r性特征見表1。

表1 煤層頂?shù)装鍘r性特征Table 1 Rock characteristics of roof and floor in coal seam

圖1 52304 工作面綜合柱狀圖及工作面尺寸Fig.1 Comprehensive histogram and dimensions of 52304 working face

2 采動(dòng)地表雙向主斷面運(yùn)移動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)

2.1 地表移動(dòng)觀測(cè)站布置及監(jiān)測(cè)方法

2.1.1 地表移動(dòng)觀測(cè)站布置

在大柳塔礦井5-2 煤層52304 工作面上方建立地表移動(dòng)觀測(cè)站，主要包括1 條走向觀測(cè)線和1 條傾向觀測(cè)線，兩條觀測(cè)線總長(zhǎng)度22 249 m，共埋設(shè)105個(gè)工作測(cè)點(diǎn)，6 個(gè)控制點(diǎn)。沿工作面走向主斷面方向布置71 個(gè)測(cè)點(diǎn)，編號(hào)為Z1～Z71，測(cè)線長(zhǎng)度約1 400.005 m，測(cè)點(diǎn)平均間距20 m；沿工作面傾向主斷面方向布置34 個(gè)測(cè)點(diǎn)，編號(hào)為Q1～Q34，測(cè)線長(zhǎng)度850.064 m，測(cè)點(diǎn)平均間距25 m。為了準(zhǔn)確量化繪圖及文字表述，設(shè)定走向主斷面測(cè)點(diǎn)Z71 位置為0 m，Z1 位置為1 400.005 m；設(shè)定傾向主斷面測(cè)點(diǎn)Q1 位置為0 m，Q34 位置定為850.064 m；地表移動(dòng)觀測(cè)線測(cè)點(diǎn)布置如圖2 所示。

圖2 地表移動(dòng)觀測(cè)線測(cè)點(diǎn)布置Fig.2 Layout of observation points for surface movement observation lines

2.1.2 地表移動(dòng)變形監(jiān)測(cè)方法

采用中海達(dá)8200G 型GPS 接收機(jī)，按照E 級(jí)GPS 精度要求測(cè)量了觀測(cè)站控制點(diǎn)GPS1～GPS6 的平面位置，觀測(cè)站工作測(cè)點(diǎn)平面位置測(cè)量按照原設(shè)計(jì)一級(jí)（5″）導(dǎo)線測(cè)量，觀測(cè)站控制點(diǎn)高程測(cè)量采用蔡司Ni007 水準(zhǔn)儀按三等水準(zhǔn)要求測(cè)量各控制點(diǎn)的高程，觀測(cè)站工作基點(diǎn)高程按四等水準(zhǔn)測(cè)量的精度要求進(jìn)行測(cè)量。起算數(shù)據(jù)以大柳塔礦地面控制點(diǎn)為起算點(diǎn)，控制點(diǎn)與地面近井點(diǎn)坐標(biāo)屬于同一坐標(biāo)系統(tǒng)，觀測(cè)站設(shè)置的各觀測(cè)工作均按《煤礦測(cè)量規(guī)程》及觀測(cè)站專業(yè)技術(shù)設(shè)計(jì)說明書的要求進(jìn)行。

測(cè)量工作歷時(shí)18 個(gè)月，共進(jìn)行了21 次觀測(cè)，獲得了大量觀測(cè)資料，反映了地表移動(dòng)與變形的真實(shí)情況，為大柳塔礦井地表沉陷規(guī)律的研究和巖移參數(shù)的求取奠定了良好的基礎(chǔ)。

2.2 傾向主斷面變形監(jiān)測(cè)結(jié)果

巖層移動(dòng)會(huì)導(dǎo)致沿豎直方向和水平方向的位移，前者稱為下沉移動(dòng)，后者稱為水平移動(dòng)。根據(jù)沿工作面傾向方向Q1 點(diǎn)～Q34 點(diǎn)的各次觀測(cè)，將每次觀測(cè)結(jié)果整理匯總，為了進(jìn)一步分析觀測(cè)站下沉情況，將傾向觀測(cè)線每次觀測(cè)的最大下沉值及最終最大下沉值和具有代表性的下沉點(diǎn)變化情況匯總，進(jìn)而揭示強(qiáng)采動(dòng)地表傾向主斷面動(dòng)態(tài)運(yùn)移特征。

2.2.1 傾向主斷面下沉移動(dòng)

點(diǎn)與點(diǎn)之間有相對(duì)移動(dòng)，引起地表變形，地表豎向方向變形參數(shù)包括下沉值、傾斜、曲率，需要說明的是，動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)分為時(shí)段一～時(shí)段四共四個(gè)時(shí)段，具體時(shí)間間隔分別約為2 個(gè)月、2 個(gè)月、3 個(gè)月，進(jìn)而獲得傾向主斷面下沉移動(dòng)特征曲線，如圖3 所示。

圖3 傾向主斷面下沉移動(dòng)曲線Fig.3 Subsidence movement curves of inclined main section

1）傾向主斷面采動(dòng)地表下沉曲線如圖3（a）所示。由圖3（a）可知，四個(gè)時(shí)段的下沉形態(tài)相同，呈現(xiàn)近似U 型分布形態(tài)。下沉變形曲線由零下沉變形區(qū)和下沉變形區(qū)所組成，零下沉變形區(qū)變形范圍為0～150.006 m 與675.034～850.064 m；下沉變形區(qū)變形范圍為175.029～650.024 m。最大下沉值位于工作面中部位置處，隨著時(shí)間的增長(zhǎng)，最大下沉值逐漸增加，時(shí)段一、時(shí)段二、時(shí)段三、時(shí)段四的最大下沉值分別為-3 052 mm、-3 504 mm、-3 572 mm、-3 589 mm。

2）傾向主斷面采動(dòng)地表傾斜曲線如圖3（b）所示。由圖3（b）可知，四個(gè)時(shí)段的傾斜形態(tài)相同，以工作面中部位置為界限，呈現(xiàn)近似V 型分布形態(tài)。傾斜變形曲線由正傾斜變形區(qū)和負(fù)傾斜變形區(qū)組成，正傾斜變形區(qū)變形范圍為0～374.929 m；負(fù)傾斜變形區(qū)變形范圍為400.004～850.064 m。傾斜正值的最大值為50.4 mm/m，位于324.946 m 處；傾斜負(fù)值的最小值為-53.4 mm/m，位于500.017 m 處。

3）傾向主斷面采動(dòng)地表曲率曲線如圖3（c）所示。由圖3（c）可知，四個(gè)時(shí)段的曲率形態(tài)相同，呈現(xiàn)近似W 型分布形態(tài)。曲率變形曲線由零曲率變形區(qū)、正曲率變形區(qū)和負(fù)曲率變形區(qū)所組成，零曲率變形區(qū)變形范圍分別為0～225.027 m 與675.034～850.064 m；正曲率變形區(qū)變形范圍分別為25.027～374.929 m與524.936～675.034 m；負(fù)曲率變形區(qū)變形范圍為374.929～524.936 m。曲率正值的最大值為1.18 m-1，位于574.976 m 處；曲率負(fù)值的最小值為-1.40 m-1，位于524.936 m 處。

2.2.2 傾向主斷面水平移動(dòng)

水平方向變形分為水平移動(dòng)與水平變形，進(jìn)一步對(duì)比分析相鄰兩點(diǎn)的水平方向移動(dòng)特征，計(jì)算相鄰兩點(diǎn)的拉伸變形與壓縮變形，具體為拉伸為正（+）、壓縮為負(fù)（-），開展了兩個(gè)時(shí)段的動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)，時(shí)段一和時(shí)段二的時(shí)間間隔約為1 a，進(jìn)而獲得傾向主斷面水平移動(dòng)特征曲線，如圖4 所示。

圖4 傾向主斷面水平移動(dòng)曲線Fig.4 Horizontal movement curves of inclined main section

1）傾向主斷面采動(dòng)水平移動(dòng)曲線如圖4（a）所示。由圖4（a）可知，在時(shí)段一，傾向主斷面劃分為兩個(gè)區(qū)域：正水平移動(dòng)變形區(qū)和負(fù)水平移動(dòng)變形區(qū)，正水平移動(dòng)變形區(qū)范圍為0～400.006 m，最大值為1 340 mm，位于300.024 m 處；負(fù)水平移動(dòng)變形區(qū)范圍為425.044～850.064 m，最小值為-771 mm，位于474.987 m 處。在時(shí)段二，傾向主斷面上的正負(fù)區(qū)域又可進(jìn)一步劃分為兩個(gè)區(qū)域：正水平移動(dòng)變形區(qū)范圍為0～425.044 m與549.982～650.024 m，最大值為1 360 mm，位于300.024 m 處；負(fù)水平移動(dòng)變形區(qū)范圍為449.99～524.936 m 與675.034～850.064 m，最大值為-962 mm，位于850.064 m 處。

2）傾向主斷面采動(dòng)水平變形及拉伸（+）/壓縮（-）曲線如圖4（b）和圖4（c）所示。由圖4（b）和圖4（c）可知，兩類曲線走勢(shì)一致，兩個(gè)時(shí)段內(nèi)的最大特征值位置與最小特征值位置也基本相同。同樣采用正負(fù)值進(jìn)行分區(qū)，正值區(qū)域范圍為0～300.024 m 與500.017～574.976 m。時(shí)段一與時(shí)段二測(cè)得的最大水平變形值與最大拉伸值均位于300.024 m 處，時(shí)段一的最大水平變形值為28.1 mm/m，最大拉伸值為705 mm；時(shí)段二的最大水平變形值為25.5 mm/m，最大拉伸值為638 mm。負(fù)水平移動(dòng)變形區(qū)范圍為324.946～474.987 m與650.024～850.064 m，時(shí)段一與時(shí)段二測(cè)得的最小水平變形值與最大壓縮值均位于374.929 m 處，時(shí)段一的最小水平變形值為-21.3 mm/m，最大壓縮值為532 mm；時(shí)段二的最小水平變形值為-20.7 mm/m，最大壓縮值為518 mm。

2.3 走向主斷面變形監(jiān)測(cè)結(jié)果

根據(jù)沿工作面走向方向Z1 點(diǎn)～Z71 點(diǎn)的各次觀測(cè)，將每次觀測(cè)結(jié)果整理匯總。為了進(jìn)一步分析觀測(cè)站下沉情況，將傾向觀測(cè)線每次觀測(cè)的最大下沉值及最終最大下沉值和具有代表性的下沉點(diǎn)變化情況匯總，進(jìn)而揭示強(qiáng)采動(dòng)地表走向主斷面動(dòng)態(tài)運(yùn)移特征。

2.3.1 走向主斷面下沉移動(dòng)

地表豎向方向變形參數(shù)包括下沉值、傾斜、曲率，在1 年零4 個(gè)月時(shí)間內(nèi)共進(jìn)行了12 個(gè)時(shí)段的動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)，分別為時(shí)段一～時(shí)段十二，進(jìn)而獲得走向主斷面下沉移動(dòng)特征曲線，如圖5 所示。

圖5 走向主斷面下沉移動(dòng)曲線Fig.5 Subsidence movement curves of strike main section

1）走向主斷面采動(dòng)地表下沉曲線如圖5（a）所示。由圖5（a）可知，隨著工作面逐漸向前推進(jìn)，地表下沉曲線呈現(xiàn)出典型的動(dòng)態(tài)演化特征，由最初的非充分采動(dòng)，隨著開采尺寸的增加逐漸演化為充分采動(dòng)。時(shí)段一～時(shí)段七為非充分采動(dòng)，地表下沉曲線呈現(xiàn)V 型分布形態(tài)，地表最大下沉值分別為-89 mm、-718 mm、-1 465 mm、-2 208 mm、-2 584 mm、-2 741 mm、-2 973 mm。時(shí)段八～時(shí)段十二為非充分采動(dòng)，其中，時(shí)段八地表下沉曲線呈現(xiàn)U 型分布形態(tài)，時(shí)段九～時(shí)段十二的地表下沉曲線呈現(xiàn)Z 型的分布形態(tài)。時(shí)段八～時(shí)段十二地表最大下沉值分別為-3 699 mm、-3 852 mm、-3 853 mm、-3 931 mm、-3 959 mm。

2）走向主斷面采動(dòng)地表傾斜曲線如圖5（b）所示。由圖5（b）可知，時(shí)段一～時(shí)段七為非充分采動(dòng)，基本呈現(xiàn)出以工作面走向開采空間中部位置為界限，呈現(xiàn)近似V 型分布形態(tài)，傾斜變形曲線由正傾斜變形區(qū)和負(fù)傾斜變形區(qū)所組成。時(shí)段一～時(shí)段七傾斜正值的最大值隨著工作面逐向前推進(jìn)，數(shù)值逐漸增加，分別為0.9 mm/m、9.2 mm/m、32.5 mm/m、46.9 mm/m、52.2 mm/m、53.1 mm/m、53.7 mm/m。時(shí)段八～時(shí)段十二地表下沉曲線呈現(xiàn)不再是典型V 型的分布形態(tài)，具有明顯的峰值點(diǎn)，其他數(shù)值顯現(xiàn)出一定波動(dòng)性，傾斜正值的最大值分別為54.6 mm/m、54.6 mm/m、54.9 mm/m、55.3 mm/m、55.7 mm/m，均位于700.013 m 處。

3）走向主斷面采動(dòng)地表曲率曲線如圖5（c）所示。由圖5（c）可知，0～600 m 范圍內(nèi)，地表曲率值為0，隨著開采的進(jìn)行，地表曲率曲線在600 m 處開始出現(xiàn)增長(zhǎng)。時(shí)段一～時(shí)段七曲率曲線呈現(xiàn)近似W 型分布形態(tài)，曲率變形曲線由零曲率變形區(qū)、正曲率變形區(qū)和負(fù)曲率變形區(qū)所組成，曲率正值最大值分別為0.02 m-1、0.35 m-1、1.10 m-1、1.29 m-1、1.45 m-1、1.49 m-1、1.51 m-1，所處位置分別為519.965 m、760.125 m、760.125 m、700.013 m、700.013 m、700.013 m、700.013 m；曲率負(fù)值最小值分別為-0.02 m-1、-1.09 m-1、-2.15 m-1、-2.12 m-1、-1.70 m-1、-1.65 m-1、-1.62 m-1，所處位置分別為680.076 m、719.991 m、719.991 m、736.518 m、736.518 m、736.518 m、736.518 m。時(shí)段八～時(shí)段十二曲率正值最大值分別為1.55 m-1、1.54 m-1、1.56 m-1、1.58 m-1、1.59 m-1，位置均在700.013 m 處，曲率負(fù)值最小值分別為-1.58 m-1、-1.58 m-1、-1.59 m-1、-1.59 m-1、-1.60 m-1，位置均在736.518 m 處。

2.3.2 走向主斷面水平移動(dòng)

水平方向變形分為水平移動(dòng)與水平變形，進(jìn)一步對(duì)比分析相鄰兩點(diǎn)在水平方向上的移動(dòng)特征，計(jì)算了相鄰兩點(diǎn)的拉伸變形與壓縮變形，具體為拉伸為正（+），壓縮為負(fù)（-），開展了兩個(gè)時(shí)段的動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)，時(shí)段一與時(shí)段二的時(shí)間間隔約為1 a，進(jìn)而獲得走向主斷面水平移動(dòng)特征曲線，如圖6 所示。

圖6 走向主斷面水平移動(dòng)曲線Fig.6 Horizontal movement curves of strike main section

1）走向主斷面采動(dòng)水平移動(dòng)曲線如圖6（a）所示。由圖6（a）可知，兩個(gè)時(shí)段水平移動(dòng)的變化趨勢(shì)基本一致，波動(dòng)范圍以及波動(dòng)幅度也基本相同，在0～700 m 范圍內(nèi)，隨著工作面逐漸向前推進(jìn)，走向主斷面水平移動(dòng)值逐漸增加，在700～1 400.005 m 范圍內(nèi)，水平移動(dòng)數(shù)值產(chǎn)生了8 次不同程度的波動(dòng)，時(shí)段一的最大水平移動(dòng)值為1 177 mm，位于1 180.012 m處，時(shí)段二的最大水平移動(dòng)值也為1 177 mm，同樣位于1 180.012 m 處。

2）走向主斷面采動(dòng)水平變形及拉伸（+）/壓縮（-）曲線如圖6（b）和圖6（c）所示。由圖6（b）和圖6（c）可知，兩類曲線走勢(shì)一致，兩個(gè)時(shí)段內(nèi)的最大特征值位置與最小特征值位置也基本相同，相較于傾向主斷面采動(dòng)水平變形及拉伸（+）/壓縮（-）曲線，走向主斷面上的波動(dòng)程度更為劇烈。時(shí)段一的最大水平變形值為28.1 mm/m，位于1 239.946 m 處，最小水平變形值負(fù)值為-29.7 mm/m，位于1 200.003 m 處；時(shí)段二的最大水平變形值為17.6 mm/m，同樣位于1 239.946 m處，最小水平變形值負(fù)值為-28.5 mm/m，同樣位于1 200.003 m 處。時(shí)段一的最大拉伸值為350 mm，位于1 220.061 m 處，最大壓縮值為-594 mm，位于1 180.012 m 處；時(shí)段二的最大拉伸值為378 mm，位于1 239.946 m 處，最大壓縮值為-570 mm，位于1 200.003 m 處。

3 強(qiáng)采動(dòng)地表特征邊界反演

基于強(qiáng)采動(dòng)地表雙向主斷面動(dòng)態(tài)運(yùn)移實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，結(jié)合地表沉陷模型，反演下沉系數(shù)、邊界角、移動(dòng)角、水平移動(dòng)系數(shù)、主要影響半徑和主要影響角正切等關(guān)鍵參數(shù)[17-18,21]，實(shí)現(xiàn)對(duì)地表下沉盆地與采空區(qū)相對(duì)位置、大小、特征以及時(shí)間關(guān)系參數(shù)的定量表征。

3.1 下沉系數(shù)及水平移動(dòng)系數(shù)

1）下沉系數(shù)。最大下沉點(diǎn)在走向線上Z10 點(diǎn)，最大下沉值為3.959 m，采厚為6.5 m。下沉系數(shù)計(jì)算見式（1）。

式中：q為下沉系數(shù)；Wmax為最大下沉值；m為采厚。

2）水平移動(dòng)系數(shù)。最大水平移動(dòng)在走向線上Z12點(diǎn)，最大水平移動(dòng)為1.285 m，最大下沉值為3.959 m。水平移動(dòng)系數(shù)計(jì)算見式（2）。

式中：b為水平移動(dòng)系數(shù)；umax為最大水平移動(dòng)；Wmax為最大下沉值。

3.2 邊界角：δ0、β0、γ0

根據(jù)地表巖移觀測(cè)站實(shí)測(cè)資料及前期分析，走向線以最后一次觀測(cè)結(jié)果為最終成果，傾向線以基本穩(wěn)定觀測(cè)結(jié)果為最終成果，考慮測(cè)量誤差，綜合分析最終下沉10 mm 的點(diǎn)，Z46 點(diǎn)、Z47 點(diǎn)之間為最外下沉10 mm 的點(diǎn)，傾向線以幾次測(cè)量結(jié)果綜合分析得出一側(cè)以Q28 點(diǎn)、Q29 點(diǎn)之間，另一側(cè)以Q3 點(diǎn)為最外下沉10 mm 的點(diǎn)。分別匯總了走向線、傾向線的邊界角計(jì)算過程，見表2。

表2 邊界角計(jì)算匯總表Table 2 Calculation summary table of boundary angle

3.3 移動(dòng)角：δ、β、γ

求取移動(dòng)角時(shí)，以傾斜3 mm/m、曲率0.2×10-3/m、水平變形2 mm/m 的最外點(diǎn)至采空區(qū)邊界的連線與水平線在煤柱一側(cè)的夾角求得移動(dòng)角。上山、下山和走向移動(dòng)角分別用γ、β、δ表示。根據(jù)地表巖移觀測(cè)站實(shí)測(cè)資料及前期分析，走向線以最后一次觀測(cè)結(jié)果為最終成果，傾向線以基本穩(wěn)定觀測(cè)結(jié)果為最終成果，分別匯總了走向線、傾向線的移動(dòng)角計(jì)算過程，見表3。

表3 移動(dòng)角計(jì)算匯總表Table 3 Calculation summary table of movement angle

根據(jù)表2 和表3 計(jì)算結(jié)果，對(duì)52304 工作面觀測(cè)站求得的角值進(jìn)行了分析。由于煤層為近水平煤層，難以區(qū)分上山、下山和走向，均稱之為綜合移動(dòng)角。從傾向線上看出，求得的兩個(gè)角值近似相等，所以綜合移動(dòng)角為82°，走向線上的綜合移動(dòng)角受小工作面的綜合影響，所求角值不能反映變形實(shí)際情況。邊界角取最小的42°。

3.4 主要影響半徑、主要影響角正切、拐點(diǎn)偏移距

1）主要影響半徑和主要影響角正切。最大下沉點(diǎn)在走向線上Z10 點(diǎn)，最大下沉值為Wmax=3.959 m，最大傾斜在Z36 點(diǎn)和Z37 點(diǎn)之間，最大傾斜值為55.7 mm/m，煤層埋藏深度為205 m。主要影響半徑計(jì)算見式（3）。

式中：r為影響半徑；Wmax為最大下沉值；imax為最大傾斜值。

主要影響角正切計(jì)算見式（4）。

式中：β為主要影響角；H0為煤層埋藏深度。

2）拐點(diǎn)偏移距。最大下沉點(diǎn)在走向線上Z10點(diǎn)，最大下沉值Wmax=3.959 m，下沉值W=0.5×Wmax=0.5×3.959=1.980，下沉值在1.980 的點(diǎn)位置在Z37 點(diǎn)和Z36 點(diǎn)之間，經(jīng)內(nèi)插計(jì)算在距Z36 點(diǎn)4 m 處，將該點(diǎn)投影到走向剖面圖上得拐點(diǎn)偏移距S0=37.5 m，即S0=0.18H。

3.5 超前影響角ω

工作面推進(jìn)過程中，采空區(qū)走向方向地表達(dá)到充分采動(dòng)或接近充分采動(dòng)后，在走向主斷面實(shí)測(cè)下沉曲線上，位于工作面前方地表下沉10 mm 的點(diǎn)至當(dāng)時(shí)推進(jìn)工作面的連線與水平線在煤柱一側(cè)的夾角稱為超前影響角ω。走向觀測(cè)數(shù)據(jù)Z18 點(diǎn)附近下沉10 mm，根據(jù)回采進(jìn)度，工作面推進(jìn)到Z25 點(diǎn)和Z26點(diǎn)之間，距Z26 點(diǎn)8 m，超前影響角為53°。

3.6 最大下沉速度滯后角φ

工作面推進(jìn)過程中，地表達(dá)到充分采動(dòng)后，在走向主斷面實(shí)測(cè)下沉速度曲線上，具有最大下沉速度的點(diǎn)至當(dāng)時(shí)工作面位置的連線與水平線在采空區(qū)一側(cè)的夾角為滯后角φ。走向觀測(cè)數(shù)據(jù)Z35 點(diǎn)最大下沉速度430 mm/d，根據(jù)回采進(jìn)度，工作面推進(jìn)到Z31點(diǎn)和Z32 點(diǎn)之間距Z32 點(diǎn)4.4 m，算得滯后角φ為70°。根據(jù)走向線的實(shí)測(cè)值，表4 列出了52304 綜采工作面的超前影響角、最大下沉速度滯后角和最大下沉速度。

表4 52304 工作面綜采開采動(dòng)態(tài)巖移參數(shù)Table 4 Dynamic rock movement parameters of fully mechanized mining in 52304 working face

4 結(jié)論

1）神東煤炭集團(tuán)大柳塔礦井地表移動(dòng)觀測(cè)站從建站觀測(cè)到最后沉陷穩(wěn)定觀測(cè)歷時(shí)18 個(gè)月，共進(jìn)行了21 次觀測(cè)，取得了觀測(cè)資料，傾向主斷面方向的最大下沉值為-3 589 mm，傾斜正值的最大值為50.4 mm/m，曲率正值的最大值為1.18 m-1，位于574.976 m 處，曲率負(fù)值的最小值為-1.40 m-1，位于524.936 m 處。

2）隨著工作面逐漸向前推進(jìn)，走向主斷面采動(dòng)地表下沉曲線呈現(xiàn)出典型的動(dòng)態(tài)演化特征，由最初的非充分采動(dòng)，隨著開采尺寸的增加逐漸演化為充分采動(dòng)，地表下沉曲線由V 型轉(zhuǎn)變?yōu)閁 型，最大下沉值為-3 959 mm，傾斜正值的最大值分別為55.7 mm/m，位于700.013 m 位置處，曲率正值最大值分別為1.59 m-1，位于700.013 m 處。

3）根據(jù)地表移動(dòng)實(shí)測(cè)資料及上述數(shù)據(jù)分析得出以下結(jié)論：邊界角由傾向線求得56°16′11″和42°13′54″，最大下沉值為3.959 m，移動(dòng)角由傾向線求得82°02′47″和81°55′50″，兩個(gè)角值非常接近，說明求得的移動(dòng)角比較準(zhǔn)確。

4）采用強(qiáng)采動(dòng)地表特征邊界反演方法得到大柳塔煤礦強(qiáng)采動(dòng)下的地表移動(dòng)特征參數(shù)，研究結(jié)果表明下沉系數(shù)為0.61，水平移動(dòng)系數(shù)為0.32，主要影響半徑為71.1 m，主要影響角正切為2.88，超前影響角為53°，最大下沉速度滯后角為70°。實(shí)測(cè)及反演數(shù)據(jù)反映了地表移動(dòng)與變形的真實(shí)情況，觀測(cè)成果是可靠的，為大柳塔礦井地表沉陷規(guī)律的研究和巖移參數(shù)的求取打下了良好的基礎(chǔ)。